北师大版五年级数学下册《包装的学问》课件
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北师大版五年级下《包装的学问》ppt课件
将两盒糖果包成一包,怎样包装才能 节约包装纸?(接口外不计)
可以这样包:
可以这样包:
可以这样包:
讨论： 怎样包装会节省包装纸？
将三盒糖果包成一包,怎样包装才能 节约包装纸?(接口外不计)
可以这样包:
可以这样包:
可以这样包:
你发现了什么？ 怎样尽可能使得所包装 的物品的表面积最小？ 说说你的理由？
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月1日 星期六2021/5/12021/5/12021/5/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/12021/5/1May 1, 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月1日 星期六2021/5/12021/5/12021/5/1
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/12021/5/12021/5/15/1，不要越轨。2021/5/12021/5/1May 1, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/12021/5/12021/5/12021/5/1
谢谢大家
包装的问题生活中很 常见，除了节省之外， 我们还需要考虑到哪 些因素呢?
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021 3:18:49 PM
可以这样包:
可以这样包:
可以这样包:
讨论： 怎样包装会节省包装纸？
将三盒糖果包成一包,怎样包装才能 节约包装纸?(接口外不计)
可以这样包:
可以这样包:
可以这样包:
你发现了什么？ 怎样尽可能使得所包装 的物品的表面积最小？ 说说你的理由？
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月1日 星期六2021/5/12021/5/12021/5/1
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/12021/5/1May 1, 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月1日 星期六2021/5/12021/5/12021/5/1
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/12021/5/12021/5/15/1，不要越轨。2021/5/12021/5/1May 1, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/12021/5/12021/5/12021/5/1
谢谢大家
包装的问题生活中很 常见，除了节省之外， 我们还需要考虑到哪 些因素呢?
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021 3:18:49 PM
北师大版五年级下册数学《包装的学问 》 (共17张PPT)
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月1日 星期六 下午3时 20分14 秒15:2 0:1421. 5.1
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年5月 下午3 时20分2 1.5.115 :2越轨。2 021年5 月1日 星期六3 时20分 14秒15 :20:141 May 2021
包糖果。 两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？ （接口处不计，单位：cm）
5 5
包糖果。 三盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？ （接口处不计，单位：cm）
5 5 5
如果四盒糖果包成一包呢?（接口处不计，单位：cm）
5 5
5
5
哪一种方案 最节约包装纸？
打开一切科学的 钥匙就是问号。
•
11、人总是珍惜为得到。21.5.115:20:1 415:20 May-21 1-May-21
