齿轮传动
第七章齿轮传动
（4）啮合角不变
啮合线与两节圆公 切线所夹的锐角称为啮 合角，用α’表示 。 显然，齿轮传动啮合角 不变，正压力的方向也 不变。因此，传动过程 比较平稳。
C
五、直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸
齿数—Z，齿槽
1、齿顶圆da 2、齿根圆df 3、在任意圆周上 ①齿槽宽ek
②齿厚SK
③齿距PK=eK+SK
根切的危害： ①切掉部分齿廓； ②削弱了齿根强度；
③严重时，切掉部分渐开
线齿廓，降低重合度。
产生根切的原因：
当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N，
刀具由位置Ⅱ继续移动时，便将根部已切制出的渐开
线齿廓再切去一部分。
七、斜齿圆柱齿轮传动
1、曲面的形成
当斜齿轮发生面与基圆柱相切，发生线与轴线成βb 。 当角βb＝0时，即形成直齿圆柱齿轮的齿廓曲面。
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油。
2、齿轮材料及其热处理
1）齿轮材料
45号钢 中碳合金钢 最常用，经济、货源充足 35SiMn、40MnB、40Cr等 20Cr、20CrMnTi等
金属材料
低碳合金钢
铸钢
铸铁
ZG310-570、ZG340-640等
HT350、QT600-3等
非金属材料
尼龙、夹木胶布等
v k 1 = w 1 o1 k
k2 = w 2 o2k
即 k 1 cos k 1 = k 2 cos k 2
w1 O2 N 2 O2 C = = i12 = w 2 O1 N1 O1 C
要保证传动比为定值，点C应为连心线上定点，称为节点。
O1、O2为圆心， 过节点C所作的两个相 切的圆称为节圆 。
机械设计基础第6章齿轮传动
2.展成法 2.展成法 展成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）啮合时， 两轮齿廓互为包络线的原理来切制轮齿的加工方法 展成法切制齿轮时常用的刀具有 齿轮插刀
插直齿
插斜齿
齿条插刀
齿轮滚刀
用此方法加工齿轮，只要刀具和 被加工齿轮的模数m和压力角α 相等，则不管被加工齿轮的齿数 是多少，都可以用同一把刀具来 加工。这给生产带来很大的方便， 得到广泛应用。
3.传动的平稳性
啮合线：N1N2线叫做渐开线齿轮 啮合线 传动的啮合线。 啮合角：啮合线N1N2与两轮节圆 啮合角 公切线t-t之间所夹的锐角称为啮 合角，用α′表示。 啮合角在数值上等于渐开线在节 圆处的压力角。啮合角α′恒定。 啮合线N1N2又是啮合点的公法线， 而齿轮啮合传动时其正压力是沿公 法线方向的，故齿廓间的正压力方 向（即传力方向）恒定。 至此可知，啮合线、公法线、 压力线和基圆的内公切线四线重合， 为一定直线。
渐开线标准直齿圆柱齿 轮各部分的名称和符号
4.齿厚:分度圆上一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为 齿厚，用s表示 5.齿槽宽：分度圆上一个齿槽的两侧端面齿廓之间的弧 长称为齿槽宽，用e表示 6.齿距：分度圆上相邻两齿同侧端面齿廓之间的弧长称 为齿距，用p表示，即p=s+e 7.齿宽：轮齿部分沿齿轮轴线方向的宽度称为齿宽，用b 表示 8.齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离，用ha表示 9.齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离，用hf表示 10全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示 显然 h=ha+hf 11.齿宽:轮齿的轴向长度，用b表示
（3）齿数 因db=dcosα=mzcosα，只有m、z、α都确 定了，齿轮的基圆直径db 才能确定，同时渐 开线的形状亦才确定。 所以m、z、α是决定轮齿渐开线形状的三个 基本参数。当m、α不变时，z越大，基圆越大， 渐开线越平直。当z→∞时，db→∞，渐开线 变成直线，齿轮则变成齿条 （4）齿顶高系数ha*和顶隙系数c* 齿轮的齿顶高、齿根高都与模数m成正比。 即ha=ha*mhf=（ha*+c*）mh=（2ha*+c*）m
齿轮传动
齿轮传动第一节、齿轮传动的类型及应用一、概念：齿轮机构是由齿轮副组成的传递运动和动力的装置。
二、齿轮传动的类型：（一）两轴平行：按轮齿方向分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动按啮合情况分为人字齿圆柱齿轮传动、外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动（二）两轴不平行时：相交轴齿轮传动齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。
（1） 根据轴的相对位置，可分为两大类：即平面齿轮传动（两轴平行）与空间齿轮传动（两轴不平行时）（2）按工作时圆周速度的不同，分低速、中速、高速三种。
