小学四年级奥数思维问题之解决问题(三)
四年级奥数思维训练题及答案【五篇】
【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《四年级奥数思维训练题及答案【五篇】》供您查阅。
【第⼀篇：整除】6539724能被4，8，9，24，36，72中的哪⼏个数整除? 解答：4，9，36【第⼆篇：硬币换算】有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后⼜把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱? 解：每2.5个2分可换1个5分，即每换1个5分，个数就减少1.5个。
已知减少了100-79=21个，所以换成的5分的个数=21÷1.5=14个。
也就是说，是⽤5×14=70分钱换成了5分，所以2分币是70÷2=35个。
同理，每5个1分可换1个5分，即每换1个5分，个数就减少4个。
已知减少了79-63=16个，所以换成的5分的个数=16÷4=4个。
也就是说，⽤5×4=20分换成了5分，所以1分币是20÷1=20个。
原有2分及5分硬币共价值：35×2+45×5=295分.【第三篇：容斥原理】在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1⾄100的奖券。
按奖券标签号发放奖品的规则如下： (1)标签号为2的倍数，奖2⽀铅笔; (2)标签号为3的倍数，奖3⽀铅笔; (3)标签号既是2的倍数，⼜是3的倍数可重复领奖; (4)其他标签号均奖1⽀铅笔。
那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少⽀? 解： 2的倍数有100÷2商50个，3的倍数有100÷3商33个，2和3⼈倍数有100÷6商16个。
【第四篇：逻辑推理】甲、⼄、丙、丁四⼈在⼀起，交谈时发⽣了语⾔困难，在汉、英、法、⽇四种语⾔中，每⼈只会两种，可惜没有⼤家都会的语⾔，只有⼀种语⾔是三个⼈都会的。
小学四年级奥数思维训练教案
小学四年级奥数思维训练教案主题：小学四年级奥数思维训练教案教学目标：1.学生能够了解一些奥数思维题目的解题方法；2.学生能够在协作学习的过程中提高思维能力；3.学生能够进行思维训练，提高解题能力；4.学生能够理解思维与数学的关系，提升对数学的兴趣。
教学重点：奥数思维题目的解题方法。
教学难点：学生如何进行思维训练。
教学内容：第一部分奥数思维题解题技巧1.分析题目：在做奥数思维题目的时候，首先要认真分析题目，明确题目要求和限制条件。
2.归纳法：奥数思维题目有一些经典的解题方法，通过总结这些解题方法，可以更快地解决问题。
3.猜想法：在奥数思维题目中，有时会出现一些难以想象的问题。
这时，可以通过猜想来寻找解决方法。
第二部分协作学习1.分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内讨论解题方法，并交流思路。
2.互动交流：鼓励学生在解题过程中多与同学交流，互相帮助、互相学习。
3.集体分享：让每个小组讲解一道奥数思维题目的解题方法和思路，鼓励学生在交流和分享过程中提高自己的思维能力。
第三部分思维训练1.逐个提高：首先给学生一些较简单的奥数思维题目，逐渐提高难度，让学生有一个逐步提高的过程。
2.课外训练：鼓励学生在课外积极进行奥数思维题目的训练，提高自己的解题能力。
3.较长时间内进行训练：让学生在较长时间内反复进行思维训练，提高思维能力的稳定性和多样性。
教学方法：学生主导、师生互动。
教学素材：奥数思维题目。
教学评价：让学生在学习过程中形成多元化的解题思路和方法，同时让他们了解并掌握奥数的基本思维逻辑和解题技巧，提高了学生的综合素质和解决问题的能力。
同时在协作学习和思维训练过程中，学生还可以提升他们的交流能力、合作能力和自我管理能力，在未来的学习和生活中受益匪浅。
四年级奥数逻辑思维训练题
四年级奥数逻辑思维训练题摘要：1.什么是奥数逻辑思维训练题2.奥数逻辑思维训练题的重要性3.怎样进行奥数逻辑思维训练4.一些建议和技巧正文：奥数逻辑思维训练题是一种特殊的数学题目，它着重培养学生的逻辑思维能力、分析和解决问题的能力。
这些题目往往数量关系特殊，用普通方法难以解答，需要学生运用创新思维和逻辑推理来找出答案。
在四年级阶段，学生的数学知识已经有一定基础，通过奥数逻辑思维训练，可以进一步提高他们的数学素养和思维能力。
奥数逻辑思维训练题的重要性不言而喻。
首先，逻辑思维能力对孩子的日常生活和学习都有很大帮助。
在学习数学、物理、化学等科目时，逻辑思维能力强的学生往往能更好地理解和掌握知识点。
其次，逻辑思维能力对孩子的未来职业发展也有很大影响。
现代社会对人才的要求越来越高，拥有优秀逻辑思维能力的人才更容易在竞争中脱颖而出。
那么，如何进行奥数逻辑思维训练呢？以下是一些建议和技巧：1.积累基础知识：奥数逻辑思维训练题涉及的知识点较为广泛，学生在解答题目时需要运用到小学阶段的数学知识。
因此，学生首先要打好基础，熟练掌握各类数学知识点。
2.善于观察和分析：解答奥数逻辑思维训练题时，学生要善于观察题目的特点，发现题目中的数量关系。
同时，要掌握分析问题的方法，从已知条件中寻找解题线索。
3.培养创新思维：奥数逻辑思维训练题往往需要学生运用创新思维来解答。
学生在解题过程中要学会从不同角度思考问题，勇于尝试新的解题方法。
4.多做练习：熟能生巧。
要想在奥数逻辑思维训练中取得好成绩，学生需要多做练习，积累经验。
此外，多参加各类数学竞赛和活动，也有助于提高思维能力。
5.及时总结和反馈：学生在解答奥数逻辑思维训练题后，要及时总结自己的解题过程，发现不足之处，以便在下次解答时避免犯同样的错误。
同时，家长和老师也要给予及时的反馈和指导，帮助学生提高解题能力。
总之，奥数逻辑思维训练对于提高学生的数学素养和思维能力具有重要意义。
高斯小学奥数四年级下册含答案第03讲_多人多次相遇与追及
第三讲多人多次相遇与追及在之前的课程中，我们已经学过了如何处理两个对象之间的相遇追及问题．本讲我们进一步学习过程更为复杂的三个对象之间的行程问题．本讲中画线段图非常重要，你还记得画行程图要注意什么吗？例题1有甲、乙、丙三个人，甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米．A 、B 两地相距2700米．甲从A 地，乙、丙从B 地同时出发相向而行．请问，甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇？「分析」全程已知，三个人的速度也都已知，那么甲乙的相遇时间、甲丙的相遇时间都是可以计算出来的． 练习1有冰冰、雪雪、霜霜三个人，冰冰每秒钟走4米，雪雪每秒钟走5米，霜霜每秒钟走6米．A 、B 两地相距990米．雪雪从A 地，霜霜、冰冰从B 地同时出发相向而行．请问，雪雪与霜霜相遇之后多少秒又与冰冰相遇？例题2叮叮、咚咚两人开车从A 地，铛铛则从B 地同时出发，相向而行．叮叮的速度为每小时70千米，铛铛的速度为每小时50千米．出发3小时后，叮叮与铛铛相遇．又过了1小时，咚咚也与铛铛相遇．请问：咚咚的车速是多少？「分析」请在图中把过程补全，并标出相应的数据，例如速度、时间、路程等．然后注意分析，看看哪个过程是可以计算的？ 练习2小春、小秋两人从A 地，小夏则从B 地同时出发，相向而行．小春的速度为每小时60千米，小夏的速度为每小时40千米．出发3小时后，小春与小夏相遇．又过了1小时，小秋也与小夏相遇．请问：小秋的速度是多少？A 地B 地叮叮咚咚铛铛例题3甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时52千米和每小时40千米，两车同时从A 地出发到B 地去，出发6小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车．又过了1小时，乙车也遇到了这辆卡车．请问：这辆卡车的速度是多少？「分析」本题的运动过程和上题类似吗？请先把图补充完整，仍然是标出数据进行分析，看看哪个过程是可以计算的？ 练习3甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时60千米和每小时45千米，两车同时从A 地出发到B 地去，出发7小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车．又过了1小时，乙车也遇到了这辆卡车．请问：这辆卡车的速度是多少？通过前面几道例题，同学们会发现解决多人多次的相遇与追及等更为复杂的行程问题，画线段图是相当重要的．然而我们不但要学会画图，还要学会看图．“横看成岭侧成峰”，同一个对象从不同的角度去观察往往会有不同的认识．就像例题4中红色的那条线段，既可以看成甲、乙两车的路程差，也可以看成乙车与卡车的路程和．