电力系统分析基础(第七章)n

级
•采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算
•1、发电 机
•2、变压 器
•3、输电 线
•四、短路回路总电抗标幺值XdΣ计算
•1、绘制计算电路图 ✓用单相节线图表示—计算电路图 ✓标明各元件额定参数 ✓各元件均按顺序编号
•0.4Ω/km
•6
•15km
•27.5MVA •4
•Uk%=7.5
•6K V•400A •XR%=4
•b •a
•第四节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理
•数学模型—网络的线性代数方程（网络节点方程） •一、等值网 络
•二、用节点阻抗矩阵的计算方法
•特征：
•满阵存储量 •大形成计算量 大•修改麻烦
•在故障分量网络中，只有故障点f有注入电流－ ，故有：
•三、用节点导纳矩阵的计算方法
•三、短路冲击电流ich和冲击系数kch •id的最大瞬时值——短路冲击电流ich • 出现在t=T/2时
• kch与R，X的大小有关：R=0时， kch=2； L=0时， kch=1
•1≤ kch ≤ 2
•发电机母线时kch=1.9， ich =2.7 Idz •高压电网时kch=1.8， ich =2.55 Idz
Idf非周期分量出现的物理原因是：电感中电流不能突 变
•二、产生最大短路全电流的条件 •稳态分量—取决于短路后的电路
•短路全电流 •暂态分量—和短路时刻、短路前运行状态及回 路阻抗有关
•要使短路全电流最大——使暂态分量最大（无载，一相过零） •短路前电路为空载：Im=0
•电压“合闸相角”α=0 •Φd=π/2，纯电感电 路
•2、高压电网只计及电抗,当RdΣ< XdΣ/3时,忽略RdΣ
•二、各元件统一基准值电抗标幺值计算
•在第二章中，将额定值下的标幺值归算到统一基准值下的标幺值
•在短路计算中，一般采用近似计算法，认为 •额定电压UN =平均电压Upj ，基准电压Uj =Upj •1、同步发电 机 •2、变压器
•3、线路 •4、电抗器
例题P72例3－2
习题
1
•第二节 应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电 流
• 由于计算任意时刻的短路电流，涉及到不同时段的时间常 数和电抗值及指数运算，因此工程上一般采用运算曲线来计 算。
•一、运算曲线的制定
•发电机计算电抗 ：
•（注意：发电机额定值下的标么值）
➢ 改变XL的值，得到不同的I*(t),对于不同的时刻t，以计算 电抗Xjs为横坐标，I*为纵坐标，所得的点连成运算曲线。
➢ 不同的发电机参数不同,运算曲线是不同的(见附录C,P247)
•二、应用运算曲线计算短路电流的方法 •1、计算步骤 1) 网络化简，得到各电源对短路点得转移阻抗Xif。
2) 将各电源对短路点得转移阻抗Xif归算到各发电机额 定参数下得计算电抗Xjsi。 Xjsi＝ Xif×SNi/SB
3) 查曲线，得到以发电机额定功率为基准值得各电源 送至短路点电流得标么值
•d(3)
•L
•R’ •L’
•三相短路是对称 故障，可用一相分 析
•Ub •R •L •Uc •R •L
•R’ •L’ •R’ •L’
➢短路前
•Z
•Z
’
•U
➢短路后
一阶常系数线性微分方 程
•R •L •id
•U
•R •L ’’
idz周期分量（强制分量） Idf非周期分量（自由分量）
➢如何确定A（楞次定律）
•Idf经0.2s衰减完毕,
•在无限大容量,
•二、有名制法
•适用于: 1KV以下的低压系统和电压等级少、接线简单的高压系统 ➢ 短路点所在电压级作为基本级
➢ 各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到基本级，求出
电源至短路点的总阻抗ZΣ ➢ 计及电阻时
不计电 阻
➢ 计算冲击电流、最大有效值、断路器的短路容量 •kch=1.8时， ich =2.55 Idz
•S=∞
•2
•10.5K V
•d(3)
•X=0
•1
•3
•115KV
•100k m•0.4Ω/km
•220MVA
•Uk%=10.
