人工智能[第四章不确定推理方法]山东大学期末考试知识点复习
人工智能[第四章不确定推理方法]山东大学期末考试知识点复习
![人工智能[第四章不确定推理方法]山东大学期末考试知识点复习](https://img.taocdn.com/s3/m/57da4d4d33687e21af45a9a5.png)
不确定性的推理计算是从不确定的初始证据出发，通过运用相关的不确定性 知识，最终推出结论并求出结论的可信度值。
(1)只有单条知识支持结论时，结论可信度的计算方法
如果支持结论的知识只有一条，且已知证据 E 的可信度 CF(E)和规则(知 识)(IF E THEN H)的可信度为 CF(H，E)，则结论 H 的可信度计算公式如下：
CF(H)=CF(H，E)×max{0，CF(E)} (4．2)
若 CF(E)<0，即相应证据以某种程度为假，则 CF(H)=0，说明在该模型中没
山东大学 期末考试知识点复习
有考虑证据为假时对结论 H 所产生的影响。当证据为真，即 CF(E)=1 时，有 CF(H)=CF(H，E)，说明当证据 E 为真时，结论 H 的可信度即为规则的可信度 CF(H， E)。
2．证据不确定性的表示
如果支持结论的证据只有一条，则证据可信度值的确定分两种情况：第一种 情况是，证据为初始证据，其可信度的值一般由提供证据的用户直接指定，指定 的方法也是用可信度因子对证据不确定性进行表示，例如 CF(E)=0．8 表示证据 E 的可信度为 0．8。第二种情况就是用先前推出的结论作为当前推理的证据，对 于这种情况的证据，其可信度的值在推出该结论时通过不确定性传递算法计算得 到(传递算法将在下面讨论)。证据 E 的可信度 CF(E)也是在[－1，1]上取值。
1．知识不确定性的表示 在基于可信度的不确定性推理模型中，知识是以产生式规则的形式表示的。 其一般形式为
IF E THEN H (CF(H，E)) 其中：CF(H，E)是该条知识的可信度，称为可信度因子(Certainty Factor)或规 则强度。
在专家系统 MYCIN 中，CF(H，E)被定义为 CF(H，E)=MB(H，E)－MD(H，E)
人工智能教程习题及答案第4章习题参考解答
第四章不确定性推理习题参考解答4.1 练习题4.1什么是不确定性推理？有哪几类不确定性推理方法？不确定性推理中需要解决的基本问题有哪些？4.2什么是可信度？由可信度因子CF(H，E)的定义说明它的含义。
4.3什么是信任增长度？什么是不信任增长度？根据定义说明它们的含义。
4.4当有多条证据支持一个结论时，什么情况下使用合成法求取结论的可信度？什么情况下使用更新法求取结论可信度？试说明这两种方法实际是一致的。
4.5设有如下一组推理规则：r1：IF E1THEN E2(0.6)r2：IF E2AND E3THEN E4 (0.8)r3：IF E4THEN H (0.7)r4：IF E5THEN H (0.9)且已知CF(E1)=0.5，CF(E3)=0.6，CF(E5)=0.4，结论H的初始可信度一无所知。
求CF(H)=？4.6已知：规则可信度为r1：IF E1THEN H1(0.7)r2：IF E2THEN H1(0.6)r3：IF E3THEN H1(0.4)r4：IF (H1AND E4) THEN H2(0.2)证据可信度为CF(E1)=CF(E2)=CF(E3)=CF(E4)=CF(E5)=0.5H1的初始可信度一无所知，H2的初始可信度CF0(H2)=0.3计算结论H2的可信度CF(H2)。
4.7设有三个独立的结论H1，H2，H3及两个独立的证据E1与E2，它们的先验概率和条件概率分别为P(H1)=0.4，P(H2)=0.3，P(H3)=0.394P(E1/H1)=0.5，P(E1/H2)=0.6，P(E1/H3)=0.3P(E2/H1)=0.7，P(E2/H2)=0.9，P(E2/H3)=0.1利用基本Bayes方法分别求出：方法分别求出：（1）当只有证据E1出现时，P(H1/E1)，P(H2/E1)，P(H3/E1)的值各为多少？这说明了什么？么？（2）当E1和E2同时出现时，P(H1/E1E2)，P(H2/E1E2)，P(H3/E1E2)的值各是多少？这说明了什么？明了什么？4.8在主观Bayes方法中，请说明LS与LN的意义。
逻辑学[第四章简单命题及其推理]-山东大学期末考试知识点复习
![逻辑学[第四章简单命题及其推理]-山东大学期末考试知识点复习](https://img.taocdn.com/s3/m/0b329836336c1eb91a375db0.png)
第四章简单命题及其推理一、直言命题。
直言命题的定义、结构、种类、主项和谓项的周延性、同素材直言命题AEIO的真假条件以及其间的对当关系。
要点是：直言命题的定义；直言命题主谓项的周延性；直言命题的真假条件与对当关系。
二、直接推理。
依据直言命题间的对当关系所进行的直接推理和运用直言命题变形所进行的直接推理。
三、三段论。
三段论的定义、结构、公理、一般规则，三段论的格与式，以及三段论的省略形式。
要点是：三段论的结构、公理及一般规则。
四、关系命题。
关系命题的定义、结构、逻辑性质(包括对称关系、反对称关系和非对称关系，传递关系、反传递关系和非传递关系)。
关系的性质以及由此相区别的关系的不同种类，是这部分的中心内容。
五、关系推理。
对称性关系推理和反对称性关系推理，传递性关系推理和反传递性关系推理。
【重点】一、直言命题的真假决定于主谓项之间的关系命题的真假，从命题的内部结构来看，其真假条件就是主谓关系。
(一)SAP的真假条件SAP真实的条件是：1．主谓项具有全同关系。
2．主谓项具有真包含于关系。
因为，既然所有的S类分子都是P类分子，或者都包含于P类分子之中，那么，所有的S都是P就是真的。
SAP为假的条件是：S类分子与P类分子具有真包含关系或交叉关系或全异关系。
1．真包含关系。
因为，如果S类分子真包含着P类分子，那么，全部P类分子就都是S类分子，而S类分子有的却并非P类分子。
2．交叉关系。
S 类分子有一部分是P类分子，而还有部分S类分子不是P类分子。
3．全异关系。
S类分子全都不是P类分子。
所以，在这三种条件下，“所有S类分子都是P类分子”就都是假的。
(二)SEP的真假条件SEP真实的条件是S与P具有全异关系。
因为，既然S类和P类分子没有一个相同，那么，所有S类分子都不是P类分子就是个真命题。
而当具有全同关系、真包含于关系、真包含关系或交叉关系时，SEP就都是假命题。
(三)SIP的真假条件SIP在S与P具有全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系的条件下，都至少有一个S类分子是P，所以，SIP都是真实的。
人工智能第4章(不确定性推理方法)
例：容器里的球
现分别有 A，B 两个容器，在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球，在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球。
现已知从这两个容器里任意抽出了一个球，且是红球， 问：这个红球是来自容器 A 的概率是多少?