（3）按工作条件不同，分为闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、半开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外，不能保证良好的润滑）三种。
（4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、斜齿和曲齿三种。
（5）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种。
（6）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。
三、齿轮传动的应用：1、传动比：122112z z n n i == 式中n1、n2表示主从动轮的转速，z1、z2表示主从动轮的齿数2、应用特点：优点：缺点：第二节、渐开线齿廓一、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求：一是传动要平稳，二是承载能力要强二、渐开线的形成、性质：1、渐开线的形成：2、渐开线的性质：三、渐开线齿廓啮合基本定律：四、渐开线齿廓的啮合特点：1、传动比恒定2、3、4、第三节、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算【复习】1、齿轮传动的分类及特点2、渐开线齿轮的性质【新授】一、齿轮各部分的名称：1、齿槽：2、齿顶圆：3、齿根圆：4、齿厚：5、齿槽宽：6、分度圆：7、齿距：8、齿高：9、齿顶高：10、齿根高：11、齿宽：二、主要参数：1、齿形角就单个齿轮而言，在端平面上，过断面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角为该点的齿形角。
分度圆压力角——齿形角——2、齿数Z——一个齿轮的牙齿数目即齿数。
齿轮传动
Kα取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。
KHα——用于σH KFα ——用于σF
10-4 齿轮传动的计算载荷
26
4、齿向载荷分配系数Kβ 考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。 制造方面：齿向误差 影响因素 安装方面：轴线不平行等 使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等
讨论：
a）轴承作非对称布置时， 弯曲变形对Kβ的影响。
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 6
失效形式
齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。
失效形式
轮齿折断 齿面损伤
齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损
齿面塑性流动 一、轮齿折断
常发生于闭式硬齿面或开式传动中。
现象：①局部折断 ②整体折断
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 7
3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。 1）大直径d＞400 用ZG 2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB＜200，以免中途换刀
4、材料易得、价格合理。 举例：起重机减速器：小齿轮45钢调质 HB230~260 大齿轮45钢正火 HB180~210 机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC50~55 大齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC45~50
第十章 齿 轮 传 动
§10-1 齿轮传动概述 §10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 §10-3 齿轮的材料及其选择原则 §10-4 齿轮传动的计算载荷 §10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择 §10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-8 标准锥齿轮传动的强度计算 §10-9 齿轮的结构设计 §10-10 齿轮传动的润滑
动载系数
《机械设计基础》第六章 齿轮传动
由渐开线特性可知，线段B2K等于基圆齿距pb，比值B1B2/pb称为重合度，用 ε表示。于是连续传动条件是：ε≥1 ε越大，表示同时啮合的轮齿对数越多，齿轮传动越平稳。
§6-6 齿轮的材料与制造
一、齿轮材料及热处理
