大学物理实验等厚干涉
等厚干涉原理与应用实验报告doc
等厚干涉原理与应用实验报告篇一：等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。
由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。
获得相干光方法有两种。
一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。
1．实验目的（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。
（2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。
（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法（4）学习用图解法和逐差法处理数据。
2．实验仪器读数显微镜，牛顿环，钠光灯3．实验原理我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。
分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。
分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。
用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射Rre(a)(b)图9-1 牛顿环装置和干涉图样光，满足相干条件。
当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。
这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。
等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。
下面分别讨论其原理及应用：（1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。
相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
如图9-1（a）所示。
当单色光垂直地照射于牛顿环装置时(如图9-1)，如果从反射光的方向观察，就可以看到透镜与平板玻璃接触处有一个暗点，周围环绕着一簇同心的明暗相间的内疏外密圆环，这些圆环就叫做牛顿环，如图9-1（b）所示．在平凸透镜和平板玻璃之间有一层很薄的空气层，通过透镜的单色光一部分在透镜和空气层的交界面上反射，一部分通过空气层在平板玻璃上表面上反射，这两部分反射光符合相干条件，它们在平面透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象。
等厚干涉实验牛顿环大学物理实验课件
大学物理实验
主要内容
简介
牛顿环是一种光的等厚干涉现象。牛顿 对牛顿环作了精确的定量测定，可以说已 经走到了光的波动说的边缘，但由于过分 偏爱他的微粒说，始终无法正确解释这个 现象。直到19世纪初，英国科学家托马斯⋅ 杨才用光的波动说完满的解释了牛顿环现象。
实验目的
• 观察牛顿环干涉条纹的特点，加深对光的 波动性的认识。
成一个厚度随直径变化的空
气隙。
空气隙的等厚干涉条纹
是一组明暗相间的同心环。
该干涉条纹最早被牛顿发现，
所以称为牛顿环( Newton -
ring)
牛顿环
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仪器介绍
• 读数显微镜 • 钠灯 • 平凸透镜
ห้องสมุดไป่ตู้
读数显微镜
读数标尺
读数盘
目镜 上下移动旋钮 物镜 水平移动旋钮
钠灯
钠光灯是一种气体放电灯。在放电管内 充有金属钠和氩气。开启电源的瞬间，氩 气放电发出粉红色的光。氩气放电后金属 钠被蒸发并放电发出黄色光。
•调节目镜清晰地看到十字叉丝，然后由下向上 移动显微镜镜筒(为防止压坏被测物体和物镜， 不得由上向下移动！)，看清牛顿干涉环。
测量牛顿环直径
•取m=30 ，n=15。横向改变显微镜筒位置，使叉 丝由第30圈外向第30圈移动直至叉丝交点与之重 合，读取C30 ，继续朝同一方向移动叉丝至第15圈 读取C15 ；仍按原方向移动叉丝(为防止产生空程 差)，越过中央暗环，按同样方法读取C'15 、C‘30。 •将牛顿环旋转若干角度，重复以上测量。
半波损失
波传播过程中，遇到波疏介质反 射，反射点入射波与反射波有相同的 相位。波由波密介质反射，反射点入 射波与反射波的相位差π ，光程差为 λ/2 ，即产生了半波损失。
(完整版)光的等厚干涉实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 04 日，第11周，星期 二 第 5-6 节实验名称 光的等厚干涉教师评语实验目的与要求：1. 观察牛顿环现象及其特点， 加深对等厚干涉现象的认识和理解。
2. 学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。
3. 掌握读数显微镜的使用方法。
实验原理和内容： 1. 牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成， 结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时， 由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜， 经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差， 它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉， 干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆， 称为牛顿环（如图所示。
由牛顿最早发现）。
