指数分析法
指数分析法
指数分析法
指数分析法是一种常用的财务分析工具，用来评估企业的财务状况、经营绩效
和风险水平。
本文将介绍指数分析法的基本概念、分类、应用方法以及优缺点。
概述
指数分析法是通过比较企业在不同时间点或者与同类企业的相关指标数据，来
分析企业的经营情况。
通过对数值的指数化处理，可以更直观地看出趋势、变动情况及相对水平。
分类
指数分析法主要可以分为纵向指数分析和横向指数分析两种。
纵向指数分析是
对同一企业在不同时间点的相关指标进行比较，以分析企业内部的变动趋势。
横向指数分析是将同一时间点的不同企业的指标进行比较，以评价企业间的绩效。
应用方法
在进行指数分析时，首先需要选择合适的财务指标作为分析对象，如资产负债表、利润表、现金流量表等。
然后，计算各项指标在不同时间点或者与其他企业的相对比值，得到相应的指数。
最后，通过对比指数的变化情况，可以看出企业的经营情况和发展趋势。
优缺点
指数分析法的优点在于简单直观，能够快速了解并比较企业的财务状况；同时，通过指数化处理，可以减少数值大小对比产生的误解。
然而，指数分析法也存在一些缺点，比如可能忽略了一些特殊情况，对于趋势的预测有一定局限性。
结语
综上所述，指数分析法是一种简单有效的财务分析工具，可以帮助我们更好地
了解企业的财务情况和发展趋势。
在实际应用中，需要结合其他分析方法，综合考量企业的各方面情况，从而做出科学合理的决策。
因素分析法
因素分析法概念
因素分析法（Factor Analysis Approach）， 又称指数因素分析法，是利用统计指数体系分 析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计 分析方法，包括连环替代法、差额分析法、指 标分解法、定基替代法。
连环替代法
这种方法可用来分析各种因素对成本的影响程 度。在进行分析是，首先要假设众多因素中的 一个因素发生了变化，而其他因素则不变，然 后逐个替换，分析比较其计算结果；以确定各 个因素的变化对成本的影响程度。
630×730×1.03=473697元.
3、计算差额： 第一次替代与目标数的差额 =465192－443040=22152元； 第二次替代与第一次替代的差额 =478296－465192=13104元； 第三次替代与第二次替代的差额 =473697－478296=－4599元；
料如下表所示。分析成本增加的原因。 6、各个因素的影响程度之和，应与分析对象的总差异相等。
第一次替代与目标数的差额
6、各个因素的影响程度之和，应与分析对象的总差异相等。
第二次替代单价因素，以730替代710，并保留上次替代后的值：
2、以目标数443040元（=600×710×1.
项目 单位 目标 6、各个因素的影响程度之和，应与分析对象的总差异相等。
03=473697元.
第一次替代产量因素，以630替代600：
1、分析对象是商品混凝土的成本，实际成本与目标成本的差额为30657元，该指标是由产量、单价、损耗率三个因素组成的，其排序
单价 如上表。
B因素变动的影响；
元
710
730
＋20
630×730×1.
实际与标准的总差异为Po-Ps,P 这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响，它们各自的影响程度可分别由s；
主要价格指数的分析及估算方法
buit −12
7
∑ cixit
cix = i=1
7
.
....
....
....
.
ciX
t i
=
ciit
ciit −12
5
∑ mtxit
mtx = i=1
5
............ mtxit
=
mt
t i
mt
t i
−12
7
∑ egx
t i
egx = i=1
二、分析 （一）价格指数的基本概念
价格指数是同一组产品和劳务在各年(期)的价格同它在某一基年（期）的价格相除所得
的比率。基年（期）的指数定为100，如果该组产品或劳务的价格上涨则以后报告期的指数
相应提高。在我国,常用的年度价格指数基本都以上年作为基期进行比较计算；而
月度指数中则既有同比值（即与去年同月价格相比），也有环比值（即与上个月价格相比）,
2、对历史数据进行统计分析,以此证明生产资料价格指数与生产者价格指数存在显著的 线性相关性，然后建立单变量线性方程,搜索最佳样本容量，并在此基础上对生产者价格指 数进行估计。
3、对消费价格指数和生产者价格指数进行加权平均，以此计算利率平减指数。两个指 数的权重为91～96年度的社会总消费与总投资的平均比率。
5、利率平减指数 利率是各宏观经济变量的关系枢纽,它受到最为密切和广泛的关注。其中名义利率和实 际利率的相互作用对于社会投资、消费以及政府行为都具有深刻的影响。通常所说的名义利 率往往忽略了通货膨胀对借贷成本的影响,而实际利率则根据价格水平的预期进行过调整,从 而更能精确反映借款的真实成本。更确切地讲，如此定义的实际利率是所谓“事前实际利率”, 因为它是根据价格水平的预期变动进行调整的,正是这个实际利率对于经济决策最为重要。 根据价格水平的实际变动进行调整的利率被称为“事后实际利率”，它描述价格水平变动之
