高考必刷卷 数学(文)标准卷 答题卡
2025届山东省济宁邹城一中高考数学必刷试卷含解析
2025届山东省济宁邹城一中高考数学必刷试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知定义在R 上的函数||()21x m f x -=-（m 为实数）为偶函数，记()0.5log 3a f =，()2log 5b f =，(2)c f m =+则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a b c << B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a <<2．函数cos ()cos x xf x x x+=-在[2,2]ππ-的图象大致为A ．B ．C ．D ．3．在边长为23的菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，沿对角线BD 折成二面角A BD C --为120︒的四面体ABCD （如图），则此四面体的外接球表面积为（ ）A ．28πB ．7πC ．14πD ．21π4．已知函数1212log ,18()2,12x x x f x x ⎧+≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩，若()()()f a f b a b =<，则ab 的最小值为（ ） 参考数据：2ln 20.69,ln 20.48≈≈A ．12B ．24C ．2log 3D ．225．用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（ ）A ．B ．C ．D ．6．复数的()12z i i =--为虚数单位在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论，其中关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序图，若32a =，12b =，则输出的n =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．在ABC ∆中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，若ABC ∆的面为S ，且()2243S a b c =+-，则sin 4C π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．1B ．2 C ．62D ．629．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．83π3B ．4π1633C 16343π+D ．43π310．正方形ABCD 的边长为2，E 是正方形内部（不包括正方形的边）一点，且2AE AC ⋅=，则()2AE AC +的最小值为（ ） A ．232B ．12C ．252D ．1311．已知实数,x y 满足约束条件30202x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则3z x y =+的最小值为（ ）A ．-5B ．2C ．7D ．1112．已知全集U =R ，集合{}{}237,7100A x x B x x x =≤<=-+<，则()UA B ⋂=（ ）A ．()(),35,-∞+∞B ．(](),35,-∞+∞C ．(][),35,-∞+∞ D ．()[),35,-∞+∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
山东省山东师范大学附属中学2025届高考数学必刷试卷含解析
山东省山东师范大学附属中学2025届高考数学必刷试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知向量()1,2a =-，(),1b x x =-，若()2//b a a -，则x =（ ） A ．13B ．23C ．1D ．32．设()f x x =，点()00O ，，()01A ，，()()n A n f n ，，*n N ∈，设n n AOA θ∠=对一切*n N ∈都有不等式22223122222sin sin sin sin 123n nθθθθ+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+ 222t t <--成立，则正整数t 的最小值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．63．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos sin a B b A c +=.若2a =，ABC 的面积为3(21)-，则b c +=（ ） A ．5B ．22C ．4D ．164．将函数sin 2y x =的图像向左平移(0)ϕϕ>个单位得到函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，则ϕ的最小值为（ ） A ．6πB ．12πC ．1112πD ．56π 5．设点A ，B ，C 不共线，则“()AB AC BC +⊥”是“AB AC =”（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件6．若直线不平行于平面，且，则（ ）A ．内所有直线与异面B ．内只存在有限条直线与共面C ．内存在唯一的直线与平行D ．内存在无数条直线与相交7．某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长为（ ）．A ．2B ．3C ．1D ．68．某歌手大赛进行电视直播，比赛现场有6名特约嘉宾给每位参赛选手评分，场内外的观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分.某选手参加比赛后，现场嘉宾的评分情况如下表，场内外共有数万名观众参与了评分，组织方将观众评分按照[)70,80，[)80,90，[]90,100分组，绘成频率分布直方图如下： 嘉宾 A BCD EF评分96 959689 9798嘉宾评分的平均数为1x ，场内外的观众评分的平均数为2x ，所有嘉宾与场内外的观众评分的平均数为x ，则下列选项正确的是（ ） A ．122x x x +=B ．122x x x +>C ．122x x x +<D ．12122x x x x x +>>>9．已知,x y 满足001x y x y x -⎧⎪+⎨⎪⎩，则32y x --的取值范围为（ ）A ．3,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．(1,2]C ．(,0][2,)-∞+∞D ．(,1)[2,)-∞⋃+∞10．△ABC 中，AB ＝3，BC 13=AC ＝4，则△ABC 的面积是（ ）A ．33B ．332C ．3D ．3211．设{|210}S x x =+>，{|350}T x x =-<，则S T （ ）A ．∅B ．1{|}2x x <-C ．5{|}3x x >D ．15{|}23x x -<< 12．已知等比数列{}n a 满足21a =，616a =，等差数列{}n b 中54b a =，n S 为数列{}n b 的前n 项和，则9S =（ ） A ．36B ．72C ．36-D ．36±二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2025届内蒙古通辽实验中学高考数学必刷试卷含解析