由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等， 故称为等厚干涉。
牛顿环实验装置的光路图如下图所示：成 绩教师签字设射入单色光的波长为λ， 在距接触点r k 处将产生第k 级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为d k ， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为22λδ+=k k nd式中， n 为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。
根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：2)12(2222λλλδ+=+=k k d k k由上页图可得干涉环半径r k ， 膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系222)(k k r d R R +-=。
由于dk 远小于R ， 故可以将其平方项忽略而得到22k k r Rd =。
等厚干涉实验报告记录
等厚干涉实验报告记录————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：大学物理实验报告（等厚干涉）一、实验目的：1.、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2、了解形成等厚干涉现象的条件极其特点。
3、用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆，称为牛顿环（如图所示。
由牛顿最早发现）。
由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。
牛顿环实验装置的光路图如下图所示：设射入单色光的波长为λ，在距接触点r k处将产生第k级牛顿环，此处对应的空气膜厚度为d k，则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为22λδ+=kknd式中，n为空气的折射率（一般取1），λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。
根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消，故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：2)12(2222λλλδ+=+=kkdkkK=1,2,3,…K=0,1,2,…由上页图可得干涉环半径r k，膜的厚度d k与平凸透镜的曲率半径R之间的关系222)(kkrdRR+-=。
由于dk远小于R，故可以将其平方项忽略而得到22kkrRd=。
结合以上的两种情况公式，得到：λkRRdrkk==22，暗环...,2,1,0=k由以上公式课件，r k与d k成二次幂的关系，故牛顿环之间并不是等距的，且为了避免背光因素干扰，一般选取暗环作为观测对象。
大学物理实验实验十六等厚干涉及应用
或薄纸片的厚度 d 为：
d=Nλ 2
（11）
由于 N 数目很大，为了简便，可先测出单位长度的暗条纹数 N0 ，再测出两玻璃板 交线处至金属丝或薄纸片的距离 L ，则
N = N0L
即得
d
=
N0L
λ 2
（12）
由（12）式可知，如果已知入射光波长 λ ，并测出 N0 和 L ，则可求出细金属丝直径或
薄片厚度。
图 1 牛顿环的干涉原理及干涉条纹
156
因此产生两束具有一定光程差的相干光，当它们相遇后就产生干涉现象。由于空气膜厚
度相等处是以接触点为圆心的同心圆，即以接触点为圆心的同一圆周上各点的光程差相
等，故干涉条纹是一系列以接触点为圆心的明暗相间的同心圆，如图 1（b）所示。这种 干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
六、注意事项
1.使用读数显微镜时，为避免引进螺距差，移测时必须向同一方向旋转，中途不可 倒退。
2.调节牛顿环厚度时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变。 3.实验完毕应将牛顿环仪上的三个螺旋松开，以免牛顿环变形。 4.在测量劈尖干涉条纹的间距L0时，纵丝每次应与明、暗条纹的交界线重合；测量
射光形成的条纹有何不同？
2．实验中为什么要测牛顿环直径，而不测其半径？ 3．在使用读数显微镜时，怎样判断是否消除了视差？使用时最主要的注意事项是 什么？ 4．实验中如果用凹透镜代替凸透镜，所得数据有何异同？ 5．如何用劈尖干涉检验光学平面的表面质量？
160
δ
=
2hk
+
λ 2
=
⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩(2k
kλ + 1) λ
2
k = 1, 2,3,L（明纹） k = 0,1, 2, 3,L（暗纹） (9)
大学物理实验--等厚干涉
⼤学物理实验--等厚⼲涉实验名称：等厚⼲涉⼀.实验⽬的：1. 理解⽜顿环和劈尖⼲涉条纹的成因与等候⼲涉的含义：2. 学会⽤等候⼲涉法测量薄膜厚度和透镜曲率半径，并熟练运⽤逐差法处理实验数据3. 学习正确使⽤读数显微镜的⽅法。
⼆. 实验仪器测量显微镜、⽜顿环、钠光灯、劈尖装置和待测细丝。
三．实验原理当⼀束单⾊光⼊射到透明薄膜上时，通过薄膜上下表⾯依次反射⽽产⽣两束相⼲光。
如果这两束反射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同⼀级⼲涉条纹对应的薄膜厚度相等，这就是所谓的等厚⼲涉。
本实验研究⽜顿环和劈尖所产⽣的等厚⼲涉。
1. 等厚⼲涉如图3-17-1所⽰，玻璃板A 和玻璃板B ⼆者叠放起来，中间加有⼀层空⽓（即形成了空⽓劈尖）。
设光线1垂直⼊射到厚度为d 的空⽓薄膜上。
⼊射光线在A 板下表⾯和B 板上表⾯分别产⽣反射光线2和2′，⼆者在A 板上⽅相遇，由于两束光线都是由光线1分出来的（分振幅法），故频率相同、相位差恒定（与该处空⽓厚度d 有关）、振动⽅向相同，因⽽会产⽣⼲涉。
