技工院校数学教案

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职高数学教案模板范文下册

课时：2课时教学目标：1. 知识与技能：使学生理解函数的图像与性质，掌握函数图像的绘制方法，能够根据函数的性质判断函数图像的形状。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

教学重点：1. 函数图像的绘制方法。

2. 函数性质的理解与应用。

教学难点：1. 函数图像的绘制。

2. 函数性质的应用。

教学准备：1. 多媒体课件。

2. 练习题。

教学过程：第一课时一、导入1. 复习上节课内容，回顾函数的定义和性质。

2. 引入本节课的主题：函数的图像与性质。

二、新课讲授1. 函数图像的概念：展示函数图像的定义，引导学生理解函数图像与函数之间的关系。

2. 函数图像的绘制方法：a. 利用坐标轴绘制函数图像。

b. 根据函数的性质绘制函数图像。

3. 函数性质的理解与应用：a. 奇偶性：展示函数奇偶性的定义，通过实例分析函数的奇偶性，引导学生掌握判断函数奇偶性的方法。

b. 单调性：展示函数单调性的定义，通过实例分析函数的单调性，引导学生掌握判断函数单调性的方法。

c. 周期性：展示函数周期性的定义，通过实例分析函数的周期性，引导学生掌握判断函数周期性的方法。

三、课堂练习1. 学生独立完成课件中的练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调函数图像与性质的重要性。

2. 引导学生思考：如何运用函数的图像与性质解决实际问题。

第二课时一、复习导入1. 复习上节课内容，回顾函数的图像与性质。

2. 引入本节课的主题：函数图像与性质的应用。

二、新课讲授1. 函数图像与性质的应用：a. 通过实例分析，引导学生运用函数的图像与性质解决实际问题。

b. 教师讲解函数图像与性质在实际问题中的应用，如物理学、经济学等领域的应用。

2. 课堂讨论：a. 学生分组讨论，分享自己运用函数图像与性质解决实际问题的经验。

一堂有效有趣的技工院校数学课

一堂有效有趣的技工院校数学课技工院校的数学课程在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力方面非常重要。

设计一堂既有效又有趣的数学课对于学生的学习成果和兴趣培养有着至关重要的作用。

以下是一堂有效有趣的技工院校数学课的设计。

一、课程目标：1. 培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。

2. 引导学生对数学知识的兴趣和热爱。

3. 提高学生的学习动力和自主学习能力。

二、课堂组织与导入：1. 创设活跃课堂氛围，采用小组合作学习模式。

2. 导入部分设计有趣的数学问题或数学游戏，引发学生对数学的兴趣。

三、学习内容与方法：1. 知识点：实数的性质与运算。

2. 学习方法：引导学生通过实际问题的实例引入，通过观察、探索和发现来学习实数的性质和运算规律。

四、教学过程：1. 引导学生观察并描述实际问题的特征和现象。

2. 提出实际问题的数学抽象问题，并引导学生进行讨论和思考。

3. 教师介绍和解释实数的性质与运算规律，引导学生进行归纳和总结。

4. 学生小组合作讨论，并解决具体的实际问题。

5. 学生报告和展示解决问题的方法和策略。

6. 教师进行总结和归纳，强化学生对实数性质和运算规律的理解。

五、课堂扩展：1. 学生小组合作设计一个实际问题的数学模型，并进行展示和交流。

2. 学生申请走黑板报，并邀请其他同学评审和点评。

3. 学生小组合作设计一个实用的数学应用场景，并进行展示。

六、课堂作业：1. 设计一组有趣的数学问题，并邀请家长或朋友一起解决。

2. 在课后自主学习中，通过寻找和解决实际问题，巩固课堂所学的知识。

七、学习评价：1. 通过课堂展示、讨论和解决问题的能力来评价学生的数学思维和解决问题能力。

2. 鼓励学生发表自己的观点和见解，引导学生形成正确的数学思维方式。

通过以上课堂设计，可以有效地提高技工院校学生的数学学习兴趣和学习动力，培养他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。

通过实际问题的引入和解决，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。

技工院校数学教案

盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．1命题教学目标：（一）知识目标1、理解命题的定义；2、掌握命题的真假和分类以及表示.（二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：命题的判断和真假判别.难点：复合命题授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．2逻辑联结词教学目标：（一）知识目标1、理解四种逻辑联接词；2、掌握命题的真假和分类以及表示. （二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力； 2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：逻辑联接词.难点：逻辑联接词真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．3四种命题教学目标：（一）知识目标1、理解四种命题；2、掌握四种命题改写和真假判断. （二）能力目标1、通过四种命题的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识. （三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：四种命题.难点：四种命题的真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：1．4充分、必要和充要条件教学目的、要求：1、认知目标：2、能力目标：3、情感目标：教学重点、难点：1、重点：2、难点：授课方法：讲授法教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：盐城交通技师学院教案首页课的内容：2．1两点间的距离与线段中点的坐标教学目标：（一）知识目标1、理解直角坐标系中任意两点间的距离；2、掌握两点间距离公式的应用.（二）能力目标1、通过两点间距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：两点间距离公式的理解及应用.难点：理解两点间距离公式的推导过程授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：：知识回顾:1、命题间的四种关系？充分、必要、充要条件定义。

高职中专数学教案模板范文

课题：二次函数的应用课时：2课时教学目标：1. 理解二次函数的概念，掌握二次函数的标准形式。

2. 理解二次函数的图像与性质，能够根据函数的性质判断图像的形状。

3. 能够运用二次函数解决实际问题，如最优化问题、方程求解等。

教学重点：1. 二次函数的标准形式及其性质。

2. 二次函数图像的绘制与性质分析。

教学难点：1. 二次函数图像与性质的综合应用。

2. 运用二次函数解决实际问题。

教学准备：1. 多媒体课件2. 练习题3. 课堂活动材料教学过程：第一课时一、导入1. 通过生活中的实例，如抛物线运动轨迹、跳水等，引入二次函数的概念。

2. 介绍二次函数的标准形式：\(y=ax^2+bx+c\)（\(a \neq 0\)）。

二、新课讲解1. 讲解二次函数的标准形式及其性质，包括开口方向、顶点坐标、对称轴等。

2. 通过示例，展示如何根据二次函数的性质判断图像的形状。

3. 讲解二次函数图像的绘制方法，包括确定顶点、对称轴、开口方向等。

三、课堂练习1. 学生独立完成练习题，巩固二次函数的标准形式和性质。

2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂小结1. 总结本节课的学习内容，强调二次函数的标准形式和性质。