2025届内蒙古通辽实验中学高考数学必刷试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设0.50.82a =，sin1b =，lg 3c =，则a ，b ，c 三数的大小关系是 A ．a c b << B ．a b c << C ．c b a <<D ．b c a <<2．若复数()()31z i i =-+，则z =（ ）A ．B ．CD ．203．抛物线方程为24y x =，一直线与抛物线交于A B 、两点，其弦AB 的中点坐标为(1,1)，则直线的方程为（ ） A ．210x y --=B ．210x y +-=C ．210x y -+=D ．210x y ---=4．设集合{}1,0,1,2A =-，{}22530B x x x =-++>，则AB =（ ）A ．{}0,1,2B ．{}0,1C ．{}1,2D ．{}1,0,1-5．设α，β是方程210x x --=的两个不等实数根，记n nn a αβ=+（n *∈N ）.下列两个命题（ ）①数列{}n a 的任意一项都是正整数； ②数列{}n a 存在某一项是5的倍数. A ．①正确，②错误 B ．①错误，②正确 C ．①②都正确D ．①②都错误6．已知函数22,0,()1,0,x x x f x x x ⎧-=⎨+<⎩，则((1))f f -=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一条渐近线经过圆22:240E x y x y ++-=的圆心，则双曲线C 的离心率为（ ）ABCD ．28．已知抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 到抛物线焦点的距离为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．592，SA 是一条母线，P 点是底面圆周上一点，则P 点到SA 所在直线的距离的最大值是（ ） A．3B．3C ．3D ．410．集合*12|x N Z x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭中含有的元素个数为（ ） A ．4B ．6C ．8D ．1211． 若数列{}n a 满足115a =且1332n n a a +=-，则使10k k a a +⋅<的k 的值为( ) A ．21B ．22C ．23D ．2412．在边长为1的等边三角形ABC 中，点E 是AC 中点，点F 是BE 中点，则AF AB ⋅=（ ） A ．54B ．34C ．58D ．38二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高三文科数学试卷答题卡
姓名：______________________ 学号：______________________ 班级：______________________ 考试时间：2023年X月X日一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(1, -2)，则a的取值范围是（）。
A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 02. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）。
A. y = 1/xB. y = √xC. y = x^2D. y = |x|3. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为（）。
A. 23B. 25C. 27D. 294. 下列不等式中，恒成立的是（）。
A. 2x + 3 > 5B. x^2 - 4x + 3 > 0C. |x| > 2D. x^2 + x + 1 > 05. 函数y = log2(3x - 1)的图像（）。
A. 经过点(1, 0)B. 经过点(2, 1)C. 经过点(3, 2)D. 经过点(4, 3)6. 若复数z = a + bi（a，b∈R）满足|z - 1| = |z + 1|，则z的取值范围是（）。
A. 实部等于0B. 虚部等于0C. 实部等于1D. 虚部等于-17. 下列函数中，单调递减的是（）。
A. y = 2^xB. y = log2xC. y = x^2D. y = x^38. 若向量a = (1, 2)，向量b = (2, 3)，则向量a与向量b的数量积是（）。
A. 7B. 5C. 3D. -19. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，若f(x)在x = 1处的切线斜率为（）。
A. 1B. -1C. 0D. 不存在10. 下列方程中，无实数解的是（）。
四川省南充高级中学2025届高考数学必刷试卷含解析
四川省南充高级中学2025届高考数学必刷试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知直线22y x a =-是曲线ln y x a =-的切线，则a =（ ）A ．2-或1B ．1-或2C ．1-或12D ．12-或12．已知集合U =R ，{}0A y y =≥，{}1B y y ==，则UAB =( )A ．[)0,1B ．()0,∞+C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 3．已知函数2sin ()1x f x x =+．下列命题：①函数()f x 的图象关于原点对称；②函数()f x 是周期函数；③当2x π=时，函数()f x 取最大值；④函数()f x 的图象与函数1y x=的图象没有公共点，其中正确命题的序号是（ ） A ．①④B ．②③C ．①③④D ．①②④4．若直线2y kx =-与曲线13ln y x =+相切，则k =（ ） A ．3B ．13C ．2D ．125．(),0F c -为双曲线2222:1x y E a b-=的左焦点，过点F 的直线与圆22234x y c +=交于A 、B 两点，（A 在F 、B 之间）与双曲线E 在第一象限的交点为P ，O 为坐标原点，若FA BP =，且23100OA OB c ⋅=-，则双曲线E 的离心率为（ ）A B ．52C D ．56．已知3ln 3,log ,log a b e c e π===，则下列关系正确的是（ ） A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．b c a <<7．已知抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 到抛物线焦点的距离为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．已知数列{}n a 满足：12125 1,6n n n a a a a n -≤⎧=⎨-⎩()*n N ∈)若正整数()5k k ≥使得2221212k k a a a a a a ++⋯+=⋯成立，则k =（ ） A ．16B ．17C ．18D ．199．国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（ ）A ．12个月的PMI 值不低于50%的频率为13B ．12个月的PMI 值的平均值低于50%C ．12个月的PMI 值的众数为49.4%D ．12个月的PMI 值的中位数为50.3%10．已知椭圆2222:19x y C a a +=+，直线1:30l mx y m ++=与直线2:30l x my --=相交于点P ，且P 点在椭圆内恒成立，则椭圆C 的离心率取值范围为（ ） A ．2⎛ ⎝⎭B ．2⎫⎪⎪⎝⎭C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭11．已知a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a β⊂，b αβ=，则“//a α”是“//a b ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．已知集合{}2|230A x x x =--<，集合{|10}B x x =-≥，则()A B ⋂=R（ ）.A ．(,1)[3,)-∞+∞B ．(,1][3,)-∞+∞C ．(,1)(3,)-∞+∞D ．(1,3)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2025届福建省厦门大学附属实验中学高考数学必刷试卷含解析
2025届福建省厦门大学附属实验中学高考数学必刷试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在区间[]1,1-上随机取一个实数k ，使直线()3y k x =+与圆221x y +=相交的概率为（ ）A ．12B ．14C ．22D ．242．下列判断错误的是( )A ．若随机变量ξ服从正态分布()()21,,40.78N P σξ≤=，则()20.22P ξ≤-=B ．已知直线l ⊥平面α，直线//m 平面β，则“//αβ”是“l m ⊥”的充分不必要条件C ．若随机变量ξ服从二项分布： 14,4B ξ⎛⎫⎪⎝⎭， 则()1E ξ= D ．am bm >是a b >的充分不必要条件3．已知等式2324214012141(1(2))x x x a a x a x a x -+⋅-=++++成立，则2414a a a +++=（ ）A ．0B ．5C ．7D ．134．一个空间几何体的正视图是长为4，宽为3的长方形，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 43B ．43C 23D ．235．设0.380.3log 0.2,log 4,4a b c ===，则（ ）A ．c b a <<B ．a b c <<C ．a c b <<D ．b a c <<6．已知a ，b ，c 是平面内三个单位向量，若a b ⊥，则232a c a b c +++-的最小值（ ）A ．