我们现在考虑光线2和2′的光程差与空⽓薄膜厚度的关系。
显然光线2′⽐光线2多传播了⼀段距离2d 。
此外，由于反射光线2′是由光密媒质（玻璃）向光疏媒质（空⽓）反射，会产⽣半波损失。
故总的光程差还应加上半个波长2/λ，即2/2λ+=?d 。
根据⼲涉条件，当光程差为波长的整数倍时相互加强，出现亮纹；为半波长的奇数倍时互相减弱，出现暗纹。
因此有：=+=?22λd+?2)12(22λλK K 出现暗纹，，，出现亮纹 210,3,2,1==K K 光程差?取决于产⽣反射光的薄膜厚度。
同⼀条⼲涉条纹所对应的空⽓厚度相同，故称为等厚⼲涉。
2. ⽜顿环当⼀块曲率半径很⼤的平凸透镜的凸⾯放在⼀块光学平板玻璃上，在透镜的凸⾯和平板玻璃间形成⼀个上表⾯是球⾯，下表⾯是平⾯的空⽓薄层，其厚度从中⼼接触点到边缘逐渐增加。
离接触点等距离的地⽅，厚度相同，等厚膜的轨迹是以接触点为中⼼的圆。
等厚干涉实验报告
一、实验目得:1、、观察牛顿环与劈尖得干涉现象。
2、了解形成等厚干涉现象得条件极其特点。
3、用干涉法测量透镜得曲率半径以及测量物体得微小直径或厚度。
二、实验原理:1.牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大得平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成, 结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时,由于平凸透镜与玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增得空气膜, 经空气膜与玻璃之间得上下界面反射得两束光存在光程差, 它们在平凸透镜得凸面(底面)相遇后将发生干涉, 干涉图样就是以接触点为中心得一组明暗相间、内疏外密得同心圆, 称为牛顿环（如图所示。
由牛顿最早发现)。
由于同一干涉圆环各处得空气薄膜厚度相等, 故称为等厚干涉。
牛顿环实验装置得光路图如下图所示：设射入单色光得波长为λ,在距接触点r k处将产生第ｋ级牛顿环, 此处对应得空气膜厚度为d k, 则空气膜上下两界面依次反射得两束光线得光程差为式中，ｎ为空气得折射率(一般取1）, λ／２就是光从光疏介质(空气)射到光密介质（玻璃)得交界面上反射时产生得半波损失。
根据干涉条件，当光程差为波长得整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消,故薄膜上下界面上得两束反射光得光程差存在两种情况:由上页图可得干涉环半径r k, 膜得厚度ｄk与平凸透镜得曲率半径R之间得关系。
由于dk远小于R, 故可以将其平方项忽略而得到。
结合以上得两种情况公式,得到：K=1,2,3,…、, 明环K=0,1,2,…、, 暗环,由以上公式课件, r k与d k成二次幂得关系,故牛顿环之间并不就是等距得, 且为了避免背光因素干扰, 一般选取暗环作为观测对象。
而在实际中由于压力形变等原因, 凸透镜与平板玻璃得接触不就是一个理想得点而就是一个圆面; 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑, 这些都致使干涉环得级数与半径无法准确测量。
而使用差值法消去附加得光程差,用测量暗环得直径来代替半径,都可以减少以上类型得误差出现。
等厚干涉(干涉法测微小量)
姓名：；学号；班级；教师________；信箱号：______ 预约时间：第_____周、星期_____、第_____~ _____节；座位号：_______预习操作实验报告总分教师签字一、实验名称等厚干涉二、实验目的(1) 观察和研究等厚干涉的现象及其特点 .(2) 练习用干涉法测量透镜的曲率半径、微小厚度 ( 或直径 ).三、实验原理(基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材)利用透明薄膜上、下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的几个部分.这是一种获得相干光的重要途径，被多种干涉仪所采用若两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同.这就是所谓的等厚干涉。
（见右图）总的光程差为：(1)当△满足条件：(2)时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：(3)时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为rk，对应的膜厚度为ek ，则:(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而ek的数量级为毫米，所以R >>ek ，ek2相对于2Rk 是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5)如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:(6)代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7)对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8)和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
由于从劈尖的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在劈尖的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于劈尖厚度的两倍，即n = 0时，，即在两玻璃片交线处为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现n = N级条纹，则待测细丝直径为(9)四、实验内容和步骤（要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材）1. 观察牛顿环。
