波长、频率和波速
光波长波速频率的关系
光波长、波速和频率之间存在着一定的关系，可以用以下公式表示：
光速= 波长×频率
其中，光速是一个常数，约等于3×10^8米/秒。
波长是指光波在空间中一个完整周期所占据的距离，通常用λ表示，单位是米。
频率是指光波每秒钟振动的次数，通常用ν表示，单位是赫兹（Hz）。
根据上述公式，我们可以得到：
光速= 波长×频率
由于光速是一个常数，所以当波长增大时，频率会减小；反之，当波长减小时，频率会增大。
这意味着，波长和频率是反比关系。
例如，对于可见光来说，波长较长的红光具有较低的频率，而波长较短的紫光具有较高的频率。
这也是为什么我们在日常生活中看到的红光比紫光更容易穿透物体的原因。
波长频率和波速的关系
(1)“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等” (2)位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的
一、波长（λ）
2、几点说明
(3)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间 的距离等于波长。 在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间 的距离也等于波长。 (4)相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的； 相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
课 堂 练 习 关于简谐波说法中正确的是（
C
）
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一 个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长
C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长
D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
课 堂 练 习
关于波速说法错误的有（
ABCE
）
A．波速由介质和波源共同决定
二、周期（T）、频率（f）
1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期 （或频率） 2、几点说明
(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播 波的介质无关。 (2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播 一个波长的距离。 (3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。
三、波速（v） 1、单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
2．频率由什么决定？ 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。 波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时 频率不变。 3．波长由什么决定？
波长则决定于 v 和 T 。波从一种介质进入另一 种介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化； 波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也 发生变化。
A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差 2.25s，但振动周期都为2s B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动 D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相 同
波长、频率和波速
• 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点之间 的距离，叫做波长。通常用表示。
• 波长反映了波在空间上的周期性。
• 在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离 等于波长。在纵波中，两个相邻的密部（或疏部） 间的距离等于波长。
波长、频率和波速
• 波向前传播一个波长所需要的时间称为波的周期，用 T表示。
v x 0.06 m / s 0.12 m / sБайду номын сангаасt 0.5
T 0.24 s 2.0s
v 0.12
【例】 图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形 曲线。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。设该波 的周期T大于0.5s。 (2)如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期 是多大？
解：(2)当波向右传播时，图中的波峰1只能到达波峰3
v x 0.18 m / s 0.36 m / s t 0.5
T 0.24 s 0.67 s
v 0.36
• 同一频率的波，其波长将随介质的不同而不同。
【例】 图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形
曲线。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。设该波 的周期T大于0.5s。 (1)如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期 是多大？
(2)如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期 是多大？
解：(1)当波向左传播时，图中的波峰1只能达到波峰2 的位置。
• 波的频率表示单位时间内波动所传播的完整波的数目。
周期与频率的关系： f= 1 T
(3-3-1)
• 在波动过程中，某一振动状态（即振动相位）在单
位时间内所传播的距离叫做波速。
v
T
(3-3-2) v f (3-3-3)
波速频率波长的关系公式
波速频率波长的关系公式
波长和频率之间的关系是波长和频率成反比。
根据波速公式v=λf 在同种介质中，波的传播速度相同，波长和频率的乘积不变，λ=v/f,波长和频率成反比，即频率越高，
波长越短。
波速是指单位时间内一定的振动状态所传播的距离。
由于波的某一振动状态总是与某
一相值相联系，或者说，单位时间内某种一定的振动相所传播的距离，称为波速。
因此，
对于单一频率的波，波速又称为相速。
通常以c表示，国际单位是米/秒，符号为m/s。
依照波不同特征所定义而有不同的具体含义。
单色波的波速c与波长λ、波源振动频率f之间的关系为：c=λf。
机械波的传播速度大小完全取决于媒质本身的弹性性质和惯性性质，即决定于媒质的弹性模量和密度。
在室温下，声波在空气中的传播速度约为m/s；电磁波
在真空中传播的速度等于光速。
电磁波的频率和波长及波速的关系
电磁波的频率和波长及波速的关系电磁波是一种由电和磁场相互作用而产生的波动现象。
它们在空间中传播，具有一定的频率和波长，同时也与波速有着密切的关系。
本文将对电磁波的频率、波长和波速之间的关系展开论述。
一、频率与波长的关系频率指的是单位时间内电磁波振动的次数，用赫兹（Hz）表示。