2. 提出课后思考题，引导学生进一步思考。

第二课时一、复习导入1. 复习上一节课的内容，提问学生二次函数的标准形式和性质。

2. 引导学生回顾二次函数图像的绘制方法。

二、新课讲解1. 讲解二次函数的实际应用，如最优化问题、方程求解等。

2. 通过实例，展示如何运用二次函数解决实际问题。

三、课堂练习1. 学生独立完成练习题，巩固二次函数的实际应用。

2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂小结1. 总结本节课的学习内容，强调二次函数的实际应用。

2. 提出课后思考题，引导学生进一步思考。

课后作业：1. 完成课后练习题，巩固本节课的学习内容。

2. 思考二次函数在实际生活中的应用，并尝试自己解决实际问题。

教学反思：1. 教师应关注学生对二次函数性质的理解，确保学生能够熟练运用。

中职学校《数学》教案

中职学校《数学》教案一、教学目标1. 知识点：本节课主要讲解中职数学的基本概念和运算规则，包括实数、整数、分数、小数等基础知识。

2. 能力点：培养学生掌握基本的数学运算能力，能够熟练运用数学知识解决实际问题。

3. 情感态度：激发学生对数学学科的兴趣，培养积极主动学习的态度。

二、教学内容1. 实数的概念和分类1.1 实数的概念1.2 实数的分类：有理数和无理数2. 整数和分数2.1 整数的概念和分类：正整数、负整数和零2.2 分数的概念和分类：正分数、负分数和零分数2.3 分数的运算：加、减、乘、除3. 小数3.1 小数的概念和分类：有限小数和无限小数3.2 小数的运算：加、减、乘、除三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的概念和分类，整数、分数、小数的运算规则。

2. 教学难点：实数的分类，分数和小数的运算。

四、教学方法与手段1. 教学方法：采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等。

2. 教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实际例子，引发学生对数学知识的兴趣，导入实数的概念。

2. 知识讲解：讲解实数的分类，整数、分数、小数的定义和运算规则。

3. 案例分析：选取典型例题，进行分析讲解，让学生掌握运算方法。

4. 课堂练习：布置适量练习题，巩固所学知识。

5. 总结拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，引导学生进行进一步学习。

6. 课后反思：对课堂教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

六、教学评价1. 评价目标：检验学生对实数、整数、分数、小数概念和运算规则的掌握程度。

2. 评价方法：课堂练习、课后作业、阶段测试等。

3. 评价内容：实数的分类、整数、分数、小数的运算。

4. 评价时间：在学习过程中，及时进行评价和反馈。

七、教学资源1. 教材：中职数学教材。

2. 辅助材料：教案、课件、练习题、测试题等。

3. 教学设备：多媒体课件、黑板、粉笔等。

八、教学进度安排1. 课时：本节课计划2课时。

全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案

全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案教案内容：《数学第七版下册》教材教学内容解析一、教材概述《数学第七版下册》是一本全国技工院校公共课数学教材，旨在通过系统的数学理论知识，培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。

本教科书内容丰富，结构合理，适用于各种类型的技工院校学生。

本教案将针对该教材进行详细的教学内容解析，旨在帮助教师更好地进行教学设计和教学实施。

二、教学目标1.掌握数学基本概念和基本运算规则2.了解函数的概念和性质，能解决实际问题3.掌握常用函数的图像与性质4.能够利用数学方法解决实际问题三、教学内容解析1.教学内容一：多项式函数本部分内容主要包括多项式函数的概念及性质、多项式函数的图像、多项式函数的运算、多项式函数在实际问题中的应用等方面的内容。

教师应重点讲解多项式函数的基本概念和性质，引导学生理解和掌握多项式函数的图像、运算规则，以及应用问题解决方法。

2.教学内容二：幂函数幂函数是数学中的一类基本函数，本部分内容主要包括幂函数的概念与性质、幂函数的图像、幂函数的运算以及幂函数在实际问题中的应用。

教师应重点引导学生理解幂函数的概念和性质，掌握幂函数的图像特点和运算规则，并能够熟练地运用幂函数解决实际问题。

3.教学内容三：对数函数对数函数是数学中的一类重要函数，本部分内容主要包括对数函数的概念与性质、对数函数的图像、对数函数的运算以及对数函数在实际问题中的应用。

教师应重点讲解对数函数的基本知识，引导学生理解对数函数的图像和运算规则，并能够应用对数函数解决实际问题。

4.教学内容四：指数函数指数函数是数学中的一类基本函数，本部分内容主要包括指数函数的概念与性质、指数函数的图像、指数函数的运算以及指数函数在实际问题中的应用。

教师应重点讲解指数函数的基本知识，引导学生理解指数函数的图像特点和运算规则，并能够应用指数函数解决实际问题。

5.教学内容五：常用对数和自然对数本部分内容主要包括常用对数和自然对数的概念与性质、常用对数和自然对数的运算、常用对数和自然对数的应用等方面的内容。

职高数学(基础模块)上教案(完整版)

