几何知识点总结
小学几何必背知识点
小学几何必背知识点线、角1、直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。
2、射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。
3、在一条直线上的一个点可以引出两条射线。
4、线段有两个端点，可以测量长度。
圆的半径、直径都是线段。
5、角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。
6、几个易错的角边关系：（1）平角的两边是射线，平角不是直线。
（2）三角形、四边形中的角的两边是线段。
（3）圆心角的两边是线段。
7、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
8、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
9、在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。
三角形1、任何三角形内角和都是180度。
2、三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。
3、任何三角形都有三条高。
4、直角三角形两个锐角的和是90度。
5、两个三角形等底等高，则它们面积相等。
6、面积相等的两个三角形，形状不一定相同。
正方形面积1、正方形面积：边长×边长2、正方形面积：两条对角线长度的积÷2三角形、四边形的关系1、两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。
2、两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。
3、两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。
4、两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。
圆把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r×2。
半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝pd¸２＋d或Ｃ＝pr＋２r在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
圆柱、圆锥把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。
初中数学几何的总结知识点
初中数学几何的总结知识点一、几何基本概念1. 点、线、面的基本概念2. 线段、射线、角的基本概念3. 有向线段，边界二、角的性质1. 同位角、余角、邻补角、对顶角2. 锐角、直角、钝角、平角3. 角的度量、角的度分秒制三、相交线和平行线1. 同位角相等2. 对顶角相等3. 垂直线、垂直平行线的判定4. 平行线的性质：平行线性质的等价命题、平行线的性质四、三角形1. 三角形的分类2. 三角形内角和定理3. 三角形的边对角和定理4. 三角形的外角和定理5. 三角形的相似性质6. 相似三角形的判定、相似三角形的性质7. 角平分线定理、中位线定理五、全等三角形1. 全等三角形的对应角、对应边性质2. 全等三角形的判定六、直角三角形1. 勾股定理2. 直角三角形的性质和判定七、平行四边形1. 平行四边形的性质2. 矩形、正方形、菱形、长方形的性质3. 平行四边形的判定八、多边形1. 多边形的命名和分类2. 多边形内角和定理3. 多边形外角和定理4. 等边多边形的性质5. 正多边形的性质九、圆1. 圆的基本概念2. 圆的性质3. 圆周角和圆心角4. 弧长和面积5. 切线和切点6. 相交弦定理7. 立体几何体的基本概念8. 空间直角坐标系与距离十、空间图形1. 空间的基本概念2. 空间图形的基本元素3. 空间图形的分类4. 体积的计算5. 柱、锥、台、球的表面积和体积以上是初中数学几何的基本知识点，同学们要在平时多加强练习，掌握这些知识点，从而提高数学水平。
初中几何知识点总结
初中几何知识点总结
一、线
1、平行线：平行线指的是在同一平面上，不经过同一点的两条直线，它们的斜率相同，距离一定，不断重合且不相交。
2、垂直线：垂直线是指垂直位置的两条直线，它们的角度为90度，斜率无穷大，不相交且会以一定的距离重合。
3、异面直线：异面直线是指两条直线虽然都位于一个平面，但是从某种角度看是不会相交的。
二、圆
1、直径：指由圆心到圆周所围的最长线段叫做圆的直径。
2、弦：指圆心到圆周之间的某个点，从圆心出发到这个点的线段叫做弦。
3、圆心：指顶点的圆心是圆的特殊点，任意点到圆心的距离都相等，这个距离叫做圆的半径。
三、三角形
1、角：指三角形每个顶点与与其相邻顶点连线组成的棱叫做角。
2、边：三角形内任意两点之间连线组成的部分叫做边，有直角、锐角和钝角三种。
3、角平分线：指从三角形三边中任意一点出发，经过该角对边的延长线，与另外一边相交于某点，这条线段叫做角平分线。
四、椭圆
1、长轴：椭圆的长轴是从椭圆的两个顶点开始，看起来和椭圆略有不同的椭圆。
2、短轴：椭圆的短轴是从椭圆的两个非顶点开始，形成和椭圆比较一致的的椭圆。
3、离心率：椭圆的离心率指的是椭圆的长轴与短轴之间的比值，它可以表明椭圆的形状程度，值越大椭圆形状越扁。
五、其它
1、锐角三角形：指三角形内任意两条边和它们之间的角小于90度的三角形叫作锐角三角形。
2、三角形的类型：根据三角形三边长度相等、两边之和大于第三边或相等三种情况
来分别确定三角形的类型。
3、两点距离：计算两点之间的距离，可以使用勾股定理或斜率的计算方式进行计算。
解析几何学知识点总结
解析几何学知识点总结一、点、线、面的基本概念1. 点：点是几何学中的基本概念，它没有长、宽、高，只有位置，用来表示物体的位置。
