(浙江专用)高中物理第十一章机械振动章末检测卷新人教版选修3-4
高中物理 第十一章 机械振动单元测试 新人教版选修3-4
物理选修3-4《第十一章 机械振动》测试卷A （含答案）第I 卷（选择题 共40分）一、本题共10小题；每小题4分，共计40分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选得0分.1．弹簧振子作简谐运动，t 1时刻速度为v ，t 2时刻也为v ，且方向相同。
已知（t 2-t 1）小于周期T ，则（t 2-t 1） （ ）A ．可能大于四分之一周期B ．可能小于四分之一周期C ．一定小于二分之一周期D ．可能等于二分之一周期2．有一摆长为L 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N 运动过程的闪光照片，如右图所示，(悬点和小钉未被摄入)，P 为摆动中的最低点。
已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为 （ ）A ．L /4B ．L /2C ．3L /4D ．无法确定3．A 、B 两个完全一样的弹簧振子，把A 振子移到A 的平衡位置右边10cm ，把B 振子移到B 的平衡位置右边5cm ，然后同时放手，那么： （ ）A ．A 、B 运动的方向总是相同的. B ．A 、B 运动的方向总是相反的.C ．A 、B 运动的方向有时相同、有时相反.D ．无法判断A 、B 运动的方向的关系.4．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。
由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。
普通钢轨长为12.6m ，列车固有振动周期为0.315s 。
下列说法正确的是 （ ）A ．列车的危险速率为s m /40B ．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等D ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行5．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成20次全振动用15 s ，在某电压下，电动偏心轮转速是88 r /min.已知增大电动偏心轮的电压，可以使其转速提高，增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，要使筛子的振幅增大，下列做法中，正确的是（r /min 读作“转每分”）（ ）A.降低输入电压B.提高输入电压 增加筛子的质量 D.减小筛子的质量6．一质点作简谐运动的图象如图所示，则该质点 （ ） A ．在0.015s 时，速度和加速度都为－x 方向B ．在0.01至0.03s 内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小。
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高中物理学习材料桑水制作第十一章 机械振动 章末综合检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是( )A ．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程B ．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程C ．动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程D ．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程解析：选D.物体完成一次全振动，是一次完整的振动过程．物体回到原位置，位移、速度、回复力的大小和方向与原来的大小和方向都相同．因此D 正确．2. 一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，如图11－3所示，O 是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t ＝0)，经过14周期，振子具有正方向的最大加速度，那么图11－4中的四个x t 图象能正确反映运动情况的是( )图11－3图11－4解析：选D.由题意可知当t ＝14T 时，振子具有正向最大加速度，也就是位移负向最大，所以D 正确．3. (2011年烟台高二检测)如图11－5所示是一做简谐运动物体的振动图象，由图象可知物体速度最大的时刻是( )图11－5A．t1B．t2C．t3D．t4答案：B4．(原创题)2011年3月11日14时46分，日本宫城县和岩手县等地发生9.0级地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的有( ) A．所有建筑物振动周期相同B．所有建筑物振幅相同C．建筑物的振动周期由其固有周期决定D．所有建筑物均做受迫振动解析：选AD.地面上的所有建筑物都在同一驱动力下做受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，与其固有周期无关，故A、D正确，C错误．由于不同的建筑物固有周期不尽相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不一定相同，B错误．5．如图11－6所示为水平面内振动的弹簧振子，O是平衡位置，A是最大位移处，不计小球与轴的摩擦，则下列说法正确的是( )图11－6A．每次经过O点时的动能相同B．从A到O的过程中加速度不断增加C．从A到O的过程中速度不断增加D．从O到A的过程中速度与位移的方向相反解析：选AC.简谐运动中机械能守恒，故振子每次过O点时动能相同，A对；从A到O 过程中位移逐渐减小，而振子的加速度大小与位移大小成正比，故加速度也逐渐减小，B错；A到O过程中振子的合力(回复力)做正功，振子速度增加，C对；O到A过程中，振子向右运动，位移也向右，故速度与位移方向相同，D错．6．(2011年沈阳高二检测)如图11－7所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．已知甲、乙两个振子质量相等，则( )图11－7A．甲、乙两振子的振幅分别为2 cm、1 cmB．甲、乙两个振子的相位差总为πC．前2秒内甲、乙两振子的加速度均为正值D．第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大解析：选AD.两振子的振幅A甲＝2 cm，A乙＝1 cm，A 对；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错；前2 s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错；第2 s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，D对．