当运动过程趋于复杂时，尤其需要这种从不同角度看待问题的思维习惯，这样才能充分利用好题目中的条件．A 地B 地甲车卡车乙车例题4甲、乙、丙三人走路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米．如果甲从A 地，乙和丙从B 地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A 、B 两地间的距离为多少米？「分析」请自己画出详细的线段图，好好分析一下，还能像前面两个例题那样一段一段计算吗？如果不能，该怎么办呢？ 练习4刘备、关羽、张飞三人，刘备每分钟走40米，关羽每分钟走60米，张飞每分钟走50米．如果刘备从A 地，关羽和张飞从B 地同时出发相向而行，刘备和关羽相遇后，过了10分钟又与张飞相遇，求A 、B 两地间的距离为多少米？上面几道例题的运动过程是一样的，在这样的运动过程里面，会有两次相遇运动和一次追及运动．在这个运动过程中有一段路程既是路程和又是路程差，需要同学们格外注意．接下来我们来看一下和速度倍数相关的行程问题．大家想象一下，如果甲、乙两人同时出发同向前进，甲的速度是乙的3倍，那么5分钟后，甲的路程是乙的几倍？30分钟后，甲的路程又是乙的几倍？2个小时后，甲的路程又是乙的几倍？其实上述问题的答案都是3倍．不管时间过了多久，只要甲、乙两人的时间相同，他们路程的倍数关系就等于速度的倍数关系． 例题5A 、B 两城相距48千米，甲、乙、丙三人分别以每小时4千米、2千米、2千米的速度行走．甲、乙两人从A 城，丙从B 城同时出发，相向而行．请问：出发多长时间后，甲正好在乙和丙的中点？「分析」速度分别是4、2、2，那么我们可以把三人的路程分别设为几份呢？请试着画出线段图，标份数进行分析．A B甲乙 丙例题6A 、B 两城相距50千米，甲、乙、丙三人分别以每小时4千米、2千米、2千米的速度前进．甲、乙两人从A 城，丙从B 城同时出发，相向而行．请问：出发多长时间后，丙正好在甲和乙的中点？「分析」同上题，还是需要把路程设份数，画出线段图进行分析．但要注意，丙在甲、乙的中点，应该是在甲、丙相遇错开后发生的．形象的来说，本讲行程问题最大的特点就是“繁”——人多、车多、过程多．怎么解决这样复杂的问题呢？首先，必须有勇气，只要有勇气，你就敢面对这样的问题，积极开动脑筋去想． 其次，必须有耐心，只要有耐心，你就能动手去画图，细致的分析每一组数量关系，再花上些时间，题目自然能够搞定．或许有人会说，这根本不是什么解题技巧，画线段图、分析倍数关系才是解题．其实，这些只是技巧中的皮毛，真正的技巧是一种智慧，而勇气和耐心就是这种智慧的内涵． 课堂内外换个角度看问题有这样一个故事：有个年轻人为贫所困，便向一位老者请教．老者问：“你为什么失意呢？”年轻人说：“我总是这样穷．”“你怎么能说自己穷呢？你还这么年轻．”“年轻又不能当饭吃．”年轻人说．老者一笑：“那么，给你一万元，让你瘫痪在床，你干吗？”“不干．”“把全世界的财富都给你，但你必须现在死去，你愿意吗？”“我都死了，要全世界的财富干什么？”老者说：“这就对了，你现在这么年轻，生命力旺盛，就等于拥有全世界最宝贵的财富，又怎能说自己穷呢？”年轻人一听，又找回了对生活的信心．美国心理学家艾里斯曾提出一个叫“情绪困扰”的理论．他认为，引起人们情绪结果的因素不是事件本身，而是个人的信念．所以，许多在现实中遭遇挫折的人，往往认为“自己倒霉”，“想不通”，这些其实都是本人的片面认识和解释，正是这种认识才产生了情绪的困扰．实际情况是，人们的烦恼和不快，常常与自己的情绪有关，同自己看问题的角度有关．能否战胜挫折，关键在于自己要有主心骨，任何情况下都不被一时的失意和不快左右，永远怀AB甲乙丙着希望和信心，就能从逆境和灾难中解脱出来．再拿前面提到的那个自认为很穷的年轻人来说吧，其实，穷与富只是相对而言，并没有一个客观标准．一个人即使没有多少物质财富，但他有青春和生命，有奋发进取的精神状态，就不能说他穷．如果一个人热爱生命，就会感到充实和富有．概而言之，任何事情都不是绝对的，就看你怎么去对待它．作业1.小竹、小松两人从A地，小梅则从B地同时出发，相向而行．小竹的速度为每小时55千米，小梅的速度为每小时45千米．出发4小时后，小竹与小梅相遇．又过了1小时，小松也与小梅相遇．A、B两地相距多少千米？小松每小时走多少千米？2.甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时80千米和每小时65千米，两车同时从A地出发到B地去，出发8小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，这时乙车与卡车相距多少千米？又过了1小时，乙车也遇到这辆卡车．这辆卡车每小时行多少千米？3.哈利、罗恩、赫敏三人，哈利每分钟走60米，罗恩每分钟走50米，赫敏每分钟走45米．如果哈利从A地，罗恩和赫敏从B地同时出发，相向而行．哈利和罗恩相遇2分钟后，又与赫敏相遇．当哈利和罗恩相遇时，赫敏和罗恩相距多少米？A、B两地间的距离为多少米？4.东、西两城相距60千米．小明从东向西跑，每小时跑8千米；小光从西向东走，每小时走4千米；小亮骑自行车从东向西，每小时骑行11千米．3人同时动身，途中小亮遇见小光即折回向东骑，遇见了小明又折回向西骑，再遇见小光又折回向东骑，如此不断往返，直到三人在途中相遇为止．则小亮共行了多少千米？5.老贺、老郭和老刘同时出发，分别以每小时1千米、3千米、1千米的速度前进．其中老贺从A出发往B走，另外两人则从B出发往A走．已知A、B两地相距36千米，在出发后多少小时，老郭正好在老贺与老刘的中点？第三讲 多人多次相遇与追及1. 例题1答案：3分钟详解：甲和乙相遇时的路程和是2700千米，速度和是100米/分，所以相遇时间是270010027÷=分钟．甲和丙相遇时的路程和也是2700千米，速度和是90千米/时，所以相遇时间是27009030÷=分钟，又过了3分钟甲和丙才相遇．2. 例题2答案：40千米/时详解：首先画出线段图（如下图），有两次相遇，其中还隐藏了一次追及问题． AB 全程：()70503360+⨯=千米咚咚和铛铛相遇时间是4小时，他们速度和是：360490÷=千米/时， 那么咚咚的速度是905040-=千米/时．3. 例题3答案：32千米/时详解：首先画出线段图，包括两次相遇和一次追及．在这类型的题目中，有一段非常重要的路程（即红色部分标出的）．这段是甲车、乙车6个小时行驶的路程差，也是乙车和卡车1个小时的路程和．如果能够求出这段路程是多少，就可以将两个运动过程联系起来．甲车和乙车的速度差是12千米/时，6个小时行驶的路程差是72千米．所以乙车和卡车1个小时行驶的路程和是72千米．乙车和卡车的速度和是72172÷=千米/时．所以卡车的速度是724032-=千米/时．4. 例题4答案：16500米详解：画出线段图如下，从出发到①时刻，有甲和乙的相遇、乙和丙的同向行驶，由甲、乙相遇求AB 距离、即路程和，速度和已知，需要求时间．乙、丙同向行驶，A 地B 地咚 铛50km/h70km /h 叮A 地 B 地甲车乙车52千米40千米速度差已知，如果知道路程差就可以求时间．①→②时间内，是甲、丙的相遇过程，时间为15分钟，知道速度和，可得①→②甲、丙路程和为()4060151500+⨯=米．接下来的关键和例4是一样的，路程和同时也是路程差，即乙、丙路程差为1500米，追及时间为()150********÷-=分钟，即从出发到①时刻共150分钟，全程为()506015016500+⨯=米．5. 例题5答案：6小时详解：先将行程图补充完整（见下图）．设甲走了“4”，乙和丙都走了“2”．此时甲在乙、丙中点，所以图中红色线段表示的路程是相等的，都是“2”．所以全程是“8”，即48千米，所以“1”是6千米，甲走了“4”是24千米，速度是4千米/时，所以行走时间是6小时．另外一个方法是，乙、丙的速度是一样的，其实，乙、丙中点始终就是全程的中点．所以甲行驶到乙、丙中点时，甲一定也在全程的中点，所以甲走了24千米，速度是4千米/时，行走时间仍然是6小时．6. 例题6答案：10小时详解：先将行程图补充完整（见下图）．设甲走了“4”，乙和丙都走了“2”．此时丙在甲、乙中点，所以图中红色线段表示的路程是相等的，都是“1”．所以全程是“5”，即50千米，所以“1”是10千米．甲走了“4”是40千米，速度是4千米/时，所以行走时间是10小时．B乙 丙 50米/40米/60米/分千米/时 A B 甲乙 4千米/2千米/A B2千米/4千米/7. 练习1答案：20分钟详解：雪雪和霜霜相遇时的路程和是990千米，速度和是11米/分，所以相遇时间是9901190÷=分钟．雪雪和冰冰相遇时的路程和也是990千米，速度和是9千米/时，所以相遇时间是9909110÷=分钟，又过了20分钟雪雪和冰冰才相遇．8. 练习2答案：35千米/时详解：有两次相遇，其中还隐藏了一次追及问题． AB 全程：()60403300+⨯=千米小秋和小夏相遇时间是4小时，他们速度和是：300475÷=千米/时， 那么小秋的速度是754035-=千米/时．