在几何学中，我们经常用坐标系来表示点的位置。
2. 线：线是由一系列无限延伸的点构成的，它没有宽度，只有长度。
除了直线，还有曲线、射线等概念。
3. 面：面是由一系列线构成的，它有长度和宽度，但没有高度。
在几何学中，我们研究的一般是平面，即二维空间中的面。
二、直线和角1. 直线的性质：直线是无限延伸的，没有起点和终点。
直线上的任意两点确定了一条直线，直线是几何学中的基本要素。
2. 角：角是由两条射线共同起点构成的。
角的大小用度来表示，是几何学中重要的角度概念。
角的度数和弧度数可以相互转换，角的正弦、余弦、正切等三角函数也是很重要的。
三、多边形和圆1. 多边形：多边形是由有限个直线段构成的封闭图形，它有顶点、边和面。
在几何学中，我们所研究的多边形一般是指正多边形，它是边相等、角相等的多边形。
多边形的面积和周长是多边形的重要性质。
2. 圆：圆是一种特殊的曲线，是由到一个定点距离相等的所有点构成的。
圆是几何学中的重要图形，它的半径、直径、圆心、圆周长和面积都是圆的重要性质。
四、立体几何1. 立体图形：在几何学中，我们研究的不仅仅是平面图形，还有立体图形。
立体图形是有长度、宽度和高度的，像正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体等图形都属于立体图形的范畴。
2. 立体图形的体积和表面积：立体图形的体积和表面积是立体图形的重要性质，它们是我们在实际应用中经常要用到的。
五、坐标系和向量1. 坐标系：在几何学中，我们经常用坐标系来表示点的位置。
常见的坐标系有直角坐标系、极坐标系和球坐标系等。
2. 向量：向量是具有大小和方向的物理量，它是几何学中的重要概念。
向量的加法、减法、数乘、数量积和向量积都是向量的重要运算。
这些是几何学中的一些重要知识点，它们涵盖了几何学的基本概念和性质。
几何学是一门非常宝贵的学科，它在很多领域都有着重要的应用价值。
总结几何的知识点高中
总结几何的知识点高中一、平面几何1. 一次函数直线及方程、直线与圆之间的位置关系。
2. 二次函数抛物线、椭圆、双曲线、双曲函数等图形及其性质、方程解法及绘图。
3. 三角函数基本概念、三角函数的图像和性质、基本三角函数的运算及其应用。
4. 平面向量平面向量的基本概念、平面向量的基本运算、平面向量的数量积和应用。
5. 数列数列的基本概念、等差数列、等比数列、数列的通项公式、数列的和及应用。
6. 统计统计的基本概念、频数分布表、频数分布直方图、频数分布折线图、频数分布的平均数、中位数、众数、范围等。
7. 概率概率的基本概念、概率的性质、事件的概率、互斥事件、对立事件、相关事件、独立事件等。
8. 空间几何直线与平面的位置关系、空间中平行线的判定、空间中垂直平面的判断。
二、立体几何1. 空间图形立体图形的基本概念、长方体、正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱台、棱锥等图形的性质和计算。
2. 空间坐标空间直角坐标系与三维坐标系、点在空间中的坐标、直线和平面的方程。
3. 空间向量空间向量的基本概念、空间向量的基本运算、数量积和向量积及其应用。
4. 空间中的位置关系点与直线的位置关系、点与平面的位置关系、直线与平面的位置关系。
5. 空间中的运动关系空间中向量的平移、旋转、镜像、推移等空间运动。
以上是高中几何知识点的总结，学生们在学习几何时，要注重掌握每一个知识点的基本概念和性质，同时要注重运用数学知识解决实际问题。
几何不仅是一门美妙的学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
通过系统的学习和不断的练习，相信学生们一定能够轻松掌握高中几何知识，提高自己的数学水平。
解析几何知识点总结
解析几何知识点总结一、直线1、直线的倾斜角直线倾斜角的范围是0, π)。
当直线与 x 轴平行时，倾斜角为 0；当直线与 x 轴垂直时，倾斜角为π/2 。
2、直线的斜率经过两点 P₁(x₁, y₁)，P₂(x₂, y₂)（x₁≠x₂）的直线的斜率 k ＝（y₂ y₁)／（x₂ x₁)。
当直线的倾斜角α≠π/2 时，直线的斜率 k ＝tanα 。
3、直线的方程（1）点斜式：y y₁＝ k(x x₁) ，其中（x₁, y₁) 是直线上的一点，k 是直线的斜率。
（2）斜截式：y ＝ kx ＋ b ，其中 k 是斜率，b 是直线在 y 轴上的截距。
（3）两点式：（y y₁)／（y₂ y₁) ＝（x x₁)／（x₂ x₁) ，其中（x₁, y₁)，（x₂, y₂) 是直线上的两点。
（4）截距式：x/a ＋ y/b ＝ 1 ，其中 a 是直线在 x 轴上的截距，b是直线在 y 轴上的截距。
（5）一般式：Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 （A、B 不同时为 0）。
4、两条直线的位置关系（1）平行：若两条直线的斜率都存在，分别为 k₁，k₂，则 k₁＝k₂；若两条直线的一般式方程分别为 A₁x ＋ B₁y ＋ C₁＝ 0 ，A₂x＋ B₂y ＋ C₂＝ 0 ，则 A₁B₂ A₂B₁＝ 0 且 A₁C₂ A₂C₁ ≠ 0 。
（2）垂直：若两条直线的斜率都存在，分别为 k₁，k₂，则k₁k₂＝－1 ；若两条直线的一般式方程分别为 A₁x ＋ B₁y ＋ C₁＝0 ，A₂x ＋ B₂y ＋ C₂＝ 0 ，则 A₁A₂＋ B₁B₂＝ 0 。
5、点到直线的距离点 P(x₀, y₀) 到直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 的距离 d ＝｜Ax₀＋ By₀＋ C| ／√（A²＋ B²) 。
6、两条平行线间的距离两条平行线 Ax ＋ By ＋ C₁＝ 0 ，Ax ＋ By ＋ C₂＝ 0 （C₁≠C₂）间的距离 d ＝｜C₁ C₂| ／√（A²＋ B²) 。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