【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】},99，正偶数集可以表示为}2,4,6,．在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于强调的实数所组成的集合可表示为如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以0的解集；）所有奇数组成的集合；）由第一象限所有的点组成的集合．用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．0得12x-，1 2⎫-⎬⎭；）奇数集合}∈Z；）第一象限所有的点组成的集合为(){,x y x>运用知识强化练习的解集．本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？）本次课学了哪些内容？）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？）在学习方法上有哪些体会？【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】}6x<．是用来表示集合与集合之间关系的符号；”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．的元素，因此}6x<的元素，}6x<．∈”或“∉（2）{∅；2,3（4）{}}2的子集，并且集合叫做集合B(或B A)，读作“．空集是任何非空集合的真子集．对于集合A、B、C，如果A{2}{1}{1,2,3,4,5,6}=9}={3，-3}x x=={x x= |2}；⑸a{0}∅；2{|x x |10}x x+=}2【课题】 1.3集合的运算（1）【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】交集与并集．【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B,读作“过程行为行为意图间交B ”．即{}AB x x A x B =∈∈且．集合A 与集合B 的交集可用下图表示为：求两个集合交集的运算叫做交运算．仔细分析讲解关键词语强调图像含义理解记忆观察总结三个问题的共同点得到交集的定义10 *巩固知识典型例题例1 已知集合A ，B ，求A ∩B . (1) A ={1,2}，B ={2,3}； (2) A ={a ,b }，B ={c ,d , e , f }； (3) A ={1,3,5}，B = ∅； (4) A ={2,4}，B ={1,2,3,4}．分析集合都是由列举法表示的，因为 A ∩B 是由集合A 和集合B 中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.解 (1) 相同元素是2，A ∩B ={1,2}∩{2,3 }={2}；(2) 没有相同元素A ∩B ={a , b }∩{c , d , e , f }=∅；(3) 因为A 是含有三个元素的集合， ∅是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A ∩B =∅；(4) 因为A 中的每一个元素的都是集合B 中的元素，所以A ∩B =A ．例2设(){},|0A x y x y =+=，(){},|4B x y x y =-=，求A B ．分析集合A 表示方程0x y +=的解集；集合B 表示方程4x y -=的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组0,4x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集．解解方程组0,4.x y x y +=⎧⎨-=⎩得2,2x y =⎧⎨=-⎩.所以(){}2,2AB =-．说明强调引领讲解说明观察思考主动求解观察通过例题进一步领会交集注意观察学生是否理解知识点复习方程组的解法过程行为行为意图间例3 设{}|12A x x=-<，{}|03B x x=<，求AB ．分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集．解 {}{}|12|03AB x x x x =-<<{}|02x x =<．由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A ，B ，都有（1）A B B A =；（2）A A A = ，∅=∅ A ；（3）B B A A B A ⊆⊆ ,；（4）如果A B A B A =⊆ 那么,. 引领强调含义说明启发引导思考求解领会思考求解了解突出数轴的作用强调数形结合可以交给学生自我发现归纳25 *运用知识强化练习练习1.3.11．设{}1,0,1,2A =-，{}0,2,4,6B =，求AB ．2．设(){},|21A x y x y =-=，(){},|23B x y x y =+=，求A B ． 3．设{}|22A x x =-<≤，{}|04B x x=，求AB ．提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握情况 35 *创设情景兴趣导入问题1 某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？用我们学过的集合来表示：A ={该班团员}；B ={该班非团员}；C ={该班同学}.那么这三个集合之间有什么关系？问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班第一学年的三好学生都有哪些同学？用我们学过的集合来表示：A ={李佳，王燕，张洁，王勇}；B ={王燕，李炎，王勇，孙颖}；C ={李佳，王燕，张洁，王勇，李炎，孙颖}.那么这三个集合之间有什么关系？介绍质疑了解观看课件思考从实际事例使学生自然的走向知识点引导B．}2，}4B x，求A B．整体建构思考并回答下面的问题：．集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号）．在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？．集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是教学过程教师行为学生行为教学意图时间{}{}2,1,0,15,3,2-= B A {}5,3,2,1,0,1-=.例6 设{0{1A x x B x x =<=<≤2},≤3},求B A ,B A . 解将集合A 、B 在数轴上表示：{1AB x x =<≤2},{0AB x x =<≤3}.分析讲解说明思考求解比例题讲解巩固所归纳的强化点 75 *归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？1.{}{}1,0,1,2,0,2,4,6A B =-=,求B A ,B A .2.{}{}22,04A x xB x x=-<=，求B A ,B A .引导提问巡视指导回忆反思动手求解培养学生总结反思学习过程的能力 85 *继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节1.3； (2)书面作业：学习与训练1.3；(3)实践调查：举出交集和并集的生活实例．说明记录90【课题】 1.3集合的运算（2）【教学目标】知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】集合的补运算．【教学难点】集合并、交、补的综合运算．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B，A B．}2，}4B x=，求A B，A B．下面我们将学习另外一种集合的运算．介绍兴趣导入过程行为行为意图间某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P ={王明，曹勇，王亮，李冰，张军}，那么没有获得金奖的学生有哪些？解决没有获得金奖的学生的集合为Q ={赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}．结论可以看到，P 、Q 都是U 的子集,并且集合Q 是由属于集合U 但不属于集合P 的元素所组成的集合．质疑引导分析总结归纳思考自我分析领会引导式启发学生理解集合之间元素的关系15*动脑思考探索新知概念如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U 来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．在研究数集时，常把实数集R 作为全集．如果集合A 是全集U 的子集，那么，由U 中不属于A 的所有元素组成的集合叫做A 在全集U 中的补集．表示集合A 在全集U 中的补集记作UA ，读作“A 在U 中的补集”．即{}|UA x x U x A =∈∉且．如果从上下文看全集U 是明确的，特别是当全集U 为实数集R 时，可以省略补集符号中的U ，将UA 简记为A ，读作“A 的补集”．集合A 在全集U 中的补集的图形表示，如下图所示：仔细分析讲解强调引导说明思考理解记忆观察领会特别注意讲解关键词的含义强调表示方法的书写规范性充分利用图形的直观性过程行为行为意图间求集合A 在全集U 中的补集的运算叫做补运算． 20 *巩固知识典型例题例1设{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，{}1,3,4,5A =，{}3,5,7,8B =．求A U 及B U ．分析集合A 的补集是由属于全集U 而且不属于集合A 的元素组成的集合．解{}0,2,6,7,8,9A =U ；{}0,1,2,4,6,9B =U ．例2 设U ＝R ，{}|12A x x=-<，求A ．分析作出集合A 在数轴上的表示，观察图形可以得到A ．解 {}|12A x xx =->或．说明通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点−1不属于集合A ，所以−1属于其补集A ；因为端点2属于集合A ，所以2不属于其补集A ．由补集定义和上面的例题，可以得到：对于非空集合A ： A ∩(UA )=∅，A ∪(UA )=U ，U U=∅，U ∅=U ，U(UA )=A ．说明讲解引领引导分析讲解说明理解观察思考主动求解观察思考理解自我总结通过例题进一步领会补集的含义及其运算特点突出数轴的作用交给学生自我发现归纳 35*运用知识强化练习教材练习1.3.31．设{}U =小于10的正整数，{}147A =，，，求UA ．2．设U R =，{}|24A x x=-，求A ．提问巡视指导互动求解交流反馈学习效果45*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：1．什么是集合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？质疑小组讨论以学生小组讨A U，B U ，()()ABU U ，)()UU A B，()U AB ，()A B U．分析这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合．解{}0,2,6,7,8,9A =U ； {}0,1,2,4,6,9B =U ()(){}0,2,6,9UU A B =； ()(){}0,1,2,4,6,7,8,9U U AB=因为{}3,5AB =，所以 (){0,1,2,4,6,7,8,9UAB =因为{1,3,4,5,7,8AB =(){0,2,6,9UA B = 设全集U =R ，集合U A , U B ， AB ，A B ．分析在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来引领分析UA ={x | ，所以U B ={x | {B x =-A B =R ．运用知识强化练习{1,2,3,4,5,6,7,8U =B ，B ，UA ，U B ，()()U U A B ，()()U U A B ．