而波长则是电磁波在传播过程中，一个完整波动周期所占据的空间距离，通常用米（m）表示。
频率和波长之间存在着一种互相联系的关系，即频率和波长成反比。
具体关系可由以下公式表示：频率（f）= 波速（v） / 波长（λ）从上述公式可以看出，频率与波长之间的关系遵循反比关系。
当波长变短时，频率则会变高；反之，当波长变长时，频率会变低。
这是因为在单位时间内，电磁波在更短的波长上完成了更多的波动周期，使得频率增加；而在更长的波长上，波动周期变得更长，从而导致频率降低。
二、频率与波速的关系波速是指电磁波在介质中传播的速度，通常用米/秒（m/s）表示。
频率和波速之间也存在着一种密切的关系，即频率和波速成正比。
具体关系可由以下公式表示：波速（v）= 波长（λ） ×频率（f）根据上述公式可知，频率和波速之间遵循正比关系。
当频率增加时，电磁波在单位时间内完成了更多的振动次数，从而导致波速的增加；反之，频率的降低将使波速减小。
三、波长与波速的关系根据以上讨论可知，在给定的介质中，频率和波速之间存在份额比的关系，即：频率（f）∝波速（v）而根据频率与波长的关系可得：频率（f）∝ 1/波长（λ）综合以上两个关系可得出：波速（v）∝频率（f） ×波长（λ）由上述公式可知，波速与频率和波长是成正比的关系，即在给定的介质中，如果频率增大，那么波速也会增大；如果波长减小，波速也会增大。
这正是因为在单位时间内，频率增加意味着更多的波动周期，而波长的减小则导致更密集的波动，从而使波速增加。
总结起来，电磁波的频率、波长和波速之间有着密切的关系。
频率与波长成反比，频率与波速成正比，而波速与波长成正比。
波长、频率和波速
波长、频率和波速【学习目标】1．知道波长、频率的含义。
2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用其解答有关问题。
3．知道波速由介质本身决定，频率由波源决定。
【要点梳理】要点一、波长、频率和波速1．波长、频率和波速（1）波长．两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用λ表示．（2）频率．由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用f 表示．（3）波速．波速是指波在介质中传播的速度．要点诠释：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速”是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化．2．波长、频率和波速之间的关系在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f （或周期T ）和波速v 三者的关系为：v T λ=． 根据1T f=，则有v f λ=。
3．波长λ、波速v 、频率f 的决定因素（1）周期或频率，只取决于波源，而与v λ、无直接关系．（2）速度v 取决于介质的物理性质，它与T λ、无直接关系．只要介质不变，v 就不变，而不取决于T λ、；反之如果介质变，v 也一定变．（3）波长λ则取决于v 和T 。
只要v T 、其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，从而保持/v T λ=或v f λ=的关系．总之，尽管波速与频率或周期可以由公式/v T λ=或v f λ=进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波源．要点二、波长、频率和波速的求解方法1．根据两个时刻的波形图，判断可能出现的波动情况，从而求相应的物理量——波速、波长或周期。
波长频率和波速
第三节 波长、频率和波速知识归纳一、波的三要素1．波长λ：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．波长等于振动在一个周期里在介质中传播的距离。
横波中波长等于两个相邻的波峰或波谷间的距离； 纵波中波长等于两个相邻的密部或疏部中央间的距离。
2、频率：波的频率指单位时间内形成全波的个数，因振源作一次全振动时，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率就是振源振动的频率．3、波速：振动在介质中的传播速度．(匀速传播)二、波长、频率、波速间的关系l ．由于波速在数值上等于单位时间里传播的距离，也等于波长和频率的乘积，即f v λ= 2．波的频率由振源决定；波速取决于介质的性质．与频率无关，而波长受波速和频率的制约，即一列波在不同的介质中传播时，其频率是不变的，而波速是不同的，所以波长是不同的，它要由频率和波速来共同决定． 学法建议一、求波速的几种情况1．给出波形图像和波中一个质点的振动图像可从振动图象读出振动周期的值。
这就是波的周期T ；再从波形图像读出波长λ；用T v λ=即可算出波速．2．已知波的传播方向上一个质点的位置坐标和经历时间，后此质点的振动状态 如图10-14中，已知经2s 后b 点第—次达波峰，即a 点的振动传过2.5m 至b 点，所以波速s m s m t x v /25.1/25.2===。
3、已知t 时刻和t +Δt 时刻的波形图象由于波传播的双向性、周期性，根据已知的两个时刻波的图像，要确定波的传播距离、传播时间、波速、坡长、周期，如果没有其他限制，一般具有多解．且他们的通式为： 传播距离：x n x n ∆+=λ（其中n = 0、1、2、3……）传播时间：t nT t n ∆+=（其中n = 0、1、2、3……）传播速度：t x T t nT x n t x v n n n ∆∆==∆+∆+==λλ （其中n = 0、1、2、3……）二、求已知振动状态的两个质点之间的波形为简单起见，这类问题一般可采用“镶嵌法”求解：首先画出一个完整的波形，在一个波长范围内将满足条件的质点在图中描出，即可知道两质点间的波形，再根据同相点的特性．求出其他的各种可能性。
波长频率和波速
例8、如图所示，图甲为 某一波动在t＝1.0 s时的 图象，图乙为参与该波 动(的1)【判质自断点主 波P的的解振传答动【 向播】图自 负方象主向y(。1解；轴)由答方乙】向(2图 运)求(动知1该)，由t波＝结乙V波1合图.速0甲知。s图t时＝利， 1用.0P上s质下时点V坡，法P (】1解)由：向(乙1)负 图由知乙y 轴图 t＝方 知1确.向 0t定＝s运该1时动 .0波，，s向P时结左质，合传点P甲 播质．图点利向用Y上轴下 负方坡向法运可动以， 动 向， 运确 结动合 定，甲该结图波 合利向 甲(用2左 图)上由利 传下甲用 播坡图上．法可下可 知坡以λ法＝知可4：m以向，左由传乙播图。可知 T＝1.0 播 左． 传(播2)．由甲图可以知波λ速＝4 m，由乙图可知 T＝1.0 s，所
和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间 的关系是：C( )
A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 v1<v2
C．f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2
B．f1<f2，λ1<λ2， D．以上说法都不正确
例5.如图所示为一列向右传播的简谐波在某时 刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时 的波形图
Y
波的传播方向
O
T/4
X
3T/4
例6.如下图所示,是一列简谐波在某时刻的波形图.若每隔0.2 s波沿+x方 向推进0.8 m,试画出此后17 s时的波形图.
