大学物理复习题

，合振动的初相为
)cm
。
3、导体回路中产生的感应电动势 i 的大小与穿过回路的磁通量的变化 d 成正比，这就
是法拉第电磁感应定律。在
SI
中，法拉第电磁感应定律可表示为 i
d dt
，其中“—”
号确定感应电动势的方向。 （× ）
~
5、质量为 m 的均质杆，长为 l ，以角速度 绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆 绕转动轴的动量矩为 1 ml 2 。（ ）
子的一半。设两振子以相同的频率振动，则第一振子的能量与第二振子能量之比为 1:2 。
25. 两简谐振的议程为
x1 8cos(2t 6 )cm
x2 6 cos(2t 6 )cm
两 振 动 的 相 位 差 为 - π /3
，合振幅为 8
arctg
，合振动的方程为 X= 8 cos(2t+arctan
8. 真空系统的容积为×10-3m3，内部压强为×10-3Pa。为提高真空度，可将容器加热，使附
着在器壁的气体分子放出，然后抽出。设从室温（200C）加热到 2200C，容器内压强增为。
则从器壁放出的气体分子的数量级为 B
（A）1016 个；
（B）1017 个；
（C）1018 个；
（D）1019 个
（C ）
（C） 1 1 u0I 2R
（D） 1 1 u0I 2R
26. 如图所示，载流导线在圆 心 O 处的磁感强度的大小为 ( D )
(A) u0I 4R1
(B) u0I 4R2
(C)
u0 I 4
1 R1
1 R2
(D)
u0 I 4
1 R1
1 R2
27. 四条互相平行的载流长直导线中的电流均为 I，如图示放置。正方形的边长为 a，
乘积之和，即 J z mk rk 2 。（ ）
k
25、频率为 500Hz 的波，其传播速度为 350m/ s ，相位差为 2 的两点间距为 0.233m。 3
（）
33 实验发现，当两束或两束以上的光波在一定条件下重叠时，在重叠区会形成稳定的、不 均匀的光强分布，在空间有些地方光强加强，有些地方光强减弱，形成稳定的强弱分布，这
种现象称为光的干涉。（ ）
35 由于光是由原子从高能级向低能级跃迁时产生的，而原子的跃迁存在着独立性、间歇性 和随机性，所以其发出的光是相干光，这样的光称为自然光。×
】
四．计算题：
1．一质点沿半径为
R
的圆周运动，运动学方程为
s
v0t
1 2
bt
2
，其中
v
0
、b
都
是常数，求: (1) 在时刻 t，质点的加速度 a；
示。在圆心 O 处的磁感强度的大小是 （ C ）
（A） 0 （B） u0 I
（C） （D2u）0 I
u0I
2R
2R
R
]
25. 无限长载流直导线在 P 处弯成以 O 为圆心，R 为半径的圆，如图示。若所通电流为 I，
缝 P 极窄，则 O 处的磁感强度 B 的大小为
（A） u0 I R
（B） u0 I R
}
5、解:依题意
vx = dx = 3m/s dt
y = x²
vy = dy = 2x dx = 2xvx
dt
dt
当x= 2m 时 3 vy = 2× 2 ×3 = 4m/s 3
速度大小为 v = v2 x v2 y =5m/s
{
速度的方向为
a = arccos vx =53°8ˊ v
ay = dvy = 2v2x =18m/s2 dt
（C
）
（A） I 1MLT1
（B） I 1MLT2
（C） I 1MLT3 （D） IMLT3
20. 在带电量为+q 的金属球的电场中，为测量某点的场强 E，在该点放一带电电为 q 3
、
的检验电荷，电荷受力大小为 F，则该点电场强度 E 的大小满足
（A） E 3F q
（B） E 3F q
（D ）
（D） E 3F q
6．解 (1)由运动学方程先求出质点的速度，依题意有
V= dx =3-8t+3t2 dt
—
质点的动能为
Ek(t)= 1 mv2 2
= 1 ××(3-8t-3t2 )2 2
根据动能定理，力在最初内所作的功为
A=△ EK= EK - EK (0)=528j
(2)
a= dv =6t-8
dt
F=ma=3×(6t-8)
（D）E 不确定
21. 在场强为 E 的匀强电场中，有一个半径为 R 的半球面，若电场强度 E 的方向与半球面的
