有趣的物理实验

旋转体为什么会爬坡常言道：“水往低处流，人往高处走，河里的石头不会自己滚上坡”。

从物理学的角度来分析，物体不可能靠重力做功来提高自己的高度，只有外力克服重力做功才能增加物体的高度，可下面的实验似乎打破了常规。

在你面前有一个如图（一）3．1（a）所示的用两只废日光灯管做的轨道，它的左端低而右端高。

还有一个用两只漏斗（中间填入黄土）粘合起来的旋转体[图（b）]。

把旋转体放在轨道下端，放手以后你会吃惊地发现，这个旋转体滚到坡顶上去了[图（c）]。

难道机械能守恒定律在这里不适用了吗？请你仔细观察这套装置和旋转体的运动情况，说明向上滚的原因，并分析在什么条件下，旋转体就不能向坡顶方向滚动了。

【提示与答案】通过观察，你可以发现这个轨道的下端窄而上端宽，再进一步观察，你能看到旋转体放在下端时，卡在轨道里的部分较少，重心较高；而当它放在上端时，卡在轨道里的部分较多，重心较低，如图（二）3．1所示。

难怪旋转体要向上端跑呢！这并不违反能量守恒定律。

知道了这个道理，旋转体不能向上滚动的条件就很好回答了：如果在某处旋转体的重心位置等于或低于它在坡顶时的重心位置，旋转体就不能爬坡了。

设旋转体在坡底和坡顶时重心位置距离的水平投影为S，旋转体半径为R，则轨道倾角的最大值应满足tgθ＝R／S的条件。

叠砖块这里有五块砖，请在不进行计算的情况下，把它们垒叠起来，要求最上面一块砖的俯视投影不与最底下的一块砖的底面重合，叠放时每块砖只能纵向安置，而不允许纵横交错。

看谁能最快地把五块砖垒好。

某同学首先把一块砖放在桌上，再把第二块砖放在其上。

为了获得尽可能多的伸出面．他使上面一块砖伸出全长的1/2，当放第三块砖时他遇到了难题，见图（一）3．3。

第三块砖最多只能与第二块砖对齐，超出一点砖就要塌下来。

把第二块砖退缩一点，还是使第三块砖退缩一点呢？退缩多少才是最佳呢？看来还得另想办法。

你能把这个巧妙的方法想出来吗？试试看看。

【提示与答案】对于两块砖来说，所有的同学都会毫不犹豫地将上面一块砖伸出二分之一长，这是上面的砖比下面砖伸出的最大值。

关键在于第三块砖如何放置，题目中提到的那种方法显然不行。

我们能不能把第一、二两块砖看作一个整体代号为A，再考虑第三块砖如何放。

这样，三块砖垒放问题就变成了两块砖垒放问题了，而两块砖垒放问题是大家非常熟悉的。

设想第三块砖放在A号砖下面，A 号砖能伸出三号砖的最大值是A号砖的重心刚好在三号砖的最右边的线上如图（二）3．3所示。

而第二号砖相对于第一号砖来说又是一个最大伸出量，故最上面的一块砖在此时相对于最底下砖的伸出量是最大值。

依此类推，把第二、一和三号砖再看成一个整体，把第四块砖放在最下面，……，这样，使最上面一块砖的俯视投影不与最底下的一块砖的底面重合这个任务就完成了。

读者可在坐标纸上画出上述叠砖的图形，每次利用杠杆知识求出重心的位置即可。

过河如图（一）3．4所示，一个大人和一个小孩都要过河，一个要从河的左岸到右岸，另一个则相反。

两岸各有一块木板，但是每块木板都略短于河的宽度，你能帮助他们想一个妙法，使他们都能达到对岸吗？当然不能用游泳这个方法。

用两堆书放在桌上作为河岸，再找两把直尺和一大、一小两个玩具娃娃做模拟实验，看看你想出的方案是否可行。

【提示与答案】一看到这个问题，就会使人想：如果两块木板能接起来就够长了，事实上这不可能。

但要过河必须要桥（木板）长大于河宽，能不能有一个类似“接”起来的巧妙方法呢？看了下面的图（二）3．4，你就会知道这个方法了。

只少一个底用一只小型的装洗洁精的塑料瓶，制成一个有底的圆桶和一个两头通的圆筒，另找两只弹子，使弹子的直径大于圆桶或圆筒的半径，但小于它的直径，分别把弹子装在圆桶内和圆筒内，用手扶持住圆桶或圆筒，放在桌上，如图（一）3．5所示，两者的区别为圆筒只少一个底。

