过程控制与自动化仪表-第四章-解析法建模选编
《过程控制与自动化仪表(第2版)》课后答案2
5.4
(5s −1)(2.5s +1)
5.4
1.48 ⋅
Y (s) = kd ⋅T =
(5s −1)(2.5s +1) =
7.992
F(s) 1+ kc ⋅T
1
+
kc
⋅
(5s
5.4 −1)(2.5s
+1)
(5s −1)(2.5s +1) + 5.4 ⋅kc
（1）
a)
当
∆F
=
10 ，
Kc
=
2.4 时，则（1）式为： G(s)
测量变送LT
控制器输入输出分别为：液位设定值与反馈值之差 e(t )、控制量 u(t )； 执行器输入输出分别为：控制量 u(t )、进水流量 q1(t )； 被控对象的输入输出为：进水流量 q1 (t )、出水扰动量 q2 (t)，被控量液位 h ；
2-（3） 某化学反应过程规定操作温度为 800℃，最大超调量小于等于 5﹪，要求设计的 定值控制系统，在设定值作阶跃干扰时的过渡过程曲线如下图所示。要求：
数
G0
(s)
=
H
(s)
Q1
(s)。
R1 q1
h
R2
R3
q2
q3
解：假设容器 1 和 2 中的高度分别为 h1 、 h2 ，
根据动态平衡关系，可得如下方程组：
⎧⎪∆q1 ⎪
−
∆q2
=
C
d ∆h1 dt
(1)
⎪⎪∆q2
−
∆q3
=
C
d
∆h2 dt
(2)
⎪⎪⎨∆q2 ⎪
=
∆h R2
(3)
电子教案与课件：《过程控制及自动化仪表》电子课件 第四章 4.2
多转式电动执行机构的输出轴输出各种大小不等的 有效圈数，通常用于推动闸阀或由执行电动机带动 旋转式的调节机构，如各种泵等。
控制阀
1 控制阀（调节阀）结构
控制阀是一个局部阻力可以改变的节流元件。由 于阀芯在阀体内移动，改变了阀芯与阀座之间的流 通面积，即改变了阀的阻力系数，被调介质的流量 也就相应地改变，从而达到调节工艺参数的目的。
(f) 蝶阀
又名翻板（挡板）阀，如图411(f) 所示。它是通过杠杆带动挡板轴使挡 板偏转，改变流通面积，达到改变流 量的目的。蝶阀具有结构简单、重量 轻、价格便宜、流阻极小的优点，但 泄漏量大。适用于大口径、大流量、 低压差的场合，也可以用于浓浊浆状 或悬浮颗粒状介质的调节。
(g) 隔膜控制阀
执行机构 气动执行器的执行机构和机构主要分为薄膜式和活塞式。
薄膜式
活塞式
正作用形式: 信号压力增大, 推杆向下。 反作用形式: 信号压力增大, 推杆向上。
这种执行机构的输出位移 与输入气压信号成比例关系。 当压力与弹簧的反作用力平衡 时,推杆稳定在某一位置,信号 压力越大,推杆的位移量也越 大。(推杆的位移即为执行机 构的直线输出位移,也称行 程。)
气动：
气动执行器的执行机构和调节机构是统 一的整体，其执行机构有薄膜式和活塞式两 类。活塞式行程长，适用于要求有较大推力 的场合，而薄膜式行程较小，只能直接带动 阀杆。化工厂一般均采用薄膜式。（习惯称 为气动调节阀)是用压缩空气为能源，结构简 单、动作可靠、平稳、输出推动力大、维修 方便、防火防爆、价格较低、广泛应用于化 工、炼油生产。
正作用：阀芯向下，阀杆向下，流通面积 减少。
过程控制与自动化仪表培训课件
现代自动控制技术的主要特点：
1、功能综合化，控制与管理一体化已成为趋势， 其应用领域和规模越来越大。
2、技术密集化、系统集成化，是控制技术、通 讯技术、计算机技术相结合的产物。
图2为室温自动控制系统，自动化仪表代替了人。
恒温室
送风
1
3
4
TC M
回
2
风
TT
热水 回水