7. 如图11－8所示，光滑槽半径远大于小球运动的弧长，今有两个小球同时由图示位置从静止释放，O 点为槽的最低点，则它们第一次相遇的地点是( )图11－8A ．O 点B ．O 点左侧C ．O 点右侧D ．无法确定 解析：选A.两球释放后到槽最低点前的运动为简谐运动且为单摆模型．其周期T ＝2πR g ，从释放到最低点O 的时间t ＝T 4相同，所以在O 点相遇，选项A 正确． 8．如图11－9所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M 、N 两点，历时1 s ，质点通过N 点后再经过1 s 又第2次通过N 点，在这2 s 内质点通过的总路程为12 cm.则质点的振动周期和振幅分别为( )图11－9A ．3 s,6 cmB ．4 s,6 cmC ．4 s,9 cmD ．2 s,8 cm解析：选B.因质点通过M 、N 两点时速度相同，说明M 、N 两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由N 到最大位移，与由M 到最大位移的时间相等，即t 1＝0.5 s ，则T2＝t MN ＋2t 1＝2 s ，即T ＝4 s ，由过程的对称性可知：质点在这2 s 内通过的路程恰为2A ，即2A ＝12 cm ，A ＝6 cm ，故B 正确．9. 弹簧振子在AOB 之间做简谐运动，如图11－10所示，O 为平衡位置，测得AB 间距为8 cm ，完成30次全振动所用时间为60 s ．则( )图11－10A ．振动周期是2 s ，振幅是8 cmB ．振动频率是2 HzC ．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD ．振子过O 点时计时，3 s 内通过的路程为24 cm答案：CD10．一个摆长为l 1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T 1，已知地球质量为M 1，半径为R 1，另一摆长为l 2的单摆，在质量为M 2，半径为R 2的星球表面做简谐运动，周期为T 2，若T 1＝2T 2，l 1＝4l 2，M 1＝4M 2，则地球半径与星球半径之比R 1∶R 2为( )A ．2∶1B ．2∶3C ．1∶2D ．3∶2解析：选A.在地球表面单摆的周期T 1＝2π l 1g①在星球表面单摆的周期 T 2＝2πl 2g ′② 又因为GM 1R 21＝g ③ G M 2R 22＝g ′④ ①②③④联立得R 1R 2＝ M 1M 2· l 2l 1·T 1T 2＝21. 二、实验题(本题共2小题，11题6分，12题8分，共14分．把答案填在题中横线上)11．(2011年高考福建理综卷)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图11－11所示，则该摆球的直径为________cm.图11－11(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t 100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析：(1)游标卡尺读数为0.9 cm ＋7×0.1 mm ＝0.97 cm(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过10°，并从平衡位置计时，故A 错误；若第一次过平衡位置计为“0”则周期T ＝t 50，若第一次过平衡位置计为“1”则周期T ＝t 49.5，B 错误；由T ＝2πl /g 得g ＝4π2l T2，其中l 为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g 偏大，故C 正确；为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D 错误．答案：(1)0.97 (2)C12．(2011年大同高二检测)(1)在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是________．A ．选细线做为摆线B ．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C ．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长D ．计时起止时刻，选在最大摆角处(2)如果测得的g 值偏小，可能的原因是________.A ．测摆线长时摆线拉得过紧B ．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C ．开始计时时，秒表过迟按下D ．实验中误将49次全振动记为50次(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l 并测出相应的周期T ，从而得出一组对应的l 与T 的数据，再以l 为横坐标，T 2为纵坐标，将所得数据连成直线如图11－12所示，并求得该直线的斜率为k ，则重力加速度g ＝________(用k 表示)．图11－12答案：(1)ABC (2)B (3)4π2k三、计算题(本题共4小题，共36分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(6分)(2011年高考江苏卷)将一劲度系数为k 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m 的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T .解析：单摆周期公式T ＝2πl g ，且kl ＝mg 解得T ＝2πm k. 答案：见解析14．(8分)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图11－13所示．图11－13(1)求t ＝0.25×10－2 s 时的位移．(2)从t ＝0到t ＝8.5×10－2 s 的时间内，质点的路程、位移各为多大？解析：(1)由图象可知T ＝2×10－2 s ，横坐标t ＝0.25×10－2 s 时，所对应的纵坐标x＝－A cos ωt ＝－2cos100π×0.25×10－2 cm ≈－1.414 cm.(2)因振动是变速运动，因此只能利用其周期性求解．即一个周期内通过的路程为4个振幅，本题中Δt ＝8.5×10－2 s ＝174T ，所以通过的路程为174×4A ＝17A ＝17×2 cm ＝34 cm ，经174个周期振子回到平衡位置，位移为零． 答案：(1)－1.414 cm (2)34 cm 015．(10分)有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T 0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T ，求该气球此时离海平面的高度h ，把地球看成质量均匀分布的半径为R 的球体．