武汉市武昌区七年级上期末数学试题(附答案)
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是（）A．B．﹣1C．0D．12．（3分）一个数的相反数是它本身，则这个数为（）A．0B．1C．﹣1D．±13．（3分）中国设计并制造的“神威•太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算机，其核心是完全由中国自主研发的40960块高性能处理器．40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．40.96×103D．4096×104．（3分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体，得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．2πR的系数是2 B．2xy的次数是1次C．是多项式D．x2+x﹣2的常数项为26．（3分）如果x＝3是方程3x+a＝4+x的解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣27．（3分）下列运算中正确的是（）A．﹣2a﹣2a＝0 B．3a+4b＝7ab C．2a3+3a2＝5a5D．3a2﹣2a2＝a28．（3分）我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是（）A．240x＝150（x+12）B．150x＝240（x+12）C．240x＝150（x﹣12）D．150x＝240（x﹣12）9．（3分）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简|m﹣n|+|m+n|的结果为（）A．2n B．﹣2n C．2m D．﹣2m10．（3分）如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE﹣AC的值为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比﹣3℃低6℃的温度是℃．12．（3分）计算：18°36′＝°．13．（3分）如果a n+1b n与﹣3a2m b3是同类项，则n m的值为．14．（3分）若一个角的补角比它的余角的还多55°，则这个角为°．15．（3分）点A、B、C在直线l上，AB＝2BC，M、N分别为线段AB、BC的三等分点，BM＝AB，BN＝BC，则＝．16．（3分）如图，将一个正方形分割成11个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是C1，最小正方形的周长是C2，则＝．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5 （2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）218．（8分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x（2）．19．（8分）先化简，再求值：2（a3﹣2b2）﹣（a﹣2b）﹣（a﹣3b2+2a3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．20．（8分）某校七年级（1）（2）（3）（4）四个班的学生在植树节这天共植树（x+5）棵．其中（1）班植树x 棵，（2）班植树的棵数比（1）班的2倍少40棵，（3）班植树的棵数比（2）班的一半多30棵．（1）求（1）（2）（3）班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x＝40，求（4）班植树多少棵？21．（8分）如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC＝3∠EOC．（1）若∠AOD＝24°，则∠DOE的度数为．（2）若∠AOD+∠BOE＝110°，求∠AOD的度数．22．（10分）公园门票价格规定如表：购票张数1～50张50～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？23．（10分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，则＝．24．（12分）已知∠AOB＝120°，∠COD＝40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD（图中的角均大于0°且小于180°）．（1）如图1，求∠MON的度数；（2）若OD与OB重合，OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转，同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t秒．①当8＜t＜24时，试确定∠BOM与∠AON的数量关系；②当0＜t＜26且t≠时，若|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，则t＝．2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是﹣1．故选：B．2．【解答】解：一个数的相反数是它本身，则这个数为0．故选：A．3．【解答】解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：B．4．【解答】解：从上面看的平面图形是：有3列，从左到右正方形的个数分别为：2、1、1，故选：C．5．【解答】解：A、2πR的系数是2π，故原题说法错误；B、2xy的次数是2次，故原题说法错误；C、是多项式，故原题说法正确；D、x2+x﹣2的常数项为﹣2，故原题说法错误；故选：C．6．【解答】解：将x＝3代入3x+a＝4+x，∴9+a＝7，∴a＝﹣2，故选：D．7．【解答】解：（A）原式＝﹣4a，故A错误，（B）3a与4b不是同类项，故B错误，（C）2a3与3a2不是同类型，故C错误，故选：D．8．【解答】解：设快马x天可追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：A．9．【解答】解：根据题意得：m＜0＜n，且|m|＞|n|，∴m﹣n＜0，m+n＜0，则原式＝n﹣m﹣m﹣n＝﹣2m，故选：D．10．【解答】解：∵AB＝19，设AE＝m，∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，∵BE﹣DE＝7，∴19﹣m﹣DE＝7，∴DE＝12﹣m，∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝19﹣（19﹣m）﹣（12﹣m）＝19﹣19+m﹣12+m＝2m﹣12，∵C为AD中点，∴AC＝AD＝×（2m﹣12）＝m﹣6．∴AE﹣AC＝6，故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：根据题意列得：﹣3﹣6＝﹣9（℃），则比﹣3℃低6℃的温度是﹣9℃．故答案为：﹣912．【解答】解：18°36′＝18°+（36÷60）°＝18.6°，故答案为：18.6．13．【解答】解：∵a n+1b n与﹣3a2m b3是同类项，∴2m＝n+1，n＝3，解答m＝2，n＝3，∴n m＝32＝9．故答案为：914．【解答】解：设这个角为x，则补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，由题意得：180°﹣x＝（90°﹣x）+55°，解得：x＝20°．故答案为：2015．【解答】解：如图1，∵AB＝2BC，∴BC＝AB，∵BM＝AB，BN＝BC＝AB，∴MN＝BM﹣BN＝AB，∴＝＝；如图2，∵AB＝2BC，∴BC＝AB，∵BM＝AB，BN＝BC＝AB，∴MN＝BM+BN＝AB+AB＝AB，∴＝＝1，综上所述，＝或1，故答案为：或1．16．【解答】解：设最小的正方形的边长为a，正方形A的边长为x．则正方形B的边长为x+a，正方形C的边长为2x+3a，正方形E的边长为x﹣a，正方形D的边长为x+（x﹣a）＝2x﹣a，正方形F的边长为x+2a，正方形G的边长为3x﹣2a，正方形H的边长为（3x﹣2a）+（x﹣a）﹣[a+（x+2a）]＝3x﹣6a，正方形K的边长为（3x﹣2a）+（3x﹣6a）＝6x﹣8a，因为最大的正方形的边长相等，所以6x+3a＝6x﹣8a+3x﹣2a+2x﹣a，所以5x＝14a，即x＝a所以C1＝9x﹣14a＝a，C2＝4a，所以＝＝，故答案为．三、解答题（共8小题，共72分）17．【解答】解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．18．【解答】解：（1）方程移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）去分母得：7﹣14y＝9y+3﹣63，移项合并得：23y＝67，解得：y＝．19．【解答】解：原式＝2a3﹣4b2﹣a+2b﹣a+3b2﹣2a3＝﹣b2+2b﹣2a，当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝﹣4﹣4+6＝﹣2．20．【解答】解：（1）x+2x﹣40+（2x﹣40）+30＝x+2x﹣40+x﹣20+30＝（4x﹣30）棵．故（1）（2）（3）班共植树（4x﹣30）棵；（2）（x+5）﹣（4x﹣30）＝x+5﹣4x+30＝（x+35），当x＝40时，原式＝20+35＝55．故（4）班植树55棵．21．【解答】解：（1）∠BOD与∠COD互补，∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝∠COD＝24°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOD﹣∠COD＝180°﹣24°﹣24°＝132°，∵∠BOC＝3∠EOC．∴∠EOC＝132°÷3＝44°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝24°+44°＝68°，故答案为：68°．（2）∵∠AOD+∠BOE＝110°，∠AOD+∠BOE+∠DOE＝180°，∴∠DOE＝180°﹣110°＝70°，∵∠BOC＝3∠EOC，∠AOD＝∠COD，∴∠DOE＝70°＝∠AOE+（110°﹣∠AOE），解得：∠AOE＝30°，22．【解答】解：（1）设（1）班有x人，则15x+13（102﹣x）＝1422解得：x＝48答：（1）班有48人，（2）班有54人．（2）1422﹣102×11＝300（元）答：两个班联合购票比分别购票要少300元．（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×15＝720（元），若购买51张票，需花费：51×13＝663（元），∵663＜720，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．23．【解答】解：（1）AC＝2BC，AB＝18，DE＝8，∴BC＝6，AC＝12，①如图，∵E为BC中点，∴CE＝3，∴CD＝5，∴AD＝AB﹣DB＝18﹣11＝7；②如图，Ⅰ、当点E在点F的左侧，∵CE+EF＝3，BC＝6，∴点F是BC的中点，∴CF＝BF＝3，∴AF＝AB﹣BF＝18﹣3＝15，∴AD＝AF＝5；Ⅱ、当点E在点F的右侧，∵AC＝12，CE+EF＝CF＝3，∴AF＝AC﹣CF＝9，∴AF＝3AD＝9，∴AD＝3．综上所述：AD的长为3或5；（2）∵AC＝2BC，AB＝2DE，满足关系式＝，Ⅰ、当点E在点C右侧时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝x+y，∴AB＝2（x+y）AC＝AB＝（x+y）∴AD＝AC﹣DC＝x+yBC＝AB＝（x+y）∴BE＝BC﹣CE＝y﹣x∴AD+EC＝x+y∵2（AD+EC）＝3BE∴2（x+y）＝3（y﹣x）解得，17x＝4y，∴＝＝＝．Ⅱ、当点E在点A左侧时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝y﹣x，∴AB＝2（y﹣x）AC＝AB＝（y﹣x）∴AD＝DC﹣AC＝x﹣yBC＝AB＝（y﹣x）∴BE＝BC+CE＝y+x∴AD+EC＝x﹣y∵2（AD+EC）＝3BE∴2（x﹣y）＝3（y+x）解得，11x＝8y，∴＝＝．故答案为或．24．【解答】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠COD＝40°，∴∠AOC＝120°﹣∠BOC，∠BOD＝40°﹣∠BOC，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC＝∠AOC＝（120°﹣∠BOC），∠BON＝∠BOD＝（40°﹣∠BOC）∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝60°+20°＝80°；（2）①当8＜t≤20时，如图1，则∠AOM＝∠AOC＝（10t﹣80°）＝5t﹣40°，∠BON＝∠BOD＝5t＝t，∴∠BOM＝∠AOB+∠AOM＝120°+5t﹣40°＝5t+80°，∠AON＝∠AOB+∠BON＝120°+t，∴2∠AON﹣∠BOM＝240°+5t﹣5t﹣80°＝160°；当20＜t＜24时，如图2，则∠BOM＝360°﹣（∠AOM+∠AOB）＝360°﹣（5t﹣40°+120°）＝280°﹣5t，∠AON＝∠AOB+∠BON＝120°+t，∴2∠AON+∠BOM＝2（120°+t）+（280°﹣5t）＝520°，综上，当8＜t≤20时，2∠AON﹣∠BOM＝160°；当20＜t＜24时，2∠AON+∠BOM＝520°，②若∠COD＝180°，则t＝s，若∠MON＝180°，则t＝s，当0＜t＜时，如图3，∠MON＝∠AOM+∠BON+∠AOB＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（10t﹣80°）+×5t+120°＝t+80°，∠COD＝10t+40°+5t＝15t+40°，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（t+80°）﹣（15t+40°）|＝，∴t＝，或t＝（舍去），当时，如图4，∠MON＝∠∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（10t﹣80°）+×5t+120°＝t+80°，∠C0D＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝320°﹣15t，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（t+80°）﹣（320°﹣15t）|＝，∴t＝12，或t＝（舍去），当时，如图5，∠MON＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝280°﹣t，∠C0D＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝320°﹣15t，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（﹣t+280°）﹣（320°﹣15t）|＝，∴t＝（舍去），或t＝（舍去），综上，t＝或12．故答案为或12．。
2014-2015学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷-(附解析答案)
2014-2015学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．四个选项中只有一项是正确的．1．（3分）﹣3的相反数是（）A．−13B．13C．3 D．﹣3【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．2．（3分）某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣5℃，那么该市这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣7℃B．﹣3℃C．3℃D．7℃【解答】解：2﹣（﹣5）=2+5=7℃，故选：D．3．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．4．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看是一个有直径的圆环，故选：D．5．（3分）下列关于单项式m2n的系数和次数表述正确的是（）A．系数是0、次数是2 B．系数是0、次数是3 C．系数是1、次数是2 D．系数是1、次数是3 【解答】解：∵单项式m2n的数字因数是1，所有字母指数的和=2+1=3，∴单项式m2n的系数和次数分别是：1，3．故选：D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．7．（3分）“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．两点之间射线最短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线【解答】解：∵两点之间线段最短，∴把弯曲的河道改直，就能缩短路程．故选：A．8．（3分）几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）A．5x+3=6x﹣4 B．5x+3=6x+4 C．5x﹣3=6x﹣4 D．5x﹣3=6x+4【解答】解：设有x人参加种树，5x+3=6x﹣4．故选：A．9．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．|a|＞|b| B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．﹣a=b【解答】解：∵从数轴可知：b＜﹣c＜0＜a＜c，∴|a|＜|b|，a＜﹣b，b＜﹣a，即只有选项C正确，故选：C．10．（3分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4bcm B．（3a+b）cm C．（2a+2b）cm D．（a+3b）cm【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：a﹣x=3y，即a=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：2a+2（b﹣3y）+2（b﹣x）=2a+2b﹣6y+2b﹣2x=2a+4b﹣2（x+3y）=2a+4b﹣2a=4b（cm）．故选：A．二、填空题：每小题3分，共18分．11．（3分）在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数是﹣5．【解答】解：∵﹣5＜﹣2＜3＜7，∴最小的数是﹣5，故答案为：﹣5．12．（3分）70°15′=70.25°．【解答】解：∵15′=（15÷60）°=0.25°，∴70°15′=70.25°，故答案为：70.25．13．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD 的度数是80°．【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB=∠COE，∵∠EOB=50°，∴∠COB=100°，∴∠BOD=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．14．（3分）若x=4是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是﹣2．【解答】解：把x=4代入方程得2×4+m﹣6=0，解得m=﹣2．故答案是：﹣2．AB，D为AC的中点，DC=2，则AB的长15．（3分）如图，延长线段AB到C，使BC=12为8．3AB，D为AC的中点，得【解答】解：由BC=12AC=2DC=4．由线段的和差，得AC=AB+BC=4．AB=4，AB+12，解得AB=83故答案为：8．316．（3分）有理数a，b，c满足|a+b+c|=a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+1|﹣|b﹣2|的值为﹣1．【解答】解：∵|a+b+c|=a﹣b+c，∴a﹣b+c≥0，a+c=0，b＜0，则|a﹣b+c+1|﹣|b﹣2|=a﹣b+c+1+b﹣2=a+c﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题：解答时要写出必要的文字说明、证明过程或画出图形． 17．（8分）计算：（1）2﹣（﹣8）+（﹣3）﹣5（2）（﹣2）2÷15+（﹣2）3×14．【解答】解：（1）原式=2+8﹣3﹣5=10﹣8=2；（2）原式=4×5﹣8×14=20﹣2=18． 18．（6分）先化简再求值：（3x ﹣2x 2）﹣（3x ﹣7）+（x 2+1），其中x=﹣2． 【解答】解：（3x ﹣2x 2）﹣（3x ﹣7）+（x 2+1）， =3x ﹣2x 2﹣3x+7+x 2+1， =﹣x 2+8． 当x=﹣2时， 原式=﹣（﹣2）2+8 =﹣4+8=4．19．（8分）解方程： （1）4x ﹣1=3+2x（2）x +12﹣2=1+2−x 4．【解答】解：（1）方程移项合并得：2x=4，解得：x=2；（2）去分母得：2x+2﹣8=4+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．20．（6分）一个角的余角比它的补角的1大15°，求这个角的度数．4【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），（180﹣x）=15，依题意，得：（90﹣x）﹣14解得x=40．答：这个角是40°．21．（6分）甲、乙两船从同一港口同时出发，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50千米/小时，水流速度是a千米/小时（a＜50），列式计算2小时后甲船比乙船多航行多少千米？