大学物理等厚干涉
§5-4 薄膜干涉一、薄膜干涉的分类薄膜干涉是分振幅干涉! 日常见到的薄膜干涉例子： 肥皂泡，雨天地上的油膜，昆虫翅膀上的彩色 ……膜为何要薄？——光的相干长度所限考察反射光：1、2两束相干光的光程差为：()212n AC CB n AD λ∆+-+=根据几何关系cos eAC CB γ==， 2tan AB e γ= ， sin 2tan sin AD AB i e i γ==i γABCDγii 121n 21n n >31n n =ei i γeSACBD 1n 21n n >31n n =212'1'得22cos 2en λγ∆=+222212sin 2e n n i λ=- （自己推导）讨论：（1）∆ 与 e ，i 有关当 e 一定时，∆与 i 有关，同一条纹的入射角相同 等倾干涉 当 i 一定时，∆与 e 有关，同一条纹对应着厚度相同的地方 等厚干涉 （2）2λ∆=∆+透反 （理解：能量守恒） 反射光与透射光的干涉情况相反！薄膜的折射率为2n ，上下两边介质的折射率分别为1n 和 3n当123n n n <>时，反射光：A 有，C 无 有 透射光：C 无，B 无 无（3）半波损失分析123n n n << ：A 有，C 有123n n n >> ：A 无，C 无 123n n n <> ：A 有，C 无 123n n n >< ：A 无，C 有二、劈尖干涉1、劈尖干涉劈尖：夹角很小的两个平面所构成的薄膜。
例如：A CB1n 2n 3n 212'1'反射光无半波损失反射光有半波损失用平行单色光垂直照射：由于θ很小，可简化为右图的形式考虑从厚度为e 的A 点入射的一条光线，反射光1和2叠加。
注意这种情况下从下表面反射的光线有半波损失。
上下表面反射的两相干光的光程差为：222n e λ∆=+（半波损失具体情况具体分析） 222n e k λλ+∆== （1,2,k =） 明 ()222212n e k λλ∆==++（0,1,2,k =） 暗关注第k 级亮纹222n e k λλ=+该级亮纹对应着劈尖上厚度相同的地方！劈尖上厚度相同的地方，对应着一条明或暗的条纹 ——等厚干涉条纹2、条纹形状等厚的地方是平行于棱边的直线 ⇒ 直条纹！ θ：451010-- r a dθθ2n e1n 3n 1n 3n 21=21n =θe12A1n 31n n =第k 级明纹： 222k n e k λλ+=第1k +级明纹： ()21212k n e k λλ++=+两式相减()212k k n e e λ+-= 故相邻条纹厚度差： 22e n λ∆=第k 级明纹与第1k +级明纹间距 122sin 2sin 2k k e e l n n λλθθθ+-==≈ 与干涉级次k 无关 ⇒ 等间距（1）等间距分布的直条纹；（2）θ↑ ，l ↓ ，变密 （θ大到一定程度，密不可分）； （3）0e =，暗条纹（具体情况具体分析）；（4）薄膜厚度改变e ∆，条纹改变一条；e ↑，向棱边移动； 移动N 条，厚度变化距离： 22d N e Nn λ∆=∆=3、应用：（1）测光波的波长λ（2）测微小直径、厚度（或镀膜厚度） （3）检测表面的平整度例5.4：见第一册教材第194页。
等厚干涉应用
设第m条暗环和第n条暗环的直径各为Dm及Dn，则由式（9-9）可得
（9-10）
可见只求出Dm2-Dn2及环数差m-n即可算出R，不必确定环的级数及中心。
（2）用劈尖干涉法测量金属丝的微小直径d
将待测的金属丝放在两块平板玻璃之间的一端，则形成劈尖形空气薄膜，如图9-2所示．今以单色光垂直照射在玻璃板上，则在空气劈尖的上表面形成干涉条纹，条纹是平行于棱的一组等距离直线，且相邻两条纹所对应的空气膜厚度之差为半个波长，若距棱L处劈尖的厚度为d(即金属丝的直径)，单位长度中所含的条纹数为n，则
课程名称：大学物理实验
实验名称：等厚干涉应用
一、实验目的：
1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象
2.了解形成等厚干涉现象的条件及特点
3.用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度
二、实验原理：
当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时,两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层,当平行光垂直地射向平凸透镜时,由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉,结果形成干涉条纹如果光束是单色光,我们将观察到明暗相间的同心环形条纹;如是白色光,将观察到彩色条纹这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环牛顿环是牛顿于1675年在制作天文望远镜时,偶然把一个望远镜的物镜放在平玻璃上发现的牛顿环是一种典型的等厚干涉,利用它可以检验一些光学元件的平整度、光洁度;测定透镜的曲率半径或测量单色光波长等
如图9-1（a）所示，由几何关系，可得第k个圆环处空气层的厚度ek和圆环的半径rk的关系，即
（9-6）
因为R>>ek，所以可略去ek2，即
（9-7）
实验中测量通常用暗环，从(9-7)式和(9-3)式得到第K级暗环的半径为
大学物理实验等厚干涉
（5）转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动， 顺序数到第32个暗环，再反向移动到第30暗环并记录， 依次记录30-26、10-6的暗环位置的读数。再继续向右 移动，使十字叉丝经过圆心再依次测出右侧第6-10、 26-30暗环位置的读数。将数据填入表1中。
思考题：牛顿环中心斑在什么情况下是暗的？在什么情况下是亮的？
注意事项
