2019-2020学年湖南省邵阳市隆回县高一下学期期末考试数学试卷

2019-2020学年湖南省邵阳市隆回县高一下学期期末考试

数学试卷

温馨提示：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为100分。

2.请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。

3.请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项正确）。 1. 下列各角中，与60o 终边相同的角为 A. 30o

B. 120o

C. 420o

D. 300o

2. 已知3

3

sin =

α，α是第二象限角，则=αcos A.

3

3 B.3

6

C. 3

3-

D. 3

6-

3. 已知=（1，2），=（2，3），则=⋅ A. 8

B. 7

C. (3，5)

D. (2，6)

4. 已知a =（2－k ，3），b =（2，4），a ⊥b ，则实数k=

A.

2

1

B.

2

7 C. 8 D.－4

5. 不等式0)2)(3(＜+-x x 的解集为： A. (－2，3)

B. (－∞，3)

C.(－2，∞+)

D.(－∞,－2)∪(3,+∞)

6. 已知数列}{n a 是等差数列，6321=++a a a ，则=2a A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7. 已知数列}{n a 是等比数列，21=a ，公比q =2，则=5a A. 16

B. 32

C. 64

D. 128

8. △ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若3=a ，b=1，3

π

=

A ，则

角B 的大小为 A.

6

π

B.

4

π C.

3

π D.

2

π 9. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若1=a ，b=1，3

2π

=

C ，则c= A. 1 B.

2

C.

3

D. 2

10. 为了得到函数)5sin(3π

+

=x y 的图象，只需把)5

sin(3π

-=x y 的图象上所有的点 A. 向右平移

5

π

个单位长度

B. 向左平移

5

π

个单位长度 C. 向右平移5

2π

个单位长度 D. 向左平移

5

2π

个单位长度 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

11. 已知矩形的周长为8，则该矩形的面积的最大值为 。 12. 已知21tan =

α，3

1

tan =β，则=+)tan(βα 。 13. 函数)3

3sin(2π

+

=x y 的周期为 。

14. 已知不等式02

＜m x x ++的解集为空集，则实数m 的取值范围为 。

15. 已知等差数列}{n a 中, 151=a ，公差2-=d ，当}{n a 的前n 项和最大时, n= 。 三、解答题（共5个小题，共40分）

16. （6分）已知1||=，2||=，a ，b 的夹角为60o ，求：

（1）⋅

（2）|2|b a +

17.（8分）已知)3

2sin(2)(π

+

=x x f

（1）求)(x f 的最大值，并写出)(x f 取最大值时，x 值的集合。

（2）求)(x f 的单调递增区间。

18.（8分）已知等比数列}{n a 的各项均为正数，11=a ，632=+a a ；

（1）求数列}{n a 的通项公式；

（2）设n n a b 2log =，求}{n b 的前n 项和n S 。

19.（8分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，且ab c b a -=-+2

2

2

（1）求角C 的大小；

（2）若c=7，8=+b a ，求△ABC 的面积。

20.（10分）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A ，B ，C 成等差数列，

且2

3=

b 。 （1）求△ABC 的外接圆半径R ； （2）求

c a +的取值范围。（提示：C

c

B b A a R sin sin sin 2===

）

2020年上期高一期末考试

数学参考答案

一、选择题（每题4分，共40分）。

CDACA BBACD

二、填空题（每题4分，共20分）。

11.4； 12.1； 13.

32π

； 14. 4

1≥m 15.8 三、解答题。

16.（1）0

60cos b a b a =⋅（2分）=1×2×2

1=1（3分）

（2）211641442

2

=++=+⋅+=+（5分）

212=+∴b a

（6分）

17.（1）2)(=x ma x f （2分） 当2)(=x f 时，有1)3

2(=+π

x sim

)(2

23

2z k k x ∈+

=+

∴π

ππ

（3分） 解得12

π

π+

=k x

x ∴值的集合为⎭

⎬⎫

⎩

⎨⎧∈+

=z k k x x ,12|π

π（4分） （2）由z k k x k ∈+

≤+

≤-

,2

23

22

2π

ππ

π

π（6分）解得12

125π

πππ+≤≤-

k x k