29B ．2932-C ．1923-D ．57．已知函数21,0()2ln(1),0x x x f x x x ⎧-+<⎪=⎨⎪+≥⎩，若函数()()g x f x kx =-有三个零点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．112⎛⎫ ⎪⎝⎭，C ．(0,1)D ．12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，8．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请全校m 名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(),x y ；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(),x y 的个数a ；最后再根据统计数a 估计π的值，那么可以估计π的值约为（ ）A ．4amB ．2a m+ C ．2a mm+ D ．42a mm+ 9．设双曲线22:1916x y C -=的右顶点为A ，右焦点为F ，过点F 作平行C 的一条渐近线的直线与C 交于点B ，则AFB △的面积为（ ）A ．3215B ．6415C ．5D ．610．阿基米德（公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家，他和高斯、牛顿并列被称为世界三大数学家.据说，他自己觉得最为满意的一个数学发现就是“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”.他特别喜欢这个结论，要求后人在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，表面积为54π的圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则该球的体积为 （ ）A ．4πB ．16πC ．36πD ．643π11．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右顶点分别是,A B ，双曲线的右焦点F 为()2,0，点P 在过F 且垂直于x 轴的直线l 上，当ABP ∆的外接圆面积达到最小时，点P 恰好在双曲线上，则该双曲线的方程为（ ）A ．22122x y -=B ．2213y x -=C ．2213x y -=D ．22144x y -=12．设复数z 满足i(i i2i z z -=-为虚数单位)，则z =（ ） A ．13i 22- B ．13i 22+ C ．13i 22--D ．13i 22-+ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2025届新疆克拉玛依市高级中学高考数学必刷试卷含解析
2025届新疆克拉玛依市高级中学高考数学必刷试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集()(){}130U x Z x x =∈+-≤，集合{}0,1,2A =，则U C A ＝( ) A ．{}1,3-B ．{}1,0-C ．{}0,3D ．{}1,0,3-2．设点P 是椭圆2221(2)4x y a a +=>上的一点，12F F ，是椭圆的两个焦点，若1243F F =，则12PF PF +=（ ） A ．4B ．8C ．42D ．473．已知函数()(1)xf x x a e =--，若22log ,a b c ==则（ ）A ．f (a )<f (b ) <f (c )B ．f (b ) <f (c ) <f (a )C ．f (a ) <f (c ) <f (b )D ．f (c ) <f (b ) <f (a )4．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A ．23B ．1C ．43D ．835．已知z 的共轭复数是z ，且12z z i =+-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．已知实数0a >，1a ≠，函数()2,14ln ,1x a x f x x a x x x ⎧<⎪=⎨++≥⎪⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）A ．12a <≤B ．5a <C ．35a <<D ．25a ≤≤7．已知数列 {}n a 是公比为 q 的等比数列，且 1a ， 3a ， 2a 成等差数列，则公比 q 的值为（ ）A ．12-B ．2-C ．1- 或12D ．1 或 12-8．下图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC 、直角边AB AC 、，已知以直角边AC AB 、为直径的半圆的面积之比为14，记ABC α∠=，则2cos sin 2αα+=（ ）A ．35B ．45C ．1D ．859．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A ．B ．C ．D ．10．己知46a =544log 21b =， 2.913c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b c a >>D ．c a b >>11．根据散点图，对两个具有非线性关系的相关变量x ，y 进行回归分析，设u = lny ，v =(x -4)2，利用最小二乘法，得到线性回归方程为ˆu=-0.5v +2，则变量y 的最大值的估计值是（ ） A ．eB ．e 2C ．ln 2D ．2ln 212．函数sin (3sin 4cos )y x x x =+()x R ∈的最大值为M ，最小正周期为T ，则有序数对(,)M T 为（ ） A ．(5,)πB ．(4,)πC ．(1,2)π-D ．(4,2)π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高三数学答题卡(文)(2019.4)
数学(文)
姓名
班级
准考证号
1、填涂时用 2B 铅笔将选中项涂满涂黑，
黑度以盖住框内字母和数字为准。
注 2、答题内容不得超过准定的框外。
意 3、请注意号顺序。保持答题卡整洁，不要
折叠、弄破。
事 4、修改时用橡皮擦擦试干净。
项 5、发现主观题部分有印刷错误的，找监考
老师调换。例如，有印不全、方向印反的、
A
第Ⅰ卷 （请使用 2B 铅笔填涂）
1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D]
7 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D]
8 [A] [B] [C] [D]
9 [A] [B] [C] [D] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
第 Ⅱ 卷 （请使用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔书写）
二、、填填空空题(每小题 5 分，共 20 分)
131.3.
. 14. 14.
.
15.
16.
三15、. 解答题
． 17.（12 分）
19.（12 分）
20.（12 分）
1
21.（12 分）
22.（10 分）
23.（10 分）
2
压到选择题上的都要及时调换
[0] [0] [0] [0] [1] [1] [1] [1] [2] [2][2][2] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9]
2022年高考数学考前必刷卷文科(全国卷)(解析版)