图2 室温自动控制系统示意图 1—热水加热器；3—控制器； 2—传感变送器；4—执行器
过程控制系统的定义：
为实现对某个工艺 参数的自动控制，由相 互联系、制约的一些仪 表、装置及工艺对象、 设备构成的 一个整体。
本章要点
1）掌握过程控制的概念、要求和任务， 了解过程控制的发展状况；
2）掌握过程控制系统的组成、特点、类型 及其性能指标；
3）了解过程控制系统设计步骤和仪表的类 型与发展；
4）掌握仪表的信号制及防爆系统的构成。
电站锅炉及其辅助设备系统
电站锅炉及其辅助设备系统简图
19
9
10 11
17
12 18
图1 室温人工控制示意图
眼看——用传感器或变送器将温度信号转换为 控制器可接受的信号。
脑想——控制器将输入的实测温度信号和要求 值进行比较（相减求偏差) ,并按偏差值计算出控制 量。
动手——人工调整阀门开口，执行器完成控制 器命令。
人工控制受制于人的经验和注意力，控制不精 确。而自动控制按设定好的方案进行计算控制， 可以做到精确的、恰当的控制。
控变量经过一段时间后，逐渐趋向原来的或新的平衡 状态。
衰减振荡过程的过渡过程较短，经常采用。
单调过程的过渡过程较慢 ，被控变量长时间地偏 离给定值，一般不采用，只是在生产上不允许被控变 量有波动的情况下才采用。
2024版自动化仪表与过程控制培训教材
01自动化仪表定义02自动化仪表分类自动化仪表是一种能够自动完成测量、控制、显示、记录等功能的设备，广泛应用于各种工业自动化领域。
根据测量原理、功能特点和应用领域等不同，自动化仪表可分为温度仪表、压力仪表、流量仪表、物位仪表、分析仪表等。
自动化仪表定义与分类早期自动化仪表早期的自动化仪表主要以机械式和电子管式为主，功能相对简单，精度和稳定性也较低。
现代自动化仪表随着微电子技术、计算机技术、通信技术等的发展，现代自动化仪表逐渐向数字化、智能化、网络化方向发展，功能更加强大，精度和稳定性也更高。
石油化工行业是自动化仪表应用最广泛的领域之一，涉及温度、压力、流量、物位等各种参数的测量和控制。
石油化工行业电力行业也是自动化仪表的重要应用领域，包括火力发电、水力发电、核能发电等各种发电形式的自动化控制。
电力行业冶金行业需要使用大量的自动化仪表来监测和控制冶炼过程中的各种参数，如温度、压力、流量等。
冶金行业环保行业需要使用自动化仪表来监测和处理各种环境污染问题，如废气、废水、噪声等。
环保行业过程控制概念及目标过程控制概念过程控制是指在生产过程中对温度、压力、流量、液位等工艺变量进行自动检测、调节和控制，以保证生产过程按照预定的工艺要求进行。
过程控制目标过程控制的目标是确保生产过程的稳定性、提高产品质量、降低能耗、提高生产效率和经济效益。
指需要控制的工艺设备或生产过程，如反应器、加热炉等。
被控对象根据设定值与测量值的偏差，按照一定的控制规律输出控制信号。
控制器用于检测被控变量的装置，如温度传感器、压力传感器等。
检测元件根据控制信号对被控对象进行操作的装置，如调节阀、变频器等。
执行器过程控制系统组成要素01反馈控制原理将被控变量的测量值与设定值进行比较，根据偏差进行调节，使被控变量稳定在设定值附近。
02前馈控制原理根据扰动量的大小和方向，提前对系统进行调节，以减小或消除扰动对被控变量的影响。
03过程控制方法包括PID控制、模糊控制、神经网络控制等，根据被控对象的特点和控制要求选择合适的控制方法。
