小学五年级上册质数和合数

要求：以三人为一小组合作学习。 建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外） ③划去３的倍数（但３除外） ④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？ 为什么2、5、3、7 要除外？
上回下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
先去
掉1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
奇数有 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 。
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
偶数有
。
2，3，5，7，11，13，17，19
质数有
。
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
合数有
。
上回下
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87 93 96 17的因数:1 17 (质数)
3
3
5
23=（ 2 ）+（ 2 ）+（ 19 ）
3
7
13
3
3
17上 回 下
上回下
上回下
大家看： 6=2×3
28=2×2×7
其中：2，3，7 本身都是什么数？ 质数
同时2，3，7 又都是合数的什么数？ 因数
小 结：
从上面的例子看出，每个合数都可以写成
几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个 合数的因数，叫做这个合数的质因数。
7
3 56 ×（ 8 ）
× （ 3 ） ×（ 5 ） 45= —3—×—3×—5———
7 × 2 × （ 4）
7
× 2 × （2） × （ 2 ）
56= —7—×—2×—2—×—2 ————
上回下
想不想学习其它更好更快的方法来分解质因数？？？ 2 18 39 3
18= 2 × 3 × 3 2 30 3 15 5
小学五年级上册数学
质数和合数
上回下
1、什么是偶数？什么是奇数？ 2、写出1——20的所有因数。
上回下
写出1～20中各数的所有的因数：
1的因数（ 1
①个 ） 2 的因数（ 1,2
3的因数（ 1,3 ②个 ） 4的因数（ 1,2,4
②个） ③个）
5的因数（ 1,5 ②个 ） 6的因数（1,2,3,6 ④个）
上回下
猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？
7 第①位是10以内最大的质数。 4 第②位是10以内最小的合数。 8 第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。 1 第④位这个数既不是质数也不是合数。 2 第⑤位是10以内最小的质数。 3 第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。 9 第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。
5
7
9
的倍 数
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
53
55
57
59
61
63
65
67
69
71
73
75
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97 上99 回 下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
23
11
13
23
31
41
43
53
61
71
73
83
91
的
是
是
是
积
个
个
合
奇
偶
数
数
数
上回下
• 这个老师家的电话号码：你来猜猜看！ • (1) 10以内最大的偶数。 • （2）最小的质数。 • （3）既是5的倍数，又是5的因数的数。 • （4）10以内最大的质数。 • （5）既不是质数也不是合数的数。 • （6）10以内最大的合数。 • （7）最小的自然数。
27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 99
质数
37，41，61， 73，83，11， 47。
合数
27，58，95， 14，33，57， 62，78，99。
上回下
思 考：
1、是不是所有的质数都是奇数？
2是质数，但不是奇数。
2、是不是所有的奇数都是质数？
9、 15、 35等是奇数，但不是质数。
5
7
17
25
35
37
划去
5的 47
倍数
55
65
67
77
85
95
97
19 29
49 59
79 89 上回下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
23
5
11
13
23
31
41
43
53
61
71
73
83
91
7
17
19
最后
29
划去7 的倍
数
37
47
49
59
67
77
79
89
97 上 回 下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 上99 回100 下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
再划 去3
23
7481239
上回下
电话号码可能是多少？
A2 B0 C9 D8 E3 F6 G5
A: 22的、倍4、数6；、8 B:最0小的自然数；
C: 190 以内最大的奇数；
D: 它8的质因数是 3 个 2 ；
E: 加3 上 1 就是最小的合数；
F: 26和 3 的最小公倍数；
G: 最5 大的因数是 5 。
上回下
上回下
（5）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4），最 小的偶数是（ 0），最小的奇数是（ 1 ）。
（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据 因数的个数
（
）。
（7）一个合数至少有（ 3 ）个因数。
（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这
个数是(14或41）
（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成
答案：3229921 上 回 下
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□1□ □4 □7□ □6 □ 2□ 3□ 1□0 4 3
既最 7 最最 最 最 最 有 最
不小 的小小 小 小 小 三 大
是的 最两的 的 的 的 个 因
质合 小个质 质 奇 偶 因 数
数数 倍质数 数 数 数 数 是
也
数数
且
且3
不
23
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
53
61
47 59
67
71
73
79
83
89
97 上 回 下
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
上回下
填 空：
（1） 一个数除了（ 1 ）和它的（本身），不再有 别的因数，这个数叫做（ 质）数。 （2） 一个数除了（ 1 ）和它的（本身），还有别 的因数，这个数叫做（ 合 ）数。 （3） （1 ）不是质数，也不是合数。 （4）个位是（ 0，2，4，6，8）的整数是2的倍数： 个位是（ 0或）5的数是5的倍数， (各位上的数字的和能被3整)的除数是3 的倍数 。