【解答】解：2（50+a）﹣2（50﹣a），=100+2a﹣100+2a，=4a，答：2小时后甲船比乙船多航行4a千米．22．（8分）如图，OE平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠DOE=40°，求∠BOC的度数．【解答】解：设∠DOC=x，∠COE=y．∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠DOC=2x，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=2x+y，∵OE平分∠AOB，∴∠BOE=∠AOE=2x+y，∴∠BOC=∠BOE+∠COE=2x+y+y=2x+2y．∵∠DOE=40°，∴x+y=40°，∴∠BOC=2x+2y=80°．23．（8分）下表是两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时收费（元/分钟）被叫套餐一48 150 0.2 免费套餐二68 350 0.15 免费销售员小张调查发现绝大多数顾客主叫通话时间超过150分钟，但不超过350分钟，请你通过计算对这一部分顾客给出建议，使他们选择的套餐省钱．【解答】解：设通话时间为x分钟，当150＜x≤350时，移动电话计费y元，则y1=48+0.2（x﹣150）=0.2x+18，y2=68．∵y 1﹣y 2=0.2x+18﹣68=0.2x ﹣50，∴当y 1﹣y 2＞0，y 1＞y 2时，0.2x ﹣50＞0，x ＞250； 当y 1﹣y 2=0，y 1=y 2时，0.2x ﹣50=0，x=250； 当y 1﹣y 2＜0，y 1＜y 2时，0.2x ﹣50＜0，x ＜250；答：当通话时间少于250分钟时，选择套餐一省钱；当通话时间为250分钟时，选择两种套餐一样省钱；当通话时间超过250分钟，但不超过350分钟时，选择套餐二省钱． 24．（10分）已知，C 为线段AB 上一点，D 为AC 的中点，E 为BC 的中点，F 为DE 的中点．（1）如图，若AC=4，BC=6，求CF 的长；（2）若AB=16CF ，求xxxx 的值；（3）若AC ＞BC ，AC ﹣BC=a ，取DC 的中点D 1，CE 的中点E 1，D 1E 1的中点F 1，则CF 1=18a ．（用含a 的代数式表示）【解答】解：（1）∵D 为AC 的中点，E 为BC 的中点，∴DC=12AC=2，CE=12BC=3，∴DE=DC+CE=2+3=5， ∵F 为DE 的中点，∴DF=12DE=52，∴CF=DF ﹣DC=52﹣2=12；（2）设AC=x ，BC=y ，则DC=12AC=12x ，CE=12BC=12y ，∴DE=DC+CE=12（x+y ），∵F 为DE 的中点，∴DF=12DE=14（x+y ），当AC ＜BC 时，∴CF=DF ﹣DC=14（x+y ）﹣12x=14（y ﹣x ）；∵AB=16CF ，∴x+y=16•14（y ﹣x ），∴5x=3y ， ∴x x =35，当AC ＞BC ．∴CF=DC ﹣DF=12x ﹣14（x+y ）=14（x ﹣y ）；∵AB=16CF ，∴x+y=16•14（x ﹣y ），∴3x=5y ， ∴x x =53， 即xx xx 的值为53； 综上所述，xx xx 的值为35或53；（3）如图，设AC=x ，BC=y ，即x ﹣y=a ，则DC=12AC=12x ，CE=12BC=12y ， ∵DC 的中点为D 1，CE 的中点为E 1，∴D 1C=12CD=14x ，CE 1=12CE=14y ，∴D 1E 1=14（x+y ），∵D 1E 1的中点为F 1，∴D 1F 1=12D 1E 1=18（x+y ），∴F 1C=D 1C ﹣D 1F 1=14x ﹣18（x+y ）=18（x ﹣y ），∴F 1C=18a ． 故答案为18a25．（12分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x 1，只显示不运算，接着再输入整数x 2后则显示|x 1﹣x 2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是 2 ；若将1，2，3，4这4个整数任意的一个一个的输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是 4 ，最小值是 0 ；（2）若随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a ，b ，全部输入完毕后显示的最后结果设为k ，k 的最大值为10，求k 的最小值．【解答】解：（1）根据题意可以得出：|1﹣2|=|﹣1|=1，|1﹣3|=|﹣2|=2，|2﹣4|=|﹣2|=2，对于1，2，3，4，按如下次序|||1﹣3|﹣4|﹣2|=0，|||1﹣3|﹣2|﹣4|=4，故全部输入完毕后显示的结果的最大值是4，最小值是0；故答案为：2，4，0；（2）∵随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，k的最大值为10，∴设b为较大数字，当a=1时，|b﹣|a﹣2||=|b﹣1|=10，解得：b=11，故此时任意输入后得到的最小数为：|2﹣|11﹣1||=8，设b为较大数字，当b＞a＞2时，|b﹣|a﹣2||=|b﹣a+2|=10，则b﹣a+2=10，即b﹣a=8，则a﹣b=﹣8，故此时任意输入后得到的最小数为：|a﹣|b﹣2||=|a﹣b+2|=6，综上所述：k的最小值为6．。
武昌区七上期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）。
A. -3.5B. -2.3C. 0D. 1.72. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=21，那么b的值为（）。
A. 7B. 8C. 9D. 103. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）。
A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）4. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）。
A. y=√(x-2)B. y=√(2-x)C. y=√(x+2)D. y=√(x^2-2)5. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则方程的两个根x1和x2满足（）。
A. x1+x2=5，x1x2=6B. x1+x2=6，x1x2=5C. x1+x2=5，x1x2=5D. x1+x2=6，x1x2=66. 若a、b、c是等比数列的前三项，且a+b+c=27，那么b的值为（）。
A. 9B. 8C. 6D. 37. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）。
A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°8. 下列命题中，正确的是（）。
A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 相等的角是等腰三角形的底角D. 直角三角形的斜边相等9. 下列数列中，是等差数列的是（）。
A. 1, 4, 7, 10, ...B. 1, 3, 6, 10, ...C. 1, 2, 4, 8, ...D. 1, 2, 3, 4, ...10. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，-3），则该函数的斜率k是（）。
A. -2B. 2C. -1D. 1二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x^2-4x+3=0，则x的值为______。
12. 若a，b，c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，则b的值为______。
湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个有理数中最小的是()A. 2B. 0C. −5D. 42.−2011的相反数是()A. −2011B. −12011C. 2011 D. 120113.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为()A. 4.6×109 B. 46×107 C. 4.6×108 D. 0.46×1094.从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是()A. B. C. D.5.下列说法中：①−2xy3的系数是−2；②32mn2的次数是3次；③3xy2−4x3y+1是七次三项式；④x+y6是多项式，其中正确的是()A. ①③B. ②④C. ②③D. ①②③④6.已知方程2x+a=ax+2的解为x=3，则a的值为()A. 3B. 2C. −2D. ±27.下列运算正确的是()A. a+b=abB. 6a3−2a3=4C. 2b2+3b3=5b5D. 4a2b−3ba2=a2b8.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是()A. x60=x−100100B. x100=x−10060C. x60=x+100100D. x100=x+100609.a､b在数轴上的位置如图所示，则|a−b|等于()A. −b−aB. a−bC. a+bD. −a+b10.C，D是线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD中点，若CD=a.MN=b.则AB的长为()A. 2b−aB. b−aC. b+aD. 2a+2b二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.室内温度是15℃，室外温度是−3℃，则室外温度比室内温度低________℃．12.25.14°=______ °______ ′______ ″；38°15′=______ °.13.若−3xy3与xy n+1是同类项，则n=______．14.一个角的补角是118°，则它的余角是．15.如图，M是线段AB的中点，N是线段AB的三等分点，且NM=3cm，则AB的长为______cm．16.在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形⑤的面积为8，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形①的面积为____．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.解方程：(1)2x+3=5x−18；(2)x+12−1=2−3x3．18.三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）19.计算：(1)(−36)×(−5+4−1)(2)−32+(1−47)÷2×[(−4)2−2]20.先化简，再求值：4x3−[3x3+(7x2−6x)]−(x3−3x2+4x)，其中x=−12．21.如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．22.某公园门票价格规定如下：购票张数1—50张51—100张100张以上每张票的价格13元11元9元某年级两个班一班和二班共104人去公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？AC，23.已知线段AB=12，在线段AB上有C、D、M、N四个点，且AC︰CD︰DB=1︰2︰3，AM=12 BD，求线段MN的长．DN=1424.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“定分线”．(1)一个角的平分线______这个角的“定分线”；(填“是”或“不是”)(2)如图2，若∠MPN=a，且射线PQ是∠MPN的“定分线”，则∠MPQ=______(用含a的代数式表示出所有可能的结果)；(3)如图2，若∠MPN=45°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90°时停止旋转，旋转的时间为t秒．同时射线PM绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止．当PQ是∠MPN的“定分线”时，求t的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得4>2>0>−5，∴四个有理数中最小的是−5．故选C．2.答案：C解析：解：−2011的相反数是2011．故选：C．根据相反数的定义即可求解．本题主要考查了相反数的定义，a的相反数是−a．3.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．故选：C．4.答案：B解析：解：从上边看是，故选：B．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．5.答案：B解析：[分析]根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．此题主要考查了整式，关键是掌握多项式和单项式相关定义．[详解]解：①−2xy3的系数是−2，说法错误，应为−23；②32mn2的次数是3次，说法正确；③3xy2−4x3y+1是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；④x+y6是多项式，说法正确；故正确的说法为②④，故选B．6.答案：B解析：本题主要考查的是一元一次方程的解法和方程的解的有关知识，先将x=3代入2x+a=ax+2中得到关于a的方程，求解即可．解：由题意将x=3代入2x+a=ax+2，得：2×3+a=3a+2，解得：a=2．故选B．7.答案：D解析：解：A.a与b不是同类项，不能合并，A错误；B.6a3−2a3=4a3，B错误；C.2b2与3b3不是同类项，不能合并，C错误；D.4a2b−3ba2=a2b，D正确；故选：D．根据同类项的定义，合并同类项法则判断即可．本题考查的是合并同类项，正确判断同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．8.答案：B解析：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根据走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步可得走路快的人与走路慢的人速度比为100：60，利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程，然后根据等式的性质变形即可求解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解题关键是理解题意找到等量关系．解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了60x100步，根据题意，得x=60x100+100，整理，得x100=x−10060．故选：B．9.答案：D解析：此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解：根据题意得：a<0<b，且|a|>|b|，∴a−b<0，则原式=b−a．故选D．10.答案：A解析：考查了两点间的距离，首先根据线段的中点概念，写出需要的关系式．再根据题意，结合图形进行线段的和与差的计算．由M是AC的中点，N是BD的中点，则AC=2MC，BD=2DN，故AB=AC+CD+BD可求．解：∵M是AC的中点，N是BD的中点∴AC=2MC，BD=2DN∵MN=b，CD=a∴AB=AC+CD+BD=2MC+CD+2DN=2(MC+CD+DN)−CD=2MN−CD=2b−a．故选A．11.答案：18解析：本题主要考查有理数的减法，正确列出算式是解决此类问题的关键．求解时要用有理数的减法法则．用室内温度减去室外温度，列式计算．解：依题意得15−(−3)=15+3=18．故答案为18．12.答案：25；8；24；38.25解析：本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率．根据度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，可得答案，小单位化大单位除以进率，可得答案．解：25.14°=25°8′24″，38°15′=38.25°，故答案为：25，8，24；38.25．13.答案：2解析：解：∵−3xy3与xy n+1是同类项，∴n+1=3，解得：n=2．故答案为：2．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14.答案：28°解析：本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角．首先根据这个角的补角求出这个角的大小，再求它的余角即可．解：若一个角的补角是118°，则这个角为180°−118°=62°，则它的余角为90°−62°=28°．故答案为28°．15.答案：18解析：本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义和三等分点的定义，熟记概念是解题的关键．根据线段中点的定义得到AM=12AB，由于N是线段AB的三等分点，得到AN=13AB，列方程即可得到结论．解：∵M是线段AB的中点，∴AM=12AB，∵N是线段AB的三等分点，∴AN=13AB，∵MN=AM−AN=12AB−13AB=3，∴AB=18cm，故答案为：18．16.答案：29解析：本题考查了正方形的性质及一元一次方程的应用.令①的边长为x ，我们由图可发现其它正方形的边长⑤比④多x ，④比③多x ，③比②多x ，根据题目中的等量关系列出方程解出答案即可． 解：因为正方形⑤的面积为8，所以正方形⑤的边长为2√2令①的边长为x ，则④的边长为2√2−x ，③的边长为2√2−2x ，②的边长为2√2−3x ， 由图形可知，2√2+(2√2−x)=(2√2−2x)+(2√2−2x)+(2√2−3x)，解得：x =√23， 所以正方形①的面积=(√23)2=29． 故答案为29． 17.答案：解：(1)移项得：2x −5x =−18−3，合并同类项得：−3x =−21，系数化为1得：x =7；(2)去分母得：3(x +1)−6=2(2−3x)，去括号得：3x +3−6=4−6x ，移项合并得：9x =7，系数化为1得：x =79．解析：此题考查了解一元一次方程，属于基础题．(1)方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．18.答案：解：∵第一个队植树a 棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，∴第二队植的树的棵数为2a +8，第三队植的树的棵数为(2a +8)÷2−6=a −2．∴三队共植树的棵数=a +(2a +8)+(a −2)=4a +6，当a =100时，4a +6=406(棵)，答：三队共植树(4a +6)棵，当a =100时，三队共植树的棵数为406棵．解析：考查列代数式及代数式求值问题；分步得到其余2个队植树棵数的代数式是解决本题的关键． 第二队植的树的棵数=2×第一个队植树的棵数+8；第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数÷2−6；三队共植树的棵数让表示3个队植树棵数的代数式相加；进而把a =100代入得到的代数式，计算即可．19.答案：解：(1)原式=45−48+3=0；(2)原式=−9+37×12×14=−9+3=−6．解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．20.答案：解：原式=4x 3−[3x 3+7x 2−6x]−x 3+3x 2−4x=4x 3−3x 3−7x 2+6x −x 3+3x 2−4x=−4x 2+2x ，当x =−12时，原式=−4×(−12)2+2×(−12)=−4×14−1 =−1−1=−2．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：因为∠EOF =∠COF +∠COE =90°，∠AOC =∠AOE +∠COE =90°，即∠AOE 和∠COF 都与∠COE 互余，根据同角的余角相等得：∠AOE =∠COF ，同理可得出：∠COE =∠BOF ．解析：根据已知得出∠AOE和∠COF都与∠COE互余，进而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．此题主要考查了角的比较大小，根据已知得出∠AOE=∠COF是解题关键．22.答案：解：(1)设一班有x人，则二班为(104−x)人，∴13x+11(104−x)=1240或13x+9(104−x)=1240，解得：x=48或x=76(不合题意，舍去)．即一班48人，二班56人；(2)1240−104×9=304元，∴可省304元钱；(3)要想享受优惠，由(1)可知一班48人，只需多买3张，51×11=561元，48×13=624元>561元∴48人买51人的票可以更省钱．解析：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．(1)设初一班有x人，则二班为(104−x)人，其相等关系为两个班购票款数为1240元，列方程求解；(2)先求出购团体票的费用，再用1240元−团体票的费用就是节约的钱；(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案．23.答案：解：(1)当点N在点D右侧时，如图所示：由题意设AC=x，则CD=2x，DB=3x，∵AB=12，AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=12，解得：x=2，∴AC=2，CD=4，DB=6，∵AM=12AC，DN=14BD，∴AM=CM=1，DN=14×6=32，∴MN=MC+CD+DN=1+4+32=132．则线段MN 的长为132．(2)当点N 在点D 左侧时，如图所示：由题意设AC =x ，则CD =2x ，DB =3x ，∵AB =12，AC +CD +DB =AB ，∴x +2x +3x =12，解得：x =2，∴AC =2，CD =4，DB =6，∵AM =12AC ，DN =14BD ，∴AM =CM =1，DN =14×6=32，∴MN =AC +CD −AM −DN =2+4−1−32=72． 则线段MN 的长为72．综上所述，线段MN 的长为132或72．解析：本题主要考查的是两点间的距离的有关知识.由题意分情况讨论：(1)当点N 在点D 右侧时，设AC =x ，则CD =2x ，DB =3x ，再根据AB =12分别求出AC ，CD ，DB 的长，然后利用AM =12AC ，DN =14BD 可以得到CM ，DN 的长，最后利用MN =MC +CD +DN 进行求解即可．(2)当点N 在点D 左侧时，利用MN =AC +CD −AM −DN 代入求解即可．24.答案：解：(1)是；(2)12a 或23a 或13a ；(3)由题意可知，∠NPQ =(10t)°，∠MPN =45°+(5t)°，∠MPQ =45°+(5t)°−(10t)°=45°−(5t)°，①当∠MPN =2∠NPQ 时，有45°+(5t)°=2×(10t)°，解得，t =3；②当∠MPQ =2∠NPQ 时，有45°−(5t)°=2×(10t)°，解得，t =95；③当∠NPQ =2∠MPQ 时，有(10t)°=2[45°−(5t)°]，解得，t =92．则t =3或95或92，经检验均符合题意．综上，t =3或95或92．解析：本题是一个新定义题，解答这类题关键是要仔细读题，读懂题意根据定义解题便可．涉及角平分线，一元一次方程的应用，角的和差计算，属于较难题．(1)根据新定义与角平分线的定义进行解答便可；(2)根据新定义考虑三个角两两之间的倍数关系便可；(3)根据新定义，结合旋转过程中角的倍数关系列出方程解答便可．解：(1)因角平分线分成两个角与被分原角满足原角是所分出的小角的两倍，根据新定义知，角平分线是这个角的“定分线”，故答案为：是；(2)当∠MPN =2∠MPQ 时，∠MPQ =12a ，当∠MPQ =2∠NPQ 时，∠MPQ =23a ，当∠NPQ =2∠MPQ 时，∠MPQ =13a.故答案为12a 或23a 或13a ；(3)见答案．。