绝密★启用前2022年高考数学考前必刷卷（文）全国卷地区专用本卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数1i z =-，则2i z z -=（ ）A ．2B ．3C ．D ．【答案】D 【分析】先求z ，结合复数的模求解公式即可求解． 【详解】因为1i z =-，所以1i z =+，则()()2i 21i i 1i 33i z z -=--+=-，所以2i z z -=． 故选：D ．2．()Z M 表示集合M 中整数元素的个数，设{}1|8A x x =-<<，{}|527B x x =-<<，则()Z A B =（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B 【分析】先求得A B ，再根据()Z M 的定义求解. 【详解】解：因为{}1|8A x x =-<<，{}57|527|22⎧⎫=-<<=-<<⎨⎬⎩⎭B x x x x ，所以7|12⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭A B x x ，所以()4=Z A B ，故选：B3．已知命题R sin 1p x x ∃∈<-：，：命题q ：若正实数x ，y 满足41x y +=，则119x y+≥，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．()p q ⌝∧ C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∨【答案】B 【分析】先判断命题,p q 的真假，再根据复合命题的真假判断方法逐个分析判断 【详解】对于命题R sin 1p x x ∃∈<-：，，因为sin [1,1]x ∈-，所以不存在R x ∈，有sin 1x <-， 所以命题p 为假命题，则命题p ⌝为真命题， 对于命题q ，因为正实数x ，y 满足41x y +=，所以()111144559y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当4y xx y=，即2x y =时取等号，所以命题q 为真命题，则命题q ⌝为假命题， 所以p q ∧为假命题，()p q ⌝∧为真命题，()p q ∧⌝为假命题，()p q ⌝∨为假命题，故选：B4．若函数()()πsin 0403f x x ωω⎛=-<⎫ ⎝<⎪⎭的图象经过点1,16⎛⎫- ⎪⎝⎭，则()f x 的最小正周期为（ ）A ．211B ．29C ．27D ．25【答案】A 【分析】 116f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，据此求出ω的表达式，再根据ω的范围求得ω的值即可求最小正周期. 【详解】依题意可得116f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则()ππ2π632k k ω-=-+∈Z ，得()()121πk k ω=-∈Z .因为040ω<<，所以11πω=，2π2||11T ω==. 故选：A.5．若正实数,x y 满足2424x y x y +>⎧⎨-<⎩，则3z x y =-的值可能为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】A 【分析】根据给定条件作出不等式组表示的平面区域，再利用目标函数的几何意义求出3x y -的取值范围，然后判断作答． 【详解】作出不等式组2424x y x y +>⎧⎨-<⎩且0,0x y >>表示的平面区域，如图中阴影区域(不含边界)，其中点(2,0)A ，目标函数3z x y =-，即133z y x =-表示斜率为13，纵截距为3z-的平行直线系，作直线01:3l y x =，平移直线0l 到直线1l ，当直线1l 过点A 时，1l 的纵截距最小，z 最大，max 202z =-=，显然点A 是平面阴影区域的边界点，因此，平面阴影区域内任意点恒有2z <成立， 所以3z x y =-的值可能为1. 故选：A6．若571sincos 1212tan ππα-=，则tan α=（ ） A ．4 B ．3 C ．4- D ．3- 【答案】A 【分析】利用诱导公式结合二倍角的正弦公式可求得tan α的值. 【详解】由题意可得1575555151sin cos sin cos sin cos sin tan 121212*********ππππππππα⎛⎫=-=--=== ⎪⎝⎭， 因此，tan 4α=. 故选：A.7．如图，在正方形ABCD 中，ABE △是等腰直角三角形，以CD 为直径的圆O 恰好经过点E ，在正方形ABCD 中任取一个点，则该点恰好取自阴影部分的概率为（ ）A ．68π- B ．616π- C ．6162ππ-+ D ．14 【答案】B 【分析】计算出面积由几何概型概率计算公式可得答案. 【详解】设正方形ABCD 的边长为2，则ABE △的面积112112S =⨯⨯=，弧CED 所在的半圆面积[]212111,22222S S S S ππ=⨯⨯=∴=⨯--=阴影16641,224416S P πππ--⎛⎫--=∴== ⎪⎝⎭阴影，故选：B.8．已知0a b >>，且1a b +=，则下列结论正确的是（ ） A ．n 0()l a b ->B 2a bC ．a b b a >D ．114a b+>【答案】D 【分析】由题设可得01b a <<<，根据对数的性质判断A ；应用基本不等式判断B ；根据指数函数、幂函数的单调性判断C ；由基本不等式“1”的代换判断D. 【详解】由题设，01b a <<<，即01a b <-<，则ln()0-<a b ，A 错误； 由2()1a b a b ++=，又01b a <<<2a b B 错误；由01b a <<<知：a b b b b a <<，C 错误； 1111()()2224b a b aa b a b a b a b a b+=++=++≥+⋅=，又01b a <<<，∴114a b +>，D 正确. 故选：D.9．如图，某圆锥的轴截面ABC 是等边三角形，点D 是线段AB 的中点，点E 在底面圆的圆周上，且BE 的长度等于CE 的长度，则异面直线DE 与BC 所成角的余弦值是（ ）A ．24 B ．64 C ．104 D ．144【答案】A 【分析】过点A 作AO BC ⊥于点O ，过点A 作DG BC ⊥于点G ，取AO 的中点F ，连接GE 、OE 、EF ，则有DEF ∠（或其补角）就是异面直线DE 与BC 所成的角，设圆锥的底面半径为2，解三角形可求得答案. 【详解】解：过点A 作AO BC ⊥于点O ，过点A 作DG BC ⊥于点G ，取AO 的中点F ，连接GE 、OE 、EF ，则//DF BC ，且12DF BC =，所以DEF ∠（或其补角）就是异面直线DE 与BC 所成的角，设圆锥的底面半径为2，则1DF =，2OE =，23AO =，所以3DG OF ==，在Rt GOE △中，1GO =，2OE =，所以225GE GO OE =+=， 在Rt GDE 中，5GE =，3DG =，所以2222DE GD GE =+=， 在Rt FOE △中，3FO =，2OE =，227FE FO OE =+=， 所以在DFE △中，满足222+FE DF DE =，所以90DFE ∠=，所以12cos 422DF DEF DE ∠===， 故选：A.10．函数()f x 满足()()2f x f x +-=，(1)(1)0f x f x +--=，当[0,1]x ∈时，()1f x x =+，则关于x 的方程1()2022xf x =在[0,2022]x ∈上的解的个数是（ ）A ．1010B ．1011C ．1012D ．1013 【答案】B 【分析】根据题意，函数()f x 关于点()0,1对称，直线1x =对称，进而作出函数图像，易得()f x 为周期函数，周期为4T =，再结合指数函数图像与周期函数性质，数形结合求解即可.解：因为函数()f x 满足()()2f x f x +-=，所以函数()f x 关于点()0,1对称，因为(1)(1)0f x f x +--=，即(1)(1)f x f x +=-，所以函数()f x 关于直线1x =对称， 因为当[0,1]x ∈时，()1f x x =+，所以，结合函数性质，作出函数图像，如图所示：由图可知，函数()f x 为周期函数，周期为4T =，由于函数[]2,6x ∈一个周期内，()y f x =与12022xy =有2个交点，在[0,2]x ∈上，()y f x =与12022xy =有1个交点，所以根据函数周期性可知，当[0,2022]x ∈时，()y f x =与12022x y =有20202110114⨯+=个交点.所以关于x 的方程1()2022x f x =在[0,2022]x ∈上的解的个数是1011个. 故选：B11．如图，椭圆的焦点在x 轴上，长轴长为26，离心率为22，左、右焦点分别为1F ，2F ，若椭圆上第一象限的一个点A 满足：直线1F A 与直线23x =的交点为B ，直线23x =与x 轴的交点为C ，且射线2BF 为∠ABC 的角平分线，则12F AF 的面积为（ ）A 6233+B 263-C 326+D 6233-【分析】先求出椭圆方程，结合射线2BF 为∠ABC 的角平分线求出1π6BFC ∠=，进而写出1F B 的直线，联立椭圆解出A 点坐标，即可求出面积. 【详解】设椭圆的方程为()222210x y a b a b+=>>，则a =c c a =⇒=b =程为22163x y +=；又射线2BF 为ABC ∠的角平分线，在1F BC △和2F BC △中由正弦定理得1122121222,sin sin sin sin BF F F BCF C F F BF BF CF BCBF ==∠∠∠∠，又射线2BF 为∠ABC 的角平分线，可得1122F B F F BC F C =1F BC △中111sin 2BC BFC F B ∠==，故1π6BFC ∠=，所以直线1F B l：y x =+， 点A 为直线1F B l与椭圆的交点，联立方程22163x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得y =（舍负），故12122F AF S c y =⋅⋅==. 