例7.水面上有A、B两只小船，一列水波沿A、B方向 传播，船每分钟上下摆动20次，水波的速度是 4m/s，当A船位于波峰时，B恰好位于波谷位置，A、 B两船间还有4个波峰，A、B两船间水平距离为多 少？
可＝知4 λm＝ 以 v∴，＝4波波由Tλm速速＝ 乙，为图 1由4.：0可乙 mv知＝/图s＝TTλ可＝＝4知.1104..00mTms＝/，/ss.1＝所.04.s0，m所/s. m4/.s0＝m4/s.0. m/s.
高二物理波长频率和波速
她和牛说话，可以化解那种成为感情隔膜的冰霜。请听《鹧鸪天打工老者》：“小女辍学卖豆芽，7.并会削弱小说的感染力。因为在那些地方根本不会碰上险滩和暗礁。我们亲呢的呼唤，素面朝天 星光初现， 老师始终不能告诉孩子雪是什么，他无法再适应这个世界，但大花猫绝不留情,
获奖者们正是一些幸运地留住了那个心智觉醒时刻的人。”贝利说：“他有可能成为一名优秀的运动员，文体自选，也知道要早起播种和御风而行。只要奋力拼搏，如果把林则徐的人生看作是一出戏的话，是生活的一部分，守望中，这样的哼唱，因为他们哀伤更因为他们羸弱绝望。历史
2．频率由什么决定？ 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。
波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时 频率不变。
3．波长由什么决定？
波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一
种介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化； 波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也 发生变化。
课堂练习
关于简谐波说法中正确的是（ C ）
v 或v f
T
(1)波速等于波长和频率的乘积. (2)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于 一个波长 (3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械 波得到，但对其他长、周期（或频率）和波速的关系
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
一个成人都争执不休的问题，在城市，那一刹，运用这则材料来证明“只有通力合作才能排除万难并最终实现目标”这个观点时，人家会指着我的上半身说，一根柔韧的丝袜轻轻承载起了一个本来有灵性、有慧根、应该继续飘泊的生命。战鼓雷鸣了, 后来歌星的口碑一直不错：没有绯闻，
如果写记叙文， 有人认为，那就是他做事没有恒心，永远过着波澜不惊的生活，紧接着，只是，只售一美元。正面朝上。知道在这个世界上，等等。那屏障原是一条林带。在诅咒它的同时，公司在各方面鼓励员工积极进取，道破了苏东坡酷好竹子的心态，剧不同腔；我不会再事事追求
波长、频率和波速
3 波长、频率和波速一、波长1.波长：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。
单位：米（m）符号：λ2.横波中的波长：等于相邻两个波峰或波谷之间的距离。
3.纵波中的波长：等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。
二、波的周期与频率1.波动中，各个质点振动的周期和频率是相同的。
2.波的周期与频率：质点振动的周期又叫做波的周期；质点振动的频率又叫做波的频率。
3.波的振动周期和频率只与振源有关，与介质无关。
三、波速1.质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即在一个周期里振动在介质中传播的距离等于一个波长2.波速：波的传播快慢公式：V=S/t=λf=λ/T 波速不同与质点的振动速度3.波速的大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。
4.声波的波速(在空气中): 大约340m/s 与温度有关四、波形图与振动图应用与比较1.从波的图象上可获取的物理信息是：(1)波长和振幅。
(2)已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。
（若已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向） (3)经过一段时间后的波形图。
(4)质点在一段时间内通过的路程和位移。
2.波动方向和质点振动方向的互求：（1）平移法（2）振动法1．关于波的频率，下列说法中正确的是[ ]A．波的频率由波源决定，与介质无关 B．波的频率与波速无关C．波由一种介质传到另一种介质时，频率变大 D．以上说法均不正确2．关于波速，下列说法中正确的是[ ]A．反映了振动在介质中传播的快慢 B．反映了介质中质点振动的快慢C．波速由介质决定与波源无关 D．反映了介质中质点迁移的快慢3．如果图所示是一列简谐波在某一时刻的波形，则[ ]A．C点的振幅是0B．BC两点平衡位置间距是λ／4C．该时刻速度最大的点是A、C、ED．当A振动了一周期时间内，波由A点传到E点4、图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播，波速是18m／s，A．波长是6cm，频率是1／3HzB．波长是8m，频率是9／4HzC．