第1章直流电路

电压的参考方向 参考方向 U
实际方向
+
–
+
假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 实际方向
+
–
–
+
U >0
U<0
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示： A (2)用正负极性表示 A
U
B
+
A
U
B
(3)用双下标表示
UAB
B
注意
电路中电位参考点可任意选择； 参考点一经选定，电路中各点的电位 值就唯一确定；当选择不同的电位参 考点时，电路中各点电位值将随之改 变，但任意两点间电压保持不变！
3.关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为 关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。
i
+ u 关联参考方向 -
i
u +
非关联参考方向
例
A
＋
i
B
u
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压电 流参考方向关联否？ 答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
2、电路如图，电流I=_____A。
解：-1.5A
1.5 电压源和电流源
1.理想电压源
定义 其两端电压总能保持定值或一定 的时间函数，其值与流过它的电 流 i 无关的元件叫理想电压源。 i 电路符号
+
_
uS
理想电压源的电压、电流关系 ①电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关； 流经它的电流方向、大小与外电路有关。 u ②通过电压源的电流由电源及 u S 外电路共同决定。
1.2 电流和电压的参考方向
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁 链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。 单位 A（安培）、 kA、mA、A 1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A
得
P 1 0.1 A 100mA R 100
U IR 0.1100 10 V
思考题5：
电路如图，求I=？
解：根据欧姆定律，按电 流的方向，电流 I 等于总 电压除以总电阻。
U 69 I 0.5 A R 33
结果出现负号，说明电流的参考方向与实际方向不符。
练习题
为什么电路中必须设定参考点？ 参考点电位是多少？
思考题2： +
i RL
某负载为一个可变电阻器，由 电压源供电。当负载电阻值增大时， 说明该负载是加大了还是减小了？ 解：负载的大小是指负载消耗功率的 大小。在电压不变电阻值增大时，电 流减小了，消耗功率必然减小，对电 源而言，显然负载减轻了。
uS
-
思考题3：
功率计算比较简单，难点在于功率状 态的判断。要正确判断功率状态，必须正 确理解功率的计算方法。
1.4 电路元件
五种基本的理想电路元件： 电阻元件：消耗电能的元件 电感元件：产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：将其它形式的能量转变成 电能的元件。
注意 如果表征元件端子特性的数学关 系式是线性关系，该元件称为线性元件 ，否则称为非线性元件。
电阻是耗能元件，总是在吸收功率，由公式P=I² R 可知R 越大则P 越大；而由公式P=U² /R 可知，R 越
大则P 越小，如何解释这一矛盾？
指点迷津：
从电流或电压变与不变的角度去考虑问题。
U ①若选非关联参考方向： P UI RI R
2
2
可见若R>0，电流电压无论取何值，功率P>0 ，表 明任何时刻电阻元件都在吸收功率，而不可能发出 功率，电阻是无源、无记忆的耗能元件！
例
+
i
uS R 外电路
uS i 0 R R i0
i
直流电压源 的伏安关系
R0 i
电压源禁止短路！
电压源的功率
i
P uS i
uS
_
i
uS
_
+ u _
+
①电压、电流参考方向非关联；
+
+
P uS i
发出功率，起电源作用。
②电压、电流参考方向关联；
u
_
P uS i
吸收功率，充当负载。
②电压控制的电流源 ( VCCS ) i1 i2 i2 gu1 + + g: 转移电导 u u1 2 gu1 _ _ ③电压控制的电压源 ( VCVS ) i1 i2 + u1 _ + _
u1
+ u2 _
u2 u1
: 电压放大倍数
④电流控制的电压源 ( CCVS ) i1 i2 + u1 _ + _ ri1 + u2 _
dw dw dq p ui d t dq d t
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)
2. 电路元件吸收或发出功率的判断
u, i 取关联参考方向
+ u i u
P=ui P<0
表示元件吸收的功率
P>0 吸收正功率 (实际吸收)
吸收负功率 (实际发出)
u, i 取非关联参考方向
P = ui
+ iS
u
u RiS
R
u
iS
i
R0 u0
外电路
0
R u
直流电流源 的伏安关系
电流源禁止开路！

电流源的功率
P uiS
iS
+
u
①电压、电流的参考方向非关联；
P uiS
发出功率，起电源作用
_
②电压、电流的参考方向关联；
iS
P uiS
吸收功率，充当负载
+
u
_
例： 计算图示电路各元件的功率
例 计算图示电路各元件的功率 解
5V
-
i
_
P10V = - UsI = -10*1= -10 W
发出功率 吸收功率 吸收功率
P5V uS i 5 1 5W
PR Ri 5 1 5W
2
满足：P（发）＝P（吸）
+
10V
uR (10 5) 5V uR 5 i 1A R 5
+ +
5V u 解：
iS 2A u 5V
2A
is
电流源电压、电流为非关联。
-
_
P2 A iS u 2 5 10W
电压源电压、电流为关联。
电流源发出功率
P5V uS i 5 2 10W
电压源吸收功率
满足：功率平衡！
思考题：
电路如图所示，请问当开关S1和S2分别闭 合时，是否会损伤元件？当开关S1和S2同 时闭合时，会损伤电源还是灯泡？
u2 ri1
r : 转移电阻
以上 、g、 r 、 分别是控制系数。
3.受控源与独立源的比较
①独立源的电压 ( 或电流 ) 由电源本身决定，与 电路中其它电压、电流无关，而受控源的电 压(或电流)由控制量决定。 ②独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产 生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的 电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系 ，在电路中不能作为“激励”。
电阻元件
对电流呈现阻力的元件。在任 何时刻其两端的电压和电流服 从欧姆定律（VCR)：u=Ri
R
电路符号
单位
R 称为电阻，单位： (Ohm) G 称为电导，单位：S (Siemens)
u～i 关系
满足欧姆定律
u Ri R u i i u R Gu
u 0 i
i
R
+
u
－
元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A A