故选：A ．12．已知()11xf x x e ax ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭在区间()1,2上有极值点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．10,8⎛⎤⎥⎝⎦ B ．10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．40,27⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．40,27⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】D 【分析】函数在某区间有极值点，即是导数在那个区间上有解.求出()211()xf x x e ax ax'=-+-，令()0f x '=，然后分离出参数31x a x -= ，构造新函数31()x g x x-=，再由导函数分析其单调性，求函数31()x g x x -=在区间()1,2的值域4(0,]27，但当427a =时，()0f x '=在()1,2仅有一根32x =，且在其左右两边()f x '同号，此时无极值点，故应舍去.【详解】由题知()211()xf x x e ax ax'=-+-，因为()f x 在区间()1,2上有极值点，所以()0f x '=在区间()1,2上有解，则2110x ax ax-+-=，解得31x a x -=，令31()x g x x -=，423()x g x x -+'=，令()0g x '=得32x =，则()g x 在3(1,)2单调递增，3(,2)2单调递减，且()()34110,,22278g g g ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则当(1,2)x ∈时，()4(0,]27g x ∈，当427a =时，()0f x '=在()1,2仅有一根32x =，且在其左右两边()0f x '<，此时无极值点，故应舍去.即4(0,)27a ∈.故选：D. 【点睛】易错点点睛：本题易错点有两个，一是函数在区间()1,2有零点与区间端点函数值异号不等价，不知道是几个解，容易错选B 选项；二是函数在区间()1,2上有极值点与导函数在()1,2上有解并不等价，还应考虑是变号的解，容易错选C 选项.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2025届河南省辉县市第一中学高考数学必刷试卷含解析
2025届河南省辉县市第一中学高考数学必刷试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，抛物线()220y px p =>与双曲线C 有相同的焦点.设P 为抛物线与双曲线C 的一个交点，且125cos 7PF F ∠=，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．2或3B ．2或3C ．2或3D ．2或32．已知奇函数()f x 是R 上的减函数，若,m n 满足不等式组()(2)0(1)0()0f m f n f m n f m +-≥⎧⎪--≥⎨⎪≤⎩，则2m n -的最小值为（ ）A ．-4B ．-2C ．0D ．43．i 是虚数单位，若17(,)2ia bi ab R i+=+∈-，则乘积ab 的值是( ) A ．－15B ．－3C ．3D ．154．如图网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的所有棱中最长棱的长度为（ ）A ．2B ．22C ．3D ．15．已知焦点为F 的抛物线2:4C y x =的准线与x 轴交于点A ，点M 在抛物线C 上，则当||||MA MF 取得最大值时，直线MA 的方程为（ ） A ．1y x =+或1y x =-- B ．1122y x =+或1122y x =-- C ．22y x =+或22y x =--D ．22y x =-+6．在满足04i i x y <<≤，i i y xi i x y =的实数对(),i i x y (1,2,,,)i n =⋅⋅⋅⋅⋅⋅中，使得1213n n x x x x -++⋅⋅⋅+<成立的正整数n 的最大值为( ) A ．5B ．6C ．7D ．97．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若1a =，c =，sin sin 3b A a B π⎛⎫=-⎪⎝⎭，则sin C =（ ）A ．7B ．7C ．12D ．198．设m ，n 是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若//m α，//n β，//αβ，则//m n ； ②若αβ⊥，m β⊥，m α⊄，则//m α； ③若m n ⊥，m α⊥，//αβ，则//n β； ④若αβ⊥，l αβ=，//m α，m l ⊥，则m β⊥.其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④9．已知O 为坐标原点，角α的终边经过点(3,)(0)P m m <且sin α=，则sin 2α=( ) A ．45B ．35C ．35D ．45-10．已知复数z 满足()125z i ⋅+=（i 为虚数单位），则在复平面内复数z 对应的点位于( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．从装有除颜色外完全相同的3个白球和m 个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X ，已知()3E X =，则()(D X = )A ．85B ．65C ．45D ．2512．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布()20,3N ，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）（附：若随机变量ξ服从正态分布()2,N μσ，则()68.26%P μσξμσ-<<+=，()2295.44%P μσξμσ-<<+=．）A ．4.56%B ．13.59%C ．27.18%D ．31.74%二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2025届云南省达标名校高考数学必刷试卷含解析
2025届云南省达标名校高考数学必刷试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，为了测量A 、B 两座岛屿间的距离，小船从初始位置C 出发，已知A 在C 的北偏西45︒的方向上，B 在C 的北偏东15︒的方向上，现在船往东开2百海里到达E 处，此时测得B 在E 的北偏西30的方向上，再开回C 处，由C 向西开26百海里到达D 处，测得A 在D 的北偏东22.5︒的方向上，则A 、B 两座岛屿间的距离为（ ）A ．3B ．32C ．4D ．42 2．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离3．设x 、y 、z 是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x 、y 、z 均为直线；②x 、y 是直线，z 是平面；③z 是直线，x 、y 是平面；④x 、y 、z 均为平面.其中使“x z ⊥且y z x y ⊥⇒∥”为真命题的是（ ）A ．③④B ．①③C ．②③D ．①②4．,,a b αβαβ//////，则a 与b 位置关系是 ( )A ．平行B ．异面C ．相交D ．平行或异面或相交5．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且//AB CD ，若正方体的六个面所在的平面与直线CE EF ，相交的平面个数分别记为m n ，，则下列结论正确的是（ ）A ．m n =B ．2m n =+C ．m n <D ．8m n +<6．设()'f x 函数()()0f x x >的导函数，且满足()()2'f x f x x >，若在ABC ∆中，34A π∠=，则（ ） A ．()()22sin sin sin sin f A B f B A < B ．()()22sinC sin sin sin f B f B C< C ．()()22cos sin sin cos f A B f B A > D ．()()22cosC sin sin cos f B f B C > 7．