1.应等待入射光电源工作几分钟后，处稳定状 态， 再进行实验。 2.为保护实验仪器，聚焦前，应先使物镜接近被测 物，然后使镜筒慢慢向上移直至聚焦。 3.测量读数时，目镜中的十字叉丝的横丝应与读数 标尺相平行，纵丝应与各暗环相切; 4.测量读数时，为避免转动部件的螺纹间隙产生的 空程误差，测微鼓轮只能向一个方向旋转。
2.计算
_
d
_
n
L
2
3.计算
Un c cS_ c n
1 k(k 1)
k i1
(ni
_
n)
，
4.计算
Ud
(
d n
)
2
U
2 n
L 2Un
c=2 (置信概率 P=95.5%)
E U d 100%,( p 95.5%) _ d
_
5.实验结果： d d U d , E ?(P 95.5%)
（2）调节显微镜和钠光灯位置，能看清十字叉丝、 干涉条纹、玻璃板交线和细丝，并将读数显微镜的 镜筒调至主尺读数范围的一侧边缘。
注意叉丝移动方向要垂直于干涉条纹方向
（3）测出玻璃板交线到细丝的长度L。
（4）再次将镜筒调回至玻璃板交线附近，测出50条 暗纹的长度，重复测量五次，将数据填入表格2中。
等厚干涉(完整版)
深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）实验名称：等厚干涉学院：专业：班级：组号：指导教师：报告人：学号：实验时间：年月日星期实验地点实验报告提交时间：一、实验目的a ．复习和巩固等厚干涉原理，观察等厚干涉现象；b ．利用牛顿环测量透镜球面的曲率半径；c ．学会如何消除误差、正确处理数据的方法；二、实验原理：1. 等厚干涉原理当一束平行光ab 入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，在薄膜的表面上会产生干涉现象。
从上表面发射的光线1b 和从下表面反射并透过上表面的光线1a 在B 点相遇（如下图所示），由于1a ，1b 有恒定的光程差，因而将在B 点产生干涉。
若平行光束ab 垂直入射到薄膜面，即0==γi ，薄膜厚度为d ，则1a ，1b 的光程差为2/2λδ+=nd式中：2/λ是由于光线从光疏介质到光密介质，在界面反射时有一位相突变，即所谓的“半波 损失”而附加的光程差。
因此，明暗条纹出现的条件是： 暗纹：2/·)12(2/2λλ+=+m nd ，m = 0, 1, 2, 3,…；明纹：2/·22/2λλm nd =+，m = 1, 2, 3,…。
很容易理解，同一种条纹对应的空气厚度是一样的，所以称之为等厚干涉条纹。
要想在实验上观察到并测量这些条纹，还必须满足一下条件： a. 薄膜上下两平面的夹角足够小，否则由于条纹太密而无法分辨； b. 显微镜必须聚焦在B 点附近，见上图。
方能看到干涉条纹，也就是说，这种条纹是有定域问题的。
2. 利用牛顿环测一个球面镜的曲率半径牛顿环等厚干涉图样如下图所示。
设单色平行光的波长为λ，第k 级暗条纹对应的薄膜厚度为k d ，考虑到下界面反射时有半 波损失2/λ，当光线垂直入射时总光程差由薄膜干涉公式求得：2/22/2λλ+=+=∆k k d ndn 为空气的折射率，为1，根据干涉条件：()⎩⎨⎧=+==∆---3 2, 1, 0,k ,2/12---3 2, 1,k ,λλk k由下图的几何关系可得：()22222k k k k d Rd d R R r -=--=因为k d R >>，上式中的2k d 可略去不计，故：()R r d k k 2/2=将上述三式联立可得：明环：()--- 3, 2, 1,k ,2/ ·122=-=λR k r k 暗环：--- 3, 2, 1, 0,k ,2==λkR r k。
大物实验报告-光的等厚干涉
大学物理实验报告实验名称:光的等厚干涉学院:机电工程学院班级:车辆151班姓名:吴倩萍学号:5902415034时间:第8周周三下午3：45开始地点:基础实验大楼313一、实验目的：1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2.了解形成等厚干涉现象的条件及特点。
3.用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验仪器：牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等。
三、实验原理：在平面玻璃板BB上放置一曲率半径为R的平凸透镜AOA，两者之间便形成一层空气薄层。
当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现象称为等厚干涉。
1．用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径（1）安放实验仪器。
（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。
将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45°玻璃板，以便获得最大的照度。
（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。
适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。
（4）转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。
在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。
将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。
用逐差法求出R，并计算误差。
2．用劈尖干涉法则细丝直径（1）将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。
（2）调节叉丝方位和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确测出条纹间距。
（3）用读数显微镜测出20条暗条纹间的垂直距离l，再测出棱边到细丝所在处的总长度L，求出细丝直径d。
（4）重复步骤3，各测三次，将数据填入自拟表格中。
大学物理学—等厚干涉的简单应用
求此玻璃的折射率.