初中几何知识点总结
初中几何知识点总结1.通过两点只能画出一条直线。
2.两点之间的线段是最短的。
3.同角或等角的补角相等。
4.同角或等角的余角相等。
5.经过一点且垂直于已知直线的直线只有一条。
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7.平行公理：经过直线外一点，只有一条直线与这条直线平行。
8.如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。
9.如果同位角相等，则两条直线平行。
10.如果内错角相等，则两条直线平行。
11.如果同旁内角互补，则两条直线平行。
12.如果两条直线平行，则同位角相等。
13.如果两条直线平行，则内错角相等。
14.如果两条直线平行，则同旁内角互补。
15.定理：三角形两边之和大于第三边。
16.推论：三角形两边之差小于第三边。
17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。
19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
21.全等三角形的对应边和对应角相等。
22.边角边公理（SAS）：如果两边和它们的夹角对应相等，则两个三角形全等。
23.角边角公理（ASA）：如果两角和它们的夹边对应相等，则两个三角形全等。
24.推论（AAS）：如果两角和其中一角的对边对应相等，则两个三角形全等。
25.边边边公理（SSS）：如果三边对应相等，则两个三角形全等。
26.斜边、直角边公理（HL）：如果斜边和一条直角边对应相等，则两个直角三角形全等。
27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点在这个角的平分线上。
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。
31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
关于几何的知识点总结
关于几何的知识点总结几何学是由古希腊数学家欧几里德所创立的，他在《几何原本》中系统地阐述了几何学的理论。
几何学的研究对象主要有点、直线、面、多边形、圆等几何图形，以及它们之间的关系。
下面我们就来总结一下几何学中一些重要的知识点。
1.点、线和面几何学的基本概念包括点、线和面。
点是几何学中最基本的概念，它没有大小，只有位置。
线是由一组点组成的，它没有宽度，只有长度。
而面是由一组线组成的，它有宽度和长度，没有厚度。
在几何学中，我们通常用点来表示物体的位置，用线和面来表示物体的形状。
2.角度角度是两条线共同确定的，它是用来度量两条线之间的夹角的概念。
角度的单位有度和弧度两种，其中一圈等于360度或2π弧度。
角度的概念在几何学和三角学中有着重要的应用，它可以帮助我们理解图形之间的相对位置和大小关系。
3.三角形三角形是几何学中最基本的多边形，它由三条边和三个顶点组成。
三角形有很多种特殊的性质，例如三边之和等于180度、直角三角形的两条边满足勾股定理等。
三角形在几何学中有着重要的应用，它可以帮助我们理解空间中的关系和形状。
4.四边形四边形是几何学中具有四条边和四个顶点的多边形。
四边形有很多种特殊的性质，例如平行四边形的对边相等和平行、菱形的对角线互相垂直等。
四边形在几何学中有很多重要的应用，它可以帮助我们理解空间中的形状和关系。
5.圆圆是几何学中一个非常重要的概念，它由一个固定点到平面上所有距离等于一个固定长度的点组成。
圆有很多种特殊的性质，例如圆心角等于其对应弧的中心角、圆内接四边形的和等于180度等。
圆在几何学中有着很重要的应用，它可以帮助我们解决很多实际问题。
6.立体几何立体几何是几何学中研究三维空间的一部分，它包括了球体、圆柱体、圆锥体、多面体等。
立体几何有很多特殊的性质和定理，例如多面体的欧拉公式、球体的体积和表面积等。
立体几何在工程、建筑和地理中有着很重要的应用，它可以帮助我们理解三维空间中的形状和关系。
解析几何知识点总结
解析几何知识点总结第一部分:直线一、直线的倾斜角与斜率1.倾斜角α(1)定义：直线l 向上的方向与x 轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)范围：（0,180）2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率. k=tan α（1）.倾斜角为90°的直线没有斜率。
（2）.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率（直线垂直于x 轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在这两种情况，否则会产生漏解。
（3）设经过A （x1,y1）和B （x2,y2）两点的直线的斜率为K ，则当X1≠X2时，k=tan α=Y1-Y2/X1-X2；当X1=X2时，α=90°；斜率不存在； 二、直线的方程1.点斜式：已知直线上一点P （x 0,y 0）及直线的斜率k （倾斜角α）求直线的方程用点斜式：y-y 0=k(x-x 0)注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为x=x0；2.斜截式：若已知直线在y 轴上的截距（直线与y 轴焦点的纵坐标）为b ，斜率为k ，则直线方程：y=kx+b ；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：y=kx注意：正确理解“截距”这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离”有区别。