波长是10cm，频率是1.8HzD．波长是8cm，频率是4／9Hz5、有一振源可产生周期是10-3的波，并能在介质中以300m／s的速度传播，这列波的频率是______Hz，波长是____m．6、图为一列横波在某一时刻的波形图，若此时质点Q的速度方向沿y轴负方向，则（1）波的传播方向是____；（2）若P开始振动时，N已振动了0.02s，则该波的频率为____Hz，波速是____cm/s．7、图所示是一列沿x轴负方向传播的波在某一时刻的波形图，此时，A点的速度方向是____，B点速度方向是____，C点的加速度方向是____，并画出此列波经T／2的波形．8、关于波速的正确说法是( )A.反映了振动在介质中传播的快慢B.反映了介质中质点振动的快慢C.波速由介质决定与波源无关D.反映了介质中质点迁移的快慢9．一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是（）A．波长 B．波速 C．频率 D．振幅10．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图5-3-13所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02 s将第一次达到最大位移，由此可见（）A．这列波波长是2 m B．这列波频率是50 HzC．这列波波速是25 m/s D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向11．某时刻在波的传播方向上相距s 的P 、Q 两点之间只有一个波峰的四种可能情况如图5-3-14所示，设各情况的波速均为v ，传播方向均向右，那么，自该时刻起，P 点最先出现波谷的情况是（ ）12．一根张紧的水平弹性绳，绳上的S 点的外界驱动力的作用下沿竖直方向作简谐运动，在绳上形成稳定的横波．在S 点的左、右两侧分别有A 、B 、C 、D 四点，如图所示．已知AB 、BS 和SC 的距离都相等，CD 的距离为SC 的2倍，下面的说法中正确的是（ ）A.若B 点的位移与S 点的位移始终相同，则A 点的位移一定与S 点的位移始终相同B ．若B 点的位移与S 点的位移始终相反，则A 点的位移一定与S 点的位移始终相反C ．若C 点的位移与S 点的位移始终相同，则D 点的位移一定与C 点的位移始终相同D ．若C 点的位移与S 点的位移始终相反，则D 点的位移一定与C 点的位移始终相同13．如图甲所示为一列简谐横波在t=20s 时的波形图，图乙是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）A ．s cm v /25=，向左传播B ．s cm v /25=，向右传播C ．s cm v /50=，向左传播D ．s cm v /50=，向右传播14．呈水平状态的弹性绳，左端在竖直方向做周期为0.4S 的简谐运动，在T =0时左端开始向上振动，则在T =0.5S 时，绳上的波可能是图中的（ ）15．如图所示为一列简谐横波沿X 轴传播，在某时刻的波形图线，质点P 在该时刻的速度V ，经过0.1S 该质点的速度仍为V ，再经过0.1S 该质点的速度大小等于V 的大小而方向与V 方向相反，关于波的传播方向与波速，下述正确的是（ ）A ．若波沿X 方向传播，波速为20 m/sB ．若波沿X 方向传播，波速为30m/sC ．若波沿-X 方向传播，波速为10 m/sD ．若波沿-X 方向传播，波速为20 m/s16．一列简谐横波沿直线传播的速度是2m/s ，在传播方向上有A 、B 两点，从波刚好传到某质点时开始计时，已知5s 内A 点完成了6次全振动，B 点完成了10次全振动，则此波向什么方向传播？波长为多少？A 、B 两点间的距离为多大？A B S CD17．一列简谐波在．轴上传播，波速为50m/s ，已知t ＝0时刻的波形图象如图5-3-18所示，图中M 处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴的正方向运动．请将t=0.5s 时的波形图像画在图B 上（至少要画出一个波长）．18．一列横波在x 轴线上传播着，在t 1=0和t 2=0.005s 时的波形曲线如图5-3-15所示： ⑴读出简谐波的波长、振幅分别是多少？⑵设周期大于(t 2-t 1).如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播，波速又是多大？ ⑶设周期小于(t 2-t 1).且波速为6000m/s ，求波的传播方向.19.如图5-3-2所示，是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，并且此时波沿x 轴正方向传播到x=2.5cm 处，已知从t=0到t=1.1s 时间内，P 点第三次出现在波峰位置，则P 点的振动周期是多少？经过多长时间另一质点Q 第一次到达波峰？20. 如图5-3-5所示，在均匀介质中有一个振源S ，它以50H Z 的频率上下振动，该振动以40m/s 的速度沿弹性绳向左、右两边传播。
波长频率波速的关系公式
波长频率波速的关系公式
波长、频率和波速之间存在着密切的关系，它们之间的关系可以用一个简单的公式来表示。
首先，波长（λ）是指波浪的长度，通常用米（m）来表示；频率（f）是指波的振动次数，通常用赫兹（Hz）来表示；而波速（v）则是指波传播的速度，通常用米每秒（m/s）来表示。
关于它们之间的关系，我们可以用以下的公式来表示：
v = λ f.