过程控制系统教学大纲精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版教学大纲英文课程名称：Process Control课程编号：0201508总学时：48 （其中理论课学时：44 实验学时：4）总学分：3先修课程：微机原理与接口技术、自动控制理论Ⅰ、检测仪表及检测技术适用专业：自动化开课单位：电子信息与控制工程学院自动化教研室执笔人：张新荣审校人：刘星萍一、课程教学内容第一章绪论第一节过程控制系统的组成及其分类简单控制系统的组成；控制系统按照给定信号分类；按照控制结构分类。
第二节过程控制系统的特点第三节过程控制系统的质量指标第四节过程控制系统的发展概况自动化控制系统的几个发展时期的时间。
第二章被控过程的数学模型第一节概述建立被控过程数学模型的目的；被控过程数学模型的类型。
第二节解析法建立过程的数学模型单容水槽过程、双容水槽过程数学模型机理建模方法；液阻、液容的概念；阶跃响应曲线特点；有时延单容水槽过程、有时延双容水槽过程数学模型；多容过程数学模型。
第三节响应曲线辨识过程的数学模型由对象阶跃响应曲线用作图法及两点法确定对象的传递函数。
第三章变送单元第一节概述变送的基本概念。
各种差压变送器结构、原理、特点。
第三节温度变送器温度变送器组成、工作原理及线性化原理。
第七节微型化、数字化和智能化变送器变送器的发展趋势；各种微型化、数字化和智能化变送器的结构、原理。
第四章调节单元概述调节器基本概念；PID控制规律；各控制规律的特点；参数改变对控制质量的影响。
第一节 DDZ—Ⅲ型调节器DDZ-Ⅲ型调节器输入部分；PI部分；PD部分；硬手动；软手动电路；输出部分工作原理。
第二节改进型调节器抗积分饱和调节器；微分先行PID调节器；比例微分先行PID调节器。
第三节数字式调节器数字式调节器组成、特点、应用。
第五章执行单元第一节概述执行器的作用；执行器的分类。
第二节电动执行机构电动执行机构结构、工作原理。
第三节气动执行机构气动执行机构结构、工作原理、作用形式。
第四节气动薄膜调节阀调节阀的工作原理；调节阀的分类；调节阀的选择。
厉玉鸣第四版本科化工仪表及自动化第4章最终版
5.自动控制仪表 4.
4.2 基本控制规律及其对系统过渡过程的影响
化工仪表及自动化
5.自动控制仪表 4.
4.2 基本控制规律及其对系统过渡过程的影响 三、积分控制
①积分调节规律(I) ②比例积分控制规律(PI) ③积分时间对系统过渡过程的影响
化工仪表及自动化
5.自动控制仪表 4.
4.2 基本控制规律及其对系统过渡过程的影响
值过小
系统反应过于灵敏，容易造成过度调节， 产生大幅振荡。
值过大
系统反应过于迟钝，调节时间长，余差大。
值适中
经过少数几个减幅振荡后，逐渐趋于稳定， 有一定的余差。
图4-8 比例度对过渡过程的影响
化工仪表及自动化
5.自动控制仪表 4.
4.2 基本控制规律及其对系统过渡过程的影响
② 比例度 是指控制器输入的变化相对值与相应的输出变化 相对值之比的百分数。
e p / 100 % x x p p max min max min
（4-5）
具体意义：使控制器输出变化满刻度时，输入偏差变
化对应于指示刻度的百分数。
化工仪表及自动化
5.自动控制仪表 4.
4.2 基本控制规律及其对系统过渡过程的影响
KP:输出量与被控量的差值的比例系数。它是一个重要 ① 的
系数，它决定了比例控制作用的强弱。 改变杠杆支点O的位置即可改变原调节器的放大倍数。
①比例放大倍数(Kp) ②比例度
化工仪表及自动化
5.自动控制仪表 4.
4.2 基本控制规律及其对系统过渡过程的影响
化工仪表及自动化
5.自动控制仪表 4.