统计学原理 5.1指数分析
•
例如，总产量、总产值、工资总额、利税总额等。
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2、总量指标按其反映时间状态的不同，
可分为时期指标 时点指标。
时期指标：是反映总体在某一段时期内活动过程结果的总量指标。
例：工业产品产量、人口出生数、
增加值、商品销售量等。
时点指标：是反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标。
例：职工人数、牲畜存栏头数、
尿 素 45000 46.20 20790 2.20 99000
碳酸氢铵 16000 16.40 2624 0.7809 12495
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合计
168000 —
49297
— 234745
12
第二节 相 对指标
一、相对指标的意义和表现形式
（一）相对指标的含义 相对指标是质量指标的一种表现形式。它是通过两个有联系的统计 指标对比而得到的比值或比率，其具体数值表现为相对数。 例如，2015年，全年网上零售额38773亿元，是是上年的133.3%， 比上年增长33.3%。 （二）相对指标的表现形式 相对指标的数值有两种表现形式，一种是有名数，另一种是无名数。 有名数是将对比的分子指标和分母指标的计量单位结合使用，以表 明事物的密度、普遍程度和强度等。 无名数是一种抽象化的数值，一般分为系数、倍数、成数、百分数、 千分数等。
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1、结构相对指标 2、比例相对指标
3、比较相对指标
4、动态相对指标
5、计划完成程度 相对指标 6、强度相对指标
1、结构相对指标：是在统计分组的基础上，以总 体中的部分数值与总体数值对比求得的比重 或比率。反映总体内部的组成状况。
计算公式：结构相对数=总体部分数值/总体全部数值
指数因素分析法的优化
维普资讯
第４ 期
夏淑琴 ： 指数因索分析法的优化
３５ １
结 果 表 明 ， 商 店 报 告 期 的 销 售 额 比 基 期 增 该
即共变 因 素 （ 称交 互影 响 因素 ， Ｐ×Ａ 的影 响． 也 △ Ｑ）
长 ８ ％， 是 由 销 售 量 增 长 ３ ． ４，和 价 格 提 高 ０ 这 ７ １ ６ ９ ３．５／ ２个 因素 共 同作 用 的结 果 ； １２ ６ ９这 报告期 销 售额
系． 该方法不仅可 以准确地说明各 因素指标对结果指标的影响方 向和程度 ， 并反 映共 变影 响的 因素 ， 而且符合 指数
体 系分 析 原 理 ， 证 效 果 较 好 ． 例
关 键 词 ： 数 体 系 ； 素 分析 法 ； 变 影 响 指 数 指 因 共 分 类 号 ： 中图 ） ２ ２ （ Ｆ ２ 文献 标 志 码 ： Ａ
式 中 Ｐ 口分别表 示某 种 商 品 的价 格 和销 售 量 ， 标 ， 下
０ １ 别表 示基期 和报 告期 ． ，分
收 稿 日期 ：０ ６０ — １ ２ ０ — ３ ３ 基金项 目： 宁夏 高等 学校 科 研 基 金 资 助 项 目
作者简介 ： 夏淑琴 （９ ６ ） 女 ， １ ６ 一 ， 副教授 ， 主要 从事统计 理论 和产业经济研究＋
绝 对数
∑Ｐ 口 一Ｚｐ ＝ １１ 。
统 的综合 指数体 系进 行 因素分析方 便 、 实用 ， 至今 仍 然是 经济 活动分 析 的最主要 方法． 是 ， 但 传统 的指 数 因素分析 法也存在 着 一些 明显 的不 足 ． 为此 ， 文提 本
出一种优 化 的方 法．
（ 口Ｐ 一Ｚｑｐ ） （ ］ ｂ ∑ ｏ ＋ ５ｐ ｑ—Ｚ ｐｑ ） ｏｏ ，
统计分析的四种方法
统计分析的四种方法文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]统计分析的四种方法一、指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。
是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。
有比较才能鉴别。
单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。
静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。
这两种方法既可单独使用，也可结合使用。
进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。