把扶持的手松开，看一看会有什么不同的现象发生？原因何在？【提示与答案】通过实验我们可以发现圆筒会翻倒，原因何在？分析一下受力情况就可以知道了。

图（二）3．5中F1、F2为桶（筒）壁对球的作用力，F1′、F2′为球对桶（筒）壁的作用力，两个图的不同之处就是一个有球对底的作用力F3，而另一个（没有底的）没有，故圆筒在一对不共点力的作用下将要发生倾倒。

因为圆桶（筒）较轻，可以不考虑其重力矩的作用。

船底出现一个小洞以后在一个很小很小的湖面上，漂浮着一只大船，船底突然出现了一个小洞，船开始下沉了，最后沉到了水底。

试问在这个过程中，湖面的高度是怎样变化的？请你找一只搪瓷杯或玻璃杯，里面装适量的水，再找一只装冰激凌的塑料杯，里面加少量配重物，把它放入水中，记下液面的高度。

然后在塑料杯底部戳一个洞，用手指在杯里堵住这个洞，将杯底朝下浸入水中，在液面达到原漂浮时的位置时，把手指拿开，仔细观察并描述液面的变化情况，再分析这些变化的原因。

（为简化起见，设船如图（一）3．6形状）【提示与答案】当小船漂浮在水面时［设其底部在图（二）3．6－1中的ah处］，部所受的浮力为F浮，船受的重力为G船，根据物体的浮沉条件，F浮＝G船，即ρ水gV0＝G船。

其中V0为船所排开的水的体积，即图中阴影部分。

当船底出现小洞后，可以认为船是缓慢匀速下沉的，在下沉过程中，船所受的浮力F浮′与此时船受的重力G船′（包括流进船的水）相等。

假设现在船底到了cd处，如图（二）3．6－1所示，则F浮′＝G船′，即ρ水gV＝G船＋G进船的水＝ρ水gV0＋ρ水gV进船的水所以有：V＝V0＋V进船的水V进船的水＝V－V0。

V为船底在cd处时船所排开的水的体积，V0为船底在ab处时船所排开的水的体积。

从图上可以看出：流进船的水的体积为abdc部分，也就是说，船里进水的水面在进水前船底的平面处。

这种情况跟船底在ab处时的情况相比，湖水的水面分布没有变化，故湖水水面保持不变。

当船底到了ef处［图（二）3．6－2］，如果再下沉，情况将会发生突变：水将要从上面涌进船内，故水面将要下降。

为什么浮沉子不再上浮了在量筒中注水近满，再往一只眼药水滴瓶中注适量的水，用手指堵住开口端，将滴瓶置于量筒水中，使其顶端刚刚露出水面呈漂浮状态，如图（一）3．8－1所示。

用一张橡皮膜蒙在量筒口，使其下方的气体密闭。

用手指向下按橡皮膜，你会看到滴瓶下沉，至一定深度将手指松开，这个滴瓶又将上浮。

这个会下沉和上浮的小瓶，我们称它为浮沉子。

你能够解释浮沉子下沉和上浮的原因吗？在实验中请注意观察浮沉子内密封的那部分气体的体积是怎样变化的，并想想引起变化的原因。

把观察到的现象和引起变化的因素填在下表中：气体体积V1的变化气体体积V2的变化引起变化的因素用手指压膜前后维持一定的压膜力使浮沉子下沉不再压膜重复用手压膜，分别在浮沉子处于不同深度时松开手指，你会发现一种奇异的现象，也就是当浮沉子达到某一深度以下，松开手指后，浮沉子不再上浮，并且一直下沉到容器底部。

请再仔细观察一下浮沉子内气体体积的变化。

看来浮沉子内排开水的多少也许还和深度有关。

为了证实这一点，请再把实验继续下去：揭开橡皮膜，用一根细的塑料管（或者是作自行车气门芯用的橡皮管）以虹吸的方法把量筒里的水放出，随着液面逐渐下降，观察浮沉子内气体体积的变化和浮沉子的状态，如图（一）3．8－2所示。