3.两点式：若已知直线经过（x1,y1）和（x2,y2）两点，且（X1≠X2，y1≠y2）则直线的方程：121121x x x x y y y y --=--；注意：①不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线；②当两点式方程写成如下形式0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以适应在于任何一条直线。
4截距式：若已知直线在x 轴，y 轴上的截距分别是a ，b （a ≠0，b ≠0）则直线方程：1=+bya x； 注意：1）.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
几何的入门知识点总结
几何的入门知识点总结1. 点、线、面在几何学中，最基本的概念就是点、线和面。
点是最基本的几何图形，它没有大小和方向，只有位置。
线由一系列相邻的点构成，它是一维图形，没有宽度和厚度。
面则由一系列相邻的线构成，它是二维图形，有宽度和长度，但没有厚度。
在实际应用中，我们经常会用到这些基本概念来描述和分析各种几何形状。
2. 角的概念角是两条射线共同端点的部分，它通常用来描述两条线的夹角和交叉角。
角的大小通常用度数来表示，一个完整的圆周被定义为360度，对应于360度的角叫做一周角。
在实际应用中，我们通常会用角的概念来描述和分析各种图形之间的相对位置和方向。
3. 直线与曲线在几何学中，直线是最简单的图形，它由无穷多个点组成，并且在任意两点之间都是最短的路径。
而曲线则是除直线之外的任何图形，它通常具有曲折和变化的形状。
在几何学中，我们经常会用直线和曲线来描述和分析各种几何形状和它们之间的关系。
4. 多边形的概念多边形是由若干条线段组成的闭合图形，它由若干个顶点和边组成，并且每两条相邻的边都只有一个共同的端点。
多边形可以分为三角形、四边形、五边形等不同类型，它们在实际应用中都有着广泛的应用。
5. 圆的概念圆是由一系列与同一点的等距离的点组成的闭合曲线，它的周长和面积都有着特定的计算公式。
圆在几何学中应用广泛，我们通常会用它来描述和分析各种几何形状和它们之间的相互关系。
6. 几何变换几何变换是指通过移动、旋转、镜像、缩放等方法改变几何图形的位置、大小和形状。
通过几何变换，我们可以得到原始图形的各种变化形式，从而更好地理解和分析它们之间的关系。
通过以上的介绍，我们可以初步了解几何学的基本概念和原理，帮助大家更好地理解和应用几何学的知识。
在学习几何学的过程中，我们还可以深入研究各种几何形状的性质和计算方法，进一步提高自己的几何学水平。
希望以上内容对大家有所帮助，希望大家在日常应用和学习中能够更好地运用几何学的知识。
数学几何初级知识点总结
数学几何初级知识点总结1.基本概念几何的基本概念包括点、线、平面、角等。
点是几何中最基本的概念，它没有大小和形状，只有位置。
线是由无数个点组成的，是一种没有宽度和厚度的图形。
平面是由无数条平行线组成的，是一个没有边界的表面。
角是由两条射线共同端点所形成的图形，通常用来描述物体之间的相对位置关系。
2.直线和角度直线是在平面上无限延展的，没有起点和终点。
在几何学中，直线可以用箭头符号表示。
角度是两条射线之间的夹角，通常用度数或弧度来表示。
在计算角度时，一圈被分为360°，而一弧度等于圆的半径与角所对的圆弧长度的比值。
角度可以通过直尺和量角器来测量和画出。
3.三角形三角形是几何学中最简单的图形之一，它由三条边和三个角组成。
根据三角形边长和角度的不同，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等多种类型。
三角形的性质和计算方法在几何学中经常会用到。
4.四边形四边形是由四条边和四个角组成的图形，它包括矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形等多种类型。
四边形的性质和计算方法也是几何学中重要的内容之一。
5.多边形多边形是由多条边和多个角组成的图形，它包括三角形、四边形、五边形、六边形等多种类型。
多边形是几何学的基本图形之一，它们的性质和计算方法在实际问题中有很多应用。
6.圆圆是一个特殊的图形，它是一个平面上所有到一个点距离相等的点的集合。
圆由圆心、半径和圆周组成。
圆的性质和计算方法在许多领域都有广泛的应用，例如在建筑设计、机械制造、地图制作等领域。
7.立体图形立体图形是在三维空间中存在的图形，它包括球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱台等多种类型。
立体图形的性质和计算方法需要通过三角学和空间几何学来研究和应用。
8.坐标系坐标系是描述点、线、图形等几何对象在平面上的位置和相对位置的方法。
常见的坐标系包括直角坐标系和极坐标系。
直角坐标系是由两条互相垂直的坐标轴构成的，分别称为x 轴和y轴。
几何最全知识点总结
几何最全知识点总结一、基本概念1. 点：几何中最基本的概念，没有长、宽、厚，只有位置。
2. 线：由一数不尽多的点连成的，具有长度但没有宽度。
3. 面：由一数不尽多的线连成的，具有长度和宽度但没有厚度。
4. 角：由两条线或者线段的夹角形成，常用度量单位为度或者弧度。
5. 多边形：是由多条线段连结成的封闭图形，包括三角形、四边形、五边形等不同类别的多边形。
二、图形的性质1. 同位角：是两条线分线的两个交角，或者是两条平行线被截线所形成的四个相对角。
2. 对顶角：是两条平行线被截线所形成的一对相等的角。
3. 同轴角：是两条同一直线上的交角，它们的和为180度。
4. 直角三角形：三角形中有一个内角是90度的三角形。
5. 锐角三角形：三角形中的三个内角都是锐角的三角形。
6. 钝角三角形：三角形中有一个内角是钝角的三角形。
7. 等腰三角形：三角形中有两个边相等的三角形。
8. 等边三角形：三角形中的三条边都相等的三角形。