武昌区-七年级上期末调研考试数学试卷及答案
武昌区—上学期期末调研考试 七 年 级 数 学 试 卷 答 案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BCDBDCADBADB二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 13.32 14.0 15.150° 16.-1 17.计算：解：（1）()()()123-+---()()123=-+-+ —————— 3分 0= —————— 5分241)32141-÷+（ =24)3541(⨯+- ——————2分=406-+ ——————4分 =34 ——————5分18.解：()()1322--+x x x()()3322--+=x x x ——————1分=33x 2x x 2=-+ —— ————2分32+-=x x ——————3分当x=-1时，原式()()3112+---=311++= ——————5分 5= ——————6分19.解：（1） 4325x x -=+4253x x -=+ ——2分28x = ——4分4x = ——————5分（2）2131138x x -+-=()()82124331x x --=+ ——————2分 1682493x x --=+ ——————3分1693824x x -=++735x = ——————4分 5x = ——————5分20.解：（1）25BC a =+ ——————1分 25AD BC =-()2255a =+- 4105a =+-45a =+ ——————2分CD =DA +AB +BC =(4a +5)+a +(2a +5)=7a +10 ——————4分当15a =时，)(11510157cm CD =+⨯= ——————6分21.解：因为OB 是∠AOC 的平分线，∠AOB =35°所以∠AOC =2∠AOB =70° ——————2分 又因为∠AOE =150°所以∠COE =∠AO E ﹣∠AOC =150°﹣70°=80° 因为OD 是∠COE 的平分线 所以∠COD =21∠COE =40° ——————4分 所以∠AOD =∠AOC +∠COD=70°+40°=110°——————6分 22.解：由()2131x m -=-解得312m x +=——————2分 由()1223+-=+m x 解得342--=m x ——————4分 因为两个方程的解互为相反数3124023m m +--∴+= 解得，1m = ——————6分23.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，（1）当C 地在A ，B 两地之间时，依题意得，45.25.7105.25.7=--++x x ——————3分解这个方程得：20=x （千米） ——————4分 （2）当C 地在A 地上游时，依题意得：45.25.7105.25.7=-+++x x ——————6分解这个方程得：320=x ——————7分答：A ，B 两地间距离为20千米或320千米 . ——————8分24.解：（1）设∠COF =α，则∠EOF =90°﹣α因为OF 是∠AOE 的平分线所以∠AOF =90°﹣α所以∠AOC =(90°﹣α)﹣α=90°﹣2α ——————2分 ∠BOE =180°﹣∠COE ﹣∠AOC =180°﹣90°﹣(90°﹣2α) =2α即∠BOE =2∠COF ——————4分（2）成立设∠AOC=β，则∠AOF=290β-︒,所以∠C OF=45°+2β=21(90°+β) ——————6分 ∠BOE =180°﹣∠AOE=180°﹣(90°﹣β)=90°+β 所以∠BOE=2∠C OF ——————8分（3）（30+n 35）° ——————10分 25.解：（1）点B 在数轴上表示的数是﹣8 设运动t 秒时，BC =8单位长度）， ①当点B 在点C 的左边时，24286=++t t2=t （秒） ——————2分②当点B 在点C 的右边时，24286=+-t t4=t （秒）答：当t 等于2秒或4秒时BC =8（单位长度）. ——————4分 （2）4，16 ——————6分 （3）存在设运动时间为t （秒）1°当t =3时，点B 与点C 重合，点P 在线段AB 上，0<PC ≤2且 BD=CD =4，AP +3PC =AB +2PC =2+2PC 当PC =1时 BD =AP +3PC ，即3=-PCAPBD2°当3<t<413时，点C 在点A 与点B 之间，0<PC <2 ①点P 在线段AC 上时 BD=CD ﹣BC=4﹣BC ，AP +3PC =AC +2PC =AB ﹣BC +2PC=2﹣BC +2PC 当PC =1时，有BD =AP +3PC 即3=-PCAPBD②点P 在线段BC 上时 BD=CD ﹣BC=4﹣BCAP +3PC = AC +4PC = AB ﹣BC +4PC =2﹣BC +4PC 当21=PC 时，有BD =AP +3PC即3=-PC APBD3°当t=413时，点A 与在点C 重合，0<PC ≤2BD =CD ﹣A B =2 AP +3PC = 4PC当21=PC 时，有BD =AP +3PC 即3=-PC AP BD4°当413<t<27时，0<PC <4BD=CD ﹣BC=4﹣BCAP +3PC =AB ﹣BC+4PC =2﹣BC+4PC当21=PC 时，有BD =AP +3PC 即3=-PCAP BD ——————10分。
武汉市武昌区七年级上期末数学试题(附答案)-精华版
第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（ ） A ．1B ．0C ．－1D ．－22．21的相反数是（ ） A ．2 B ．21C ．21 D ．－23．全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1084．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）5．多项式x 3＋x 2＋x ＋1的次数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为（ ） A ．－1B ．1C ．3D ．－37．下列各式中运算正确的是（ ） A ．4m －m ＝3B ．a 2b －ab 2＝0C ．2a 3－3a 3＝a3D ．xy －2xy ＝－xy8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．08(1＋0.5)x ＝x ＋28 B ．08(1＋0.5)x ＝x －28 C ．08(1＋0.5x )＝x －28D ．08(1＋0.5x )＝x ＋289．在数轴上表示有理数a 、b 、c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则（ ）A ．b ＋c ＜0B ．|b |＜|c |C ．|a |＞|b |D ．abc ＜010．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝a ，且AD ＋BC ＝57AB ，则CD 等于（ ） A ．a 52B ．a 32C ．a 35D ．a 75二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃ 12．38°15′＝__________°13．若单项式－x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值是__________14．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于__________° 15．延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ，BD ＝1，则AC ＝__________16．已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，……，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则a 2017的值为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷918．（本题8分）解方程：(1) 5x －6＝3x －4 (2)46321-+=+x x19．（本题8分）先化简，再求值：2x 2－5x ＋4－(2x 2－6x )，其中x ＝－320．（本题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3 hm 2(1) 该村三种农作物种植面积一共是多少hm 2？ (2) 水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm 2？21．（本题8分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，求∠DOE 的度数22．（本题8分）A 、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？23．（本题10分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝14(1) 若b＝－6，则a的值为__________(2) 若OA＝3OB，求a的值(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值24．（本题12分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝80°(1) 如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数(2) 点F在射线OB上①若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA＝3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC的数量关系并说明理由②若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC．当∠FOH＝∠AOC时，则n ＝___________武昌区2016—2017学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案一、选择题。
武昌七年级上期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 16B. 17C. 18D. 202. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 平行四边形3. 已知一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 18cmB. 26cmC. 30cmD. 40cm4. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？（）A. 8B. 9C. 10D. 125. 下列各数中，是偶数的是（）A. 1.2B. 0.6C. 1.8D. 0.46. 下列运算中，正确的是（）A. 3 + 4 = 7B. 6 - 2 = 4C. 8 ÷ 2 = 5D. 9 × 3 = 277. 一个圆的半径是4cm，那么它的直径是（）A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 16cm8. 下列分数中，是最简分数的是（）A. $\frac{4}{6}$B. $\frac{2}{3}$C. $\frac{8}{10}$D. $\frac{6}{9}$9. 小华骑自行车去图书馆，他骑了3/4的路程后，还需要骑多少路程？（图书馆距离家是4km）A. 1kmB. 1.5kmC. 2kmD. 2.5km10. 下列代数式中，正确的是（）A. 3x + 2 = 5x - 1B. 2x + 3 = 2x + 3C. 4x - 2 = 2x + 2D. 3x + 1 = 2x - 1二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的2倍加上3等于9，这个数是______。
12. 4.5乘以6等于______。
13. 0.3加上0.5等于______。
14. 12除以4等于______。
15. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是______cm。
16. 一个长方形的长是12cm，宽是6cm，它的面积是______cm²。
17. 下列数中，是正数的是______。
精品解析：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
∴|a﹣b|＝b﹣a，|b+c|＝﹣b﹣c，|c+a﹣b|＝﹣c﹣a+b，
∴原式＝b﹣a﹣b﹣c+c+a﹣b＝﹣b．
故选：B．
【点睛】主要考查了绝对值的运算，结合数轴先确定绝对值符号中代数式的正负，再去绝对值符号是解题的关键．
10.如图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，……，按此规律，记第n个几何体由 个正方体叠成，其中 ，2，3，…，则 的值为（）
6−1＝3＋m−1，
解得：m＝3，
把m＝3代入原方程中得： ，
2x−1＝x＋3−2，
解得：x＝2，
故选：C．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，根据题意求出m的值是解题的关键．
9.有理数a，b，-c在数轴上的位置如图所示，则 的值为（）
A.bB.－bC. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴的特点可知0＜a＜b＜﹣c，|b|＜|c|，将原式化简即可得到答案．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】从数字找规律，求出 ， ， ， ， ， ， ，然后代入上述式子进行计算即可．
【详解】解：由题意得：
第1个几何体由1个正方体叠成，
第2个几何体由4个正方体叠成，即 ，
第3个几何体由10个正方体叠成，即 ，
第4个几何体由20个正方体叠成，即 ，
第 个几何体中的正方体个数为： ，
【答案】D
【解析】
【分析】解方程2x+1=－1，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，再解方程，可得答案．
湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1. 四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A. ﹣1B. 2C. 0D. ﹣3【答案】D【解析】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故选D．2. ﹣3的相反数是（）A. 3 D. ﹣3【答案】A【解析】解：﹣3的相反数是3．故选A．3. 我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为（）A. 1.94×1010B. 0.194×1010C. 1.94×109D. 19.4×109【答案】A【解析】解：19400000000=．故选A．4. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；故选B．5. 代数式与是同类项，则常数n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】B【解析】解：由题意可知：6=2n，解得：n=3．故选B．6. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）B. 4C. 1D. ﹣1【答案】C【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．7. 下列运算中正确的是（）A. 3a＋2b＝5ab【答案】B【解析】解：A． 3a和2b不是同类项，不能合并，故A错误；B．，正确；C．不是同类项，不能合并，故C错误；D．，故D错误．故选B．8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）B.【答案】C【解析】根据题意设大和尚有x人,则小和尚有（100－x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头,所以（100－x）个小和尚分个馒头,根据馒头共100个且正好分完,可列方程为:,因此正确选项是C.9. 在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则（）A. ﹣b＜﹣a＜＞ D. b－1＜a【答案】D【解析】解：观察数轴可知：a＜－a＜－b－1，∴a＜0，a＞b+1，，∴，故B错误；∵a＞b+1，∴a＞b，∴－a＜－b，故A错误；∵0＞a＞b，∴，故C错误；∵a＞b+1，∴a＞b－1，∴b－1＜a，故D正确．故选D．点睛：本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．10. 一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：∵该列数为：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，∴该列数中第n个数为﹣（﹣3）n﹣1（n为正整数）．设该三个相邻数中间的数为x，则左边的数为﹣x，右边的数为﹣3x，根据题意得：﹣x+x﹣3x=a，解得：x=，∴相邻的三个数为，，．最大的数与最小的数的差为：．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11. 某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高_____℃．【答案】8【解析】解：7－（－1）=8．故答案为：8．12. 30°30′＝________°．【答案】30.5【解析】解：30°30′=（30+30÷60）=30.5°．故答案为：30.5．13. 单项式的次数是_________．【答案】3【解析】解：单项式的次数是2+1=3．故答案为：3．14. 若一个角比它的补角大36°，则这个角为_______°．【答案】108【解析】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180-x），则：180°-x=x-36°，解得x=108°．故答案为：108．点睛：此题综合考查余角和补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．15. 已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝_______________．【答案】或【解析】解：设AC=3a，则BC=5a．分两种情况讨论：①当C在AB之间时，AB=AC+BC=3a+5a=8a，∴；②当C在A左边时，AB=BC-AC=5a-3a=2a，∴.故答案为：或．16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为_________．【答案】4【解析】解：∵第1次输出的数为：100÷2=50，第2次输出的数为：50÷2=25，第3次输出的数为：25+7=32，第4次输出的数为：32÷2=16，第5次输出的数为：16÷2=8，第6次输出的数为：8÷2=4，第7次输出的数为：4÷2=2，第8次输出的数为：2÷2=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷2=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；∵（2018-4）÷4=503…2，∴第2018次输出的结果为4．故答案为：4．点睛：此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题（共8小题，共72分）17. 