9. 练习3答案：60千米/时简答：首先画出线段图，包括两次相遇和一次追及．在这类型的题目中，有一段非常重要的路程（即红色部分标出的）．这段是甲车、乙车7个小时行驶的路程差，也是乙车和卡车1个小时的路程和．如果能够求出这段路程是多少，就可以将两个运动过程联系起来．甲车和乙车的速度差是15千米/时，7个小时行驶的路程差是105千米．所以乙车和卡车1个小时行驶的路程和是105千米．乙车和卡车的速度和是1051105÷=千米/时．所以卡车的速度是1054560-=千米/时．10. 练习4答案：9000米简答：画出线段图如下，从出发到①时刻，有刘和关的相遇、关和张的同向行驶，由刘、关相遇求AB 距离、即路程和，速度和已知，需要求时间．关、张同向行驶，速度差已知，如果知道路程差就可以求时间．①→②时间内，是刘、关的相遇过程，时间为10分钟，知道速度和，可得①→②；刘、张路程和为()405010900+⨯=米．接下来的关键和例4是一样的，路程和同时也是路程差，即关、张路程差为900米，追及时间为()900605090÷-=分钟，即从出发到①时刻共90分钟，全程为A 地B 地 甲车乙车 60千米45千米()4060909000+⨯=米．11. 作业1答案：400；35简答：全程长：()55454400+⨯=千米，小松与小梅用了5小时相遇，所以小松的速度为：40054535÷-=千米∕时．12. 作业2答案：120；55简答：8小时内甲、乙两车的路程差为()80658120-⨯=千米．甲、乙两辆车的路程差就是后面1小时内乙车与卡车的路程和，所以卡车的速度为：12016555÷-=千米∕时．13. 作业3答案：210；4620简答：哈利和赫敏2分钟内的路程和也是罗恩和赫敏的路程差，根据这个关系可知当哈利和罗恩相遇时，赫敏和罗恩相距()26045210⨯+=米．可求出哈利与罗恩相遇所用的时间是()210504542÷-=分，全程为()4260504620⨯+=米．14. 作业4答案：55简答：小亮行驶的总时间就是小明、小光的相遇时间：()60845÷+=小时，所以路程为55千米．15. 作业5答案：6简答：当老郭在老贺与老刘的中点时，老郭的路程是“3”份，老贺和老刘的路程都是“1”份．这时老郭和老刘相距“2”份，老郭和老贺也相距“2”份，全程36千米相当于是“6”份，“1”份是6米，也即老贺走了616÷=小时，老郭正好在老贺与老刘的中点．B关 张 60米/50米/40米/分。
小学四年级奥数题及答案
小学四年级奥数题及答案篇一:[学校四班级奥数题及答案]四班级奥数题数学及答案一次数学考试后，小军问小昆数学考试得多少分.小昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最终乘以4，得56.”小伴侣，你知道小昆得多少分吗?答案与解析：解析：这道题假如顺推思索，比较麻烦，很难理出头绪来.假如用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深化，直到解决问题.假如把小昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?把一个数用□来表示，依据题目已知条件可得到这样的等式：{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.如何求出□中的数呢?我们可以从结果56动身倒推回去.由于56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.解：{[(□-8)+10]÷7｝×4=56[(□-8)+10〕÷7=56÷4答：小昆这次数学考试成果是96分.篇二:[学校四班级奥数题及答案]四班级趣味数学题及答案信任大家都做过不少趣味数学题吧，那么下文我为大家整理了最新的四班级趣味数学应用题，一起来看看吧!1、教室的钥匙被弄丢了，笑笑、调皮、青青三位小伴侣每人说了一句话：笑笑说：我没有说谎。
调皮说：笑笑在说谎。
青青说：调皮和笑笑都在说谎。
聪慧的小伴侣，你知道他们中间谁肯定在说谎吗?2、今年我们育才集团新来了4名年轻老师，而我们育才集团有四所学校，想每个学校都支配1名老师，3位有关的老师建议这样支配：李老师：丙去育才一小，乙去育才二小。
王老师：丙去育才二小，丁去育才三小。
张老师：甲去育才二小，丁去育才四小。
总校校长最终吸取了每位相关老师建议的一半，你知道校长是怎么分的吗?3、世界杯有32支足球队参与，分成8个小组先打小组赛，小组里面每两支球队要进行一场竞赛，你知道世界杯小组赛一共打了多少场竞赛吗?4、将一根12米长的绳子折成等长的3折，再对折一次，然后从正中间剪开，则一共剪成( )根绳子，最短的是( )米。
小学奥数教案
小学四年级奥数专题（三）高斯求和例5 在下图中，每个最小的等边三角形的面积是12厘米2，边长是1根火柴棍。
问：（1）最大三角形的面积是多少平方厘米（2）整个图形由多少根火柴棍摆成分析：最大三角形共有8层，从上往下摆时，每层的小三角形数目及所用火柴数目如下表：由上表看出，各层的小三角形数成等差数列，各层的火柴数也成等差数列。
解：（1）最大三角形面积为（1＋3＋5＋…＋15）×12＝［（1＋15）×8÷2］×12＝768（厘米2）。
（2）火柴棍的数目为3＋6＋9+…+24＝（3＋24）×8÷2=108（根）。
答：最大三角形的面积是768厘米2，整个图形由108根火柴摆成。
例6 盒子里放有三只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球后放回盒子里；第二次又从盒子里拿出二只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里……第十次从盒子里拿出十只球，将每只球各变成3只球后放回到盒子里。
这时盒子里共有多少只乒乓球？分析与解：一只球变成3只球，实际上多了2只球。
第一次多了2只球，第二次多了2×2只球……第十次多了2×10只球。
因此拿了十次后，多了2×1＋2×2＋…＋2×10＝2×（1＋2＋ (10)＝2×55＝110（只）。
加上原有的3只球，盒子里共有球110＋3＝113（只）。
综合列式为：（3-1）×（1＋2＋…＋10）＋3＝2×［（1＋10）×10÷2］＋3＝113（只）。
练习31.计算下列各题：（1）2＋4＋6＋ (200)（2）17＋19＋21＋ (39)（3）5＋8＋11＋14＋ (50)（4）3＋10＋17＋24＋ (101)2.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
3.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。
四年级数学思维训练导引(奥数)第18讲--行程问题三
第十八讲行程问题三1．莉莉和莎莎一起从家去学校，莉莉步行，莎莎骑车．莎莎到学校后发现自己没带文具盒，便立刻骑车回家去取，到家取出文具盒后又马上骑向学校，结果她和莉莉一起到校，如果莉莉每分钟走53米，那么莎莎骑车每分钟行进多少米？2．小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟．如果往返都步行，则全程需要70分钟，求小燕往返都骑车所需的时间．3．一天，小悦到离自己家4000米的表哥家去玩，早晨7:20时，小悦从家出发向表哥家走去，每分钟行60米，同时表哥骑车从家出发来接她．表哥到小悦家后才发现小悦已经走了，又立即返回去追．表哥骑车每分钟行260米．当表哥追上小悦后，带着她一起回表哥家，这时骑车速度变为每分钟骑175米．请问：当他们到达表哥家时还差几分钟就到8点了？4．培英学校和电视机厂之间有一条公路，原计划下午2点时培英学校派车去电视机厂接劳模来校作报告，往返需用l小时．实际上这位劳模在下午1点便提前离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，劳模便立刻上车去往学校，并在下午2点40分到达．问：汽车行驶速度是劳模步行速度的几倍？5．快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过4小时在途中相遇．相遇后两车继续向前行驶，慢车到达甲地后停留1小时再返回乙地．快车到达乙地后停留2.5小时再返回甲地．已知慢车从乙地到甲地用了12小时，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多长时间？6．甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶．已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米，请问：(1)出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？