三、几何的运算1. 线段的长度：通过测量线段的两个端点的坐标求得线段的长度。
2. 角度的计算：通过测量角的两个边的夹角或者两个边的斜率来计算角度。
3. 面积的计算：可以通过不同的方法来求解不同图形的面积，如平行四边形的面积计算公式为底边乘以高度。
四、空间几何1. 点、线、面的位置关系：点位于线上，线位于一个平面上，平面又位于一个三维空间中。
2. 空间图形的性质：几何中常用到的空间图形包括球体、圆锥、圆柱、棱柱、棱锥等，它们有各自的性质和公式，需要我们熟练掌握。
3. 空间的投影：在研究真实物体时，为了方便观察和计算，我们需要进行体积和表面积的投影计算。
综上所述，几何是一门涉及到图形、空间、度量等多方面的数学科学。
通过对基本概念、图形的性质、几何的运算和空间几何的学习，我们可以更好地理解和掌握几何学的知识，同时也能够应用到实际生活与工作中。
希望本文对几何知识点的总结能够帮助读者更深入地了解几何学的相关内容。
数学几何知识点
数学几何知识点
点、线、平面：几何学的基本元素是点、线和平面。
点是没有大小和形状的位置；线由一系列点组成，没有宽度和厚度；平面是由无限多条平行线组成的表面。
角度：角度是由两条射线共享一个端点形成的图形。
角度通常用度（°）或弧度（rad）来度量。
一个完整的圆周角度为360°或2π弧度。
直角、锐角和钝角：直角是一个角度为90°的角；锐角是一个角度小于90°的角；钝角是一个角度大于90°但小于180°的角。
三角形：三角形是由三条线段连接在一起的多边形。
常见的三角形类型包括等边三角形（三条边相等）、等腰三角形（两条边相等）、直角三角形（包含一个90°的角）等。
平行线和垂直线：平行线是在同一个平面上永不相交的线；垂直线是形成直角的线。
圆和圆周：圆是由与圆心距离相等的点组成的集合。
圆周是圆的边界，由一系列点组成。
多边形：多边形是由多条线段连接在一起的封闭图形。
常见的多边形类型包括正多边形（所有边和角都相等）、凸多边形（所有内角都小于180°）等。
空间几何：空间几何是研究三维空间中的图形和关系的几何学。
它包括立体图形（如立方体、圆柱体、锥体等）以及空间中的点、线和平面。
相似性：相似性是指具有相同形状但可能不同大小的图形。
相似的图形具有相等的形状比例。
圆锥曲线：圆锥曲线是由平面与一个圆锥相交而形成的曲线。
常见的圆锥曲线包括圆、椭圆、双曲线和抛物线。
初中数学几何知识点总结7篇
初中数学几何知识点总结7篇初中数学几何知识点总结7篇良好的知识积累和传承是推动文明延续和发展的重要保障。
教育公平和机会平等是实现知识人才培养和利用的重要前提。
下面就让小编给大家带来初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!初中数学几何知识点总结1一、圆1、圆的有关性质在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。
由圆的意义可知：圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。
就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。
心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。
连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。
圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。
由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。
圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。
能够重合的两个圆叫等圆。
同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
二、过三点的圆l、过三点的圆过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。
经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。
2、反证法反证法的三个步骤：①假设命题的结论不成立;②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾;③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。
例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。
证明：设有两个以上是钝角则两个钝角之和180°与三角形内角和等于180°矛盾。
∴不可能有二个以上是钝角。
即最多只能有一个是钝角。
三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。
高中几何知识点总结大全
高中几何知识点总结大全一、直线和角1. 直线（1）定义：直线是由点构成的，没有宽度和厚度，延伸到无穷远处的无数个点的集合。
（2）性质：直线上的任意两点确定一条直线，直线无始无终2. 角（1）定义：角是由两条射线共同的起点组成的图形。
（2）性质：a. 同一平面内的两条射线确定一个唯一的角。
b. 角的大小：以角的公共端点为圆心，它的两边在不全在一条线上，形成的曲线叫做角度。
角的大小用角度、角分等来表示。
3. 角的度量（1）角度制：圆周平分成360等分，每一等分叫做一度，用°来表示。
（2）弧度制：圆周的长度为半径的长度的多少倍，用弧度来表示。
