物流自动化
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船舶的等待时间。
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n 计算船舶等待时间
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(4)完成装卸时刻
n 单元格G20:G119表示船舶完成装卸时刻。 n 计算公式如下：
n 船舶完成装卸时刻＝开始装卸时刻＋装卸时 间
n 在单元格G20中输入：=D20+F20，得到第 一艘船的完成装卸时刻
n 将上述公式复制到单元G21:G119，得到其 他船的完成装卸时刻
n 在单元D20中输入公式：=C20
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n 第一艘船开始装卸的时间
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第二艘船的开始装卸时刻
n 从第二艘船起，开始装卸时刻取决于前一艘船 是否完成装卸离开港口。
n 若船舶到达后，前一艘船未完成装卸，即船舶 到达时刻早于前一艘船的完成装卸时刻，则此 时泊位不空闲（忙），船舶将排队等待，直至 前一艘船完成装卸；
入公式：VLOOKUP(RAND(),E$4:G$11,3) n 其含义是：在E4-G11区域表（卸船时间
随机数表）第一列中，查找Rand生成的 随机数，返回表中第三列的数值。
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第三步 模拟运算
n 下面对港口船舶卸船物流系统进行模拟 运算
n 模拟运算的过程如下：
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n 第一艘船的到达时刻C20=B20
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（1）到达时刻
n 从第二艘船舶起船舶到达时刻的计算公 式为：
n 船舶到达时刻=前一艘船到达时刻+到达间 隔
n 在单元格C21中输入公式：
n =C20+B21 n 将上述公式复制到C22:C119得到其他船
舶的到港时间
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n 计算船舶完成装卸时刻
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（5）在港逗留时间
n 单元H20:H119是船舶在港逗留时间。 n 计算公式如下：
n 船舶在港逗留时间＝船舶完成装卸时间－船 舶到达时间；
n 在单元格H20中输入：=G20-C20，得到第 一艘船的在港逗留时间
n 将上述公式复制到H21:H119，得到其他船 在港逗留时间
n 本例中的仿真长度为（第100艘船离开的时刻） -（第10艘船到达时刻）
n 在单元格F128中输入： =SUM(F29:F119)/(G119-C29)
n C29单元格中是第10艘船的到达时刻 n G119单元格是第100艘船的离开时刻
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n 生成船舶到达时间间隔随机数
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1生成船舶到达随机数
n 采用引用的方法，从单元B21:B119将上 述公式复制到这些单元格，得到其他99 个船舶随机到达时间间隔。
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2生成卸船时间随机数
n 卸船随机数生成方法如下： n 在模拟计算的第一行，F20单元格中，输
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2020/11/22
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第二步 生成随机数
n 不可控随机变量是船舶到达时间间隔和 装卸时间。
n 为便于计算，将两表合并到一张Excel表 中。
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n 将两表有关数据合并成一张表
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1生成船舶到达随机数
n 船舶到达时间间隔随机数采用Excel中的随机数 函数Rand来生成；
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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n 第二艘船的到达时刻C21=C20+B21
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n 得到100艘船的到达时间
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（2）开始装卸时刻
n 在Excel表中，用D20:D119表示开始装卸ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时刻。
n 当第一艘船到达时，由于泊位肯定处于 空闲状态，可以立即装卸，所以其开始 装卸时刻等于到达时刻。
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n 计算在港逗留时间 n 以上过程演示
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第四步 统计分析
n 我们对100艘船进行了模拟，得到了他们的模 拟结果。
n 在模拟完成后，需要对模拟结果进行统计分析。
n 由于模拟开始时泊位是空闲状态，所以，前若 干艘船的模拟结果不能反映泊位达到稳定工作 状态时的行为，因此，在统计分析时，不计前 10艘船舶的运行结果，仅对后90艘船进行统计 分析，统计分析结果如下：
n 生成方法如下：