(2)第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次相遇？(3)第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次相遇？7．甲、乙两车同时从A地出发，在相距300千米的A、B两地之间不断往返行驶．已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米．请问：(1)出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？(2)第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次迎面相遇？(3)第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次迎面相遇？8．A、曰两辆汽车从甲、乙两站同时出发，相向而行．在距甲站50千米处两车第一次迎面相遇，相遇后两车继续前进〔保持原速〕各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，在距乙站30千米处两车第二次迎面相遇．问：甲、乙两站相距多远？假设两车继续前进，则在何处第三次迎面相遇？9．A、B两辆汽车同时从甲地出发，在甲、乙两地间不断往返行驶．第一次迎面相遇距离甲地40公里，第二次迎面相遇距离乙地10公里．求甲、乙两地之间的距离．10.A、B两地是电车的两个起点站，每隔12分钟发一辆车，电车每小时行25千米，请问：(1)如果小明从A地坐电车去B地，那么他每隔多长时间会看见一辆电车迎面开来？(2)如果小明从B地步行走向A地，每小时行5千米，那么他每隔多长时间会看见一辆电车迎面开来？每隔多长时间会有一辆电车从后面超过他？1．甲、乙两人从同一个地点出发同向而行，甲比乙先出发．甲出发6分钟到达A地．此时乙距离起点150米．又过了3分钟乙到达A地，此时甲距离起点900米．问：乙比甲晚出发多长时间？2．自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点；到达出发点后通信员又马上掉头去追自行车队，再次追上时恰好离出发点18千米，自行车队每分钟行多少千米？摩托车每分钟行多少千米？3．乌龟与兔子进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的速度的5倍．当它们从起点一起出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉．兔子醒来时发现乌龟已经领先它5000米，于是奋起直追．当乌龟到达终点时，兔子仍落后100米．请问：兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？4．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，12小时后在C地相遇．相遇后，两车并不停顿，继续前进．甲车在相遇后继续行驶4小时到达B 地，然后立即掉头以相同的速度返回A地，请问：(1)当甲车再次到达C地的时候，乙车还要再开几小时才能到达A地？(2)如果甲车从B地返回的时候不是原速返回，而是变慢了．而且当它经过C地的时候，乙车正好到达A地．甲车返回的速度是原来速度的多少倍？5．某科研单位每天派汽车早8点准时到工程师家接他上班．但今天早晨，工程师临时决定提前到单位，于是他没有等汽车来接，就自己步行去单位．步行途中遇到了前来接他的汽车，他马上上车赶到单位，结果发现比平时早到了30分钟，问：工程师上车时是几点几分？6．甲、乙两车分别从相距900千米的A，B两地同时出发，在A、B之间不断往返行驶．已知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米．请问：(1)甲、乙两车第二次迎面相遇是在出发后多长时间？(2)第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次相遇？(3)甲车第一次从后面追上乙车是在出发后多长时间？7．甲、乙两车同时从A地出发，在相距900千米的A、B两地之间不断往返行驶．已知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米．请问：(1)甲车第一次从后面追上乙车是在出发后多长时间？(2)甲车在第一次从后面追上乙车之后又经过多长时间第二次从后面追上乙车？(3)甲、乙两车第二次迎面相遇是在出发后多长时间？8．A、B两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，并在两地间不断往返行驶．两车在距离甲地40公里处第一次迎面相遇，在距离甲地10公里处第二次迎面相遇．求甲、乙两地之间的距离．9．甲、乙两人分别从A、B两地出发，在A、B两地之间不断往返行走．当甲走了3个来回的时候，乙恰好走了5个来回，在甲、乙两人行进的过程中，两人一共相遇了多少次？〔迎面碰到和追上都算相遇〕10.小明和小刚的速度分别为每分钟90米和每分钟70米，早上8:00他们分别从A、 B两站同时出发，相向而行，第一次相遇后两人继续前进，分别到达B、A后返回并在途中第二次相遇，第二次相遇地点距离A、B两站的中点450米，从两人同时出发到第二次相遇总共经历了多少分钟？A、B两站的距离为多少米？他们第一次相遇是几点几分？11.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返行驶．已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇〔两车同时到达同一地点即称为相遇〕的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米．请问：两地之间的距离是多少千米？12.某人从甲地走往乙地，甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，而且两地发车的间隔都相等，他发现每隔6分钟开过来一辆去甲地的公共汽车，每隔12分钟开过去一辆去乙地的公共汽车，问：公共汽车每隔多少分钟从各自的始发站发车？1．每天早上7:30王经理都从家出发，由司机开车前往公司，8:00准时到达，然后司机开车原速返回王经理家，一天早上，王经理想要锻炼一下，因此中途下车走到公司，结果9:00才到．而司机8:10就已经回到王经理家中，请问：车速是王经理步行速度的多少倍？如果第二天，王经理仍然中途下车，但是下车地点比前一天距离公司要近一些，结果8:30就赶到了公司．司机回到王经理家应该是几点几分？2．一辆大轿车与一辆小轿车从甲地驶往乙地．大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍．已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停留了5分钟，然后继续驶往乙地；小轿车出发后中途没有停留，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地．已知大轿车是上午10点从甲地出发的，求小轿车追上大轿车的时间．3．A、B两地间相距950米，甲、乙两人同时由A地出发，并在A、曰两地间往返行进，共行进了40分钟，甲步行速度是每分钟40米，乙跑步速度是每分钟150米，那么甲、乙两人第几次迎面相遇时距B地最近，距离是多少米？4．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地间不断地往返行驶．甲车每小时行20千米，乙车每小时行50千米．已知两车第10次与第18次迎面相遇的地点相距60千米．问：A、B间的路程是多少千米？5．小明家在颐和园．如果他骑车到人大附中，每隔3分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来；如果他步行到人大附中，每隔4分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来．已知任意两辆332路汽车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是小明步行速度的3倍，请问：如果小明坐332路汽车到人大附中，每隔多少分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来？6．甲、乙两人分别从A、B两地出发，在A、B两地之间不断往返行进，当甲第3次到达B地的时候，乙恰好第5次回到了B地，请问：在甲、乙两人在行进的过程中，一共相遇了多少次？〔迎面碰到和追上都算相遇〕7．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车．问：电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？8．A、B两地相距22.4千米．有一支游行队伍从A地出发，向B地匀速前进；当游行队伍队尾离开A地时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发．乙向A地步行；甲骑车先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，……，当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，求此时乙离A地的距离．。
