数据结构实验报告-二叉树的实现与遍历

《数据结构》第六次实验报告学生姓名学生班级学生学号指导老师一、实验内容1) 采用二叉树链表作为存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序以及按层次遍历的操作，求所有叶子及结点总数的操作。

2) 输出树的深度，最大元，最小元。

二、需求分析遍历二叉树首先有三种方法，即先序遍历，中序遍历和后序遍历。

递归方法比较简单，首先获得结点指针如果指针不为空，且有左子，从左子递归到下一层，如果没有左子，从右子递归到下一层，如果指针为空，则结束一层递归调用。

直到递归全部结束。

下面重点来讲述非递归方法：首先介绍先序遍历：先序遍历的顺序是根左右，也就是说先访问根结点然后访问其左子再然后访问其右子。

具体算法实现如下：如果结点的指针不为空，结点指针入栈，输出相应结点的数据，同时指针指向其左子，如果结点的指针为空，表示左子树访问结束，栈顶结点指针出栈，指针指向其右子，对其右子树进行访问，如此循环，直至结点指针和栈均为空时，遍历结束。

再次介绍中序遍历：中序遍历的顺序是左根右，中序遍历和先序遍历思想差不多，只是打印顺序稍有变化。

具体实现算法如下：如果结点指针不为空，结点入栈，指针指向其左子，如果指针为空，表示左子树访问完成，则栈顶结点指针出栈，并输出相应结点的数据，同时指针指向其右子，对其右子树进行访问。

如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。

最后介绍后序遍历：后序遍历的顺序是左右根，后序遍历是比较难的一种，首先需要建立两个栈，一个用来存放结点的指针，另一个存放标志位，也是首先访问根结点，如果结点的指针不为空，根结点入栈，与之对应的标志位也随之入标志位栈，并赋值0，表示该结点的右子还没有访问，指针指向该结点的左子，如果结点指针为空，表示左子访问完成，父结点出栈，与之对应的标志位也随之出栈，如果相应的标志位值为0，表示右子树还没有访问，指针指向其右子，父结点再次入栈，与之对应的标志位也入栈，但要给标志位赋值为1，表示右子访问过。

如果相应的标志位值为1，表示右子树已经访问完成，此时要输出相应结点的数据，同时将结点指针赋值为空，如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。