4.2 基本控制规律及其对系统过渡过程的影响
自动化仪表与过程控制
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院(系)：电子工程教研室(系)：自动化
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学时：2
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41。
《自动化仪表与过程控制(第四版)》读书笔记模板
6.1概述 6.2对象动态特性对调节质量的影响及调节方案的确定 6.3调节规律对系统动态特性的影响、调节规律的选择 6.4调节器参数的实验整定方法 复习思考题
7.1串级调节系统 7.2比值调节系统 7.3均匀调节系统 7.4前馈调节系统 复习思考题
8.1多变量解耦控制系统 8.2推理控制系统 8.3预测控制系统 复习思考题
2.1调节器的调节规律 2.2 PID运算电路 2.3 PID调节器的阶跃响应和频率特性 2.4 PID调节器的线路实例 2.5数字控制算法 2.6可编程序调节器 复习思考题
3.1集散控制系统的发展及其组成 3.2 DCS现场控制站的功能 3.3 DCS操作站的功能 3.4现场总线技术 3.5基金会现场总线的用户应用 3.6典型现场总线控制系统举例 复习思考题
目录分析
第1章检测仪表
自动化仪表概述
第2章调节器
第3章集散控制 系统与现场总 线控制系统
第4章执行器和 防爆栅
0.1自动化仪表及其发展概况 0.2电动单元组合仪表及其控制系统的组成 0.3仪表的基本技术指标 复习思考题
1.1温度检测仪表 1.2压力检ห้องสมุดไป่ตู้仪表 1.3流量检测仪表 1.4液位检测仪表 1.5成分分析仪表 复习思考题
自动化仪表与过程控制（第四版）
读书笔记模板
01 思维导图
03 目录分析 05 精彩摘录
目录
02 内容摘要 04 读书笔记 06 作者介绍
思维导图
本书关键字分析思维导图
工业
调节器
仪表
仪表
调节器
特性
动态
过程
系统
控制 系统
仪表
版
控制
过程
第章
过程控制与自动化仪表 第二版 课后答案 机械工业出版社 (潘永湘 杨延西 赵跃 编著 著)
则有：
∆h2
=
⎛ ⎜⎜ C ⎝
d∆h dt
−
∆q1
+
2
∆h R2
⎞ ⎟⎟R3 ⎠
消去中间变量 ∆h2 可得：
C 2 R3
d 2∆h dt 2
+
⎛ C⎜⎜
⎝
2R3 R2
⎞ + 1⎟⎟
⎠
d∆h dt
+
1 R2
∆h
=
∆q1
+
CR3
d∆q1 dt
可得：
G0(s) =
H
(s
)
Q1
(s
)
=
S
所用仪表为：控制器（例如 PID 控制器）、调节阀、液位测量变送器。
2.（4） 解： 控制系统框图：
液位设定
液位控制器
上水调节阀
蒸汽流量变化
汽包
实际液位
被控过程：加热器+汽包 被控参数：汽包水位 控制参数：上水流量 干扰参数：蒸汽流量变化
液位变送器
第二章 过程参数的检测与变送 1.（1） 答：在过程控制中，过程控制仪表：调节器、电/气转换器、执行器、安全栅等。
2.（5） 解：
调节器选气开型。当出现故障导致控制信号中断时，执行器处于关闭状态，停止加热， 使设备不致因温度过高而发生事故或危险。
液位设定值
PID 控制器
气动执行器
液位实际值 加热器
液位变送器
2.（6）
解：
（1）直线流量特性：
22.7 −13.0
10% ：
×100% = 74.62%
13.0
61.3 − 51.7
= 12.5s2
7.992 + 2.5s +11.96
《过程控制与自动化仪表(第3版)》第4章 思考题与习题
第4章思考题与习题1．基本练习题（1）什么是被控过程的特性？什么是被控过程的数学模型？为什么要研究过程的数学模型？目前研究过程数学模型的主要方法有哪几种？答：1）过程控制特性指被控过程输入量发生变化时，过程输出量的变化规律。
2）被控过程的数学模型是描述被控过程在输入（控制输入与扰动输入）作用下，其状态和输出（被控参数）变化的数学表达式。
3）目的：○1设计过程控制系统及整定控制参数；○2指导生产工艺及其设备的设计与操作；○3对被控过程进行仿真研究；○4培训运行操作人员；○5工业过程的故障检测与诊断。
4）机理演绎法和实验辨识法。
