结构力学——5静定平面桁架
李廉锟《结构力学》(上册)课后习题详解(5-7章)【圣才出品】
第5章静定平面桁架复习思考题1．桁架的计算简图作了哪些假设？它与实际的桁架有哪些差别？答：（1）桁架的计算简图假设①各结点都是无摩擦的理想铰；②各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰的中心；③荷载只作用在结点上并在桁架的平面内。
（2）桁架的计算简图与实际桁架的差别①结点的刚性。
②各杆轴线不可能绝对平直，在结点处也不可能准确交于一点。
③非结点荷载（例如杆件自重、风荷载等）。
④结构的空间作用，等等。
2．如何根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序？答：根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序的方法（1）找出零杆根据节点的几何特征和外部受力特点判断出零杆。
（2）选择合适的方法求解桁架①用节点法解简单桁架时，在求出支座反力后，可按与几何组成相反的顺序，从最后的结点开始，依次倒算回去，便能顺利地用结点法求出所有杆件的内力。
②求解联合桁架时，用结点法将会遇到未知力超过两个的结点，可以先用截面法将联合杆件的内力求出，再用结点法求解其它杆件的内力。
③求解复杂桁架时，根据桁架的几何构造特点看，可先算出截面单杆的内力，再选择合适的计算方法求解剩余杆的内力。
3．在结点法和截面法中，怎样尽量避免解联立方程？答：在结点法和截面法中，尽量避免解联立方程的方法：（1）采用结点法时，为避免解联立方程，可改选投影轴方向或者改用力矩平衡方程（向力的汇交点取矩）。
（2）采用截面法时，使用力矩法的关键在于选取合理的力矩中心，因此应尽量选取多力汇交点作为力矩中心；使用投影法的过程中，应尽量选择多个力所在方向作为力分解的坐标轴。
4．零杆既然不受力，为何在实际结构中不把它去掉？答：在实际结构中不把零杆去掉的原因：（1）在实际结构中，工况更复杂，荷载不是一成不变的，荷载改变后，“零杆”可能变为非零杆。
因此，为了保证结构的几何形状在任何载荷作用下都不会改变，零杆不能从桁架中除去。
（2）在理想桁架（做了诸多假设）中“零杆”才是零杆，而实际结构中，零杆的内力也不是零，只是较小而已。
静定桁架的内力计算
第二节平面静定桁架的内力计算桁架是工程中常见的一种杆系结构，它是由若干直杆在其两端用铰链连接而成的几何形状不变的结构。
桁架中各杆件的连接处称为节点。
由于桁架结构受力合理，使用材料比较经济，因而在工程实际中被广泛采用。
房屋的屋架（见图3－10）、桥梁的拱架、高压输电塔、电视塔、修建高层建筑用的塔吊等便是例子。
图3－10房屋屋架杆件轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架（如一些屋架、桥梁桁架等），否则称为空间桁架（如输电铁塔、电视发射塔等）。
本节只讨论平面桁架的基本概念和初步计算，有关桁架的详细理论可参考“结构力学”课本。
在平面桁架计算中，通常引用如下假定：１）组成桁架的各杆均为直杆；２）所有外力（载荷和支座反力）都作用在桁架所处的平面内，且都作用于节点处；３）组成桁架的各杆件彼此都用光滑铰链连接，杆件自重不计，桁架的每根杆件都是二力杆。
满足上述假定的桁架称为理想桁架，实际的桁架与上述假定是有差别的，如钢桁架结构的节点为铆接（见图3－11）或焊接，钢筋混凝土桁架结构的节点是有一定刚性的整体节点，图3－11 钢桁架结构的节点它们都有一定的弹性变形，杆件的中心线也不可能是绝对直的，但上述三点假定已反映了实际桁架的主要受力特征，其计算结果可满足工程实际的需要。
分析静定平面桁架内力的基本方法有节点法和截面法，下面分别予以介绍。
一、节点法因为桁架中各杆都是二力杆，所以每个节点都受到平面汇交力系的作用，为计算各杆内力，可以逐个地取节点为研究对象，分别列出平衡方程，即可由已知力求出全部杆件的内力，这就是节点法。
由于平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，所以应用节点法往往从只含两个未知力的节点开始计算。
例3－8 平面桁架的受力及尺寸如图3－12ａ所示，试求桁架各杆的内力。
