河南省信阳市高一下数学期中考试试卷

河南省信阳市高一下数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 3 题；共 6 分)
1. （2 分） 若 A . 第一、三象限 B . 第二、三象限 C . 第一、四象限 D . 第二、四象限
，则 所在象限是（ ）
2. （2 分） 函数
的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A. B. C. D. 3. （2 分） 在△ABC 中， A . 105° B . 60° C . 15° D . 105°或 15°
， c=10，A=30°，则 B=（ ）
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二、 填空题 (共 13 题；共 17 分)
4. （1 分） (2019 高一上·重庆月考) 函数
的最小正周期为________.
5. （1 分） (2019 高一下·上海月考) 已知角 的终边在射线
，则
________.
6. （1 分） (2016 高一上·南京期末) 若扇形的弧长为 6cm，圆心角为 2 弧度，则扇形的面积为________cm2 ． 7. （1 分） (2019 高一上·江苏月考) 给出下列四个命题:
①函数
是奇函数;
②若角 C 是
的一个内角，且
，则
是钝角三角形;
③已知 是第四象限角，则
;
④已知函数
（ ） 在区间
单调递增，则
.
其中正确命题的序号是________.
8. （1 分） (2019 高一下·浦东期中) 化简：
9. （1 分）(2019 高一下·上海期中) 已知
且
________.
则
________(用 表示).
10. （1 分） (2017·新课标Ⅰ卷文) 已知 α∈（0， ），tanα=2，则 cos（α﹣ ）=________． 11. （1 分） 若函数 f（x）=log2（x2﹣ax+a2）的图象关于直线 x=1 对称，则 a=________
12. （ 1 分 ） (2019 高 一 下 · 鄂 尔 多 斯 期 中 ) 函 数
若
对
恒成立，则 的取值范围是________.
13. （1 分） (2018·吕梁模拟) 将函数
个单位得到函数
，若
，且
的图象向右平移 个单位后，再向下平移 1
，则
的最小值为________．
14. （1 分） 在矩形
中，
，
，动点 在以点 为圆心且与
，则
的最大值为________．
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相切的圆上，若

15. （1 分） (2019 高三上·上海月考) 已知函数 上单调递增，则实数 a 的取值范围为________.
是奇函数，若函数
在区间
16. （5 分） 半径为 3， 的圆心角所对弧的长度为（ ） A.3 B.
C. D.
三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)
17. （5 分） (2020 高一下·连云港期末) 已知
.
（1） 求 tanβ：
（2） 求 sin2α.
18. （10 分） 在△ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ， 且 acosB＝bcosA ．
（1） 求
的值；
（2） 若 sin A＝ ，求 sin(C－ )的值．
19. （10 分） 已知
﹣π）]•
的值．
=3+2 ，求：[cos2（π﹣θ）+sin（π+θ）•cos（π﹣θ）+2sin2（θ
20. （ 10 分 ） (2017 高 三 下 · 武 邑 期 中 ) 已 知 向 量
，
．
（1） 求函数 f（x）的单调递增区间；
，函数
（2） 已知 a，b，c 分别为△ABC 内角 A，B，C 的对边，其中 A 为锐角，
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，c=1，且 f（A）=1，求△ABC

的面积 S．
21. （15 分） 设 （1） 求 的值；
（2） 证明：
在区间
为奇函数， 为常数. 内单调递增；
（3） 若对于区间
上的每一个 值，不等式
恒成立，求实数 的取值范围.
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一、 单选题 (共 3 题；共 6 分)
1-1、 2-1、 3-1、
二、 填空题 (共 13 题；共 17 分)
4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)
17-1、 17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
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20-1、
20-2、 21-1、
21-2、
21-3
、
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第8页共8页