假设已经抽出红球为事件 B，从容器 A 里抽出球为事件 A， 则有：P(B) = 8 / 20 P(A) = 1 / 2 P(B | A) = 7 / 10，
证据（前提）的不确定性表示 规则的不确定性表示 推理计算---结论的不确定性表示
11
证据的不确定性度量
单个证据的不确定性获取方法：两种 初始证据：由提供证据的用户直接指定，用可信度因子对 证据的不确定性进行表示。如证据 E 的可信度表示为 CF(E)。 如对它的所有观测都能肯定为真，则使CF(E)=1；如能肯定 为假，则使 CF(E)=-1 ；若它以某种程度为真，则使其取小 于1的正值，即0< CF(E)<1;若它以某种程度为假，则使其 取大于 -1 的负值，即-1< CF(E)<0; 若观测不能确定其真假， 此时可令CF(E)=0。
P (H | E) - P (H) , 当 P (H | E) P (H) 1 P (H) CF(H, E) P (H | E) - P (H) , 当P (H | E) P (H) P (H)
15
确定性方法
规则
规则的不确定性表示 证据（前提）的不确定性表示 推理计算—结论的不确定性表示
24
规则
(推理计算 4）
CF(E) < =0，
规则E H不可使用，即此计算不必进行。
0 < CF(E) <= 1，
人工智能期末复习概要
当MB(H,E)>0时，则为P(H/E)> P(H),那么有 MD(H,E)=0
如果P(H/E)= P(H),则MD(H,E)= MD(H,E)=0表 示，E与H无关
第四章 不确定性推理
不确定性的传递问题
– 单条知识
第四章 不确定性推理
可信度方法 组合证据不确定性表示
– 当多个证据以合取得方式构成一个组合证 据的时候，组合证据的可信度为这些单一 证据的可信度最小值；
– 当多个证据以析取得方式构成一个组合证 据的时候，组合证据的可信度为这些单一 证据的可信度最大值；
第四章 不确定性推理
– MB(H,E)：信任增长度 – MD(H,E)：不信任增长度 – MB(H,E)与MD(H,E)是互斥的 – 解释
学习目标
– 了解不确定性推理的含义、思路和讨论的 主要问题。
– 掌握可信度方法、主观Bayes方法和证据 理论不确定性推理方法
第四章 不确定性推理
计算问题
– 不确定性的传递问题 – 证据不确定性的合成问题 – 结论不确定性的合成问题
第四章 不确定性推理
可信度方法 知识不确定性的表示
– 在基于可信度的不确定性推理模型中，知 识是以产生式规则来表示的，而只是的不 确定性则是以可信度CF(H,E)来表示的， 其一般的形式为：
第一章 绪论
课程研究的主要内容
– 知识表示 – 推理方式
确定性推理（主要归结原理） 不确定性推理
– 搜索技术研究
普通图搜索 超图搜索（与或图搜索）
第一章 绪论
需要解决的问题：
– 万能的人工智能的知识体系结构从根本上 就不可能有，最根本的原因是缺乏知识。 人是根据知识行事的，而不是根据抽象原 则上进行推理。
人工智能复习总结讲解
LIKE(x,y): x 喜欢 y。
Meihua 表示梅花，Juhua 表示菊花，
(x)(MAN(x) ∧ LIKE(x, Meihua))∧
(y)(MAN(y) ∧ LIKE(y, Juhua))∧
(z)(MAN(z) ∧(LIKE(z, Meihua)
∧LIKE(z,Juhua)))
（6）他每天下午都去打篮球。
公式。 Computer(zhangxh)∧ ¬Like(zhangxh, programming) Higher(lixp, father(lixp)) 例 2：设有下列语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来： （1）人人爱劳动。 （2）自然数都是大于零的整数。 （3）西安市的夏天既干燥又炎热。 （4）喜欢读《三国演义》的人必读《水浒》。 （5）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 （6）他每天下午都去打篮球。
例： 一个用来描述硕士生有关情况的框架 Frame <硕士生>
姓名: 单位（姓，名） 性别：范围（男，女）
默认：男 年龄：单位（岁）
条件：岁＞16 学习专业：单位（专业名）
研究方向：单位（方向名） 导师姓名：单位（姓，名） 参加课题：范围（国家级，省部级，其他）
默认：国家级 学籍：<硕学籍> 住址：单位（楼号，房间号） 电话：单位（ （区号），话机号） 入学时间：单位（年，月） 学制：单位（年）
➢ 张晓辉是一名计算机系的学生，但他不喜欢编程序。 ➢ 李晓鹏比他父亲长得高。 请用谓词公式表示这些知识。 （1）定义谓词及个体。 Computer(x):x 是计算机系的学生。 Like(x,y):x 喜欢 y。 Higher(x,y):x 比 y 长得高。 这里涉及的个体有：张晓辉(zhangxh),编程序(programming), 李晓鹏(lixp)，以及函数 father(lixp)表示李晓鹏的父亲。 ➢ 第二步：将这些个体代入谓词中，得到 Computer(zhangxh) ¬Like(zhangxh, programming) Higher(lixp, father(lixp)) 第三步：根据语义，用逻辑联结词将它们联结起来，就得到了表示上述知识的谓词
人工智能精品：不确定推理方法
（3）CF(H，E)是该条知识的可信度，称为可信度因子（Certainty Factor）。
在专家系统MYCIN中，CF(H,E)被定义为
CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E)