齿轮材料的基本要求：齿面硬度高、齿芯韧性好。 常用的齿轮材料是各种牌号的优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁等。 一般采用锻件和轧制钢材。当齿轮较大（直径大于400～600mm）而轮坯不易 锻造时，可采用铸钢；低速传动可采用灰铸铁；球墨铸铁有时可代替铸钢，非 金属材料的弹性模量小，且能减轻动载和降低噪声，适用于高速轻载、精度要 求不高的场合，常用的有夹木胶布、尼龙、工程塑料等。见表6－3。 齿轮常用的热处理方法有：表面淬火、渗碳淬火、调质、正火、渗氮。 调质和正火处理后的齿面硬度较低（HB ≤350），为软齿面；其他三种 （HB>350）为硬齿面。 软齿面的工艺过程较简单，适用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 考虑到小齿轮齿根较薄，受载次数较多，故选择材料和热处理时，一般使小 齿轮齿面硬度比大齿轮高20～50HB。硬齿面齿轮的承载能力较高，但生产 成本高。当大小齿轮都是硬齿面，小齿轮的硬度可与大齿轮相等。
上式表明：一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心 线O1O2被啮合齿廓接触点公法线所分割的两线段成 反比。这一定律为齿廓啮合的基本定律。
欲使两齿轮瞬时角速度比恒定不变，必须使C点 为连心线上的固定点。 凡能满足上述要求的一对齿廓称为共轭齿廓。 机械中常用的齿廓曲线有渐开线、圆弧和摆线等， 过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。一对齿轮的啮合传动可以看作 其中应用最广泛的是渐开线齿廓。 一对节圆作纯滚动。一对外啮合齿轮的中心距等于其节圆半径之和。
n1 1 r2 rb 2 i12 n2 2 r1 rb1
齿轮传动
齿轮传动科技名词定义中文名称：齿轮传动英文名称：gear drive 定义：利用齿轮传递运动和动力的传动方式。
应用学科：机械工程（一级学科）；传动（二级学科）；齿轮传动（三级学科）以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布求助编辑百科名片齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。
具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。
（一）特点齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。
按齿轮轴线的相对位置分平行轴圆柱齿轮传动、相交轴圆锥齿轮传动和交错轴螺旋齿轮传动。
具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。
齿轮传动是指用主、从动轮轮齿直接、传递运动和动力的装置。
在所有的机械传动中，齿轮传动应用最广，可用来传递相对位置不齿轮传动远的两轴之间的运动和动力。
齿轮传动的特点是：齿轮传动平稳，传动比精确，工作可靠、效率高、寿命长，使用的功率、速度和尺寸范围大。
例如传递功率可以从很小至几十万千瓦；速度最高可达300m/s；齿轮直径可以从几毫米至二十多米。
但是制造齿轮需要有专门的设备，啮合传动会产生噪声。
（二）类型（1）根据两轴的相对位置和轮齿的方向，可分为以下类型：<1>直齿圆柱齿轮传动；<2> 斜齿圆柱齿轮传动<3>人字齿轮传动；<4>锥齿轮传动；<5>交错轴斜齿轮传动。
（2）根据齿轮的工作条件，可分为：<1>开式齿轮传动式齿轮传动，齿轮暴露在外，不能保证良好的润滑。
<2>半开式齿轮传动，齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭。
<3>闭式齿轮传动，齿轮、轴和轴承等都装在封闭箱体内，润滑条件良好，灰沙不易进入，安装精确，轮传动有良好的工作条件，是应用最广泛的齿轮传动。
齿轮传动可按其轴线的相对位置分类。
齿轮传动按齿轮的外形可分为圆柱齿轮传动、锥齿轮传动、非圆齿轮传动、齿条传动和蜗杆传动。
按轮齿的齿廓曲线可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动等。
第八章 齿轮传动
m n
0 . 318 d z 1 tan
8-10 齿轮的结构设计 （1）齿轮轴 如果圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离 e2.5m(mn),则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴.
(2)实心式齿轮
当da 200mm,且e>2.5m(mn),则可做成实心 式
(3) 腹板式齿轮
当da 500mm时,为了减少 质量和节约材料,通常采用 腹板式结构
B
机械性能 屈服极限σ s （ M Pa） 硬 度 HB、 HRC 调质 调质、表 面淬火
580 640
290 350
H B 162~217 H B 217~255 H R C 40~50（ 齿 面）