解：①有名制法：取10.5KV电压5级为基本级
•d(3)
•等值电路
•Upj=10.5KV
➢回路总阻抗 ➢周期分量有效值 ➢冲击电流 ➢全电流最大有效值 ➢短路容量
②标幺制法：取 Sj=100MVA,Uj=Upj
4) 求得各电流得有名值之和，即为短路点得短路电流。
•2、计算的简化 • 把短路电流变化规律大体相同的发电机合并成等值机。 一般将接在同一母线（非短路点）上的发电机合并。
例题P80例3－4
•第三节 转移阻抗及其求法
•转移阻抗Zif的定义：任一复杂网络，经网络化简消去了除 电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源 与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。
•转移阻抗Zif的物理意义：除Ei外，其余电动势均为零（短 路接地），则Ei与此时f点电流之比值即为电源i与短路点f之 间的转移阻抗。
•1、网络化简法 • 消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后 得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗
•2、单位电流法 •对辐射形网络，用该方法最好
电力系统分析基础(第七 章)n
2020年7月21日星期二
•电力系统故障分析的主要内容
•在电专业课中——电力系统故障分析
•三相短路电流分析与计算 •同步发电机突然三相短路分析 •电力系统三相短路的实用计算 •对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 •不对称故障的分析与计算 •复故障的分析与计算
短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值
，即次暂态电流
等值法
计算方法主要 有
叠加原理法 运算曲线法 转移阻抗法
•第一节 交流电流初始值计算
•一、简单系统 计算—等值法 1) 计算故障前正常运行时的潮流分布。首先求得各发 电机（包括短路点附近得大型电动机）的端电压和定子 电流，然后计算它们的次暂态电动势。
短路类型
示意图
符号 发生的机率
•对称
三相短路 二相短路
d(3)
5%
d(2)
10%
•不对 称
二相接地短路
d(1,1)
20%
单相接地短路
d(1)
65%
•二、产生的原因 •绝缘被破坏
•过电压、雷击 •风、雪、鸟、兽等
•绝缘老化、污染
•设计、安装、维护不当，人为因素
•三、产生的危害
•引起发热：10~20倍额定电流，达几万甚至几十万安 •引起电动力效应：传导体变形甚至损坏—机械稳定性 •引起网络中电压降落 •使稳定性遭到破坏 •短路可能干扰通信系统
•
注意：没让UN=Uj
是因为电抗器有时不按额
定电压使用
•三、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法)
•G •Ⅰ •T1
•Ⅱ
•T2
•Ⅲ
•T3 •Ⅳ
•x1
•x2
•x3
• x4
•x5 • x6
•U1
•U2
•U3
•U4
•x1*j •x2*j •x3*j •x4*j •x5*j •x6*j
•取U4为基本
➢三角分解法求解节点导纳方程 •节点导纳方程：I＝YU •Y为非奇异的对称阵，按三角分解法：Y＝LDLT＝ R•DTD为R对角阵；L为单位下三角阵；R为单位上三角阵；且L＝ RT
•式中d、l和r为D、L、和R的相应元素
•节点导纳方程：YU＝I
RTDRU＝I
•分解为三个方程： RTW＝I
•kch=1.8时， Ich =1.52 Idz
•三、标幺值法 •适用于: 多电压等级、接线复杂的高压系统 ➢取基准值Sj，Upj ➢ 计算短路电流周期分量标幺值
➢ 计算三相短路容量的标幺值
➢ 计算有名值
•四、例题
• 如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺
制法计算Idz、ich、Ich和Sd（Kch=1.8）
(d)，分别求解可得最终结果。
•（a）
•j0.
•k
1
•M
•j0. 2
•j0.
•k
1
•j0. 2
•(b
)
•j0.
•j0.
•k
1
2
•j0.
•j0.
2
2
•(d
•(c
)
)
•利用叠加原理的解题步骤： 1) 由正常运行等值电路(c) ，求出网络中各节点的正常 电压和各支路的正常电流，如： 2) 由故障分量等值电路(d) ，求出网络中各节点电压变 化量和各支路电流的变化量，如： 3) 将正常和故障分量相叠加，可得故障后各节点电压和 各支路电流，如：
•三、措施
•限制短路电流（加电抗器） •继电保护快切 •结线方式 •设备选择
•第二节 无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析
•无限大电源——恒压源（内阻=0） ➢短路不影响电源的U，f（Z=0，U=C，S=∞） ➢实际内阻<短路回路总阻抗10%，即无限个有限源组成
•一、暂态过程分析
•Ua •R
• ich用于校验电气设备和载流导体的电动力稳定性
•四、短路全电流最大有效值Ich
• 假设idf的数值在第一个周波内是恒定不变的，t=T/2时值
•1≤ kch ≤ 2
•发电机母线时kch=1.9， Ich =1.62 Idz •高压电网时kch=1.8， Ich =1.52 Idz
• 不管求ich还是求Ich，只须求得Idz，而求Idz的关键是求由电 源开始到短路点的总阻抗ZdΣ
•特征：
•稀疏阵 •形成容 易•修改方 便