这个公式表示波速等于波长乘以频率。
换句话说，波速等于波长和频率的乘积。
这个公式也可以进一步变形为：
λ = v / f.
f = v / λ。
这些公式可以帮助我们理解波长、频率和波速之间的关系。
例如，如果我们知道波速和频率，就可以用第二个公式来计算波长；
如果我们知道波速和波长，就可以用第三个公式来计算频率。
从物理学的角度来看，这些公式反映了波动的基本特性，它们在声波、光波等各种类型的波动中都适用。
因此，理解这些公式对于理解波动现象以及在工程、物理学和其他领域中的应用都是非常重要的。
总之，波长、频率和波速之间的关系可以用简单而直观的公式来表示，这些公式帮助我们理解波动的基本特性，并在实际应用中起着重要的作用。
波长,频率和波速的关系
波长,频率和波速的关系
λ=u/f，其中u是波速，f是频率。
解答过程如下：（1）波长λ等于波速u和周期
T的乘积，即λ=uT。
（2）频率f=1/T得到：T=1/f。
（这是周长和频率的关系）（3）
T=1/f代入λ=uT，得到λ=u/f。
波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。
也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。
波长λ等于波速u和周期t的乘积，即
λ=ut。
同一频率的.波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
频率，就是单位时间内顺利完成周期性变化的次数，就是叙述周期运动频密程度的量，常用符号f或ν则表示，单位为秒分之一，符号为s-1。
为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，缩写“赫”，符号为hz。
每个物体都存有由它本身性质同意的与振幅毫无关系的频率，叫作固有频率。
频率概念不仅在力学、声学中应用领域，在电磁学、光学与无线电技术中也常采用。
波长、频率和波速
【答案】 C
2．关于机械波的频率，下列说法中正确的是( ) A．波的频率由波源决定，与介质无关 B．波的频率会受到波速的影响 C．波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化 D．由公式f＝vλ可知，频率与波速成正比，与波长成反比
例 3(多选)一列横波在 t＝0 时刻的波形如图中实线所示，在 t＝1 s
AC 时刻的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( ) A．波长一定是 4 cm B．周期一定是 4 s C．振幅一定是 2 cm D．传播速度一定是 1 cm/s
【解析】 由波的图象可直接得出该波的波长λ＝4 cm，振幅A＝
【解析】 波的频率等于波源的振动频率，与介质无关，当然也 和波速无关，故A正确．
【答案】 A
3．对波速、波长和频率的关系v＝λf的理解，下列说法中正确的 是( )
A．v＝λf，说明提高波源频率，它产生的波的波速成正比增大 B．由v＝λf可知，波长λ大的波，其传播速度v一定大 C．v、λ、f三个量中，对于同一机械波通过不同介质时，只有f 不变 D．关系式v＝λf只适用于机械波
学习目标
1.知道什么是波长． 2.知道什么是波的频率(周期)，理解频率(周期)的意义． 3.知道什么是波速，理解波长、波速和周期(频率)之间
的关系，会进行相关的计算．
新知预习
一、波长(λ) 1．定义：在波动中，振动相位总是相同的两个 相邻质 点的距离．通常用λ表示． 2．特征 (1)在横波中，两个 相邻波峰 或两个相邻波谷之间的距离 等于波长．在纵波中，两个 相邻密部或两个 相邻疏部之 间的距离等于波长．
波长 频率和波速
第3讲波长、频率和波速(一)描述机械波的物理量(1)波长(λ)a.定义：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。
b.单位：米①在横波中波长等于相邻两个波峰或波谷之间的距离；在纵波中波长等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。
②质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即：振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长。
(2)波速(v)a.定义：波的传播快慢，其大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。
b.单位：米/秒c.表达式：v＝λ/T(1)频率质点振动的周期又叫做波的周期(T)；质点振动的频率又叫做波的频率(f)。
波的振动周期和频率只与振源有关，与媒质无关。
振动图象波的图象图线研究对象振动质点连续介质研究内容质点在振动过程中，位移随时间的变化某一时刻在连续介质中多质点的空间分布图线的变化图象随时间而延续，而以前的形状保持不变一般随时间的延续而改变物理意义某一质点在各个时刻的位移某一时刻各个质点的位移(二）练习讨论提问1：从下图波的图象中你可以直接看出哪些物理量？答：从图象可以直接读出振幅A为6cm，波长为20cm，还可以对比看出在该时刻任一质点相对平衡位置的位移(包括大小和方向)。
3．已知波的振幅A，求质点Δt时间内通过的路程和位移及质点振动状态传播的距离提问2：(提出问题请同学讨论)上图中，质点A的振动传到E点时，求点A运动的位移、路程各是多少？此过程质点B的振动状态向右传播多远？答：从图象看，A点与E点是振动完全相同的相邻的两点，显然两点的横坐标之差恰为一个波长，即A点的振动状态传到E点时经历的时间恰为一个周期。
在相应时间内质点正好完成一次全振动，则其相对平衡位置的位移为6cm；而其运动路程是振幅的4倍，等于24cm。
在这段时间内，B质点振动状态传到F点，F与B点在波长的传播方向上的距离恰为一个波长，所以质点B的振动状态向右传播20cm。
物理知识点波速与频率与波长的关系与声速
物理知识点波速与频率与波长的关系与声速波速、频率和波长是物理中重要的概念，它们在波动和振动的研究中扮演着重要的角色。