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12、人乱于心，不宽余请。15:20:1415 :20:141 5:20Sa turday, May 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21. 5.121.5. 115:20: 1415:2 0:14Ma y 1, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午3时20 分14秒 下午3 时20分1 5:20:14 21.5.1
谢谢大家
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月1日 星期六 下午3时 20分14 秒15:2 0:1421. 5.1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年5月 下午3 时20分2 1.5.115 :20Ma y 1, 2021
北师大版五年级数学下册《包装的学问》课件ppt
买椟还珠
• 解释----战国时候，楚国人中有一个在郑国卖珍 珠的，做了一个木兰的匣子，这匣子用肉桂花 椒熏过，用珠子和宝玉点缀着，用红色的美玉 装饰着，用绿色的翡翠环绕着，非常精致漂亮。 郑国人看了以后，买了他的匣子而把珍珠还给 了楚国人。
寓意----1、商人过分注重外表,使装饰外 表的价值高于珠子的价值。可以用来形容 一些厂商为了获得利益,过份装饰外表,使 得外表的价值高于商品的价值,从而使商 品的价格提高了许多。 2、不要太注重外表，本质才是最重要的。
4cm
10cm 6cm
3盒同样的牛奶可以有3种包装方法：
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
重合的面的面积越大， 露出的表面积越小，
就越节约包装纸。
小组合作要求: 把4盒完全相同的牛奶包装在一起,有 几种包装方式?请同学们以小组为单 位动手摆一摆，边摆边说自己是怎 样摆的。
4cm
10cm 6cm
思维 达 自 己 的 意 的意见，有解 自己的意思，做
的条 见，解决问题 决 问 题 的 能 事缺乏条理性，
理性 的过程清楚。 力，但条理性 不 能 独 立 解 决
差些
问题
具 有 创 造 性 能 用 老 师 提 思考能力差，缺
思维 思维，能用不 供 的 方 法 解 乏创造性，不能
的创 同 的 方 法 解 决问题，有一 独立解决问题
大胆提出自有提出自己不敢提出和别
自信
己的问题，大 的不同看法， 人不同的问题， 胆表达自己并表达自己不
善于 善 于 与 人 合 能与人合作， 缺 乏 与 人 合 作
与人 作，虚心听取 能 接 受 别 人 的精神，难以听
合作 别人的意见 的意见。 进别人的意见
• 解释----战国时候，楚国人中有一个在郑国卖珍 珠的，做了一个木兰的匣子，这匣子用肉桂花 椒熏过，用珠子和宝玉点缀着，用红色的美玉 装饰着，用绿色的翡翠环绕着，非常精致漂亮。 郑国人看了以后，买了他的匣子而把珍珠还给 了楚国人。
寓意----1、商人过分注重外表,使装饰外 表的价值高于珠子的价值。可以用来形容 一些厂商为了获得利益,过份装饰外表,使 得外表的价值高于商品的价值,从而使商 品的价格提高了许多。 2、不要太注重外表，本质才是最重要的。
4cm
10cm 6cm
3盒同样的牛奶可以有3种包装方法：
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
重合的面的面积越大， 露出的表面积越小，
就越节约包装纸。
小组合作要求: 把4盒完全相同的牛奶包装在一起,有 几种包装方式?请同学们以小组为单 位动手摆一摆，边摆边说自己是怎 样摆的。
4cm
10cm 6cm
思维 达 自 己 的 意 的意见，有解 自己的意思，做
的条 见，解决问题 决 问 题 的 能 事缺乏条理性，
理性 的过程清楚。 力，但条理性 不 能 独 立 解 决
差些
问题
具 有 创 造 性 能 用 老 师 提 思考能力差，缺
思维 思维，能用不 供 的 方 法 解 乏创造性，不能
的创 同 的 方 法 解 决问题，有一 独立解决问题
大胆提出自有提出自己不敢提出和别
自信
己的问题，大 的不同看法， 人不同的问题， 胆表达自己并表达自己不
善于 善 于 与 人 合 能与人合作， 缺 乏 与 人 合 作
与人 作，虚心听取 能 接 受 别 人 的精神，难以听
合作 别人的意见 的意见。 进别人的意见
北师大版五年级数学下册《包装的学问》课件ppt
4cm 6cm
10cm
2盒完全相同的牛奶包装在一起有以下3种 不同的包装方法
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
哪种方法最节约包装纸？有什么方法能肯定你 的想法是对的？
4cm
6cm
10cm
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