（4.2.1）
其中，MB（Measure belief）称为信任增长度，它表示因与前提条件E匹配的 证据的出现，使结论H为真的信任增长度。MD（Measure Disbelief）称为不信 任增长度，它表示因与前提条件E匹配的证据的出现，对结论H为真的不信任 增长度。
（4.2.6）
4.2 可信度方法
4.2.4 不确定性的推理计算
不确定性的推理计算是从不确定的初始证据出发，通过运用相关的
不确定性知识，最终推出结论并求出结论的可信度值。
只有单条知识支持结论时，结论可信度的计算方法
如果支持结论的知识只有一条，且已知证据E的可信信度CF(H,E)，则结论H的可信度计算公式如下：
4.1 不确定推理概述
• 4.1.1 不确定推理的概念
所谓推理就是从已知事实出发，运用相关的知识（或规则）逐步
推出结论或者证明某个假设成立或不成立的思维过程。其中，已知事
实和知识（规则）是构成推理的两个基本要素。已知事实是推理过程
的出发点及推理中使用的知识，我们把它称为证据，而知识（或规则）
则是推理得以向前推进，并逐步达到最终目标的根据。
一
个人工智能系统由总数据库、知识库和推理机构成。其中，总数据库
就是已知事实的集合，而知识库即是规则库，是一些人们总结的规则
的集合，推理机则是由一些推理算法构成，这些算法将依据知识库中
的规则和总数据库中的事实进行推理计算。其中，知识库是人工智能
系统的核心。
4.1 不确定推理概述
人工智能不确定知识表示及推理讲义
15.07.2021
人工智能不确定知识表示 及推理
1.3 主观Bayes方法
15.07.2021
人工智能不确定知识表示 及推理
一、不确定性的表示 1、知识的不确定性表示
IF E THEN (LS,LN) H (P(H))
P(E)
P(H)
LS,LN
E
H
LS，LN(0)分别称为充分性量度和必要性量度，这两个数值由 领域专家给出。
E
H
规则的不确定性通常用一个数值f(E,H)表示，称为规则强度。
规则的假设(结论)H也可以作为其他规则的证据，其不确定用 C(H)表示，C(H)必须通过不确定性的更新算法来计算。
15.07.2021
人工智能不确定知识表示 及推理
在确定一种量度方法及其范围时，应注意以下几点：
✓ 量度要能充分表达相应的知识和证据的不确定性程度。 ✓ 量度范围的指定应便于领域专家及用户对不确定性的估计。 ✓ 量度要便于对不确定性的更新进行计算，而且对结论算出 的不确定性量度不能超出量度的范围
Bayes方法用于不精确推理的条件是已知：P(E)，P(H) ，P(E | H)
对于一般的不精确推理网络，必须做如下约定：
①若一组证据E1,E2,En同时支持假设H时，则： 对于H，E1,E2,En之间相互独立
②当一个证据E支持多个假设H1,H2,Hn时， 则： 假设H1,H2,Hn 之间互不相容
15.07.2021
⑥由A6的不确定性C(A6)和规则R4的规则强度f4 根据算法1求出A7的另外一个不确定性C(A7)。
⑦由A7的两个根据独立证据分别求出的不确定性C(A7)和C(A7) 根据算法2求成A7最后的不确定性C (A7)。
15.07.2021
人工智能4不确定性推理
模糊集上的运算主要有：包含、交、并、补等等。
1. 包含运算
定义4.5 设A，B∈F(U)，若对任意u∈U，都有
μB(u)≤μA(u) 成立，则称A包含B，记为B A。 2. 交、并、补运算
定义4.6 设A，B∈F(U)，以下为扎德算子
A
B : A
B (u)
max{ uU
A
(u
),
B
(u)}
A (u) B (u)
3
模糊集的表示方法（1）
若论域离散且有限，则模糊集A可表示为：
也可写为：
A={μA(u1),μA(u2),…,μA(un)}
或者：
A=μA(u1)/u1+μA(u2)/u2+…+μA(un)/un
n
n
A (u ) / u , 或者A (u ) / u
Ai
i
Ai
i
i 1
i 1
A={μA(u1)/u1,μA(u2)/u2,…,μA(un)/un} A={(μA(u1),u1),(μA(u2),u2),…,(μA(un),un)} 隶属度为0的元素可以不写。
(A, B) 1 [1 (1 0.2)] 0.9 2
即A和B两个模糊集之间的匹配度为0.9。
21
语义距离
如果论域U上两个模糊集A和B的语义距离为d(A,B)，则其匹配度为 1-d(A,B)。
曼哈顿距离（Manhattan Distance）或者海明距离（Hamming
Distance）
d (A, B)
A
•
B
{
U
A
(ui
)
B
(ui
)}
A⊙
B
{
山东大学人工智能与机器人复习题及答案
人工智能与机器人复习题第三章1、机器人的定义是：“机器人是一种自动化的机器，所不同的是这种机器具备一些与人或生物相似的智能能力，如感知能力、规划能力、动作能力和协同能力，是一种具有高度灵活性的自动化机器。
”2、机器人通常具有三个基本特征.身体：是一种物理状态，具有一定的形态。
1.大脑：控制机器人的程序。
2.动作：任何机器人都有一定的动作表现。
3、机器人开发的三项原那么1）机器人不应伤害人类；2）机器人应遵守人类的命令，与第一条违背的命令除外；3）机器人应能保护自己，与第一条和第二条相抵触除外。
这是给机器人赋予的伦理性纲领。
机器人学术界始终将这三原那么作为机器人开发的准那么。
4、机器人视觉系统主要应用于以下三方面：1、用视觉进行产品检验，代替人的目检。
包括：形状检验：检查和测量零件的几何尺寸、形状和位置；缺陷检：验检查零件是否损坏, 划伤；齐全检验：检查部件上的零件是否齐全。