三、详细设计源代码：#include<stdio.h>#define MAX 100 //表示栈的最大容量#define FULL 99//表示栈满#define EMPTY -1//表示栈空typedef struct Tnode //定义结点{char data;//存储结点数据struct Tnode *left;//定义结点左子指针struct Tnode *right;//定义右子指针}Tnode,*Pnode;//声明Tnode类型的变量和指针typedef struct Stack//定义栈{Pnode pnode[MAX];//存放数据int p;//栈顶指针}Stack,*Pstack;//定义Stack类型的变量和指针void Push (Pstack pstack,Pnode pnode)//入栈{pstack->p ++;pstack->pnode[pstack->p] = pnode;//赋值}Pnode Pop(Pstack pstack)//出栈{return pstack->pnode[pstack->p--];}Pnode Top (Pstack pstack)//看栈顶元素{return pstack->pnode[pstack->p];}int Isempty (Pstack pstack)//栈判空{if(pstack->p==EMPTY)return 1;elsereturn 0;;}int Isfull (Pstack pstack )//栈满{if (pstack ->p==FULL)return 1;elsereturn 0;}void Initstack (Pstack pstack)//初始化栈{pstack->p=EMPTY;}void Inittnode(Pnode root,Pnode left,Pnode right,char data)//初始化结点{root->left=left;root->right = right;root->data = data;}void PreorderR(Pnode proot)//递归先序遍历算法{if(proot){printf("%2c",proot->data);PreorderR(proot->left);PreorderR(proot->right);}}void InorderR(Pnode proot)//递归中序遍历算法{if(proot){InorderR(proot->left);printf("%2c",proot->data);InorderR(proot->right);}}void PostorderR(Pnode proot)//递归后序遍历算法{if(proot){PostorderR(proot->left);PostorderR(proot->right);printf("%2c",proot->data);}}void PreorderI(Pnode proot,Pstack pstack)//非递归先序遍历算法{Initstack(pstack);//初始化栈while(proot||!Isempty(pstack))//如果栈空并且结点指针空，则结束循环{if(proot){printf("%2c",proot->data);if(Isfull(pstack))//如果栈满不能执行入栈操作{printf("栈满，不能执行入栈操作！！");return;}Push(pstack,proot);//入栈proot=proot->left;//指针指向左子}else{if(Isempty(pstack))//栈空时不能出栈{printf("栈空，不能执行出栈操作！！");return;}proot = Pop(pstack);//执行出栈操作proot=proot->right;//指针指向右子}}}void InorderI(Pnode proot,Pstack pstack)//非递归中序遍历算法{Initstack(pstack);//初始化栈while(proot||!Isempty(pstack))//循环结束条件{if(proot){if(Isfull(pstack)){printf("栈满，不能执行入栈操作！！");return;}Push(pstack,proot);//执行入栈操作proot = proot->left;//指针指向左子}else{if(Isempty(pstack)){printf("栈空，不能执行出栈操作！！");return ;}proot = Pop(pstack);//出栈printf("%2c",proot->data);//打印数据proot=proot->right;//指针指向右子}}}void PostorderI(Pnode proot,Pstack pstack)//非递归后续遍历算法{int flags[MAX];//定义标志位栈int p =-1;//初始化标志位栈int flag;//存放标志位Initstack(pstack);//初始化栈while(proot||!Isempty(pstack))//循环结束条件{if(proot){if(Isfull(pstack)){printf("栈满，不能执行入栈操作！！");return ;}flags[++p] = 0;//标志位置0，并入栈Push(pstack,proot);//结点入栈proot=proot->left;//指针指向左子}else{proot = Pop(pstack);//指针出栈flag = flags[p--];//相应标志位出栈if(flag==0)//如果标志位为0表示右子还未访问过{flag =1;//将标志位置1，右子已访问flags[++p] = flag;//标志位入栈Push(pstack,proot);//结点入栈proot = proot->right;//指针指向右子}else{printf("%2c",proot->data);//打印数据proot = NULL;//将结点指针置空}}}}void main (){Tnode A,B,C,D,E,F,G;//声明结点变量Stack stack;//声明栈Inittnode(&A,&B,&C,'A');//初始化结点Inittnode(&B,NULL,&D,'B');Inittnode(&C,&E,&F,'C');Inittnode(&D,NULL,NULL,'D');Inittnode(&E,NULL,NULL,'E');Inittnode(&F,&G,NULL,'F');Inittnode(&G,NULL,NULL,'G');printf("你定义的树的结构是：\n");/*一下是调用相应的函数输出遍历结果*/printf("A(B(D)C(E F(G)))\n");printf("=====================下面是遍历结果====================\n");printf("=====================递归先序遍历：====================\n");PreorderR(&A);printf("\n");printf("=====================非递归先序遍历：==================\n");PreorderI(&A,&stack);printf("\n");printf("=====================递归中序遍历：====================\n");InorderR(&A);printf("\n");printf("=====================非递归中序遍历：==================\n");InorderI(&A,&stack);printf("\n");printf("=====================递归后序遍历：====================\n");PostorderR(&A);printf("\n");printf("=====================非递归后序遍历：==================\n");PostorderI(&A,&stack);printf("\n");}五、遇到的问题及解决办法这部分我主要遇到如下两个问题，其内容和解决方法如下所列：执行程序时程序停止运行，其效果如图：解决方法：看到程序停止运行，推测可能的原因：遇到死循环、参数设置不合理或者结构体没有造好。