设{}|0180U αα=<<，{}|090A αα=<<，{}|90180αα=<<，求UA ，U B，()()U U A B ，)()U U A B ．提问巡视指导归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导【课题】 1.4 充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用．【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．【教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．【教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】【课题】2．2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】区间的概念．【教学难点】区间端点的取舍．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】过程行为行为意图间概念一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350)．说明引导讲解强调细节理解记忆领会认知各种有限区间强调各区间的规范书写10*巩固知识典型例题例1 已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：AB ，A B ．解两个集合的数轴表示如下图所示,(1,5]A B =-， [0,4)A B =．质疑分析讲解思考理解复习相关集合运算知识 15*运用知识强化练习教材练习2.2.11.已知集合(2,6)A =，集合()1,7B =-，求A B ，A B ．2.已知集合[3,4]A =-，集合[1,6]B =，求A B ，A B ．3. 已知集合(1,2]A =-，集合[0,3)B =，求A B ，A B ．巡视辅导思考解题交流反馈学习效果20*动脑思考明确新知问题过程行为行为意图间集合{|2}x x >可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？解决集合{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）．集合{|2}x x 表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表示；集合{|2}x x表示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞表示．注意“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数．质疑讲解说明强调细节思考领会记忆理解明确学习各种区间25 *巩固知识典型例题例 2 已知集合(,2)A =-∞，集合(,4]B =-∞，求AB ，A B ．解观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得（1）(,4]AB B =-∞=；（2）(,2)A B A =-∞=．例3 设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,)B =+∞，（1）求A ，B ；（2）求AB ．解观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得 (1) (,0](3,)A =-∞+∞,(,2]B =-∞； (2) (0,2]AB =．质疑说明讲解启发强调观察思考领会主动求解通过例题巩固区间的概念注意规范书写 30*理论升华整体建构B，A B.(0,3)，求A，B，B A．巡视指导*归纳小结强化思想（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问【课题】2.3 一元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．【教学重点】⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．【教学难点】一元二次不等式的解法．【教学设计】⑴从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.3 一元二次不等式*回顾思考复习导入问题一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？解决观察函数26y x=-的图像：方程260x-=的解3x=恰好是函数图像与x轴交点的横坐标；在x轴上方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，介绍提出问题了解思考观察复习相关知识内容()0或()0(a≠感受新知二次函数的图像、一元二次方程与一元二次不等式之间存过程行为行为意图间吗？其交点将x 轴分成几段？3.观察抛物线找出纵坐标y =0、y >0、y <0的点.4.观察图像上纵坐标y =0、y >0、y <0的那些点所对应的横坐标x 的取值范围？解决解方程260x x --=得122,3x x =-=．观察图像可以看到，方程260x x --=的解，恰好分别为函数图像与x 轴交点的横坐标；在x 轴上方的函数图像，所对应的自变量x 的取值范围，即{|23}x x x <->或内的值，使得260y x x =-->；在x 轴下方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围，即{|23}x x -<<内的值，使得260y x x =--<．引领分析讲解理解领会受一元二次不等式的图像解法30*动脑思考探索新知解法利用一元二次函数2y ax bx c=++()0a >的图像可以解不等式20ax bx c ++>或20ax bx c ++<．（1）当240b ac ∆=->时，方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数解1x 和2x 12()x x <，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴有两个交点1(,0)x ，2(,0)x (如图（1）所示)．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是()12,x x ，不等式20a x bx c ++>的解集是12(,)(,)x x -∞+∞；（1）（2）（3）（2）当240b ac ∆=-=时，方程20ax bx c ++=有两个相等的实数解0x ，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴只归纳总结讲解分析强调思考观察理解引导学生经历由特殊到一般的提炼过程强化图像作用熟练数形结合0(,)x +∞）当2b ∆=-一元二次函数y ）所示）．此时，不等式0bx c +>2(,)x +∞ 0(,)x +∞[)2,x +∞][12,)x x +∞ R12,)x x∅ ]12,x x 0．首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次方程解的情况，最后对照表格写出不等式的解集．(3,)+∞．）29x <可化为290-=的解集为）253x x -两边同乘1-，得30．由于判别式43x -+=0的解集为0的解集为是什么实数时，有意义．题意需要解20-．解0=得1x =．由于二次项系数为30>以不等式的解集为[)1,⎛-∞+∞．[)1,+∞时，32有意义．解下列各一元二次不等式：；（2）0x -．本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1）理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法；（2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式x a <或x a >的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.4含绝对值的不等式 *回顾思考复习导入问题任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？解决对任意实数x ，有,0,0,0,,0.x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩其几何意义是：数轴上表示实数x 的点到原点的距离．拓展不等式2x <和2x >的解集在数轴上如何表示？根据绝对值的意义可知，方程2x =的解是2x =或2x =-，不等式2x <的解集是(2,2)-（如图（1）所示）；不等式2x >的解集是(,2)(2,)-∞-+∞（如图（2）所示）．介绍提问归纳总结引导分析了解思考回答观察领会复习相关知识点为进一步学习做准备充分借助图像进行分析10 *动脑思考明确新知一般地，不等式x a <（0a >）的解集是(),a a -；不等式x a >（0a >）的解集是()(),,a a -∞-+∞．试一试：写出不等式xa 与x a （0a >）的解集．总结强化理解记忆强调特点15（2）（1）6．a >的形式后求解．，得13x >，所以原不等式的1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭）由不等式26x ，得3x ，所以原不等式的解集强化练习 8；（2） 2.6x <；（3）1x ->实际操作探索新知如何通过x a <等式2x +3．3213x --， 224x -， 12x-，所以原不等式的解集为 []1,2-． 7>．257x +>，整理，得6- 或 1x >，)()61,+∞．1142； 12．本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？【课题】 3.1 函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1) 理解函数的定义； (2) 理解函数值的概念及表示； (3) 理解函数的三种表示方法；(4) 掌握利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1) 通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2) 通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3) 会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】(1) 函数的概念；(2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学难点】(1) 对函数的概念及记号)(x f y 的理解； (2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学设计】（1）从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接；（2）抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平；（3）抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础；（4）学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能；（5）重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】}中的任意一个值，有唯一的值与之对应．两个变量之间的这种对应关系叫做动脑思考探索新知() 1,-+∞0，得12 x．因此函数的定义域为1,2⎛⎤-∞⎥⎝⎦．代数式中含有分式，使得代数式有意义的条件是分母不等于零；代数式中含有二次根式，使得代数式有意义的条件是被开方式大于或等于零．。