思考： 1、3盒同样的牛奶可以怎样包装？ 有几种包装方法？ 2、不用计算，你能知道哪一种方案 最节约包装纸？为什么? 4cm 6cm
学生课堂表现评价:
买椟还珠
• 解释----战国时候，楚国人中有一个在郑国卖珍 珠的，做了一个木兰的匣子，这匣子用肉桂花 椒熏过，用珠子和宝玉点缀着，用红色的美玉 装饰着，用绿色的翡翠环绕着，非常精致漂亮。 郑国人看了以后，买了他的匣子而把珍珠还给 了楚国人。 寓意----1、商人过分注重外表,使装饰外 表的价值高于珠子的价值。可以用来形容 一些厂商为了获得利益,过份装饰外表,使 得外表的价值高于商品的价值,从而使商 品的价格提高了许多。 2、不要太注重外表，本质才是最重要的。
思维 的创 造性
上 课 认 真 听 上 课 能 认 真 上课无心听讲， 讲，参与讨论 听讲，有参与 极少参与讨论 态度认真 讨论 积 极 举 手 发 能举手发言， 很少举手，极少 言，积极参与 能 参 与 讨 论 参 与 讨 论 与 交 讨论与交流。 与交流。 流。 大 胆 提 出自 有 提 出 自己 不敢提出和别 己的问题，大 的不同看法， 人不同的问题， 胆 表 达 自己 并 表 达 自己 不敢表达自己 的想法 的想法 的想法 善 于 与 人 合 能与人合作， 缺 乏 与 人 合 作 作，虚心听取 能 接 受 别 人 的精神，难以听 别人的意见 的意见。 进别人的意见 能 有 条 理表 能 表 达 自己 不能准确表达 达 自 己 的 意 的意见，有解 自己的意思，做 见，解决问题 决 问 题 的 能 事缺乏条理性， 的过程清楚。 力，但条理性 不 能 独 立 解 决 差些 问题 具 有 创 造 性 能 用 老 师 提 思考能力差，缺 思维，能用不 供 的 方 法 解 乏创造性，不能 同 的 方 法 解 决问题，有一 独立解决问题 决问题，独立 定 的 思 考 能 思考 力和创造性
北师大版数学五年级下册《包装的学问》课件
要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面。
小组合作要求：
1.动手摆一摆，看看有几种不同的包装方式? 2.每找到一种方案进行简单文字介绍，尽量
做到不重复、不遗漏。 3.哪种方案最节约包装纸？
6大面重合
6中面重合
6小面重合
4中面，4大面பைடு நூலகம்合 4小面，4中面重合 4小面，4大面重合
我们去算表面积是否需要每一种都去算 哪些肯定不是最节省包装纸的 是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省？
北师大版五年级下册
执教者：吕笑燕
同桌合作要求：
（1）同桌一起动手摆一摆， 可以怎样包装？ 有几种包装方法？ （2）怎样包装最节约包装纸？
2cm 10cm 7cm
重叠的面越（ ），表面积越 （ ），越 （ ）包装纸。
1.小组合作。 2.思考可以怎样包装？有几种包装 方法？ 3.不用计算，你能知道哪一种方案 最节约包装纸？为什么？
我发现：
长方体长宽高之和越小，表面积越小。
重叠的面积越大， 表面积越小， 就越节约包装纸
淘气和妈妈为爸爸挑了一套分为上中下三集的书，
每本书长20cm、宽15cm、高4cm。淘气想亲手用彩纸
和彩带包装一下，请为他设计一个包装方案，用纸最少，
彩带十字交叉（接头处都不算），用纸多少c㎡ ?彩带长
多少cm?
我会画草图：
用纸：
彩带：
同学们，再见！
北师大版五年级数学下册 第3课时 包装的学问 课件ppt
20
75cm²
100cm² 5
将两盒这样的巧可力糖包装成 一包，有几种不同的包装方案?
合作要求:
组长分配好任务,组员全部参与。
合作内容:
把2包完全相同的巧克力糖包装在一起, 有几种包装方式?
1750cm²
减少了两怎个样7包5装平最方节厘约米包的装面纸呢？
1700cm²
1300cm²
减少了两个100平方 厘米的面
体，一共有（ 3 ）拼法。
2、计算包装纸的大小与我们学过的计算
长方体的（ 表面积 ）有关。
3、由3个同样的长为3厘米，宽为2厘米， 高为1厘米的小长方体，拼成一个大长方 体，可能有几种不同的拼法？如果用包装 纸把他们包起来，哪种情况最省包装纸？
1厘米 2厘米
3厘米
1厘米 2厘米 3厘米
1厘米 2厘米 3厘米
②
③
④
Байду номын сангаас
⑤
⑥
减少了(300×6) 1800平方厘米
减少了(240×6) 1440平方厘米
减少了(180×6) 1080平方厘米
减少了(300×4+240×4) 2160平方厘米
减少了(300×4+180×4) 1920平方厘米
减少了(240×4+180×4) 1680平方厘米
随堂演练
1、两个相同的长方体，拼成一个大长方
√
减少了两个300平 方厘米的面
将三盒这样的巧可力糖包装成 一包，有几种不同的包装方案?