计算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；（2）．【答案】（1）3；（2）0．（2）根据有理数混和运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=－3+7+8－9=3；（2）原式=1×2+（－8）÷4=2－2=0．18. 解方程：（1）3x＋2＝7－2x；（2）．【答案】（1）x＝1；（2）x＝5．【解析】试题分析：（1）方程移项、合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可．试题解析：解：（1）移项得：3x+2x=7－2，合并同类项得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：4x-2（x+2）=12-(x+1)，去括号得：4x-2x-4=12-x-1，移项得：4x-2x+x=12-1+4，合并同类项得：3x=15，解得：x=5．19. 先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【答案】，7．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：解：原式==﹣3x+y2当x=-2，y=﹣1时，原式=6+1=7．点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？【答案】（1）（9x+9y）元；（2）6元．学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...试题解析：（1）解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x+6y）+（6x+3y）=（9x+9y）（元）；（2）小明比小红多花：6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y=3(x-y)=6（元）．点睛：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21. 如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．【答案】（1）20°；（2）36°．【解析】试题分析：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根据角平分线定义得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根据∠AOD=75°，列方程求解即可；（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到结论．试题解析：解：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°－1.5x．（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，则3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，则2x=36°，即∠EOC=36°．22. 2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【答案】（1）甲商品原单价为600元，乙商品原单价为800元；（2）盈利8元．【解析】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由题意得：（1－40%）x+（1－20%）（1400－x）=1000解得：x=600，则1400－x=800．答：甲商品原单价为600元，则乙商品原单价为800元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800解得：a=480，b=512．∵1000－（480+512）=8，∴盈利了8元．答：盈利，且盈利了8元．23. 如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．【答案】（1）3；（2）1；（3）1.5．【解析】试题分析：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．由中点定义得到AC=CD，即x+y=2x+3，求出y-x，即可得到结论；（2）设AB长为x，BC长为y，由BC=CD，得到AB+CD=3BC，进而得到y=x+1，从而得到结论；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，表示出A、B、C、D对应的数字．设P：p，由已知：0≤p≤x+y，得到AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，根据AP+AC=DP，BP=，可求得p-x的值，即可得到结论．试题解析：解：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3；（2）设AB长为x，BC长为y，若BC=CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP=，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5．24. 如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．【答案】（1）100°；（2）100°；（3）50或70．【解析】试题分析：（1）由∠MON=∠AOB+∠COD代入即可得到结论；（2）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON，代入即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON，代入即可得到结论．（3）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，由∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°，解方程即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，由∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解方程即可得到结论．试题解析：解：（1）∠MON=∠AOB+∠COD=100°；（2）①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=∠AOC+n+∠BOD=（120°-n）+n+（60°－n）=100°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=（120°-n）+（n-60°）=100°．综上所述：∠MON的度数恒为100°．（3）①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∴∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°；解得：n=50°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，∴∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解得：n=70°．综上所述：n=50°或70°．点睛：本题考查了角的运算．要注意分类讨论，根据题意画出正确图形是解题的关键．。
初中数学湖北省武汉市武昌区七年级上学期期末考试数学考试题(有答案)
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3试题2:﹣3的相反数是A．3 B． C． D．﹣3 试题3:我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为A．1.94×1010B．0.194×1010 C．1.94×109 D．19.4×109试题4:将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是A． B． C． D．试题5:代数式与是同类项，则常数n的值为A．2 B．3 C．4 D．6试题6:若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为A． B．4 C．1 D．﹣1试题7:下列运算中正确的是A．3a＋2b＝5ab B． C． D．试题8:我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得A． B． C． D．试题9:在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则A．﹣b＜﹣a B．＜ C．＞ D．b－1＜a试题10:一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为A． B． C． D．试题11:某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．试题12:30°30′＝°．试题13:单项式的次数是．试题14:若一个角比它的补角大36°，则这个角为°．试题15:已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝．试题16:如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为．（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）．试题18:．试题19:3x＋2＝7－2x．试题20:．试题21:先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．试题22:笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？试题23:如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？试题25:如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．试题26:如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．图1 图2试题1答案:D试题2答案: A试题3答案: A试题4答案: B试题5答案: B试题6答案: C试题7答案: B试题8答案: C试题9答案: D试题10答案: C试题11答案: 8试题12答案: 30.5试题13答案:3试题14答案:108试题15答案:或试题16答案:4试题17答案:3试题18答案:试题19答案:x＝1试题20答案:x＝5试题21答案:原式＝＝7试题22答案:（1）共共花费（9x+9y）元（2）小明：6x+3y 小红：3x+6y （6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y 小明比小红多花费：3（x－y）＝6元试题23答案:试题24答案:试题25答案:试题26答案:。
武汉市武昌区七年级上册期末数学试题(附答案)
武昌区第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．－212． 的相反数是（） 2 1 21 C ．2A ．2B ．D ．－23．全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造 15 000 000 千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据 15 000 000 用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×108 4．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）5．多项式 ＋ ＋＋1 的次数是（ ）3 2 A ．36．若＝－1 是关于的方程 2＋a ＝1 的解，则 a 的值为（ A ．－1B ．1C ．37．下列各式中运算正确的是（ A ．4m －m ＝3B ．a b －ab ＝0 B ．4C ．5D ．6）D ．－3 ）C ．2a －3a ＝aD ．y －2y ＝－y2 23 3 3 8．一件夹克衫先按成本价提高 50%标价，再将标价打 8 折出售，结果获利 28 元．设这件夹克衫的成本价是元， 那么根据题意，所列方程正确的是（ A ．08(1＋0.5)＝＋28 ）B ．08(1＋0.5)＝－28 D ．08(1＋0.5)＝＋28C ．08(1＋0.5)＝－289．在数轴上表示有理数 a 、b 、c 的点如图所示，若 ac ＜0，b ＋a ＜0，则（ ）A ．b ＋c ＜0B ．|b |＜|c |C ．|a |＞|b |D ．abc ＜0710．如图，点 C 、D 为线段 AB 上两点，AC ＋B D ＝a ，且 A D ＋B C ＝ AB ，则 C D 等于（）5 2 52 35 35 7A ．B ．C ．D ． aaaa二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11．某市 2016 年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为 8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃ 12．38°15＝′__________°13．若单项式－ y 与 2 y 是同类项，则常数 n 的值是__________6 3 2n 3 14．已知∠α 和∠β 互为补角，且∠β 比∠α 小 30°，则∠β 等于__________°15．延长线段 AB 到点 C ，使 BC ＝2AB ，取 AC 中点 D ，B D ＝1，则 AC ＝__________16．已知整数a 、a 、a 、a 、……满足下列条件：a ＝－1，a ＝－|a ＋2|，a ＝－|a ＋3|，a ＝－|a ＋4|，……， 1 2 3 4 1 2 1 3 2 4 3 a ＝－|a ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则 a 的值为__________ ＋n 1n2017 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17．（本题 8 分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1)(2) (－2) ×3＋(－3) ÷92 3 x 1 x 618．（本题 8 分）解方程：(1) 5－6＝3－4 (2)3 2 419．（本题 8 分）先化简，再求值：2 －5＋4－(2 －6)，其中＝－32 2 20．（本题 8 分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是 a hm ，水稻种植面积是小麦种2 植面积的 4 倍，玉米种植面积比小麦种植面积的 2 倍少3 hm 2(1) 该村三种农作物种植面积一共是多少 hm ？ 2 (2) 水稻种植面积比玉米种植面积大多少 hm？ 221．（本题8分）如图，O D平分∠A O B，O E平分∠BO C，∠C O D＝20°，∠A O B＝140°，求∠D O E的度数22．（本题8分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？23．（本题10分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝14(1)若b＝－6，则a的值为__________(2)若OA＝3OB，求a的值(3)点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3B C，直接写出所有满足条件的c的值24．（本题12分）已知O为直线AB上一点，射线O D、O C、O E位于直线AB上方，O D在OE的左侧，∠A O C＝120°，∠DO E＝80°(1)如图1，当O D平分∠A O C时，求∠E O B的度数(2)点F在射线OB上①若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠F O A＝3∠A O D，请判断∠F O E和∠E O C的数量关系并说明理由②若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠F O A＝2∠A O D，O H平分∠E O C．当∠F O H＝∠A O C 时，则n＝___________武昌区第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案一、选择题。
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷及答案解析!
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣1，2，0，﹣2，其中最小的是（ ） A ．﹣1B ．2C ．﹣2D ．02．（3分）−34的相反数是（ ） A ．43B ．34C ．−34D ．−433．（3分）2020年我国粮食生产再获丰收，全国粮食总产量为13390亿斤，数13390用科学记数法表示为（ ） A ．0.1339×105B ．1.339×104C ．13.39×103D ．1339×104．（3分）一个印有“嫦娥五号登月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“号”字面相对的面上的字是（ ）A ．嫦B ．娥C ．登D ．月5．（3分）关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）A ．−6πx 2y 35的系数是−65B ．32x 3y 的次数是6 C ．3是单项式D ．﹣x 2y +xy ﹣7是5次三项式6．（3分）若|x |＝5，|y |＝2且x ＜0，y ＞0，则x +y ＝（ ） A ．7B ．﹣7C ．3D ．﹣37．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a ﹣2a ＝1B ．2a +b ＝2abC ．a 2b ﹣ba 2＝0D ．a +a 2＝a 38．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x 个人，根据题意列方程正确的是（ ） A ．x3+2=x 2+9 B ．x 3+2=x−92C ．x−23=x−92D ．x−23=x 2+99．（3分）数轴上，有理数a、b、﹣a、c的位置如图，则化简|a+c|+|a+b|+|c﹣b|的结果为（）A．2a+2c B．2a+2b C．2c﹣2b D．010．（3分）日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数．如二进制中的1010＝1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十进制中的10．那么，二进制中的110101表示的是十进制中的（）A．25 B．23 C．55 D．53二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）某市今年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为6℃，这天的最高气温比最低气温高℃．12．（3分）12°18′＝°．13．（3分）若单项式3x m+2y与﹣x4y n的和是单项式，则m+n的值是．14．（3分）若一个角的一半比它的补角小30°，则这个角为．15．（3分）已知点A、B、C、D在直线l上，AB＝a，AC＝b，b＞a，D为BC的中点，则AD＝．16．（3分）如图，在3×3的九个格子中填入9个数，当每行、每列及每条对角线的3个数之和相等时，我们把这张图称为三阶幻方．如图的这张三阶幻方中，填了两个数，则右上角“？”所表示的数为．三、解答题（共8个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）﹣2+5+（﹣6）+7；（2）48÷（﹣2）3+（﹣3）2×2．18．（8分）解方程：（1）3x ﹣2＝4+x ； （2）2x+13−1=5x−36．19．（8分）先化简，再求值：（x 2y ﹣2xy 2）﹣3（2xy 2﹣x 2y ），其中x =12，y ＝﹣1．20．（8分）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件．（1）该产品三年的总产量一共是多少件？ （2）今年产量比去年产量少多少件？21．（8分）如图所示，O 为直线上的一点，且∠COD 为直角，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠AOE ，∠BOC +∠FOD ＝117°，求∠BOE 的度数．22．（10分）小麦和父母去某火锅店吃火锅，点了270元的商品，其中包含一份50元的鸳鸯锅底．用餐完毕后，小麦去付款，发现店家有两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受．优惠方式A可使用“50元抵100元的全场通用代金券”（即面值100元的代金券实付50元就能获得）．店家规定代金券不兑现、不找零，最多可叠加使用3张．优惠方式B除锅底不打折外，其余菜品全部打□折．小麦选择优惠方式B计算，发现自己需要付款182元．（1）请用一元一次方程的知识计算一下，优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打几折？（2）小麦如何付款最省钱？23．（10分）如图，线段AB＝15，点A在点B的左边．（1）点C在直线AB上，AC＝2BC，则AC＝．（2）点D在线段AB上，AD＝6．动点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线AB向右运动，点Q为AP的中点，设运动时间为t秒，①当t为何值时，DQ＝2？