数学七上第三单元测试卷

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七年级上册数学第三单元测试卷【含答案】

七年级上册数学第三单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是多少？A. 240立方厘米B. 120立方厘米C. 60立方厘米D. 48立方厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘的结果一定是合数。

（）2. 一个等腰三角形的两个底角相等。

（）3. 一个长方体的六个面都是长方形。

（）4. 0是最小的自然数。

（）5. 平行四边形的对边相等且平行。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。

2. 一个等边三角形的三个角都是______度。

3. 一个长方体的体积是长×宽×______。

4. 6是______和______的公倍数。

5. 两条平行线的特点是对边______且______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。

2. 请解释等腰三角形的特点。

3. 请列举三个不同的长方体物品。

4. 请简述平行四边形的性质。

5. 请解释因数和倍数的概念。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求它的体积。

2. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，求它的周长。

3. 一个数的因数有1、2、3、4、6，请找出这个数。

4. 两个质数相乘，积是35，请找出这两个质数。

5. 一个平行四边形的对边分别是8厘米和12厘米，求它的面积。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个长方体和正方体的相同点和不同点。

人教版小学数学第三单元测试卷及答案[1]

第三单元测试卷一、填空题。

1.2.5时=()分1260m=()km2.3.6÷0.25=36÷()13.7÷0.58=()÷583.两个因数的积是7,其中一个因数是2.8,另一个因数是()。

4.3.25÷0.7的结果保留两位小数约等于(),精确到十分位约是()。

5.在0.23、0.3、0.2和0.231231四个数中,最大的数是(),最小的数是(),有限小数有(),无限小数有()。

6.一辆汽车0.5小时行驶40km,这辆汽车平均每小时行驶()km,每行驶1km需要()小时。

二、判断题。

(正确的画“√”,错误的画“✕”)1.近似数5.2与5.20的大小相等,精确度相同。

()2.无限小数大于有限小数。

()3.7.232323是一个循环小数。

()4.一个小数除以大于1的数,商一定大于这个小数。

()三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.2.34545……不是()。

A.有限小数B.循环小数C.无限无数D.小数2.9.8除以2.9的商是3,余数是()。

A.11B.0.11C.1.1D.13.一辆汽车1.5小时行驶90km,照这样计算,行驶652km要多少小时?下面正确的算式是()。

A.652÷90÷1.5B.652÷(90÷1.5)C.652÷(90×1.5)D.90÷1.5×6524.按规律填数:18,9,4.5,2.25,1.125,(),0.28125。

A.0.5625B.0.125C.0.65D.5635四、在○里填上“>”“<”或“=”。

3.5÷0.9○3.5 5.3÷5.3○14.6÷0.02○4.6÷0.2 3.6÷1.2○3.63.2÷0.1○3.2×10 6.56÷4.2○1五、计算题。

七年级数学上册第三单元测试卷(答案解析)

.... 2019 秋季学期七年级数学上册第三单元测试卷时间：120 分钟满分：120 分命题人：石凯题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如果方程 6x+3a=22 与方程 3x+5=11 的解相同，那么 a=（）A. B. C. - D. -2. 若方程 2x=8 和方程 ax+2x=4 的解相同，则 a 的值为（）A. 1B. -1C. ±3D. 03.在一次美化校园活动中，先安排32 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2 倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有 x 人，则下列方程中正确的是（）A. 32+x=2×18B. 32+x=2（38-x）C. 52-x=2（18+x）D. 52-x=2×184.在如图的 2016 年 6 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A. 27B. 51C. 69D. 725.已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（）A. 518=2（106+x）B. 518-x=2×106C. 518-x=2（106+x）D. 518+x=2（106-x）6.甲、乙两人沿同一个方向到同一个地点去，甲一半时间以速度 a 行走，另一半时间以速度 b 行走（b≠a）；乙一半的路程以速度a 行走，另一半路程以速度b 行走，则先到达目的地的是（）A. 甲B. 乙C. 同时到达D. 与路程有关7.某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为（）A. 13x=12（x+10）+60B. 12（x+10）=13x+60C. D.8.一个长方形的周长为 32cm，若将长减少 2cm，宽增加 4cm，就变成一个正方形，则原长方形的长为（）A. 10cmB. 11cmC. 12cmD. 13cm9.某项工程，甲单独做需20 天完成，乙单独做需30 天完成．若乙先单独做5 天，剩下的由甲单独完成．若设甲、乙共用x 天完成这项工程，则符合题意的方程是（）A. B.C. D.10.为了迎接元旦小长假的购物高峰，黄兴南路步行街某运动品牌专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240 元，其中一件赚了20%，另一件亏了 20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是（）A. 赚了12元B. 亏了12元C. 赚了20元D. 亏了20元二、填空题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）11.已知关于 x 的方程 x-2m=0 与 3x+2m=6x+1 的解相同，则 m 的值为______ ．12.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 千米，可早到10 分钟；每小时骑12 千米，就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为x 千米，则根据题意列出的方程是______ ．13.某校春游,若包租相同的大巴 13 辆,那么就有 14 人没有座位；如果多包租1 辆,那么就多了 26 个空位,若设春游的总人数为x 人,则列方程为______.14.一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价 10 元，现售价为每件 210 元．根据题意可列方程为______．15.某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存 x 套桌椅根据题意列方程是______．16.甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为7 米/秒，乙的速度为6.5米/秒，若跑道一周的长为400 米，设经过 x 秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为______ ．17.A、B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为 14 千米/小时，乙的速度为 22 千米/小时，经过______小时后两人相距 36 千米．第 2 页，共 12 页18.一件商品按成本价提高 20%标价，然后打 9 折出售，此时仍可获利16 元，则商品的成本价为______元．19.某种商品每件的进价为 80 元，标价为 120 元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．20.一列长 120m 的火车，以60km/h 的速度通过 380m 长的大桥，从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是______ ．21.众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13 首，总字数却反而少了20 个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．22.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3 倍，则它们第 2015 次相遇在边__________上．三、解答题（本大题共5 小题，共 42.0 分）23.若关于 x 的方程 2x-3=1 和 =k-3x 有相同的解，求 k 的值．24.甲、乙两人从 A，B 两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3 小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60 千米，相遇后再经 1 小时乙到达 A 地．（1）甲，乙两人的速度分别是多少？（2）两人从 A，B 两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20 千米？25.学校准备组织教师和优秀学生参加夏令营，其中教师22 名，现有甲、乙两家旅行社，两家全票价都是 200 元，但优惠方式不同：甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费．(1)当参加夏令营的学生人数为x 人时，请你用含 x 的式子分别表示甲、乙旅行社的收费标准；(2)学校领导经过核算后认为甲、乙旅行社的收费一样，请你算出有多少名学生参加夏令营．26. 某水果店用 1000 元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/kg）售价（元/kg）甲种 5 8乙种9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是 0.1 元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：3x+5=11，移项，得 3x=11-5，合并同类项，得 3x=6，系数化为 1，得 x=2，把 x=2 代入 6x+3a=22中，得 6×2+3a=22，∴a=，故选：B．先通过方程 3x+5=11 求得 x 的值，因为方程 6x+3a=22 与方程 3x+5=11 的解相同，把 x 的值代入方程 6x+3a=22，即可求得 a 的值．解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得 x 的值代入方程，即可求得常数项的值．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．先解方程2x=8 得 x=4，再利用同解方程，把x=4 代入 ax+2x=4 得 4a+8=4，然后解关于a 的方程即可．【解答】解：解方程 2x=8 得 x=4，把 x=4 代入 ax+2x=4 得 4a+8=4，解得 a=-1．故选 B．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【解答】解：设支援拔草的有 x 人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．故选 B．4.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设第一个数为x，则第二个数为 x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【解答】解：设第一个数为 x，则第二个数为 x+7，第三个数为x+14，故三个数的和为 x+x+7+x+14=3x+21，A.当3x+21=27 时，解得 x=2，合题意；B.当 3x+21=51 时，解得 x=10，合题意；C.当 3x+21=69 时，解得 x=16，合题意；D.当 3x+21=72 时，解得 x=17，x+14=31，不合题意.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选 D．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．【解答】解：设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，可得：518-x=2（106+x），故选 C．6.【答案】A【解析】解：设总路程为单位1，乙到达目的地所用的时间为t1，甲到达目的地所用的时间为 t2．由题意可得：t1= + =，又∵ a+b=1，∴t2=，∴t -t = - = ＞0，1 2∴t1＞t2，（因为根据题意可得 a≠b）所以甲先到．故选：A．甲乙二人相同的距离，时间、速度不同，因此可设总路程为1．乙到达目的地所用的时间为t1，甲到达目的地所用的时间为t2，由题意可得：t1= + = ；又 a+ b=1，所以t2= ，将t1、t2做差即可求出二者时间关系，即可求得答案．本题考查了列代数式，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题是一道考查行程问题的应用题，解此类问题只要把握住路程=速度×时间，即可找出等量关系，列出方程．要注意找出题中隐含的条件，如本题甲乙二人相同的行驶路程．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据实际问题列方程，解题关键是找出题目中的相等关系．首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际 12 小时生产的零件数=原计划 13 小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产x 个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．故选 B．8.【答案】B【解析】【分析】设这个长方形的长为 xcm，则长方形的宽为（16-x）cm，找出等量关系：长-2=宽+4．进而得到方程 x-2=16-x+4，解方程可求得长方形的长．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，表示出正方形的边长，进而得到方程．【解答】解：设这个长方形的长为xcm，则宽为cm，即（16-x)cm,由题意得，x-2=16-x+4，解得：x=11，即原长方形的长为 11cm．故选 B．9.【答案】B【解析】【分析】设甲、乙共用 x 天完成这项工程，则甲做了（x-5）天，这项工程为单位“1”，据此列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．【解答】解：设甲、乙共用 x 天完成这项工程，则甲做了（x-5）天，由题意得，+=1．故答案为：+=1．故选 B.10.【答案】D【解析】解：设赚钱的衣服的进价为x 元，赔钱的衣服的进价为y 元，则x+20%x=240，解得 x=200，y-20%y=240，解得 y=300，∴240×2-（200+300）=-20（元）．即：这个服装店卖出这两件服装亏本了，亏本20 元．故选：D．先根据题意设出赚钱的和亏本的衣服的本钱x，y，列出关于 x，y 的方程，求得两件衣服的本钱，再根据售价即可得出亏本了20 元．本题考查了一元一次方程的应用．解答这类题目的时候，同学们一定要读懂题意，列出正确的方程．11.【答案】-【解析】解：由题意，得，解得 m=- ，故答案为：- ．根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．12.【答案】【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，化简，得，故答案为．13.【答案】=【解析】解：设春游的总人数是x 人．根据题意所列方程为=，故答案为：=．设春游的总人数是 x 人，根据大巴的载客量做为等量关系列方程求解．本题考查理解题意的能力，因为同样的大巴，所以以大巴的载客量做为等量关系列方程求解．14.【答案】1.1a-10=210【解析】解：设商品的进价为a 元，由题意得：1.1a-10=210，故答案为：1.1a-10=210根据题意可得：进价×1.1 倍-降价=售价 210 元，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．15.【答案】【解析】【解答】设该中学库存x 套桌凳，由题意得：，故答案为：.【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20 天，列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，这是列方程的基础，难度不大．16.【答案】7x-6.5x=400【解析】解：设经过 x 秒后甲乙两人第一次相遇，则：7x-6.5x=400．故答案为 7x-6.5x=400．在环形跑道上两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程-乙路程=400，依此列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是弄清题意找到等量关系．17.【答案】2或4【解析】解：设经过 x 小时后两人相距 36 千米，根据题意得：（14+22）x=108-36 或（14+22）x=108+36，解得：x=2 或 x=4．答：经过 2 或 4 小时后两人相距 36 千米．故答案为：2 或 4．设经过 x 小时后两人相距 36 千米，根据路程=速度×时间，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18.【答案】200【解析】解：设这种商品的成本价是x 元，则商品的标价为 x（1+20%）元，由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得 x=200，即这种商品的成本价是 200 元．故答案为：200．设这种商品的成本价是x 元，则商品的标价为 x（1+20%）元，等量关系为：标价×90%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般，注意细心审题．19.【答案】4【解析】解：设该商品每件销售利润为x 元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得 x=4．答：该商品每件销售利润为4 元．故答案为 4．设该商品每件销售利润为x 元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．20.【答案】30秒【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间列出关于 x 的一元一次方程是解题的关键．设从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是x 秒，根据路程=速度×时间即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是x 秒，根据题意得：x=120+380，解得：x=30．故答案为 30 秒．21.【答案】28x-20（x+13）=20【解析】解：设七言绝句有 x 首，根据题意，可列方程为：28x-20（x+13）=20．故答案为：28x-20（x+13）=20．利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键．22.【答案】AB【解析】解：设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3 倍，时间相同，甲乙所行的路程比为 3：1，把正方形的每一条边平均分成2 份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为 2a×=，乙行的路程为2a×= ，在 CD 边相遇；②第一次相遇到第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为 4a×=3a，乙行的路程为 4a×=a，在 AD 边相遇；③第二次相遇到第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为 4a×=3a，乙行的路程为 4a×=a，在 AB 边相遇；④第三次相遇到第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为 4a×=3a，乙行的路程为 4a×=a，在 BC 边相遇；⑤第四次相遇到第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为 4a×=3a，乙行的路程为 4a×=a，在 CD 边相遇；…因为 2015=503×4+3，所以它们第 2015 次相遇在边 AB 上．故答案为：AB．此题利用行程问题中的相遇问题，设出正方形的边长，甲的速度是乙的速度的3 倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．23.【答案】解：解方程2x-3=1得，x=2，解方程=k-3x 得，x= k，∵两方程有相同的解，∴k=2，解得 k= ．【解析】求出方程 2x-3=1 中 x 的值，再把k 当作已知条件求出方程=k-3x 中 x 的值，再根据两方程有相同的解列出关于k 的方程，求出 k 的值即可．本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．24.【答案】2x；20x+x，对调位置后的数为 10x+2x，则可列方程：10x+2x+27=20x+x，解得 x=3，即这个两位数是 63.【解析】解：设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为 2x，这个两位数是 20x+x，根据题意可得：20x+x=10x+2x+27，解得：x=3，所以这个两位数是 63．设原来两位数的个位数字为x，根据题意列出方程解答即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．25.【答案】解：（1）设甲的速度为x千米/时,则乙的速度为（x+20）千米/时,依题意，得解得,,即甲的速度为 10 千米/时,乙的速度为 30 千米/时；(2)设经过 y 小时后两人相距 20 千米,相遇前：解得,相遇后：解得, y=3.5即经过 2.5 小时或 3.5 小时后两人相距 20 千米．【解析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程，利用分类讨论的数学思想解答．（1）根据题意可知乙比甲每小时快20 千米，从而可以列出相应的方程，求出甲乙的速度；（2）根据（1）中的答案可以求得总的路程，由题意可知相遇前和相遇后相离20 千米，从而可以解答本题．26.【答案】解：(1)甲旅行社的收费为200×80％x，乙旅行社的收费为200×75％(x+22)；(2)根据题意，得 200×80％x＝200×75％(x+22)，解得 x=330．答：有 330 名学生参加夏令营．【解析】本题考查了列代数式以及一元一次方程在经济问题中的运用，此类题要正确理解甲、乙两个旅行社的收费标准；找到相应的等量关系是解决问题的关键.（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据等量关系：两家旅行社收费一样列方程求解即可.27.【答案】解：（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了（140-x）千克，根据题意得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，∴140-x=140-65=75．答：购进甲种水果 65 千克，乙种水果 75 千克．（2）（8-5）×65+（13-9）×75=495（元）．答：获得的利润是 495 元．（3）495-0.1×140=481（元）．答：水果店销售这批水果获得的利润是481 元．【解析】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价=单价×数量列出一元一次方程是解题的关键．（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了（140-x）千克，根据总价格=甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，代入数据即可得出结论；（3）根据净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论.。