技工学校基础数学上教学大纲

《数学（基础模块）上册》教学大纲学时：50适用专业：中职专业一年级一、课程性质和任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。

数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。

本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。

二、课程基本要求1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

三、教学条件多媒体课件四、教学内容及教学时数（一）本大纲教学要求用语的表述：1. 认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。

掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。

2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。

计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。

数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。

观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案

全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案课程名称：数学版本：全国技工院校公共课教材数学第七版下册教学目标：1.着重培养学生对数学的基本概念和基本运算能力2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力3.培养学生的团队合作和沟通能力教学内容：本教案将以第七版下册为基础，主要包含以下内容：1.立体几何2.三角函数3.概率统计教学步骤：1.引入（5分钟）：通过与学生互动，引导学生思考立体几何以及三角函数和概率统计在实际生活中的应用。

例如，通过提问学生“在日常生活中你是如何使用三角函数的？”来激发学生的思考。

2.知识讲解（30分钟）：首先，介绍立体几何的基本概念和常见的几何体，如圆柱体、锥体等。

然后，讲解如何计算这些几何体的体积和表面积。

接着，介绍三角函数的定义，包括正弦、余弦和正切等，并通过例题讲解如何应用三角函数求解实际问题。

最后，介绍概率统计的基本概念，包括事件、样本空间、概率等，并通过实例演示如何进行事件的概率计算。

3.示范演练（20分钟）：在本部分，教师将带领学生进行一些具体的计算练习，以巩固他们对立体几何、三角函数和概率统计的掌握程度。

教师可以出示一些实际问题，让学生结合所学知识进行计算和解答。

4.合作探究（20分钟）：学生分成小组，以小组为单位进行合作探究活动，各小组根据教师提供的实际问题，共同解答。

在活动结束后，学生可互相交流和总结解题过程中的思路和策略。

5.讨论与总结（15分钟）：教师与学生一起进行讨论和总结，回顾本节课所学的内容。

教师引导学生思考在应用立体几何、三角函数和概率统计解决实际问题时的思考方法，并总结出一些解题技巧和注意事项。

6.作业布置（5分钟）：布置相应的课后作业，要求学生巩固所学知识，并在实际问题中应用所学的数学方法。

同时，鼓励学生进行自主学习和思考，提出自己的问题和想法。

教学辅助工具和资源：1.教材：全国技工院校公共课教材数学第七版下册2.演示工具：投影仪、电子白板等3.实验材料和设备：立体几何的教具、概率统计实验材料等4.学习资源：数学参考书、习题集、互联网资源等教学评估：1.课堂练习：通过课堂示范演练、合作探究和讨论，教师可对学生的掌握情况进行实时评估，了解学生对所学内容的理解程度。

全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案

标题：深度探讨全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案近年来，全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案备受关注。

作为教学的重要辅助工具，教案的设计和编写对于教学质量起着举足轻重的作用。

在本文中，我将从不同角度对全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案进行全面评估，并探讨其深度和广度，旨在为读者提供一份有价值的文章。

一、教材内容概述全国技工院校公共课教材数学第七版下册以其全面的内容和严谨的体系结构而闻名。

从基本概念到高阶应用，教材内容贯穿数学的方方面面，涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域。

教材内容的广度令人称道，可以满足不同层次学生的需求。

而且，教材注重理论通联实际，通过案例分析和实际应用，使抽象的数学理论更具生动性和实用性。

二、教案设计评价在教材的基础上，全国技工院校公共课教材数学第七版下册的教案设计也是至关重要的。

教案的设计应当贴合教学大纲，突出重点、难点，并结合学生的学习特点和实际需求。

在教案的编写中，除了包括教学内容的详细安排外，还要充分考虑教学方法、手段和评价方式，为教师提供具体的教学指导。

全国技工院校公共课教材数学第七版下册的教案设计得到了广大教师和学生的好评，其深度和广度得到了很好的体现。

三、个人观点和理解我认为全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案的深度和广度是比较充分的。

从教材内容到教案设计，都很好地满足了学生的学习需求，并且紧跟时代发展的步伐，注重理论与实际的结合。

教材和教案作为教学的重要支撑，应该不断进行更新和完善，以适应不断变化的教学需求和学生的学习情况。

总结回顾通过本文的探讨，我们深入了解了全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案的深度和广度。

教材内容全面，教案设计合理，体现了教育教学的理念和趋势。

我希望全国技工院校公共课教材数学第七版下册在未来的更新中，能够不断完善和提高，为培养更多的优秀技工人才做出更大的贡献。

通过对全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案的深度和广度进行综合评估，我们为读者提供了一份高质量、有深度和广度的中文文章。

全国中职技校通用教材数学(第四版上册)教案

·全国中职技校通用教材《数学》（第四版·上册）教案·课题指数函数●教学目标1、知识目标：（1）理解指数函数的定义；（2）初步掌握指数函数的图象、性质及其简单应用。

2、能力目标：（1）提高学生的作图能力；（2）增强学生观察、分析和归纳的能力；（3）进一步发展学生的数学实践能力。

3、情感目标：（1）在自主探究的过程中，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识；（2）在发现规律的过程中，激发学生的学习兴趣。

●教学重点和难点重点是理解指数函数的定义，把握图象和性质及其应用。

难点是弄明白底数对函数的影响认识。

●教学方法与手段教法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价。

学法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。

手段：以问题为载体，以学生活动为主线，精心构建学生自主探究的教学环境。

●教学用具挂图、三角尺、计数器等。

●教学时间2课时。

●教学过程I、导入新课（约6分钟）我们在第1章学习了基于定义、法则以及计算器的指数运算，今天我们在此基础上来研究一类新的常见函数——指数函数。

2.4指数函数（板书）这类函数之所以重点专题学习，原因就是在实际生活中经常会遇到呈指数增长或衰减这样的问题。

比如我们看下面的问题：问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x之间的函数关系是怎样的呢？（出示挂图1如下并共同分析）由学生归纳回答：y与x之间的关系式为y=2x。

问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半……剪了x次后绳子剩余的长度为y米，试写出y与x之间的函数关系。

（出示挂图2如下并共同分析）1）x。

由学生归纳回答：y与x之间的关系式为y=（2挂图1在以上两个问题中，我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，即从形式上看属于幂的形式，且自变量x均在指数的位置上，我们把形如这样的函数称为指数函数。

职高数学教案期末

职高数学教案期末教案标题：职高数学教案期末教学目标：1. 知识目标：通过本节课的学习，学生能够掌握职高数学期末考试所需的相关知识点，包括但不限于函数、方程、不等式、几何等。

