四年级奥数举一反三 找规律
小学奥数举一反三(四年级)全
只要看每道算式的第二个因数中包含几个 9，乘积中就包含几个 111111111。
因为： 12345679〓9=111111111
所以： 12345679〓18=12345679〓9〓 2=222222222
12345679〓 54=12345679〓9〓6=666666666 12345679 〓81=12345679〓9〓 9=999999999.
第三十一周 还原问题 第三十二周 逻辑推理 第三十三周 速算与巧算（三） 第三十四周 行程问题（二） 第三十五周 容斥原理 第三十六周 二进制 第三十七周 应用题（三） 第三十八周 应用题（四） 第三十九周 盈亏问题 第四十周 数学开放题
姓名： __________________ -1-
第 1 讲 找 规 律（一）
练习 3： 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）1，6，5，10， 9， 14，13，（ ），（ ） （2）13， 2， 15，4，17，6，（ ），（ ） （3）3，29， 4， 28，6，26，9，23，（ ），（ ）， 18，14 （4）21， 2， 19，5，17，8，（ ），（ ） （5）32， 20，29，18， 26，16，（ ），（ ）， 20，12 （6）2，9，6，10， 18，11，54，（ ），（ ）， 13，486 （7）1，5，2，8，4，11， 8， 14，（ ），（ ） （8）320，1，160， 3， 80，9，40， 27，（ ），（ ） 【例题 4】在数列 1，1，2，3，5，8，13，（ ）， 34，55……中，括号里应填什 么数？ 【思路导航】 经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前 面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为： 8+13=21 或 34－ 13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。 练习 4： 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，2，4，6，10， 16，（ ），（ ） （2）34， 21，13，8，5，（ ）， 2，（ ） （3）0，1，3，8，21，（ ）， 144 （4）3，7，15， 31，63，（ ），（ ） （5）33， 17，9，5，3，（ ） （6）0，1，4，15， 56，（ ） （7）1，3，6，8，16， 18，（ ），（ ）， 76， 78 （8）0，1，2，4，7，12， 20，（ ） 【例题 5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的， 在□里填上适当的数。 （8，4）（ 5，7）（ 10，2）（□， 9） 【思路导航】 经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是 12。 根据这一规律，□里所填的数应为： 12－ 9=3 练习 5： 下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （1）（ 6，9）（ 7， 8）（ 10， 5）（□，） （2）（ 1，24）（ 2，12）（ 3，8）（ 4，□） （3）（ 18，17）（ 14， 10）（ 10，1）（□， 5） （4）（ 2，3）（ 5， 9）（ 7，13）（ 9，□） （5）（ 2，3）（ 5， 7）（ 7，10）（ 10，□） （6）（ 64，62）（ 48， 46）（ 29，27）（ 15，□） （7）（ 100， 50）（ 86，43）（ 64， 32）（□， 21） （8）（ 8，6）（ 16，3）（ 65〓9=
小学奥数举一反三-四年级
找规律填数（一）找规律，在（）内填数：1. 2，6，10，14，（），22，262. 3，6，9，12，( )，18，213. 33，28，23，( )，13，( )，34. 55，49，43，( )，31，( )，195. 3，6，12，( )，48，( )，1926. 2，6，18，( )，162，( )7. 128，64，32，( )，8，( )，28. 768，( )，48,12,39. 10，11，13，16，20，( )，3110. 1，4，9，16，25，( )，49，6411. 18，19，21，24，( )，33， ( )，( )12. 53，44，36，29，( )，18，( )，11，9，813. 81，64，49，36，( )，16，( )，4，1，014. 1，4，8，13，19，( )，( )15. 1，3，7，13，（ )，( )16. 3, 4, 6, 10，18，( )，( )17. 1, 6, 5, 10，9，14，13，( )，( )18. 13，2，15，4，17，6，( )，( )19. 3，29，4，28，6，26，9，23，( )，( )，18，1420. 21，2，19，5，17，8，( )，( )21. 32，20，29，18，26，16，( )，( )，20，1222. 2，9，6，10，18，11，54，( )，( )，13，48623. 1，5，2，8，4，11，8，14，( )，( )24. 320，1，160，3，80，9，40，27，( )，( )25. 2，2，4，6，10，16，( )，( )26. 34，21，13，8，5，( )，2，( )27. 0，1，3，8，21，( )，14428. 3，7，15，31，63，( )，( )29. 33，17，9，5，3，( )，( )30. 0，1，4，15，56，( )31. 1，3，6，8，16，18, ( )，( )，76，7832. 0，1，2，4，7，12，20，( )33. ( 6，9)，( 7，8)，( 10，5)，( ，13)34. ( 1，24)，( 2，12)，( 3，8)， (4， )35. (18，17)，(14，10)，(10，1)，( ，5)36. (1，3)，( 5，9)，(7，13)，(9， )37. (2，3)，(5，7)，(7，10)，(10， )38. (64，62)，(48，46)，(29，27)，(15， )39. (100，50)，(86，43)，(64，32)，( ，21) 40．(8，6)，(16，3)，(24，2)，(12， )寻找规律(二)1.找规律，在空格里填上适当的数：2.根据前两个图形中数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数？3.找规律，写得数。
四年级奥数举一反三第一周 找规律(一)-精选本
第一周找规律（一）专题简介：观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3的数。
1，2，4，7，（），16，22分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级奥数举一反三第一周 找规律(一)-推荐
第一周找规律（一）专题简介：观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
当的数。
1，4，7，10，（），16，19分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，31，2，4，7，（），16，22分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
小学四年级奥数举一反三寻找规律二ppt课件
。
13
19 + 7 = 26 16+ 5= 21 4+ 9= 13