七年级数学上学期第三单元测试试卷分析

蒲河九年制学校七年级数学第三单元试卷分析年级：七年级学期：第一学期教师：唐志康七年级数学上学期第三单元测试试卷分析一、基本情况及考试成绩分析本次单元考试，七年级应考人数67人，实际参加考试人数66人，其中最高分66分，最低分6分，平均分28.7分，及格3人，及格率为4.5%.这次单元测试成绩很不理想，但却真实的反映了每一个学生的真实水平。

60分以上只有3人，40到59分之间有17人，这部分人有潜力可挖。

而40分以下的有46人，要想提高，确实难度较大。

通过这次单元考试，让我看出了七年级的数学存在的问题。

两极分化现象严重。

满分100的总成绩，60分以上只有3人，而40分以下就有46人。

占总人数的68%，而且学习差的大多是平时不爱交作业的。

因此要提高质量，就要做好这部分学生的思想工作，使七年级学生树立学习数学的信心。

二、试题分析本次测试共有三个大题，分为选择、填空、解答，共计有22个小题。

1、基本题的分值只占38%，中等偏难题的分值占30%，难题的分值占32%，整套试题对七年级学生来说难度较大。

没有体现对学生基本数学素养的评价；特别是应用题没有体现对数学思想方法的考查。

2、以学生的发展为本，考查学生对基础知识的理解，体现义务教育阶段的基础性和发展性试题所占比例较小。

3、试题形式活泼多样，知识点覆盖面广。

在考查内容上对本章各个层面数学知识均有所涉及，突出对数学思维能力的考查，如第2、3、5、8、9、10、14、16等题；让各个层次的学生考出自己的水平；适宜不同层次的学生能充分发挥其水平。

三、试卷分析1、试卷基本情况2、答题分析从两个班学生答题情况看，基本题的得分情况较好．填空题中出现的问题主要有：第11题只考虑一元一次方程未知数的指数为1，不考虑未知数的系数情况，第14题只求方程的解，不考虑方程的解，是否符合实际意义，第15题不理解“已知最慢的人的速度是xkm/h，是最快的人的速度的5/7”的含义，选择题中出现的错误主要有：如8题不会分析追击问题的应用题的题意，10题不理解第一次降价，第二次降价是在谁的基础上降价，也就是不理解题意。

七年级数学上册第三单元测试

七年级数学上册第三单元测试
第三单元测试是七年级数学上册的重要环节之一。

这个单元主要涵盖了有关代数表达式与整数的概念与运算。

在本次测试中，我们将通过一系列的问题和练习来检验学生们对这些知识的理解和运用能力。

本单元的主要内容包括：
1. 代数表达式：包括字母和数字的组合，代表数或数的运算。

2. 变量与常量：变量是代数表达式中表示数的字母，而常量是不变的数。

3. 整数的概念与表示：学生们将学习正整数、负整数和零的概念，并掌握它们的表示方法。

4. 整数的加法与减法运算：学生们将学习如何进行整数的加法和减法运算，包括同号数相加相减和异号数相加相减的规则。

5. 整数的乘法与除法运算：学生们将学习如何进行整数的乘法和除法运算，包括同号数相乘相除和异号数相乘相除的规则。

在本次测试中，学生们将面对以下类型的问题：
1. 多项代数表达式的计算：学生们将被要求计算给定代数表达式的值，需要熟练掌握代数表达式的基本运算。

2. 整数的加减法运算：学生们将需要计算给定整数的加法和减法运算，并按照规则判断运算结果的符号。

3. 整数的乘除法运算：学生们将需要计算给定整数的乘法和除法运算，并按照规则判断运算结果的符号。

4. 组合运算：学生们将需要进行多个运算符的组合运算，考察他们对整数运算规则的理解和应用能力。

为了帮助学生们准备这次测试，建议大家在测试前复习以下内容：
1. 多项代数表达式的计算方法和运算规则。

2. 整数的加法、减法、乘法和除法运算规则。

3. 解决实际问题时，如何将问题转化为代数表达式，并进行相应的运算。

4. 多个运算符的组合运算方法和规则。

人教版七年级数学上册第三单元测试题及答案(第三章一元一次方程)