2. 能力目标：培养学生的数学思维能力、问题解决能力和逻辑推理能力，提高他们的数学应用能力和解决实际问题的能力。

3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣和学习的积极性，培养他们的自信心和合作意识。

教学重点：1. 复习和巩固各个知识点的基本概念和解题方法。

2. 强化数学应用能力，培养学生解决实际问题的能力。

教学难点：1. 整合各个知识点，帮助学生理清数学知识的脉络和联系。

2. 培养学生的数学思维能力，提高他们的解决问题的能力。

教学准备：1. 教学资料：包括职高数学教材、习题集、教学课件等。

2. 教学工具：计算器、投影仪等。

教学过程：步骤一：复习导入（5分钟）通过回顾前几个单元的重点知识点，引导学生回忆和复习已学内容，激活他们的数学思维。

步骤二：知识讲解与梳理（20分钟）根据职高数学教材的要求，对期末考试的重点知识点进行讲解和梳理，包括函数、方程、不等式、几何等内容。

结合具体例题，讲解解题思路和方法。

步骤三：练习与巩固（30分钟）提供一些与期末考试相关的练习题，让学生进行个人或小组练习，并及时给予指导和反馈。

通过练习巩固所学知识，帮助学生熟悉考试题型和解题思路。

步骤四：拓展与应用（15分钟）提供一些拓展性的问题或实际应用题，帮助学生将所学知识应用到实际生活中，培养他们解决实际问题的能力。

步骤五：总结与反思（10分钟）对本节课的学习内容进行总结，帮助学生理清思路和归纳知识点。

鼓励学生积极参与讨论和分享，促进彼此之间的学习交流。

教学延伸：1. 建议学生利用课后时间进行更多的习题练习，加深对知识点的理解和掌握。

2. 鼓励学生参加数学竞赛或相关活动，提升数学应用能力和解决问题的能力。

教学评价：1. 通过课堂练习和讨论，及时发现和纠正学生的错误，帮助他们及时掌握正确的解题方法。

全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案

全国技工院校公共课教材数学第七版下册教案教学目标：1.知识目标：学生能够掌握本课程所涵盖的数学知识，包括数列与数学推理、函数与方程、几何与变换、概率与统计等内容。

2.能力目标：培养学生的数学分析、抽象思维和解决问题的能力，并培养学生的数学建模能力。

3.情感目标：激发学生对数学的兴趣和探索，培养学生的数学思维方式和思维习惯。

教学重点：1.数学推理：学习数列与数学推理的基本概念和性质，并能够运用数学推理方法解决问题。

2.函数与方程：学习函数的基本概念和性质，并能够运用函数和方程解决实际问题。

3.几何与变换：学习几何图形的基本概念和性质，并能够进行几何变换和应用几何知识解决实际问题。

4.概率与统计：学习概率和统计的基本概念和性质，并能够运用概率和统计方法进行问题求解。

教学难点：1.数学推理：学生需要进行逻辑思考和推理，培养其抽象思维和数学思维方式。

2.函数与方程：学生需要掌握函数和方程的基本概念，并能够运用函数和方程解决实际问题。

3.几何与变换：学生需要理解几何图形的性质和变换规律，并能够应用几何知识解决实际问题。

4.概率与统计：学生需要掌握概率和统计的基本概念和方法，并能够运用概率和统计方法进行问题求解。

教学方法：1.结合教材内容，采用讲授与讨论相结合的教学方法，引导学生主动学习和思考。

2.利用多媒体教学手段，以图、表、实例等形式展示知识点，激发学生的学习兴趣和积极性。

3.注重培养学生的合作学习和解决问题的能力，鼓励学生之间的互动和交流。

4.结合实际问题，鼓励学生进行数学建模和实际应用，培养学生的数学思维方式和思维习惯。

教学过程：一、导入（15分钟）1.教师介绍本节课的教学目标和教学重点，引导学生进入学习状态。

2.快速复习上节课的知识点，提升学生对数学知识的巩固和理解。

二、数列与数学推理（20分钟）1.讲解数列的基本概念和性质，引导学生理解数列的定义和表达方式。

2.讲解数学推理的基本方法和技巧，培养学生的逻辑思考和推理能力。

职高数学教案

职高数学教案教案标题：应用题解决实际问题——职高数学教案教学目标：1. 理解应用题的基本概念和解题方法；2. 掌握应用题解决实际问题的步骤和技巧；3. 培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

教学内容：1. 应用题的基本概念和分类；2. 应用题解决实际问题的步骤和技巧；3. 实际问题的数学建模和解决方法。

教学重点：1. 理解应用题的基本概念和分类；2. 掌握应用题解决实际问题的步骤和技巧。

教学难点：1. 实际问题的数学建模和解决方法。

教学准备：1. 教师准备：教案、课件、教具、实际问题案例；2. 学生准备：课本、笔记工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣；2. 引导学生思考：什么是应用题？为什么要学习应用题？二、概念讲解（10分钟）1. 介绍应用题的基本概念和分类；2. 解释应用题在实际生活中的应用价值。

三、步骤和技巧（15分钟）1. 详细讲解应用题解决实际问题的步骤：理解问题、分析问题、建立数学模型、求解问题、验证和解释结果；2. 提供一些实际问题案例，引导学生运用步骤解决问题；3. 强调解题过程中的关键技巧，如合理假设、适当近似、正确运用数学知识等。

四、数学建模（15分钟）1. 介绍数学建模的概念和意义；2. 分析一个实际问题，引导学生进行数学建模；3. 讲解常用的数学建模方法，如函数关系建模、几何模型建模等。

五、案例分析（15分钟）1. 提供一些复杂的实际问题案例，让学生运用所学知识进行分析和解决；2. 引导学生讨论解题过程中的思路和方法。

六、小结（5分钟）1. 总结本节课的教学内容和重点；2. 强调应用题解决实际问题的重要性和实用性。

教学延伸：1. 布置实际问题作业，要求学生运用所学知识解决；2. 鼓励学生参加数学建模竞赛或活动，提升数学建模能力。

教学评价：1. 课堂练习：针对步骤和技巧进行小组讨论和解答；2. 作业评价：对学生完成的实际问题作业进行评分和点评；3. 参与度评价：观察学生在课堂中的积极参与程度。

职高老师数学教案模板范文

课时：2课时教学对象：职高一年级学生教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握二次函数的应用，能够运用二次函数解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实例分析、小组讨论、合作探究等方式，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学素养。

教学重点：1. 二次函数的应用2. 实际问题的解决方法教学难点：1. 将实际问题转化为二次函数问题2. 解二次函数方程教学准备：1. 多媒体课件2. 练习题3. 教学案例教学过程：第一课时一、导入新课1. 回顾一元二次方程的解法，引导学生思考二次函数在实际生活中的应用。

2. 提出问题：如何运用二次函数解决实际问题？二、新课讲授1. 讲解二次函数的定义、性质及图像。

2. 通过实例分析，让学生了解二次函数在实际生活中的应用。

3. 引导学生将实际问题转化为二次函数问题。

三、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 对学生完成情况进行点评，纠正错误。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调二次函数的应用。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