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能练习1：找ຫໍສະໝຸດ 律，在空格里填上适当的数。
13
8+17+5 = 30 10+11+9=30 12+（ ）+16=30
【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三 个图形的括号里应填什么数？
24
5×12=60 60÷10=6
4×20=80 80÷10=8
30×8=240 240÷10=24
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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举一反三3：找规律，写得数。
（1） 1+0×9= 1
2+1×9= 11
3+12×9= 111
4+123×9= 1111
9+12345678×9= 111111111
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举一反三3：找规律，写得数。
（2） 1×1= 1
11×11= 121
111×111= 12321
111......1× 111......1= 12345678987654321
四年级奥数电子版举一反三
目录♦第一讲找规律（一） (2)♦第二讲找规律（二） (5)♦第三讲长方形和正方形（一） (8)♦第四讲长方形和正方形（二） (11)♦第五讲算式谜（一） (14)♦第六讲算式谜（二） (17)♦第七讲植树问题（一） (19)♦第八讲植树问题（二） (22)♦能力测试（一）25♦第九讲和差问题（一）28♦第十讲和倍问题（一）31♦第十一讲和倍问题（二）33♦第十二讲差倍问题35♦第十三讲年龄问题（一）38♦第十四讲年龄问题（二）41♦第十五讲还原问题（一）43♦第十六讲还原问题（二）45♦能力测试（二）48♦第17讲周期问题（一）................... 20.♦♦第18讲周期问题（二） (7)1♦第19讲假设问题（一） (12)23第一讲找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题 目 找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应 的数。
例题与方法例1. 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1） 1, 5, 9,13, （ ）, 21, 25。
（2） 3, 6, 12, 24, （ ）, 96, 192。
（3） 1, 4, 9, 16, 25, （ ）, 49, 64, 81。
（4） 2, 3, 5, 8, 12, 17, （ ）, 30, 38。
第20讲 假设问题（二:第21讲 计数问题（一）第22讲 计数问题（二）第23讲 容斥问题（一:第24讲 容斥问题（二:能力测试 () .…第25讲 行程问题（一）第26讲 行程问题（二）第27讲 平均数问题第28讲 推理问题（一）第29讲 推理问题（二）第30讲 巧算（一）第31讲 巧算（二）第32讲 巧算（二） . 第33讲 巧算（三） . 第34讲 等量代换 . 第35讲 拼拼算算 . 能力测试 (二) ..........16 (17) (19) (23) (26)•• (26) (28) (31) (35) (37) (39) (40) (45) (45) (45)•• (45)•• (45) (63)。
小学奥数举一反三四年级 第2讲 找规律(二)
小学奥数【四年级】
2. 找规律，并计算。 （1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88 （2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165 （3） 54+45=（□+□）×11=□×11=□
第 2 讲 找 规 律 （二）
例 5 计算下面各题，你发现了什么规律？
（1）18×11=
（2）38×11=
（3）432×11=
练习 5：
用你发现的规律Hale Waihona Puke 算下面各题。（1）27×11=
（2）32×11=
（3）39×11=
（4）46×11=
（5）92×11=
（6）98×11=
（7）159×11=
（8）246×11=
想一想：这种算法的道理是什么？
小学奥数【四年级】
第 2讲
第 2 讲 找 规 律 （二）
找规律（二）
【专题简析】 对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考： 1. 对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方
法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析； 2. 对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位
例 4 找规律，并计算。 （1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63 （2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□
练习 4： 1. 找规律，并计算。
（1）53－35= （4）61－16=
（2）82－28= （5）95－59=
（3）92－29=
练习 2： 根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空白处应填什么数？
小学数学奥数举一反三四年级数学找规律01
小学 数学奥数 举一反三
【例题5】
下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里 填上适当的数。 （8，4）（5，7）（10，2）（□，9） 【思路导航】 经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的 和都是12。根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3
小学 数学奥数 举一反三
小学 数学奥数 举一反三
【练习4】
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ） （2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ） （3）0，1，3，8，21，（ ），144 （4）3，7，15，31，63，（ ），（ ） （5）33，17，9，5，3，（ ） （6）0，1，4，15，56，（ ） （7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76， 78 （8）0，1，2，4，7，12，20，（ ）
小学 数学奥数 举一反三
【思路导航】
在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面 的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列
小学 数学奥数 举一反三
【练习1】
先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当 的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8，（ ），2 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3..