低中速、中载的 非重要齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载而冲 击较小的齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载、无 剧烈冲击的齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载、无 剧烈冲击的齿轮
一、使用系数KA 使用系数KA是考虑由于齿轮啮合外部因素 引起附加动载荷影响的系数。
影响KA的主要因素：原动机和工作机的工作特 性。
二、动载系数K
动载系数K是考虑由于齿轮制造精度、 运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷 影响系数。
影响K的主要因素：基节和齿形误差产生的 传动误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。
2 ( u 1) cos b d 1 u sin t
接触线长度L
KF t Z u 1
2
L
br cos b
F
M W
F n cos F h F bS 6
2 F
Ft bm
6( (
hF m
) cos F ) cos
第九章 齿轮传动
⌢⌢ BK = AB
2、发生线即是渐开线任意点的法线， 又是基圆的切线。 3、渐开线齿廓接触点的法线与该点速 度方向线所夹的锐角 α 称为该点压 k 力角。
cos α k = OB rb = OK rk
4、基圆内无渐开线。 5、切点B是K点的曲率中心， 线段BK是K点的曲率半径。
2、渐开线的特性 、
§ 9.5.4齿轮传动精度的选择
§ 9.6.1 轮齿的失效形式
• 1 轮齿折断 发生在齿根部分： 齿根弯曲应力最 大、受到脉动循 环或对称循环的 变应力；有应力 集中。 严重过载或大的 冲击载荷。
2 齿面疲劳点蚀
• 对于开式齿轮传动，因其齿 面磨损的速度较快，当齿面 还没有形成疲劳裂纹时，表 层材料已被磨掉，故通常见 不到点蚀现象。因此，齿面 点蚀一般发生在软齿面闭式 齿轮传动中。
3齿面磨损 齿面磨损
• 齿面磨损是开式齿 轮传动的主要失效 形式。 形式。
4 齿面胶合
• 齿面胶合通常出现在齿 面相对滑动速度较大的 齿顶和齿根部位。 齿顶和齿根部位。齿面 发生胶合后，也会使轮 齿失去正确的齿廓形状， 从而引起冲击、振动和 噪声并导致失效。
§ 9.6.2
齿轮材料
1．锻钢 锻钢 锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等 优点，大多数齿轮都用锻钢制造。 (1)软齿面齿轮：齿面硬度<350HBS，常用中碳钢和中碳 合金钢，如45钢．40Cr，35SiMn等材料，进行调质或正火 处理。这种齿轮适用于强度。精度要求不高的场合，轮坯 经过热处理后进行插齿或滚齿加工，生产便利、成本较低。 在确定大．小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比 大齿轮的齿面硬度高30一50HBS，这是因为小齿轮受载荷 次敷比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄．为使两齿轮的轮齿 接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。
齿轮传动的概念
齿轮传动的概念齿轮传动是一种机械传动方式，它通过齿轮的啮合来传递动力和运动。
齿轮传动具有许多优点，如高效率、高精度、高可靠性、低噪音等，因此在各种机械系统中得到了广泛的应用。
一、齿轮传动的类型齿轮传动可以根据不同的分类方式分为多种类型。
常见的分类方式有：1.平行轴齿轮传动：这种类型的齿轮传动适用于两个平行轴之间的动力传递。
它包括直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、人字齿圆柱齿轮传动等。
2.相交轴齿轮传动：这种类型的齿轮传动适用于两个相交轴之间的动力传递。
它包括直齿锥齿轮传动、斜齿锥齿轮传动等。
3.空间齿轮传动：这种类型的齿轮传动适用于三个轴线不在同一平面内的动力传递。
它包括交错轴斜齿轮传动、准双曲面齿轮传动等。
二、齿轮传动的特点齿轮传动作为一种常见的机械传动方式，具有以下特点：1.高效率：齿轮传动的啮合紧密，动力传递效率高，一般在95%以上。
2.高精度：齿轮传动的精度较高，能够保证准确的运动和动力传递。
3.高可靠性：齿轮传动的结构简单，使用维护方便，寿命长，可靠性高。
4.低噪音：齿轮传动的啮合过程平稳，噪音较低。
5.适用范围广：齿轮传动适用于各种功率和转速的机械系统，能够满足各种不同的需求。
三、齿轮传动的应用齿轮传动在各种机械系统中得到了广泛的应用，如：1.汽车：汽车中的变速器、驱动桥等都是采用齿轮传动来实现动力的传递和变速。
2.航空航天：航空航天器中的发动机、减速器等都涉及到齿轮传动，以实现高精度的运动和动力控制。
3.工业机械：工业机械中的电机、减速器、链轮、皮带轮等都采用齿轮传动，以实现高效的力和速度传递。