n 在模拟计算的第一行，B20单元格中，输入公 式：=VLOOKUP(RAND(),A$4:C$17,3)
n Vlookup()函数，其含义是：在A4-C17区域表 （船舶到达时间间隔随机数表）第一列中，查 找Rand生成的随机数，返回表中第三列的数值。
n 这样就随机生成了船舶到达的时间间隔，而且 符合我们的统计分布。
n 船舶到达； n 当泊位空闲时，船舶立刻开始装卸，当泊位
不空闲时，船舶排队等待，直到泊位空闲时 开始装卸； n 装卸完成，船舶离港；
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物流系统的状态
n 物流系统的状态主要有：
n 泊位（即服务台）的繁忙状态或空闲状态； n 系统中船舶（即顾客）的数量； n 排队队列的长度；
n 若船舶到达时刻晚于前一艘船的完成装卸时刻， 则泊位空闲，可以立即进行装卸。
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第二艘船的开始装卸时刻
n 计算公式如下：
n 在单元格D21中输入公式：=IF(C21>G20,C21,G20) n 或者输入等价公式：=MAX(C21,G20)
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n 第二艘船的开始装卸时刻D21=Max(C21,G20)
n 以上状态是动态的，即随时间变化的。 n 我们将对开始装卸时刻、等待时间、装
卸完成时刻、在港逗留时间进行模拟。
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（1）到达时刻
n 在Excel表中，用C20:C119表示到达时刻； n 设在开始模拟的时钟为0，则第一艘船舶
到达的时刻=0+到达间隔。 n 在单元格C20中输入：=B20
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n 统计分析公式
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统计分析公式
n （1）需等待的船次 n 指到达港口后需要排队等待的船舶数目，
也就是等待时间不等于零的船舶数目， 可以用函数Countif（）进行计算； n 在单元格F123中输入： =COUNTIF(E29:E119,">0")
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n 其他船舶的开始装卸时间
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（3）等待时间
n 单元E20：E119是船舶等待时间。 n 船舶等待时间等于到达时刻与开始装卸
时刻之差，计算公式如下：
n 等待时间＝开始装卸时刻－到达时刻
n 在单元格E20中输入公式：=D20-C20 n 将上述公式复制到E21:E119，得到其他
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(2)需等待的概率
n 需等待的概率指等待的船舶数占所有船 舶数的比例。
n 在F124中输入公式：=F123/90 n 以上计算的概率是后90艘船的等待概率
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（3）泊位利用率
n 泊位利用率是指后90艘船从开始到达直至最后 离开的时间内（即仿真长度内），进行装卸作 业的时间所占的比例。
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n 计算船舶等待时间
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(4)完成装卸时刻
n 单元格G20:G119表示船舶完成装卸时刻。 n 计算公式如下：
n 船舶完成装卸时刻＝开始装卸时刻＋装卸时 间
n 在单元格G20中输入：=D20+F20，得到第 一艘船的完成装卸时刻
n 将上述公式复制到单元G21:G119，得到其 他船的完成装卸时刻
n 在单元D20中输入公式：=C20
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n 第一艘船开始装卸的时间
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第二艘船的开始装卸时刻
n 从第二艘船起，开始装卸时刻取决于前一艘船 是否完成装卸离开港口。
n 若船舶到达后，前一艘船未完成装卸，即船舶 到达时刻早于前一艘船的完成装卸时刻，则此 时泊位不空闲（忙），船舶将排队等待，直至 前一艘船完成装卸；
入公式：VLOOKUP(RAND(),E$4:G$11,3) n 其含义是：在E4-G11区域表（卸船时间
随机数表）第一列中，查找Rand生成的 随机数，返回表中第三列的数值。
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第三步 模拟运算
n 下面对港口船舶卸船物流系统进行模拟 运算
n 模拟运算的过程如下：
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n 第一艘船的到达时刻C20=B20
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（1）到达时刻
n 从第二艘船舶起船舶到达时刻的计算公 式为：
n 船舶到达时刻=前一艘船到达时刻+到达间 隔
n 在单元格C21中输入公式：
n =C20+B21 n 将上述公式复制到C22:C119得到其他船
舶的到港时间
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n 计算船舶完成装卸时刻
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（5）在港逗留时间
n 单元H20:H119是船舶在港逗留时间。 n 计算公式如下：
n 船舶在港逗留时间＝船舶完成装卸时间－船 舶到达时间；
n 在单元格H20中输入：=G20-C20，得到第 一艘船的在港逗留时间
n 将上述公式复制到H21:H119，得到其他船 在港逗留时间