4. 角的分类（1）锐角：小于90°的角（2）直角：等于90°的角（3）钝角：大于90°小于180°的角（4）平角：等于180°的角5. 角的运算（1）角的加法：若角AOC和角COB的两角相邻，那么角AOC和角COB的和等于角AOB（2）角的减法：若角AOC的两角相邻的角是角AOB，那么角AOB和角COB的差是角AOC二、平行线与射影1. 平行线的性质（1）定义：在同一平面上，没有相交的两条直线称为平行线。
（2）性质：a. 平行线上任意两点之间的距离相等。
b. 平行线的两条直线与第三直线所成的内角和为180°。
2. 平行线的判定（1）同位角相等：平行线上的同位角相等（2）内错角相等：若两条直线与一条串成直角的两条直线相交，那么交角相等则这两条直线平行。
（3）平行线的构造3. 射影（1）平等与相似（2）三角形的射影（3）四边形的射影三、三角形1. 三角形的分类（1）按边分类：等腰三角形、等边三角形（2）按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（3）按边角关系分类：直角三角形、等腰直角三角形2. 三角形的性质（1）角的和定理：三角形内角和为180°（2）三角形的外角和定理：三角形的三个外角的和等于360°（3）角平分线定理：如果一条直线分割一个角，两部分的比等于两个小角的比相同，那么这条直线是这个角的平分线。
国考几何知识点总结
国考几何知识点总结一、平面几何1.1 点、线、面点、线、面是几何中最基本的概念。
点是没有长度、宽度、高度的，只有位置的，是平面上最小的单位。
线是由点连在一起形成的，没有宽度，只有长度的。
面是由线围成的，有长度和宽度，但没有高度的。
1.2 角角是由两条射线或者两条线段的公共端点组成的图形。
常见的角有直角、锐角、钝角等。
直角是90度的角，锐角是小于90度的角，钝角是大于90度的角。
1.3 圆圆是一个平面上所有与圆心的距离相等的点的集合。
圆的常见概念有圆心、半径、直径等。
1.4 平行线和垂直线平行线是在同一个平面上且始终不相交的直线。
垂直线是两条线段、线或直线相交成直角的线。
1.5 多边形多边形是一个平面图形，由多条直线段组成。
常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
1.6 相似与全等相似的两个图形，对应角相等，对应边成比例。
全等的两个图形，对应边相等，对应角相等。
1.7 圆的性质圆的性质包括圆心角、弧、切线、切点等。
1.8 圆锥曲线圆锥曲线包括圆、椭圆、双曲线、抛物线等。
二、立体几何2.1 空间几何体立体几何体包括球体、圆柱体、圆锥体、长方体、正方体、棱柱等。
2.2 空间坐标系空间坐标系是通过三个坐标轴来确定一个点的位置的系统。
2.3 空间几何体的表面积和体积通过公式计算各种空间几何体的表面积和体积能够解决很多几何题目。
2.4 空间角空间角是由三条线段组成的角，常见的空间角有直角、钝角、锐角等。
2.5 空间图形的投影空间图形在平面上的投影会改变图形的大小和形状。
以上就是国考数学几何部分的知识点总结，希望对大家备考有所帮助。
小升初几何专业知识点总结
小升初几何专业知识点总结一、直线1、直线的定义：不含端点的完全由无数个点构成的一条路径。
2、直线上的点：直线可以由无数个点构成，其中任意两个点可以确定一条直线。
3、直线的性质：(1) 一条直线上的任意两点都可以确定一条唯一的直线。
(2) 两条直线要么相交于一点，要么平行，要么重合。
4、直线的表示方法：直线可以用两点确定，也可以用方程的形式表示。
5、直线的倾斜角：直线与水平线之间的夹角称为直线的倾斜角。
6、直线的斜率：直线的斜率可以表示为△y/△x 或者(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)，表示直线的倾斜程度。
7、直线的方程：直线的方程可以表示为y = kx + b的形式，其中k为斜率，b为截距。
二、角1、角的定义：两条线段α和β共有一个端点A，并且α和β没有任何公共内点，则称α和β构成一个角，记为∠AOB。
2、角的度量：(1) 角的度量可以用角度来表示，1度= π/180弧度。
(2) 角的度量也可以用弧度来表示，一个弧长等于半径长的弧所对应的角称为1弧度。
3、角的种类：(1) 锐角：角的度数小于90°。
(2) 直角：角的度数等于90°。
(3) 钝角：角的度数大于90°。
4、角的性质：(1) 对顶角：两条交叉的直线AB和CD上的对顶角互为相等。
(2) 同位角：两条平行直线上的同位角互为相等。
(3) 内角和：平行线的两气相交内角和为180°。
5、角的平分线：将一个角平分为两个角，使得这两个角的度数分别为原来角的一半，称这条线为角的平分线。
6、垂直角：两条相交直线的两个相邻角，称为垂直角，垂直角相等。
三、多边形1、多边形的定义：是一个由三条或者三条以上的线段组成的简单闭合图形。
2、多边形的种类：(1) 三角形：三条边和三个角。
(2) 四边形：四条边和四个角。
(3) 五边形：五条边和五个角。
(4) 六边形：六条边和六个角。
3、多边形的性质：(1) 内角和：多边形的内角和为180°。
初中数学(几何)知识点总结
初中数学（几何）知识点总结图形的初步认识考点一、直线、射线和线段1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、直线的概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
4、射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
这个点叫做射线的端点。
5、线段的概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
这两个点叫做线段的端点。
6、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意：（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
（2）直线和射线无长度，线段有长度。