4.医疗器械：医疗器械中的精密仪器、手术器械等需要采用高精度的齿轮传动，以保证准确和稳定的工作。
5.建筑机械：建筑机械中的挖掘机、起重机等需要采用强大的齿轮传动系统，以实现大功率和高效率的工作。
四、齿轮传动的未来发展随着科技的不断进步和创新，齿轮传动也在不断地发展和改进。
未来，齿轮传动将朝着以下几个方向发展：1.高精度：随着机械系统对精度要求的不断提高，齿轮传动也需要不断地提高精度等级，以满足越来越高的精度要求。
齿轮传动
设计式：
m
3
2 K F T1
d z12
YFaYsaY
[ F ]
（9－18）
注意：1）
F1
F2
，应按
F 较小者计算齿根弯曲强度。
YFaYSa
2）影响齿根弯曲强度的尺寸是： m 和 b 。
3）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度，参见图9－19。
4）动力传动，一般 m≥1.5～2mm。
直齿轮弯曲强度计算3
不均的系数。（见表9－9）
轮齿变形倾斜
T
1 主动
T
2
§9-5直齿轮接触强度计
算1§9-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算
目的：防止“点蚀”。
一、计算公式
接触应力的计算点： 节点
强度条件：H ≤ H
详细说明
力学模型： 将一对轮齿的啮合简化为 两个圆柱体接触的模型。
基本公式： 赫兹公式， 式(9－9)。
式中： d1 －－为小轮的分度圆直径（mm）。
T1 －－为小轮的名义转矩（N·mm）。
主动轮 Ft 的方向与其转向相反；
从动轮 Ft 的方向与其转向相同。
径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。
圆柱齿轮的载荷计算2
练习
2. 斜齿圆柱齿轮 切向力：
将 Fn 分解
径向力： 轴向力：
Ft
2T1 d1
H ZE ZH Z Z
2 K H T1 bd12
u 1 u
≤
H
d1 3
2 K H T1
d
u
u
1
Z
E
ZH
Z
H
Z
2
（9－24） （9－25）
齿轮传动的方式
齿轮传动的方式
齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它通过齿轮间的啮合来传递动力和转矩。
齿轮传动的方式有以下几种：
1. 平行轴齿轮传动：平行轴齿轮传动是最常见的一种齿轮传动方式，它是指两个轴线平行的齿轮之间的传动。
这种传动方式适用于需要传递大功率、大转矩的场合，如机床、重型机械等。
2. 直角轴齿轮传动：直角轴齿轮传动是指两个轴线垂直的齿轮之间的传动。
这种传动方式适用于需要改变转向或转速的场合，如汽车、摩托车、工业机械等。
3. 锥齿轮传动：锥齿轮传动是指两个轴线相交的齿轮之间的传动。
这种传动方式适用于需要传递大功率、大转矩、同时改变转向的场合，如汽车后桥、船舶、重型机械等。
4. 行星齿轮传动：行星齿轮传动是一种复杂的传动方式，它由太阳轮、行星轮和内齿圈组成。
太阳轮为中心，行星轮围绕太阳轮旋转，内齿圈固定不动。
这种传动方式适用于需要大减速比和紧凑结构的场合，如汽车变速箱、工业机械等。
5. 蜗轮传动：蜗轮传动是一种特殊的传动方式，它由蜗轮和蜗杆组成。
蜗轮是一种螺旋形的齿轮，蜗杆是一种螺旋形的轴。
这种传动方式适用于需要大减速比
和防倒转的场合，如起重机、电动机等。
以上是齿轮传动的几种常见方式，它们在不同的场合下有着不同的应用。
什么是齿轮传动
什么是齿轮传动
什幺是齿轮传动
齿轮传动是指由齿轮副传递运动和动力的装置，它是现代各种设备中应用最广泛的一种机械传动方式。
它的传动比较准确，效率高，结构紧凑，
工作可靠，寿命长。
齿轮传动是机械传动中应用最广的一种传动形式。
它的传动比较准确，效率高，结构紧凑，工作可靠，寿命长。
目前齿轮技术可达到的指标：圆周
速度v=300米每秒，转速n=105转每分钟，传递的功率P=105千瓦，模数
m=0.004~100毫米，直径d=1毫米~152.3毫米。
齿轮传动是指用主、从动轮轮齿直接、传递运动和动力的装置。
齿轮传动就是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。
齿轮传动
也可以指主、从动轮轮齿直接传递运动和动力的装置。
在所有的机械传动中，齿轮传动应用最广，可用来传递相对位置不远的两轴之间的运动和动力。
齿轮传动的特点是：齿轮传动平稳，传动比精确，工作可靠、效率高、寿命长，使用的功率、速度和尺寸范围大。
例如传递功
率可以从很小至几十万千瓦；速度最高可达300米每秒；齿轮直径可以从几。
齿轮的三种传动方式
齿轮的三种传动方式一、直齿轮传动直齿轮传动是一种常见的齿轮传动方式。
它由两个齿轮组成，其中一个齿轮的齿数较小，称为从动齿轮，另一个齿轮的齿数较大，称为主动齿轮。
在直齿轮传动中，主动齿轮的旋转驱动从动齿轮的旋转，从而实现能量传递和速度变换。
直齿轮传动具有结构简单、传动效率高、传动精度较高等优点。
它广泛应用于各种机械设备中，如汽车传动系统、工业生产设备等。