n 本例中的仿真长度为（第100艘船离开的时刻） -（第10艘船到达时刻）
n 在单元格F128中输入： =SUM(F29:F119)/(G119-C29)
n C29单元格中是第10艘船的到达时刻 n G119单元格是第100艘船的离开时刻
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n 生成船舶到达时间间隔随机数
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1生成船舶到达随机数
n 采用引用的方法，从单元B21:B119将上 述公式复制到这些单元格，得到其他99 个船舶随机到达时间间隔。
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2生成卸船时间随机数
n 卸船随机数生成方法如下： n 在模拟计算的第一行，F20单元格中，输
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第二步 生成随机数
n 不可控随机变量是船舶到达时间间隔和 装卸时间。
n 为便于计算，将两表合并到一张Excel表 中。
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n 将两表有关数据合并成一张表
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n 船舶到达时间间隔随机数采用Excel中的随机数 函数Rand来生成；
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n 第二艘船的到达时刻C21=C20+B21
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（2）开始装卸时刻
n 在Excel表中，用D20:D119表示开始装卸ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时刻。
n 当第一艘船到达时，由于泊位肯定处于 空闲状态，可以立即装卸，所以其开始 装卸时刻等于到达时刻。
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n 计算在港逗留时间 n 以上过程演示
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第四步 统计分析
n 我们对100艘船进行了模拟，得到了他们的模 拟结果。
n 在模拟完成后，需要对模拟结果进行统计分析。
n 由于模拟开始时泊位是空闲状态，所以，前若 干艘船的模拟结果不能反映泊位达到稳定工作 状态时的行为，因此，在统计分析时，不计前 10艘船舶的运行结果，仅对后90艘船进行统计 分析，统计分析结果如下：
n 生成方法如下：
n 在模拟计算的第一行，B20单元格中，输入公 式：=VLOOKUP(RAND(),A$4:C$17,3)
n Vlookup()函数，其含义是：在A4-C17区域表 （船舶到达时间间隔随机数表）第一列中，查 找Rand生成的随机数，返回表中第三列的数值。
n 这样就随机生成了船舶到达的时间间隔，而且 符合我们的统计分布。
n 船舶到达； n 当泊位空闲时，船舶立刻开始装卸，当泊位
不空闲时，船舶排队等待，直到泊位空闲时 开始装卸； n 装卸完成，船舶离港；
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物流系统的状态
n 物流系统的状态主要有：
n 泊位（即服务台）的繁忙状态或空闲状态； n 系统中船舶（即顾客）的数量； n 排队队列的长度；
n 若船舶到达时刻晚于前一艘船的完成装卸时刻， 则泊位空闲，可以立即进行装卸。
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第二艘船的开始装卸时刻
n 计算公式如下：
n 在单元格D21中输入公式：=IF(C21>G20,C21,G20) n 或者输入等价公式：=MAX(C21,G20)
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n 第二艘船的开始装卸时刻D21=Max(C21,G20)
n 以上状态是动态的，即随时间变化的。 n 我们将对开始装卸时刻、等待时间、装
卸完成时刻、在港逗留时间进行模拟。
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（1）到达时刻
n 在Excel表中，用C20:C119表示到达时刻； n 设在开始模拟的时钟为0，则第一艘船舶
到达的时刻=0+到达间隔。 n 在单元格C20中输入：=B20
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n 统计分析公式
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统计分析公式
n （1）需等待的船次 n 指到达港口后需要排队等待的船舶数目，
也就是等待时间不等于零的船舶数目， 可以用函数Countif（）进行计算； n 在单元格F123中输入： =COUNTIF(E29:E119,">0")
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（3）等待时间
n 单元E20：E119是船舶等待时间。 n 船舶等待时间等于到达时刻与开始装卸
时刻之差，计算公式如下：
n 等待时间＝开始装卸时刻－到达时刻
n 在单元格E20中输入公式：=D20-C20 n 将上述公式复制到E21:E119，得到其他
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(2)需等待的概率
n 需等待的概率指等待的船舶数占所有船 舶数的比例。
n 在F124中输入公式：=F123/90 n 以上计算的概率是后90艘船的等待概率
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（3）泊位利用率
n 泊位利用率是指后90艘船从开始到达直至最后 离开的时间内（即仿真长度内），进行装卸作 业的时间所占的比例。