比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。
二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。
分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。
统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。
三、时间数列及动态分析法, 时间数列是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。
时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。
时间数列速度指标。
根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。
动态分析法。
在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。
如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。
进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。
第八章统计指数分析
1 kp
Q1P1
10000400 8240 1.25 1.67
Q1P1
1 kp
Q1P1 104080240216元 0
平均指数的编制
第八章 统计指数分析
⒉固定权数的平均指数
K kw w
个体指数或类指数
固定权数（可根据有关 的普查、抽样调查或全 面统计报表资料调整计 算确定），∑w=100
⒉派氏指数:同度量因素均固定在报告期，
包含了同度量因素变化的影响
K P P P 1 Q 1 P 0 Q 1
K Q P Q 1 P 1 Q 0 P 1
综合指数的其他编制方法
第八章 统计指数分析
⒊“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数
所求的几何平均数
KP
P1Q0
反映三种商品价格的综合变动：
KP
P1Q 1 P0Q 1
第八章 统计指数分析
指数化指标
KQ
Q1P0 Q0P0
KP
P1 Q1 P0 Q1
同度量因素
指数化指标 指在指数分析中被研究的指标
指把不同度量的现象过渡成可 同度量因素 以同度量的媒介因素，同时起
到同度量 和权数 的作用
KQ
Q1Pn Q0Pn
不变价格
建国以来，我国曾经使用过1950、 1952、1957、1970、1980、1990年不变 价格，现正开始执行2000年不变价格
综合指数的其他编制方法
第八章 统计指数分析
⒋成本计划完成指数:为了避免实际产品
构成与计划产品构成不同的影响，应以计 划产量作为同度量因素
三、平均指数的编制
平均指数与综合指数的联系
X
PMI分析方法
这个指数也是体现经济复苏的一个指标，可以看出从零九年到一零年这个指数的指标值是不断上升的说明的经济是有复苏的迹象，以下我把该指数的具体的分析方法给你吧，你可以结合你的问题需要进行分析采购经理人指数（Purchasing Manager's Index)是一个综合指数，按照国际上通用的做法，由五个扩散指数即新订单指数(简称订单)、生产指数(简称生产)、从业人员指数(简称雇员)、供应商配送时间指数(简称配送)、主要原材料库存指数(简称存货)加权而成。
PMI指数计算公式如下：PMI=订单×30%+生产×25%+雇员×20%+配送×15%+存货×10% 采购经理人指数是以百分比来表示，常以50%作为经济强弱的分界点：即当指数高于50%时，被解释为经济扩张的讯号。
当指数低于50%，尤其是非常接近40%时，则有经济萧条的忧虑。
它是领先指标中一项非常重要的附属指针。
除了对整体指数的关注外，采购经理人指数中的支付物价指数及收取物价指数也被视为物价指标的一种，而其中的就业指数更常被用来预测失业率及非农业就业人口的表现。
采购经理指数是通过对采购经理的月度调查统计汇总、编制而成的指数，反映了经济的变化趋势，是经济监测的先行指标。
根据美国专家的分析，PMI指数与GDP具有高度相关性，且其转折点往往领先于GDP几个月。
研究采购经理指数（PMI）已成为世界经济运行活动的重要评价指标和世界经济变化的晴雨表，建立中国采购经理指数（CFLP-PMI）对于完善中国经济乃至世界经济监测体系具有积极的推动作用。
基于对采购经理进行调查的PMI数据从理论上讲能够反映市场的变动情况，分析CFLP-PMI各个细分指数、与宏观经济统计数据进行对比、与行业统计数据进行对比，均显示一定的相互关联或者一致性，因此，CFLP-PMI可以作为决策参考，在制定国家经济政策方面、企业经营方面、金融投资活动方面体现很好的应用价值。