如图网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的所有棱中最长棱的长度为（ ）A ．2B ．22C ．23D ．18．等腰直角三角形ABE 的斜边AB 为正四面体ABCD 侧棱，直角边AE 绕斜边AB 旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：（1）四面体E -BCD 的体积有最大值和最小值；（2）存在某个位置，使得AE BD ⊥；（3）设二面角D AB E --的平面角为θ，则DAE θ≥∠；（4）AE 的中点M 与AB 的中点N 连线交平面BCD 于点P ，则点P 的轨迹为椭圆.其中，正确说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．下边程序框图的算法源于我国古代的中国剩余定理.把运算“正整数N 除以正整数m 所得的余数是n ”记为“(mod )N n m ≡”，例如71(mod 2)≡.执行该程序框图，则输出的n 等于（ ）A ．16B ．17C ．18D ．1910．设函数()(1)x g x e e x a =+--（a R ∈，e 为自然对数的底数）,定义在R 上的函数()f x 满足2()()f x f x x -+=，且当0x ≤时，'()f x x <．若存在01|()(1)2x x f x f x x ⎧⎫∈+≥-+⎨⎬⎩⎭，且0x 为函数()y g x x =-的一个零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．2e ⎛⎫+∞⎪ ⎪⎝⎭B ．,)e +∞C ．,)e +∞D ．2e ⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭11．已知()3,0A -，)3,0B ，P 为圆221x y +=上的动点，AP PQ =，过点P 作与AP 垂直的直线l 交直线QB 于点M ，若点M 的横坐标为x ，则x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥B ．1x >C ．2x ≥D ．2x ≥ 12．函数()256f x x x =-+ ）A ．{2x x ≤或}3x ≥B ．{3x x ≤-或}2x ≥-C ．{}23x x ≤≤D ．{}32x x -≤≤- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
新课标全国卷高考数学答题卡(文科)模板word版
普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）试题答题卡姓名 ________________________ 准考证号考生禁填： 缺考考生由监考员填涂右边的缺考标记 填 涂 样 例 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码； 2．选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
正确填涂 错误填涂 √ × ○ ● 一、选择题（每小题5分，共60分） A B C D 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A C D B 7 A C D B 8 A C D B 9 A C D B 10 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13. 14. ——————————— ———————————— 15. 16. ——————————— ———————————— 二、填空题（每小题5分，共20分） 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）A C DB 11 ACD B 12考 生 条 形 码 粘 贴 处 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18、（本小题满分12分） 19、（本小题满分12分） 17、（本小题满分12分）班级 姓名 考场号 座位号 …………………………………………密…………………………………封…………………………………………请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）.题（10分）。
高考数学答题卡模板(文科)
3．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄皱、弄破。
得分
题号
第Ⅰ卷
第Ⅱ卷
总 分
大题
一
二
三
小题
1--- 12
13--16
17
18
19
20
21
分数
第Ⅱ卷（非选择题）
二填空题：（每题5分，共20分）
1314
1516
三解答题：（共70分）
17题：（12分）
18题：（12分）1Fra bibliotek题：（12分）
座位号
土桥中学高三数学月考考试试卷答题卡
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5mm黑色或蓝色
笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，用
2B铅笔在右侧考号填涂区从左到右正确涂
好准考证号，涂错或未涂均记零分。
2．选择题必须用2B铅笔正确填涂，修改时
用橡皮擦干净，不能用涂改液。其他部分用0.5mm黑色或蓝色笔作答，不要
20题：（12分）
21题：（12分）
22题：（10分）
2025届湖北省恩施高中高考数学必刷试卷含解析
2025届湖北省恩施高中高考数学必刷试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若复数()()2a i 1i (i ++为虚数单位)在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a 为（ ） A ．2-B ．2C ．12-D ．122．已知||3a =，||2b =，若()a ab ⊥-，则向量a b +在向量b 方向的投影为（ ） A ．12B ．72C ．12-D ．72-3．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是全等的直角三角形，则该几何体的各个面中，最大面的面积为（ ）A ．2B ．5C ．13D ．224．如图是二次函数2()f x x bx a =-+的部分图象，则函数()ln ()g x a x f x '=+的零点所在的区间是（ ）A ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭C ．(1,2)D ．(2,3)5．定义在上的函数满足，且为奇函数，则的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．正项等比数列{}n a 中的1a 、4039a 是函数()3214633f x x x x =-+-的极值点，则20206log a =（ ） A ．1-B ．1C ．2D ．27．设i 为虚数单位，复数()()1z a i i R =+-∈，则实数a 的值是（ ） A ．1B ．-1C ．0D ．28．为了加强“精准扶贫”，实现伟大复兴的“中国梦”，某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加、、A B C 三个贫困县的调研工作，每个县至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有（ ） A ．24 B ．36C ．48D ．649．记集合(){}22,16A x y xy =+≤和集合(){},4,0,0B x y x y x y =+≤≥≥表示的平面区域分别是1Ω和2Ω,若在区域1Ω内任取一点,则该点落在区域2Ω的概率为( ) A ．14πB ．1πC ．12πD ．24ππ- 10．设，则"是""的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11．已知三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均相等，侧棱1AA ⊥平面ABC ，过1AB 作平面α与1BC 平行，设平面α与平面11ACC A 的交线为l ，记直线l 与直线,,AB BC CA 所成锐角分别为αβγ，，，则这三个角的大小关系为( )A ．αγβ>>B ．αβγ=>C ．γβα>>D ．αβγ>=12．若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k 的值是( ) A ．1B ．-3C ．1或53D ．-3或17313．一个袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3个小球，每个小球被取出的可能性相等，则取出的3个小球中数字最大的为4的概率是__．14．已知sin(2)sin p αββ+=，tan()tan p αβα+=，其中，p 为正的常数，且1p ≠，则p 的值为_______. 15．已知2=a ，3b =，a ，b 的夹角为30°，()()2//2a b a b λ++，则()()a b a b λ+⋅-=_________. 16．如图，ABC 的外接圆半径为23，D 为BC 边上一点，且24BD DC ==，90BAD ∠=︒，则ABC 的面积为______.三、解答题：共70分。