对称轴平行，则通过这个半球面的电通量的大小为（ A ）
（A）πR2E；
（B）2πR2E；
（C） 2R 2 E;
（D） 1 R 2 E 。 2
24. 两个载有相等电流 I 的圆线圈，一个处于水平位置，一个处于竖直位置，如图所
3
6
（
A）
（A） 8m s1
（B） 2 m s1 3
（C） 2m s1
（D） 4 m s1 3
37. 一质点沿 y 方向振动，振幅为 A，周期为 T，平衡位置在坐标原点。已知 t=0 时该质点
位于 y=0 处，向 y 轴正运动。由该质点引起的波动的波长为 。则沿 x 轴正向传播的平面简
谐波的波动方程为 （ D ）
！
a
dv dt
d dt
4t 2 4(t 1)2
2(2t 1) t 2 (t 1)2
总加速度为 a
a
2 x
a
2 y
8
因此，法向加速度为 an
a 2 a2
2 t 2 (t 1)2
3、一质点沿着半径 R 1m的圆周运动。 t 0 时，质点位于 A 点，如图。然后
沿着顺时针方向运动，运动学方程为 s t 2 t ，其中 s 的单位为米(m)，t 的
电荷密度为 2 ，两极板间的电场强度大小为
a/2ε0
。
19. 半径为 R、均匀带电 Q 的球面，若取无穷远处为零电势点，则球心处的电势
V0= Q/4πε0R
；球面外离球心 r 处的电势 Vφ= Q/4πε0r2
。
19. 某点的地磁场为 0.7 104T ，这一地磁场被半径为 5.0cm 的圆形电流线圈中心的磁场
'
可得质点绕行一周所需时间 t 1s 平均速率为 s 2R 6.28m / s
t t (2) t 时刻质点的速度和加速度大小为
ds 2t dt
a
at 2 an 2
2 (
R
)
(
d 2s dt 2
)
当 t=1s 时 9.42m / s a 89.0m / s 2
4、质量为 5.0kg 的木块，仅受一变力的作用，在光滑的水平面上作直线运动， 力随位置的变化如图所示，试问：
13. 一理想气体系统起始温度是 T，体积是 V，由如下三个准静态过程构成一个
循环：绝热膨胀 2V，经等体过程回到温度 T，再等温地压缩到体积 V。在些循环
中，下述说法正确者是（ A ）。
（A）气体向外放出热量；
（B）气体向外正作功；
（C）气体的内能增加；
（C）气体的内能减少。
19. 在 SI 中，电场强度的量纲是
,
解（1）t 时刻质点的速度为
vx
dx dt
2t
vy
dy dt
2(t
1)
速度大小为 v
v
2 x
v
2 y
4t 2 4(t 1)2
令 dv 0 ，得 t=，即 t=时速度取极小值。 dt
（2）令 v 4t 2 4(t 1)2 10
得 t=4，代入运动学方程，有 x(4)=16m y(4)=9m （3）切向加速度为
【
（A） y Acos(2 t 2x ) ； （B） y Acos(2 t 2x )
T2
T2
（C） y Acos(2 t 2x ) ； （D） y Acos(2 t 2x )
T2
T2
40. 频率为 500Hz 的波，其波速为 360m s1 ，相位差为 的两点的波程差为（ A ） 3
(2) 在何时刻加速度的大小等于 b；
（3）到加速度大小等于 b 时质点沿圆周运行的圈数。
1．解：(1)由用自然坐标表示的运动学方程可得
v
ds dt
v0
bt
a
d2s dt2
b
故有
a= (v0 bt)2 n-b R
(2)令 a
(
v
0
bt)2 2
R
b2
b
解得 v0 bt 0
[
t v0 b
x x x
4 6 8
（1）根据功的定义，作用于木块的力所做的功为
A A1 A2
A3 A4
10 (2 0)
4 2
10
5(
x
2)d
x
0
8 6
5 2
(x
6)d
x
25J
（2）根据动能定理，有
A
1 2
mv2
1 2
mv0 2
可求得速率为
v
2A m
v0
2
5.1m / s
5、一粒子沿着拋物线轨道 y=x²运动，粒子速度沿 x 轴的投影 vx 为常数，等于 3m/s, 试计算质点在 x=2/3 处时，其速度和加速度的大小和方向。
功率为
P(t)=Fv =3×(6t-8) ×(3-8t-3t2 )
]
P(1)=12W 这就是 t=1s 时力的瞬间功率。