指数分析
第五章指数分析【案例导入】假设某商场销售甲、乙、丙三种商品，其报告期销售量分别为：200米、400公斤、500盏；价格（元）分别为：1.5、1.0、0.5，销售额分别为：240元、320元、300元；去年同期销售量分别为：150米、400公斤、600盏，价格分别为：1.6、0.8、0.5，销售额分别为：300元、400元、250元。
报告期与基期相比，销售额增加了90元，要对其进行因素分析，分析销售额为什么增加90元？销售额的增加是由于销售量和价格两个因素共同作用的结果。
就销售量这一个因素来看，报告期与基期相比：销售量有的上升，有的下降，有的持平，综合起来看，由于销售量这一个因素的影响而使销售额平均增加或者减少了多少呢？另外从价格因素来看，报告期与基期相比：价格有的上升，有的下降，有的持平，综合起来看，由于价格这一个因素的影响而使销售额平均增加或者减少了多少呢？这就是本章指数分析法要解决的问题。
统计指数法是统计分析中广为采用的一种重要方法。
通过本章学习，要明确统计指数的概念、作用和种类；掌握综合指数、平均指数、平均指标指数的编制原则和方法；掌握统计指数体系及因素分析方法和应用。
广义的指数就是是泛指经济现象数量变动的比较指数。
狭义的指数是反映不能直接相加的复杂总体在数量上综合变动的相对数。
第一节统计指数概述指数（Index number）是用于经济分析的一种特殊统计方法，是一种对比性的分析指标。
运用统计指数可以考察很多社会经济问题，用指数可以反映物价变动，来说明商品价格涨跌情况，通过生产指数可以反映经济增长的实际水平；通过股价指数可以了解股市行情；通过成本指数可以表明产品成本变动；通过购买力平价指数可以进行经济水平的国际对比，等等。
凡属社会经济领域，都可用指数工具进行分析研究。
因此，统计指数是一种广泛应用的分析指标，简称“指数”。
一、指数的性质、概念指数作为一种对比性的统计指标具有相对数的形式，即由一个分子除以一个分母的过程，通常表现为百分数。
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[键入文字]
德尔菲法的分析方法简介
下面一篇介绍德尔菲法的分析方法，在德尔菲法的实施过程中，始终有两方面的人在活动，一是预测的组织者，二是被选出来的专家。
德尔菲法的分析方法简介
(一)指数法
本书中的指数如下：
Iindex——技术重要性指数;
Hindex——对促进高新技术产业发展的指数;
Tindex——对改造和提升传统产业的指数;
Sindex——对环保和资源综合开发利用的指数;
Eindex——产业化前景指数;
Cindex——对提高国际竞争力的指数;
Mindex——产业化成本指数;
Lindex——对提高人民生活质量的指数。
专家对某一指标选择“高”、“较高”、“中”、“较低”和“低”的人数分别为Nl、N2、N3、N4和N5，则该指标的指数为
index=(100×Nl+75×N2+50×N3+25×N4 )/Nall (1)
其中Nall是所有反馈意见专家的人数。
如计算某项技术对我国的重要性程度，可用以下公式
Lindex=(100×Nl +75×N2 +50×N3 +25×N4)/Nall (2)
当所有专家都认为该项目的重要性为“高”时，其指数为100;当所有专家都认为不重要时，其指数为0。
在计算产业化成本指数时，为了保持各指数的一致性，采用以下公式：
1。
统计指数分析法
第二节 个体指数的计算方法 及其在统计分析中的作用
一、 个体指数的计算方法： 二、 个体指数在因素分析中的运用：
（一）多因素分析法（逐一影响因素的分析法）
（二）两因素分析法（因子影响的分析法）
Ⅰ. 共变因素合 并到p
Ⅱ. 共变因素合 并到q
例
如以下实例：某县商业部门棉花收购情况
复习思考题
１. 试述指数的概念和作用。 ２. 指数有哪些分类？ ３. 编制总指数的公式主要有哪几种？ ４. 什么是综合指数？综合指数能说是总指数的基本公式吗？ ５. 什么是同度量因素？在编制数量指标指数和质量指标指数时，应该选用什 么指标作同度量因素？并固定在哪几个时期上？为什么？ ６. 为什么综合指数公式中的同度量因素也具有权数的作用？ ７. 什么是算术平均数指数和调和平均数指数？它们和综合指数有何关系？ ８. 什么是指数体系？怎样利用指数体系进行两因素或多因素分析？ ９. 什么是平均指标指数？说明什么问题？ １０.平均指标指数一般受哪两个因素变动的影响？为测定这两个因素的变动 对总平均指标指数的影响，可编制哪两个相应的指数？怎样编制？ １１.什么是指标数列？有哪些种类？ １２.定基指数数列与环比指数数列各说明什么问题？ １３.以什么作权数的环比指数数列与定基指数数列存在换算关系和改换基期 的计算关系？
2.在一般研究中，人们通常在编制数量指标总指 数时，以相关的基期质量指标作为同度量因素;而 在编制质量指标总指数时，常以相关的报告期数量 指标作为同度量因素。