2、在机器人进行装配、搬运等工作时，用视觉系统对一组需装配的零、部件逐个进行识别，并确定它在空间的位置和方向，引导机器人的手准确地抓取所需的零件，并放到指定位置，完成分类、搬运和装.实现预期功能的设计准那么1.满足强度要求的设计准那么3.满足刚度结构的设计准那么4.考虑加工工艺的设计准那么.考虑装配的设计准那么5.考虑造型设计的准那么八、机器人是一个多刚体耦合系统，系统的平衡性是极其重要的。
在工业中采用平衡系统的理由是：（1）平安、借助平衡系统能降低因机器人结构变化而导致重力引起关节驱动力矩变化的峰值；（2）借助平衡系统能降低因机器人运动而导致惯性力矩引起关节驱动力矩变化的峰值；（3）借助平衡系统能减少动力学方程中内部耦合项和非线性项，改进机器人动力特性；（4）借助平衡系统能减小机械臂结构柔性所引起的不良影响；（5）借助平衡系统能使机器人运行稳定，降低地面安装要求。
第八早一、机器人机械机构轴分类及特点：1、按受载情况分根据轴的受载情况的不同轴可分为转轴、传动轴和心轴三类。
人工智能原理及应用第4章 不确定性推理方法
4.2 概率推理
4.2.1 概率的基本性质和计算公式
4.2.1.2 事件间的关系 两个事件A与B可能有以下几种特殊关系： 并事件：对两个事件A与B，如果事件表达的是“事件A与事件B至 少有一个发生”，则称该事件为A与B的并事件，记为AUB。可见， 并事件是由A与B的所有样本点共同构成的事件。 交事件：如果事件表达的是“事件A与事件B同时发生”，则称该 事件为A与B的交事件，记为A∩B。可见，交事件是由既属于A又属 于B的所有样本点构成的事件。 互斥关系：若A与 B不能同时发生，则称A与B互斥，记作AB= Ø 对立关系：若A与B互斥，且必有一个发生，则称A与B对立，又称 A为B的余事件，或B为A的余事件。
并：记C=“A与B中至少有一个发生”，称为事件A与B的并，记
作 C { ห้องสมุดไป่ตู้ A 或 B} 。
差：记C=“A发生而B不发生”，称为事件A与B的差。
求余： ~ A \ A
4.2 概率推理
4.2.1 概率的基本性质和计算公式
4.1.2.3 事件的概率 定义4.5 设Ω为一个随机实验的样本空间，对Ω上的任意事件A，规定 一个实数与之对应且满足以下三条基本性质，记为P(A)，称为事件A 发生的概率：
知识
图4-1 不确定性推理
4.1 不确定推理概述
4.1.1 不确定推理的概念
采用不确定性推理是客观问题的需求，其原因包括以下几个方面： （1）所需知识不完备，不精确 （2）所需知识描述模糊 （3）多种原因导致同一结论 （4）解决方案不唯一
4.1 不确定推理概述
4.1.2不确定性推理的基本问题和方法分类
机缘控制
启发式搜索
图4-2 不确定性推理分类
概率方法 主观Bayes方法 可信度方法 证据理论
人工智能期末复习
人工智能原理期末考试复习1. 什么是人工智能?发展经历了几个阶段?人工智能指的是能够感知或推断信息，并将其作为知识而拥有，以应用于环境或语境中适合的行为;机器的智能称为人工智能，通常在运用程序、间或适当硬件的计算机系统中得以实现.2. 人工智能研究的内容有哪些?机器学习、知识表示方法、搜索求解策略、进化算法及其应用、确定性及不确定性推理方法、群体智能算法及其应用。
3. 人工智能有哪些研究领域?安全防范、医疗诊断、语音识别、工业制造、计算机游戏、机器翻译。
4. 什么是知识?有哪些特性?有几种分类方法?知识是人们在长期的生活及社会实践中、在科学研究及实验中积累起来的对客观世界的认识与经验。
相对正确性、不确定性、可表示性与可利用性。
分类方法：(1)按知识的作用范围分为∶常识性知识和领域性知识﹔(2)按知识的作用及表示分为∶事实性知识、规则性知识、控制性知识和元知识;(3 )按知识的确定性分为：确定知识和不确定知识;(4) 按人类思维及认识方法分为：逻辑性知识和形象性知识。
5. 什么是知识表示、命题、谓词，一阶谓词逻辑、产生式、框架、语义网络?知识表示就是将人类知识形式化或者模型化；命题是一个非真即假的陈述句；谓词的一般形式： ),...,,(21n x x x P )；n x x x ,...,,21是个体，某个独立存在的事物或者某个抽象的概念， P 是谓词名，用来刻画个体的性质、状态或个体间的关系。
一阶谓词逻辑表示：谓词不但可表示一些简单的事实，而且可以表示带有变量的“知识”，有时称为“事实的函数”。
进而可用谓词演算中的逻辑联接词“与()”、“或(v)"、“非(┐)”和“蕴含(→)”等来组合已有知识，从而表示出更复杂的知识。
产生式通常用于表示事实、规则以及它们的不确定性度量，适合于表示事实性知识和规则性知识。
框架是一种描述所论对象（一个事物、事件或概念）属性的数据结构。
语义网络：从图论的观点看，它其实就是“一个带标识的有向图”，由结点和弧（也称“边”)所组成。
人工智能-第四章-非经典推理
4.2 概率推理
第三章 搜索推理技术
4.2.1 概率论基础 1.样本空间与随机事件
（1）样本空间 在概率论中，把试验中每一个可能出现的结果称为试
验的一个样本点，由全体样本点构成的集合称为样本空 间。用D表示样本空间，d表示样本点。
如： D={d1，d2} （2）随机事件
在概率论中，把由样本点构成的集合称为随机事件。 对两个事件A与B，如果事件表达的是“事件A与事件B 至少有一个发生”，称该事件为A与B的并事件，记： AUB 如果事件表达的是“事件A与事件B同时发生”，称该 事件为A与B的交事件，记：A∩ B 如果事件A与B之间满足“A∩ B= Φ， AUB=D”，则称A
(2)条件概率 设A与B是某个随机试验中的两个事件，如果在事件