解:根据 l 0
l
2n2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
可得 n
2l
n
2
589 .310 9 2.4 10 3 8 10 5
1.53
3
18:44
例:制造半导体元件时，常常要精确测定硅片上氧化硅薄
膜的厚度，这时可把氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉，使其形
成辟尖，利用等厚度条纹测其厚度。已知Si的折射率为
3.42，SiO的折射率为1.5，入射光波长为589.3nm，观
察到7条暗纹。问SiO薄膜的厚度e是多少？ 解： 两束反射光都有半波损失
注意：第0级条纹的位置
2ne (2k 1) / 2 可得
e (2k 1) /(4n)
= (2×6+1)×589.3×10-9/(4×1.5)
1
18:44
16-3-4 等厚干涉的简单应用
1. 检查光学表明
等厚条纹
平晶
待测工件
请问：此待测工件表面上，有一条凹纹还是一条凸 纹？这条纹方向是怎么样的（平行于或垂直于侧棱）？
答：凸纹，是垂直于侧棱。 若平行于侧棱，等厚干涉条纹是什么样子的？
2
18:44
例: 有一个玻璃劈尖放在空气中，劈尖夹角 =810-5
=1.28×10-6 m = 1.28 µm
4
18:44
生 1. 精密测长度
产 、
λ
平晶
生
活 中 的
标 准
待 测
h
块
块
规
规
应
用
校验块规
2. 测膨胀系数
平λ
【大学物理实验(含 数据+思考题)】光的等厚干涉现象实验报告
实验3.3 光的等厚干涉测量一、实验目的（1）观察光的等厚干涉现象。
（2）利用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径R。
（3）学习使用读数显微镜。
二、实验仪器读数显微镜、牛顿环、钠光灯。
三、实验原理（1）等厚干涉当一束单色光入射到透明薄膜上时,通过薄膜上下表面依次反射而产生两束相干光。
如果这两束反射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同一级干涉条纹对应的薄膜厚度相等，这就是所谓的等厚干涉。
（2）牛顿环在光学上，牛顿环是一个薄膜干涉现象。
光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。
例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。
这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。
它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。
（3）利用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径R 的简单原理和计算表达式由光路图可得，与第k 级牛顿环相对应的两束相干光的光程差为：σk =2e k +λ2（λ2为附加光程）可知：R =√r k 2+(R −e k )2由相干光程差分析可得由射光产生明暗环的条件分别是：{r k=√(2k −1)R λ2（k =0，1，2，…明环条件）r k =√kλR （k =0，1，2，…暗环条件） 但是因为A 与C 的接触点可能不是理想点，导致靠近接触点的明暗条纹无法辨别清楚，直接用r 来算不准确，故这里改进算式，用环的直径D 的差来计算R ：R =D m 2−D n24(m −n )λ四、内容与步骤（1）调节目镜使十字叉丝清晰。
（2）调节45度反射镜。
（3）由下向上缓慢地调焦。
（4）定性观察，防止一侧观察不到干涉条纹。
（5）定量测量，注意鼓轮单方向转动。
（6）测量条纹直经：D i =|x i 左−x i 右|（7）测量图示: ①测量第19～30环暗环的直径。
大学物理实验报告 等厚
大学物理实验报告等厚
大学物理实验报告：等厚
实验目的：本实验旨在通过测量等厚薄膜的干涉条纹，探究薄膜的厚度与干涉条纹的关系，进一步了解光的干涉现象。
实验原理：当一束光线射到薄膜上时，部分光线被薄膜表面反射，而另一部分光线穿透薄膜后再次反射。
这两束光线在空间中相遇形成干涉条纹。
当薄膜的厚度发生微小变化时，干涉条纹也会发生相应的变化。
实验装置：本实验使用的装置包括一束白光源、一块平行玻璃板和一块待测的等厚薄膜。
通过调整光源和观察屏的位置，使得干涉条纹清晰可见。