二、平均数指数的计算公式
（一）加权算术平均数的计算公式 （二）加权调和平均数的计算公式 （三）综合指数法与平均数指数法的区别与联系
1.区别： ①综合指数法是从确定同度量因素出发，把不能直接对比的 事物变成能够同度量，从而编制总指数；而平均数总指数是在适当 选择代表个体的条件下，用个体指数的某种样本平均来近似正确的 测定总体现象的一般变动水平。 ②用综合指数法编制总指数，使用的是全面资料；平均数指 数法计算总指数，使用的是非全面资料。 2.联系：
统计学各章练习——统计指数分析
统计学各章练习——统计指数分析第七章统计指数分析⼀、名词1、统计指数：是指反映不能直接相加和不能直接对⽐的复杂社会经济现象数量综合变动的相对数。
2、总指数：是说明复杂经济现象总体综合变动的相对数。
3、数量指标指数：是根据数量指标编制的表明现象总规模和总⽔平变动情况的指数。
4、质量指标指数：是根据质量指标编制的表明现象总体质量⽔平变动的指数5、综合指数：是两个总量指标对⽐形成的指数，它是把不能直接相加的社会经济现象通过同度量因素过渡到能够相加，然后进⾏对⽐来反映现象综合变动的总指数6、平均法指数：是以个体指数为基础，通过对个体指数计算加权平均数来编制的总指数7、指数体系：是指由若⼲个在经济上相互联系在数量上具有对应关系的统计指数所构成的整体。
8、因素分析法：两个或两个以上的因素对⼀个指数共同发⽣作⽤的情况下，按照⼀定的顺序规则确定各因素的影响⽅向和程度的⽅法。
⼆、填空1、狭义的指数是反映（不能直接相加）和（不能直接对⽐）的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。
2、统计指数按其所反映的范围不同，可分为（个体指数、总指数）和（类指数）；按其所反映的内容不同，可分为（数量指标指数）和（质量指标指数）；按其所反映的基期不同，可分为（定基指数）和（环⽐指数）；按其所⽐较现象的特征不同，可分为（时间指数）、（空间指数）和（计划完成指数）。
3、总指数的编制⽅法主要有（综合指数）和（平均法指数）两种。
4、在统计实践中，编制数量指标综合指数⼀般⽤（基期质量指标）为同度量因素；编制质量指标综合指数⼀般⽤（报告期数量指标）为同度量因素。
5、平均法指数是以（个体指数）加权平均计算总指数的，它的计算形式分为（加权算术平均法指数）和（加权调和平均法指数）两种。
6、在统计实践中，⽤算术平均法指数编制数量指标指数，是以（基期价值总量）为权数；⽤调和平均法指数编制质量指标指数，是以（报告期价值总量）为权数。
7、利⽤指数体系可以分析现象总变动中各个因素的（变动对总变动的影响⽅向和影响程度）。
生产规模指数法计算公式
生产规模指数法计算公式
生产规模指数法是一种经济学分析方法，用于测量生产规模的增长和变化。
其计算公式如下：
生产规模指数 = (本期生产量÷基期生产量) × 100%
其中，本期生产量指的是研究对象在当前时间段内的生产量，基期生产量指的是研究对象在过去某一时间段内的生产量。
计算结果的百分比表示生产规模指数的大小，大于100%表示生产规模增长，小于100%表示生产规模缩小。
生产规模指数法适用于各种生产领域，如工业、农业和服务业等。
它可以帮助企业和政府了解生产规模的发展状况，制定合理的生产计划和政策，促进经济增长和社会发展。
- 1 -。
综合指数法步骤-概述说明以及解释
综合指数法步骤-概述说明以及解释1.引言1.1 概述综合指数法是一种常用的分析和评价方法，用于综合考虑多个指标或变量，并根据其权重进行加权计算，从而得出一个综合评估值。
以此来评价、比较和排序不同对象或方案的综合质量或综合效能。
在现代社会中，我们经常需要对事物进行评估和比较。
例如，在市场经济中，企业需要评估不同的投资项目；在教育领域，学生需要评估不同的学校或学科；在医疗领域中，医生需要评估不同的治疗方案等。
而这些评估过程往往涉及到多个指标或变量，并且这些指标或变量可能具有不同的重要性或权重。
综合指数法的出现正是为了解决这一问题。
它通过建立一个综合指数模型，在考虑多个指标或变量的基础上，将其进行加权计算，从而得出一个综合评估值。
这个综合评估值可以客观地反映出不同对象或方案的综合质量或综合效能，帮助我们做出更加明智的决策。
综合指数法的步骤和原理较为复杂，需要明确各个指标或变量的重要性、权重以及数学计算的方法。
不同的综合指数模型可能有不同的具体步骤和计算公式。
但总体来说，综合指数法的核心思想是通过将不同指标或变量的信息综合起来，得到一个综合评估值，从而为决策提供参考依据。
在本文中，我们将详细介绍综合指数法的定义、背景、步骤和原理，并评价其优缺点以及在不同领域的应用前景。
通过深入理解和掌握综合指数法，我们可以更好地应用该方法来解决实际问题，并做出更加准确和有效的决策。
文章结构是指文章的组织方式和篇章结构，它对于整篇文章的逻辑性和连贯性起着重要的作用。