看到了这些现象以后，请深入地解释浮沉子浮沉的规律。

【提示与答案】气体体积V1的变化气体体积V2的变化引起变化的因素用手指压膜前后减小减小压膜，压强增大，空气压缩；此压强传递到浮沉子底部。

维持一定的压膜力使浮沉子下沉不变减小下沉之后，深度增加，压强增大。

不再压膜恢复原状增大膜和空气之间压强减小，此压强传递到浮沉子底部，那里的压强减小。

当浮沉子沉入水底不再上浮时，用虹吸管排出量筒中的水，随着水的排出，浮沉子底部压强逐渐减小，浮沉子内的气体体积逐渐增大，浮沉子慢慢地又会浮上来。

根据以上分析，浮沉子的沉浮由其内部空气体积大小决定，而这个体积又受两个因素控制：一是浮沉子在水里的深度（在深度为h处．水的压强为ρgh）；二是膜与水面之间的压强，它可以传递到水中，如果这两个压强使浮沉子内空气体积增大，浮沉子所受浮力大于浮沉子所受重力，它就上升，反之则下沉。

一种有趣的喷泉我们常见的一种喷泉模型是应用连通器原理设计的，如图（一）3．9－1，其喷泉的水柱高度不会超过容器中液面的高度。

可是我们在一种金鱼缸里见到的喷泉却超过了液面的高度。

原来，这种金鱼缸架在一个柜台的上面，打开柜台的门，可以看到里面分为上、下两层，上、下层各有一个容器，并且还看到有几根玻璃管[如图（一）3．9－2]，可惜由于容器瓶子是深色的，无法看到内部的结构，请你仔细观察一下这种有趣的喷泉装置，把它的内部结构画出来，并分析这种喷泉的原理。

如果有条件的话，请利用玻璃瓶、玻璃管、橡皮管、漏斗容器，按照你想象的方案，把它们组装起来，看看是否能产生喷泉？【提示与答案】其结构如图（二）3．9所示。

瓶1内空气的压强p＝p0＋ρ水gh，其中p0为大气压强。

瓶2内空气与瓶1内空气是相通的，故瓶2内空气压强p′＝p＝p0＋ρ水gh。

根据公式，设瓶2内的水能升高H，则p′＝p0＋ρ水gH，即p0＋ρ水gh＝p0＋ρ水gH，枚喷泉可以喷的较高，至少高出上面的水面。

演示小球向哪个方向运动方法一如果在玻璃杯光滑底面的中部放一只小滑块，让杯子向前做加速运动，你会毫不怀疑地以为小滑块将相对林子做向后的运动。

但如果在杯子里装水，按图（一）3．10的四种情况放入乒乓球，图（a）乒乓球漂浮在正中，图（b）、（C ）中用一根细线一端粘牢在杯底，一端系在乒乓球上，（d）为悬挂着适当配重的乒乓球，图（C）、（d）中容器是密闭的，现分别使容器向右做加速运动，或者是向上做加速运动，容器里的乒乓球将如何运动呢？请试一试，再分析一下你看到的现象。

【提示与答案】当容器向右以加速度a运动时，图（一）3．10中各球的运动状况如下：（a）中小球相对容器静止；（b）中小球相对容器向右；（C）同（b），向右，（d）中小球相对容器向左偏移。

下面作一粗略的分析。

容器向右加速运动时，液面将成为左高、右低的状态，如图（二）3．10（a），稳定后各部分液体不发生相互流动，加速度都等于a，它是由其他部分的水对这部分水的压力差在水平方向的分量产生的。

如果在水中放有一乒乓球，它将排开一部分水．这个乒乓球所受到的水平方向的力与原来的那部分水受到的力是相同的，虽然乒乓球的加速度大小将由乒乓球的质量来决定。

在图（一）3．10（a）的情况下，因为漂浮物所受浮力（大小为排开的水所受重力）等于物重，所以m球＝m排水，则a球＝a排水。

在图（b）中，若为一个与乒乓球的形状和大小都相同的水球，它的加速度a＝F／m，但由于乒乓球的质量m球小于同体积水球的质量m，因此a球＞a，即小球相对容器向前运动，又由于拉线的作用，使小球仅偏转一定的角度达到平衡状态（相对容器）。