人教版七年级数学上册第三单元测试卷（第三章一元一次方程）(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( D )A ．5x －2y ＝9B ．x 2－5x ＋4＝0 C.5x ＋3＝0 D.x 5－1＝32．当1－(3m －5)2取得最大值时，关于x 的方程5m －4＝3x ＋2的解是( A ) A.79 B.97 C ．－79 D ．－973．下列方程变形中，正确的是( D )A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项，得3x －2x ＝－1＋2B ．方程3－x ＝2－5(x －1)，去括号，得3－x ＝2－5x －1C ．方程23t ＝32，未知数系数化为1，得t ＝1D ．方程x －10.2－x0.5＝1化成3x ＝6 4．用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为( A )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．将方程0.9＋0.5x －0.20.2＝1.5－5x0.5变形正确的是( D )A ．9＋5x －22＝15－50x 5B ．0.9＋5x －22＝15－5x5C ．9＋5x －22＝15－5x 5D ．0.9＋5x －22＝3－10x6．下列运用等式的性质，变形不正确的是( D )A ．若x ＝y ，则x ＋5＝y ＋5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若a c ＝b c ，则a ＝bD ．若x ＝y ，则x a ＝y a7．已知关于x 的方程(2a ＋b)x －1＝0无解，那么ab 的值是( D ) A ．负数 B ．正数 C ．非负数 D ．非正数8．超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( A )A ．0.8x －10＝90B ．0.08x －10＝90C ．90－0.8x ＝10D ．x －0.8x －10＝909．当x ＝1时，代数式12ax 3－3bx ＋4的值是7，则当x ＝－1时，这个代数式的值是( C )A ．7B ．3C ．1D ．－710．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( D )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④ 二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程(a －2)x |a|－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝__－2__． 12．已知x －2y ＋3＝0，则代数式－2x ＋4y ＋2017的值为__2023__．13．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/小时，则A 港和B 港相距__504__千米．14．已知x －42与25互为倒数，则x 等于__9__．15．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了__5__千克．16．已知a 5＝b 7＝c8，且3a －2b ＋c ＝9，则2a ＋4b －3c ＝__14__．17．对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种数的运算：错误!))＝ad －bc ，那么当错误!))＝10时，x ＝__－1__.18．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件．设原计划每小时生产y 个零件，则可列方程为__12(y ＋10)＝13y ＋60__．三、解答题(共66分) 19．(10分)解下列方程：(1)x －12＝4x 3＋1; (2)0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3.解：x ＝－95解：x ＝520．(8分)已知方程2－3(x ＋1)＝0的解与关于x 的方程k ＋x2－3k －2＝2x 的解互为倒数，求k 的值．解：解方程2－3(x ＋1)＝0，得x ＝－13，则k ＋x 2－3k －2＝2x 的解为x ＝－3，代入得k －32－3k －2＝－6，解得k ＝121．(8分)已知x ＝3是方程3[(x 3＋1)＋m （x －1）4]＝2的解，m ，n 满足关系式|2n ＋m|＝1，求m ＋n的值．解：把x ＝3代入方程3[(x3＋1)＋m （x －1）4]＝2，得m ＝－83，将m ＝－83代入|2n ＋m|＝1，得|2n －83|＝1，解得n ＝116或56，所以m ＋n ＝－56或－11622．(8分)小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：x ＋12－5x －□3＝－12，“□”是被污染的数，他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x ＝2，你能帮他补上“□”的数吗？解：设“□”的数为m ，因为所给方程的解是x ＝2，所以2＋12－5×2－m 3＝－12，解得m ＝4.所以“□”的数为423．(10分)甲、乙两人同时从相距25千米的A 地去B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B 地停留40分钟，然后从B 地返回A 地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？解：设乙的速度为x 千米/小时，则甲的速度为3x 千米/小时，依题意得(3－4060)×3x ＋3x ＝25×2，解得x ＝5，所以3x ＝15，答：甲、乙两人的速度分别为15千米/小时和5千米/小时24．(10分)某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的34，求原来每个车间的人数．解：设原来第二车间有x 人，则第一车间有(45x －30)人，依题意得45x －30＋10＝34(x －10)，解得x ＝250，所以45x －30＝170，答：原来第一车间有170人，第二车间有250人25．(12分)“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获得100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获得1000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获得5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售．为此研究了两种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利__1000×52.5＝52500__元；方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利__0.5×30×5000＋(52.5－0.5×30)×100＝78750__元．问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．解：存在，方案三：设粗加工x天，则精加工(30－x)天，依题意得8x＋0.5(30－x)＝52.5，解得x ＝5，所以30－x＝25，则1000×5×8＋5000×25×0.5＝102500(元)，答：销售后所获利润为102500元人教版七年级数学上册第四单元测试卷（第四章几何图形初步）(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( C)2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的度数为( C)A．69° B．111° C．141° D．159°,第2题图) ,第3题图),第4题图)3．如图，点A，B，C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN 的长度，那么只需条件( A)A．AB＝12 B．BC＝4 C．AM＝5 D．CN＝24．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分 (小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( C)A．7 B．6 C．5 D．45．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是( C)A．144° B．164° C．154° D．150°,第5题图) ,第6题图) ,第7题图)6．(2016·凉山州)如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体，从不同方向看所得到的平面图形，该几何体所用的正方体的个数是( A)A．6个 B．4个 C．3个 D．2个7．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( D)A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短8．已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( D)A．7 cm B．3 cm C．7 cm或3 cm D．5 cm9．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是( B)度．A．101.5 B．102.5 C．120 D．12510．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是( C)A．∠1＝∠3 B．∠1＝180°－∠3 C．∠1＝90°＋∠3 D．以上都不对二、填空题(每小题3分，共24分)11．用“度分秒”来表示：8.31度＝__8__度__18__分__36__秒．12．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为__80__度．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN 的长为__50或10__．14．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝__110__°.,第14题图) ,第15题图) ,第17题图) ,第18题图)15．如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是__135__度．16．平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b＝__4__．17．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝__35°__．18．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是__北偏东70°__.三、解答题(共66分)19．(8分)根据下列语句，画出图形．已知四点A，B，C，D.①画直线AB；②连接AC，BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P.解：略20．(8分)一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．解：设这个角为x ，则它的余角为(90°－x )，依题意得12x －(90°－x )＝30°，解得x ＝80°，答：这个角是80°21．(8分)如图，点M 是线段AC 的中点，点B 在线段AC 上，且AB ＝4 cm ，BC ＝2AB ，求线段MC 和线段BM 的长．解：因为AB ＝4 cm ，BC ＝2AB ，所以BC ＝8 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝12 cm ，因为M 是线段AC 中点，所以MC ＝AM ＝12AC ＝6 cm ，所以BM ＝AM －AB ＝2 cm22．(8分)如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是10 cm ，求AB ，CD 的长．解：设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm ，AC ＝6x cm ，因为点E ，F 分别为AB ，CD 的中点，所以AE ＝12AB ＝1.5x cm ，CF ＝12CD ＝2x cm ，所以EF ＝AC －AE －CF ＝6x －1.5x －2x ＝2.5x (cm )，因为EF ＝10 cm ，所以2.5x ＝10，解得x ＝4，所以AB ＝12 cm ，CD ＝16 cm23．(10分)如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF ＝34°，求∠BOD 的度数．解：因为∠COE 是直角，∠COF ＝34°，所以∠EOF ＝56°，又因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOF ＝∠EOF ＝56°.因为∠COF ＝34°，所以∠AOC ＝∠AOF －∠COF ＝22°，所以∠BOD ＝∠AOC ＝22°24．(12分)如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．(1)求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任意一点，满足AC ＋CB ＝a cm ，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？并说明理由；(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC －CB ＝b cm ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．解：(1)因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC ＝12AC ＝4 cm ，NC ＝12BC ＝3 cm ，所以MN ＝MC ＋NC ＝7 cm (2)MN ＝MC ＋NC ＝12AC ＋12BC ＝12AB ＝12a cm (3)图略，MN ＝12b cm.理由：MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12(AC －BC )＝12b cm25．(12分)如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．(1)如图①，当∠AOB 是直角，∠BOC ＝60°时，∠MON 的度数是多少？ (2)如图②，当∠AOB ＝α，∠BOC ＝60°时，猜想∠MON 与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB ＝α，∠BOC ＝β时，猜想∠MON 与α，β有数量关系吗？如果有，写出你的结论，并说明理由．解：(1)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝45° (2)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12α (3)∠MON ＝12α.理由：∠MON ＝∠MOC－∠NOC ＝12(α＋β)－12β＝12α。

七年级上册数学第三单元测试卷及答案

七年级上册数学第三单元测试卷及答案人教版七年级数学上册第三单元测试题一、填空题(每题2分，共32分)1.在① ;② ;③ ;④ 中，等式有_______，方程有_______.(填入式子的序号)2.如果，那么a=，其根据是.3.方程的解是 _______.4.当x=时，代数式的值是 .5.已知等式是关于x的一元一次方程，则m=____________.6.当x=时，代数式与代数式的值相等.7.根据“ 的倍与的和比的小”，可列方程为______ _.8.若与有相同的解，那么 _______.9.关于方程的解为___________________________.10.若关于x的方程的解是，则代数式的值是_________.11.代数式与互为相反数，则 .12.已知三个连续奇数的和是，则中间的那个数是_______.13.某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了 .已知今年单位成品的成本为元，则去年单位成品的成本为_______元.14.小李在解方程 (x为未知数)时，误将看作，解得方程的解，则原方程的解为___________________________.15.假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天.16.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米.二、解答题(共68分)17.解下列方程(每题2分，共8分)(1) ;Com](2)(3)(4)18.(6分)老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：…………………①………………………②………………………③…………………………………④…………………………………⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________(填编号);然后，你自己细心地解下面的方程：(1) (2)19.(3分)如果方程的解是，求的值.20. (3分)已知等式是关于的一元一次方程(即未知)，求这个方程的解.21.(4分)初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________?请你将这道作业题补充完整并列出方程解答.22.( 4分)某人共收集邮票若干张，其中是2000年以前的国内外发行的邮票，是2001年国内发行的，是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票.求该人共有多少张邮票.23.(4分)某商场在元旦期间，开展商品促销活动.将某型号的电视机按进价提高后，打折另送元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利元，问每台电视机的进价是多少元?24.(6分)某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元.(1)问成人票与学生票各售出多少张?(2)若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗?为什么?25.(6分)你坐过出租车吗?请你帮小明算一算.杭州市出租车收费标准是：起步价( 千米以内) 元，超过千米的部分每千米元，小明乘坐了千米的路程.(1)请写出他应该去付费用的表达式;(2)若他支付的费用是元，你能算出他乘坐的路程吗?26.(6分)公园门票价格规定如下表：购票张数 1～50张 51～100张 100张以上每张票的价格 13元 11元 9元某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足5 0人.]经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?(3)如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱?27.(9分)有一些相同的房间需要粉刷，一天3傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1傅带2名徒弟去，需要几天完成?(3)已知每傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢?28.(9分)某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：(1)一次购买金额不超过1万元，不予优惠;(2)一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠;(3)一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠.某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元?可少付款多少元?人教版七年级数学上册第三单元测试题参考答案一、填空题1.②③④，②④2.，等号两边同时加3，等式仍然成立3.4.25.6.7.8.9.或10.11.12.1713.9.614.15.16.21二、解答题17.(1);(2);(3);(4)18.①，(1);(2)19.720.21.略22.152张23.1200元24.(1)成人票640张，学生票360张;(2)不可能25.(1);(2)13千米26：(1)：初一(1)班48人，初一(2)班56人;(2)：304元;(3)：多买3张27.(1)50平方米;(2)5天;(3)师傅2人，徒弟6人28.应付32440元，少付1460元。