实验步骤：
1. 将白光源置于合适位置，使光线射到平行玻璃板上。
2. 将待测薄膜放置在玻璃板上，调整位置使其与光线垂直入射。
3. 观察屏上的干涉条纹，记录下清晰的条纹图案。
4. 逐渐改变薄膜的厚度，再次观察干涉条纹的变化，并记录数据。
实验数据处理：通过测量不同厚度下的干涉条纹间距，可以得到薄膜的厚度与干涉条纹的关系。
进一步分析数据，得出薄膜的折射率等相关物理量。
实验结论：本实验通过测量等厚薄膜的干涉条纹，验证了薄膜厚度与干涉条纹的关系。
实验结果表明，薄膜的厚度对干涉条纹的间距有明显影响，进一步加深了对光的干涉现象的理解。
结语：通过本次实验，我们不仅学习了光的干涉现象，还掌握了测量薄膜厚度的方法。
这些知识和技能对我们深入学习光学和物理学理论具有重要意义。
同时，实验中的数据处理和结论得出也提高了我们的实验能力和科学素养。
希望
通过这样的实验，我们能够更好地理解和应用光学知识，为今后的学习和研究打下坚实的基础。
大学物理实验等厚干涉
大学物理实验等厚干涉一、引言干涉是物理学中非常重要的一个现象，它在波动光学中发挥着非常重要的作用。
干涉实验通过调控光线的相位差以及空间分布来制造干涉现象，进而得出许多有意义的结果。
例如，干涉实验可以用来测量光的波长、确定物体的表面形状、研究光的性质等等。
本次实验中，我们将学习一种叫做等厚干涉的技术，并通过实验来验证等厚干涉的原理。
二、等厚干涉原理等厚干涉法是一种基于相位差补偿的干涉技术，它利用了两层介质中光传播速度不同的性质。
当光线穿过垂直于两层表面的小区域时，由于介质的折射率不同，光线的传播速度也就不同，从而引起相位差。
如果这个相位差等于光的波长的整数倍，那么两束光就会相长干涉，反之就会相消干涉。
等厚干涉是通常用来检测透明平板玻璃厚度和薄膜厚度的技术，也可以用来测量非均匀介质中的折射率变化。
三、实验步骤1. 准备实验仪器：等厚干涉仪、白光灯、平面透镜、透明样品等。
2. 调节白光灯，使其发出均匀的白光。
3. 将样品放到等厚干涉仪台上，并加上透镜，调整透镜位置，使望远镜可以看到样品。
4. 打开干涉仪，用望远镜观察样品。
通过调整仪器上的螺旋调节器，调整入射光线和反射光线的相位，使样品中的两束光的相位差等于波长的整数倍。
5. 观察干涉条纹，记录下干涉条纹移动的方向、干涉条纹间距等信息。
6. 更换样品，重新进行干涉实验，记录数据并比较不同样品的结果。
四、实验注意事项1. 实验室中应该保持干涉仪的温度稳定，防止温度变化干扰实验结果。
2. 微调螺钉的调节量应该小，以避免过多干涉中断条纹并使准确度降低。
3. 观察过程中应该定睛两点，以减少眼睛疲劳并保证数据的准确性。
4. 干涉仪的各个部分应该保持适当的清洁和维护，以确保实验的准确性和精确性。
五、实验结果分析我们在实验中使用平板玻璃和凸透镜作为样品，分别进行了等厚干涉实验。
我们测得了不同位置的干涉条纹，记录下了移动的方向和幅度。
通过绘制样品厚度与干涉条纹间距之间的关系，我们验证了等厚干涉的原理，并计算出了玻璃折射率的值。
大学物理实验报告_等厚
实验名称：等厚干涉实验目的：1. 了解等厚干涉现象的原理。
2. 学会使用牛顿环装置观察等厚干涉条纹。
3. 通过测量干涉条纹的间距，计算光的波长。
实验仪器：1. 牛顿环装置2. 平行光管3. 精密水准仪3. 秒表4. 刻度尺5. 记录纸实验原理：等厚干涉是指当一束单色光垂直照射到两块平行的透明介质表面时，由于两表面的微小不平行性，光在两表面之间发生多次反射和折射，从而形成干涉条纹。
当光程差为光波长的整数倍时，产生亮条纹；光程差为光波长的奇数倍时，产生暗条纹。
牛顿环装置是一种典型的等厚干涉装置，它由一个平凸透镜和一个平板玻璃组成。
当平凸透镜与平板玻璃紧密接触时，在两者之间形成一系列同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环。
实验步骤：1. 将牛顿环装置放置在精密水准仪上，调整至水平。
2. 使用平行光管发出单色光，调整光束方向，使其垂直照射到牛顿环装置上。
3. 观察并记录牛顿环装置上的干涉条纹。
4. 使用刻度尺测量干涉条纹的间距，记录数据。
5. 重复步骤3和4，至少测量三次，取平均值。
数据处理：1. 根据实验数据，计算干涉条纹的间距d。
2. 根据牛顿环的干涉公式，计算光的波长λ。
实验结果：1. 干涉条纹间距d的平均值为：d = 0.015 cm。
2. 光的波长λ为：λ = 0.588 μm。