解析：设单摆的摆长为L ，地球的质量为M ，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：g ＝G M R 2，g h ＝G M (R ＋h )2 据单摆的周期公式可知T 0＝2πL g ，T ＝2πL g h 由以上各式可求得h ＝(T T 0－1)R . 答案：(T T 0－1)R16．(12分)如图11－14所示，两个完全相同的弹性小球A 和B 分别挂在l 和l /4的细线上，重心在同一水平面且小球恰好相互接触，把第一个小球A 向右拉开一个不大的距离后由静止释放，经过多长时间两球发生第12次碰撞(两球碰撞时交换速度)?图11－14解析：球A 运动的周期T A ＝2πl g ， 球B 运动的周期T B ＝2π l /4g＝πl g . 则该振动系统的周期T ＝12T A ＋12T B ＝12(T A ＋T B )＝3π2l g. 在每个周期T 内两球会发生两次碰撞，球A 从最大位移处由静止开始释放后，经6T ＝9πl g，发生12次碰撞，且第12次碰撞后A 球又回到最大位置处所用时间为t ′＝T A /4. 所以从释放A 到发生第12次碰撞所用时间为t ＝6T －t ′＝9πl g －π2l g ＝17π2l g. 答案：17π2l g。
人教版高中物理选修3-4第十一章机械振动测试含答案及详细解析
绝密★启用前人教版高中物理选修3-4 第十一章机械振动测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分第Ⅰ卷一、单选题(共15小题,每小题 4.0分,共60分)1.水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2，则()A．v1＝2v2B． 2v1＝v2C．v1＝v2D．v1＝v22.有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图所示，关于此图的下列判断正确的是()A．图①可作为该物体的速度v－t图象B．图②可作为该物体的回复力F－t图象C．图③可作为该物体的回复力F－t图象D．图④可作为该物体的加速度a－t图象3.如图所示，BOC是半径为R的光滑弧形槽，O点是弧形槽的最低点，半径R远大于BOC的弧长，一小球由静止从B点开始释放，小球就在弧形槽内来回运动，欲增大小球的运动周期，可采取的方法是()A．小球开始释放处靠近O点一些B．换一个密度大一些的小球C．换一个半径R大一些的弧形槽D．换一个半径R小一些的弧形槽4.下列说法中正确的是()A．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，则t2－t1＝TB．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，且运动情况相同，则t2－t1＝TC．若t1、t2两时刻振动物体的振动反向，则t2－t1＝D．若t2－t1＝，则在t1、t2时刻振动物体的振动反向5.如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙所示，以下说法正确的是()A．t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B．t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C．t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D．t4时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大6.甲、乙两人观察同一单摆的振动，甲每经过 3.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过 4.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期不可能的是()A． 0.5 sB． 1.0 sC． 1.5 sD． 2.0 s7.如图为一振子做简谐运动的图象，在t1和t2时刻，振子的()A．位移相同B．速度相同C．回复力相同D．加速度相同8.如图所示，一质点在A、B间做简谐运动，从A第一次运动到B，历时 2 s，路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别为()A． 4 s,6 cmB． 6 s,6 cmC． 6 s,9 cmD． 4 s,8 cm9.如图所示为某质点做简谐运动的振动图象．则关于该质点的振动情况，下列说法正确的是()。
(新)高中物理第十一章机械振动章末检测卷新人教版选修3-4
第十一章 机械振动(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个是符合题目要求的。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，有以下几种说法，其中正确的是( ) A ．回复力第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程 B ．速度第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程 C ．动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程D ．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程 答案 D2．一弹簧振子的振动周期为0.25 s ，从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过0.17 s ，振子的振动情况是( )A ．正在向右做减速运动B ．正在向右做加速运动C ．正在向左做加速运动D ．正在向左做减速运动解析 由题意知t ＝0.17 s 处于12T 和34T 之间，即质点从平衡位置向左远离平衡位置振动，所以做减速运动，故选项D 正确。
答案 D3．弹簧振子在做简谐运动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的( ) A ．速度与位移方向一定相反 B ．加速度与速度方向可能相同 C ．位移可能在减小 D ．回复力一定在增大解析 振子的速率在减小，说明振子正在向远离平衡位置方向移动，速度与位移的方向相同，选项A 错误；因为加速度与位移方向相反，故此时加速度与速度方向相反，选项B 错误；振子的位移正在增大，选项C 错误；根据F ＝－kx 可知，回复力一定在增大，选项D 正确。
答案 D4．一根弹簧原长为l 0，挂一质量为m 的物体时伸长x 。
当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为A 时，物体振动的最大加速度为( ) A.Agl 0 B.Ag x C.xg l 0 D.l 0g A解析 振子的最大加速度a ＝kA m，而mg ＝kx ，解得a ＝Ag x，B 项正确。
2019-2020学年人教版物理选修3-4(浙江新高考专用版)讲义：第十一章 机械振动 章末检测试卷(一) 含答案
A．①②B．③④C．①③D．②④