第二课时一、复习导入1. 回顾上节课所学内容，提问学生二次函数的应用。

2. 提出问题：如何解决实际问题中的二次函数方程？二、新课讲授1. 讲解二次函数方程的解法，包括配方法、因式分解法、公式法等。

2. 通过实例分析，让学生了解二次函数方程的解法。

三、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 对学生完成情况进行点评，纠正错误。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调二次函数方程的解法。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

教学反思：1. 关注学生的个体差异，因材施教。

2. 加强课堂互动，提高学生的参与度。

3. 注重实际应用，提高学生的数学素养。

4. 课后及时批改作业，了解学生的学习情况，以便调整教学策略。

技工学校劳动教材数学下册直线和圆的方程教案

技工学校劳动教材数学下册第二章直线和圆的方程教案张家港市高级技工学校教案张家港工贸职业高级中学课题名称两点间的距离公式(1) 授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数 1探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。

教材分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。

教学中应立足基础，面向全体学生，从学情分析同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。

1、探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的认知目标数学思想。

2、熟悉平面上两点间的距离公式的应用。

学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力情感目标联系生活，从生活中感受数学。

重点平面上两点间的距离公式。

重点难点难点平面上任意两点间的距离公式的推导。

关键点会用代数方法研究几何图形教具准备三角板教法选择引导归纳法、讲解法教学方法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图1、清点人数2、整理书桌，检查卫生素养教育1、知识回顾:数轴上两点间的距离?已知数轴上引导学生从同学熟悉的一两点A,B 的坐标分别为x1,x2 (图2—1),则A,B 熟悉的一维数轴上两点间两点间的距离为 |AB|=|x2 -x1| 维数轴上的距离公式及坐两点间的标法导入平面上距离公式两点间的距离公2、引导学式。

创设情境生平面内坐标的表示平面上点的坐标?在平面直角坐标系中,点P与有序实数对(x,y) 一一对应, 我们把有序实数对(x,y)称为点P的坐标(图2?ª2).1、平面上任意两点间的距离公式的推导新课讲解探求平面上两点引导学生间的距离公式，初回答。

步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。

图a |P1P2|=|x2 -x1| 图 b|P1P2|=|y2 -y1|由此得到:在平面直角坐标系中,设P1, P2 两点的坐标为 P1(x1,y1),P2(x2,y2), 则两点间距离公式如下:2、例题解析例1 求P(-4,5),P(8,11)两点间的距离|PP|. 1212 解由两点间的距离公式,得例2 已知A(-1,-1),B(b,5)间的距离为10,求实数b 的值. 解由两点间的距离公式,得学生小组讨论后，教师点拔。

职高数学教案_下册

§6．1 数列的概念【教学目标】知识目标：（1）了解数列的有关概念；（2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式．能力目标：通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．【教学重点】利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．【教学难点】根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．【教学设计】通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式．从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列．【教学过程】创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1 )2,2,2,2,2,．(2 )将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为2345当n从小到大依次取正整数时，cosπn的值排成一列数为 -1，1，-1，1，…．(3 )取无理数π的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…．(4)*动脑思考探索新知【新知识】按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n 项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列．【新知识】由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作123,,,,n a a a a ，．()n ∈N简记作{n a }．其中，下角码中的数为项数，1a 表示第1项，2a 表示第2项，…．当n 由小至大依次取正整数值时，n a 依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n 项n a 叫做数列{n a }的通项或一般项． *运用知识强化练习1.说出生活中的一个数列实例．2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？3.设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？*创设情境兴趣导入【观察】6.1.1中的数列（1）中，各项是从小到大依次排列出的正整数． 11a =，22a =，33a =，…，可以看到，每一项与这项的项数恰好相同．这个规律可以用 *()n a n n =∈N 表示．利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意一项，如1111a =，2020a =．6.1.1中的数列（2）中，各项是从小到大顺次排列出的2的正整数指数幂．12a =，222a =，332a =，…，可以看到，各项的底都是2，每一项的指数恰好是这项的项数．这个规律可以用 *2()n n a n =∈N 表示，利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意一项，如11112a =，20202a =．*动脑思考探索新知【新知识】一个数列的第n 项n a ，如果能够用关于项数n 1的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.数列（1）的通项公式为n a n =，可以将数列（1）记为数列{n }；数列（2）的通项公式为2n n a =，可以将数列（2）记为数列{2}n .*巩固知识典型例题例1 设数列{n a }的通项公式为12n n a =，写出数列的前5项．分析知道数列的通项公式，求数列中的某一项时，只需将通项公式中的n 换成该项的项数，并计算出结果．例2 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…； (2)1111,,,,2468…；（3）−1，1，−1，1，…．分析分别观察分析各项与其项数之间的关系，探求用式子表示这种关系．【注意】由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．例如，(1)n n a =-与cos =πn a n 都是例2（3）中数列“−1，1，−1，1，…．”的通项公式．【知识巩固】例3 判断16和45是否为数列{3n +1}中的项,如果是,请指出是第几项.分析如果数a 是数列中的第k 项，那么k 必须是正整数，并且31=+a k .*运用知识强化练习1. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：（1）23-=n n a ；（2）n a n n ⋅-=)1(．2. 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式：（1）−1，1，3，5，…； (2) 13-, 16, 19-, 112，…； (3) 12,34,56,78，…. 3. 判断12和56是否为数列2{}n n -中的项，如果是，请指出是第几项．*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：数列、项、项数分别是如何定义的？*归纳小结强化思想利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．*继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题6．1 A 组（必做）；6．1 B 组（选做）(3)实践调查：用发现的眼睛寻找生活中的数列实例教学后记：例1和例3是基本题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用．例2是巩固性题目,指导学生分析完成.要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈,采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受.§6．2 等差数列（一）【教学目标】知识目标：（1）理解等差数列的定义；（2）理解等差数列通项公式．能力目标：通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．【教学重点】等差数列的通项公式．【教学难点】等差数列通项公式的推导．【教学过程】*揭示课题 6．2 等差数列．*创设情境兴趣导入【观察】将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：5，10，15，20，…．（1）将正奇数从小到大列出，组成数列：1，3，5，7，9，…．（2）请观察数列中相邻两项之间的关系*动脑思考探索新知如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d 表示．由定义知，若数列{}n a 为等差数列，d 为公差，则1n n a a d +-=,即*巩固知识典型例题例１已知等差数列的首项为12，公差为−5，试写出这个数列的第2项到第5项．*运用知识强化练习1. 已知{}n a 为等差数列，58a =-，公差2d =，试写出这个数列的第8项8a ．2. 写出等差数列11,8,5,2,…的第10项.*创设情境兴趣导入你能很快地写出例1中数列的第101项吗?*动脑思考探索新知1n n a a d +=+（6.1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则,11a a =．．．．．．依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式()11.n a a n d =+- (6.2)【想一想】等差数列的通项公式中,共有四个量：n a 、1a 、n 和d ，只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量. 针对不同情况，应该分别采用什么样的计算方法？*巩固知识典型例题例2 求等差数列,17,11,5,1-．．．的第50项.例3 在等差数列{}n a 中,,48100=a 公差,31=d 求首项.1a 分析：本题目初看是知道2个条件，实际上是3个条件：100n =，48,n a =13d =．例4 小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.分析知道三个数构成等差数列，并且知道这三个数的和,可以将这三个数设为d a -,a ,a d +,这样可以方便地求出a ,从而解决问题.【注意】将构成等差数列的三个数设为d a -,a ,a d +,是经常使用的方法.*运用知识强化练习练习6.2.2*归纳小结强化思想等差数列的通项公式()11.n a a n d =+-(),21123d a d d a d a a +=++=+=,12d a a +=(),321134d a d d a d a a +=++=+=*继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题6．2（必做）；学习指导6．3（选做）(3)实践调查：寻找生活中等差数列的实例教学后记本节的主要内容是等差数列的定义、等差数列的通项公式.重点是等差数列的定义、等差数列的通项公式；难点是通项公式的推导．等差数列的定义中,应特别强调“等差”的特点:d a a n n =-+1(常数).例1是基础题目,有助于学生进一步理解等差数列的定义.教材中等差数列的通项公式的推导过程实际上是一个无限次迭代的过程,所用的归纳方法是不完全归纳法.因此,公式的正确性还应该用数学归纳法加以证明.例2是求等差数列的通项公式及其中任一项的巩固性题目,注意求公差的方法.等差数列的通项公式中含有四个量：只要知道其中任意三个量，就可以求出另外的一个量．§ 6．2 等差数列【教学目标】知识目标：理解等差数列通项公式及前n 项和公式．,,,,1n a n d a能力目标：通过学习前n 项和公式,培养学生处理数据的能力．【教学重点】等差数列的前n 项和的公式．【教学难点】等差数列前n 项和公式的推导．【教学设计】本节的主要内容是等差数列的前n 项和公式,等差数列应用举例.重点是等差数列的前n 项和公式；难点是前n 项和公式的推导以及知识的简单实际应用．等差数列前n 项和公式的推导方法很重要,所用方法叫逆序相加法，应该让学生理解并学会应用．等差数列中的五个量1a 、d 、n 、n a 、n S 中,知道其中三个,可以求出其余两个,例5和例6是针对不同情况,分别介绍相应算法．例7将末项看作是首项的思想是非常重要的,以这类习题作为载体,对培养学生的创新精神是十分重要的．【教学过程】*揭示课题6．2 等差数列．*创设情境兴趣导入【趣味数学问题】数学家高斯在上小学的时候的故事。