B发生的条件下考虑事件A发生的概率，就称它为事件 A的条件概率，记为P(A/B)。
定义：设A、B是两个事件，P(B)>0，称
P(A| B)P(AB) P(B)
为事件B已发生条件下，事件A发生的条件概率
3.全概率公式与Bayes公式
第三章 搜索推理技术
1P(H)
否则
MD(H,E)：不信任增长度，表示证据E的出现，对结论H
的不信任增长度。
M(H D,E) miP n(H {|E)1,P ,(H)} P(H)若P（H）=0
P(H)
否则
P（H）为H的先验概率，P（H|E）为H的条件概率
第三章 搜索推理技术
MB（H，E）>0表示因证据E的出现增加对结论H为真的信
➢必然事件D的概率P(D)=1，不可能事件Φ的概率
P(Φ)=0
➢对任一事件A，有
P( A)=1- P(A)
第三章 搜索推理技术
人工智能期末复习资料
人工智能期末复习资料-构成推理的两个要素为：已知事实（证据）和知识。
第四章不确定性推理方法-不确定性分为：知识不确定性和证据不确定性。
-可信度是根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
-可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
-由于相应证据的出现增加结论H为真的可信度，则CF(H,E)>0，证据的出现越支持H为真，就使CF(H,E)的值越大；反之，CF(H,E)<0，证据的出现越是支持H为假，CF（H,E）的值就越小。
若证据的出现与否与H无关，则CF(H,E)=0。
-静态强度CF(H,E)：知识的强度，即当E所对应的证据为真时对H的影响程度；动态强度CF(E)：证据E当前的不确定性程度。
-概率分配函数与概率不同。
-模糊性：客观事实在性态与类属方面的不分明性。
-模糊集合完全由其隶属函数确定，即一个模糊集合与其隶属函数是等价的。
-模糊推理控制系统的功能结构：（输入）->模糊化->模糊规则库->推理方法->去模糊化（输出）-模糊控制系统的核心是：模糊控制器。
-不确定性及其类型？1.不确定性；2.不确切性；3.不完全性；4.不一致性；-在确定一种度量方法及其范围时，应当注意到哪几点？1.度量要能充分表达相应知识及证据的不确定性程度；2.度量范围的指定要便于领域专家及用户对不确定性的估计；3.度量要便于对不确定性的传递进行计算，而且对结论算出的不确定性度量不能超出度量规定的范围；4.度量的确定应当是直观的，同时要有相应的理论依据-经典概率方法与逆概率方法的比较经典概率方法的缺点：用于简单的不确定推理，只考虑了证据的“真”“假”情况；逆概率方法优点：较强的理论背景和良好的数学特征，当证据和结论都彼此独立时计算的复杂度较低；缺点：要求给出结论Hi的先验概率和证据的条件概率；-主观Bayes方法的优缺点优点：1.具有较坚强的理论基础；2.知识的静态强度LS与LN是由领域专家根据实践经验得出的，推出的结论有较准确的确定性；3.主观Bayes方法是一种比较实用且灵活的不确定性推理方法；缺点：1.要求领域专家给出知识时同时给出H的先验概率；2.Bayes定理中关于事件独立性的要求使此方法的应用受到了限制。
人工智能复习总结讲解
➢ 综合数据库，用于存放求解过程中各种当前信息的数据结构，如问题是的初始状态、
事实或证据、中间推理结论和最后结果等。
➢ 规则库，用于存放与求解问题有关的某个领域知识的规则之集合及其交换规则。
➢
其基本形式为
•
IF 前提 THEN 结论
➢ 控制策略的作用是说明下一步应该选用什么规则。
2.2.4 语义网络法
3.3 启发式搜索 ➢ 盲目搜索的不足：效率低，耗费过多的计算空间与时间。 ➢ 宽度优先、深度优先搜索，或代价树搜索算法,其主要的差别是 OPEN 表中待扩展节 点的顺序问题。人们就试图找到一种方法用于排列待扩展节点的顺序，即选择最有 希望的节点加以扩展，那么，搜索效率将会大为提高。 ➢ 启发信息：进行搜索技术一般需要某些有关具体问题领域的特性的信息。 ➢ 把利用启发信息的搜索方法叫做启发式搜索方法。 ➢ 启发式搜索策略 ➢ 启发信息用于决定要扩展的下一个节点， ➢ 这种搜索总是选择“最有希望”的节点作为下一个被扩展的节点。
（4）喜欢读《三国演义》的人必读《水浒》。
定义谓词：
MAN(x)：x 是人。
LIKE(x,y)：x 喜欢读 y。
(x)(MAN(x)∧LIKE(x, 《SANGUOYANYI》)
→LIKE(x, 《SHUIHU》))
（5）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
定义谓词：
MAN(x):x 是人。
例： 一个用来描述硕士生有关情况的框架 Frame <硕士生>
姓名: 单位（姓，名） 性别：范围（男，女）
默认：男 年龄：单位（岁）
条件：岁＞16 学习专业：单位（专业名）
研究方向：单位（方向名） 导师姓名：单位（姓，名） 参加课题：范围（国家级，省部级，其他）
(完整word版)人工智能复习参考(山东大学2015)
一、填空题01．构成产生式系统的基本元素有(综合数据库）(产生式规则)（控制系统），控制策略按执行规则的方式分为（正向推理）（反向推理)(双向推理）三类。
02．归结过程中控制策略的作用是给出控制策略，以使仅对选择合适的子句间方可做归结，避免（多余的不必要的归结式）。
常见的控制策略有（采用支撑集）（线性归结）（单元归结）(输入归结）.03．公式G和公式的子句集并不等值,但在（不可满足）的意义下是一致的。
04．与或图的启发式搜索算法（AO*算法）的两个过程分别是（图生成过程即扩展节点）和（计算耗散值的过程）。
