小学数学六年级上册《8 数学广角――数与形》公开课课件PPT下载人教版
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六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共10张PPT)
做一做
1. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 2）5
4²＝16 3²＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85）
7²＝49
6²＝36
做一做
下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？
红色
1
2
3
：
蓝色
8
10
12
每个：图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
78.人生就像一场舞会，教会你最初舞步的人却未必能陪你走到散场。 60.无论何时，都要做好独自生活的准备。 50.拿梦想去拼，我怎么能输。 78.你吃过的苦会照亮未来的路。 33.面对困难挫折挑战只要你肯相信自己，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。 29.比我优秀的人都还在努力，我有什么资格说放弃。 98.与其相信依靠别人，不如相信依靠自己。 9.挫折是弱者的绊脚石，是强者的垫脚石。
照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？
红色
45蓝：色 Nhomakorabea14
16
每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。
蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。
照这样画下去，第10个图形有（ 10 ）个红色小正方形和（ 26 ）个蓝
8 数学广角——数与形
从1开始连续奇数相加的和
观察表格，你有什么发现？
奇数的个数
算式
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共12张PPT)
是多少？ a
b
a
b
脑洞大开二
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地，现要扩建 该宅基地。要求将其边长增加b米， 扩建后宅基地的面积 是多少？
ab a
b
4
3
3
脑洞大开三
已知a2+2ab+b2=302，那么a+b=？ （a+b）2
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地，现要扩建
该宅基地。要求将其边长增加b米， 扩建后宅基地的面积
8 数学广角——数与形
聪明出于勤奋
华罗庚
天才在于积累
隔
数
离
形
分
结
家
合
万
百
事
般
休
好
。
，
脑洞大开一：
13×4
由这个算式，你能想到什么图形？试着画一画。
13×13 =169
13
13
× 13
9
13
30
30
100
169
李伯伯家有一块边长为a米的正方形宅基地，现要扩建
该宅基地。要求将其边长增加b米， 扩建后宅基地的面积
43、天赋是埋藏在矿里的黄金，才能是挖掘矿藏的矿工。 21. 吃别人所不能吃的苦，忍别人所不能忍的气，做别人所不能做的事，就能享受别人所不能享受的一切 55、压力---在事业成功的道路上，你是无知者颓丧的前奏，更是有志者奋进的序曲。 24、乐观的人能重整旗鼓东山再起，悲观的人因缺乏自信，往往一败涂地。 29. 把你的脸迎向阳光，那就不会有阴影
是多少？ ab
分割成四个基本图形：
a1
4
a
s1 =a×a=a2
b2 a
3
b s2+s4= ab + ab=2ab S大正方形=
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共15张PPT)
红色 １
：
８
蓝色 ：
２ １０
３ １２
４ １４
照这样接着画下去，第６个图形有多少个红色
小正方形和多少个蓝色小正方形？
蓝色小正方形的个数＝红色小正方形个数×2 +６
照这样接着画下去，第６个图形有（ ）红6 色小正方形，（
） 形个，蓝（18色小正）方个形蓝0正方
81
个数（奇数） 和 算法
1
1
12
2
4
22
3
9
32
4
16
42
5
25
52
6
36
62
7
49
72
8
64
82
9
81
92
从1开始n个连续奇数的和是多少？
从1开始n个连续奇数的和是n2
1 1
1=12
2
2
1+3=22
4
4 5
3 3
１+３+５＝３２
5
１+３+５+７＝４２
1 +3 +５+７+９ =52
下面每个图中各有多少个红色小 正方形和多少个蓝色小正方形？
4. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧! 6. 现实生活中，人人都有梦想，都渴望成功，都想找到一条成功的捷径。其实，捷径就在你的身边，那就是勤于积累，脚踏实地，积极肯干 。
22. 伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 74. 旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 21. 世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。
26
华罗庚
中国现代数学之父
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共26张PPT)
数的2倍还多6个。
谈一谈
联系生活，谈谈数形结合的例子
关于分数的学习 ：
1 ×3 = 3 24 8
解决问题中画线段图表示数量关系
75棵
杨树：
柳树：
比杨树多
4 5
？棵
柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数
5cm
4.99cm 4.98cm
89度
总结 通过这节课的学习，你有什么 ： 要说的？
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42=16 5＋3＋1＝32=9 16＋9＝25
挑战3：
想：