图3－12 例3－8图解：（1）求桁架的支座反力以整体桁架为研究对象，桁架受主动力2F以及约束反力、、作用，列平衡方程并求解：，＝０，２×－＝０，＝，＋－２＝０，＝2－=（2）求各杆件的内力设各杆均承受拉力，若计算结果为负，表示杆实际受压力。
结构力学静定平面桁架
精品课件
5.6 组合结构 是指只承受轴力的二力杆和承受弯矩、剪力、轴 力的梁式杆组合而成的结构。如屋架等
钢筋混凝土
钢筋混凝土
型钢
Ｅ Ｄ Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｅ Ｅ
精品课件
型钢
例 计算图示组合结构的内力。
8kN
解：1)求支反力
AD
C
FAy F
E
B
MB 0 得
FBy G
2m
FAy=5kN
FBy=3kN
2.5 1.125 0.75
1.125
剪力与轴力
FS FYcosFHsin
M图( kN.m)
FN FYsinFHcos
精品s 课件 in 0 .083c5 o s0 .99
FS FY
FN
15 A
FH
2.5 1.74
剪力与轴力
FS FYcosFHsin FN FYsinFHcos
sin 0 .083c5 o s0 .99
FN
l
ly
FN
=
FX lx
= FY ly
3）、结点上两杆均为斜杆的杆件内力计算：
F1x B b
F1
F 如图，若仍用水平和竖向投影来求F1 F2， A 则需解联立方程，要避免解联立方程可用
h
F2
力矩平衡方程求解。
a
如以C为矩心，F1沿1杆在B点处分解为F1x，
C
F2x
d
则由
MC 0得： F1x=Fhd
由图(c)所示截面左侧隔离体求出截面截断的三根杆的轴 力后，即可依次按结点法求出所有杆的轴力。
精品课件
取截面II—II下为隔离体，见图(d)
工程力学32 静定平面桁架结构的内力计算
定
12kN
12kN
结 构
3m 3
6kN D
F
J
6kN
L
的 内 力
FxA
AC E G
IK
B
4m 6
FyA
FyB
计 算 1.求支座反力
FxA 0 FyA 36kN FyB 36kN
2020/10/4
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11
静定桁架
结 构
12kN 12kN
12kN H 12kN
12kN
力 学
3m 3
静 定
3、注意：
结
（1）一般结点上的未知力不能多余两个。
构 的
（2）可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量。
内
力
计
算
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10
静定桁架
结 三、静定平面桁架的内力计算
构 （一）结点法
力
以一个结点为隔离体，用汇交力系的平衡方程求解
学
各杆的内力的方法。
静
12kN
12kN H 12kN
结 构 力 学
静 定 结 构 的 内 力 计 算
结 一、概述 构 力 学
静定桁架
静
定
结
构
的
主桁架
内
力
计
算
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2
结 一、概述 构
力 学
静定桁架
静 理想桁架的三点假设：
定
结
（1）所有的结点都是无摩擦的理想铰结点；
构
（2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；
的
（3）荷载和支座反力都作用在结点上。
05静定平面桁架内力计算
2
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7
下弦杆
基本概念 ۞桁架的特性 直杆铰接、结点受荷 杆件只有轴力，没有弯矩和剪力
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 3
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法
۞结点法
B D
A
4m
60 E 20 40 15 30 3m 15 25 -50 C -20 F -20 G 15 kN 15 kN 15 kN 4m 4m
解：(3)取E结点为隔离体分析 E 20 YNGE 30 kN FNED 15 4 拱式桁架 X NGF YNGE XNEC F NEC 3 15 25 扩展内容 YNEC 40 kN FNEC=-50