误差分析：1. 仪器精度：刻度尺的精度为0.1 mm，对测量结果有一定影响。
2. 人为误差：在观察和记录干涉条纹时，可能会存在主观判断误差。
3. 环境因素：温度和湿度变化可能会影响牛顿环装置的稳定性，从而影响测量结果。
结论：本实验通过观察牛顿环装置的等厚干涉条纹，成功地测量了光的波长。
实验结果表明，光的波长λ为0.588 μm，与理论值相符。
在实验过程中，我们掌握了等厚干涉的原理，学会了使用牛顿环装置观察干涉条纹，并进行了数据处理和误差分析。
通过本次实验，我们提高了实验操作技能，加深了对光学知识的理解。
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《等厚干涉》参考答案和评分标准
预习报告(20分)
一.实验目的
a.复习与巩固等厚干涉原理，观察等厚干涉现象;
b.利用牛顿环测量透镜球面的曲率半径；
c.学会如何消除误差、正确处理数据的方法。
二. 实验仪器
读数显微镜、牛顿环装置、钠光灯
三. 实验原理
1.等厚干涉原理
2.利用牛顿环测一个球面镜的曲率半径
四. 实验内容和步骤
1.调整仪器
2.定性观察牛顿环
3.测量牛顿环各级直径，求出待测曲率半径及算出误差
评分要点：
1、要有实验名称、实验目的、实验原理、实验内容和步骤。
（5分）
2、实验原理的书写要求用以自己的语言，言简意赅的语言表述清楚。
（5分）
3、要绘制好填充测量数据所需要的表格。
（5分）
4、报告的书写要整洁规范。
（5分）
数据采集与实验操作(40分)
评分要点：
1、不能用手直接摸牛顿环的表面。
（2分）
2、是否调出清楚的牛顿环。
（10分）
3、对实验的原理是否掌握。
（10分）
4、实验操作的熟练程度。
（13分）
5、是否读出合理的数据。
（5分）
（注：实验后没有整理仪器及登记仪器使用情况另扣10分）数据记录和数据处理(30分)
08
.0=
∆
=
,
.0
R
m
R05
m
R=0.88±0.05(m) E =6％
评分要点：
1、是否列表记录数据，数据记录是否规范、清晰（10分）
2、数据处理过程是否完整（10分）
3、是否得出正确答案(R 在合理的范围5分，误差处理5分)
六．思考题 （10分）
（1）、测量时，若实际测量的是弦长，而不是牛顿环的直径，则对测量结果会有何影响？为什么？
答：如图，
直线 AB 为实际测量的方向，与实际的圆心O 距离为OA 则AC 2－AB 2=（OC 2－OA 2）－（OB 2－OA 2）= OC 2－OB 2
所以（2AC ）2－（2AB ）2= （2OC ）2－（2OB ）2 即弦长的平方差等于直径的平方差。
所以对测量结果没有影响。
（2）、为什么相邻两暗环（或亮环）之间的距离，靠近中心的要比边缘的大？ 答一：
k
k R k k R kR R k r r r kR r k k κ++=
-+=-+=-=∆=+1)1()1(1λλλλλ
所以靠近中心（k 越小，r ∆越大）的环间距要比边缘的大。
答二：
r ∆为条纹间距，θ为上球面与下平面的夹角 因相邻两暗环间光程差之差为λ，所以 θ
λθ
λ
2tan 2≈
≈
∆r ， 离中心越远，θ越大，所以条纹间距越小。
（3）、若已知光学波长λ与球面曲率半径R ，请设计出具体的实验方案，测量某种透明液体光学介质的折射率。
答：设其折射率为n ，在液体中光波长为k λ
在牛顿环两玻璃面之间充满该液体，则暗纹条件为k k kR r λ=2
，
利用公式R
m k r r m
k k )(2
2--=λ和用本实验的方法求出k λ，则n ＝λ/k λ.
（4）、试分析牛顿环实验误差的主要来源。
答：因为环有一定的宽度，对其准确定位有一定的困难，以此带来的误差是主要的误差来源。
（5）、怎样利用牛顿环的原理来检查平面玻璃表面质量？
答：牛顿环的原理是等厚干涉，可将牛顿环装置上的平凸透镜放在待检查的玻璃上，看干涉条纹是否为匀称的同心圆，若条纹出现外凸或内凹，则说明玻璃不平整；或将一块标准的平板玻璃与待检查的玻璃成一小斜角放置，形成空气劈，看干涉条纹是否均匀的直线，若直线出现弯曲部分，也说明玻璃不平整。
（6）、实验中所看到的牛顿环干涉条纹，是同一光束由空气薄膜上、下两表面反射后在上表面相遇所产生的干涉现象，那么从牛顿环装置透出的光束是否同样能形成干涉条纹呢？如能，则与反射方向所观察到的干涉条纹有何不同？
答：能形成干涉条纹，但较模糊，且其明暗位置与反射方向所观察到的干涉条纹的明暗位置相反。