减少了四个75平方厘米的面
怎样包装最节约包装纸呢？
减少了四个100平方厘 减少了四个300平方厘米
米的面
的面
√
四本这样的书怎样包装最省纸?
五年级下册数学课件- 包装的学问 l 北师大版 (共14张PPT)
重叠的面越大， 表面积越小， 越节省包装纸。
3盒礼品可以怎样包装？ 有几种包装法？
大面重合
中面重合
小面重合
四盒礼品可以怎样包装？
大面重合
中面重合
小面重合
大中面重合
大小面重合
中小面重合
大面重合 大中面重合
重叠的面越大， 表面积越小。
10
5
20
20
30 15
大面重合：
15
表面积:(20×15＋20×10＋15×10)×2 =1300(平方厘米)
5 40
中面重合： 表面积:(20×30＋20×5＋30×5)×2 = 1700(平方厘米)
小面重合： 表面积:(40×15＋40×5＋15×5) ×2
= 1750(平方厘米)
观察思考 发现规律
五年下 数学好玩 执教者：李会
新新礼品店现招聘营业员数名，条件如下： （1）乐于沟通，善于表达； （2）有较强的学习能力和团队合作精神； （3）具有独立分析和解决问题的能力。
要把这样两个完全相同的礼品包 装在一起，有几种包装方法？大面重合 ② 中面重合 ③小面重合
3盒礼品可以怎样包装？ 有几种包装法？
大面重合
中面重合
小面重合
四盒礼品可以怎样包装？
大面重合
中面重合
小面重合
大中面重合
大小面重合
中小面重合
大面重合 大中面重合
重叠的面越大， 表面积越小。
10
5
20
20
30 15
大面重合：
15
表面积:(20×15＋20×10＋15×10)×2 =1300(平方厘米)
5 40
中面重合： 表面积:(20×30＋20×5＋30×5)×2 = 1700(平方厘米)
小面重合： 表面积:(40×15＋40×5＋15×5) ×2
= 1750(平方厘米)
观察思考 发现规律
五年下 数学好玩 执教者：李会
新新礼品店现招聘营业员数名，条件如下： （1）乐于沟通，善于表达； （2）有较强的学习能力和团队合作精神； （3）具有独立分析和解决问题的能力。
要把这样两个完全相同的礼品包 装在一起，有几种包装方法？大面重合 ② 中面重合 ③小面重合
北师大版五年级数学下册包装的学问课件
大胆提出自有提出自己不敢提出和别
自信
己的问题，大 的不同看法， 人不同的问题， 胆表达自己并表达自己不敢表达自己
的想法
的想法
的想法
善于 善 于 与 人 合 能与人合作， 缺 乏 与 人 合 作
与人 作，虚心听取 能 接 受 别 人 的精神，难以听
合作 别人的意见 的意见。 进别人的意见
能有条理表能表达自己不能准确表达
练习：
妈妈的生日快到了，小明和爸爸为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书， 每本书长 、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书 用彩纸装饰起来，请你帮他算算最少需要多少彩纸，接头处忽略不计。
学会倾听 学会思考 学会探究 学会合作 做最棒的自己！
这节课我知道了如何计算至少需要的包装纸。 □ 我了解了多个相同的物体包装在一起有不同的包装方法。 □ 我掌握了多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 □ 我学会了怎样节省包装纸的数学问题，这节课我能拿个“ ”。
4cm 10cm 6cm
2盒完全相同的牛奶包装在一起有以下3种不同的包装方法
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
哪种方法最节约包装纸？有什么方法能肯定你的想法是对的？ 4cm
10cm 6cm
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
思考： 1、3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？
70mm
16mm 110mm
思考： 5盒同样的磁带可以怎样包装？有几种包装方法？
4cm 10cm 6cm
走进生活，走近包装。
1、淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（ 一个长方体后，少了（ ）个面。
北师大版数学五年级下册 《包装的学问》课件(共21张PPT)
重难点：探索多个相同长方体叠放后表面积最小的包装方法。 创新点：创设情境，学生经历构建知识的过程。
包装1盒奶至少需要多大面积的包装纸，实际是求什么？
10 64
2盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
2盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
。
2盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
北师大版小学数学五年级下册数学好玩：
Байду номын сангаас神奇的魔法机器
------包装的学问
课程设计
分析教材
分析学情
教学目标
教学过程
教学目标
１、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的方法以及使其表面积最小的 最优策略。 ２、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 ３、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
减少了（ ）个大面（ ）个小面
减少了（ ）个中面（ ）个小面
这节课后，你最想说......