②动点R从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线AB向左运动，若P、R两点同时出发，相遇后分别保持原来运动方向不变，速度都增加2个单位长度每秒．在整个运动过程中，当PR+2BP+4DQ＝17时，t＝．24．（12分）已知四个数a、b、c、d（a＜b＜c＜d），满足|a﹣b|+|c﹣d|=1n|a﹣d|（n≥3，且为整数）．（1）当n＝3时，①若d﹣a＝9，求c﹣b的值；②对于有理数p，满足|b﹣p|=43|a﹣d|，请用含b、c的代数式表示p；（2）若p=12|b﹣c|，q=12|a﹣d|，且|p﹣q|=112|a﹣d|，求n的值．2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣1，2，0，﹣2，其中最小的是（ ） A ．﹣1B ．2C ．﹣2D ．0【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜2， ∴四个有理数﹣1，2，0，﹣2，其中最小的是﹣2． 故选：C ．2．（3分）−34的相反数是（ ） A ．43B ．34C ．−34D ．−43【解答】解：−34的相反数是34． 故选：B ．3．（3分）2020年我国粮食生产再获丰收，全国粮食总产量为13390亿斤，数13390用科学记数法表示为（ ） A ．0.1339×105B ．1.339×104C ．13.39×103D ．1339×10【解答】解：13390用科学记数法表示为1.339×104， 故选：B ．4．（3分）一个印有“嫦娥五号登月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“号”字面相对的面上的字是（ ）A ．嫦B ．娥C ．登D ．月【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知， “嫦”与“五”是相对的面， “娥”与“登”是相对的面， “号”与“月”是相对的面， 故选：D ．5．（3分）关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A ．−6πx 2y 35的系数是−65B ．32x 3y 的次数是6 C ．3是单项式D ．﹣x 2y +xy ﹣7是5次三项式 【解答】解：A 、−6πx 2y 35的系数为−6π5，错误； B 、32x 3y 的次数是4，错误； C 、3是单项式，正确；D 、多项式﹣x 2y +xy ﹣7是三次三项式，错误；故选：C ．6．（3分）若|x |＝5，|y |＝2且x ＜0，y ＞0，则x +y ＝（ ） A ．7B ．﹣7C ．3D ．﹣3【解答】解：∵|x |＝5，|y |＝2， ∴x ＝±5，y ＝±2， ∵x ＜0，y ＞0， ∴x ＝﹣5，y ＝2， ∴x +y ＝﹣3． 故选：D ．7．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a ﹣2a ＝1B ．2a +b ＝2abC ．a 2b ﹣ba 2＝0D ．a +a 2＝a 3【解答】解：A 、3a ﹣2a ＝a ，故本选项计算错误；B 、2a 与b 不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；C 、a 2b ﹣ba 2＝0，故本选项计算正确；D 、a 与a 2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；故选：C ．8．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x 个人，根据题意列方程正确的是（ ） A ．x3+2=x 2+9 B ．x 3+2=x−92C ．x−23=x−92D ．x−23=x 2+9【解答】解：依题意得：x3+2=x−92． 故选：B ．9．（3分）数轴上，有理数a、b、﹣a、c的位置如图，则化简|a+c|+|a+b|+|c﹣b|的结果为（）A．2a+2c B．2a+2b C．2c﹣2b D．0【解答】解：由图可知a＜0＜b＜﹣a＜c，∴a+c＞0，a+b＜0，c﹣b＞0，∴|a+c|+|a+b|+|c﹣b|＝a+c﹣a﹣b+c﹣b＝2c﹣2b．故选：C．10．（3分）日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数．如二进制中的1010＝1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十进制中的10．那么，二进制中的110101表示的是十进制中的（）A．25 B．23 C．55 D．53【解答】解：110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×1＝53．∴二进制中的数110101表示的是十进制中的53．故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）某市今年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为6℃，这天的最高气温比最低气温高8 ℃．【解答】解：6﹣（﹣2）＝6+2＝8（℃），故答案为：8．12．（3分）12°18′＝12.3 °．【解答】解：因为18′÷60′＝0.3°，所以12°18′＝12.3°．故答案是：12.3．13．（3分）若单项式3x m+2y与﹣x4y n的和是单项式，则m+n的值是 3 ．【解答】解：∵单项式3x m+2y与﹣x4y n的和是单项式，∴m+2＝4，n＝1，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3，故答案为：3．14．（3分）若一个角的一半比它的补角小30°，则这个角为100°．【解答】解：设这个角是x°，根据题意，得12x=180−x−30，解得：x ＝100．即这个角的度数为100°． 故答案为：100°．15．（3分）已知点A 、B 、C 、D 在直线l 上，AB ＝a ，AC ＝b ，b ＞a ，D 为BC 的中点，则AD ＝12（b ﹣a ）或12（a +b ） ．【解答】解：如图1，B 在线段AC 的反向延长线上时， 由线段的和差得BC ＝AB +AC ＝a +b ， 由线段中点的性质得CD =12BC =12（a +b ）， 则AD ＝AC ﹣CD ＝b −12（a +b ）=12（b ﹣a ）； 如图2，B 在线段AC 上时，由线段的和差得BC ＝AC ﹣AB ＝b ﹣a ， 由线段中点的性质得CD =12BC =12（b ﹣a ）， 则AD ＝AC ﹣CD ＝b −12（b ﹣a ）=12（a +b ）． 故AD =12（b ﹣a ）或12（a +b ）．故答案为：12（b ﹣a ）或12（a +b ）．16．（3分）如图，在3×3的九个格子中填入9个数，当每行、每列及每条对角线的3个数之和相等时，我们把这张图称为三阶幻方．如图的这张三阶幻方中，填了两个数，则右上角“？”所表示的数为 2 ．【解答】解：设右上角“？”所表示的数为x ，空格中相应位置的数为m ，n ，p ，q ， 由题意得：m +n +x ＝x +p +q ＝m +a +4+p ＝n +q ﹣a ， ∴m +n +x +x +p +q ＝m +a +4+p +n +q ﹣a ，即2x ＝4， 解得：x ＝2．故答案为：2．三、解答题（共8个小题，共72分） 17．（8分）计算：（1）﹣2+5+（﹣6）+7；（2）48÷（﹣2）3+（﹣3）2×2． 【解答】解：（1）﹣2+5+（﹣6）+7 ＝[﹣2+（﹣6）]+（5+7） ＝﹣8+12 ＝4；（2）48÷（﹣2）3+（﹣3）2×2 ＝48÷（﹣8）+9×2 ＝（﹣6）+18 ＝12．18．（8分）解方程： （1）3x ﹣2＝4+x ； （2）2x+13−1=5x−36．【解答】解：（1）移项，可得：3x ﹣x ＝4+2， 合并同类项，可得：2x ＝6， 系数化为1，可得：x ＝3．（2）去分母，可得：2（2x +1）﹣6＝5x ﹣3， 去括号，可得：4x +2﹣6＝5x ﹣3， 移项，可得：4x ﹣5x ＝﹣3﹣2+6， 合并同类项，可得：﹣x ＝1， 系数化为1，可得：x ＝﹣1．19．（8分）先化简，再求值：（x 2y ﹣2xy 2）﹣3（2xy 2﹣x 2y ），其中x =12，y ＝﹣1． 【解答】解：原式＝x 2y ﹣2xy 2﹣6xy 2+3x 2y＝4x2y﹣8xy2，当x=12，y＝﹣1时，原式＝4×14×（﹣1）﹣8×12×（﹣1）2＝﹣1﹣4＝﹣5．20．（8分）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件．（1）该产品三年的总产量一共是多少件？（2）今年产量比去年产量少多少件？【解答】解：（1）由题意可得，某产品前年的产量是n件，去年的产量是4n件，今年的产量是（2n﹣5）件，n+4n+（2n﹣5）＝n+4n+2n﹣5＝7n﹣5，即该产品三年的总产量一共是（7n﹣5）件；（2）由题意可得，去年的产量是4n件，今年的产量是（2n﹣5）件，4n﹣（2n﹣5）＝4n﹣2n+5＝2n+5，即今年产量比去年产量少（2n+5）件．21．（8分）如图所示，O为直线上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD ＝117°，求∠BOE的度数．【解答】解：设∠BOE＝α°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2α°，∠EOD＝α°．∵∠COD＝∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣2α°．∵OF平分∠AOE，∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠FOE=12∠AOE=12（180°﹣α°）＝90°−12α°，∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOD＝90°−12α°﹣α°＝90°−32α°，∵∠BOC+∠FOD＝117°，∴90°﹣2α°+90°−32α°＝117°，∴α＝18，∴∠BOE＝18°．22．（10分）小麦和父母去某火锅店吃火锅，点了270元的商品，其中包含一份50元的鸳鸯锅底．用餐完毕后，小麦去付款，发现店家有两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受．优惠方式A可使用“50元抵100元的全场通用代金券”（即面值100元的代金券实付50元就能获得）．店家规定代金券不兑现、不找零，最多可叠加使用3张．优惠方式B除锅底不打折外，其余菜品全部打□折．小麦选择优惠方式B计算，发现自己需要付款182元．（1）请用一元一次方程的知识计算一下，优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打几折？（2）小麦如何付款最省钱？【解答】解：（1）优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打x折，由题意得50+（270﹣50）×x10=182，解得x＝6，答：优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打6折；（2）优惠方式A：可买3张代金券：3×50＝150（元）；优惠方式B：可用182元，故小麦应买3张代金券最省钱．23．（10分）如图，线段AB＝15，点A在点B的左边．（1）点C在直线AB上，AC＝2BC，则AC＝10或30 ．（2）点D在线段AB上，AD＝6．动点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线AB向右运动，点Q为AP的中点，设运动时间为t秒，①当t 为何值时，DQ ＝2？②动点R 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线AB 向左运动，若P 、R 两点同时出发，相遇后分别保持原来运动方向不变，速度都增加2个单位长度每秒．在整个运动过程中，当PR +2BP +4DQ ＝17时，t ＝ 2或4 ．【解答】解：（1）点C 在线段AB 上，∵AC ＝2BC ，AB ＝15，∴AC ＝15×22+1=10；点C 在线段AB 的延长线上，∵AC ＝2BC ，AB ＝15，∴AC ＝15×22−1=30．故AC ＝10或30．故答案为：10或30；（2）①点Q 在点D 的左侧，依题意有12（6+2t ）＝6﹣2， 解得t ＝1；点Q 在点D 的右侧，依题意有12（6+2t ）＝6+2， 解得t ＝5．故当t 为1或5时，DQ ＝2；②PR ={9−3t(t ≤3)7(t −3)(t ＞3)， BP ={9−2t(t ≤3)−4t +15(3＜t ＜154)4t −15(t ≥154)， DQ ={3−t(t ≤3)2(t −3)(t ＞3)，当t ≤3时，依题意有9﹣3t +2（9﹣2t ）+4（3﹣t ）＝17，解得t ＝2；当3＜t ＜154时，依题意有7（t ﹣3）+2（﹣4t +15）+4×2（t ﹣3）＝17， 解得t =327（舍去）；当t ≥154时，依题意有7（t ﹣3）+2（4t ﹣15）+4×2（t ﹣3）＝17， 解得t ＝4．故t ＝2或4．故答案为：2或4．24．（12分）已知四个数a 、b 、c 、d （a ＜b ＜c ＜d ），满足|a ﹣b |+|c ﹣d |=1n|a ﹣d |（n ≥3，且为整数）．（1）当n ＝3时，①若d ﹣a ＝9，求c ﹣b 的值；②对于有理数p ，满足|b ﹣p |=43|a ﹣d |，请用含b 、c 的代数式表示p ；（2）若p =12|b ﹣c |，q =12|a ﹣d |，且|p ﹣q |=112|a ﹣d |，求n 的值．【解答】解：（1）①∵n ＝3，∴|a ﹣b |+|c ﹣d |=13|a ﹣d |，∵a ＜b ＜c ＜d ，∴b ﹣a +d ﹣c =13（d ﹣a ），∴c ﹣b =23（d ﹣a ），∵d ﹣a ＝9，∴c ﹣b ＝6；②∵|b ﹣p |=43|a ﹣d |，∴b ﹣p ＝±43（d ﹣a ）， ∵d ﹣a =32（c ﹣b ），∴b ﹣p ＝±43×32（c ﹣b ）＝±2（c ﹣b ）， ∴p ＝2c ﹣b 或3b ﹣2c ；（2）∵|a ﹣b |+|c ﹣d |=1n |a ﹣d |，a ＜b ＜c ＜d ，∴c ﹣b ＝（1−1n ）（d ﹣a ），∵p =12|b ﹣c |，q =12|a ﹣d |，且|p ﹣q |=112|a ﹣d |， ∴|12|（1−1n ）（d ﹣a ）|−12|a ﹣d ||=112|a ﹣d |， ∴12n |a ﹣d |=112|a ﹣d |， ∴2n ＝12，∴n ＝6．。
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．1．（3分）四个有理数﹣3，2，0，﹣2，其中最小的是（）A．﹣3B．2C．0D．﹣22．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2D．23．（3分）据武汉市统计局发布的武汉统计年鉴记录，截止到2022年末全市常住人口1373.90万人．将1373.90万用科学记数法表示应为（）A．1373.9×104B．0.13739×108C．1.3739×108D．1.3739×107 4．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）A．核B．心C．数D．养5．（3分）下列说法正确的是（）A．πxy2的系数是1B．x2+3x﹣4的常数项为﹣4C．是单项式D．2x﹣3xy是一次二项式6．（3分）已知x＝2是关于x的方程3x+2a＝0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣57．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞﹣2B．|a+b|＝﹣a+b C．|b﹣a|＝a﹣b D．﹣a＞b8．（3分）下列运算正确的是（）A．（2x﹣3y）﹣（3x﹣4y）＝5x﹣7y B．（5a﹣3b）﹣（3a﹣5b）＝2a+3b C．（5a2+2a﹣1）﹣4（2+a2）=a2+2a﹣9D．（3x﹣2x2）﹣（3x﹣7）+（x2﹣1）=x2﹣89．（3分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．（9﹣7）x＝1B．（9+7）x＝1C．（+）x＝1D．（﹣）x＝110．（3分）如图，在2024年1月的日历表中用图形框出10，18，19，24四个数，它们的和为71．若保持图形框的整体形状不变，在日历表中平移，还是框出四个数，则它们的和不可能是（）A．35B．63C．99D．119二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11．（3分）某药品的说明书上注明保存温度是（20±2）℃，则合适该药品保存的最低温度是℃．12．（3分）18°24′＝°．13．（3分）若单项式2x m﹣3y2与x2y n+1的差是单项式，则m n的值是．14．（3分）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长是．15．（3分）按规律排列的一列数依次为：，﹣，…，则第9个数是．16．（3分）钟表是日常生活中的计时工具，我们观察钟表可以发现钟表中有许多数学内容．例如，我们可以思考在3时到5时之间，钟表上的时针与分针的夹角问题．从3时开始到5时之间，当经过t分钟后，钟表上的时针与分针刚好成110°的角，则t的值为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）|﹣3|÷（3﹣）+（﹣2）2×（﹣12）．18．（8分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）．19．（8分）先化简，再求值：3（2ab2﹣3a2b）﹣2（ab2﹣4a2b），其中a＝2，．20．（8分）如图，有一扇窗户，其上部是半圆形，下部由正方形ABCD、正方形CEFG和三个宽相等的长方形构成，AM＝a cm，HP＝PF＝EN＝b cm．（1）用含a，b的式子表示半圆的直径AH；（2）若π取3，用含a，b的式子表示窗户的外框的总长．21．（8分）如图，点O在直线AB上，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠EOF＝45°，求∠COD的度数．22．（10分）某超市为清库存，以每件96元的价格销售甲、乙两种商品．已知销售一件甲商品盈利20%，销售一件乙商品亏损20%．（1）甲商品每件进价为元，乙商品每件进价为元；（2）若超市同时购进甲、乙两种商品共84件，总进价为7600元，则购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在元旦期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下：①购买商品不超过400元，不优惠；②购买商品超过400元，但不超过800元，按照售价九折优惠；③购买商品超过800元时，按照售价的八折优惠；按照以上优惠条件，若小明一次性购买乙商品实际付款691.2元，则小明此次购买了多少件乙商品？23．（10分）数轴上点A表示的数是a（a＜0），点B表示的数是b（b＞0），点C是线段AB 的中点．知识准备：因为点A表示的数是a（a＜0），点B表示的数是b（b＞0），则OA＝﹣a，OB＝b，所以AB＝OB+OA＝b+（﹣a）＝b﹣a．因为点C是线段AB的中点，则．那么点C表示的数：①当点C在原点右侧时，如图1，则，点C表示的数为．②当点C在原点左侧时，如图2，则，点C表示的数为．综上，点C表示的数为．知识应用：若a＝﹣8，b＝10，如图3．（1）点C表示的数为；（2）线段DE在射线AB上运动，点D在点E的左边，点M是线段AD的中点，点N 是线段BE的中点，DE＝4，求线段MN的长度；（3）点P，Q为数轴上两动点，动点P从点A出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当P，Q两点相遇后，PQ＝9时，动点P变为以5个单位长度/秒的速度向左匀速运动，动点Q保持原有的速度和方向不变．设运动时间为t秒，在动点P从点A出发后的整个运动过程中，当PQ＝6时，t＝．24．（12分）对于任意有理数x，规定：当x≥0时，f（x）＝x+3；当x＜0时，f（x）＝|x+2|．（1）填空：f（1）＝；f（﹣1）＝；f（a2）＝；（2）若f（2m﹣4）＝6，求m的值；（3）若两个有理数a≠0，b≠0，且a，b异号，满足|f（a）﹣f（b）|＝6，请直接写出a，b之间可能存在的数量关系：．2023-2024学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．1．【分析】根据“正数＞0＞负数”；两个负数，绝对值大的其值反而小，比较各数大小即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，3＞2，∴﹣3＜﹣2＜0＜2，∴四个有理数﹣3，2，0，﹣2，其中最小的是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解本题的关键．2．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：1373.90万＝13739000＝1.3739×107，故选：D．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．4．【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．【解答】解：把展开图折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是“心“，故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．5．【分析】直接利用单项式的系数以及单项式的定义，多项式的次数、项数的定义分别判断得出答案．【解答】解：A．πxy2的系数是π，故此选项不合题意；B．x2+3x﹣4的常数项为﹣4，故此选项符合题意；C．是多项式，故此选项不合题意；D．2x﹣3xy是二次二项式，故此选项不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式，正确掌握相关定义是解题关键．