（2）响应曲线法辨识过程数学模型时，一般应注意哪些问题？答：1）合理地选择阶跃输入信号的幅度，幅值不能过大以免对生产的正常进行产生不利影响。
但也不能太小，以防其他干扰影响的比重相对较大而影响试验结果。
一般取正常输入信号最大幅值的10%；2）试验时被控过程应处于相对稳定的工况；3）在相同条件下进行多次测试，消除非线性；4）分别做正、反方向的阶跃输入信号试验，并将两次结果进行比较，以衡量过程的非线性程度；5）每完成一次试验后，应将被控过程恢复到原来的工况并稳定一段时间再做第二次试验。
（3）怎样用最小二乘法估计模型参数，最小二乘的一次完成算法与递推算法有何区别？答：1）最小二乘法可以将待辨识过程看作“黑箱”。
利用输入输出数据来确定多项式的系数利用)hke=θ来确定模型参数。
k T+)((y k()2）区别：一次完成要知道所有的输入输出数据才能辨识参数，即只能离线辨识。
递推算法可以只知道一部分数据即进行辨识，可用于在线辨识。
（4）图4-1所示液位过程的输入量为1q ，流出量为2q 、3q ，液位为h 被控参数，C 为容量系数，并设1R 、2R 、3R 均为线性液阻。
要求：1）列写过程的微分方程组； 2）画出过程的方框图；3）求过程的传递函数01()()/()G s H s Q s =。
过程控制与自动化仪表-第四章-解析法建模选编
试验法建模
阶跃响应曲线
注意事项：
1）试验测试前，被控过程应处于相对稳定的工作状态 2）在相同条件下应重复多做几次试验 ，减少随机干扰的影响 3）对正、反方向的阶跃输入信号进行试验，以衡量过程的非线性程度 4）一次试验后，应将被控过程恢复到原来的工况并稳定一段时间 再做第二次试验 5）输入的阶跃幅度不能过大，以免对生产的正常进行产生不利影响。 但也不能过小，以防其它干扰影响的比重相对较大而影响试验结果。
试验法建模
对于内在结构与机理不太复杂的被控过程，就可以通过机理 分析，根据物料或能量平衡关系，应用数学推理建立数学模型。
但是实际上许多工业过程的内在结构与变化机理是比较复杂 的，往往不完全清楚，这种情况下，数学模型的取得就要采用试 验辨识法。
响应曲线法
通过操作调节阀，使被控过程的控制输入产生一阶跃或方波 变化，得到被控量随时间变化的响应曲线或输出数据，再根据输 入-输出数据，求取之间的数学关系。
t
t1
y 0 (t1 ) 1 e T0
y 0 (t 2 )
t 2
1 e T0
T0
t
t2 t1 ln[1 y0 (t1 )] ln[1 y0 (t2 2 ln[1 y0 (t1 )] t1 ln[1 y0
K0
e- s
(T1s 1)(T2s 1)
G(s) 1 T0 s
G(s) 1 e-s T0s
G(s) 1 T1s(T2s 1)
(T2s 1)
试验法建模
模型参数的确定
1.一阶惯性环节参数 该响应曲线输入与输出的关系为：
y(t) K0x0 (1 et /T0 )
其中Ko为放大系数，To为时间常数
第四章过程控制仪表1
KP2 (1+TDs) •UO1(s) TD 1+ 1+ s KD
W2 (s) =
UO2 (s) KP2 (1+TDs) = TD UO1(s) 1+ s KD
分析时， 远小于R 分析时，R9R10远小于 D，略去其输出阻抗 微分增益, KD:微分增益,为10 微分时间,0.04--10min ,0.04-TD微分时间,0.04--10min 比例增益,0.1--25 ,0.1-KP2:比例增益,0.1--25
∇
U f −UF KR =
UB
RL(200--750 )
U F − U o3 − U B R
24 − U B 1 96 UT = R +UB = UB + R + KR 5 5
4 1 U F = U f + (U B + U o 3 ) 5 5
1 U f = 24 − U o 3 4
13 武汉理工大学机电工程学院
过程控制与检测仪表
DDZ--Ⅲ型调节器的特点 （1）采用集成运放，可靠性高，功耗小，线路简单。 采用集成运放，可靠性高，功耗小，线路简单。 （2）输入信号为直流1--5V，输出信号为直流4--20mA 输入信号为直流1--5V，输出信号为直流4--20mA 5V 符合国际标准。 符合国际标准。 （3）用直流24V供电，由表外统一供给，表内不设电 用直流24V供电，由表外统一供给， 24V供电 源电路。 源电路。 （4）除硬手动以外，还有软手动，人工操作更为柔和。 除硬手动以外，还有软手动，人工操作更为柔和。 （5）设计上有避免操作引起的人为扰动的措施。 设计上有避免操作引起的人为扰动的措施。
