2019年浙江省温州市中考数学模拟试卷

2019年浙江省温州市中考数学模拟试卷（6月份）

一．选择题（每题4分，满分40分）

1．﹣2×（﹣5）的值是（）

A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10

2．把下列数字看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

3．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）

A．a＜0 B．a＜﹣1

C．a＞﹣1 D．a是任意有理数

4．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（）

A．200只B．400只C．800只D．1000只

5．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（）

A．45°B．60°C．72°D．120°

6．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（）

A．（1，）B．（﹣1，2）C．（﹣1，）D．（﹣1，）7．若方程的根为正数，则k的取值范围是（）

A．k＜2 B．﹣3＜k＜2 C．k≠﹣3 D．k＜2且k≠﹣3 8．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点

A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）

A．5 B．7 C．9 D．11

9．在抛物线y＝x2﹣4x+m的图象上有三个点（﹣3，y

1），（1，y

2

），（4，y

3

），则y

1

，y

2

，y

3

的大小关系为（）

A．y

2＜y

3

＜y

1

B．y

1

＜y

2

＝y

3

C．y

1

＜y

2

＜y

3

D．y

3

＜y

2

＜y

1

10．矩形COED在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点D的坐标是（1，3），则CE的长是（

A．3 B．2 C．D．4

二．填空题（满分30分，每小题5分）

11．分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝．

12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．

13．在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为．

14．已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为．

15．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则sin∠BOD的值等于．

16．如图，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y＝在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，若B（4，2），则的值为．

三．解答题

17．（10分）计算与化简

（1）|﹣1|﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°

（2）（a+b）2﹣a（a﹣2b）

18．（8分）关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，求此方程的根．

19．（8分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．

（1）小礼诵读《论语》的概率是；（直接写出答案）

（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．

20．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG ∥DB交CB的延长线于点．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．

21．（10分）如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，且顶点C在⊙O上，过点B的切线与AC 的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若AC＝8，BC＝6，求BD和CE的长．

22．（10分）某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质

一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同．

甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．

乙家的规定如下表：

表格说明：批发价分段计算：如：某人批发200千克的苹果；

则总费用＝50×8×95%+100×8×85%+50×8×75%．

（1）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；

（2）设他批发x千克苹果（x＞100），当x取何值时选择两家批发所花费用一样多．23．（12分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式；

②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx

+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角

三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

24．（14分）在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点分别为A（0，1），B（﹣1，0），C（0，﹣1），D（1，0）．对于图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M