人工智能[第五章状态空间搜索策略]山东大学期末考试知识点复习

第五章状态空间搜索策略

搜索是人工智能的一个基本问题，是推理不可分割的一部分。搜索是求解问题的一种方法，是根据问题的实际情况，按照一定的策略或规则，从知识库中寻找可利用的知识，从而构造出一条使问题获得解决的推理路线的过程。搜索包含两层含义：一层含义是要找到从初始事实到问题最终答案的一条推理路线；另一层含义是找到的这条路线是时间和空间复杂度最小的求解路线。搜索可分为盲目搜索和启发式搜索两种。

1．1 盲目搜索策略

1．状态空间图的搜索策略

为了利用搜索的方法求解问题，首先必须将被求解的问题用某种形式表示出来。一般情况下，不同的知识表示对应着不同的求解方法。状态空间表示法是一种用

“状态”和“算符”表示问题的方法。状态空间可由一个三元组表示(S

0，F，S

g

)。

利用搜索方法求解问题的基本思想是：首先将问题的初始状态(即状态空间图中的初始节点)当作当前状态，选择一适当的算符作用于当前状态，生成一组后继状态(或称后继节点)，然后检查这组后继状态中有没有目标状态。如果有，则说明搜索成功，从初始状态到目标状态的一系列算符即是问题的解；若没有，则按照某种控制策略从已生成的状态中再选一个状态作为当前状态，重复上述过程，直到目标状态出现或不再有可供操作的状态及算符时为止。

算法5．1 状态空间图的一般搜索算法

①建立一个只含有初始节点S

0的搜索图G，把S

放入OPEN表中。

②建立CLOSED表，且置为空表。

③判断OPEN表是否为空表，若为空，则问题无解，退出。

④选择OPEN表中的第一个节点，把它从OPEN表移出，并放入CLOSED表中，将此节点记为节点n。

⑤考察节点n是否为目标节点，若是，则问题有解，并成功退出。问题的解即可从图G中沿着指针从n到S

的这条路径得到。

⑥扩展节点n生成一组不是n的祖先的后继节点，并将它们记作集合M，将M中的这些节点作为n的后继节点加入图G中。

⑦对那些未曾在G中出现过的(即未曾在OPEN表上或CLOSED表上出现过的)M中的节点，设置一个指向父节点(即节点n)的指针，并把这些节点加入OPEN表中；对于已在G中出现过的M中的那些节点，确定是否需要修改指向父节点(n节点)的指针；对于那些先前已在G中出现并且已在COLSED表中的M中的节点，确定是否需要修改通向它们后继节点的指针。

⑧按某一任意方式或按某种策略重排OPEN表中节点的顺序。

⑨转第③步。

2．宽度优先搜索策略

宽度优先搜索是一种盲目搜索策略。其基本思想是，从初始节点开始，逐层对节点进行依次扩展，并考察它是否为目标节点，在对下层节点进行扩展(或搜索)之前，必须完成对当前层的所有节点的扩展(或搜索)。在搜索过程中，未扩展节点表OPEN中的节点排序准则是：先进入的节点排在前面，后进入的节点排在后面(即将扩展得到的后继节点放于OPEN表的末端)。

宽度优先搜索的盲目性较大，搜索效率低，这是它的缺点。但宽度优先搜索策略是完备的，即只要问题有解，用宽度优先搜索总可以找到它的解。

3．深度优先搜索

深度优先搜索也是一种盲目搜索策略，其基本思想是：首先扩展最新产生的(即

开始，在其后继节点中选择一个节点，对其进行最深的)节点，即从初始节点S

考察，若它不是目标节点，则对该节点进行扩展，并再从它的后继节点中选择一个节点进行考察。依此类推，一直搜索下去，当到达某个既非目标节点又无法继续扩展的节点时，才选择其兄弟节点进行考察。

深度优先搜索与宽度优先搜索的区别就在于：在对节点n进行扩展时，其后继节点在OPEN表中的存放位置。宽度优先搜索是将后继节点放入OPEN表的末端，而深度优先搜索则是将后继节点放入OPEN表的前端。

4．有界深度优先搜索

对于许多问题，其状态空间搜索树的深度可能为无限深。为了避免搜索过程沿着无穷的路径搜索下去，往往对一个节点扩展的最大深度进行限制。任何节点如果达到了深度界限，就把它作为没有后继节点进行处理，即对另一个分支进行搜索。

在有界深度优先搜索算法中，深度界限的选择很重要。选择过大，可能会影响搜索的效率；选择的过小，有可能求不到解。有界深度优先搜索策略是不完备的。

5．代价树的宽度优先搜索

前面的搜索算法没有考虑搜索的代价问题，即假设状态空间图中各节点之间的有向边的代价是相同的。在实际问题求解中，往往是将一个状态变换成另一个状态时所付出的操作代价(或费用)是不一样的，即状态空间图中各有向边的代价是不一样的。把有向边上标有代价的搜索树称为代价搜索树，简称代价树。

代价树宽度优先搜索的基本思想是：每次从OPEN表中选择一个代价最小的节点，移入COLSED表。因此，每当对一节点扩展之后，就要计算它的所有后继节点的代价，并将它们与OPEN表中已有的待扩展的节点按代价的大小从小到大依次排序。而从OPEN表选择被扩展节点时即选择排在最前面的节点(代价最小)。代价树的宽度优先搜索算法是一个完备算法。

6．代价树的深度优先搜索

代价树的深度优先搜索和宽度优先搜索的区别是：宽度优先搜索法每次从OPEN表中的全体节点中选择代价最小的节点移入CLOSED表，并对这一节点进行扩展或判断(是否为目标节点)，而深度优先搜索法则是从刚刚扩展的节点之后继

节点中选择一个代价最小的节点移入CLOSED表，并进行扩展或判断。代价树的深度优先搜索算法是不完备的算法，所求得的解不一定是最优解，甚至有可能进入无穷分支路径而搜索不到问题的解。

1．2 启发式搜索策略

利用问题自身特性信息，以提高搜索效率的搜索策略，称为启发式搜索或有信息搜索。

1．启发信息与估价函数

在搜索过程中，如果在确定要被考察的节点时，能够利用被求解问题的有关特性信息，估计出各节点的重要性，就可选择重要性较高的节点进行扩展，以便提高求解的效率。通常可以构造一个函数来表示节点的“希望”程度，称这种函数为估价函数。

估价函数f(x)可定义为从初始节点经过节点z到达目标节点的最小代价路径的代价估计值。它的一般形式为

f(x)=g(x)+h(x)

其中g(x)为初始节点S

到节点z已实际付出的代价；h(x)是从节点x到目标节

的最优路径的估计代价，搜索的启发信息主要由h(x)来体现，故把h(x)称点S

g

作启发函数。

估价函数是针对具体问题构造的，是与问题特性密切相关的。不同的问题，其估价函数可能不同。在构造估价函数时，依赖于问题特性的启发函数h(x)的构造尤为重要。

在构造启发函数时，还要考虑到两个方面因素的影响：一个是搜索工作量，一个是搜索代价。有些启发信息虽然能够大大减少搜索的工作量，但却不能保证求得最小代价的路径。而我们感兴趣的是，使问题求解的路径代价与为求此路径所花费的搜索代价的综合指标为最小。