2L
L
L
2L
对称结构在反对称荷载作用下，内力和反 力都反对称
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 26
۞简化问题 对称性的利用
反对称荷载：荷载的大小、作用点关 于一个轴对称，对应位置的荷载方向相反
FP
FP
2L
L
L
2L
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
2018/11/7 20
解：(4)取D结点为隔离体分析 (5)取C结点为隔离体分析 (6)取B、A结点为隔离体分析 (7)取整体作为隔离体，求支反力，核实 结果。
结点法
基本概念
结点法 截面法 联合法 拱式桁架 扩展内容
哈工大结构力学(I)结构静力分析篇(桁架)@@资料
FN3
FN1 FN2
0
FN3
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FP
组成分析法 2 —— 三刚片
FP 三刚片 FP 单 杆
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利用结构对称性
对称静定结构：几何形状对称 支座约束对称
对称结构的受力特点： 在对称荷载作用下内力和反力及其位移是对 称的； 在反对称荷载作用下内力和反力及其位移是 反对称的。
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2-5-2 结点法
桁架分析时每次截取的隔离体(free-body)只含一个结 点的方法，称结点法 (Method of joint) 隔离体只包含一个结点时隔离体上受到的是平面 汇交力系，应用两个独立的投影方程求解，故一般 应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点。 • 只要是能靠二元体的方式扩大的结构， 就可用结点法求出全部杆内力
• 一般来说结点法适合计算简单桁架。
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例题
120kN
求图示桁架各杆轴力。
B D E
A
a.求支 座反力
B
C
F
G
4m
D
15kN 4m
E
15kN 4m
120kN 120kN
A
C
F
G
45kN
15kN
15kN
15kN
3m
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B
D
E
120kN
41 / 53
FAy
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FP
FP
b
E
3
结构力学章节习题及参考答案
第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )：习题(5)图(6) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
( )(a)(b)(c)习题(6)图习题填空(1) 习题(1)图所示体系为_________体系。
习题(1)图》(2) 习题(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题(3)图(4) 习题(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题(4)图(5) 习题(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
}习题(5)图(6) 习题(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题(6)图(7) 习题(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题(7)图习题对习题图所示各体系进行几何组成分析。
(a)(b)、(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题图第3章 静定梁与静定刚架习题解答习题 是非判断题(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。