2022-2023学南京玄武外国语七上数学第三章代数式单元测试卷[【含答案】

玄武区外国语2022七上数学第三单元测试卷（第三章代数式时间45分钟满分100分）班级: _________ 姓名: _________ 成绩: _________一、选择题:（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.下面选项中符合代数式书写要求的是（）A.13cb2a B.ay·3C.x y 34D.a ÷ 22.单项式πab3的系数、次数分别是（）A.13，3B.π3，2C.13，2D.π3，33.下列代数式（a，- 2ab，3x，x+ y，x2+ y2，- 1；12 ab2c ，其中单项式共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.下列各组中两数相互为同类项的是（）A.3y与3xB. - xy2与14y x2C.a2与23D.52与 -125.x为任意有理数，下列各式中值为负数的是（）A. - x - 1B. - |x|C. - x2 - 1D. - x3 - 16.a、b互为倒数，x、y互为相反数，且计y不等于0，则（a + b）（x + y） - ab - x y 的值是（）A.0B.1C. - 1D.不确定7.根据如图所示的程序计算输出结果.若输入的x的值是32，则输出的结果为（）A.72B.94c.12D.928.小敏和同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为12份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了A餐的份数是（）A.12 - xB.12 - yC.12 - x + yD.12 - x - y9.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m > n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包m+n2元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A.盈利了B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定10.已知下列方格中E、F、G、H、I五个字母各表示一个数，且任意3个连续方格中的数之和为20，则E + F + G + H + I的值为（）A.19B.26C.37D.39二、填空题:（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.2xy - （） = 7xy.12.将a - （ - b + c）去括号，结果是 _________ .13.若 - 4 x m y 3与x3y 7+n）是同类项，则m + n = _________ .14.设x表示一个一位数，y表示一个两位数，如果把x放在y的左边组成一个三位数，则这个三位数可表示为 _________15.举例说明代数式4a的实际意义: _________ .16.如图.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a + b| - |1 - a|的结果是 _________ .17.如图，在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC = a，BC = b.分别以直角边AC和BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是 _________ .（用含有a、b的代数式表示且结果保留π）18.计算(19 +110 +111） - 2 ×(18 -19 -110 -111） - 3 ×(19 +110 +111 +112）的结果是 _________ .三、解答题:（本大题共6小题，共56分）19.计算:（每题5分，共10分）（1）3（3a2 - 2ab） - 2（4a2 - ab）；（2）2x - [3（x - 2y） - 2（2x - 4y）].20.化简并求值.（1）4（x - 1） - 2（x2 + 1） - 12（4x2 - 2x），其中x =- 3；（2）4xy - [（x2 + 5xy - y2） - （x2 + 3xy - 2y2）]，其中x =- 1，y =- 3 2.21.（7分）一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b.（1）这个两位数是 _________ ；（用含有a，b的代数式表示）（2）把这个两位数的十位数上的数与个位上的数交换位置，所得的两位数与原两位数的和是11的倍数吗?为什么?22.（8分）如图是小江家的住房户型结构图.根据结构图提供的信息，解答下列问题:（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；（2）小江家准备给房间重新铺设地砖.若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元.请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W:（3）在（2）的条件下，当a = 6，b = 4时，求W的值.23.（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图:（1）用“> ”或“< ”填空:b- c _________ 0，a+ b _________ 0，c- a _________ 0.（2）化简:|b - c| + 2|a + b| - |c - a|.24.（11分）秋天到了，某学校组织一次秋游活动，学校安排了10名教师带领学生去某景区游学，已知该景区的门票为每人40元.该景区推出甲、乙两种优惠方案，甲方案:教师门票全部免费，学生门票打8折；乙方案:师生门票都打7折.设参加本次秋游活动的学生共有n名.（1）请用含n的代数式分别表示甲、乙两种方案应付的门票费用.（2）当n = 50时，选择哪一种方案更省钱?当n = 80呢?（3）随着n的值的变化，请你探究选择哪一种方案更省钱，直接写出结论答案一、选择CDCDCACAAC二、填空11、-5xy,12、a + b – c,13、 -1,14、100x+y ，15、一个边长为a 的正方形的边长，16、b +1，17、 π 8 b 2 − 1 2ab18、 1 2三、计算19、a 2 - 4ab ， 3x-2y ，20、-57， 3 4， 21、10 a + b ，是11的倍数22、S= （8a -3 b ）平方米、总费用（240-150 b+320 a ）元、156023、<、< 、>、-3b -a24、（1）、甲32n ，乙（28n+280）（2）、 n=50 甲方案省钱，n=80乙方案省钱（3）、当n ＜70时，甲方案更省钱，n=70时，二种费用一样，n 大于70时，乙方案更省钱。

浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷(较易)(含答案解析)

浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中没有平方根的是( )A. 0B. −82C. (−14)2 D. −(−3)2.平方根是±14的数是( )A. 14B. 18C. 116D. ±1163.下列说法中，错误的是( )A. 0.01是0.1的算术平方根B. 4是16的算术平方根C. −3是9的一个平方根D. 25的平方根是±54.下列四个数中，其中最小的数是( )A. 0B. −4C. −πD. √25.如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数−√3的对应点最接近的是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.下列各数中，属于无理数的是( )A. 12B. 1.414C. √2D. √47.√−273的值是( )A. 3B. −3C. 13D. −138.下列说法中，正确的是( )A. 512的立方根是8，记做√5123=8B. 49的平方根是−7C. 8是16的算术平方根D. 如果一个数有立方根，那么这个数一定有平方根9. 有下列说法： ①平方根是它本身的数有1，0; ②算术平方根是它本身的数有1，0; ③立方根是它本身的数有±1，0; ④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知√20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( ) A. 2B. 3C. 4D. 511. √293的小数部分是( ) A. 0.07B. √293−3C. √293−4D. √293−512. 下列各组数中互为相反数的是( ) A. 3和√(−3)2 B. −13和−3 C. −3和√−273D. |−3|和−(−√3)2 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 平方根等于本身的数是，算术平方根等于本身的数是． 14. 一个数的一个平方根是−9，那么这个数为． 15. 实数−32，√18，−|−6|，√643中最大的数为______ ． 16. 不大于√5的所有正整数的和是________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

河大附中七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-选择题专项测试卷(培优提高)

一、选择题1．下列解方程的过程中，移项正确的是（）A．由5x−7y−2=0，得−2=7y+5xB．由6x−3=x+4，得6x−3=4+xC．由8−x=x−5，得−x−x=−5+8D．由x+9=3x−1，得x−3x=−1−9D解析：D【解析】【分析】把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