一个良好的文章结构可以使读者更好地理解文章的内容和观点。
本文按照以下结构进行组织：1. 引言1.1 概述在这一部分，我们将简要介绍综合指数法的概念和背景，为读者提供一个基础的认识。
1.2 文章结构本部分将详细介绍文章的结构和组织方式，以帮助读者更好地理解文章的内容和脉络。
1.3 目的在这一部分，我们将明确本文的写作目的和意义，让读者了解文章的价值和意义。
2. 正文2.1 综合指数法的定义和背景在这一部分，我们将阐述综合指数法的定义、发展背景和相关概念，以加深读者对该方法的理解。
因素分析法
因素分析法什么是因素分析法因素分析法（Factor Analysis Approach），又称指数因素分析法，是利用统计指数体系分析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计分析方法，包括连环替代法、差额分析法、指标分解法、定基替代法。
因素分析法是现代统计学中一种重要而实用的方法，它是多元统计分析的一个分支。
使用这种方法能够使研究者把一组反映事物性质、状态、特点等的变量简化为少数几个能够反映出事物内在联系的、固有的、决定事物本质特征的因素。
因素分析法的最大功用，就是运用数学方法对可观测的事物在发展中所表现出的外部特征和联系进行由表及里、由此及彼、去粗取精、去伪存真的处理，从而得出客观事物普遍本质的概括。
其次，使用因素分析法可以使复杂的研究课题大为简化，并保持其基本的信息量。
因素分析法的方法连环替代法它是将分析指标分解为各个可以计量的因素，并根据各个因素之间的依存关系，顺次用各因素的比较值（通常即实际值）替代基准值（通常为标准值或计划值），据以测定各因素对分析指标的影响。
例如，某一个财务指标及有关因素的关系由如下式子构成：实际指标：Po=Ao×Bo×Co;标准指标：Ps=As×Bs×Cs；实际与标准的总差异为Po-Ps,P G 这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响，它们各自的影响程度可分别由以下式子计算求得：A因素变动的影响：Ao×Bs×Cs-As×Bs×Cs；B因素变动的影响；Ao×Bo×Cs-Ao×Bs×Cs；C因素变动的影响：Ao×Bo×Co-Ao×Bo×Cs。
最后，可以将以上三大因素各自的影响数相加就应该等于总差异Po-Ps。
差额分析法它是连环替代法的一种简化形式，是利用各个因素的比较值与基准值之间的差额，来计算各因素对分析指标的影响。
对指数因素分析法的思考
作者简介 ：胡皓 ， ８ 年生 ， １ ２ ９ 暨南大学统计学 Ｏ 级博士研究生。韩兆洲 ，９８ 生， ８ １５ 年 统计学博士 ， 暨南大学经济学院教授 、 博士生导师 、 教
且还可以得到各因素指标之间的交互影响即其对总第一传统的指数因素分析法只能用来研究各因值或总量总平均指标变动的共同影响素间具有乘积函数关系的现象变动分析而对于各因下面我们运用前面的例题做出计算将传统的素间不存在乘积函数关系的现象则难以运用传统指指数因素分析法与增量分析法做出比较说明
第１ ２期 （ 第 １１ ） 总 １期
限性 。 我们应该在《 统计 学》 教科 书的指数 因素分析 法方面增加 介绍增量分析法与积分 因素分析法的 内容 ， 这既有 利 于开拓 学生的４ ｉ 面， 高学生发现 问题 、 ￣７ 提 ， 分析 问题 ， 发展 统计学知识体 系的能力 ， 又有利 于进 一步完善指数 因
素 分 析 的理 论 与 方 法 。
１ 关 于指数体系 因素分 析法
指数体系 因素分析法 由来 已久 ，远在 １ ８ ， ８７年 马
技术， 在统计 工作 中一 直发挥着重 要的作用 。在我 国
目前 的《 统计 学 》 教科 书 中大多将 指数 体 系 因素分 析
法的基本步骤概括如下 ： １确定分析对象 ， ． 并将其指数化 。 ２ 将指 数化 的分 析对 象按 实 际情 况 分解 为若 干 ． 个构成 因素 的乘积形式 。 ３ 根据这一乘 积形式 ， 照其 指数 的同度量 因素 ． 按 分 别放 在不 同 的时期 （ 期 或报告 期 ） 基 形成 不 同 的指
（ ｃｎｍ ｃＣ ｌ ｇ Ｊ ａ ｎｖｒ ｔ Ｇ ａ ｇｈｕ ５ ０ ３ ） Ｅ ｏｏ ｉ ｏ ｅｅ， ｎｎｕｉｅｓｙ， ｕｎ ｚｏ ，１６ ２ ｌ ｉ ｉ
第六章(2) 指数数列
520 89.66% 580
xn x0 x0
f1
f0 x0 520 580 60 f1 f0
说明报告期相对于基期，由于结构的变动导致工人 的平均工资下降了10.34%，下降的绝对水平为60元。
2013-7-11 14
3：
K 固定
x1 xn
x x
1
f
f1
f1
1
0
f
750 40% 450 60% 700 40% 400 60%
570 109.62% 520
1
x1 xn x1
f
f1
x0
1
f
f1
570 520 50
1