7小、球如水图平所向示右，飞质行量，为以M速的度滑v 1块（正对沿地着）光与滑滑水块平斜地面面相向碰右，滑碰动后．竖一直质向量上为弹m起，的 速率为 v2（对地）．若碰撞时间为 t ，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和 滑块速度增量的大小．
dt
；加速度 ax 是时间的
函数，由此
可知，作用于质点的合力是随时间的
函数。
13. 在等压条件下，把一定量理想气体升温 50K 需要 161J 的热量。在等体条件
下 把 它 的 温 度 降 低 100K ， 放 出 240J 的 热 量 ， 则 此 气 体 分 子 的 自 由 度
是
。
18. 真空两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为 ，另一块的面
即 t v0 时，加速度大小为 b。 b
(3) s s(t) s(0)
v0
v0 b
1
b
v0
2
2 2b
v02 2b
运行的圈数为
n s v0 2 2R 4Rb
2、一质点运动学方程为 x t 2 ， y (t 1)2 ，其中 x , y 以 m 为单位， t 以 s 为
单位。
（1）质点的速度何时取极小值 （2）试求当速度大小等于10m / s 时，质点的位置坐标 （3）试求时刻 t 质点的切向和法向加速度的大小。
3
9、设长直螺线管导线中电流为 I,单位长度的匝数为 n，则长直螺线管内的磁场为匀强磁场，
各点的磁感应强度大小为 0 0nI 。（× ）
12、作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大。（ × ） 13、质点系总动量的改变与内力无关，机械能的改变与保守内力有关。（× ）
21、刚体对某 z 轴的转动惯量，等于刚体上各质点的质量与该质点到转轴垂直距离平方的
`
正方形中心 O 处的磁感强度的大小为 B 。
( A) 2 2u0I a
(B) 2u0I a
(C) 2u0I 2a
(D)0
34. 简谐振动物体的位移为振幅的一半时，其动能和势能之经为
（C ）
（A）1：1 （B）1：2 （C）3：1 （D）2：1
36. 波线上 A、B 两点相距 1 m ，B 点的相位比 A 点滞后 ，波的频率为 2Hz，则波速为
加速度大小为
a = ay = 18m/s2
a 的方向沿 y 轴正向。
6．一沿 x 轴正方向的力作用在一质量为 3.0kg 的质点上。已知质点的运动学方 程为 x=3t-4t2+t3,这里 x 以 m 为单位，时间 t 以 s 为单位。试求： (1)力在最初内的功； (2)在 t=1s 时，力的瞬间功率。
抵消。则线圈通过
"
A 的电流。
20. 一物体的质量为 2.510 2 kg ，它的振动方程为
x 6.0102 cos(5t )m 4
则振幅为
20 ， 周期 为
，初相为
。质点在初始位置所受的力为
-
。
在 秒末的位移为 -3
，速度为 s ，加速度为
。
24. 有两个弹簧振子。第一振子物体的质量为第二振子物体质量的两倍，而振幅则为第二振
（1）木块从原点运动到 x 8.0m 处，作用于木块的力所做之功为多少
》
（2）如果木块通过原点的速率为 4.0m/ s ，则通过 x 8.0m 时，它的速率为多 大 4、解：由图可得的力的解析表达式为
10 0 x 2
F ( 来自百度文库)
10
5(x 2) 2
0 5 (x 6) 2
4 6
单位为秒(s),试求： (1)质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率； (2)质点在第一秒末的速度和加速度的大小。
Y
R
￥
A
O
X
图
3、解： 质点绕行一周所经历的路程为
s 2R 6.28m 由位移和平均速度的定义可知，位移和平均速度均为零，即
r0r 0 t
令 s s(t) s(0) t 2 t 2R
（A） (B) 21m (C) 1500 m (D)
2.沿直线运动的质点，其运动学方程是 x x0 bt ct 2 et3 （x0，b，c，e 是常量）。初始
时刻质点的坐标是 x0
；质点的速度公式 x= b+2ct+3et2
;初
始 速 度 等 于 b ； 加 速 度 公 式 ax= 3
;初始速度等于