四年级奥数实例找规律巧填数之数字组合技巧作文范本
四年级奥数实例找规律巧填数之数字组合技巧作文范本数字组合是数学中常见的问题类型之一，通过寻找规律与巧妙的填数方式，我们可以解决许多数字组合的难题。
在四年级的奥数中，数字组合的问题经常出现，对于学生来说，学习数字组合的技巧非常重要。
本文将为大家提供一些数字组合的实例及解法，以帮助大家更好地掌握相关的技巧。
1. 实例一：填空法题目：用1、2、3、4这4个数字填空，使得各位数字之和等于4的正整数有几个？解法：我们可以通过穷举法来解决这个问题。
首先，我们找出所有各位数字之和等于4的正整数，然后计算其个数即可。
根据题意，各位数字之和为4的正整数有：112、121、211、13、31、22、4，共计7个。
2. 实例二：规律法题目：请找出下面数列中的规律，并填空：1、2、4、7、11、16、___、___解法：观察给出的数列，我们可以发现每一个数与它前一个数之间的差值逐次增加1。
例如，2-1=1，4-2=2，7-4=3，11-7=4。
可以得出这个数列的规律为：每一项都比前一项大1，即差值逐次增加1。
根据这个规律，我们可以计算出下两个空格的数字为21和27。
3. 实例三：排列组合法题目：有5个不同的字母A、B、C、D、E，从中选出3个字母组成不同的三位数，全部写出并计算它们的和。
解法：根据题目的要求，我们需要从5个不同的字母中选出3个字母进行组合。
首先，我们列举出所有可能的三位数：ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE。
然后，我们计算出每一个三位数的和，并将它们逐一相加。
最终，得出的和为2355。
4. 实例四：分析法题目：将数字1、2、3、4、5、6六个数字进行排列，使得任意两个相邻的数字之和都是一个完全平方数。
共有多少种不同的排列方式？解法：这是一个比较复杂的问题，我们可以通过分析来解决。
首先，我们需要找到所有完全平方数：1、4、9、16、25、36。
然后，我们观察这些完全平方数之间的差值：3、5、7、9、11。
四年级数学思维训练导引奥数第讲和差倍问题三
第二讲和差倍问题三1．有长、短两根竹竿,长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍．将它们插入水塘中,插入水中的长度都是40厘米,而露出水面部分的总长为160厘米,请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米2．李师傅某天生产了一批零件,他把它们分成了甲、乙两堆．如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中,则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中,则甲堆零件的个数是乙堆的3倍,问：甲堆原来有零件多少个李师傅这一天共生产零件多少个3．一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗,六边形的每个顶点处都插有红旗,每条边上的红旗数目一样多,并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗．已知每条边上黄旗比红旗的2倍还多12面,那么每两面红旗间插有几面黄旗4．爸爸和冬冬一起搬砖,爸爸所搬的砖头数是冬冬的3倍．冬冬觉得自己搬的砖头太少了,又搬了24块砖头,于是爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍,请问：最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖5．四年级三班买来单价为5角的练习本若干．如果将这些练习本只分给女生,平均每人可得15本；如果将这些练习本只分给男生,平均每人可得10本．请问：将这些练习本平均分给全班同学,每人可以得到多少本此时每人应付多少钱6．有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛,其中甲校参赛人数比乙校多5人,比丙校多7人．如果乙、丙两校一共有40人参加比赛,那么三所学校各有多少人参加比赛7．有三个箱子,如果两箱两箱地称它们的重量,分别是83千克、85千克和86千克,问：其中最轻的箱子重多少千克8．小悦和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅,她们看中了两款,这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子,其中桌子的价钱一样,每把椅子的价钱也一样,第一款桌椅中有6把椅子,总价为700元；第二款桌椅中有9把椅子,总价为970元．请问：一张桌子的价钱是多少元9．小白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜,回家后它们就把胡萝卜平分了．小白兔当天吃了4个胡萝卜,小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜．小白兔往后每天都吃4个胡萝卜；小黑兔因为第一天吃得太多,往后每天只吃2个胡萝卜,最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完,小白兔与小黑兔一共采摘了多少个胡萝卜10.一家汽车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售．福特汽车的数量是丰田汽车的3倍,如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车,丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车．请问：原有丰田汽车和福特汽车各多少辆1．李师傅将甲、乙两种零件加工成产品,开始时甲零件的数量是乙零件的2倍,每件产品需要5个甲零件和2个乙零件,生产30件产品后,剩下的甲、乙零件数量相等．请问：李师傅还可以生产几件产品2．学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花,其中黄花的盆数最多,既是红花盆数的4倍,也是蓝花盆数的3倍．如果蓝花比红花多20盆,请问：学校门口一共有多少盆花3．动物园的饲养员给三群猴子分花生．如果只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群,则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群,则每只猴子可得20粒．试问：现在将这些花生平均分给三群猴子,每只可得多少粒4．养鸡场有东、西两院,西院鸡的只数是东院的3倍．一天有10只鸡从西院跑到东院,这时西院鸡的数量是东院的2倍,那么现在东、西两个院子各有多少只鸡5．爸爸和冬冬一起搬砖,原计划爸爸搬其中的一些,冬冬搬剩余的砖头,父子二人发现,如果爸爸帮冬冬搬10块,那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块,那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍,请问：原计划爸爸搬多少块砖,冬冬搬多少块砖6．甲班和乙班共83人,乙班和丙班共86人,丙班和丁班共88人．问：甲班和丁班共多少人7．小悦、冬冬、阿奇三人去称体重,由于秤出了点问题,只能准确称出60千克与90千克之间的重量,因此他们三人只能两个两个称重．如果小悦和冬冬一起称,总重量是73千克；冬冬和阿奇一起称,总重量是80千克；阿奇和小悦一起称,总重量是75千克．三人的体重分别是多少千克8．四年级有甲、乙、丙、丁四个班．不算甲班,其余三个班的总人数是131人；不算丁班,其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人．问：这四个班共有多少人9．某学生到工厂勤工俭学,按合同规定,干满30天,工厂将给他一套工作服和70元钱．但由于学校另有安排,他工作了20天后便中止了合同,工厂只给他一套工作服和20元钱．