05．人工智能的研究途径主要有两种不同的观点,一种观点称为（符号主义）,认为智能的基本单元是(符号)。
另一种观点称为（连接主义）,认为智能的基本单元是(神经元).06．集合{P(a,x,f(g（y）），P（z，f（z），f(u))）}的mgu（最一般合一置换）为（{z/a, f(x)/x, u/g(y)})。
07．语义网络是对知识的（有向图）表示方法,一个最简单的语义网络是一个形如（节点1、弧、节点2）的三元组，语义网络可以描述事物间多种复杂的语义关系、常用ISA、AKO弧表示节点间具有（类属）的分类关系.语义网络下的推理是通过(继承和匹配）实现的。
08．按综合属性分类，机器学习可分为（连接学习)（归纳学习)（分析学习）和遗传算法与分类器系统。
一个机器学习系统应有（环境)(知识库）（学习环节)(执行环节）四个基本部分组成.09．常用的知识表示法有逻辑表示法和（产生式规则表示法)（语义网络表示法）（框架理论表示法）（过程表示法)等。
10．有两个A＊算法A1和A2，若A1比A2有较多启发信息，则h1(n) （大于）h2(n）。
11．关于A算法与A＊算法，若规定h（n)≥0，并且定义启发函数:f*（n)=g＊(n）+h*(n）表示初始状态S0经点n到目标状态Sg最优路径的费用。
其中g＊（n)为S0到n的最小费用，h ＊(n）为n到Sg的实际最小费用。
人工智能期末考试知识点（考点）总结
⼈⼯智能期末考试知识点（考点）总结1、智能所包含的能⼒（1）感知能⼒（2）记忆与思维能⼒（3）学习和⾃适应能⼒（4）⾏为能⼒2、⼈⼯智能分为五个阶段：（1）孕育期（2）形成期（3）知识应⽤期（4）从学派分⽴⾛向综合（5）智能科学技术学科的兴起3、⼈⼯智能研究的基本内容（1）与脑科学和认知科学的交叉研究（2）智能模拟的⽅法和技术研究4、⼈⼯智能研究中的不同学派（三⼤学派）（1）符号主义（2）联结主义（3）⾏为主义5、机器学习机器学习是机器获取知识的根本途径，同时也是机器具有智能的重要标志。
有⼈认为，⼀个计算机系统如果不具备学习功能，就不能称其为智能系统。
机器学习有多种不同的分类⽅法，如果按照对⼈类学习的模拟⽅式，机器学习可分为符号学习、联结学习、知识发现和数据挖掘等。
6、演绎推理与归纳推理的区别演绎推理与归纳推理是两种完全不同的推理。
演绎推理是在已知领域内的⼀般性知识的前提下，通过演绎求解⼀个具体问题或证明⼀个给定的结论。
这个结论实际上早已蕴涵在⼀般性知识的前提中，演绎推理只不过是将其揭⽰出来，因此它不能增殖新知识。
⽽在归纳推理中，所推出的结论是没有包含在前提内容中的。
这种由个别事物或现象推出⼀般性知识的过程，是增殖新知识的过程。
7、确定性知识确定性知识是指其真假可以明确给出的知识，其表⽰⽅法主要包含谓语逻辑表⽰法、产⽣式表⽰法、语义⽹络表⽰法、框架表⽰法等。
8、谓语逻辑表⽰⽅法P299、语义⽹络表⽰法P3410、框架表⽰法（鸟框架）P4111、产⽣式推理的基本结构产⽣式推理的基本结构如图所⽰，它包括综合数据库、规则库和控制系统三个重要组成部分。
12、谓语公式P6913、状态空间的盲⽬搜索根据状态空间采⽤的数据结构的不同，它可分为图搜索算法和树搜索算法。
树搜索算法包括⼀般树和代价树的盲⽬搜索算法。
⼀般树的盲⽬搜索主要包括⼴度优先搜索算法和深度优先搜索算法两种。
14、⼴度优先搜索算法和深度优先搜索算法的区别P7915、⼋数码难题P7916、代价树的⼴度优先搜索也称为分枝界限算法P8017、城市交通难题P8118、什么是估价函数⽤来估计节点重要性的函数称为估价函数。
人工智能 第四章 推理技术
4、最一般合一子mgu 、最一般合一子
mgu(most general unifier) 一个对集合{ 一个对集合{E1,…,En}的合一子γ是最一般合一 , 的合一子γ 如果对E的每个合一子θ 都存在一个置换λ 子, 如果对E的每个合一子θ, 都存在一个置换λ, 使得θ γ°λ. 使得θ=γ°λ. 例子:E={P(x,y), 例子:E={P(x,y), P(x,f(b))} θ1={a/x, f(b)/y}，θ2={b/x, f(b)/y} f(b)/y}， γ={f(b)/y} {a/x}， θ1= γ ° {a/x}，θ2= γ ° {b/x} 问题：是否任何公式集都有mgu mgu？？ 问题：是否任何公式集都有mgu？？
不确定性推理是建立在非经典逻辑上的一种推理是对不确定性知识的运用与处理是从不确定性的初始证据出发通过运用不确定性的知识最终推出具有一定程度的不确定性但却合理或者近乎合理的结论的思维过程四专家系统中的两类不确定性在处理不确定知识目前有很多方法常用的有
第四章 推理技术
本章介绍另外一种问题的求解方法— 本章介绍另外一种问题的求解方法— 推理。 —推理。 第一节 推理技术概述 第二节 基于谓词逻辑知识表示方法的 问题求解技术 第三节 不确定推理概述 第四节 非单调推理
5、合一算法(unification algorithm) 合一算法(unification W的合一算法: 的合一算法: a.K=0, Wk=W, γk=ε. b.如果W 是单一的, 停机, b.如果Wk是单一的, 停机, γk是W的mgu. 否则求 如果 的差别集D 出Wk的差别集Dk. c.如果在Dk中存在元素vk与tk, 使vk是一个未出现 c.如果在D 中存在元素v 如果在 中的变量, 否则停机, W是不可合一的 是不可合一的. 在tk中的变量, 转4, 否则停机, W是不可合一的. d.令 d.令γk+1=γk°{tk/vk}. Wk+1=Wkγk+1. e.K=K+1. 转b.