6．【分析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成2，再解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：根据题意将x＝2代入得：6+2a＝0，解得：a＝﹣3．故选：B．【点评】本题考查方程解的含义，方程的解，就是能使等式成立的未知数的值．7．【分析】观察数轴得到﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，进一步判断出a+b＜0，b﹣a＞0，﹣a＞b，再根据绝对值的性质化简|a+b|、|b﹣a|即可作出判断．【解答】解：由数轴得，﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴a+b＜0，b﹣a＞0，﹣a＞b，∴|a+b|＝﹣a﹣b，|b﹣a|＝b﹣a，故选：D．【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减法，熟练掌握数形结合思想是解题的关键．8．【分析】根据整式加减的运算法则逐项判断即可．【解答】解：（2x﹣3y）﹣（3x﹣4y）＝2x﹣3y﹣3x+4y＝﹣x+y，故A选项不正确，不符合题意；（5a﹣3b）﹣（3a﹣5b）＝5a﹣3b﹣3a+5b＝2a+2b，故B选项不正确，不符合题意；（5a2+2a﹣1）﹣4（2+a2）＝5a2+2a﹣1﹣8﹣4a2＝a2+2a﹣9，故C选项正确，符合题意；（3x﹣2x2）﹣（3x﹣7）+（x2﹣1）＝3x﹣2x2﹣3x+7+x2﹣1＝﹣x2+6，故D选项不正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．9．【分析】此题属于相遇问题，把南海到北海的距离看作单位“1”，野鸭的速度是，大雁的速度为，根据相遇时间＝总路程÷速度和，即可列方程．【解答】解：设经过x天相遇，根据题意得：（+）x＝1．故选：C．【点评】此题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，关键是由题目所给信息先分别求出二者的速度，速度＝路程÷时间．10．【分析】设最上边的那个数是x，则剩下的那个数为x+8，x+9，x+14，这四个数的和是4x+31，将每个选项逐个代入并根据日历的特点分析即可．【解答】解：设最上边的那个数是x，则剩下的那个数为x+8，x+9，x+14，∴这四个数的和是x+x+8+x+9+x+14＝4x+31，当4x+31＝35时，解得x＝1，则这四个数分别1，9，10，15，符合日历特点；当4x+31＝63时，解得x＝8，则这四个数分别8，1617，22，符合日历特点；当4x+31＝99时，解得x＝17，则这四个数分别17，25，26，31，符合日历特点；当4x+31＝119时，解得x＝22，则这四个数分别22，30，31，36，不符合日历特点；∴四个选项中只有D选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，读懂题意并列出方程是解答本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11．【分析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可．【解答】解：20﹣2＝18（℃），即合适该药品保存的最低温度是18℃，故答案为：18．【点评】本题考查正数和负数，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．12．【分析】根据度、分、秒是60进制计算即可求解．【解答】解：18°24′＝18.4°．故答案为：18.4．【点评】本题考查了度分秒的换算，根据60进制进行计算是解题的关键．13．【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入要求的式子进行计算即可．【解答】解：∵单项式2x m﹣3y2与x2y n+1的差是单项式，∴2x m﹣3y2与x2y n+1是同类项，∴n+1＝2，m﹣3＝2，解得：m＝5，n＝1，∴m n＝5；故答案为：5．【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式，正确得出m，n的值是解题关键．14．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论．【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝3cm，②当点C在点B的右侧时，∵BC＝4cm，∴AC＝14cmM是线段AC的中点，∴AM＝AC＝7cm，综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故答案为：3cm或7cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．【分析】分别从这列数的符号，分子、分母变化规律，得到第n个数的一般形式，即可确定第9个数．【解答】解：由已给出的前6个数可以看出，这列数可表示为：（﹣1）n n+，∴第9个数是：（﹣1）99+＝，故答案为：．【点评】本题考查数字变化类规律探究，发现这列数的符号，分子、分母变化规律是解题的关键．16．【分析】时针t分钟转0.5°t，分针t分钟转6°t，3时时针与分针夹角为90°，分三种情况：①从3时开始，不到4时，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝110°，②4时后，若分针还没追上时针，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝360°﹣110°，③4时后，若分针已经追上时针，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝360°+110°，分别解方程可得答案．【解答】解：时针t分钟转0.5°t，分针t分钟转6°t，3时时针与分针夹角为90°，①从3时开始，不到4时，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝110°，解得t＝；②4时后，若分针还没追上时针，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝360°﹣110°，解得t＝；③4时后，若分针已经追上时针，则6°t﹣90°﹣0.5°t＝360°+110°，解得t＝；综上所述，t的值为或或；故答案为：或或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分类讨论思想的应用．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣17+5﹣7＝﹣12﹣7＝﹣19；（2）|﹣3|÷（3﹣）+（﹣2）2×（﹣12）＝3÷+4×（﹣1）＝3×﹣4＝2﹣4＝﹣2．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．18．【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）方程去分母得：6x+3x﹣3＝4x+2，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：原式＝6ab2﹣9a2b﹣2ab2+8a2b＝4ab2﹣a2b；当a＝2，b＝﹣时，原式＝4×2×（﹣）2﹣22×（﹣）＝2+2＝4．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20．【分析】（1）由AH＝AD+DH，根据题意得：AD＝AB，DH＝FE，由AM﹣BM表示出AB，由HN﹣HP﹣PF﹣EN＝HN﹣3EN表示出DH，进而表示出AH即可；（2）表示出AM，MN，以及半圆的周长，从而得到窗户外框的总长．【解答】解：（1）由图形性质得：AB＝AD＝CD＝BC＝（a﹣b）cm，CG＝GF＝EF＝CE＝a﹣b﹣2b＝（a﹣3b）cm，∴AH＝AD+DH＝a﹣b+a﹣3b＝（2a﹣4b）cm，∴半圆的直径AH为（2a﹣4b）cm；（2）∵AM＝HN＝a cm，MN＝AH＝（2a﹣4b）cm，∴半圆周长为π•AH＝π（2a﹣4b）＝（πa﹣2πb）cm，∴AM+MN+HN+π•AH＝2a+2a﹣4b+πa﹣2πb＝（4+π）a﹣（4+2π）b，∵π≈3，∴原式＝（7a﹣10b）cm．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．21．【分析】由OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，可得∠BOE＝∠COE＝∠BOC，∠BOF＝∠DOF＝∠BOD，已知∠EOF＝45°，即∠BOE﹣∠BOF＝45°，可得∠COD．【解答】解：∵OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC，∠BOF＝∠DOF＝∠BOD，∵∠EOF＝45°，∴∠BOE﹣∠BOF＝45°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝2（∠BOE﹣∠BOF）＝90°．【点评】本题考查了角平分线，关键是计算正确．22．【分析】（1）根据销售一件甲商品盈利20%，销售一件乙商品亏损20%列式计算即可得到答案；（2）设购进甲种商品x件，根据总进价为7600元得：80x+120（84﹣x）＝7600，可解得答案；（3）设小明此次购买了m件，分两种情况：①若购买商品超过400元，但不超过800元，96m×0.9＝691.2，②若购买商品超过800元，96m×0.8＝691.2，解方程即可．【解答】解：（1）∵96÷（1+20%）＝80（元），96÷（1﹣20%）＝120（元），∴甲商品每件进价为80元，乙商品每件进价为120元；故答案为：80，120；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（84﹣x）件，根据题意得：80x+120（84﹣x）＝7600，解得x＝62，∴84﹣x＝84﹣62＝22，∴购进甲种商品62件，购进乙种商品22件；（3）设小明此次购买了m件，①若购买商品超过400元，但不超过800元，由题意可得：96m×0.9＝691.2，解得m＝8；②若购买商品超过800元，由题意得：96m×0.8＝691.2，解得m＝9；∴小明此次购买了8件或9件乙商品．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．23．【分析】（1）根据中点公式求解；（2）根据中点公式求解；（3）根据两点之间的距离求解．【解答】解：（1）＝1，故答案为：1；（2）设点D表示的数为a，则点E表示的数为：a+4，∴点M表示的数为，点N表示的数为＝，∴MN＝﹣＝11，答：线段MN的长度为11；（3）当P，Q两点相遇后，PQ＝9时，（﹣8+2t）﹣（10﹣3t）＝9，解得：t＝5.4，当t＜5.4时，PQ＝6，即（﹣8+2t）﹣（10﹣3t）||＝6，解得：t＝2.4或t＝4.8，设经过5.4秒后的时间为x，则|（﹣6.2﹣3x）﹣（2.8﹣5x）|＝6，解得：x＝1.5或x＝7.5，∴x+5.4的值为：6.9或12.9，故答案为：2.4或4.8或6.9或12.9．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．24．【分析】（1）根据f（x）的定义求解即可；（2）分两种情形构建方程求解；（3）分两种情形，根据绝对值方程求解．【解答】解：（1）f（1）＝1+3＝4，f（﹣1）＝|﹣1+2|＝1，f（a2）＝a2+3．故答案为：4，1，a2+3；（2）当2m﹣4≥0时，2m﹣4+3＝6，解得m＝3.5当2m﹣4＜0时，|2m﹣4+2|＝6，解得m＝﹣2，综上所述，m＝3.5或﹣2．（3）当a＞0，b＜0时，|a+3﹣|b+2||＝6，∴a+3﹣|b+2|＝6或a+3﹣|b+2|＝﹣6，∴|b+2|＝a﹣3或|b+2|＝a+9，∴b+2＝a﹣3或b+2＝3﹣a或b+2＝﹣a﹣9，∴a﹣b＝5∴或a+b＝1或a+b＝﹣11；当a＜0，b＞0时，同法可得b﹣a＝5或a+b＝1或a+b＝﹣11；a，b之间可能存在的数量关系：a﹣b＝5或a﹣b＝﹣5或a+b＝1或a+b＝﹣11；故答案为：a﹣b＝5或a﹣b＝﹣5或a+b＝1或a+b＝﹣11；【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题。
2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷-(附解析答案)
2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【解答】解：﹣1＜0＜1＜2，最小的是﹣1．故选：C．2．（3分）相反数等于其本身的数是（）A．1 B．0 C．±1 D．0，±1【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0．故选：B．3．（3分）据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数字14500000用科学记数法表示为（）A．0.145×108B．1.45×107C．14.5×106D．145×105【解答】解：将14500000用科学记数法表示为1.45×107．故选：B．4．（3分）如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）A．棱锥B．圆锥C．圆柱D．球【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：C．5．（3分）多项式y2+y+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式【解答】解：多项式y2+y+1是二次三项式，故选：B．6．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，故选：A．7．（3分）下面计算正确的（）A．3x2﹣x2=3 B．a+b=ab C．3+x=3x D．﹣ab+ba=0 【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式为最简结果，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=0，正确，故选：D．8．（3分）甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（）A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D．（180+2x）﹣（120+x）=30【解答】解：由题意可知：（180﹣2x）﹣（120+x）=30．故选：A．9．（3分）如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．正数【解答】解：设点A对应的数是x，∵数轴上每相邻两点相距一个单位长度，∴点B表示数位：x+3，点C表示的数是：x+6，点D表示的数是：x+10，又∵点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，∴x+10﹣（x+3）+（x+6）=10，解得x=﹣3．故选：B．10．（3分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B．a−b2C．a−b3D．a3−b4【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x=b+x﹣y，即2x﹣2y=a﹣b，整理得：x﹣y=a−b2，则小长方形的长与宽的差是a−b2，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记﹣2米．【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．12．（3分）34°30′=34.5°．【解答】解：34°30′=34°+30÷60=34.5°，故答案为：34.5．13．（3分）若单项式3xy m与﹣1xy2是同类项，则m的值是2．2xy2是同类项，【解答】解：∵单项式3xy m与﹣12∴m=2，故答案为：2．14．（3分）如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=110°．【解答】解：∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC=180°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=70°，∴∠AOB=110°，故答案为：110．15．（3分）如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D 始终在点C右侧，图中所有线段的和等于40cm，且AD=3CD，BD=9，则CD= 1.3cm．【解答】解：设CD=x，∵AD=3CD，∴AD=3x ，AC=2x ，AB=3x+9，CB=x+9， ∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40， ∴2x+3x+3x+9+x+x+9+9=40， ∴x=1.3 故答案为：1.3．16．（3分）已知x 、y 、z 为有理数，且|x+y+z+1|=x+y ﹣z ﹣2，则(x +y −12)(2z +3)= 0 ．【解答】解：∵|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1）， ∴x+y+z+1=x+y ﹣z ﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y ﹣z ﹣2，∴z=﹣32或x+y=12，当z=﹣32时，(x +x −12)(2x +3)=（x+y ﹣12）[2×（﹣32）+3]=0； 当x+y=12时，(x +x −12)(2x +3)=（12﹣12）（2z+3）=0， 综上所述，(x +x −12)(2x +3)的值为0．故答案为0．三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）计算： （1）7﹣（﹢2）+（﹣4） （2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．【解答】解：（1）原式=7﹣2﹣4=7﹣6=1；（2）原式=1×5﹣8÷4=5﹣2=3． 18．（8分）解方程： （1）3x ﹣2=3+2x（2）3+x 2−1=x +23．【解答】解：（1）移项合并得：x=5； （2）去分母得：3（3+x ）﹣6=2（x+2）， 去括号得：9+3x ﹣6=2x+4， 移项合并得：x=1．19．（8分）先化简，再求值：ab+（a 2﹣ab ）﹣（a 2﹣2ab ），其中a=1，b=2． 【解答】解：原式=ab+a 2﹣ab ﹣a 2+2ab=2ab ， 当a=1，b=2时，原式=4．20．（8分）某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的23少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有 （53x ﹣30） 人？（2）调动后，第一车间的人数为 （x+10） 人，第二车间的人数为 （23x ﹣40） 人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？【解答】解：（1）根据题意得：x+23x ﹣30=（53x ﹣30）人；（2）根据题意得：调动后，第一车间人数为（x+10）人；第二车间人数为（23x ﹣40）人； （3）根据题意得：（x+10）﹣（23x ﹣40）=13x+50（人），则调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（13x+50）人．故答案为：（1）（53x ﹣30）；（2）（x+10）；（23x ﹣40）21．（8分）如图，AD=12xx ，E 是BC 的中点，BE=13xx =2xx ，求线段AC 和DE 的长．【解答】解：由E 是BC 的中点，BE=13xx =2xx ，得BC=2BE=2×2=4cm ， AB=3×2=6cm ， 由线段的和差，得 AC=AB+BC=4+6=10cm ； AB=AD+DB ，即12DB+DB=6，解得DB=4cm ． 由线段的和差，得 DE=DB+BE=4+2=6cm ．22．（10分）下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G 组赛（G 组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．排名 球队 场次 胜 平 负 进球 主场进球 客场进球积分1 切尔西 6 ？ ？ 1 13 8 5 132 基辅迪纳摩 63 2 1 8 3 5 113 波尔图 6 3 1 2 9 x 5 104 特拉维夫马卡比6 0 0 6 1 1 0 0备注 积分=胜场积分+平场积分+负场积分（1）表格中波尔图队的主场进球数x 的值为 4 ，本次足球小组赛胜一场积分 3分 ，平一场积分 1分 ，负一场积分 0分 ；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？【解答】解：（1）由题意得x=9﹣5=4； 设胜一场积x 分，平一场积y 分，根据题意得 {3x +2x =113x +x =10，解得{x =3x =1． 即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分． 故答案为4；3分，1分，0分；（2）设切尔西队胜a 场数，则平（6﹣a ﹣1）场，根据题意得 3a+（6﹣a ﹣1）=13， 解得a=4．切尔西队一共能获奖金：1200+150×4+50×1=1850（万）．答：在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金．23．