直齿轮传动还可以通过改变齿轮的齿数比来实现速度调节，从而适应不同工作要求。
二、斜齿轮传动斜齿轮传动是一种常用的齿轮传动方式。
它由两个斜齿轮组成，齿轮的齿面是斜的，且齿轮轴不平行。
在斜齿轮传动中，主动齿轮的旋转驱动从动齿轮的旋转，实现能量传递和速度变换。
斜齿轮传动具有传动平稳、传动效率高、传动比稳定等优点。
它广泛应用于各种需要传递大功率的机械设备中，如船舶、飞机等。
斜齿轮传动还可以通过改变齿轮的模数和齿数来实现速度调节，从而满足不同工况的要求。
三、锥齿轮传动锥齿轮传动是一种特殊的齿轮传动方式。
它由两个锥形齿轮组成，齿轮的齿面是锥形的，齿轮轴相交于一点。
在锥齿轮传动中，主动齿轮的旋转驱动从动齿轮的旋转，实现能量传递和速度变换。
锥齿轮传动具有传动平稳、传动效率高、传动比可调等优点。
它广泛应用于各种需要传递大功率和变速的机械设备中，如汽车差速器、摩托车变速器等。
锥齿轮传动还可以通过改变齿轮的锥度和齿数比来实现速度调节，从而适应不同的工作要求。
总结：齿轮传动是一种常见的机械传动方式，具有结构简单、传动效率高、传动比可调等优点。
直齿轮传动、斜齿轮传动和锥齿轮传动是其中的三种常见方式。
它们在不同的机械设备中起到了重要的作用，实现了能量传递和速度变换。
在实际应用中，我们可以根据具体需求选择合适的齿轮传动方式，以满足不同工作要求。
齿轮传动
渐开线齿廓
一、渐开线的形成
一直线在一个圆周上做纯滚动时，直线 上任意一点K的轨迹称为该圆渐开线。
vK
渐开线
K
F
压力角 aK
N
rK
向径rK
A
发生线
rb
aK
qK 展角 基圆
基圆半径 rb
K
二、渐开线的特性
1、NK = AN 发生线沿 基圆滚过的长 N O A
度等于基圆上
被滚过的圆弧
rb
长度。
2、渐开线上任一点的法线
重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量
齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。
在一般机械制造中常使e≥1.1～1.4。对于标准齿轮 传动，一般都能满足这一条件。重合度愈大，表示两对
齿同时啮合的时间愈长，同时参与啮合的轮齿对数愈多，
传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷小，总体承载能力 愈大。
注意！
正确啮合条件和连续传动条件是保证一对齿 轮能够正确啮合并连续平稳传动的缺一不可的条
B 齿间 (齿槽) p pk
• 分度圆d (r): 设计齿轮的基准圆 分度圆上，p=s+e • 齿顶高 ha： • 齿根高hf： • 齿全高h=ha+hf •
• (1)齿数：z
• (2) 模数：m d=zp d=zm • 压力角a ：分度圆压力角的简称分
度圆上的压力角20°
c
r2' o2
'
B
正常齿：
m≥1 mm： ha*=1，c*=0.25 m<1 mm： ha*=1，c*=0.35
e
s
p
短齿：
ha*=0.8，c*=0.3 标准齿轮： m, a, ha*，c*等于标准数值，
机械设计 第6章 齿轮传动
第六章 齿轮传动
第6章 齿轮传动
§6-1概述 齿轮传动的特点： 功率、速度范围广 效率高; 结构紧凑; 工作寿命长; 传动比准确
开式传动：润滑差，常用于低精度、低速传动；
闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，精度 高。润滑及防护条件好。
§6-2齿轮传动的失效方式、和设计准则 一、失效形式 1.轮齿折断 齿根弯曲应力大； 齿根应力集中 措施： 增大齿根圆角半径； 正变位，和增大模数； 强化处理：喷丸、滚压处理；
应力循环次数N 60 njLh
YST-应力修正系数，YST =2 SHlim、SFlim-接触强度和弯曲强度 计算的最小安全系数
图6.8 齿面接触疲劳极限
图6.9 齿面弯曲疲劳极限 例如：合金钢调质，硬度 260HBS，
∴σFlmin=295MPa
最小安全系数SH、SF
安全系数
SH
1.0
轮齿单向受力 轮齿双向受力 轮齿单向受力
主动
被动
主动
被动
N 60 njLh
二、齿轮精度的选择
齿轮精度（1～１２级）
7—6—6 G M GB10095—88
齿厚下偏差 齿厚上偏差 第Ⅲ公差组精度（接触精度） 第Ⅱ公差组精度（平稳性精度）
第Ⅰ公差组精度（运动精度） 7 F L GB10095—88 第Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ公差组精度
F
h 6( ) cos Ft m bm ( S ) 2 cos m
F
h 6( ) cos Ft m bm ( S ) 2 cos m
YFa — 齿形系数，与齿的形状有关（齿数、变位）
YSa — 引入应力修正系数，齿根过渡曲线产生应力集中，见表6.4
齿轮传动
2
一、齿轮传动的使用要求
长周期误差：影响齿轮传动准确性 短周期误差：影响齿轮传动平稳性
2019/8/15
第八章 齿轮传动
3
一、齿轮传动的使用要求
3. 载荷分布的均匀性