Wuhan University of Technology
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被控过程的特性
反向特性
（2）另一方面，由于进水量大于蒸汽负荷量，又使水位逐渐
上升，其响应呈现出正向积分特性。 G(s) K2 s
过程建模方法
1、机理演绎法（解析法）
根据被控过程的内部机理，运用已知的静态或动态平衡关 系，用数学解析的方法求取被控过程的数学模型。
通常在实验获取方波响应曲线后，先将其转换为阶跃响应曲线， 然后再按阶跃响应法确定有关参数。
试验法建模
方波响应曲线法
试验法建模
最小二乘法
随着计算机技术在过程控制中广泛应用，则要求建立被控过程的 离散化模型，其输入、输出皆为离散信号。
课堂练习
有一流量对象，当调节阀气压改变0.01MPa的时候，流量的变 化如下表：
被控过程数学模型
被控过程的特性
有/无自衡特性
当原来处于平衡状态的过程出现干扰时，其输出量在无人 或无控制装置的干预下，能够自动恢复到原来或新的平衡状态， 则称该过程具有自衡特性，否则，该过程则被认为无自衡特性。
单/双容特性
工业生产过程一般都具有储存物料或能量的能力，其储存 能力的大小称为容量。所谓单容过程是指只有一个储存容积的 过程。当被控过程由多个容的被控过程，就可以通过机理 分析，根据物料或能量平衡关系，应用数学推理建立数学模型。
但是实际上许多工业过程的内在结构与变化机理是比较复杂 的，往往不完全清楚，这种情况下，数学模型的取得就要采用试 验辨识法。
响应曲线法
通过操作调节阀，使被控过程的控制输入产生一阶跃或方波 变化，得到被控量随时间变化的响应曲线或输出数据，再根据输 入-输出数据，求取之间的数学关系。
G(s)
K0
(T1s 1)(T2s 1) (Tns 1)
解析法建模
多容过程
例4：如图为一并联式双容液位过程，q2的大小不仅液位h1有关， 而且与液位h2也有关，试求q1与h2之间的数学关系?
解析法建模
多容过程
例5：将槽2的阀门3改成定量泵，使q3与液位h2的高低无关，试求 q1与h2之间的数学关系?
静态平衡：单位时间内进入被控过程的物料或能量应等于单位 时间内从被控过程流出的物料或能量；
动态平衡：单位时间内进入被控过程的物料或能量与单位时间 内从被控过程流出的物料或能量之差应等于存储量的变化率；
解析法优点：在过程控制系统尚未设计之前即可推导起数学模 型，对过程控制系统的方案论证和设计工作比较有利。
t/s 0 1 2 4 6 8 10 ``` ∞ ΔP 0 40 62 100 124 140 155 ``` 180
若该对象与一阶惯性环节近似，试确定其传递函数。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
被控过程的特性
有自衡
一阶惯性环节
G(s) K (Ts 1)
二阶惯性环节 G(s)
K
(T1s 1)(T2s 1)
被控过程的特性
无自衡
一阶积分环节 G(s) 1 Ts
二阶积分环节 G(s) 1 T1s(T2s 1)
被控过程的特性
振荡与非振荡特性
在阶跃输入作用下， 输出会出现多种形式。
其中阶跃扰动量为稳态值的10%，若该水位对象用一阶惯性环 节近似，试确定其增益K和时间常数T。
试验法建模
2.一阶惯性+纯滞后环节参数
先将阶跃响应y(t)转化为标幺值 yo(t)即
yo (t) y(t) / y()
相应的阶跃响应表达式为
y0
(t)
0
t
t
1 e T0
其中Ko为放大系数，To为时间常数
y(T0 / 2) y() 39% y(T0 ) y() 63% y(2T0 ) y() 86.5%
课堂练习
某水槽水位阶跃响应的试验记录为： t/s 0 10 20 40 60 80 100 150 200 300 ... ∞ h/min 0 9.5 18 33 45 55 62 78 86 95 ... 98
解析法建模
单容过程
在有些被控过程中，还经常存在纯滞后问题，如物料的皮带输送过 程，管道输送过程等。
解析法建模
单容过程
例2：将阀2换成定量泵，使输 出流量在任何情况下都与液位 h的大小无关，试求q1与h之间 的数学关系?