【详解】(1)5x-7y-2=0,得-2=7y-5x, A故选项错误;(2)6x-3=x+4,得6x-3=4+x,不是移项，故B选项错误;(3)8-x=x-5,得-x-x=-5-8,故C选项错误;(4)x+9=3x-1,得x-3x=-1-9,故D选项正确;故选D.【点睛】本题考查解二元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.2．如图，正方ABCD形的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D A解析：A【分析】设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入2x中可求出乌龟运动的路程，再结合正方形的周长，即可得出乌龟和兔子第2020次相遇点．【详解】解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，依题意，得：2x+6x＝2×4×2020，解得：x＝2020，∴2x＝4040．又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数，∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．3．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（）A．当a≠0时，方程的解是x=b aB．当a=0，b≠0时，方程有无数解C．当a=0，b=0，方程无解D．以上都不正确.D解析：D【分析】ax+b=0（a，b为常数），当a=0时，就不是一元一次方程，当a=0时，是一元一次方程．分两种情况进行讨论．【详解】A、当a≠0时，方程的解是x=-ba，故错误；B、当a=0，b≠0时，方程无解，故错误；C、当a=0，b=0，方程有无数解，故错误；D、以上都不正确．故选D．【点睛】此题很简单，解答此题的关键是：正确记忆一元一次方程的一般形式中，一次项系数不等于0．4．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是()A．3x﹣20＝24x+25 B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x+25B解析：B【分析】如果每人分 3 本，则剩余 20 本，此时这些图书的数量可表示为3x+20；如果每人分 4 本，则还缺25本，此时这些图书的数量可表示为4x-25，据此列出方程即可.【详解】解：根据题意可得：3x+20=4x﹣25．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到图书的数量是相等的是解题关键.5．解方程32282323x x x ----=的步骤如下，错误的是（） ①2（3x ﹣2）﹣3（x ﹣2）＝2（8﹣2x ）；②6x ﹣4﹣3x ﹣6＝16﹣4x ；③3x +4x ＝16+10； ④x ＝267． A ．①B ．②C ．③D ．④B 解析：B【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得．【详解】①去分母，得：2（3x ﹣2）﹣3（x ﹣2）＝2（8﹣2x ）；②6x ﹣4﹣3x+6＝16﹣4x ，③6x ﹣3x+4x ＝16+4﹣6，④x ＝2，错误的步骤是第②步，故选：B ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．6．关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（）A ．-2B ．34C ．2D ．43- C 解析：C【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k 的方程，从而可以求出k 的值．【详解】解第一个方程得：133k y -=，解第二个方程得：53y =-， ∴133k -=53-，解得：k=2．故选C ．【点睛】本题解决的关键是能够求解关于y 的方程，要正确理解方程解的含义．7．若代数式x＋2的值为1，则x等于( )A．1 B．－1 C．3 D．－3B解析：B【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A．95元B．90元C．85元D．80元B解析：B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．9．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）A．2314B．3638C．42 D．44C解析：C【详解】解：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得：x=3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42．故选C．【点睛】本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．10．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（）A ．54B ．72C ．45D ．62B 解析：B【分析】首先设个位上的数为x ，则十位数字为()31x +，根据题意可得等量关系：十位上的数与个位上的数的和=9，列出方程，再解方程即可．【详解】设个位上的数为x ,则十位数字为()31x +，由题意得：x +(3x +1)=9，解得：x =2，十位数字为：6+1=7，这个两位数是：72.故选:B.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.11．已知a=2b ，则下列选项错误的是（）A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2a b =D ．2a b = D 解析：D【分析】根据等式的性质判断即可．【详解】解：A 、因为a=2b ，所以a+c=c+2b ，正确；B 、因为a=2b ，所以a-m=2b-m ，正确；C 、因为a=2b ，所以2a ＝b ，正确； D 、因为a=2b ，当b≠0，所以a b ＝2，错误；故选D ．【点睛】此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．12．下列变形不正确的是（）A ．由2x-3=5得：2x=8B ．由-23x=2得：x=-3C ．由2x=5得：x=25 D ．由x+5 =3x-2得：7=2x C解析：C【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得答案．【详解】A.由2x-3=5的两边同时加上3得：2x=8，故该选项正确，B.由-23x=2的两边同时乘以32得：x=-3，故该选项正确，C.由2x=5的两边同时除以2得：x=52，故该选项错误，D.由x+5=3x-2的两边同时加上（2-x）得：7=2x，故该选项正确，故选：C．【点睛】本题考查了等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．13．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（）A．48 B．240 C．480 D．120C解析：C【分析】设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积．【详解】解：设中间的偶数为m，则（m-2）+m+（m+2）=24，解得m=8．故三个偶数分别为6，8，10．故它们的积为：6×8×10=480．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键．14．甲、乙两个工程队，甲队32人，乙队28人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数为乙队人数的2倍.则根据题意列出的方程是（）A．32+x=2(28−x)B．32−x=2(28−x)C．32+x=2(28+x)D．2(32+x)=28−x A解析：A【解析】【分析】分析本题题意，找到等量关系：32+甲队添加人数=2×（28-乙队减少人数），列出式子即可．【详解】解：列出的方程是32+x=2×（28-x）．故答案为：32+x=2×（28-x），答案选A.．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．注意本题中甲增加的人数就是乙减少的人数．15．甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（）A．30千米B．40千米C．50千米D．45千米B解析：B【解析】【分析】相向而行，2小时相遇，那么相应的等量关系为：甲2小时走的路程+乙2小时走的路程=170，把相关数值代入即可求解．【详解】解:乙每小时行x千米,甲每小时走（x+5）千米,则2x+2（x+5）=170,解得x=40,选B.【点睛】本题主要考查用一元一次方程解决行程问题中的相遇问题；得到甲乙行程和的等量关系是解决本题的关键.16．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（）A．54 B．56 C．58 D．69C解析：C【分析】根据图形可知：三个圆纸片覆盖的总面积＋A与B的重叠面积＋B与C的重叠面积＋C与A 的重叠面积−A、B、C共同重叠面积＝每个圆纸片的面积×3，由此等量关系列方程求出A、B、C共同重叠面积，从而求出图中阴影部分面积．【详解】解：设三个圆纸片重叠部分的面积为x，则73＋6＋8＋5−x＝30×3，得x＝2．所以三个圆纸片重叠部分的面积为2．图中阴影部分的面积为：73−（6＋8＋5−2×2）＝58．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出式子，再求解．17．下列变形中，正确的是（）A．2x+6=0变形为2x=6B．x+32=2+x变形为x+3=4+2xC．−2(x−4)=2变形为x−4=1D．−x+12=12变形为−x+1=1B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, x+32=2+x两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.C. 根据等式性质2, −2(x−4)=2两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, −x+12=12两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.18．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为( )A．100﹣x＝2(68+x) B．2(100﹣x)＝68+xC．100+x＝2(68﹣x) D．2(100+x)＝68﹣x C解析：C【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【详解】设需要从乙队调x辆汽车到甲队，由题意得100+x＝2(68﹣x)，故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．19．如果x＝2是方程12x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6C 解析：C【分析】将x＝2代入方程12x＋a＝－1可求得．【详解】解：将x＝2代入方程12x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，解得：a＝﹣2．故选C．【点睛】本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．20．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm，那么一块渗水防滑地板的面积是（）.A．2450cm B．2600cm C．2900cm D．21350cm A解析：A【分析】设小长方形的长为x，根据大的长方形对边相等得到小长方形的宽为2x，再根据长方形的周长列等量关系得到2（2x+2x+x）=150，再解方程求出x，然后计算小长方形的面积．【详解】解：设小长方形的长为x，则宽为2x，根据题意得2（2x+2x+x）=150，解得x=15，2x=30，所以x•2x=15×30=450．答：一块渗水防滑地板的面积为450cm2．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．21．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（）A ．408 3.6x x -=B ．4083.6x =-C ． 3.6840x x -= D ． 3.6408x x -= C 解析：C【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时,据此列方程即可．【详解】解：设甲乙两地相距x 千米，根据等量关系列方程得：3.6840x x -= 故选：C.【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．22．小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了1．6元，则每支铅笔的标价是（）A ．0．20元B ．0．40元C ．0．60元D ．0．80元B 解析：B【分析】设未知数，根据题意中的等量关系列出方程，然后求解．【详解】解：设每支铅笔的标价是x 元，根据题意得：20×（1-80%）x=1.6解得x=0.4故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，此题要注意联系生活，知道八折就是标价的80%． 23．把方程13124x x -+=-去分母，得（） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++ C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+ D 解析：D【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.【详解】等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.24．在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（）A ．3x+2x ＝32B ．3（11﹣x ）+3（11﹣x ）+2x ＝32C ．3（11﹣x ）+2x ＝32D ．3x+2（11﹣x ）＝32C解析：C【分析】设中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x ）场，根据总积分＝3×小比分获胜的场次数+2×大比分获胜场次数，即可得出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x ）场，依题意，得：2x +3（11﹣x ）＝32．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键. 25．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）A ．由02x =，得2x =B ．由14x -=，得5x =C ．由23a =，得23a =D ．由a b =，得a b c c= B 解析：B【解析】【分析】利用等式的基本性质判断即可．【详解】解：A 、由02x =，得x=0，不符合题意； B 、由x-1=4，得x=5，符合题意； C 、由2a=3，得a=32，不符合题意； D 、由a=b ，c≠0，得a b c c =，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．26．下列方程中，解为x=－2的方程是（）A ．2x+5=1－xB ．3－2(x －1)=7－xC ．x －5=5－xD ．1－14x=34x B 解析：B【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.【详解】将x=-2代入，A.左边≠右边，故不是该方程的解；B.左边=右边，故是该方程的解；C. .左边≠右边，故不是该方程的解；D. .左边≠右边，故不是该方程的解；故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.27．已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x 元，下列方程正确的是（）A ．6（x+2）+4x ＝18B ．6（x ﹣2）+4x ＝18C ．6x+4（x+2）＝18D ．6x+4（x ﹣2）＝18B 解析：B【分析】等量关系为:6本练习本总价+4支水性笔总价钱＝18．【详解】解:水性笔的单价为x 元,那么练习本的单价为（x ﹣2）元,则6（x ﹣2）+4x ＝18,故选B ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．28．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = D 解析：D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ．方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ．方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ．方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．29．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( )A ．()182812x x -=B ．()1828212x x -=⨯C ．()181412x x -=D ．()2182812x x ⨯-= B解析：B【分析】若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列出方程即可．【详解】解：若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，由题意可得， 18（28-x ）=2×12x ，故选：B ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．30．把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为（） A ．1581669x x -++= B ．10105801669x x -++= C ．101058016069x x -+-= D ．15816069x x -++= B 解析：B【分析】利用分数的基本性质，化简已知方程得到结果，即可做出判断．【详解】把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为： 10105801669x x -++=．故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其全部步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．。

浙教版七年级数学上册第三单元测试卷(附答案)

部编七年级上册数学第三单元实数测试卷温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟.一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或12.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A. 0B. ±1C. -1或0D. 0或13.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数4.比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <25.下列说法正确的是（）A. 的算术平方根是2B. 互为相反数的两数的立方根也互为相反数C. 平方根是它本身的数有0和1D. 的立方根是±6.若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )A. 25B. -5C. 5D. ±57.如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C8.以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（）解：原式= ①= ②=3﹣4﹣③=3﹣4﹣﹣1+2④=﹣．A. ①B. ②C. ③D. ④9.估计8- 的整数部分是（）A. 3B. 4C. 5D. 610.下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,- ,- ,- ,0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有________个.12.的平方根=________．13.比较大小：- ________-14.如果=3.873，=1.225，那么= ________15.在两个连续整除a和b之间，a＜＜b，，那么a+b的值是________．16.观察下列各式：=2 ，=3 ，=4 ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来________．三．解答题（共8小题，满分66分）17.（6分）计算下列各题：（1）-32×1-（-3）2÷（-1）29（2）18.（6分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．19.（8分）我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？20.（8分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根.21.（8分）一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.22.（10分）已知：﹣是a的一个平方根，b是平方根等于本身的数，c是的整数部分，求的平方根．23.（10分）阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为.请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.24.（10分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.（1）求出这个魔方的棱长.（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为________.参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1 解：A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B. =2，故B不符合题意；C. 负数立方根是负数，故C符合题意；D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；故答案为：C.2.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A. 0B. ±1C. -1或0D. 0或1 解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．故答案为：D3.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数解：∵实数与数轴上的点成一一对应。