小学奥数举一反三(四年级)
小学奥数举一反三（四年级）四年级数学奥数培训资料第1课寻找规则一、知识要点观察是解决问题的基础。
通过观察，我们可以揭示事物的发展变化规律。
总的来说，我们可以从以下几个方面找到规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4.数字之间的关系通常可以从不同的角度来理解。
只要是合理的，就可以认为得到的定律是正确的。
二、精讲精练[例1]首先找出下列数字的规则，并根据规则在括号中填入适当的数字。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
按一定顺序排列的一串数字称为序列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在本专栏中，前四个数字与每个相邻数字之间的差值依次为1、2和3。
由此可以推断，7比括号中的数字小4。
在括号中，应该填入：7+4=11。
经核实，填写的号码正确无误。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：首先找出下列数字的规则，然后在括号中填入适当的数字。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
小学奥数举一反三(四年级)全
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级上册奥数举一反三
四年级上册奥数举一反三一、数与计算。
1. 加减法的巧算。
- 凑整法。
- 例：计算23 + 54+ 77。
- 思路：观察到23和77可以凑成100，所以利用加法交换律和结合律，将式子变为(23 + 77)+54 = 100 + 54 = 154。
- 带符号搬家。
- 例：计算34 - 18+16。
- 思路：根据带符号搬家的原则，式子可变为34+16 - 18 = 50 - 18 = 32。
2. 乘除法的巧算。
- 乘法交换律和结合律。
- 例：计算25×12×4。
- 思路：利用乘法交换律将12和4交换位置，再利用结合律，得到(25×4)×12 = 100×12 = 1200。
- 除法的性质。
- 例：计算120÷5÷4。
- 思路：根据除法的性质a÷b÷c = a÷(b×c)，式子变为120÷(5×4)=120÷20 = 6。
二、数字规律。
1. 数列中的规律。
- 等差数列。
- 例：1，3，5，7，9，…- 特点：相邻两个数的差相等，这个差称为公差，这里的公差是2。
- 求第n项的公式：首项+(n - 1)×公差。
如求这个数列的第10项，首项是1，公差是2，第10项为1+(10 - 1)×2 = 1 + 18 = 19。
- 等比数列。
- 例：2，4，8，16，32，…- 特点：相邻两个数的比相等，这个比称为公比，这里的公比是2。
- 求第n项的公式：首项×公比的(n - 1)次方。
如求第5项，首项是2，公比是2，第5项为2×2^(5 - 1)=2×16 = 32。
2. 数表中的规律。
- 例：观察下面的数表。
|1|2|3|4|.|5|6|7|8|.|9|10|11|12|.- 规律：每行有4个数，相邻两行同一列的数相差4。
如果求第3行第2列的数，先看第1行第2列是2，那么第3行第2列就是2+(3 - 1)×4 = 2+8 = 10。
小学奥数四年级举一反三1-5
第一周找规律（一）专题简介：观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
当的数。
1，4，7，10，（），16，19分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，31，2，4，7，（），16，22分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
举一反三课程四年级奥数教材全册整理
修改整理加入目录，方便查用，四年级奥数举一反三目录第1讲找规律（一） (2)第2讲找规律（二） (4)第3讲简单推理 (6)第4讲应用题（一） (8)第5讲算式谜（一） (10)第6讲算式谜（二） (12)第7讲最优化问题 (14)第8讲巧妙求和（一） (16)第9讲变化规律（一） (18)第10讲变化规律 (20)第11讲错中求解 (22)第12讲简单列举 (24)第13讲和倍问题 (26)第14讲植树问题 (28)第15讲图形问题 (30)第16讲巧妙求和 (32)第17讲数数图形 (34)第18讲数数图形 (36)第19讲应用题 (38)第20讲速算与巧算 (40)第二十一周速算与巧算（二） (42)第二十二周平均数问题 (44)第二十三周定义新运算 (46)第二十四周差倍问题 (48)第二十五周和差问题 (50)第二十六周巧算年龄 (52)第二十七周较复杂的和差倍问题 (54)第二十八周周期问题 (56)第二十九周行程问题（一） (59)第三十周用假设法解题 (61)第三十一周还原问题 (63)第三十二周逻辑推理 (65)第三十三周速算与巧算（三） (69)第三十四周行程问题（二） (71)第三十五周容斥原理 (73)第三十六周二进制 (75)第三十七周应用题（三） (77)第三十八周应用题（四） (79)第三十九周盈亏问题 (81)第四十周数学开放题 (83)第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
四年级奥数举一反三第二周 找规律(二)-最新推荐
第二周找规律（二）专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1，对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2，对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3，对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
练习一：找规律，在空格里填上适当的数。
例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？1265 2084 308分析：经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8 根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24 练习二：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）963 30125 310（2）4591145973813（3）12369 164812 15例3：先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×54= 12345679×81=分析：题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。
不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
四年级奥数 举一反三---找规律
第1讲 找规律（一）例题1、先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（ ），16，191、先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2,6,10,14,（ ），22，26 （2）3,6,9,12,（）,18,21（3）33,28,23,（ ）,13,（ ）,3 （4）55,49，43,（ ）,31,（ ）,19（5）3,6,12,（ ）,48,（ ）,192 （6）2,6,18,（ ）,162,（ ）（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2（8）19，3，17，3，15，3，（ ）,（ ），11，3..例题2、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（ ），16，221、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（ ），31（2）1，4，9，16，25，（ ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8（5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14例题3、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，121、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）（2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ）（5）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）例题4、在数列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55……中，括号里应填什么数？1、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