解析法建模
课堂练习
1）求该过程输入q1与h的微分方程。 2）求该过程输入q1与h的传递函数。
过程建模方法
2、试验辨识法
先给被控过程人为地 施加一个输入作用，然后 记录过程的输出变化量， 得到一系列试验数据或曲 线，最后再根据输入－输 出试验数据确定其模型的 结构（包括模型形式、阶 次与纯滞后时间等）与模 型的参数。
解析法建模
单容过程
例1：某单容液位过程，如右 图。储罐中液位h为被控参数， 流入储罐的体积流量q1为输入 量，流出储罐的体积流量q2为 中间变量，其大小与阀门2及h 有关，设A为储罐横截面积， R2为阀2的液阻，试确定q1与h 之间的数学关系?
)] (t
2
)]
ln[1 y0 (t1 )] ln[1 y0 (t2 )]
试验法建模
方波响应曲线法
阶跃响应曲线是在过程正常输出的基础上再叠加一个阶跃变化后 获得的，当实际过程的输入不允许有较长时间或较大幅度的阶跃变化 时，可采用方波曲线法。
在正常输入的基础上，施加一方波输入，并测取相应输出的变化 曲线，据此估计过程参数。
K0
e- s
(T1s 1)(T2s 1)
G(s) 1 T0 s
G(s) 1 e-s T0s
G(s) 1 T1s(T2s 1)
G(s)
1
e- s
T1s(T2s 1)
试验法建模
模型参数的确定
1.一阶惯性环节参数 该响应曲线输入与输出的关系为：
y(t) K0x0 (1 et /T0 )
解析法建模
课堂练习
1）求该过程输入q1与h的传递函数。 2）判断该过程是自衡的还是无自衡的。
解析法建模
多容过程
例3：如图所示多容过程，若不计第一个与第二个液位槽之间液体输 送管道所形成的时间延迟，求q1与h2之间的数学关系。
解析法建模
多容过程
如图所示该双容过程阶跃响应曲线。 与单容过程（曲线1）相比，双容过 程一开始变化较缓慢，原因是槽与 槽之间存在液体流通阻力而延缓了 被控量的变化。 如果过程为N个容器依次分离相连， 则其传递函数为
试验法建模
模型结构的确立
在完成阶跃响应试验后，应根据试验所得的响应曲线确定模型的 结构，对于大多数过程，数学模型和传递函数分别为
一阶惯性
G(s) K0 T0s 1
一阶惯性+纯滞后 G(s) K0 e-s T0s 1
二阶惯性
G(s)
K0
(T1s 1)(T2s 1)
二阶惯性+纯滞后 G(s)
t
t1
y 0 (t1 ) 1 e T0
y 0 (t 2 )
t 2
1 e T0
T0
t
t2 t1 ln[1 y0 (t1 )] ln[1 y0 (t2 2 ln[1 y0 (t1 )] t1 ln[1 y0
G(s)
T
2s2
K
2Ts
1
被控过程的特性
反向特性
对过程施加一阶跃输入信号，若在开始一段时间内，过程 的输出先降后升或先升后降，即出现相反的变化方向，则称其 为具有反向特性的被控过程。
在锅炉燃烧-给水系统中，锅炉汽包水位的变化过程即为 典型的反向特性过程。
被控过程的特性
反向特性
（1）当供给锅炉的冷水量有一个阶跃增加而在燃料供热与蒸 汽负荷均不变的条件下，一方面，汽包内水的沸腾会突然减弱， 蒸发率降低。由于汽包中的水位是由上升的气泡流托起的，锅 炉蒸发率降低会导致部分气泡的溃灭，于是汽包中水位下降， 其响应呈反向一阶惯性特性。
试验法建模
阶跃响应曲线
注意事项：
1）试验测试前，被控过程应处于相对稳定的工作状态 2）在相同条件下应重复多做几次试验 ，减少随机干扰的影响 3）对正、反方向的阶跃输入信号进行试验，以衡量过程的非线性程度 4）一次试验后，应将被控过程恢复到原来的工况并稳定一段时间 再做第二次试验 5）输入的阶跃幅度不能过大，以免对生产的正常进行产生不利影响。 但也不能过小，以防其它干扰影响的比重相对较大而影响试验结果。