职业高中数学教案

职业高中数学教案【篇一：职高数学教案第一册】科目：数学教案（第一册）初中知识复习（1-4）第一节乘法公式、因式分解重点：和（差）的立方公式，立方和（差）公式及应用，十字相乘法，分组分解法，试根法难点：公式的灵活运用，因式分解教学过程：一、乘法公式引入：回顾初中常用的乘法公式：平方差公式，完全平方公式，（从项的角度变化）那三数和的平方公式呢？(a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2ac （从指数的角度变化）看看和与差的立方公式是什么？如(a+b)=?，能用学过的公式推导吗？（平方―――立方）32222那(a-b)=?呢，同理可推。

那能否不重复推导，直接从①式看出结果？将(a+b)中的b换成－b即可。

（ b∈r）▲这种代换的思想很常用，但要清楚什么时候才可以代换3(a-b)3例1：化简(x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1) 法1：平方差――立方差法2：立方和――立方差（2）已知x+x-1=0,求证：(x+1)-(x-1)=8-6x▲注意观察结构特征，及整体的把握二、因式分解：将一个多项式化成几个整式的积的形式，与乘法运算是互逆变形。

初中学过的方法有：提取公因式法，公式法（平方差、完全平方、立方和、立方差等）（1）十字相乘法试分解因式：x+3x+2=(x+1)(x+2)223322332233322233要将二次三项式x+ px + q因式分解，就需要找到两个数a、b，使它们的积等于常数项q，和等于一次项系数p, 满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即x+ px + q = x+(a + b)x + ab = (x + a)(x + b).用十字交叉线表示a +b（交叉相乘后相加）若二次项的系数不为1呢？ax+bx+c(a≠0)，如：2x-7x+322222如何处理二次项的系数？类似分解：31-6 +-1 = -72x2-7x+3=(x-3)(2x-1)整理：对于二次三项式ax+bx+c（a≠0），如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2排列如下：a1 +c1a2 +c2a1c2 +a2c1 = a1c2 + a2c12按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即2ax+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）。

职高数学教案模板范文

一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握三角函数的定义、性质和图像；（2）学会利用三角函数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、归纳等方法，理解三角函数的概念；（2）通过合作探究，掌握三角函数的性质和图像；（3）通过实际问题，提高解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养；（2）培养学生严谨、求实的科学态度；（3）培养学生的团队协作精神。

二、教学重难点1. 教学重点：（1）三角函数的定义；（2）三角函数的性质；（3）三角函数的图像。

2. 教学难点：（1）三角函数的周期性；（2）三角函数的对称性；（3）三角函数的图像变换。

三、教学准备1. 教学课件；2. 教学工具：三角板、直尺、圆规等；3. 教学资源：相关习题、实际案例等。

四、教学过程1. 导入新课（1）复习三角形的内角和定理；（2）引导学生回顾初中所学的正弦、余弦、正切等三角函数的定义；（3）提出本节课的学习目标。

2. 新授课程（1）三角函数的定义：通过观察、实验等方法，引导学生理解三角函数的定义；（2）三角函数的性质：通过列举实例，引导学生归纳总结三角函数的性质，如周期性、对称性等；（3）三角函数的图像：利用教学课件，展示三角函数的图像，引导学生观察图像特点，掌握图像绘制方法。

3. 巩固练习（1）完成课堂练习题，巩固所学知识；（2）针对个别学生进行辅导，确保学生掌握三角函数的定义、性质和图像。

4. 拓展延伸（1）引导学生思考三角函数在实际生活中的应用；（2）提供实际案例，让学生利用三角函数解决实际问题。

5. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容；（2）总结三角函数的定义、性质和图像；（3）布置课后作业。

五、作业布置1. 完成课后练习题；2. 预习下一节课内容。

六、教学反思1. 教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动参与课堂；2. 通过实际问题，提高学生解决实际问题的能力；3. 注重学生个体差异，针对不同学生进行辅导。