说明报告期相对于基期，由于每种工人工资的变动 导致工人的平均工资上涨了9.62%，上涨的绝对水 平为50元。
2013-7-11 19
2. 三个指数之间的绝对数量关系
x1 x0 xn x0 x1 xn
2013-7-11 11
实例
例:某企业两种工人的工资如下表所示，试对平均工资 进行因素分析。 某企业职工人数和工人工资
工人类别 技术工 辅助工 职工人数(人) 基期 300 200 报告期 400 600 周工资（元） 基期 700 400 报告期 750 450
面粉 鸡肉 食盐 服装 洗衣机
百公斤 公斤 500克 件 台
300.00 18.00 1.00 100.00 1500.00
360.00 20.00 0.80 130.00 1400.00
2400 84000 10000 24000 510
2600 95000 15000 23000 612
企业销售收入变动的指数因素分析法
企业销售收入变动的指数因素分析法企业销售收入变动的指数因素分析法【摘要】影响企业销售收入的最直接因素是销售量和销售价格，利用综合指数的因素分析法，可以从相对数和绝对量两个方面分别分析两个影响因素各自的影响状况，包括影响的方向、影响的程度及影响的效果。
【关键词】企业；销售收入；指数；因素分析销售收入是企业销售产品或者提供劳务所取得的货币收入，包括主营业务收入和其他业务收入两个局部。
企业的销售收入主要用于补偿生产经营的各种消耗，是维持企业正常运转的前提；是加速资金周转，提高资金利用效率的重要环节；同时也是获得利润、分配利润的必要条件。
从财务管理和统计分析的角度看，影响企业销售收入的最直接因素是销售量和销售价格。
销售量和销售价格对销售收入的影响可以从三个方面分析，即：销售收入的绝对量、销售收入的相对量和销售收入的增长量。
他们之间的关系有以下表现形式：销售收入= 销售量×销售价格销售收入指数=销售量指数×销售价格指数销售收入增长量=由于销售量变动而增加的销售收入+ 由于销售价格变动而增加的销售收入分析销售收入变动的影响因素，有助于我们在生产经营过程中正确地把握销售收入、销售量和销售价格之间的数量关系，在量价之间寻求最正确的结合点，制定合理的营销策略。
销售收入变动的因素分析法有很多，指数法是销售收入因素分析中最科学的、最容易掌握并使用的方法。
一、指数因素分析法根本原理总指数等于假设干因素指数的连乘积一种复杂的社会经济现象的总变动，总是多种因素共同影响的结果，这些总变动和影响因素之间的数量关系有些是表现为相加因素关系，有些表现为相乘因素关系。
对于相加因素关系，现象变动是各个组成因素变动的总和，因素分析采用的是差额法和比重法；对于相乘因素关系，现象的变动是各个组成因素变动的乘积，因素分析应采用指数因素分析法，将总指数分解为各构成指数的连乘积，构建指数体系。
在指数体系根底上，正确选择同度量因素，固定其他因素，测定其中一个影响因素影响程度。
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1500
3.6
4.0
标准粉 公斤 1500
2000
2.3
2.4
花生油 公斤
500
600
9.8
10.6
基期变量值加权的综合指数
(计算过程)
表5-2 加权综合指数计算表
商品 名称
计 销售量 单价(元)
销售额(元)
量
单 位
1998 q0
1999 q1
1998 p0
1999 p1
1998 p0q0
1999 p1q1
(实例)
【例5.1】 设某粮油商店1999年和1998年三种商品的零 售价格和销售量资料如表5-1。试分别以基期销售量和 零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销 售量综合指数。
表5-1 某粮油商店三种商品的价格和销售量
商品名称
计量 单位
销售量
1998
1999
单价(元)
1998
1999
粳 米 公斤 1200
指数的分类
指数的分类
按内容 划分
按项目多少 划分
按计算形 式划分
按对比场 合划分
数质 量量 指指 数数
个综 体合 指指 数数
简加 单权 指指 数数
时区 间域 指指 数数
指数的分类
（数量指数与质量指数）
1. 数量指数
反映物量变动水平 如产品产量指数、商品销售量指数等
2. 质量指数
反映事物内含数量的变动水平 如价格指数、产品成本指数等
(实例)
【例5.2】 根据表5-1中的数据资料，分别以报告期销 售量和零售价格为权数计算三种商品的价格综合指数 和销售量综合指数。
表5-1 某粮油商店三种商品的价格和销售量
商品名称
计量 单位
销售量
1998
1999
单价(元)
1998
1999
粳 米 公斤
1200
1500
3.6
4.0
标准粉 公斤
1500
2000
选择正常时期或典型时期作为基期 报告期距基期的长短应适当
第二节 加权指数
一. 权数的确定 二. 加权综合指数 三. 加权平均指数
权数的确定
（要点）