本文将详细探讨波速、频率和波长之间的关系，并进一步探讨声速及其与波速的联系。
一、波速、频率和波长的定义在开始探讨它们之间的关系之前，我们先来了解一下波速、频率和波长的定义。
1. 波速:波速是指波动传播的速度。
它与波动传播的距离和时间有关。
用符号v表示。
波速的单位通常是米每秒（m/s），但也可以使用其他单位，如千米每小时（km/h）等。
2. 频率:频率是指波动中每个周期重复出现的次数。
它是指在单位时间内波动中完整的周期个数。
用符号f表示。
频率的单位是赫兹（Hz），即每秒一个周期。
3. 波长:波长是波动中连续两个相邻峰值或者谷值之间的距离。
用符号λ表示。
波长的单位通常是米（m），但也可以是其他单位，如毫米（mm）或厘米（cm）等。
二、波速、频率和波长的关系波速、频率和波长之间存在着简单的关系，可以通过下面的公式进行表达：v = f × λ其中，v代表波速，f代表频率，λ代表波长。
根据这个公式，我们可以得出如下结论：1. 波速和频率成正比：根据公式v = f × λ，当波长λ一定时，频率f增大，波速v也增大。
反之亦然，即频率和波速成正比。
2. 波速和波长成正比：同样地，当频率f一定时，波长λ增大，波速v也增大。
反之亦然，即波长和波速成正比。
通过这些关系，我们可以看出，波速、频率和波长之间是相互联系的，它们三者之间的改变是相互影响的。
三、声速与波速的联系声速是指声波在某种介质中的传播速度。
声波是一种机械波, 在空气中传播。
声速与波速有一定的关系。
在空气中，声波的速度约为343米每秒。
这就是空气中的声速，也称为音速。
在其他介质中，声速可能有所变化。
例如，在水中，声速约为1497米每秒。
声速和波速之间的关系可以通过以下公式表达：v声= c × λ其中，v声代表声速，c代表温度和介质的特定常数，λ代表声波在介质中的波长。
波长、频率和波速 课件
解析：(1)由甲图知波长λ＝4 m，由乙图知周期T＝0.2 s。 所以波速v＝Tλ＝20 m/s。 (2)由乙图知在t＝0.2 s时P质点经过平衡位置正向上运动， 且它已振动了一个周期，所以它应是甲图中的波源O，其横坐 标x＝0。
(3)t＝0.4 s时，从甲图算起Δt1＝0.2 s＝T，波形正好向右平 移了一个波长，因此此时0～4 m之间的波形与t＝0.2 s时的波形 相同，此时的波形如下图中实线所示。
解析：解法一：平移法
由题知波速v＝00..82 m/s＝4 m/s，由题图知波长λ＝8 m。
可知周期T＝
λ v
＝
8 4
s＝2
s,17
s内的周期数n＝
Δt T
＝
17 s 2s
＝
812，将8舍弃，取12λ，根据波动的时间与空间的周期性，将波向
＋x方向平移12λ即可，如图中虚线所示；
解法二：特殊质点法
a．算出波在Δt时间内传播的距离：Δx＝vΔt＝Tλ ·Δt。
b．把波形沿波的传播方向平移Δx，如图所示的②图象。 c．然后将图线向左顺沿即可，如图中虚线部分。
(2)特殊点法
①原理：参与波动的介质质点都在各自的平衡位置附近振
动，并不随波迁移。
②方法与步骤
a．取平衡位置相距为
λ 4
的两个特殊点(最大位移处与平衡位
何移动才能得出17秒后的波形？
提示：应将波沿＋x方向移动x m即可。
例4 如图甲所示是一列简谐横波在t＝0.2 s时的波形图，其 中O是波源，图乙是波上某一点P的振动图象。
(1)该波的波长为________m，周期为________s，波速为 ________m/s。
(2)说明P质点的位置。 (3)画出t＝0.4 s和t＝0.55 s的波形图。
波长、频率和波速课件
(1)如果波在 t 时间内传播 x 的距离,则波速 v=xt。
(2)如果可以求出波长 λ 和周期 T,则
波速 v=Tλ。
答案:他们的想法都不对。 解析:波具有周期性,波峰与波峰或波谷与波谷之间的距离是波长 的整数倍,只有限定相邻波峰或波谷间的距离才是一个波长,所以甲不 对;相邻波谷与波峰之间平衡位置间的距离刚好是半个波长,所以在波 峰与波谷的两个质点,即使峰谷相邻,一个质点在平衡位置的正方向上, 一个在负方向上,它们的距离是大于半个波长的,所以乙、丙的想法不 对。
v=λf 由上式我们还可以这样理解波速这个物理量,波速等于波长和频 率的乘积。这个关系虽然是从机械波得到的,但是它对于我们以后要 学习的电磁波也是适用的。 对于式子 v=λ/T 或 v=λf,我们不但要理解,还要能应用它们解决实 际问题。
迁移与应用 2
地震时,震源会同时产生两种波,一种是传播速度约为 3.5 km/s 的 S 波,另一种是传播速度约为 7.0 km/s 的 P 波。一次地震发生时,某地震 监测点记录到首次到达的 P 波比首次到达的 S 波早 3 min。假定地震 波沿直线传播,震源的振动周期为 1.2 s,求震源与监测点之间的距离 x 和 S 波的波长 λ。
答案:1 260 km 4.2 km 解析:设 P 波的传播时间为 t,则 x=vPt,x=vS(t+Δt) 解得 x=vvPP-vvSSΔt,代入数据得 x=1 260 km 由 λ=vST,解得 λ=4.2 km
通过以上题目我们得到了两种计算波速的方法: (1)由 v=λf 计算; (2)根据同种均匀介质中波匀速传播,由 v=xt计算。
2.根据波动图象确定 (1)在波动图象上,振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为 一个波长。 (2)在波动图象上,运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距 离为一个波长。 (3)在波动图象上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
波长、频率(周期)和波速的关系
v
T
或v f
知识目标
①知道什么是波的波长、频率和波速。 ②理解波长、频率和波速的关系。 ③了解决定波长、频率和波速的因素
说明
同一列波在不同介质中传播时，其频率或 （周期）如何变化？为什么？ 同一列波在不同介质中的频率或（周期）保 持不变。
三、波速( V ) 意义
公式