（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
（4）点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
7、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。
它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
8、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学（几何）知识点总结图形的初步认识考点一、直线、射线和线段1、直线公理：过两点有且只有一条直线。
2、线段公理：两点之间线段最短。
3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
考点二、角1、角的相关概念如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。
同角的余角相等，等角的余角相等同角的补角相等，等角的补角相等2、角的平分线及其性质：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角的平分线有下面的性质定理：（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
考点三、相交线1、相交线中的角对顶角:相等临补角:互补∠1与∠5叫做同位角；∠3与∠5叫做内错角；∠3与∠6叫做同旁内角。
2、垂线垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
考点四、平行线1、平行线的概念同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
2、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
3、平行线的判定：：同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行（2）垂直于同一条直线的两直线平行（3）平行线的定义。
4、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
考点五、投影与视图1、投影平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。
中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。
2、视图主视图、俯视图、左视图。
三角形考点一、三角形1、三角形中的主要线段角平分线、中线、高线注：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分2、三角形的稳定性：3、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。
它是两条直角边相等的直角三角形。
4、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形。
②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
5、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：①直角三角形的两个锐角互余。
②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
6、三角形的面积：三角形的面积=21×底×高考点二、全等三角形1、等三角形的性质：对应边相等，对应角相等2、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理： SSS SAS ASA AAS 直角三角形全等的判定： HL ：斜边、直角边3、全等变换只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。
全等变换包括一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。
（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。
（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。
考点三、等腰三角形 1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。
即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称：三线合一）。
推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
推论3：等腰直角三角形的两个底角相等且等于45° 2、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推论：定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。
这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
4、三角形中的中位线三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
四边形考点一、四边形的相关概念。
1、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。
四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。