1. 根据现象之间的联系确定权数
计算数量指数时，应以相应的质量为权数 计算质量指数时，应以相应的物量为权数
2. 确定权数的所属时期
可以都是基期，也可以都是报告期或某一固定时期 使用不同时期的权数，计算结果和意义不同 取决于计算指数的预期目的
3. 确定权数的具体形式
可以是总量形式，也可以采取比重形式 主要取决于所依据的数据形式和计算方法
加权综合指数
加权综合指数
(概念要点)
1. 通过加权来测定一组项目的综合变动 2. 有加权数量指数和加权质量指数
▪ 数量指数
• 测定一组项目的数量变动 • 如产品产量指数，商品销售量指数等
▪ 质量指数
• 测定一组项目的质量变动 • 如价格指数、产品成本指数等
基期变量值加权的综合指数
(计算结果)
价格综合指数为
p1 0
p1q0 13700 108.73% p0q0 12670
销售量综合指数为
q1 0
p0q1 15880 125.34% p0q0 12670
结论∶与1998年相比三种商品的零售价格 平 均 上 涨 了 8.73% ， 销 售 量 平 均 上 涨 了
3. 因权数不同，有不同的计算公式
基期变量值加权的综合指数
(要点和计算公式)
1. 将作为权数的各变量值固定在基期
2. 也被称为拉氏指数或L式指数
3. 计算公式为
▪ 质量指数：p1 0
p1q0 p0q0
▪ 数量指数：q1 0
p0 q1 p0q0
4. 可以消除权数变动对指数的影响
基期变量值加权的综合指数
3. 时间性指数
总体变量在不同时间上对比形成 有定基指数和环比指数之分
4. 区域性指数
总体变量在不同空间上对比形成
指数编制的基本问题
（要点）
1. 样本项目的选择
充分性，样本容量足够大 代表性，样本充分反映总体的性质 可比性，各样本项目在定义、计算口径、 计算方法、计量单位等方面一致
2. 基期的确定
第六讲 指数分析法
第一节 指数编制的基本问题 第二节 加权指数 第三节 指数体系 第四节 几种常用的价格指数
学习目标
1. 掌握加权综合指数的编制方法 2. 掌握加权平均指数的编制方法 3. 利用指数体系对实际问题进行分析 4.了解实际中常用的几种价格指数
第一节 指数编制的基本问题
一. 指数的性质 二. 指数的分类 三. 指数编制的基本问题
p0q1
p1q0
粳 米 kg 1200 1500 3.6 4.0 4320 6000 5400 4800 标准粉 kg 1500 2000 2.3 2.4 3450 4800 4600 3600 花生油 kg 500 600 9.8 10.6 4900 6360 5880 5300
合计 — — — — — 12670 17160 15880 13700
指数的分类
（个体指数与综合指数）
1. 个体指数
反映单一项目的变量变动 如一种商品的价格或销售量的变动
2. 综合指数
反映多个项目变量的综合变动 如多种商品的价格或销售量的综合变动
指数的分类
（其他）
1. 简单指数
计入指数的各个项目的重要性视为相同
2. 加权指数
计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数
指数的概念和性质
（概念要点）
1. 指数的概念
广义：任何两个数值对比形成的相对数 狭义：用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的 一种特殊相对数
2. 指数的性质
相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数 • 不同时间上对比形成的指数称为时间性指数 • 不同空间上对比形成的指数称为区域性指数 综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动 平均性：指数是总体水平的一个代表性数值
2.3
2.4
花生油 公斤
500
600
9.8
10.6
报告期变量值加权的综合指数
(计算过程)
表5-2 加权综合指数计算表
计 销售量 单价(元)
销售额(元)
商品名 量
称
单 位
1998 q0
1999 q1
1998 p0
1999 p1
1998 p0q0
1999 p1q1
p0q1
p1q0
粳 米 kg 1200 1500 3.6 4.0 4320 6000 5400 4800 标准粉 kg 1500 2000 2.3 2.4 3450 4800 4600 3600 花生油 kg 500 600 9.8 10.6 4900 6360 5880 5300
25.34%
报告期变量值加权的综合指数
(要点和计算公式)
1. 将作为权数的各变量值固定在报告期
2. 也被称为帕氏指数，或简称为P式指数
3. 计算公式为
▪ 质量指数：p1 0
p1q1 p0 q1
▪ 数量指数：q1 0
p1q1 p1q0
4. 不能消除权数变动对指数的影响
报告期变量值加权的综合指数