必刷卷03(原卷版)
12 9高考必刷卷 03数学（文）（本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用 2B 铅笔将试卷类 型 （B ） 填 涂 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 上 。
2． 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题)一、单选题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若A = {x | log 2 x < 1} ，B = {x | -1 < x < 1} ，则 A B = （ ）A ．(-1,1) B ． (-1, 2) C ． (0,1) D ．(1, 2)2．已知复数z = a + i (a ∈ R ) ，则下面结论正确的是（ ）A ．z = -a + i B ． z ≥ 1C ．z 一定不是纯虚数 D ．在复平面上，z 对应的点可能在第三象限3．设 x = 90.9, y = 0.99, z = log 0.9，则( )A ． z < y < xB ． z < x < yC ． y < z < xD ．y < x < z 4．已知函数 y = x + 4(x > 1) ，函数的最小值等于（ ）x -14 xA ．x -1B ． 4 +1C ．5D ．95．函数 ƒ(x) = ( 2 1t exA．B．C．D．6．某单位200 名职工的年龄分布情况如图1 示，该单位为了解职工每天的睡眠情况，按年龄用分层抽样方法从中抽取40 名职工进行调查.则应从40-50 岁的职工中抽取的人数为（）A．8 B．12 C．20 D．307．cos 3300 =（）A．1B．-12 2C．32D．-328．已知a, b为单位向量，其夹角为60°，则(2a -b )⋅b=()A．－1 B．0C．1 D．29．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．3 B．11 C．38 D．123310．已知椭圆xa2y2 x 2+=1(a>b>0)与双曲线b2 m2y2-=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c 是n2a,m 的等比中项,n2 是2m2 与c2 的等差中项,则椭圆的离心率是( )A．331C．4B．221D．211．锐角三角形ABC 中，∠A = 30︒，BC =1 ，则△ABC 面积的取值范围为（）A．( 3 , 1 + 3 ]B．( 3 , 1 + 3 ]2 2 4⎛ 3 3 ⎫C．，4 2 4D．(3,1+3]4 2 ⎪ 2 4 4⎝⎭12．若是的重心，a ，b ，c 分别是角的对边，若=，则角（）a G A+b G B+c GC 03A．90 B．60 C．45 D．30第Ⅱ卷（非选择题)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分。
必刷卷04(原卷版)
122020 年高考必刷卷 04数学（文）（本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用 2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题)一、单选题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设复数 z 满足(3 - i ) z = 1- i ，则 z = （ ）A ．2 5B ．5 C ． D ． 52．设全集 U 䇅 {1,2,⺁,䇅,戴௲，集合 A 䇅 {1,2,䇅௲，B 䇅 {䇅,戴௲，则图中的阴影部分表示的集合为A ．{戴௲B ．{䇅௲C ．{1,2௲D ．{⺁,戴௲ 3．已知命题 p : ∀x ∈ R , x > 2，那么命题⌝p 为（ ） A ．B ．∀x 0 ∈ R , x 0 < 2 C ．∀x 0 ∈ R , x 0 ≤ 2 522D ．4．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”．其 大意为“官府陆续派遣 1984 人前往修筑堤坝，第一天派出 64 人，从第二天开始每天派出的人数比前 一天多 8 人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3 升”，在该问题中的 1984 人全部派遣到位需要的天数为 A ．14 B ．16C ．18D ．205．在长为10cm 的线段 AB 上任取一点 P ，并以线段 AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm 2 与49cm 2 之间的概率为()31 A ．B ．10524C ．D ．556．某正三棱柱的三视图如图所示，正三棱柱表面上的点 M 、N 分别对应正视图上的点 A ，B ，若在此正三棱柱侧面上，M 经过三个侧面到达 N 的最短距离为 6，则当此正三棱柱的侧面积取得最大值时，它的高为（ ）A ．B ．2C ．3D ．47．已知定义在 R 上的函数 f (x )满足：(1) f (x +1) = -2 f (x ), (2)当 x ∈[0, 2), f (x ) = x 2- x +1，则有A ． f ⎛ -3 ⎫< f (-1) < f (1)B ． f (-1) < f ⎛ - 3 ⎫ < f (1)2 ⎪ 2 ⎪ ⎝ ⎭ C ． f (-1) < f (1) < f ⎛-3 ⎫ ⎝ ⎭D ． f (1) < f (-1) < f ⎛ - 3 ⎫2 ⎪ 2 ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭8．已知向量a = (1, 3 ), b = ⎛ - 1 , x ⎫，若a 与b 的夹角为60 ，则 x 的值为( )2 ⎪ ⎝ ⎭A ．0B ．3 3C ．3 2D ． 0或 32x y，，A B C 12 2C : -=>>A (-a, 0) A (a, 0) P, Q9．已知双曲线a2 b21(a 0, b0) 的两个顶点分别为1， 2 ，的坐标分别为(0, b) ，(0, -b) ，且四边形A PA Q 的面积为2，四边形A PA Q 内切圆的周长为2 6π，则C1 2的方程为（）1 2 3x22 2y2 x22A．-y = 12B．x -= 1或-y = 12 2x2 y22y2 x2 y2C．-= 14 2D．x -= 1或2-= 14 210．正方体ABCD -A1B1C1D1 中，直线AD 与平面A1BC1 所成角正弦值为（）A．1B．32 2C．33D．6311．如图，是椭圆x2+y2=(a >b > 0)上的三个点，a2 b2AB 经过原点O，AC 经过右焦点F ，若BF ⊥AC 且BF= 3 CF ，则该椭圆的离心率为（）A．1B．22 2C．32D．2312．关于函数f (x)= cos x + sin x 有下述四个结论：① f (x )是偶函数；② f (x )的最大值为2 ；③ f (x )在[-π,π]有3 个零点；④ f (x )在区间⎛0,π⎫单调递增.4 ⎪⎝⎭A．①②B．①③C．②④D．①④第Ⅱ卷（非选择题)22 ⎨⎩二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。
必刷卷05(原卷版)