浅谈静定平面桁架中零杆的判断
继续观察会发现， 结点， Ｙ＝０得Ⅳ ＝ Ⅳ 对Ａ 由∑ ， ｌ一２
（） ２
要使（ ） （ ） １ 、２ 两个方程成立 ， 只有 Ｎ 。＝Ⅳ ２＝０ 即 １２杆为零杆． ， 、 如图６ 所示 ， 结构对称 ， 荷载反对称． 令上弦杆为 ｌ 因为内力反对称 ， 杆， 所以Ｎ ＝一 ｌ Ｉ Ⅳ， 得出Ｎ ＝０ Ｉ ，
结果（ ） ４ 矛盾 ， 以判定 Ｎ ３ 与（ ） 所 ３＝０， 即杆 ３ 为零杆， 进一步得到零杆如图虚线所示．
６ 结语
当然 ． 断零 杆的方法 除 了以 Ｅ 论 的几种之 外 ， 有多 种方法有 待 于研 究 ． 判 讨 还
维普资讯
Ｏ 引言
在结构力学关于静定平面桁架的内力的计算中， 当桁架的一些结点没有荷载时， 并由于桁架形式所 导致 ， 桁架 中一些杆 件不产 生 内力 ， 这些 内力为零 的杆 件称为 “ 零杆 ” ．
在结构力学的教学中， 大多数教材只介绍了利用特殊结点 的性质来判断零杆的方法 ， 简单归纳起来
如图 ３ 所示桁架 ， 图中实线部分为两个几何不变部分， 其上各受一平衡力系作用， 由静定结构的屁 部平衡特性 ， 得到零杆如虚线所示．
２ 利用基本—— 附属结构 的性质判断零杆
基本——附属结构的性质：作用在基本部分的荷载只使基本部分产生内力和反力 ； “ 作用在附属翻
收稿 日期 ：０６— １ ２ ２０ １ —１
部分不 受力 ， 零杆如 图中虚线所 示．
…
／ ／
一
‘ Ｉ
图２
３ 利用对称结构 的性质来判 断零杆
“ 对称结构在对称荷载的作用下， 内力是对称 的． 对称结构在反对称荷载的作用下 ， 内力是反对称 的． 我们就利用对称结构的这个特性来判断零杆． ” 如图 ５ 所示 ， 观察这个桁架的结构及受力特点 ， 会发现 ， 它不仅结构对称 ， 而且荷载也对称 ， 因此它 的内力也是对称的． 假设沿对称轴切开 ， 令虚线所示的左边的斜杆为 １ ， 杆 右边的斜杆为 ２ ， 杆 令下弦杆
结构力学静定桁架
N4
N2=0 N1=N2
N3
P
N2=P N3=0
β
N1
β
N2=－N1 N2 N4=N3
5、对称结构在对称荷载作用下
对称轴上的K型结点无外力作用时， 其两斜杆轴力为零。 （注意：4、5、仅用于桁架结点）
6、对称结构在反对称荷载作用下内力
•与对称轴垂直贯穿的杆轴力为零 •与对称轴重合的杆轴力为零。
A K P I a cb d C 4a H G F
0
0
D
0 0
a E
0
M
K
Nd a
P 4
4a 0
B
Nd P
K K
Na a P 4
P 4 0, Yc P 4
M
P 4
C
2a 0
A
Na
I Na a b Ncc Nd d B
H
G
F
0
0
C 4a
0 0 0 a
Y2 P ,
2×3m
0
1
0 0 0
2
③1-1以右
M
0
2A
0
C P E 2 4×4m 1 D P B
N CE 6 4 P 0 , 2 N CE P 3
F
④2-2以下
F N1
N CE 2 3 P
P
NCE
C P
X N CE X 1 0 , 2 X 1 P, 3 5 N1 P 6
1、桁架的基本假定： 1）结点都是光滑的铰结点； 2）各杆都是直杆且通过铰 的中心； 3）荷载和支座反力都 用在结点上。 2、结点法：取单结点为分离体，得一平面汇交力系，
静定平面桁架(5-2-6-1)
ɑ
F
F
F FN2 FN3 FN1
FN4
FN2 = －0.417F= －4.17KN FN3= 0.417F=4.17KN
4、四杆结点无荷载。
1 4 3 2 N1=N2 N3=N4
1
F2 F1
2
N1=F1 N2=F2 3 F1 2 N3= –F1 N1≠N2
5、四杆结点无荷载。
3 1 4 2
1
N3= –N4 N1≠N2
判别结构中的零杆
F F F
P
由力矩平衡方程得 N1= N2= N3=0 N1
Ⅰ
P
Ⅰ
N3
N2
▲ 利用结构的对称性 由于结构对称，荷载对称， 由于结构对称，荷载对称，其内力和反力一定对 结构反对称，荷载反对称， 称。结构反对称，荷载反对称，其内力和反力一定 也反对称。利用这个规律可以进行零杆的判断。 也反对称。利用这个规律可以进行零杆的判断。