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85）
1+3+5+7+9+11+13=72=49 11+9+7+5+3+1=62=36 49+36=85
做一做
下面每个图形中, 红色小正方形和蓝色小正方形 的个数有什么规律 ？
红色 1 +1
2 +1
+1
3
+1
4
5
：
蓝色：8
+2
+2
10
12
+2
+2
14
16
做一做
红色 1
2
3
4
5
：
蓝色：8
10
12
14
16
每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有 什么规律？
蓝色小正方形的个数是 比红色小正方形的个数的 2数倍的。2倍还多6个。
谈一谈
联系生活，谈谈数形结合的例子
关于分数的学习 ：
1 ×3 = 3 24 8
解决问题中画线段图表示数量关系
75棵
杨树：
柳树：
比杨树多
4 5
？棵
柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数
5cm
4.99cm 4.98cm
89度
总结 通过这节课的学习，你有什么 ： 要说的？
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42=16 5＋3＋1＝32=9 16＋9＝25
挑战3：
想：
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85）
1+3+5+7+9+11+13=72=49 11+9+7+5+3+1=62=36 49+36=85
做一做
下面每个图形中, 红色小正方形和蓝色小正方形 的个数有什么规律 ？
红色 1 +1
2 +1
+1
3
+1
4
5
：
蓝色：8
+2
+2
10
12
+2
+2
14
16
做一做
红色 1
2
3
4
5
：
蓝色：8
10
12
14
16
每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有 什么规律？
蓝色小正方形的个数是 比红色小正方形的个数的 2数倍的。2倍还多6个。
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共15张PPT)
红色 １
：
８
蓝色 ：
２ １０
３ １２
４ １４
照这样接着画下去，第６个图形有多少个红色
小正方形和多少个蓝色小正方形？
蓝色小正方形的个数＝红色小正方形个数×2 +６
照这样接着画下去，第６个图形有（ ）红6 色小正方形，（
） 形个，蓝（18色小正）方个形蓝，色第小１正０方个形图。形中有（
）个红色小10正方
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个数（奇数） 和 算法
1
1
12
2
4
22
3
9
32
4
16
42
5
25
52
6
36
62
7
49
72
8
64
82
9
81
92
从1开始n个连续奇数的和是多少？
从1开始n个连续奇数的和是n2
1 1
1=12
2
2
1+3=22
4
4 5
3 3
１+３+５＝３２
5
１+３+５+７＝４２
1 +3 +５+７+９ =52
下面每个图中各有多少个红色小 正方形和多少个蓝色小正方形？
26
华ห้องสมุดไป่ตู้庚
中国现代数学之父
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔家分离万事休。
做一做
1. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
4²＝16
3²＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 8）5
7²＝49
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共38张PPT)PPT共41页
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与 形｜人教版(共38张PPT)
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
ห้องสมุดไป่ตู้
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
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1+3+5+7= 16 1+3+5+7+9+11= 36 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=121
ห้องสมุดไป่ตู้ 数形
1 =12
1+3=22=24=4 1+3+5 =32=39=9 1+3+5+7==42=41=616
1+3+5+7+9 =52=25
1+3+5+7+9+11 =62=36
1+3+5+7+9+ 11+ 13 +15 +……= n 2
n个
练一练
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 +21+23+25+27+29+31+33+35 +37+39= 202=400
1+3+5+7+9+7+5+3+1= 41
52
42
我们可以把算式分成两 部分，分别相加
练一练
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 91
32
102
102 -32 =91
练一练
1+3+5+7+……+399=
1 =12 1+3= 22=4 1+3+5= 32=9 1+3+5+7= 42=16 1+3+5+7+9= 52=25
1+3+5+7+9+11= 62=36
1+3+5+7+9+11+13+15+......= n 2
n个
1 =12
1+3=
思 考：
2+4+6+8+……= 从2开始连续偶数相加等于多少？
谢谢！
1、下面每个图形各有多少个蓝色正 方形和多少个红色正方形？
蓝色： 1
2
3
4
红色： 8
10
12
14
第十个图形有
（ 10 ）个蓝色小正方形，
（ 26 ）个红色小正方形。
1、下面每个图形各有多少个蓝色正 方形和多少个红色正方形？
蓝色： 1
2
3
4
红色： 8
10
12
14
第n个图形有
（ n ）个蓝色小正方形，
数学界明星介绍
数缺形时少直观， 形少数时难入微； 数形结合百般好， 隔离分家万事休.