7的因数（ 1,7 ②个 ） 8的因数（1,2,4,8 ④个） 9的因数（ 1,3,9 ③个） 10的因数（1,2,5，10 ④个）
11的因数（1,11 ②个） 12的因数1（,2,3,4,6,12⑥个）
13的因数（1,13 ②个） 14的因数（1,2,7,14 ④个）
15的因数（1,3,5,15 ④个） 16的因数（1,2,4,8,16 ④个） 17的因数（1,17 ②个） 18的因数（1,2,3,6,9,18 ⑥个）
22的因数:1 2 11 22 (合数) 29的因数:1 29 (质数) 35的因数:1 5 7 35 (合数) 37的因数:1 37 (质数) 87的因数:1 3 29 87 (合数) 93的因数:1 93 3 31 (合数) 96的因数:1 96 2 48 3 32 (合数)
上回下
找出１00以内的质数，做一个质数表。
上回下
上回下
你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？
40=（ 23 ）+（ 17 )
20= ( 3 ) + ( 17 )
18=（ ）+ （ ）
28=（ ）Байду номын сангаас（
）
上回下
你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？
8=（ 3 ）+（ 5 )
20=( 3 )+( 17 ) 7
13
11=（ 2 ）+（ 2 ）+（ 7 ）
30= 2 × 3 × 5
上回下
把下面的数分解质因数
28
40
2 28 2 14
7 28=2×2×7
2 40 2 20 2 10
5
40＝2×2×2×5
72
2 72 2 36 2 18 39
3
72＝2×2×2×3×3
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数
上回下
判断并说出理由。 1.所有的质数都是奇数。 2.所有的奇数都是质数。 3.所有的合数都是偶数。 4.所有的偶数都是合数。
的最小的三位数是：（124 ）
上回下
猜质数
1、我们两个的和是18。我们两个的积是77。
（11 、7）
2、我们两个的和是13。我们两个的积是22。
（11 、2）
3、我们两个的和是12。我们两个的积是35。
（5、 7）
上回下
3和7 7和13
上回下
下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说说你 是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。
上回下
我每天跳绳 的时间是比 3大，比7小 的奇数。
我每天跳绳 的时间是10 以内最大的 质数。
我每天跳绳 的时间是个 比15小的数， 这个数有6个 因数。
上回下
上回下
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
上回下
• 课外拓展 • 被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥
德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在 1742年提出的——“任何大于2的偶数， 都可以写成两个质数之 和”，我国的数 学家陈景润、王元等，研究这个问题时都 取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学 爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数 学皇冠上的这颗明珠吧！
× 5、在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
√ 6、1既不是质数，也不是合数。 （
）
√ 7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（
）
上回下
3、根据条件判断数
有一个五位数 （ 15726 ）
万位上的数既不是质数也不是合数。 千位上的数比最小的合数多1。 百位上的数是10以内最大的素数。 十位上的数既是偶数，又是质数。 个位上的数是最小的两个连续质数的积。
提升练习
名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的 密码箱，密码是由ABCDEFG组成。 （注：每个字母表示一个数字）
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 再划
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
去除 2以
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
外的 所有
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 偶数
一个数，如果除了1和它本身以外还有 别的因数,这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
上回下
按照“因数的个数”来分类：
1 只有一个因数（只有1）。
自然数
质数 只有两个因数（1和它本身）。
合数
因数超过两个（除了1和它本身 以外还有别的因数）。
按照“是不是2的倍数”来分类：
自然数
奇数 偶数
上回下
在整数1——20中：
19的因数（1,19 ②个） 20的因数1（,2,4上,5,10回,20 下⑥个）
按这些约数个数的多少，可以分为三种情况。
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
2，3，5，7，11，13，4，6，8，9，
1
17，19。
10，12，14，
15，16，18，
20。
一个数，如果只有1和它本身两个因数, 这个数叫做质数（或素数）。
上回下
说说我的电话 号码是多少？
1、 我既不是质数，也不是合数。 2、 我比最小的合数少1。 3、 我比最大的奇数少2。 4、 我是一位数最大的奇数。 5、 我既不是质数，也不是合数。 6、 我比最小的合数多三。 7、 我比最小的质数多一。 8、我既是9的因数，也是9的倍数。 9、我是最小的质数。 10、我是最小质数的3倍。 11、我是最小的质数与最小的合数 之和。
3、是不是所有的合数都是偶数？
21、 49、 57等是合数，但不是偶数。
4、是不是所有的偶数都是合数？
2是偶数，但不是合数。
上回下
下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。×
（2）所有的偶数都是合数。×
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以
外都是合数。 ×
（4）两个质数的和是偶数。×
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数
上回下
根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。 60
6
×
10
2 × 3 ×2 × 5 即： 60=2×3×2×5
注意： 分解质因数的书写格式是：
一定是一个合数分成几个质数相乘的形上式。回 下
填空： 45
35
3 × （1 5 ）
（ 5） × （ 7） 35= —5—×—7—