多边形的内角和定理：n边形的内角和∙-)2(n180°；多边形的外角和定理：任意多边形的外角和360°2、多边形的对角线条数的计算公式：设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为2)3(-nn。
考点二、平行四边形1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。
2、平行四边形的性质（1）平行四边形的邻角互补，对角相等。
（2）平行四边形的对边平行且相等。
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
（3）平行四边形的对角线互相平分。
（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。
3、平行四边形的判定（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形；定理3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、两条平行线的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。
平行线间的距离处处相等。
5、平行四边形的面积：S平行四边形=底边长×高=ah考点三、矩形1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质（1）具平行四边形的一切性质；（2）矩形的四个角都是直角；（3）矩形的对角线相等；（4）矩形是轴对称图形（5）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3、矩形的判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形；定理2：对角线相等的平行四边形是矩形4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab考点四、菱形1、菱形的概念有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、菱形的性质（1）具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边相等；（3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是轴对称图形3、菱形的判定（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形；定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形4、菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半=底边长×高=ah考点五、正方形1、正方形的概念：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：①先证它是矩形，再证是正方形。
②先证它是菱形，再证是正方形。
（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形；再证明它是菱形（或矩形）；最后证明它是矩形（或菱形）4、正方形的面积：设正方形边长为a，对角线长为b， S正方形=222b a考点六、梯形1、梯形的相关概念一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
一般地，梯形的分类如下： 一般梯形梯形 直角梯形 特殊梯形等腰梯形 2、梯形的判定（1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。
（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
3、等腰梯形的性质（1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。
（2）等腰梯形的对角线相等。
（3）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。
4、等腰梯形的判定（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。
5、梯形的面积（1）如图，DE AB CD S ABCD ∙+=)(21梯形（2）梯形中有关图形的面积：①BAC ABD S S ∆∆=；②BOC AOD S S ∆∆=；③BCD ADC S S ∆∆= 6、梯形中位线定理梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
解直角三角形考点一、直角三角形的性质1、直角三角形的两个锐角互余：可表示如下：∠C=90°⇒∠A+∠B=90°2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A=30°可表示如下： ⇒BC=21AB∠C=90°3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90°可表示如下： ⇒CD=21AB=BD=ADD 为AB 的中点4、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+5、射影定理 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项∠ACB=90° BD AD CD ∙=2⇒ AB AD AC ∙=2CD ⊥AB AB BD BC ∙=2 6、常用关系式由三角形面积公式可得：AB ∙CD=AC ∙BC考点二、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。