人工智能第四章不确定性推理
– 如制导回溯、启发式搜索等等
2016-1-22
史忠植 人工智能：不确定性推理
5
内容提要
4.1 概述 4.2 可信度方法 4.3 主观贝叶斯方法 4.4 证据理论 4.5 模糊逻辑和模糊推理 4.6 小结
2016-1-22
史忠植 人工智能：不确定性推理
6
知识的不确定性表示
• 产生式规则：
If E Then H (CF(H, E))
MB(H,E)= m-a--x-{-P--(-H--1-|-E-P-)-(,-H-P-)-(-H--)-}--–---P--(-H--)--- 否则
• MD的定义：
1
若P（H）=0
MD(H,E)= m-i-n---{-P--(-H---P|-E-(-)H-,-)P--(-H--)-}--–---P--(-H--)--- 否则
信度CF(H)
2016-1-22
史忠植 人工智能：不确定性推理
15
结论不确定性合成算法
• r1: if E1 then H (CF(H,E1))
r2: if E2 then H (CF(H,E2)) 求合成的CF(H)
(ห้องสมุดไป่ตู้)首先对每条知识求出CF(H)，即：
CF1(H)=CF(H,E1) max{0, CF(E1)} CF2(H)=CF(H,E2) max{0, CF(E2)}
• 已知C(A), AB f(B,A),如何计算C(B)
• 已知C1(A),又得到C2(A),如何确定C(A)
• 如何由C(A1),C(A2)计算C(A1A2), C(A1A2)
–语义问题: 指的是上述表示和计算的含义是
什么,如何进行解释.
2016-1-22
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章不确定推理方法在日常生活中，人们通常所遇到的情况是信息不够完善、不够精确，所掌握的知识具有不确定性。
为了解决这些问题，必须对不确定知识的表示、推理过程等进行研究。
有关不确定性知识的表示及推理方法目前有很多种，但比较重要且比较著名的方法主要有可信度方法、主观Bayes方法和证据理论方法。
1．1 不确定推理概述(1)不确定推理的概念不确定推理是从具有不确定性的初始事实(证据)出发，运用不确定性知识(或规则)库中的知识，推出具有一定程度的不确定性、但却是合理的或近乎合理的结论的思维过程。
(2)不确定推理中的基本问题在不确定推理中，知识和证据都具有某种程度的不确定性，这就使推理机的设计和实现的复杂度和难度增大。
它除了必须解决推理方向、推理方法以及控制策略等问题外，一般还要解决证据及知识的不确定性的度量及表示问题、不确定性知识(或规则)的匹配问题、不确定性传递算法以及多条证据同时支持结论的情况下不确定性的更新或合成问题。
(3)推理模型推理模型就是指根据初始事实(证据)的不确定性和知识的不确定性，推导和计算结论不确定性的方法和过程。
不同的推理模型其不确定性的传递计算方法是不同的。
目前常用的有可信度方法、主观Bayes方法、证据理论以及模糊推理。
(4)构建推理模型的思路具有不确定性的知识(规则)如何表示?不确定性的证据如何表示?如何进行推理计算，即如何将证据的不确定性和知识的不确定性传递到结论?1．2 可信度方法可信度方法是美国斯坦福大学E．H．Shortlifie等人在确定性理论(Theory of Confirmation)的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。
1976年在专家系统MYCIN中首先应用。
可信度是指人们在实际生活中根据自己的经验或观察对某一事件或现象为真的相信程度。
知识的不确定性以可信度表示。
1．知识不确定性的表示在基于可信度的不确定性推理模型中，知识是以产生式规则的形式表示的。
其一般形式为IF E THEN H (CF(H，E))其中：CF(H，E)是该条知识的可信度，称为可信度因子(Certainty Factor)或规则强度。
在专家系统MYCIN中，CF(H，E)被定义为CF(H，E)=MB(H，E)－MD(H，E)这里，啪(Measure Belief)称为信任增长度，它表示因与前提条件E匹配的证据的出现，使结论H为真的信任增长度。
当MB(H，E)>0时，有P(H／E)>P(H)。
这里，P(H)表示H的先验概率；P(H／E)表示在前提条件E所对应的证据出现的情况下，结论H的条件概率。
MD(Measure Disbelief)称为不信任增长度，它表示因与前提条件E匹配的证据的出现，对结论H为真的不信任增长度，当MD(H，E)>0时，有P(H／E)<P(H)。
MB(H，E)和MD(H，E)的计算公式参见教材4．2节。
显然，一个证据不可能既增加对H的信任程度，又同时增加对H的不信任程度，因此MB(H，E)与MD(H，E)是互斥的。
即当MB(H，E)>0时，MD(H，E)=0。
当MD(H，E)>0时，MB(H，E)=0。
MB和MD的值域为[0，1]。
根据CF(H，E)的定义及MB(H，E)与MD(H，E)的互斥性，可得到CF(H，E)的计算公式：其中，P(H／E)=P(H)表示E所对应的证据与H无关。
CF(H，E)的取值范围是[－1，1]。
2．证据不确定性的表示如果支持结论的证据只有一条，则证据可信度值的确定分两种情况：第一种情况是，证据为初始证据，其可信度的值一般由提供证据的用户直接指定，指定的方法也是用可信度因子对证据不确定性进行表示，例如CF(E)=0．8表示证据E的可信度为0．8。
第二种情况就是用先前推出的结论作为当前推理的证据，对于这种情况的证据，其可信度的值在推出该结论时通过不确定性传递算法计算得到(传递算法将在下面讨论)。
证据E的可信度CF(E)也是在[－1，1]上取值。
如果支持结论的证据有多个，当多个证据间的关系是合取时，即E=E1∧E2∧E3∧…∧En，则CF(E)=min{CF(E1)，CF(E2)，…，CF(En)}；当多个证据间的关系是析取时，即E=E1∨E2∨E3∨…∨En，则CF(E)=max{CF(E1)，CF(E2)，…，CF(En)}。