• 要求齿轮啮合时齿面沿齿高 和齿宽方向都接触良好。
• 齿面接触精度差会引起载荷 集中，使齿面局部失效，影 响齿轮的使用寿命。
一对齿轮的侧隙最大值 jt 2 Esi1 Esi2
3. 基圆偏心、齿形误差
jt 3
(Ft1''
Ft
'' 2
)
tan
Ft'', 径向综合误差
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第八章 齿轮传动
22
二、空回误差的估算
（二）齿轮与轴的配合间隙
jt4 2(e1 e2 ) tan
e1，e2，两齿轮偏心量
轮精度的工作，可以提高检验效率，使之经济合理。
③ 齿轮和齿轮副的检验
根据工作要求和生产规模，对每个齿轮须在三个公差组中各选一个检 验组进行检定和验收
同时另选一个检验组来检定齿轮副的精度及侧隙的大小。表8－24
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第八章 齿轮传动
12
二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求
3. 侧隙
由于侧隙引起的从动轮滞后角（空回误差角）
' 12
2
jt
d2
d
，从动轮分度圆直径。
2
两级传动链输出轴空回误差角
' 13
'2'3
' 12
i2'3
第八章 齿轮传动
rk
)
θk αk
rb
O
N
θk ＝invαk ＝tgαk-αk
5、渐开线齿廓满足啮合基本定律 如图: ① 基圆-----rb1, rb2 ②K-----齿廓交点(啮合点) ③N1N2---- 过 k 的 两 齿 廓 的 公 法
N2
ω1
O1
N1 K C2 C1
rb1
K’
P
ω2 P O2
要使两齿轮作定传动比 传动，则两轮的齿廓无 论在任何位置接触，过 接触点所作公法线必须 与两轮的连心线交于一 个定点。
§8－1 概述
三.缺点： 要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不 适宜远距离传动(如单车)。
分类：
齿 轮 传 动 的 类 型
直齿 圆柱齿轮 斜齿 齿轮齿条 平面齿轮传动 人字齿 （轴线平行） 非圆柱齿轮 直齿 按相对 圆锥齿轮 斜齿 运动分 两轴相交 曲线齿 球齿轮 空间齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 （轴线不平行） 两轴交错 交错轴斜齿轮 渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮
αk Fn
③离中心越远，渐开线上的压力角越大。 vk
k
压力角αk ：啮合时K点正压力Fn与速度vk 所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 ∆KOB中 cosαk ＝ rb/rk
④渐开线形状取决于基圆半径, 当rb→∞，渐开线变成直线。(齿轮变成 什么?)
⑤ 基圆内无渐开线。 K
A
rk
θk αk
O
B
rb1
ra1
P N2 B1
B2 N 1
B1B2 －实际啮合线 N1N2 ：因基圆内无渐开线 理论上可能的最长啮合线段-理论啮合线段 N1、N 2 －啮合极限点
N
si
s Sb
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——提前进入啮合，从动轮修缘。 ——滞后退出啮合，主动轮修缘。
1 r2 r r2 2 r1 r r1
i≠const→ω2 ≠ const →冲击、振动、噪音
（2）齿形误差
（3）轮齿变形
精度↑——→Kv↓
（4）v↑、齿轮质量↑——动载荷↑
降低Kv的措施：（1）↑齿轮精度；（2）限制v；（3）修缘齿
式中：u ─齿数比； ZE ─ 弹性系数（见表5-12）
ZH ─节点区域系数（见图5-18）
4 3
Z ε －重合度系数，
Zε
（见图5-19）
注意：（1）“＋”用于外啮合；“－”用于内啮合。
[ H 1 ] [ H 2 ] （ 2） ，应按
H 较小者计算接触强度。
（3）影响接触强度的尺寸是：d 和 b，而与模数 m 无关 。 （4）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度
二、计算载荷Fnc
上述Fn 为轮齿所受的名义工作载荷。实际传动中由于原动机、工作机 性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。
计算载荷为： Fnc KFn
K 为载荷系数，
计算接触应力时： K H K A Kυ K K H
计算弯曲应力时： K F K A Kυ K K F
式中：KA ─ 使用系数：是考虑外部附加动载荷的系数，见表5-11。
（5-13）
式中：YFa－齿形系数。只与齿形有关，而与模数m无关，见图5-21。
Ysa－应力修正系数，见图5-22。 Yε －重合度系数，见式（5-15）。
引入齿宽系数 d b d 和 d1= m z1，可得： 1
2K F T1 YFaYsaY 设计式： m 3 2 d z1 [ F ]