创优作业100分试卷数学第三单元测试卷

创优作业100分试卷数学第三单元测试卷一、口算1. 720÷80＝ [填空题] *_________________________________(答案：9)2. 170×40＝ [填空题] *_________________________________(答案：6800)3. 180×200＝ [填空题] *_________________________________(答案：36000)4. 400÷50＝ [填空题] *_________________________________(答案：8)二、竖式计算（在草稿纸上列竖式，直接在空格内填入答案）5. 61×87= [填空题] *_________________________________(答案：5307)6. 5200×320= [填空题] *_________________________________(答案：1664000)7. 900÷36= [填空题] *_________________________________(答案：25)8. 575÷25= [填空题] *_________________________________(答案：23)9. 962÷26= [填空题] *_________________________________(答案：37)10. 6270÷57= [填空题] *_________________________________(答案：110)三、填空题11. 243×57，算式中的4与5相乘，表示_________×_________=_________ [填空题] *空1答案：40空2答案：50空3答案：200012. 算式835×76中，8与7相乘的积是。

(人教版)佛山市七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试题(答案解析)

一、选择题1．下面用数学语言叙述代数式1a ﹣b ，其中表达正确的是（） A．a 与b 差的倒数B ．b 与a 的倒数的差C ．a 的倒数与b 的差D ．1除以a 与b 的差 2．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．6 3．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-44．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（） A ．1 B ．-1C ．2020D ．2020- 5．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（）． A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －1 6．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时A ．2m n +B ．mn m n +C ．2mn m n +D ．m nn m + 7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+31 8．若23,33M N x M x +=-=-，则N =（）A ．236x x +-B ．23x x -+C ．236x x --D ．23x x - 9．式子5x x-是（）. A ．一次二项式 B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是 10．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c 11．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个12．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64 B ．31，32，33 C ．31，62，63 D ．31，45，46二、填空题13．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）14．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则 99a =________．15．观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第n 个图形中，它有n 个黑色六边形，有_______个白色六边形．16．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．17．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．18．用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为____；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为____；(3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为____cm ；(4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是______km/h ．19．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________． 20．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______.三、解答题21．我们将不大于2020的正整数随机分为两组．第一组按照升序排列得到121010a a a <<<，第二组按照降序排列得到121010b b b >>>，求112210101010a b a b a b -+-++-的所有可能值．22．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当2a =-，2018b =，求222221(324)2(23)2()12a b ab a a b a ab a b -+--++-的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件2018b =是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？23．已知多项式2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，当k 为何值时，它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式．24．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。

浙教版七年级数学上册第三单元测试卷(附答案)

浙教版七年级上册数学第三单元实数测试卷温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟.一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或12.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A. 0B. ±1C. -1或0D. 0或13.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数4.比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <25.下列说法正确的是（）A. 的算术平方根是2B. 互为相反数的两数的立方根也互为相反数C. 平方根是它本身的数有0和1D. 的立方根是±6.若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )A. 25B. -5C. 5D. ±57.如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C8.以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（）解：原式= ①= ②=3﹣4﹣③=3﹣4﹣﹣1+2④=﹣．A. ①B. ②C. ③D. ④9.估计8- 的整数部分是（）A. 3B. 4C. 5D. 610.下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,- ,- ,- ,0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有________个.12.的平方根=________．13.比较大小：- ________-14.如果=3.873，=1.225，那么= ________15.在两个连续整除a和b之间，a＜＜b，，那么a+b的值是________．16.观察下列各式：=2 ，=3 ，=4 ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来________．三．解答题（共8小题，满分66分）17.（6分）计算下列各题：（1）-32×1-（-3）2÷（-1）29（2）18.（6分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．19.（8分）我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？20.（8分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根.21.（8分）一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.22.（10分）已知：﹣是a的一个平方根，b是平方根等于本身的数，c是的整数部分，求的平方根．23.（10分）阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为.请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.24.（10分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.（1）求出这个魔方的棱长.（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为________.参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1 解：A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B. =2，故B不符合题意；C. 负数立方根是负数，故C符合题意；D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；故答案为：C.2.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A. 0B. ±1C. -1或0D. 0或1 解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．故答案为：D3.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数解：∵实数与数轴上的点成一一对应。

(必考题)初中数学七年级数学上册第三单元《整式及其运算》测试卷(含答案解析)