。
4盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
摆：4人小组摆一摆，能摆出几种？限时1分钟。
猜：猜一猜哪种摆法最节约包装纸？
1
2
3
4
5
6
算：算一算它们的表面积。第一二组算第①种摆法，三四组算第③种摆法。
1
3
算：验证猜想
1 3
2
4
5
6
选一选：
填一填：
减少了（ ）个大面
减少了（ ）个大面（ ）个中面
包装1盒奶至少需要多大面积的包装纸，实际是求什么？
10 64
2盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
2盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
。
2盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
北师大版小学数学五年级下册数学好玩：
Байду номын сангаас神奇的魔法机器
------包装的学问
课程设计
分析教材
分析学情
教学目标
教学过程
教学目标
１、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的方法以及使其表面积最小的 最优策略。 ２、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 ３、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
减少了（ ）个大面（ ）个小面
减少了（ ）个中面（ ）个小面
这节课后，你最想说......
。
4盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
摆：4人小组摆一摆，能摆出几种？限时1分钟。
猜：猜一猜哪种摆法最节约包装纸？
1
2
3
4
5
6
算：算一算它们的表面积。第一二组算第①种摆法，三四组算第③种摆法。
1
3
算：验证猜想
1 3
2
4
5
6
选一选：
填一填：
减少了（ ）个大面
减少了（ ）个大面（ ）个中面
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思考： 怎样尽可能使得所包装 物品的包装纸最少？ 说说你的理由？
重合起来的面积越大， 露出的表面积就越小， 包装越节省。
努 力 吧 ！
拓展
8cm
20cm 1、 如果把四个这样的纸巾盒包装在一起， 怎样包装最节约？ 2 、每种包装的长方体的表面积与它的长 宽高之间有什么关系？ 10cm
8cm 10cm
2400 2320
20
20
16
2080
在包装问题中，当所包装的长 方体的长、宽、高相等或最接近时 表面积最小，最节约包装。
一包纸巾形状是长方体，它的长8 厘米，宽5厘米，高2厘米。把10 包纸巾包装在一起，可以怎样包 装？你认为哪一种包装方案比较 合理？需要多少包装纸？（包装 纸的重叠部分忽略不记）
包装的问题生活中很常见， 除了节省之外，我们还需要 考虑到哪些因素呢?
美观、便于携带等因素
家庭作业：
有几种包装 方法?哪种包 装方法最省？
北师大版五年级数学下册
如果要把这一盒糖果用彩纸包装 （接口处忽略不计），至少需要 多大的包装纸？
分析：求包装纸的 面积就是求礼品盒 的表面积（当接口 处忽略不计时）。 （20×15＋20×5＋15×5）×2 =（300+100+75)×2 = 475×2 2 = 950 ( 能节约包装纸?(接口处不计)
可以这样包:
可以这样包:
还可以这样包:
此时两盒糖果重合的面积最 讨论： 大，露出的面积最小，用的 怎样包装才能节省包装纸？ 包装纸最少。
将三盒糖果包成长方体大包,怎样 包装才能节约包装纸?(接口外不计)
可以这样包:
可以这样包:
可以这样包:
哪种方法最节约？
怎样尽可能使包装后的物品的表 面积最小？
20cm
①
8cm 10cm
20cm
②
8cm 10cm
20cm
③
8cm 10cm
20cm
④
8cm 10cm
20cm
⑤
8cm 10cm
20cm
⑥
长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 长方体的表2
面积（厘米 ）
80 40
10 20
8 8
3040 2560
40
40 20
20
10 10
8
16 32
2560