二、齿根弯曲疲劳强度
F ≤ 目的：防止“疲劳断齿”。 强度 条件：
1、力学模型
（1）轮齿为悬臂梁（长l，宽b） （2）载荷由一对轮齿负担,实际上εα>1，
F
Fr
Fn
F Ft
多对齿啮合， 用重合度系数Yε考虑其影响 l （3）载荷作用于齿顶，危险截面30°切线法
Ft Fn cos F：使齿根受弯→弯曲应力σb
2、齿面接触疲劳强度计算
目的：防止“点蚀”。
H ≤ H 强度条件：
O1
接触应力的计算点： 节点 (why)
（1）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大。
（2）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。 ∴ 接触疲劳强度计算通常以节点为计算点。 N2 C
N1
O2
一对齿轮在节点接触相当于：
一对N1、N2为心，ρ1 = N1C 、ρ2 =N2C为半径的两圆柱体在节点处的接触。
§10-4 圆柱齿轮的载 荷计算
径向力：
法向力：
Fr Ft tan
2T1 Ft d1
Fn
（5－3）
Ft cos
式中： d1 －－为小轮的分度圆直径（mm） T1 －－为小轮的名义转矩（N· mm） －－为分度圆压力角 主动轮 Ft 的方向与其转向相反 从动轮 Ft 的方向与其转向相同 径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外啮合）
3、齿向载荷分配系数Kβ
考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。 （见图5-13） 制造方面：齿向误差 影响因素 安装方面：轴线不平行等
使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等
讨论： （a）轴承作非对称布置时， 弯曲变形对Kβ的影响。
（b）轮齿扭转变形对Kβ的影响。
靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。
第五章 齿轮传动
§5-4 渐开线直齿圆柱齿轮传动的载荷计算 §5-5 渐开线直齿直齿圆柱齿轮的强度计算
§5-6 渐开线斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
§5-7 渐开线直齿圆锥齿轮的强度计算
§5-4 渐开线直齿圆柱齿轮传动的载荷计算
一、名义工作载荷
用集中力作用于分度圆上齿宽中点处的法向
力 Fn 代替轮齿所受的分布力，将 Fn 分解，得： 切向力：
2、动载系数Kv
考虑齿轮啮合过程中因啮合误差引起的内部附加动载荷系数。
基节误差、齿形误差、轮齿变形等
∴ Kv=f(精度,v)
具体影响因素： （1）基节误差：制造误差、弹性变形引起。
齿轮正确啮合条件：pb1=pb2 。
如果： pb2＞pb1, 如果： pb2＜pb1,
i
i
1 r2 r r2 2 r1 r r1
30° 30°
s
Fn
受剪→切应力τ
Fr Fn sin F ：使齿根受压→压应力σc
危险截面
F
b c，认为 F b ，在应力修正系数Ysa中考虑
c
（4）公式推导： Fa
M b [ F ] W
2 K F T1 校核式： F bd m YFa Ysa Yε ≤ F 1
K υ ─ 动载系数：是考虑内部附加动载荷的系数，见图5-10。
Kβ ─ 齿向载荷分布系数：是考虑载荷沿齿宽方向分布不均的系数。
（见图5-13）
K H 、 K F ─齿间载荷分配系数：是考虑载荷在同时啮合的齿对之 间分配 不均的系数。（见图5-15）
1、使用系数KA
考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而引入的系数。
H
H
力学模型： 将一对轮齿的啮合简化为两个圆柱体接触的模型。 基本公式： 赫兹公式， 式(5-10)
校核式： H Z E Z H Z ε
2 K T1 u 1 ≤ H 2 u bd1
2 KT1 u 1 Z E Z H Z ε 2 ( ) 设计式： d1 3 d u [ H ]
齿轮连续传动条件：εα≥1 —→时而单齿对，时而双齿对啮合。
Kα取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。
§5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的强度计算
一、齿面接触疲劳强度计算
H
1 F L 1 1 2 1 2 2 E E 1 2
[ H ]
差
2 × × 1 3 ×
4 ×
例： 图示减速器哪端输入更பைடு நூலகம்？ 好
措施：
（1）↑齿轮及支承刚度； （2）合理选择齿轮布置形式 （对称、非对称、悬臂） （3）合理选择齿宽； （4）↑制造安装精度； （5）采用鼓形齿；
（6）齿轮位于远离转矩输入端。
4、齿间载荷分配系数Kα
考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。 见图5-15