华罗庚（1910.11.12—1985.6.12）， 出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。 数学家，中国科学院院士，第三世界科学院院士， 他是中国解析数论、典型群等多方面研究的创始人和开 拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位 数学伟人之一。
（2n+6 ）个红色小正方形。
1、下面每个图形各有多少个蓝色正 方形和多少个红色正方形？
蓝色： 1
2
3
4
红色： 8
10
12
14
红色小正方形的个数=小正方形总数-蓝色小正方形个数
2、下面每个图中最外圈各 有多少个小正方形？
第五幅图中有最外圈有（ 40 ）个小正方形。
32 -12 =8 52 -32 =16 72 -52 =24
1
2
3
2
1+3+5=
1
2
5
2
1+3+5+7= 1 7 2 2
1+3+5+7+9=
1
9
2
2
1+3+5+7+9+11=
1
11 2
2
1+3+5+7+9+11+13+15+......+a =n 2
1 a n 2
练一练
1+3+5+7+……+399= 2002=40000 1+3+5+7+……+479= 2402=57600
最外圈正方形的个数=所有正方形个数-内圈正方形个数
43-4=8 45-4=16 47-4=24
最外层小正方形的个数=4×最外层一边小正方形个数-4
考考你的眼力
1
3
6
10
如果不画，这样排列下去，第10个数是（ 55 ）
考考你的眼力
括号里填几
三角形的个数： 1
4
9
周 长：
3
6
9
（ 16 ） （ 12 ）
ห้องสมุดไป่ตู้ 数形
1 =12
1+3=22=24=4 1+3+5 =32=39=9 1+3+5+7==42=41=616
1+3+5+7+9 =52=25
1+3+5+7+9+11 =62=36
1+3+5+7+9+ 11+ 13 +15 +……= n 2
n个
练一练
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 +21+23+25+27+29+31+33+35 +37+39= 202=400
1+3+5+7+9+7+5+3+1= 41
52
42
我们可以把算式分成两 部分，分别相加
练一练
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 91
32
102
102 -32 =91
练一练
1+3+5+7+……+399=
1 =12 1+3= 22=4 1+3+5= 32=9 1+3+5+7= 42=16 1+3+5+7+9= 52=25
1+3+5+7+9+11= 62=36
1+3+5+7+9+11+13+15+......= n 2
n个
1 =12
1+3=
思 考：
2+4+6+8+……= 从2开始连续偶数相加等于多少？
谢谢！
1、下面每个图形各有多少个蓝色正 方形和多少个红色正方形？
蓝色： 1
2
3
4
红色： 8
10
12
14
第十个图形有
（ 10 ）个蓝色小正方形，
（ 26 ）个红色小正方形。
1、下面每个图形各有多少个蓝色正 方形和多少个红色正方形？
蓝色： 1
2
3
4
红色： 8
10
12
14
第n个图形有
（ n ）个蓝色小正方形，
数学界明星介绍
数缺形时少直观， 形少数时难入微； 数形结合百般好， 隔离分家万事休.
华罗庚（1910.11.12—1985.6.12）， 出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。 数学家，中国科学院院士，第三世界科学院院士， 他是中国解析数论、典型群等多方面研究的创始人和开 拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位 数学伟人之一。
（2n+6 ）个红色小正方形。
1、下面每个图形各有多少个蓝色正 方形和多少个红色正方形？
蓝色： 1
2
3
4
红色： 8
10
12
14
红色小正方形的个数=小正方形总数-蓝色小正方形个数
2、下面每个图中最外圈各 有多少个小正方形？
第五幅图中有最外圈有（ 40 ）个小正方形。
32 -12 =8 52 -32 =16 72 -52 =24
1
2
3
2
1+3+5=
1
2
5
2
1+3+5+7= 1 7 2 2
1+3+5+7+9=
1
9
2
2
1+3+5+7+9+11=
1
11 2
2
1+3+5+7+9+11+13+15+......+a =n 2
1 a n 2
练一练
1+3+5+7+……+399= 2002=40000 1+3+5+7+……+479= 2402=57600
最外圈正方形的个数=所有正方形个数-内圈正方形个数
43-4=8 45-4=16 47-4=24
最外层小正方形的个数=4×最外层一边小正方形个数-4
考考你的眼力
1
3
6
10
如果不画，这样排列下去，第10个数是（ 55 ）
考考你的眼力
括号里填几
三角形的个数： 1
4
9
周 长：
3
6
9
（ 16 ） （ 12 ）