B B

实际方向
问题
对于复杂电路或电路中的电流随时间变 化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
参考方向
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
电流的参考方向与实际方向的关系：
i
A
参考方向
实际方向 B A
i
参考方向
实际方向 B
+
u + R
_
R 5Ω
2.理想电流源

定义
其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。
iS

电路符号
+
u
_
理想电流源的电压、电流关系
①电流源的输出电流的大小由电源本身决定，与外 电路无关；
②电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。 电 流源一旦开路,U将趋于无穷大,会将电流源毁坏。
i>0
i<0
电流参考方向的两种表示方法：
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B A
iAB
B
参考点的概念：
在电路中为确定某点电位，必须先确
定一个参考点。用符号“⊥”表示，参
考点的电位为零伏。
2.电压的参考方向
电位
注意
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位臵标注 (包 括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变。 ③参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压 、电流的实际方向不变。
1.3
1.电功率
电功率
dq i dt
单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
电源短路S1
EL1 EL2
S2
1.6 受控电源(非独立源)
1.定义
电压或电流的大小和方向不是给定 的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电 流)控制的电源，称受控源。

电路符号
+
–
受控电流源
受控电压源
2.Biblioteka Baidu类
根据控制量和被控制量是电压u 或电流i，受控源 可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压 源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。 ①电流控制的电流源 ( CCCS ) i1 i2 四端元件 + + i2 i1 u2 u1 : 电流放大倍数 _ i1 _ 输入：控制部分 输出：受控部分
单位正电荷q 从电路中某一点移至 参考点时电场力做功的大小。 单位正电荷q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功（W）的大小。
def
电压U
dW U dq
实际电压方向
即两点之间的电位差。
电位真正降低的方向。
单位
V (伏)、kV、mV、V
问题 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。
伏安特性为一条过 原点的直线。

功率
电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
p u i i2R u2 / R
欧姆定律
①只适用于线性电阻( R 为常数）； ②如电阻上的电压与电流参考方向非关 联，公式中应冠以负号； R
③说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。 u、i 取非关 联参考方向 则欧姆定律写为
基本的理想电路元件：
电阻元件：消耗电能的元件 电感元件：产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源： 将其它形式的能量转变成电能的元件。
注意 基本理想电路元件有三个特征：
（a）只有两个端子；
（b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
建立在同一电路理论基础上。
2. 电路模型
开关
电路图
Rs Us
灯泡
10BASE-T wall plate
电 池 导线
RL
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。 称电源为激励源或简称“激励”。
激励（输入）：电源会使电路中产生电压和电流，所以
响应（输出）：由激励而产生的电压电流称响应。
表示元件发出的功率
i
P>0 发出正功率 (实际发出)
P<0 发出负功率 (实际吸收)
+
例如：
一个元件吸收功率100W，也可以认
为它发 出负功率100W。同理若一个元件发 出功率100W，也可以认为它吸收负功率 100W。这两种说法是一致的。
注意
对一完整的电路，满足： 发出的功率＝吸收的功率 称：功率平衡。
②使用公式 P=I² R 时在电流不变的前提下，R越大 P才越大，同样使用公式P=U² /R 时，在电压不变的 前提下，R越大P才越小。
注意：这里不能忽略电流、电压不变的条件！
思考题4：
将一个100Ω、1W的电阻接于直流电路，分析该电 阻所允许的最大电流与最大电压分别应为多少？ 解：根据公式
I
P U I I 2R U 2 / R
电
路
第一章 电路模型和电路定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向
1.3 电功率和能量
1.4 电路元件
1.5 电压源和电流源
1.6 基尔霍夫定律
1.1 电路和电路模型
1.实际电路
由电工设备或电气元件按预期目的
连接构成的电流的通路。
例如：电力系统和扩音系统。 组成 功能 共性 电源（或信号源）、中间环节、负载 a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递、控制与处理。
i
u –R i
u
+
i –G u
注意 •电阻永远是正值，当出现负号时，仅表
示电流和电压的参考方向非关联。 • 公式和参考方向必须配套使用！
电阻的开路与短路

u
0 i
开路
uu ––
i
i R
i0

R or G 0
0
u0
+ +
短路
u i
i0 u0 R 0 or G
思考题1：
1、试说明下面（a）图和（b）图中： ⑴ ui的参考方向是否关联？ ⑵ ui的乘积表示什么功率？ ⑶ 如果在图（a）中u>0， i<0 ，图（b）中 u>0，i>0，元件实际发出还是吸收功率？
图（a）
图（b）
解：① （a）关联 （b）非关联 ② （a）吸收功率（b）发出功率 ③ （a）发出功率（b）发出功率