一、选择题1．下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有8个笑脸，第③个图形一共有18 个笑脸…按此规律，则第⑥个图形中笑脸的个数为（）A ．98B ．72C ．50D ．362．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n 个图形中共有三角形的个数为（）A ．2n ﹣3B ．4n ﹣1C ．4n ﹣3D ．4n ﹣23．如图，从边长为()4cm a +的正方形纸片中剪去一个边长为()1cm a +的正方形()0a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（）A ．()28cm a +B ．()38cm a +C ．()415cm a +D ．()416cm a + 4．按照规律排列的一列数：-1，2，-4，8，-16，32，……则第2020个数应为（）． A ．20192-B ．20192C ．20202-D ．202025．如图，两个长方形的面积分别为20，6，两阴影部分的面积分别为a ，b ，且a b >，则()a b -等于（）A ．6B ．7C ．14D ．166．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3…的次序铺设地砖，把第n 个图形用图n 表示，那么图2021中的白色小正方形地砖的块数比黑色小正方形地砖的块数多（）A ．8089B ．8084C ．6063D ．141477．如图所示，直线,AB CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6---…．那么标记为“2021”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上8．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝11649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72022的末位数字是（） A ．0B ．6C ．7D ．99．甲、乙、丙三人进行骑自行车比赛，三人的骑行情况如下表：甲一半路程速度为6/m s ，一半路程速度为4/m s 乙全程速度均为5/m s丙一半时间速度为6/m s ，一半时间速度为4/m s 设三人到达终点所用时间分别为甲、乙、丙，则（）A ．t t t <=乙甲丙B ．t t t =<乙甲丙C ．t t t <<乙甲丙D ．t t t <<乙甲丙10．小文在做多项式减法运算时，将减去2235a a +-误认为是加上2235a a +-，求得的答案是24a a +-（其他运算无误），那么正确的结果是（） A ．221a a --+ B ．234a a -+- C ．24a a +-D ．2356a a --+11．已知222y y +-的值为3，则2421y y ++的值为（） A ．11B ．10C ．10或11D ．3或1112．下列说法正确的是（） A ．绝对值是本身的数都是正数 B ．单项式23x y 的次数是2C ．除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数D ．3π是一个单项式二、填空题13．乐乐家离姥姥家20km ，乐乐坐公交从家到姥姥家，需要xh ，骑自行车从家到姥姥家所用的时间比坐公交所用的时间多1h ．则骑自行车的平均速度为___km/h （用含x 式子表示）．14．观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==-⨯；第2个等式：21111()35235a ==-⨯；第3个等式：31111()57257a ==-⨯；第4个等式：41111()79279a ==-⨯； …… ……用含n 的式子表示第n 个等式：n a ＝_____．15．观察后面的一列单项式：23446;810;,;x x x x --…根据你发现的规律，第10个单项式为___________．16．写出系数为-1，含有字母x y 、的四次单项式___________．17．如图是起点为0的数轴，小宇将它弯折，弯折后如图所示，虚线上的第1个数字为0，第2个数字为2，第3个数字为12，第4个数字为30，依此规律，第7个数字为__________．18．当1x =时，代数式32315pxqx -+的值为2020，则当1x =-时，则代数式32315px qx -+的值______．19．如图，正五边形五个顶点标有数字1，2，3，4，5，一只青蛙在五个顶点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从标有数字3的顶点开始跳，第一次跳后落在标有数字5的顶点上记为15a =，第二次跳后落在标有数字2的顶点上记为22a =，…，第n 次跳后所停的顶点对应的数字记为n a ，那么122021a a a +++=_______．20．若多项式23352x kxy --与2123xy y -+的和中不含xy 项，则k 的值是______．三、解答题21．先化简，再求值：2（3a 2b +ab 2）﹣2（ab 2+4a 2b ﹣1），其中a ＝﹣11,32b =-． 22．计算：（1）2751()(6)9126-+⨯-；（2）2212412(2)2m m m m -+-+-． 23．计算：（1）21273655-⨯--⨯-÷-（）（2）()225xy 241y xy y +--+24．()()322322(2)32x yx y x y x -----+，其中2,1x y =-=-．25．先化简，再求值：()()22223325x x y x y --+-，其中3x =-，2y =． 26．化简求值：()()2231232a a a a ----+，其中3a =．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中笑脸的个数．【详解】解：第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个笑脸，第③个图形一共有8+（5×2）=18个笑脸， ……第n 个图形一共有： 1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n-1） =2[1+3+5+…+（2n-1）]， =[1+（2n-1）]×n =2n 2，则第⑥个图形一共有： 2×62=72个笑脸；故选：B ．【点睛】本题考查了规律型：图形变化类，把图形分成三部分进行考虑，并找出第n 个图形的个数的表达式是解题的关键．2．C解析：C 【分析】由题意易得第一个图形三角形的个数为1个，第二个图形三角形的个数为5个，第三个图形三角形的个数为9个，第四个图形三角形的个数为13个，由此可得第n 个图形三角形的个数．【详解】解：由题意得：第一个图形三角形的个数为4×1-3=1个，第二个图形三角形的个数为4×2-3=5个，第三个图形三角形的个数为4×3-3=9个，第四个图形三角形的个数为4×4-3=13个， …..∴第n 个图形三角形的个数为()43n -个；故选C ．【点睛】本题主要考查图形规律问题，关键是根据图形得到一般规律即可．3．D解析：D 【分析】先求矩形的长和宽，然后依据周长公式求解即可；【详解】矩形的宽为=()413a a +-+= ，矩形的长为=()4125a a a +++=+ ， ∴ 矩形的周长为=()2253416a a ++=+ ，故选：D ．【点睛】本意考查了求图形的周长，熟练掌握相关知识是解题的关键．4．B解析：B 【分析】从所给的数中，不难发现：-1=（-1）1，2=（-1）2×21，-4=（-1）3×22…进而得出这一列数的第2020个数．【详解】解：∵-1=（-1）1×20，2=（-1）2×21，-4=（-1）3×22… ∴这一列数的第2020个数是：（-1）2020×22019=22019．故选：B ．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．5．C解析：C 【分析】设重叠部分面积为c ，（a-b ）可理解为（a+c ）-（b+c ），即两个正方形面积的差．【详解】解：设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=20-6=14，故选：C．【点睛】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．6．A解析：A【分析】由图形可知图ⓝ的白色小正方形地砖有（7n+5）块，黑色小正方形有3n块，由此得出白色小正方形比黑色小正方形多4n+5块，依此代入数据计算即可．【详解】解：由图形可知：第1个图形12块白色小正方形，3块黑色小正方形，第2个图形19个白色小正方形，6块黑色小正方形，第3个图形26个白色小正方形，9块黑色小正方形，则图ⓝ的白色小正方形地砖有（7n+5）块，黑色小正方形有3n块∴白色小正方形比黑色小正方形多（7n+5）-3n=4n+5块当n=2021时，4n+5=4×2021+5=8089．故选：A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“层数”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．7．A解析：A【分析】由图可观察出奇数项在OA或OB射线上，根据每四条射线为一组，即可得出答案．【详解】解：观察图形的变化可知：奇数项：1、3、5、7，…，2n-1（n为正整数），偶数项：-2、-4、-6、-8，…，-2n（n为正整数），∵2021是奇数项，∴2n-1=2021，∴n＝1011，∵每四条射线为一组，始边为OC，∴1011÷4=252...3，∴标记为“2021”的点在射线OA 上，故选：A ．【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．8．B解析：B 【分析】先根据已知算式得出规律，再求出即可．【详解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…， 2022÷4=505…2，∴505×（7+9+3+1）+7+9=10116， ∴71+72+73+…+72022的末位数字是6，故选：B ．【点睛】本题考查了尾数特征和数字变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．9．B解析：B 【分析】根据题意可知三人的总路程是相等的，则分别表示出用时，再比较大小即可【详解】设总路程为s ，对于甲：5642224甲s s t s =÷+÷=；对于乙：5乙s t =；对于丙：6422丙丙t t s ⨯+⨯=，即：5丙s t =；∵s 表示总路程，即0s >， ∴5524s s <， ∴t t t =<乙甲丙，故选：B 【点睛】本题考查列代数式，灵活根据题意结合行程问题中基本公式进行计算是解题关键．10．D解析：D 【分析】根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：()()224235a a a a +--+-，去括号，合并同类项可得该多项式为：221a a --+，再根据题意列出()()2221235aa a a --+-+-进一步求解即可【详解】根据题意，这个多项式为：()()224235aa a a +--+-，222423521a a a a a a =+---+=--+ ，则正确的结果为：()()2221235aa a a --+-+-，2221235a a a a =--+--+ ， 2356a a =--+ ，故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系．11．A解析：A 【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y 2+y ）=4y 2+2y ，因此可整体求出4y 2+2y 的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：∵2y 2+y-2的值为3， ∴2y 2+y-2=3， ∴2y 2+y=5，∴2（2y 2+y ）=4y 2+2y=10， ∴4y 2+2y+1=11．故选：A ．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式4y 2+2y 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．12．D解析：D 【分析】根据绝对值的意义、有理数的除法法则、单项式的定义进行判断即可．【详解】解：A 选项，绝对值是本身的数是正数或0，故原说法错误； B 选项，单项式23x y 的次数是3，故原说法错误；C 选项，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，故原说法错误；D 选项，3π表示一个数，是一个单项式，故正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了绝对值、单项式的定义以及有理数的除法，熟记相关定义和法则是解答本题的关键．二、填空题13．【分析】根据平均速度=总路程÷总时间来解题即可；【详解】根据题意可知：路程为20km 骑自行车的时间为（x+1）h ∴骑自行车的平均速度为：；故答案为：【点睛】本题考查了学生对速度计算公式的理解和掌握正解析：201x + 【分析】根据平均速度=总路程÷总时间来解题即可；【详解】根据题意可知：路程为20km ，骑自行车的时间为（x+1）h ， ∴ 骑自行车的平均速度为：201x + ；故答案为：201x +．【点睛】本题考查了学生对速度计算公式的理解和掌握，正确理解题意是解题的关键．14．【分析】观察可知找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变1；分母是两个连续奇数的乘积它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1的关系即可求解【详解】第n 个式子为：故答案为：【点睛】此解析：111()22121n n --+ 【分析】观察可知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1的关系即可求解【详解】第n 个式子为：()()1111212122121n n n n ⎛⎫=- ⎪-+-+⎝⎭，故答案为：11122121n n ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭．【点睛】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算，寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系；15．【分析】把单项式的系数的绝对值系数的符号指数分别与单项式出现的序号建立起联系寻找出其中的规律即可【详解】仔细观察发现奇数项为正偶数项为负可用表示；系数的绝对值依次为4=2×（1+1）6=2×（2+1解析：1022x -．【分析】把单项式的系数的绝对值，系数的符号，指数分别与单项式出现的序号建立起联系，寻找出其中的规律即可．【详解】仔细观察，发现奇数项为正，偶数项为负，可用n 1(-1)+表示；系数的绝对值依次为4=2×（1+1），6=2×（2+1），8=2×（3+1），10=2×（4+1），第n 个单项式的系数为2×（n+1）；指数依次为1，2，3，4，第n 个单项式的指数为n ；所以第n 个单项式为n 1(-1)+×2×（n+1）n x ，所以当n=10时，单项式为n 1(-1)+×2×1110x =1022x -．故答案为：1022x -．【点睛】本题考查了单项式中的规律探究，熟练将单项式的系数，指数与单项式的序号建立起正确的关系是解题的关键．16．【分析】根据给出的条件写出符合的四次单项式即可【详解】解：系数为-1含有字母的四次单项式为：故答案为：【点睛】本题主要考察了根据条件写出符合的单项式解题的关键是熟练掌握单项式的有关概念解析：3-x y【分析】根据给出的条件写出符合的四次单项式即可．【详解】解：系数为-1，含有字母x y 、的四次单项式为：3-x y ．故答案为：3-x y ．【点睛】本题主要考察了根据条件写出符合的单项式，解题的关键是熟练掌握单项式的有关概念． 17．132【分析】观察根据排列的规律得到第1个数字为0第2个数字为0加2即为2第3个数字为从2开加10得到12第4个数字为从12开始加18个数即30…由此得到后面加的数比前一个加的数多8由此得到第7个数解析：132【分析】观察根据排列的规律得到第1个数字为0，第2个数字为0加2即为2，第3个数字为从2开加10得到12，第4个数字为从12开始加18个数即30，…，由此得到后面加的数比前一个加的数多8，由此得到第7个数字．【详解】解：∵第一个数字为0，第二个数字为0+2=2，第三个数字为0+2+10=12，第四个数字为0+2+10+18=30，第五个数字为0+2+10+18+26=56，第六个数字为0+2+10+18+26+34=90，第七个数字为0+2+10+18+26+34+42=132，故答案为：132．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．18．-1990【分析】根据时=2020求出2p-3q=2005将其代入x=-1时添加括号后的中计算即可得到答案【详解】当时=2020∴2p-3q+15=2020∴2p-3q=2005∴当x=-1时=-2解析：-1990【分析】根据1x =时，32315px qx -+=2020，求出2p-3q=2005，将其代入x=-1时添加括号后的32315px qx -+中，计算即可得到答案．【详解】当1x =时，32315pxqx -+=2020， ∴2p-3q+15=2020， ∴2p-3q=2005，∴当x=-1时，32315pxqx -+=-2p+3q+15=-（2p-3q ）+15=-2005+15=-1990，故答案为：-1990．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握整式的添括号法则是解题的关键． 19．5560【分析】根据题意分析可得青蛙的跳动规律为5-2-1-34个数依次循环；又由2021=4×505+1进而可求的值【详解】解：∵由3起跳3是奇数沿顺时针下一次能跳2个点落在5上；由5起跳5是奇数【分析】根据题意，分析可得青蛙的跳动规律为5-2-1-3，4个数依次循环；又由2021=4×505+1，进而可求122021a a a +++的值．【详解】解：∵由3起跳，3是奇数，沿顺时针下一次能跳2个点，落在5上；由5起跳，5是奇数，沿顺时针下一次能跳2个点，落在2上；由2起跳，2是偶数，沿逆时针下一次只能跳一个点，落在1上；由1起跳，1是奇数，沿顺时针跳两个点，落在3上；由3起跳，3是奇偶数，沿顺时针跳两个点，落在5上；…，∴所停的顶点对应的数字为5-2-1-3，4个数依次循环，又∵2021=4×505+1，∴122021a a a +++=(5+2+1+3) ×505+5=5560．故答案为：5560．【点睛】此题主要考查了数的变化规律，得到青蛙落在数字上的循环规律是解决本题的关键． 20．8【分析】根据题意列出关系式合并后根据结果不含xy 项求出k 的值即可【详解】解：==∵多项式与的和中不含项∴解得：k=8故答案为：8【点睛】此题考查了整式的加减熟练掌握运算法则是解本题的关键解析：8【分析】根据题意列出关系式，合并后根据结果不含xy 项，求出k 的值即可．【详解】解：223(35)(123)2x kxy xy y --+-+ =223351232x kxy xy y --+-+ =2233(12)22x y k xy -+-- ∵多项式23352x kxy --与2123xy y -+的和中不含xy 项， ∴31202k -= 解得：k=8故答案为：8【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．﹣2a 2b +2，219【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝6a 2b +2ab 2﹣2ab 2﹣8a 2b +2＝﹣2a 2b +2，当a ＝﹣13，b ＝﹣12时，原式＝﹣2×（﹣13）2×（﹣12）+2＝219．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）19；（2）﹣8m+2【分析】（1）先算乘方，再利用分配律计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：原式＝751()369126-+⨯ ＝7513636369126⨯-⨯+⨯ ＝28﹣15+6＝19；（2）解：2212412(2)2m m m m -+-+-＝2m 2﹣4m+1﹣2m 2﹣4m+1＝﹣8m+2．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算及整式的加减，正确掌握运算法则是解题的关键． 23．（1）15；（2）23y 32xy --．【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； (2原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）21273655-⨯--⨯-÷-（） =471825-⨯----（）=28182515-++=（2）()225xy 241y xy y +--+=225822xy y xy y +-+-=23y 32xy --【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．化简结果为：222y x y --+，值为1．【分析】先去括号，合并同类项，把整式进行化简，然后把2,1x y =-=-代入计算，即可得到答案．【详解】解：()()322322(2)32x y x y x y x -----+=322324232x y x y x y x --+--+=222y x y --+；当2,1x y =-=-时，则原式=22(2)2((1)111)42-⨯-+⨯-=-+--=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．25．22x y -+，-16．【分析】先去括号，再合并同类项，把值代入计算即可．【详解】解：()()22223325x x y x y --+- 22229655x x y x y =-++-22x y =-+把3x =-，2y =代入，原式=()22223216x y -+=-⨯-+=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减的法则和去括号的法则进行合并，代入数值准确计算．26．27a a -+-；-13【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入计算即可．【详解】解：原式222316247a a a a a a =---+-=-+-，当3a =时，原式233713=-+-=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式的运算法则、去括号法则进行化简和准确的代入求值。