请问：这套工作服值多少元10.小悦和冬冬看同一本小说．小悦打算第一天看50页,接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页．最后两人正好在同一天看完．这本小说一共多少页11.某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍．该食堂每天消耗面粉20袋,大米60袋,几天后面粉全部用完,大米还剩下200袋,这个食堂买来大米多少袋12.超市运来一批水果糖和巧克力糖,其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗．售货员将这些糖包装成相同的小袋,每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖．最后巧克力糖全部装完,水果糖还剩下170颗．请问：这批糖果共有几颗水果糖,几颗巧克力糖1．在一次速算比赛中,每道题的分数是一样的,前20道题中,小明做对了15道；余下的题中,他做对的题仅是做错的一半,最后一共得了50分．如果满分是100分,那么小明做对了多少道题2．有四个数,其中每三个数的和分别是45、46、49、52,那么这四个数中最小的一个数是多少3．小伟和小杰两人玩游戏牌,第一轮过后,小伟赢了小杰13张牌,这时小伟的牌数是小杰的2倍少10张；由于得意忘形,小伟在第二、三轮惨败,输了29张牌,结果小杰的牌数反而是小伟的7倍少10张,求小伟和小杰原来各有多少张牌4．费叔叔买了一台电视机,购买时可以按以下两种方式付款：第一个月付款750元,以后每月付150元；或前一半时间每月付300元,后一半时间每月付100元,两种付款方式的付款总数及时间都相同,问：这台电视机的价格是多少元5．甲、乙、丙三人乘坐飞机,三人所带行李的重量都超过了免费重量,超出部分必须另付行李费,甲付20元,乙付40元,丙付60元,三人的行李共重150千克,如果是一个人带这些行李出行,就需要支付240元的超重费用,请问：每人可以免费携带多少千克的行李6．小楠的妈妈买回了若干个桔子和梨,其中桔子的个数是梨的3倍,如果全家每天吃5个桔子和2个梨,那么一星期后,桔子的个数是梨的4倍少5个,原来桔子和梨分别有多少个7．小真、小想和小看在讨论买变形金刚电影票的事,小真现有的钱数是小想的3倍,是小看的2倍．小真说：“如果小想给我15元钱,我就可以买3张电影票,”小想说：“如果我给小真15元钱,剩下的钱恰好能买3个一样的汉堡,”小看说：“如果妈妈再给我35元钱,我就刚好能买2张电影票和2个汉堡．” 请问：小真原有多少元钱他们要买的电影票每张多少元一个汉堡多少元8．现有三堆糖果,其中第一堆的块数比第二堆多,第二堆的块数比第三堆多．如果从每堆糖果中各取出一块,那么剩下的糖果中,第一堆的块数是第二堆的3倍；如果从每堆糖果中各取出同样多块,使得第一堆还剩下32块,则第二堆剩下的糖果数是第三堆的2倍．问：原来三堆糖果总共最多有多少块。
四年级奥数解决问题举一反三ppt课件
9
3. 王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156 元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。 每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
每千克荔枝的价钱：156÷[3+5X（4÷2）]=12（元） 每千克桂圆的价钱：12X5÷2=30（元）
搞清楚：拿出部分相当于原来的什么
17
【练习3】 1.有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出 40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来2筐的个数 相等。原来每筐有多少个？
6筐梨子剩下的个数＝原来2筐的个数 6筐梨子拿出的个数＝原来4筐的个数
40×6＝240（个） 6－2＝4（筐） 240÷4＝60（个） 答：原来每筐有60个。
【思路导航】 由条件可知，甲盒比乙盒多72－48=24只。要盒两盒 中的图钉相等，只要把甲盒比乙盒多的24只图钉平均 分成2份，取其中的1份放入乙盒就行了。所以应拿出 24÷2=12只。
72－48=24（只）——差距 24÷2=12（只）——差距的一半
28
【练习5】 1、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉 有18千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋，才 能使两袋中的面粉重量相等？
为塑料箱，相当于7个塑料箱。 • 由此，可求出一个塑料箱装多少件。
4
【例题1】 某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸
箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料 箱和纸箱各装多少件玩具？
【知识点睛】
如果全部装在塑料箱里
1、6个纸箱里的玩具可以装到几个塑料箱里？ 6÷3=2（个）
2、也就是说630件玩具可以装到几个塑料箱里？ 2+5=7（个）
四年级奥数第三讲
第一和差问题例1．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？例2．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？例3．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元？例4．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？例5．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15 (3)练习与思考1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。
小红养母鸡、公鸡各多少只？2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。
甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。
问：三人各储蓄多少元？4．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。
两筐苹果原来各有多少千克？5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？7．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。
张宁同学语文、数学、外语各得多少分？8．两个加数之和比一个加数大25，比另一个加数大52，这两面三刀个加数的和与差各是多少？9．如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？10．已知△=8，你能根据下面两道算式，算出□和○各表示几吗？□+□+△+○=46□+△+△+○=37第二年龄问题日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。
四年级思维题及解题思路
四年级思维题及解题思路四年级是孩子学习阶段中的一个重要时期，此时的孩子已经可以用逻辑思维解决更加复杂的数学问题。
在这个阶段，家长和老师可以通过提供一些挑战性的思维题来帮助孩子锻炼思维能力。
以下是一些四年级思维题及解题思路，希望能对您有所帮助。
1.爱丽丝有三个小球，分别是红、黄、绿三种颜色。
她要将这三个小球放入三个盒子中，每个盒子只能放一个小球。
请问她有多少种不同的放法？解题思路：这是一个排列组合的问题。
因为每个盒子只能放一个小球，所以第一个盒子有三种选法，第二个盒子有两种选法，第三个盒子只有一种选法，所以总共有3×2×1=6种不同的放法。
2. 甲、乙、丙、丁四个人坐在一张圆桌周围，问有多少种不同的座位安排？解题思路：这是一个循环排列的问题。
因为是在圆桌周围，所以第一个人有四种选法，第二个人有三种选法，依次类推，最后一个人只有一种选法。
所以总共有4×3×2×1=24种不同的座位安排。
3. 小明用一根长为10厘米的绳子做了一个正方形和一个等边三角形，正方形和三角形的面积相等，问正方形的边长是多少？解题思路：设正方形的边长为x，等边三角形的边长为y，则正方形的面积为x，等边三角形的面积为（√3/4）y。
因为两个图形的面积相等，所以x=（√3/4）y。
又因为绳子的长度为10厘米，所以x+y+y=10。
将x代入上式可得y=20/（4+√3）。
再将y代入x+y+y=10中可得x=10-2y。
最后计算可得x≈3.95。
