沪教新版七年级上学期 中考题单元试卷：第11章 图形的运动(10)

30．如图，△BAD 是由△BEC 在平面内绕点 B 旋转 60°而得，且 AB⊥BC，BE＝CE，连接 DE． （1）求证：△BDE≌△BCE； （2）试判断四边形 ABED 的形状，并说明理由．
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沪教新版七年级（上）中考题单元试卷：第 11 章 图形 的运动（10）
参考答案
一、选择题（共 15 小题） 1．B； 2．C； 3．C； 4．C； 5．C； 6．C； 7．C； 8．A； 9．D； 10．A； 11．C； 12．D； 13．C； 14．C； 15．D； 二、填空题（共 13 小题） 16．3 ； 17．3； 18． ； 19．105°； 20．42； 21．π+ ； 22． +1； 23．2
A．4，30°
B．2，60°
C．1，30°
D．3，60°
2．如图，四边形 ABDC 中，△EDC 是由△ABC 绕顶点 C 旋转 40°所得，顶点 A 恰好转到
AB 上一点 E 的位置，则∠1+∠2＝（ ）
A．90°
B．100°
C．110°
D．120°
3．将一副三角尺（在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，在 Rt△EDF 中，∠EDF＝
A．105°
B．115°
C．120°
D．135°
12．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 AB′C′D′位置，此时 AC′的中点恰好与 D
点重合，AB′交 CD 于点 E．若 AB＝3，则△AEC 的面积为（ ）
A．3
B．1.5
C．2
D．
13．如图，△ODC 是由△OAB 绕点 O 顺时针旋转 31°后得到的图形，若点 D 恰好落在 AB
AOD 的度数是（ ）
A．15°
B．60°
C．45°
D．75°
8．如图，线段 AB 放在边长为 1 个单位的小正方形网格中，点 A、B 均落在格点上，先将线
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段 AB 绕点 O 逆时针旋转 90°得到线段 A1B1，再将线段 AB 向下平移 3 个单位得到线段 A2B2，线段 AB，A1B1，A2B2 的中点构成三角形面积为（ ）
针旋转 30°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是
．
25．如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，将△AOB 绕点 O 逆时针
旋转 90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为
．
26．如图，将等边△OAB 绕 O 点按逆时针方向旋转 150°，得到△OA′B′（点 A′，B′
G．若 AB＝3，AE＝ ，则 CG 的长是（ ）
A．1.5
B．1.6
C．1.8
D．2
11．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角形的斜边上，
AC 与 DM，DN 分别交于点 E，F，把△DEF 绕点 D 旋转到一定位置，使得 DE＝DF，
则∠BDN 的度数是（ ）
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顺时针旋转，得到△BA′E′，连接 DA′．若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′ E′的大小为（ ）
A．130°
B．150°
C．160°
D．170°
5．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到△AB′
C′（点 B 的对应点是点 B′，点 C 的对应点是点 C′），连接 CC′．若∠CC′B′＝32°，
．
17．如图，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得到△AED，若线段 AB＝3，则 BE＝
．
18．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4 ，AD＝10．连接 BD，∠DBC 的角平分线 BE 交 DC
于点 E，现把△BCE 绕点 B 逆时针旋转，记旋转后的△BCE 为△BC′E′．当射线 BE′
和射线 BC′都与线段 AD 相交时，设交点分别为 F，G．若△BFD 为等腰三角形，则线
段 DG 长为
．
19．如图，等腰直角△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点 O 分斜边 AB 为 BO：OA＝1：

，将△BOC 绕 C 点顺时针方向旋转到△AQC 的位置，则∠AQC＝
．
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﹣2； 24．
； 25． ； 26．150； 27．110°； 28．60；
三、解答题（共 2 小题）
29．
； 30．
；
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日期：2019/3/29 13:36:20； 用户：qgjyus er10 054；邮箱：q gjyus er10054.219 57750；学号 ：21985060
度．
三、解答题（共 2 小题） 29．如图，已知，在△ABC 中，CA＝CB，∠ACB＝90°，E，F 分别是 CA，CB 边的三等
分点，将△ECF 绕点 C 逆时针旋转 α 角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接 AM，BN． （1）求证：AM＝BN； （2）当 MA∥CN 时，试求旋转角 α 的余弦值．
沪教新版七年级（上）中考题单元试卷：第 11 章 图形的运动（10）
一、选择题（共 15 小题） 1．如图，△ABC 中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC 沿射线 BC 的方向平移，得到
△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点 A′逆时针旋转一定角度后，点 B′恰好与点 C 重 合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）
上，且∠AOC 的度数为 100°，则∠DOB 的度数是（ ）
A．34°
B．36°
C．38°
D．40°
14．如图，正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40°得到正方形 ODEF，连接 AF，则∠OFA
的度数是（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
15．如图，△ABC，△EFG 均是边长为 2 的等边三角形，点 D 是边 BC、EF 的中点，直线
重合，AB 在 x 轴上，△ABC 沿 x 轴顺时针无滑动的滚动，点 A 再次落在 x 轴时停止滚动，
则点 A 经过的路线与 x 轴围成图形的面积为
．
22．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝ ，将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 60°，
得到△MNC，连接 BM，则 BM 的长是
．
23．如图，平面直角坐标系的原点 O 是正方形 ABCD 的中心，顶点 A，B 的坐标分别为（1，
1），（﹣1，1），把正方形 ABCD 绕原点 O 逆时针旋转 45°得正方形 A′B′C′D′，则
正方形 ABCD 与正方形 A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为
．
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24．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，将 Rt△ABC 绕点 A 逆时
90°，∠E＝45°）如图摆放，点 D 为 AB 的中点，DE 交 AC 于点 P，DF 经过点 C，将
△EDF 绕点 D 顺时针方向旋转 α（0°＜α＜60°），DE′交 AC 于点 M，DF′交 BC 于
点 N，则 的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知▱ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，以点 B 为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE
则∠B 的大小是（ ）
A．32°
B．64°
C．77°
D．87°
6．如图，在△ABC 中，∠CAB＝65°，将△ABC 在平面内绕点 A 旋转到△AB′C′的位置，
使 CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A．35°
B．40°
C．50°
D．65°
7．如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠
20．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC 绕点 B 顺时针 旋转 60°，得到△BDE，连接 DC 交 AB 于点 F，则△ACF 与△BDF 的周长之和为 cm．
21．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，将其放入平面直角坐标系，使 A 点与原点
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AG、FC 相交于点 M．当△EFG 绕点 D 旋转时，线段 BM 长的最小值是（ ）
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A．2﹣
B． +1
C．
D． ﹣1
二、填空题（共 13 小题）
16．如图，在等边△ABC 内有一点 D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD 绕 A 点逆时针旋
转，使 AB 与 AC 重合，点 D 旋转至点 E，则∠CDE 的正切值为
A．
B．15
C．3
D．
9．如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝21°， 则∠AOB′的度数是（ ）
A．21°
B．45°
C．42°
D．24°
10．如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在 CB 的延长线上，连结 AE，将△ABE 绕点 A 逆
时针旋转 90°，得到△ADF，点 E 落在 DC 上的点 F 处，AF 的延长线交 BC 延长线于点
分别是点 A，B 的对应点），则∠1＝
°．
27．如图，在△ABC 中，∠A＝70°，AC＝BC，以点 B 为旋转中心把△ABC 按顺时针旋转
α 度，得到△A′BC′，点 A′恰好落在 AC 上，连接 CC′，则∠ACC′＝
．
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28．如图，将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60°得△ADE，则∠BAD＝