七年级数学上册第三单元测试题

七年级数学上册第三单元测试题第Ⅰ卷选择题共30分一、选择题每小题3分．共30分1．下列代数式中,单项式共有 a+1,一2ab,3x ,x y +,22x y +,一1,2312ab c A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．下列各式中,与2x y 是同类项的是A ．2xyB ．2xyC ．2x y - D ．223x y 3．下列去括号错误的共有 ①()a b c ab c ++=+ ②()a b c d a b c d -+-=--+③2()2a b c a b c +-=+- ④[]22()a a b a a b ---+=-- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列说法错误的是A ．-3的相反数是3B ．+3的相反数是3C ．-8的相反数是-8D ．+1/8的相反数是85．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同一侧,那么这两个有理数的积A ．一定为正,B ．一定为负数C ．为零D ．可能为正,也可能为负6．0．082457表示成四个有效数字的近似数是A ．0．08246B ．0.082C ．0.0824D ．0.08257．某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2亿书,可以供多少所这样的学校借阅A ．1000所B ．10000所C ．100000所D ．2000所8．图1中表示阴影部分面积的代数式是A ．ab bc +B ．()()c b d d a c -+-C ．()ad c b d +-D ．ab cd -9．今天,和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人,其中男生约有a 万人,则女生约有A ．15+a 万人B ．15a -万人C ．15a 万人D ．15a万人 10．某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍;前年这个学校购买了多少台计算机;A ．20台B ．23台C ．15台D ．50台第Ⅱ卷非选择题共90分二、填空每小题4分,共24分11．用代数式表示：1x 的3倍与4的商：；2x 与4的和的3倍：；3a 与b 的差的相反数：．12．的相反数是它本身, 的绝对值是它本身, 的绝对值是它的相反数;13．小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.25元,取出2元,这是银行现款增加了14．化简：-5a+3a-2-3a-7 = ．15．去括号：43(2)5x x y y --++= ．16．观察下列顺序排列的等式：9011⨯+=9×1+1=119×2+1=219×3+1=319×4+1=41……猜想：第n 个等式n 为正整数应为．三、解答题共66分17．合并同类项．15分1 2x-3y+5x+4y 2-5a+3a-2-3a-732x ²-1/2+3x-4x-x ²+1/218．化简并求值．12分1-x+2x-2-3x+5,其中3x =-．2 22225(37)(25)x y xy y x -++-,其中x =0.1,y=0.2-．19．某校七年级1班共有学生48人,其中女生人数比男生人数的4/5多3人,这个班有男生多少人 10分20．某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母;1个螺钉21．王芳和李丽同时采栽摘桃,王芳平均每小时采摘8千克,李丽平均每小时采摘7千克;采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25千克给了李丽,这时两人的樱桃一样多;她们采摘用了多少时间。

新人教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷

新人教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷1．（3分）（2024七上·曲阳期末）代数式a−b2的意义表述正确的是（）A．a减去b的平方的差B．a与b差的平方C．a、b平方的差D．a的平方与b的平方的差2．（3分）（2023七上·槐荫期中）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．x﹣3元C．st D．227x3．（3分）（2021七上·永州月考）下列式子不是代数式的是（）A．xy＋4B．a＋bx C．－8＋2＝－6D．1x＋54．（3分）（2023七上·雁峰月考）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（）A．156B．231C．6D．215．（3分）（2023九上·大埔期末）十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号f(x)的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数n时一的多项式的值用f(n)来表示．例如x=1时，多项式f(x)=2x2−x+3的值可以记为f(1)，即f(1)=4．我们定义f(x)=ax3+3x2−2bx−5．若f(3)=18，则f(−3)的值为（）A．−18B．−22C．26D．326．（3分）（2023七上·高州期中）按如图所示的运算程序，若开始输入x的值为343，则第2023次输出的结果为（）A．7B．1C．343D．497．（3分）（2023八上·开州期中）若x+2y=6，则多项式2x+4y−5的值为（）A．5B．6C．7D．88．（3分）（2019七上·高县期中）“a与b两数平方的和”的代数式是（）A．a2+b2；B．a+b2；C．a2+b；D．(a+b)2；9．（3分）﹣|﹣a|是一个（）A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零10．（3分）（2024·常州模拟）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=−2时，这个代数式的值是（）A．1B．−5C．6D．−4二、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)11．（3分）（2017七上·黄陂期中）笔记本每本a元，圆珠笔每本b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需元12．（3分）（2022七上·江油月考）若x−1与2−y互为相反数，则(x−y)2022=．13．（3分）父亲的年龄比儿子大28岁．如果用×表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为岁．14．（3分）（2024八下·兴国期末）当x＝1时，二次根式√9−x的值为．15．（3分）一组按规律排列的代数式：a+2b，a2−2b3，a3+2b5，a4−2b7，⋯，则第n个代数式为.三、解答题（共5题，共37分）(共5题；共37分)16．（6分）若x+y=1，求x3+y3+3xy的值．5cd＋17．（6分）（2020七上·增城期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝6，求a+b3﹣m的值．18．（6分）（2024七下·西城期末）将非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]，当n为非负整数时，①若n−12≤x<n+12，则[x]=n：②若[x]=n，则n−12≤x<n+12．如[0]=[0.49]=0，[0.64]=[1.49]=1，[2]=2．（1）（1分）[π]=；（2）（1分）若|t+1|=32t，则满足条件的实数t的值是．18．（6分）如果四个不同的整数a，b，c，d满足(10-a)×(10-b)×(10-c)×(10-d)= 121，求a+b+c+d的值．19．（13分）（2023七下·顺义期中）已知x−y=3，求代数式(−x+y)(−x−y)+(y−1)2−x(x−2)的值．四、实践探究题（共3题，共38分）(共3题；共13分)21．（2分）（2024七下·陕西期中）在“趣味数学”的社团活动课上，学生小白给大家分享了一个自己发现的关于8的倍数和最近学习的平方差公式之间的有趣关系.小白同学的具体探究过程如下，请你根据小白同学的探究思路，解决下面的问题：（1）（4分）观察下列各式并填空：8×1=32−12；8×2=52−32；8×3=72−52；8×4= 92−72；8×5=−92；8×=132−112；…（2）（4分）通过观察、归纳，请你用含字母n（n为正整数）的等式表示上述各式所反映的规律；（3）（4分）请验证（2）中你所写的规律是否正确.22．（9分）（2023七上·安吉期中）探索代数式a2-2ab+b2与代数式（a-b）2的关系．（1）（4.5分）当a＝2，b＝1时分别计算两个代数式的值．（2）（4.5分）当a＝3，b＝-2时分别计算两个代数式的值．（3）（1分）你发现了什么规律？（4）（1分）利用你发现的规律计算：20232-2×2023×2022+20222．23．（2分）（2023七上·宁江期中）某中学附近的水果超市新进了一批百香果，为了促销这种百香果，特推出两种销售方式方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．（1）（4.5分）顾客买a（a>5）斤百香果，则按照方式一购买需要元；按照方式二购买需要元（请用含a的代数式表示）．（2）（4.5分）于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．。

人教版数学第三单元测试卷

人教版数学第三单元测试卷一、填空题（每题2分，共20分）1. 在数位顺序表中，从右边起第（）位是万位，计数单位是（）；第九位是（）位，计数单位是（）。

2. 10个一万是（），10个（）是一亿。

3. 一个数的百万位、万位和百位上都是6，其他各位上都是0，这个数是（），读作（）。

4. 一个数由3个亿、8个千万、9个万和6个千组成，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）。

5. 3600000 = （）万，50800000000 = （）亿。

6. 比较大小：500500（）505000，99999（）100000。

7. 一个数的近似数是5万，这个数最大是（），最小是（）。

8. 每相邻两个计数单位之间的进率都是（）。

9. 由6个千万、3个十万和4个千组成的数是（）。

10. 一个数，百万位上是7，万位上是3，百位上是5，其余各位都是0，这个数写作（）。

二、判断题（每题1分，共5分）1. 最小的自然数是0，没有最大的自然数。

（）2. 两个计数单位之间的进率都是十。

（）3. 一个数的近似数一定比原数大。

（）4. 读70707000时，一个零也不读。

（）5. 3030303中的四个“3”表示的意义相同。

（）三、选择题（每题2分，共10分）1. 下面各数中，只读一个“零”的数是（）。

A. 50607080B. 50060780C. 56000780D. 50067800.2. 用三个7和三个0组成的六位数，读数时，一个0也不读出来，这个数是（）。

A. 777000B. 700077C. 707070D. 770007.3. 100个十万是（）。

A. 一百万B. 一千万C. 一亿D. 十亿。

4. 一个数省略万位后面的尾数约是3万，这个数最大是（）。

A. 34999B. 29999C. 39999D. 30000.5. 下面数中，（）最接近5万。

A. 49998B. 50003C. 49999D. 50001.四、写出下面各数（每题2分，共8分）1. 三千零六十万零九百。

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