4. 有一只蚂蚁在长为1米的细杆上爬行，每秒钟走0.5厘米，当它走到细杆的端点时就会掉落下来。
问蚂蚁从细杆的一端爬行到另一端的时间是多少？解题思路：因为蚂蚁可以同时往左右爬行，所以可以看成是两只蚂蚁相向而行，碰到对方时就会掉落下来。
每只蚂蚁爬行的距离为0.5米，所以它们相遇的位置在距离两端各0.25米的位置。
设蚂蚁从一端到另一端的时间为t，则蚂蚁相遇的时间为t/2。
四年级上册数学奥数思维训练(第3讲)倒推法解题
四年级数学思维训练姓名：第3讲倒推法解题用倒推法解题，通常要根据已知条件从所给的结果出发，抓住逆运算的关系向前倒推运算，原来加的倒回去是减，原来减的倒回去是加，原来乘的倒回去是除，原来除的倒回去是乘，这样逐步靠拢问题，直到问题的解决。
用倒推法解题列式时要注意运算顺序，正确使用括号。
例题1 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。
练习一1.小芳想把一个数除以4，却错乘4，接着她想加28，却错减去28，犯了这两次错误之后，得出结果68，如果按正确的运算顺序计算，计算结果应该是多少?2.马小虎做一道整数减法题，把减数个位上的l看成7，把减数十位上的7看成l，结果得出差是lll，原来正确的答案应是几?例题2 两艘宇宙飞船径直相向飞行，一艘宇宙飞船的速度为每分钟8千米，另一艘宇宙飞船的速度为每分钟12千米。
在相撞前1分钟，它们之间的距离是多少千米？练习二1.有一种细胞分裂得很快，每秒钟增加l倍。
在一只密封的瓶里，如果放进一个细胞，l秒钟后各分裂成2个，2秒钟后分裂成4个，……，这样经过2分钟后，整个瓶子里就充满了这样的细胞。
经过多少秒钟后，细胞总数达到半瓶。
2.玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后，恰好余下20个，则玩具店原有玩具多少个？例题3蔬菜市场运来一批白菜，第一天卖出总数的一半多3吨，第二天卖出剩下的一半还多5吨，这时还剩下6吨白菜。
蔬菜市场运来多少吨白菜?练习三1.某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多l0元，这时还剩l25元，他原有存款多少元?2.将8个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第l个数是多少？例题4 甲、乙、丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册．那么三个中队的图书册数相等。
原来甲、乙、丙三个中队各有图书多少册?练习四1.有A、B、C三桶水共重48千克，如果从A桶倒入B桶8千克，并从B桶倒入C桶6千克，则三桶水重量相等。
四年级奥数第03讲-解决问题(教)
学科教师辅导讲义知识梳理一、简单应用题解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。
二、复合应用题复合式应用题需要两步或两步以上计算才能求得答案的应用题。
解题时后面的每一步得得用前一步。
解答复合应用题时一般有如下四个步骤：（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；（2）分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；（3）拟定解答计划，列出算式，算出得数；（4）检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
典例分析考点一：简单的应用题例1、某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。
每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？【解析】如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。
因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多，所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。
这样，5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多。
由此，可求出一个塑料箱装多少件。
例2、一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。
问：油和桶各重多少千克？【解析】原来油和桶共重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，说明用去的一半油的重是180－100=80（千克），一桶油的重量就是80×2=160（千克），油桶的重量就是180－160=20（千克）。
例3、有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。
原来每盒茶叶有多少克？【解析】由条件“每盒取出200克，5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶重量相等”可以推出，拿出的200×5=1000（克）茶叶正好等于原来的5－4=1（盒）茶叶的重量。
例4、一个木器厂要生产一批课桌。
原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。
四年级奥数题(三)解决问题
四年级奥数题（三）解决问题1、菜市场运来1520千克蔬菜,分别装在24个大筐和40个小筐中,已知两个大筐装的蔬菜和3个小筐装的蔬菜一样多。
每个大筐和每个小筐分别能装多少千克?2、一瓶油,连瓶重46千克,把油加到原来的3倍,连瓶重86千克。
原来瓶中有油多少千克?瓶重多少千克?3、一筐鲜鱼,连筐共120千克,先卖出鲜鱼的一半,再卖出剩下的一半,剩下的鱼连筐共39千克。
原来筐里有鱼多少千克?4、有8盒糖果,如果从每盒中取出200克,那么8盒剩下的糖果质量正好等于原来4盒的质量。
原来每盒糖果多少克?5、一批玩具,原计划每天生产80,实际每天比原计划多生产20个,结果提前1天完成任务。
原计划要生产多少个玩具？6、丽丽写毛笔字,计划每天写15个,实际每天多写5个,结果前2天完成任务,丽丽共要写多个毛笔字？7、甲、乙两个修路队共同修一条路。
甲队每天修18米，乙队每天比甲队少修6米，结果甲队修完路的一半后8天乙队才修完另一半。
这条路其长多少米？8、有两袋大米,第一簧有100千克,第二袋有76千克,从第一袋中取出几千克放人第二袋,才能使两袋大米的质量相等?9、用一只平底锅做煎饼,每次能同时放两块饼,如果煎一块拼需要4分钟(正反两面各需2分钟)，问2004块拼至少需要几分钟？10、妞妞每天早晨要完成这样几件事,烧一壶开水要8分钟,灌开水要1分钟,取牛奶和报纸要5分钟,整理书包要6分钟,为了尽快做完这些事,怎样安排才能使所用的时最少?最少需要几分钟？11、家里来了客人,妈妈要给客人茶,洗水壶要1分钟,绕开水要10分钟,洗茶杯要2分钟,取茶要1分钟,泡茶要2分钟。
为了让客人早点上茶,你来设计,如何安所需时间最少？12、玲玲帮奶奶下面:买面条5分钟,切葱花2分钟,洗锅4分钟,烧开水9分钟,把面条煮熟3分钟。
为了让奶奶尽快吃到面条,你帮玲算算最少要多少时间。
小学四年级奥数思维训练《简单推理》
40第3讲简单推理一、知识要点解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
二、精讲精练【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？练习1：（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
一头象的重量等于几头小猪的重量？练习2：（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。
1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。
已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？【例题3】根据下面两个算式，求○与□各代表多少？练习3：（1）根据下面两个算式，求□与△各代表多少？□＋□＋□＋□=32 △－□=20（2）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40【例题4】根据下面两个算式，求○与△各代表多少？△－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56练习4：（1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？□－○=8 □＋□＋○＋○=20（2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72【例题5】有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。