有些情况下, 结点法求解不方便, 有些情况下,用结点法求解不方便,如: 求解不方便
开始没法用结点法
用结点法计算量大
A.定义： A.定义： 定义 截面法是截取桁架一部分作为研究对 截面法是截取桁架一部分作为研究对 象计算桁架内力的方法。 象计算桁架内力的方法。 B.要求 要求： B.要求： 截面法将桁架截成二部分， 截面法将桁架截成二部分，每一部分至少有 一根完整的杆件（否则为结点法 结点法）。 一根完整的杆件（否则为结点法）。 C.要点 要点： C.要点： 一个截面将桁架截成二部分， 一个截面将桁架截成二部分，取一部分作为研 究对象时。隔离体上的力是一个平面任意力系, 究对象时。隔离体上的力是一个平面任意力系, 可列出三个独立的平衡方程。取隔离体时一般 可列出三个独立的平衡方程。取隔离体时一般 切断的未知轴力的杆件不多余三根。 切断的未知轴力的杆件不多余三根。
结构力学：静定桁架和组合结构
( FyDF 10kN )
结点C
20kN
Y 0
NCF 20 40 0 NCF 20kN (拉)
20 5
C
20 5
NCF
例6-2 用结点法求AC、AB杆轴力。
P
D C E G 2m 4m
FP
P
A
3m
B F
3m
4m
H 2m
解： 取结点A，将NAC延伸到C分解，将NAB延伸到 P B分解。 A NAC 5 1 NAB FxAC C FxAB 2 B 13 3 FyAB F
结点A
Y 0
A
FyAD
NAD FxAD
FyAD 30kN FxAD FyAD (lx l y ) 30(2 1) 60kN N AD FyAD (l l y ) 30( 5 1) 67.08kN （压）
NAE
30kN
5
2
X 0
N AE FxAD 60kN (拉)
1
结点E
X 0
NEF 60kN (拉)
60kN
0 E
NEF
结点D 将NDF延伸到F结点分解为FxDF及FyDF
1
5
2
M
C
0
FxDF 2 20 2 0
FxDF 20kN
FyDF FxDF (l y / lx ) 20(1/ 2) 10kN N DF FxDF (l / lx ) 20( 5 / 2) 10 5 22.36kN (压)
5
1
2
13 3
2
M
B
0
FyAC ( P 2) / 4 0.5P FxAC FyAC (2 /1) P N AC FyAC (l / l y ) 0.5P( 5 /1) 1.118P(拉)
结构力学名词解释问答题东北大学考研
第一章1-1什么是结构：房屋、桥梁、隧道、大坝等用以担负预定任务、支撑荷载的建筑物。
结构力学的研究对象主要是杆系结构，其主要任务是:1、研究结构在荷载等因素作用下的内里和位移的计算。
2、研究结构的稳定计算，以及在动力荷载作用下的动力反应。
3、研究结构的组成规则和合理形式等问题。
1-2什么是荷载：作用在结构上的主动力。
按作用时间分：恒载和活载按作用位置分：固定荷载和移动荷载按产生的动力效应大小：静力荷载和动力荷载静力荷载：是指大小、方向和位置不随时间变化或者变化很缓慢的荷载，它不致结构产生显著的加速度，因而可以略去惯性力的影响。
动力荷载：是指随时间迅速变化的荷载，它将引起结构振动，使结构产生不容忽视的加速度，因而必须考虑惯性力的影响。
1-4什么是结构的计算简图：对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去次要因素，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形就是结构的计算简图。
如何结构的计算简图：1杆件的简化：常以其轴线代表。
2支座和结点简化：3荷载的简化：常简化为集中荷载及线分布荷载。
4体系的简化：将空间结构转化为平面结构。
1-5支座：把结构和基础联系起来的装置。
1）活动铰支座2）固定铰支座3）固定支座4）滑动支座结点：结构中杆件相互连接处。
刚结点、铰结点、组合结点。
1-6按照几何特征分：杆系结构、薄壁结构、实体结构杆系结构受力特性：梁：是一种受弯构件，轴线通常为直线，当荷载垂直于梁轴线时，横截面上的内力只有弯矩和剪力，没有轴力。
拱：拱的轴线为曲线且在竖向荷载作用下会产生水平反力（推力），这使得拱比跨度、荷载相同的梁的弯矩及剪力都要小，而有较大的轴向压力。