3．不确定性的推理计算不确定性的推理计算是从不确定的初始证据出发，通过运用相关的不确定性知识，最终推出结论并求出结论的可信度值。
(1)只有单条知识支持结论时，结论可信度的计算方法如果支持结论的知识只有一条，且已知证据E的可信度CF(E)和规则(知识)(IF E THEN H)的可信度为CF(H，E)，则结论H的可信度计算公式如下： CF(H)=CF(H，E)×max{0，CF(E)} (4．2)若CF(E)<0，即相应证据以某种程度为假，则CF(H)=0，说明在该模型中没有考虑证据为假时对结论H所产生的影响。
当证据为真，即CF(E)=1时，有CF(H)=CF(H，E)，说明当证据E为真时，结论H的可信度即为规则的可信度CF(H，E)。
(2)多条知识支持同一结论时，结论不确定性的合成计算方法若由多条不同知识推出了相同的结论，但可信度不同，则可用合成算法求出结论的综合可信度。
由于对多条知识的综合可通过两两的合成实现，所以下面只考虑两条知识的情况。
设有如下两条知识：lF E1 THEN H (CF(H，E1))IF E2 THEN H (CF(H，E2))则结论H的综合可信度，可先分别应用上述方法计算出CF1(H)和CF2(H)，再应用以下公式求出E1与E2对H的综合影响所形成的可信度CF1，2(H)：这实际上是著名的专家系统MYCIN中所使用的结论不确定性计算公式。
(3)在已知结论原始可信度的情况下，结论可信度的更新计算方法前面式(4．2)、式(4．3)两个公式都是假设在对结论的初始可信度不知或为0的前提下计算结论H的可信度的方法。
在某些情况下，如果已知证据E对结论H有影响，且知识IF E THEN H的可信度为CF(H，E)，同时结论H原来的可信度为CF(H)，那么如何求在证据E下结论H可信度的更新值CF(H／E)呢?即已知规则IF E THEN H (CF(H，E))及CF(H)，求CF(H／E)。
这时分三种情况进行讨论：①CF(E)=1时，即证据肯定出现时，②当0＜CF(E)＜1时，③当CF(E)≤0时，规则IF E THEN H不可使用，对结论H的可信度无影响。
实际上，在MYCIN系统中就规定，当CF(E)≤0．2时，规则IF E THEN H 不可使用。
1．3 主观Bayes方法主观Bayes方法又称主观概率论，是由R．O．Duda等人于1976年提出的一种不确定推理模型，它是对概率论中基本Bayes公式的改进，是一种基于概率逻辑的方法。
该方法在地矿勘探专家系统PROSPECTOR中得到了成功的应用。
1．知识不确定性的表示在主观Bayes方法中，知识(规则)的不确定性是以一个数值对(LS，LN)来进行描述的。
若以产生式规则的形式表示，则具体为IF E THEN (LS，LN) H (P(H))其中，(1)(LS，LN)是为度量产生式规则的不确定性而引入的一组数值，LS表示规则成立的充分性，用于指出证据E对结论H为真的支持程度；而LN则表示规则成立的必要性，用于指出证据E对结论H为真的必要性程度。
它们的定义如下：LS和LN的取值范围为[0，+∞)。
它们的具体取值由领域专家根据实际经验给出。
(2)E是该条知识的前提条件。
它既可以是一个简单条件，也可以是用AND 或OR把多个简单条件连接起来的复合条件。
(3)H是结论。
P(H)是H的先验概率，它指出在没有任何专门证据的情况下结论H为真的概率。
P(H)的值由领域专家根据以往的实践及经验给出。
2．证据不确定性的表示(1)单个证据不确定性的表示方法对于初始证据E，其先验概率为P(E)，也可以由用户根据观察S给出它的后验概率P(E／S)。
但由于后验概率P(E／S)的给出比较困难，因而在PROSPECTOR系统中引进了可信度C(E／S)的概念。
给了C(E／S)就相当于给了证据的概率P(E／S)。
这样，用户只要对初始证据给出相应的可信度C(E／S)，就可由系统将它转换为相应的P(E／S)。
(2)组合证据不确定性的确定方法当证据E是由多个单一证据的合取组合而成时，则P(E／S)=min{P(E1／S)，P(E2／S)，…，P(En／S)}当证据E是由多个单一证据的析取组合而成时，则P(E／S)=max{P(E1／S)，P(E2／S)，…，P(En／S)}对于“非”运算，用下式计算：P(～E／S)=1－P(E／S)3．不确定性的推理计算主观Bayes方法推理计算的任务是根据证据E的概率P(E)及影响结论的知识之规则强度(LS，LN)，把H的先验概率P(H)更新为后验概率P(H／E)或P(H／～E)。
下面就确定性证据和不确定性证据两种情况分别讨论结论H后验概率的推理计算方法。
(1)确定性证据确定性证据是指证据的出现与否是肯定的，①证据E肯定出现时，P(E)=P(E／S)=1，可根据LS和P(H)求出P(H／E)。
②证据E肯定不出现时，P(E)=P(E／S)=0，P(～E)=1，可根据LS和P(H)求出P(H／～E)。
(2)不确定性证据在现实中，出现确定性证据的情况是不多的，更多的是介于肯定出现和肯定不出现两者之间的不确定情况。
对于不确定证据E，0＜P(E)＜1，问题可转化为：在观察S之下，证据E的概率P(E／S)，再根据P(H)和P(E／S)确定H的后验概率P(H／S)。
在这种情况下，可使用R．O．Duda等人于1976年证明的公式进行后验概率的计算，包括EH公式和CP公式。
EH公式：CP公式：这里，C(E／S)为用户对初始证据给出的可信度。
4．结论不确定性的合成算法若有n条知识都支持相同的结论，而且每条知识的前提条件所对应的证据E i (i=1，2，…，，n)都有相应的观察Si与之对应，此时只要先对每条知识分别求出O(H／Si )，然后就可运用下述公式求出O(H／S1，S2，…，Sn)和P(H／S1，S2，…，Sn)：这里O(x)是几率函数，它与概率函数P(x)的关系为：1．4 证据理论1．证据理论的数学基础证据理论又称D—S理论，在该理论中，知识是用产生式的形式表示的，而证据和结论则是以集合的形式表示。
知识的不确定性通过一个集合形式的“可信度因子”来表示，而证据和结论的不确定性度量则采用信任函数和似然函数来表示。
为此引入了概率分配函数、信任函数和似然函数的概念。