12020 年高考必刷卷 05数学（文）（本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用 2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题)一、单选题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 A = {x ∈ N | x ≤ 1}，集合 B = {x ∈ Z | y =x +13 - x ,则图中的阴影部分表示的集合是（）A ．[1, 3] B ． (1, 3] C ．{-1, 2,3} D ．{-1, 0, 2, 3}2．复数 z 满足 z (1- i )= 1- 3i ，则复数 z 等于（）A ．1 - iB ．1+ iC ．2D ．-2 1 3．已知命题 p ：对任意 x ∈（0，+∞），sin x ≤x 2+ ，则￢p 为（）4A ．∃x 0∈（0，+∞），使得 sin x 0≤x 2 + 14 1 B ．∃x 0∈（0，+∞），使得 sin x 0＞x 02 + 411 C ．∃x 0∈（﹣∞，0），使得 sin x 0≤x 02 + 141 D ．∃x 0∈（﹣∞，0），使得 sin x 0＞x 02 + 4A ． 2.1升B ． 2.2 升C ． 2.3升D ． 2.4 升5．在区间[-1,1]上随机取一个数x ，则事件“ 0 < cos πx < 1”发生的概率为（）2 21 21 2 A ． 3B ．πC ．2D ． 36．若函数 f (x )满足 f (x ) + 2 f (-x ) = 3x ，则 f (2) =（）A ． -6B ． 6C ． -9D ． 97．某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点 P 与点 Q 在正视图与侧视图上的对应点分别为 A ，B ，则在该几何体表面上，从点 P 到点 Q 的路径中，最短路径的长度为（ ）A ． 5B ． 6C ．2 2D ． 1tπr r 8．已知平面向量 a ， b 的夹角为 3 ，且 a = 1， b = 2，则 3a - 2b = （）A ．13B ．C ．x 2 - y 2=>>D ．1129．已知双曲线 a2b 21(a 0,b 0) 的离心率为 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 y2= 8 7x 的准线上，则双曲线的方程为（）13 7- = - = - = - = x 2 y 2A ． 14 3x 2 y 2B ． 13 4 x 2 y 2 C ． x 2 y 2D ． 112 16 16 1210．在长方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1 中， AD 1 与平面 ABCD 所成角的大小为60︒，DC 1 与平面 ABCD所成角的大小为30°，那么异面直线AD 1 与 DC 1 所成角的余弦值是（ ）A ．2 4F , FB ．3 4x 2y 2C ． 28D ．3811．已知 12 分别是椭圆Γ :+a2b 2= 1(a > b > 0 )的左、右焦点，点 P 是椭圆上一点， I 为∆PF 1F 2 的内心，若 S ∆PF F = 4S ∆IF F ，则该椭圆的离心率是1 21 21 1A ．B ．3 4 C ．2 2D ． 2312．函数 f (x ) = sin x - 2x ，若 x , x ∈[-π π，且 f (x ) + f (x ) > 0 ，则下列不等式中正确的是（ ）A ． x 1 > x 2， ] 1 2 2 2 1 2B ．x 1 < x 2C ．x 1 + x 2 > 0 D ．x 1 + x 2 < 0第Ⅱ卷（非选择题)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
必刷卷08(解析版)
12020 年高考必刷卷 08数学（文）（本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用 2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题)一、单选题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 A = {x |x = 3n + 2,n C N ሽ,ǡ = {6,8,1,12,1ǡሽ，则集合 A fi ǡ 中的元素个数为( )A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【答案】D【解析】由已知得 A fi ǡ 中的元素均为偶数， n 应为取偶数，故 A fi ǡ = 8,1ǡ ，故选 D.2．已知复数 z 满足 z + z = 1+ i ，则 z =A ． -i 【答案】B【解析】B ． iC ．1-iD ．1+ i⎧⎪a = 1设 z = a + b i ，依题意有 a + b i = 1+ i ，故 ⎨ ⎪⎩b = 1，解得 a = 0 .所以 z = i .3．2018 年 9～12 月某市邮政快递业务量完成件数较 2017 年 9～12 月同比增长 25%，该市 2017 年 9～12 月邮政快递业务量柱形图及 2018 年 9～12 月邮政快递业务量结构扇形图如图所示，根据统计图， 给出下列结论：①2018 年9～12 月，该市邮政快递业务量完成件数约1500 万件；②2018 年9～12 月，该市邮政快递同城业务量完成件数与2017 年9～12 月相比有所减少；③2018 年9～12 月，该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过75%，其中正确结论的个数为( )A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【解析】【分析】先计算出217 年的快递业务总数，乘以1猪2⺁得到218 年的快递业务总数，根据扇形图计算出218点各项业务的快递数，由此判断出正确的结论个数.【详解】217 年的快递业务总数为2ǡ2猪ǡ+ 9ǡ8 + 9猪6 = 12 万件，故218 年的快递业务总数为12 ×1猪2⺁ = 1⺁万件，故①正确.由此2018 年9～12 月同城业务量完成件数为1⺁ × 2% = 3万件，比217年提升，故②错误.2018年9～12月国际及港澳台业务量1⺁×1猪ǡ%=21万件，21÷ 9猪6 =2猪187⺁，故该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过7⺁%.故③正确.综上所述，正确的个数为2 个，故选B.【点睛】本小题主要考查图像的识别，考查图标分析能力，考查实际应用问题，属于中档题.x224．已知椭圆C: +y=1的左右顶点分别为A、B，点P 为椭圆C 上一动点，那么∠APB 的最大3值是A．30 B．60 C．90 D．1205y【答案】D【解析】x2分析：利用特值法，当点P 为椭圆+3y2 = 1的上顶点时，求得∠APB ，即可排除选项A, B, C ，从而可得结果.详解：本题可用特值法将不合题意的选项排除，当点P 为椭圆x2+23=1的上顶点时，tan ∠OPA = tan ∠OPB =3,∠OPA =∠OPB = 60 , ∠APB = 120 ，所以，可以排除选项A, B, C ，故选D.点睛：用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性.5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是（）．A．B．3 C．3D．3 5 2【答案】D 【解析】52,5, ,四个面的面积分别为 32 2，所以最大的是 2，故选 D 。
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事
涂写要工整、清晰。 ３． 按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在草稿纸、试题
项 卷上作答无效。
４． 答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D
严禁超出矩形边框作答
严禁超出矩形边框作答
20.（12分）
严禁超出矩形边框作答
21.（12分）
严禁超出矩形边框作答
严禁超出矩形边框作答
选考部分
【选考题2选1（22、23题），请把你所选题目对应题号用2B铅笔涂黑，不涂 则答题无效，多涂则按所做的第1题计分】（10分） 我所选择的题号是 22 23
15. 16.
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考 生根据要求作答.
17.（12分）
严禁超出矩形边框作答
19.（12分）
严禁超出矩形边框作答
严禁超出矩形边框作答
普通高等学校招生全国统一考试
数学(文)模拟试卷答题卡
姓 名 准考证号
试卷类型：Ａ Ｂ 缺考标记（考生禁止填涂）
条形码区
填 正确填涂
涂 样 错误填涂 例 √×○
●
１． 答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名、
注 准考证号。
意 ２． 选择题必须使用２Ｂ铅笔填涂，非选择题必须使用０．５毫米黑色墨水签字笔书写，
ห้องสมุดไป่ตู้
严禁超出矩形边框作答
严禁超出矩形边框作答
严禁超出矩形边框作答
5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D
9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 14.
18.（12分）