一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。
但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。
只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。
四年级奥数教程及训练03还原法解应用题(可编辑修改word版)
【知识点和基本方法】四年级奥数第三讲还原法解题还原法:有些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法（还原法）。
下面看一组问题的解答：（1）某数加上 1 得 10，求某数。
某数+1=10，某数=10-1=9（2）某数减去 2 得 8，求某数。
某数-2=8，某数=8+2=10（3）某数乘以3 得24，求某数。
某数×3=24某数=24÷3=8（4）某数除以4 得6，求某数某数÷4=6某数=6×4=24通过观察不难发现，还原类问题的解法是：怎么样来的就怎么样回去。
也就是说，原来是加法，回过来是减法；原来是减法，回过头是加法；同样，原来是乘法，回过去是除法；原来是除法，回过去是乘法，这是我们今天要学习的还原法问题中的一种，我们可以称为直接还原问题，还有一类是间接还原问题，解题的思路是一致的，就是相对复杂一些，需要借助于一些辅助手段来解题，比如线段示意图、表格等。
【例题精讲】例 1 一棵石榴树上结有石榴，石榴数目减去 6，乘以 6，加上 6，除以 6，结果等于 6。
请计算一下，石榴树上一共有多少个石榴？分析：根据题目意思，列出下面的流程图：石榴树上的石榴数目—减去 6—乘以 6—加上 6—除以 6—6用逆推法帮助思考：石榴树上的石榴数目—加上 6—除以 6—减去 6—乘以 6—6很容易计算：（6×6-6）÷6+6=11 个例 2 有一位老人说：把我的年龄加上 14 后除以 3，再减去 26，最后用 25 乘，恰巧是 100 岁。
这位老人今年多少岁？分析：根据题意，列出下面的流程图：老人的年龄—加上 14—除以 3—减去 26—乘以 25—100 岁用逆推法帮助思考：老人的年龄—减去 14—乘以 3—加上 26—除以 25—100 岁很容易计算出：（100÷25+26）×3-14=76 岁例 3 联通公司出售手机，第一个月售出的比总数的一半多 20 部，第二个月售出的比第一个月剩下的一半多 15 部，还剩下 75 部。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解决问题(三)
教学目标：
①知识与技能目标:让学生经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题
②过程与方法目标:注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力
③情感态度与价值观目标:通过解决具体问题，感受数学在日常生活中的广泛应用
教学重点：
正确掌握用两步乘法计算解决问题的方法
教学难点：
正确分析数量关系，使学生学会从实际生活中发现问题，提出问题，并运用所学知识解决问题
[知识引领与方法]
1.基本数量关系
（1）路程=速度×时间
（2）工作总量=工作效率×工作时间
（3）总价=单价×数量
2.倍数问题
（1）基本的倍数问题：根据题目理解求一倍数用除法，求几倍数用乘法解决
（2）倍比问题：学会先求出同类的两个数量之间的倍数关系，再利用这个关系解决要求的数量
[例题精选及训练]
【例1】甲乙丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10辆车的钱，乙公司付出8辆车的钱，丙公司应付款90万元。
甲乙两公司应收回多少万元？
练习：
1.甲、乙丙三人一起买了12个面包平分着吃,甲付了7个面包的钱,乙付了5个面包的钱,丙没有带钱，等吃完后一算,丙应该拿出4元钱。
甲应收回多少钱?
2.王叔叔和李叔叔去江边钓鱼,王叔叔钓了7条鱼,李叔叔钓了11条鱼。
中午来了位游客,王叔叔和李叔叔把钓的鱼烧熟后平均分成3份。
餐后,游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。
问王叔叔和李叔权各应得多少元?
3.小华小明和小强三人合用些练习本，小华带来8本,小明带来?本，小强没有带练习本，他付出了10元。
小华应得几元钱？
【例2】加工一批零件，徒弟单独做要10小时，师傅单独做要8小时。
已知师傅比徒弟每小时多做3个零件，这批零件一共有多少个？
1.师徒二人加工同批零件，师傅6小时加工的零件和徒弟8小时加工的零件同样多。
已知师傅每小时比徒弟多加工3个零件，徒弟每小时加工零件多少个?
2.妈妈去超市买水果，她所带的钱正好能买18千克苹果或24千克梨。
已知每千克梨比苹果便宜2元,妈妈共带了多少钱?
3.快车和慢车同时从甲地开往乙地,快车行完全程只用了4小时，而慢车用了6小时。
已知慢车比快车每小时少行驶25千米，快车每小时行驶多少千米?
【例3】三个兴趣小组共有学生180人，每人只参加一个兴趣小组，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。
三个兴趣小组各有多少人？
1.三只船运9800块木板,第一只船比其余两只船共运的少1800块,第二只船比第三只船多运200块。
三只船各运木板多少块?
2.红花、绿花和黄花共有78朵，红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花少6朵。
三种花各有多少朵?
3.甲、乙、丙三个数的和是120,其中甲、乙两个数的和是丙的3倍,甲比乙多10。
三个数各是多少?
【例4】有甲乙丙三袋化肥。
甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克。
甲乙丙三袋各重多少千克？
1.某工厂一车间和二车间共有100人，车间和三车间共有97人,一车间和三车间共有93人。
三个车间各有多少人?
2.某校一年级有四个班,共有138人。
其中一(1)班和一(2)班共有70名学生，一（1）班和一(3)班共有65名学生，一（2）班和一(3)班共有59名学生。
一（4）班有多少名学生?
3.甲、乙、丙三个数,甲、乙两数的和比丙多59,乙、丙两数的和比甲多49,甲、丙两数的和比乙多85。
甲、乙、丙三个数各是多少?
【例5】小龙故事书的本数是小虎的6倍，如果两人各再买2本，那么小龙的故事书的本数是小虎的4倍。
两人原来各有故事书多少本？
1.城南小学有红皮球的只数是黄皮球的5信，如果这两种皮球再各买4只，那么红皮球的只数是黄皮球的4倍。
原来红皮球和黄皮球各有多少只?
2.学校有彩色粉笔和白色粉笔若干盒,白色粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
后来，白色粉笔和彩色粉笔各用去12盒，现在白色粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍。
学校原来有彩色粉笔和白色粉笔各多少盒?
3.某小队队员提一篮苹果和梨到敬老院去慰问。
每次从篮里取出2个梨、5个苹果送给老人,最后剩下11个苹果,梨正好分完。
已知原来苹果是梨的3倍。
敬老院有多少个老人?
[课堂练习]
1.小华、小凤、小云三人合用一些铅笔，小华带来16支，小凤带来14支，小云没有带铅笔，他付出了10元，小华应得几元钱？
2.甲乙丙三个数的和是40，其中甲乙两个数的和是丙的4倍，甲比乙多12，这三个数各是多少？
3.甲乙丙三个数，甲乙两个数的和比丙多63，乙丙两个数的和比甲多27，甲丙两个数的和比乙多73。
求甲乙丙三个数各是多少？
[ 自我检测 ]
1.小南和小北同算两数之和，小南得2972，计算正确，小北得1685，计算错误，小北算错的原因将其中一个加数十位和个位上的两个0漏掉了。
两个加数各是多少？
2.某校四五六年级共有560名学生，六年级的学生人数比四五年级学生人数的总和还多40名，五年级的学生人数比四年级多20名，三个年级各有多少名学生？
3.桃树、梨树、苹果树共有59棵，桃树和梨树的总棵数比苹果树多23棵，桃树比梨树少1棵，三种树各有多少棵？
4.甲乙丙三人各有画片若干张。
甲乙两人的画片共有55张，乙丙两人共有画片52张，甲丙两人共有画片47张。
甲乙丙三人各有多少张画片？
5.柳树的棵数是杨树的5倍，如果两种树再各种4棵，那么柳树的棵数是杨树的3倍。
柳树和杨树原来各有多少棵？
寄语：数学的本质在于它的自由。
——康托尔。