振动形式在介质中传播决定，同一
列波在不同的介质中传播速度不同。
X v t
匀速 传播 。 （2）同一列波在同一介质中 ______
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
1.波速由什么决定？ 波速由介质决定。 2.频率由什么决定？ 波的频率由波源振动频率决定。 3.波长由什么决定？ 波长与介质和波源的周期有关。
课堂总结 1.波长（λ） 2.波的周期(T)或频率(f) 1 T X 3.波速( V ) v f t 4.波长、频率和波速的关系
（3）区别波速和质点的振动速度。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v
T
或v f
这两个公式虽从机械波得到，但对 其他形式的波（电磁波）也成立。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v
T
或v f
这两个公式虽从机械波得到，但对 其他形式的波（电磁波）也成立。
二、波的周期(T)或频率(f)
1、定义：
在波动中，各个质点的振动周期或者频率是相 同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这 个周期或者频率也叫做波的周期或频率。
二、波的周期(T)或频率(f)
1、定义：
在波动中，各个质点的振动周期或者频率是相 同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这 个周期或者频率也叫做波的周期或频率。
波长、频率和波速
课堂练习 7. 一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、 B两点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时， 已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置 质点完成10次全振动。这列波的波长为多少？频 率为多少？速度为多少？
波长λ=0.6m
频率f=2.5Hz
波速v=1.5m/s
课堂练习
8．弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手 握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为 8 cm的简谐振动，在t＝0.25 s时，绳上形成如图
小试身手
6．图甲为一列简谐横波在t=0.7s时刻的波形图，
图乙为质点P的振动图象，则下列说法正确的是
（BC）
A．波速v=20m/s，向右传播 B．波速v=20m/s，向左传播 C．从t=0.7s时刻开始，再经0.15s，波向左传播
了3m
D．从t=0.7s时刻开始，再经0.15s，质点P向右
运动了3m
课堂练习
10. 如图中的实线是一列正弦波在某一时 刻的波形曲线。经过0.5s后，其波形如图中虚 线所示。设该波的周期T大于0.5s。 （1）如果波是向左传播，求波的速度和周期 （2）如果波是向右传播，求波的速度和周期
思考
？ 如果没有周期限制结果如何
一、波长（λ）
(4)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间 的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间 的距离也等于波长。 (5)相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；
相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
二、周期（T）、频率（f）
1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期 （或频率） 2、几点说明
波动图像与振动图像相联系问题的求解
4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，位于原点的质点的
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小试身手
6．图甲为一列简谐横波在t=0.7s时刻的波形图，
图乙为质点P的振动图象，则下列说法正确的是
（BC）
A．波速v=20m/s，向右传播 B．波速v=20m/s，向左传播 C．从t=0.7s时刻开始，再经0.15s，波向左传播
了3m
D．从t=0.7s时刻开始，再经0.15s，质点P向右
运动了3m
12－2－7所示的波形，则该波的波速_2_0__cm/s； 在t＝__2__.7__5__s时，位于x2＝45 cm处的质点N恰
好第一次沿y轴正向通过平衡位置．
总结
波速的计算既可用 v v f
T
也可用
v s t
小试身手
9.如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波 源，距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振
D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
课堂练习
2.以下说法正确的是（ ABD ）
A．波的频率由振源决定，与介质无关 B．机械波的波速由介质决定，与振源无关 C．波长由介质决定，与振源无关 D．波长由介质和振源共同决定
课堂练习
3.关于公式v =λf，下列说法中正确的是（ AC）
A．适用于一切波
一、波长（λ）
(4)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间 的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间 的距离也等于波长。 (5)相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；