刚架：由直杆组成并具有刚结点，各杆均为受弯杆，内力通常是弯矩、剪力、轴力都有桁架：由直杆组成，但所有结点均为铰结点，当只受到作用于结点的集中荷载时各杆只产生轴力组合结构：由桁架和梁或者桁架和钢架组合在一起的结构有些只受轴力，另一些同时还承受着弯矩和剪力悬索结构：主要承重构件为悬挂于塔、柱上的缆索，只受轴向拉力。
结构力学第五版李廉锟版静定平面桁架
FNEC
F NEA
FNED
5 kN 2m
10 kN E
10 kN 10 kN
C
F
5 kN
A 20 kN
G
D
HB
2 m 4=8 m
20 kN
取E点为隔离体，由
X 0 FNEC cos FNED cos FNEA cos 0
FNEC FNED 33.54 kN
Y 0 FNEC sin - FNED sin FNEA sin 10 kN 0
分类 力矩法和投影法
1. 求反力(同静定梁)；
2. 作截面(用平截面，也可用曲截面)截断桁架，取隔离体；
3. (1)选取矩心，列力矩平衡方程(力矩法)(2)列投影方程(投影法)；
4. 解方程。
注意事项
1、尽量使所截断的杆件不超过三根(隔离体上未知力不超过三个)，
可一次性求出全部内力；
2、选择适宜的平衡方程，最好使每个方程中只包含一个未知力，
结构力学
桁架各部分名称：
斜杆 Diagonal chard
弦杆
上弦杆 Top chard
竖杆Vertical chard
腹杆
下弦杆 Bottom chard
桁高
d 节间
跨度
经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷 载作用的直杆、铰结体系”的工程结构—桁架
中南大学
退出
返回
04:52
§5-1 平面桁架的计算简图
当荷载向下时，M0E为正，FNCD为拉力，即简支桁 架下弦杆受拉。
中南大学
退出
返回
04:52
§5-3 截面法
结构力学
(3) 求上弦杆EF内力
结构力学第5章
F
x
0
FN 3 0
M
B
3-5 静定平面桁架
例 求桁架各杆内力 Ⅰ A 4×d FP FP Ⅰ B Ⅱ
解 Ⅰ-Ⅰ:
FxA A FyA
FP
FP
FxB FyB
M
Ⅱ-Ⅱ: C Ⅱ 4×d C FP
A
0
FyB FP
FyB FxB
同理可求出A、C两点的约束力。 进而可求其它杆件的内力
M
C
0
由比例关系得
Ⅲ-Ⅲ：
Fx1 FP 3
FN1 5FP 3
Fx 0
FN3 cos 45 Fx1 0
FP
FP
FP
FP
FN3 2 FP 3
3-5 静定平面桁架
求解由两个刚片组成的体系
FN3
FN2 FN1
利用三个平衡方程，求FN1、FN2、FN3。 然后，求解内外两个三角形各杆轴力。
2 FP 2
2 FP 2
F
FP/2 FN图
G
3-7 组合结构
例 FP 做组合的内力图 E D
解
FP
再请学 生判断 零杆。 FNEC FNDC FNDB
a
A a C B a
FN DB FP
FN EC 2FP
FN DC 0
FPa
2FPa
FP 2FP
M图 FQ图 2FP FP
FN图
3-7 组合结构
3-5 静定平面桁架
例 求指定杆轴力
2 A FP1 FP2 5×d 3 FP3 1 B A FP1 FP2 FN2 FN3 解 取出一个三角形刚片
FN1
取出另一个三角形刚片
结构力学讲稿
第五章静定平面桁架§5-1 概述梁刚架：受载后主要弯矩，应力不均匀（变截面；截面形式工形拱式结构：M小N大，应力分布比较均匀；施工复杂，需要坚固的结构支承桁架：M小，应力分布均匀，适用于较大空间，用料省自重轻大跨屋架、托架、吊车梁、南京长江大桥主体结构一、桁架定义：桁架：由若干直杆在其两端全用铰连接而成的结构，当荷载只作用在结点上时，各杆只有N，截面上的应力分布均匀，可以充分发挥材料的作用。
桁架可分为{ 平面桁架：空间桁架：（网架、井架）实际桁架（较复杂、结合实例）1）}结点：焊接、铆接、近乎刚结、介于铰于刚结之间。
2）}轴线：不能绝对平、直。
3）}杆的结合区：各杆也不一定完全相交于一点。
有个结合区域、应力十分复杂。
4）}自重：非结点荷载，荷载、支反力：不全是作用在结点上。
但经过实验和工程实践证明：以上因素对于桁架属次要因素，对桁架受力影响较小。
取桁架的计算简图时，引入如下假定：（计算时）理想桁架：（计算简图）满足这些假定的桁架1）桁架结点：所有结点为理想铰，光滑、无摩擦。
2）杆件的轴线：绝对平直、在平面内、通过铰的中心（理想轴）。
