假期作业3

假期作业（三）
一、选择题
1．已知双曲线x 2a 2－y 2
b 2＝1(a >0，b >0)，其焦点为F 1、F 2，过F 1作直线交双曲线同一支于A 、B 两点，且|AB |＝m ，则△ABF 2的周长是( )
A ．4a
B ．4a －m
C ．4a ＋2m
D ．4a －2m
2．设θ∈(3π4，π)，则关于x 、y 的方程x 2sin θ－y 2
cos θ
＝1 所表示的曲线是( ) A ．焦点在y 轴上的双曲线 B ．焦点在x 轴上的双曲线
C ．焦点在y 轴上的椭圆
D ．焦点在x 轴上的椭圆
3．双曲线方程为x 2－2y 2＝1，则它的右焦点坐标为( )
A.⎝ ⎛⎭
⎪⎫22，0 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0 C.⎝ ⎛⎭
⎪⎫62，0 D ．(3，0) 4．k >9是方程x 29－k ＋y 2
k －4＝1表示双曲线的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
5．已知双曲线x 225－y 2
9＝1的左、右焦点分别为F 1、F 2，若双曲线的左支上有一点M 到右焦点F 2的距离为18，N 是MF 2的中点，O 为坐标原点，则|NO |等于( )
A.23
B ．1
C ．2
D ．4 6．已知方程ax 2－ay 2＝b ，且a 、b 异号，则方程表示( )
A ．焦点在x 轴上的椭圆
B ．焦点在y 轴上的椭圆
C ．焦点在x 轴上的双曲线
D ．焦点在y 轴上的双曲线
7．以椭圆x 23y 24
＝1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是 A.x 23
－y 2＝1 B ．y 2－x 23＝1 C.x 23－y 24＝1 D.y 23－x 24＝1 二填空题
8．已知双曲线中心在原点，一个焦点为F 1(－5，0)，点P 在该双曲线上，线段PF 1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是 。

9．已知双曲线x 29－y 216
＝1的左、右焦点分别为F 1、F 2，若双曲线上一点P 使∠F 1PF 2＝90°，则△F 1PF 2的面积是 。

1． C 2. C 3.C 4. B 5. D 6. D 7. B 8. x 2－y 2
4
＝1 9.16。