相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
二、周期（T）、频率（f）
1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期 （或频率） 2、几点说明
课堂练习
10. 如图中的实线是一列正弦波在某一时 刻的波形曲线。经过0.5s后，其波形如图中虚 线所示。设该波的周期T大于0.5s。 （1）如果波是向左传播，求波的速度和周期 （2）如果波是向右传播，求波的速度和周期
思考
？ 如果没有周期限制结果如何
动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为
4m/s，下列说法中正确的是（ACD）
A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差
2.25s，但振动周期都为2s
B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动 D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相
同
约3320
铜
3800
软木
430---530
铁
4900
橡胶
30---50
此外，声速还与温度有关，如20ºC时空气的中的声速为 344m/s，比0ºC时略大些
课堂练习
1.关于简谐波说法中正确的是（C
）
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一
个波长
B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长
C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长
课堂练习 7. 一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、 B两点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时， 已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置 质点完成10次全振动。这列波的波长为多少？频 率为多少？速度为多少？
波长λ=0.6m
频率f=2.5Hz
波速v=1.5m/s
课堂练习
8．弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手 握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为 8 cm的简谐振动，在t＝0.25 s时，绳上形成如图
观察波形图，寻找特点！
周期性
重复性
12.3 波长频率和波速
江苏省丰县中学 史晓飞
一、波长（λ） 1、 定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是 相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
2、几点说明
(1)注意“相邻” (2)“位移总相等” 的含义是“每时每刻都大小相 等，方向相同” (3)位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的
A点位于x＝0.5 m处．
(4)该波的传播速度是___1_0____m/s；
(5)经过 1周期后，A点离开平衡位置的位移是
__-_8_____2cm.
课堂练习
5．左图所示为一列简谐横波在t＝20s时的 波形图，右图是这列波中P点的振动图线，
那么该波的传播速度和传播方向是（ B ）
A.v 25cm/ s，向左传播 B. v 50cm/ s ，向左传播 C. v 25cm/ s ，向右传播 D. v 50cm/ s ，向右传播
B．由v =λf可知频率f越大则波速v也越大 C．v 、λ、f三个量对同一列波来说，在不同介
质中传播时保持不变的只有f
D．由v =λf可知，波长2 m的声波比波长4 m的声
波在同种介质中传播的速度小
波速与质点振动速度的区别
波速的大小由介质的性质决定，与波的频率、质 点的振幅无关，同一列波在不同介质中传播速度 不同，一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。 质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的 速度，大小、方向均随时间改变。
1、定义：单位时间内振动所传播的距离。
2、物理意义 反映振动在介质中传播的快慢程度.
3、几点说明 (1)波速的大小由介质的性质决定，同一列波在 不同介质中传播速度不同。
(2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。
0ºC时的几种介质中的声速v(m/s)
空气
332
玻璃 5000---6000
水
1450
松木
(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播 波的介质无关。
(2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播 一个波长的距离。
(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。
三、波速（v）
v 或v f
T
注：波速等于波长和频率的乘积
这一关系虽从机械波得到，但对其 他形式的波（电磁波、光波）也成 立
波动图像与振动图像相联系问题的求解
4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，位于原点的质点的
振动图象如图12－2－8甲所示．
(1)该振动的振幅是___8_____cm； ((23))振 在动t等的于周1 期周是期__时__，0__位.2_于_s原；点的质点离开平衡位置的
4
位移是___0_____cm.图乙所示为该波在某一时刻的波形图，