（10分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；AB，求此时满（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB=12足条件的b值；|AB﹣OC|，则此时的b的取值范（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=711．围是b≤﹣2或b≥9或b=72【解答】解：（1）由题意得：9﹣（b+2）=b，解得：b=3.5．答：线段AC=OB，此时b的值是3.5．（2）由题意得：（9﹣b），①9﹣（b+2）﹣b=12．解得：b=53（9﹣b），②9﹣（b+2）+b=12解得：b=﹣5答：若AC ﹣0B=12AB ，满足条件的b 值是53或﹣5． （3）①当b ≥9时，AC=b+2﹣9，OB=b ，AB=b ﹣9，OC=b+2，|AC ﹣OB|=711|AB ﹣OC|，|b+2﹣9﹣b|=7，711|AB ﹣OC|=711×11=7，∴恒成立；②7≤b ＜9时，|AC ﹣OB|=711|AB ﹣OC|，|b+2﹣9﹣b|=711|9﹣b ﹣（b+2）|，解得b=﹣2（舍去）或b=9（舍去）；③0≤b ＜7时，|AC ﹣OB|=711|AB ﹣OC|，|9﹣（b+2）﹣b|=711|9﹣b ﹣（b+2）|，解得b=72=3.5．④﹣2≤b ＜0时，|9﹣（b+2）+b|=711|9﹣b ﹣（b+2）|，解得b=﹣2或b=9（舍去）；⑤当b ＜﹣2时，|9﹣（b+2）+b|=711|9﹣b+（b+2）|恒成立， 综上，b 的取值范围是b ≤﹣2或b ≥9或b=3.5．24．（12分）已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠EOF 的度数；（2）当∠COD 从图1所示位置绕点O 顺时针旋转n°（0＜n ＜90）时，∠AOE ﹣∠BOF 的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE ﹣∠BOF 的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD 从图1所示位置绕点O 顺时针旋转n°（0＜n ＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD ，则n= 30或50°或90° ．【解答】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，∴∠EOB=12∠AOB=12×100°=50°，∠COF=12∠COD=12×40°=20°，∴∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由是：当0＜n ＜80时，如图2．∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由是：∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，∴∠AOE=12∠AOC=12（100°+n°），∠BOF=12∠BOD=12（40°+n°）， ∴∠AOE ﹣∠BOF=12（100°+n°）﹣12（40°+n°）=30°；当80＜n ＜90时，如图3．∠AOE=12（360°﹣100°﹣α）=130°﹣12α，∠BOF=12（40°+α），则∠AOE ﹣∠BOF=110°﹣α，不是定值；（3）当0＜＜α＜40时，C 和D 在OA 的右侧，∠AOD=∠AOB+∠COD+n°=100°+40°+n°=140°+n°，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD ﹣∠DOF=12（100°+n°）+40°﹣12（40°+n°）=70°，∵∠AOD+∠EOF=6∠COD ，∴（140+n ）+70°=6×40，∴n=30．当40≤α＜80时，如图2所示，D 在OA 的左侧，C 在OA 的右侧．当∠AOD=∠AOB+∠COD+n°＞180°时，∠AOD=360°﹣∠AOB ﹣∠COD=220°﹣n°，∠EOF=70°，∵∠AOD+∠EOF=6∠COD ，∴220°﹣n°+70°=6×40°，解得n=50．当80＜α＜140时，如图3所示，∠AOD=360°﹣100°﹣40°﹣α=220°﹣n°，∠EOF=360°﹣（130°﹣12n ）﹣12（40°+n ）﹣100°=110°， 则（220﹣n ）+110°=240°，解得n=90°；当140≤n ＜180时，∠AOD=220°﹣n°，∠EOF=70°，则220﹣n+70=240，解得n=50（舍去）．故答案是：30或50°或90°．。
【精选】2019-2020学年武汉市武昌区七年级上册期末数学试题(附答案)
武昌区2019-2020学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．－22．21的相反数是（ ） A ．2 B ．21 C ．21 D ．－2 3．全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1084．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）5．多项式x 3＋x 2＋x ＋1的次数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－37．下列各式中运算正确的是（ ）A ．4m －m ＝3B ．a 2b －ab 2＝0C ．2a 3－3a 3＝a 3D ．xy －2xy ＝－xy8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）A ．08(1＋0.5)x ＝x ＋28B ．08(1＋0.5)x ＝x －28C ．08(1＋0.5x )＝x －28D ．08(1＋0.5x )＝x ＋289．在数轴上表示有理数a 、b 、c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则（ ）A ．b ＋c ＜0B ．|b |＜|c |C ．|a |＞|b |D ．abc ＜010．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝a ，且AD ＋BC ＝57AB ，则CD 等于（ ） A ．a 52 B ．a 32 C ．a 35 D ．a 75二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃ 12．38°15′＝__________°13．若单项式－x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值是__________14．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于__________°15．延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ，BD ＝1，则AC ＝__________16．已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，……，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则a 2017的值为__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1)(2) (－2)2×3＋(－3)3÷918．（本题8分）解方程：(1) 5x －6＝3x －4 (2) 46321-+=+x x19．（本题8分）先化简，再求值：2x 2－5x ＋4－(2x 2－6x )，其中x ＝－320．（本题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3 hm 2(1) 该村三种农作物种植面积一共是多少hm 2？(2) 水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm 2？21．（本题8分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，求∠DOE 的度数22．（本题8分）A 、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？23．（本题10分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝14(1) 若b＝－6，则a的值为__________(2) 若OA＝3OB，求a的值(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值24．（本题12分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝80°(1) 如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数(2) 点F在射线OB上①若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA＝3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC 的数量关系并说明理由②若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC．当∠FOH＝∠AOC时，则n＝___________武昌区2019-2020学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案第10题分析：AD+BC=AB+CD=5AB ，CD=5AB ，AC+BD=5AB=a ，AB=3a 。
初中数学 武汉市武昌区七年级上期末数学考试卷含答案解析
xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型 选择题填空题简答题xx 题 xx 题 xx 题 总分 得分一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是( ) A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．2 试题2:相反数等于其本身的数是( )A ．1B ．0C ．±1D ．0，±1 试题3:据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数14500000用科学记数法表示为( ) A ．0.145×108B ．1.45×107C ．14.5×106D ．145×105试题4:如图，一个长方形绕轴l 旋转一周得到的立体图形是( )A ．棱锥B ．圆锥C ．圆柱D ．球 试题5:多项式y 2+y+1是( )评卷人得分A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式试题6:已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．2试题7:下面计算正确的( )A．3x2﹣x2=3 B．a+b=ab C．3+x=3x D．﹣ab+ba=0试题8:甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是( )A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D．（180+2x）﹣（120+x）=30试题9:如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是( )A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．正数试题10:如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是( )A．3b﹣2a B． C． D．试题11:如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记__________米．试题12:34°30′=__________°．试题13:若单项式3xy m与﹣xy2是同类项，则m的值是__________．试题14:如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=__________°．试题15:如图，AB=9，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=__________cm．试题16:已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则=__________．试题17:7﹣（﹢2）+（﹣4）试题18:（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．试题19:试题20:．试题21:先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．试题22:某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有__________人？（2）调动后，第一车间的人数为__________ 人，第二车间的人数为__________人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？试题23:如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．试题24:下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1 切尔西 6 ？？ 1 13 8 5 132 基辅迪纳摩 63 2 1 8 3 5 113 波尔图 6 3 1 2 9 x 5 104 特拉维夫马卡比 6 0 0 6 1 1 0 0备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为__________，本次足球小组赛胜一场积分__________，平一场积分__________，负一场积分__________；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为6，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣0B=AB，求此时满足条件的b值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是__________．试题26:已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=__________．试题1答案:C【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：﹣1＜0＜1＜2，最小的是﹣1．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．试题2答案:B【考点】相反数．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0．故选B．【点评】主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用．试题3答案:B【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将14500000用科学记数法表示为1.45×107．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题4答案:C【考点】点、线、面、体．【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：C．【点评】本题主要考查点、线、面、体，圆柱的定义，根据圆柱体的形成可作出判断．试题5答案:B【考点】多项式．【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【解答】解：多项式y2+y+1是二次三项式，故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握与多项式相关的定义．试题6答案:A【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=2代入方程计算，即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，故选A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．试题7答案:D【考点】合并同类项．【专题】计算题；整式．【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式为最简结果，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=0，正确，故选D【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．试题8答案:A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由题意可知：甲厂现有某种原料180﹣2x吨，乙厂现有同样的原料120+x吨，根据现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，列出方程解答即可．【解答】解：由题意可知：（180﹣2x）﹣（120+x）=30．故选：A．【点评】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．试题9答案:B【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】根据题意可以设点A表示的数为x，从而可以分别表示出点B、C、D，根据d﹣b+c=10，可以求得x的值，从而得到点A对应的数，本题得以解决．【解答】解：设点A对应的数是x，∵数轴上每相邻两点相距一个单位长度，∴点B表示数位：x+3，点C表示的数是：x+6，点D表示的数是：x+10，又∵点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，∴x+10﹣（x+3）+（x+6）=10，解得x=﹣3．故选B．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，根据数轴可以分别表示出各个数．试题10答案:B【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意求出x﹣y的值，即为长与宽的差．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x=b+x﹣y，即2x﹣2y=a﹣b，整理得：x﹣y=，则小长方形的长与宽的差是，故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题11答案:﹣2米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．试题12答案:34.5°．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：34°30′=34°+30÷60=34.5°，故答案为：34.5．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．试题13答案:2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求出m的值．【解答】解：∵单项式3xy m与﹣xy2是同类项，∴m=2，故答案为：2．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．试题14答案:110°．【考点】余角和补角．【分析】根据补角定义可得∠AOB+∠BOC=180°，再根据角平分线定义可得∠BOC的度数，然后可得∠AOB的度数．【解答】解：∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC=180°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=70°，∴∠AOB=110°，故答案为：110．【点评】此题主要考查了补角和角平分线，关键是掌握两个角和为180°，这两个角称为互为补角．试题15答案:3cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据AB与CD之间的关系计算即可．【解答】解：设CD=x，∵AB=9，AD=3CD，∴AD=3x，BD=9﹣3x，AC=2x，BC=9﹣2x，∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40，∴9+2x+x+9﹣3x+3x+9﹣2x=30，∴x=3故答案为：3．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解题意、灵活运用数形结合思想是解题的关键．试题16答案:0．【考点】绝对值．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据绝对值的意义得到|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），则x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，解得z=﹣或x+y=，然后把z=﹣或x+y=分别代入中计算即可．【解答】解：∵|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），∴x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，∴z=﹣或x+y=，当z=﹣时，=（x+y﹣）[2×（﹣）+3]=0；当x+y=时，=（﹣）（2z+3）=0，综上所述，的值为0．故答案为0．【点评】本题考查了绝对值：当a是正数时，a的绝对值是它本身a；当a是负数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零．