3）荷载、支反力：所有外力作用于结点上并且位于桁架平面内。
（结点荷载）4）线弹性材料，小变形。
主应力（基本应力）：按理想平面桁架计算得到的应力。
按理想桁架计算，可以反映桁架的主要受力性能次应力（附加应力）：实际桁架与理想桁架之间的差异引起杆件弯曲，产生附加的弯曲内力由此产生的应力理想桁架，各杆只产生轴力(二力杆、轴力杆)二、桁架的组成名称（坡屋顶、房子屋架）弦杆(上弦杆、下弦杆)、腹杆(竖杆、斜杆)、端斜杆(端柱)d:节间距离，l:跨度，H:桁高三、桁架的分类（结合图例）按外形特点分：平行弦桁架三角形桁架抛物线桁架折弦桁架按支座反力的性质分：梁式桁架(无推力桁架)拱式桁架(有推力桁架)按静力特性：静定桁架（有无多余约束、计算方法）拱式桁架超静定桁架按几何组成方式分：简单桁架：由基础或一个基本的铰结三角形开始，每次用不在同一直线上的两链杆联结一新结点联合桁架：由简单桁架组成；按两刚片规则组成的联合桁架、按三刚片规则组成的联合桁架复杂桁架：凡不属于前两类的均为此类。
结构力学第05章桁架结构和组合结构
结点荷载
15-3-25
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7
第五章 桁架结构和组合结构
桁架结构（truss structure）
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第五章 桁架结构和组合结构
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第五章 桁架结构和组合结构
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第五章 桁架结构和组合结构 3、桁架简图
上承荷载
斜杆 下弦杆 节间
竖杆
Ø 力力矩法： （适用用于另外两个力力相交） 力力矩方方程 结论： 弦杆的水水平分力力等于X=±Mo/h 三个杆件不能相交于一一点。 限制： Ø 投影法： （适用用于另外两个力力平行行） 投影方方程 结论： 腹杆竖向分力力等于YDG=±V0 限制： 三个杆不能完全互相平行行。 示示例
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Ø 复杂桁架： 不属于以上两类桁架之外的其它桁架。
l静 力力特性 Ø 静定桁架： 无无多余约束的几几何不变体 Ø 超静定桁架： 有多余约束的几几何不变体
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第五章 桁架结构和组合结构 三、桁架分析方方法
l 支支座反力力： 与梁或者拱一一致 P3 P2 G F P E
4m
D
0
+60 40 30
E
15
3m
!
20 Ê -20
15kN 4m
+15
C
-20
15kN 4m
F
G
15kN
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第五章 桁架结构和组合结构
练习
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第五章 桁架结构和组合结构
以节点为平衡对象，画出受力力图：
FC y F BC FB A FA B FA D FD B FD A FD y FBD FD C FC B FC FC
《结构力学桁架》PPT课件
§4 结点法与截面法的联合应用
杆件数
1、尽量建立独立方程： W=2j-b=0
方程式数
2、避免使用三角函数
未知内力数
N l
ly N
lx
3、假设拉力为正
NY X
N= X = Y
l
lx
ly
+
一、平面汇交力系
3 -90 5
7
结点2
40
H=0
60 60
1
2 40kN
4 60kN
6 80kN
8
4m
N23
N23 40
60
2
N24 N24 60
X34
N34
40
5 4
50
N12 X13 0
80 40 Y34
N35 30 60 0
N12 60
N35 90
3 -90
5 -90
7
4m
60
_
80
40
30 + 40 0
20 80 +
75 _
100
15
H=0
60
60
75
75
2 40kN
4 60kN
6
8
80kN
V1=80kN
V1=80kN
结点1 5