小学四年级奥数和倍问题

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780
3、某印刷厂第一季度共印书 69000册，二月份印的册数是一 月份的2倍，三月份印书册数是一月份的3倍，一、二、三月 份各印书多少册？ 把 一 月份看做“1倍数”，然后画出线段图
1
一月份 2 69000册 3 三月份
一月份印书： 69000 ÷（1 + 2 + 3）= 69000 ÷ 6=11500（册） 二月份印书： 11500×2=23000（册）
梨树：
苹果树： 共1257棵
多 7棵
橘子树：
梨树： （1257－7）÷（3+1+1）=250棵
苹果树： 250×3=750棵 橘子树： 250＋7=257棵
8、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍， 这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 解析：首先先求出长与宽的和是多少？ 然后把 宽 看作1倍， 长与宽的和=周长÷2 ， 长就是这样的 2 倍，那么长与宽的和是 1+2=3 倍 长与宽的和： 48÷2=24（cm）
小学部人数： 1728– 432= 1296（人）
共103
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10、在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商、 余数加起来等于163，商是3，余数是4。被除数和除数 各是多少？
被除数÷除数=商∙∙∙∙∙余数，被除数= 除数×商+余数 把 除数看成1倍数
除数： 被除数： 3 商： 余数： 4
共163只
多4
除数： （163－3－4－4）÷（3＋1）=38 被除数： 38×3＋4=118
二月份
三月份印书： 11500 ×3=34500（册）
4、甲、乙、丙三个班共有书360本，甲班的图书是 乙班的2倍，乙班的图书是丙班的3倍，求甲、乙丙 三个班各有多少本图书？
5、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数比篮球的3倍 还多4只，足球和篮球各有多少只？
篮球： 足球：
多 4只
共76只
篮球： （76－4）÷（3＋1）=18只
（3）用除法求出一倍数，再求出其它各数。
幼儿园和小学部共有1728名学生，小学部人数比幼 儿园多2倍，小学部、幼儿园各有学生多少人？ 解析：把 幼儿园 看做“1倍数”，用线段图帮助分析 1
幼儿园 小学部
幼儿园人数：
（ 3）
多2
1728人
1728÷ （1 + 1 + 2）= 1728 ÷ 4= 432（人）
宽： 24÷（1+2）=8（cm）
长： 8×2=16（cm）
9、在一道除法算式中，被除数、除数、商加起来等于103， 商是7。被除数和除数各是多少？ 被除数÷除数=商，被除数是除数的 7 倍， 把 除数 看作1倍数
除数： 被除数： 商：
7 除数： 被除数： （103－7）÷（7＋1）=12 12×7=84
解析：始终不变的量是 两箱鸡蛋的总重量
原来两箱鸡蛋的重量=现在两箱鸡蛋的重量
现在第一箱： 现在第二箱：
原来第一箱：
原来第二箱：
共72千克
现在第一箱： 72÷（2＋1）=24千克 24＋13=37千克 72－37=35千克
解答和倍问题的一般步骤：
（1）先确定哪个数为一倍数； （2）画出线段图，
再确定总和相当于一倍数的几倍；
足球：
18×3＋4=58只
或者76－18=58只
6、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比 四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？
四年级： 五年级：
少22人
共218人
四年级： （218＋22）÷（2＋1）=80人
五年级： 80×2－22=138人
或者218－80=138人
7、果园里有三种果树共1257棵，苹果树的棵数是梨树的3 倍，橘子树的棵数比梨树多7棵，三种树各有多少棵？
甲： 166×3=498（台）
或者664-166=498（台）
2、已知甲数和乙数的和是 780. 甲数是乙数的 5 倍，甲、 乙二数各是多少？（要求：根据题意画线段图来表示数量关系 ） 把 乙 看做“1倍数”，画出线段图
1 乙数 甲数
乙数： 甲数： 780÷（5+1）=130 130×5=650 或 780-130=650 答：甲数是650，乙数是130。
11、甲桶有油68千克，乙桶有油32千克，从乙 桶里倒出几千克油到甲桶，甲桶的油是乙桶的4 倍？
始终不变的量：
两桶油的总重量
原来两桶油的总重量=现在两桶油的总重量
乙桶油： 甲桶油：
共68+32千克
现在乙桶油： （68+32）÷（4＋1）=20千克
倒出乙桶油：
32－20=12千克
12、两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放 入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。原来 第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？
四年级奥数
已知几个数的和 以及这几个数之间 的倍数关系，求这几个数的应用题叫
和倍问题。 和倍问题用画线段图方法会简单很多。
1、甲、乙两个车间共生产机床 664台， 甲车间的产量是
乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？
把 乙 车间看做“1倍数”，然后用线段图帮助分析
1
乙
甲
3
664台
乙： 664÷（3 + 1） = 664 ÷ 4= 166（台）