小学数学奥数举一反三四年级第1讲找规律
【例题6】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当 的数。
练习6：
【例题7】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第 三个图形的括号里应填什么数？
练习7：
（1） （2） （3）
找规律的方法
1.观察相邻两个数之间的关系---加 减 乘 除 2.观察相隔两个数之间的关系---加 减 乘 除 3.观察序号和数之间的关系----加 减 乘 除
【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12
练习3： （1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ） （2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ） （3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ） （5）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12 （6）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ） （8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）
【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适 当的数。
1，2，4，7，（ ），16，22
练习2： （1）10，11，13，16，20，（ ），31 （2）1，4，9，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2 （4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8 （5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14
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第1讲找规律（一）
例题1、先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19
1、先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2,6,10,14,（），22，26 （2）3,6,9,12,（）,18,21 （3）33,28,23,（）,13,（）,3 （4）55,49，43,（）,31,（）,19 （5）3,6,12,（）,48,（）,192 （6）2,6,18,（）,162,（）（7）128，64，32，（），8，（），2
（8）19，3，17，3，15，3，（）,（），11，3..
例题2、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22
1、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31
（2）1，4，9，16，25，（），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2
（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8
（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14
例题3、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12
1、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）
（2）13，2，15，4，17，6，（），（）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（），（）
（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）
例题4、在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？
1、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（），（）
（2）34，21，13，8，5，（），2，（）
（3）0,1,3,8,21,（）,144 （4）3，7，15，31，63,（）,（）（5）33，17，9，5，3，（）（6）0，1，4，15，56，（）（7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78
（8）0，1，2，4，7，12，20，（）
例题5、下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）
1、下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）(6,9)(7,8）(10,5)(□,) (2）(1,24)(2,12）(3，8)(4，□) （3）(18,17)(14,10）(10,1)(□,5）（4）(2,3)（5,9）(7,13)(9,□) （5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）
（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）
（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）
（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）
第2讲找规律（二）
例题1、根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
1、找规律，在空格里填上适当的数。
例题2、根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
1、根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）
（2）
（3）
例题3、先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=
12345679×54= 12345679×81=
1、找规律，写得数。
（1） 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×
9= 9+12345678×9=
（2） 1×1= 11×11= 111×111= 111111111×111111111=
（3）19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9=11116+9876×
9=
111115+98765×9=
例题4、找规律计算。
（1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63
（2） 72—27=(7－2）×9=5×9=45 (3)63－36=(□－□)×9=□×9=□
1、利用规律计算。
53－35= 82－28= =92－29= 61－16= 95－59=
2、找规律计算。
（1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88 （2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165 （3） 54+45=（□+□）×11=□×11=□
例题5、计算（1）26×11 （2）38×11
1、计算下面各题。
27×11= 32×11= 39×11= 46×1192×
11= 98×11=。