试题17答案:原式=7﹣2﹣4=7﹣6=1；试题18答案:原式=1×5﹣8÷4=5﹣2=3．试题19答案:移项合并得：x=5；试题20答案:去分母得：3（3+x）﹣6=2（x+2），去括号得：9+3x﹣6=2x+4，移项合并得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题21答案:【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab+a2﹣ab﹣a2+2ab=2ab，当a=1，b=2时，原式=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题22答案:【考点】整式的加减；列代数式．【专题】计算题．【分析】（1）表示出第二车间的人数，进而表示出两个车间的总人数；（2）表示出调动后两车间的人数即可；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：x+x﹣30=（x﹣30）人；（2）根据题意得：调动后，第一车间人数为（x+10）人；第二车间人数为（x﹣40）人；（3）根据题意得：（x+10）﹣（x﹣40）=x+50（人），则调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+50）人．故答案为：（1）（x﹣30）；（2）（x+10）；（x﹣40）【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题23答案:【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由E是BC的中点，BE=，得BC=2BE=2×2=4cm，AB=3×2=6cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+6=10cm；AB=AD+DB，即DB+DB=6，解得DB=4cm．由线段的和差，得DE=DB+BE=6+4=10cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于DB的方程式解题关键．试题24答案:【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据波尔图队总进球数=主场进球数+客场进球数，即可求出x的值；由特拉维夫马卡比队负6场积0分，可知负一场积0分．设胜一场积x分，平一场积y分，根据排名2，3的积分数列出方程组，求解即可；（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣x﹣1）场，根据积分为13列出方程，解方程进而求解即可．【解答】解：（1）由题意得x=9﹣5=4；设胜一场积x分，平一场积y分，根据题意得，解得．即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．故答案为4；3分，1分，0分；（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣a﹣1）场，根据题意得3a+（6﹣a﹣1）=13，解得a=4．切尔西队一共能获奖金：1200+150×4+50×1=1850（万）．答：在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．试题25答案:【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）由题意可知B点表示的数比点C对应的数少2，进一步用b表示出AC、OB之间的距离，联立方程求得b的数值即可；（2）分别用b表示出AC、OB、AB，进一步利用AC﹣0B=AB建立方程求得答案即可；（3）分别用b表示出AC、OB、AB、OC，进一步利用|AC﹣OB|=|AB﹣OC|建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）由题意得：9﹣（b+2）=b，解得：b=3.5．答：线段AC=OB，此时b的值是3.5．（2）由题意得：9﹣（b+2）﹣b=（9﹣b），解得：b=．答：若AC﹣0B=AB，满足条件的b值是．（3）由题意可得：|9﹣（b+2）﹣b|=|9﹣b﹣（b+2）|，整理得|7﹣2b|=|7﹣2b|，由|7﹣2b|=|7﹣2b|可知7﹣2b=0，解得b==3.5．故答案为b=3.5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，考查了数轴与两点间的距离的计算，根据数轴确定出线段的长度是解题的关键．试题26答案:【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠EOB和∠COF的度数，然后根据∠EOF=∠EOB+∠COF求解；（2）解法与（1）相同，只是∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°；（3）利用n表示出∠AOD，求得∠EOF的度数，根据∠AOD+∠EOF=6∠COD列方程求解．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOB=∠AOB=×100°=50°，∠COF=∠COD=×40°=20°，∴∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=∠AOC=（100°+n°），∠BOF=∠BOD=（40°+n°），∴∠AOE﹣∠BOF=（100°+n°）﹣（40°+n°）=30°；（3）∠AOD=∠AOB+∠COD+n°=100°+40°+n°=140°+n°，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD﹣∠DOF=（100°+n°）+40°﹣（40°+n°）=70°，∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，∴（140+n）+70°=6×40，∴n=30．故答案是：30．【点评】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．。
湖北省武汉市武昌区2021-2022学年七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2021-2022学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下面四个数中比﹣5小的数是（）A．﹣6B．﹣4C．0D．12．（3分）规定：（→2）表示向右移动2，记作+2，则（←3）表示向左移动3，记作（）A．+3B．﹣3C．﹣D．+3．（3分）某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为（）A．0.202×1010B．2.02×109C．20.2×108D．2.02×108 4．（3分）我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣xy2的系数是﹣1D．﹣2ab2是二次单项式6．（3分）若方程2x+1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣D．﹣7．（3分）下列各题中，运算结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．4x2y﹣2xy2＝2xyC．5y2﹣3y2＝2y2D．7a+a＝7a28．（3分）小军同学在解关于x的方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为（）A．2，2B．2，3C．3，2D．3，39．（3分）有理数a，b，﹣c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|+|b+c|﹣|c+a﹣b|的值为（）A．b B．﹣b C．b+2c D．b﹣2c10．（3分）图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，…，按此规律，记第n个几何体由x n个正方体叠成，其中n＝1，2，3，…，则+++…++的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置。
武昌区七年级数学上学期期末调研测试(有答案)
武昌区2021—2021学年度上学期期末调研考试七 年 级 数 学 试 卷 答 案一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕二、填空题〔本大题共4小题，每题3分，共12分〕13.32 14.0 15.150° 16.-117.计算：解：〔1〕()()()123-+---()()123=-+-+ —————— 3分0= —————— 5分241)32141-÷+（ =24)3541(⨯+- ——————2分 =406-+ ——————4分=34 ——————5分18.解：()()1322--+x x x ()()3322--+=x x x ——————1分=33x 2x x 2=-+ —— ————2分 32+-=x x ——————3分当x=-1时，原式()()3112+---= 311++= ——————5分5= ——————6分19.解：〔1〕 4325x x -=+4253x x -=+ ——2分28x = ——4分4x = ——————5分〔2〕2131138x x -+-= ()()82124331x x --=+ ——————2分1682493x x --=+ ——————3分1693824x x -=++735x = ——————4分5x = ——————5分20.解：〔1〕25BC a =+ ——————1分 25AD BC =-()2255a =+-4105a =+-45a =+ ——————2分CD =DA +AB +BC =(4a +5)+a +(2a +5)=7a +10 ——————4分当15a =时，)(11510157cm CD =+⨯= ——————6分21.解：因为OB 是∠AOC 的平分线，∠AOB =35°所以∠AOC =2∠AOB =70° ——————2分 又因为∠AOE =150°所以∠COE =∠AO E ﹣∠AOC =150°﹣70°=80°因为OD 是∠COE 的平分线所以∠COD =21∠COE =40° ——————4分 所以∠AOD =∠AOC +∠COD=70°+40°=110°——————6分22.解：由()2131x m -=-解得312m x += ——————2分 由()1223+-=+m x 解得342--=m x ——————4分 因为两个方程的解互为相反数3124023m m +--∴+= 解得，1m = ——————6分23.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，〔1〕当C 地在A ，B 两地之间时，依题意得，45.25.7105.25.7=--++x x ——————3分 解这个方程得：20=x 〔千米〕 ——————4分 〔2〕当C 地在A 地上游时，依题意得：45.25.7105.25.7=-+++x x ——————6分 解这个方程得：320=x ——————7分 答：A ，B 两地间距离为20千米或320千米 . ——————8分 24.解：〔1〕设∠COF =α，那么∠EOF =90°﹣α因为OF 是∠AOE 的平分线所以∠AOF =90°﹣α所以∠AOC =(90°﹣α)﹣α=90°﹣2α ——————2分 ∠BOE =180°﹣∠COE ﹣∠AOC=180°﹣90°﹣(90°﹣2α)=2α即∠BOE =2∠COF ——————4分 〔2〕成立设∠AOC=β，那么∠AOF=290β-︒, 所以∠C OF=45°+2β=21(90°+β) ——————6分 ∠BOE =180°﹣∠AOE=180°﹣(90°﹣β)=90°+β所以∠BOE=2∠C OF ——————8分〔3〕〔30+n 35〕° ——————10分25.解：〔1〕点B 在数轴上表示的数是﹣8设运动t 秒时，BC =8单位长度〕，①当点B 在点C 的左边时， 24286=++t t2=t 〔秒〕 ——————2分 ②当点B 在点C 的右边时，24286=+-t t4=t 〔秒〕答：当t 等于2秒或4秒时BC =8〔单位长度〕. ——————4分 〔2〕4，16 ——————6分 〔3〕存在设运动时间为t 〔秒〕1°当t =3时，点B 与点C 重合，点P 在线段AB 上，0<PC ≤2且 BD=CD =4，AP +3PC =AB +2PC =2+2PC当PC =1时BD =AP +3PC ，即3=-PC AP BD 2°当3<t<413时，点C 在点A 与点B 之间，0<PC <2 ①点P 在线段AC 上时BD=CD ﹣BC=4﹣BC ，AP +3PC =AC +2PC =AB ﹣BC +2PC=2﹣BC +2PC当PC =1时，有BD =AP +3PC 即3=-PCAP BD ②点P 在线段BC 上时BD=CD ﹣BC=4﹣BCAP +3PC = AC +4PC = AB ﹣BC +4PC =2﹣BC +4PC 当21=PC 时，有BD =AP +3PC即3=-PCAP BD 3°当t=413时，点A 与在点C 重合，0<PC ≤2 BD =CD ﹣A B =2AP +3PC = 4PC 当21=PC 时，有BD =AP +3PC 即3=-PC APBD4°当413<t<27时，0<PC <4BD=CD ﹣BC=4﹣BCAP +3PC =AB ﹣BC+4PC =2﹣BC+4PC 当21=PC 时，有BD =AP +3PC 即3=-PC APBD ——————10分。
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第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.四个有理数一2、1、0—1,其中最小的是（）A . 1B . 0 C.—1 D . —22.-的相反数是（）21 1A . 2 B. -- C. - D . —22 23.全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重.其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（）G ~7A . 15X 10B . 1.5X 104.如图，左面的平面图形绕轴旋转一周,2 23 3 3A . 4m—m= 3B . a b—ab = 0C . 2a —3a = a8 . 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元.设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.某市2016年元旦的最低气温为—2°C，最高气温为8°C，这一天的最高气温比最低气温高______________ C12. 38° 1孚________ °13.若单项式—x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值是_____________14.已知/ a和/ B互为补角，且/ B比/ a小30°,则/ B等于____________ °15.延长线段AB到点C,使BC= 2AB，取AC中点D，BD = 1,则AC= ______________16.已知整数a1、a2、a3、a4、.. 满足下列条件：a〔=—1，a2 ——|a1 + 2|，a3=—|a2+ 3|，.............. a48C . 1.5X 10可以得到的立体图形是（80.15X 10)5 .多项式x3+ x2+ x+ 1的次数是(A . 3B . 46.若x= —1是关于x的方程2x+ a= 1A . —1B . 17.下)C . 5D .的解，贝U a的值为(C . 3D .xy—2xy= —xyA . 08(1 + 0.5)x= x+ 28B . 08(1 + 0.5)x= x—28a b------ 1 ---- >10.如图，点1C、D为线段AB上两点，AC+ BD —a，且AD + BC—7AB，贝U CD 等于(5) A .厂2—a5------- 1-------B . 2a3■C . 5a D. -a3 7c D BC . 08(1 + 0.5x) = x—28D . 08(1 + 0.5x)= x+ 289.在数轴上表示有理数a、b、c的点如图所示，若ac v0，b+ a v0，则( )A . b+ c v0B . |b|v |c| C. |a|>|b| D . abc v0=—|a3 + 4|，.... ，a n+1——|a n+ n+ 1| （n为正整数）依此类推，则a2017的值为 ___________ 三、解答题（共8题，共72分）仃.（本题8 分）计算：（1）（—8）+ 10+ 2+ （—1）⑵（—2）2X 3+ （—3）3- 918. （本题8分）解方程：（1） 5x—6= 3x —4佃.（本题8分）先化简，再求值：2x2—5x+ 4—（2x2—6x）,其中x= —320.（本题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是 a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3 hm2（1）该村三种农作物种植面积一共是多少hm2?2（2）水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm ?21.（本题8 分）如图，0D 平分/ AOB, OE 平分/ BOC,/ COD = 20° / AOB= 140° 求 / DOE的度数22.（本题8分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个.每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？23.(本题10分)已知数轴上，点A和点B分别位于原点0两侧，点A对应的数为a,点B 对应的数为b，且|a- b|= 14⑴若b= —6,则a的值为_____________⑵若0A= 30B,求a的值⑶点C为数轴上一点，对应的数为c•若0为AC的中点，0B = 3BC,直接写出所有满足条件的c的值24.(本题12分)已知0为直线AB上一点，射线0D、0C、0E位于直线AB上方，0D在0E 的左侧，/ A0C= 120° / D0E = 80°⑴如图1,当0D平分/ A0C时，求/ E0B的度数⑵点F在射线0B上①若射线0F绕点0逆时针旋转n(O v n v 180且n^60) , / F0A= 3/ A0D，请判断/ F0E 和/ E0C的数量关系并说明理由②若射线0F绕点0顺时针旋转n° (O v n v 180),/ F0A= 2/ A0D, 0H平分/ E0C.当七年级数学试卷参考答案、选择题。
7 2 3 5第10 题分析：AD+BC=AB+CD= AB , CD= —AB , AC+BD= — AB=a , AB= — a。
5 5 5 3二、填空题。
11、10 12、38.25 13、314、75 15、6 16、—1009第16题分析：规律探究：—1，—1，—2，—2, .......三、解答题。
17、（1）3 （2）918、（1）x=1 （2）x=419、化简得：x+4 求值得：120、（1）a+4a+2a_ 3=7a—3 （2）4a—（2a—3）=2a+3121、/ AOD =丄 / AOB=70。
，/ BOC=Z AOB —Z AOD —Z COD=50°,21Z COE=^ Z BOC=35°,Z DOE= Z COD+ Z COE=45°222、解：设每箱装x个产品。
依题意可列方程：8x 2 小6 82工7 5解得x=1223、（1）8（2）设B点对应的数为a+1。
3 （a+14—0）=0 —aa=—10.5A o B•a••a+14设B点对应的数为a—14。
TTlA ---------- •—3[0 —（a—14）] =a—0hJ------------------------- •O --- •a=10.5 a-14 0 a 综上所得：a=± 10.5(3) 满足条件的C四种情况：① 如图：3x+4x=14 | . 、x=2 * % 7 3% p 4x 伞则C对应—8 .② 如图：x+2x+2x=14 x=2.8 则C对应—5.6E x C 2x O 2x AF -- - •--------- «-------③ 如图：x+2x+2x=14 x=2.8 则C 对应5.6a 0 c④ 如图：3x+4x=14x=2 则 C 对应 8z D.aoG综上所得：C 点对应土 5.6,± 8。
24、( 1)Z EOB=40°(2)①/ DOE 在/AOC 内部。
令/ AOD= x 。
，则 / DOF=2x ° , / EOF=80° — 2x / EOC=120—(x ° +2x ° +80° —2x °)=40° — x •••/EOF=2Z EOC②/DOE 的两边在射线OC 的两侧令/ AOD= x 。
，贝U/ DOF= 2x ° , / DOC=120 / EOC=80 ° — (120 ° — x °) =x ° — 40 ° •••/ EOF=2 / EOCA 2x O 2x C x B-------- • • ---------------------- • • -------- *■ A 0 Bo—x综上可得/ E0F=2 / EOC(3)①/ DOE在/AOC内部。
令/ AOD= x。
，则 / AOF=2x ° ,/ EOC=120 ° —x ° —80 ° =40 °—x °•••/HOF=丄(40 ° —x° )+80 ° +x °+2x2解得x =8则/ BOF= 180 -2x =180 -16 =164 °②/DOE的两边在射线OC的两侧令/ AOD= x。
，贝U/ AOF= 2x ° , / COD=12O — x °/ EOC=8O ° —(120 ° —x ° )=x —40 °，/EOH= 1 ( x2/ EOB=100 ° -x ° . / BOF=180-2x °BA1•••/ HOF=丄(x ° —40 ° )+ 100 ° -x ° +180-2x °=1202解得x = 56则/ BOF= 180 -2x =180 -112 =68 °综上所得：OF旋转的角度为164°或者68。