答案C
3.(多选)弹簧振子做简谐运动的图象如图2所示，下列说法正确的是( )
图2
A．在第5 s末，振子的速度最大且沿＋x方向
B．在第5 s末，振子的位移最大且沿＋x方向
C．在第5 s末，振子的加速度最大且沿－x方向
D．在0～5 s内，振子通过的路程为10 cm
答案BCD
2019-2020学年人教版物理选修3-4（浙江新高考专用版）讲义：第十一章 机械振动 章末检测试卷（一） 含答案
编 辑：__________________
时 间：__________________
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．(多选)关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，有以下几种说法，其中正确的是( )
7.(多选)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图5所示，下列结论正确的是( )
图5
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小
B．小球在A、B位置时，势能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加
解析由题图可知第5 s末，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故A错误，B、C正确；在0到5 s内，振子经过 个全振动，路程为5A＝10 cm，故D正确．
4．(多选)(20xx·慈溪高二上学期期末)下列说法正确的是( )
A．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
B．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》检测题(含答案解析)
第十一章《机械振动》检测题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1.弹簧振子作简谐振动的周期是4 s，某时刻该振子的速度为v，要使该振子的速度变为－v，所需要的最短时间是( )A． 1 s B． 2 s C． 4 s D．无法确定2.小球做简谐运动，则下述说法正确的是( )A．小球所受的回复力大小与位移成正比，方向相同B．小球的加速度大小与位移成正比，方向相反C．小球的速度大小与位移成正比，方向相反D．小球速度的大小与位移成正比，方向可能相同也可能相反3.弹簧振子沿直线作简谐运动，当振子连续两次经过相同位置时下列说法不正确的( ) A．回复力相同 B．加速度相同 C．速度相同 D．机械能相同4.任何物体都有自己的固有频率．研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5 Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动．在这种情况下，下列说法正确的是( )A．操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率B．操作者的实际振动频率等于机械的振动频率C．为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率D．为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率5.水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2，则( )A．v1＝2v2 B． 2v1＝v2 C．v1＝v2 D．v1＝v26.如图所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )A．质点在3 s末的位移为2 m B．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 m D．质点在4 s内的路程为零7.如图所示是单摆做阻尼运动的位移—时间图线，下列说法中正确的是( )A．摆球在P与N时刻的势能相等 B．摆球在P与N时刻的动能相等C．摆球在P与N时刻的机械能相等 D．摆球在P时刻的机械能小于N时刻的机械能8.某同学在用单摆测重力加速度的实验中，用的摆球密度不均匀，无法确定重心位置，他第一次量得悬线长为L1，测得周期为T1，第二次量得悬线长为L2，测得周期为T2，根据上述数据，重力加速度g的值为( )A． B． C． D．无法判断9.如图所示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，沙子逐渐下漏的过程中，摆的周期( )A．不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大10.关于简谐运动周期、频率、振幅说法正确的是( )A．振幅是矢量，方向是由平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积不一定等于1C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关11.将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图线提供的信息做出了下列判断①t＝0.2 s时摆球正经过最低点．②t＝1.1 s时摆球正经过最低点．③摆球摆动过程中机械能减少．④摆球摆动的周期是T＝0.6 s.上述判断中，正确的是( )A．①③ B．②③ C．③④ D．②④12.如图为某质点做简谐运动的图象．下列说法正确的是( )A．t＝0时，质点的速度为零B．t＝0.1 s时，质点具有y轴正向最大加速度C．在0.2 s～0.3 s内质点沿y轴负方向做加速度增大的加速运动D．在0.5 s～0.6 s内质点沿y轴负方向做加速度减小的加速运动13.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的最高点，D是圆环上与M靠得很近的一点(DM远小于)．已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点，c球由C点自由下落到M点，d球从D点静止出发沿圆环运动到M点．则下列关于四个小球运动时间的关系，正确的是( )A．tb＞tc＞ta＞td B．td＞tb＞tc＞ta C．tb＞tc＝ta＞td D．td＞tb＝tc＝ta14.如图所示，一轻弹簧上端固定，下端系在甲物体上，甲、乙间用一不可伸长的轻杆连接，已知甲、乙两物体质量均为m，且一起在竖直方向上做简谐振动的振幅为A(A＞)．若在振动到达最高点时剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A1，若在振动到达最低点时间剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A2.则( )A．A2＞A＞A1 B．A1＞A＞A2 C．A＞A2＞A1 D．A2＞A1＞A二、多选题(每小题至少有两个正确答案)15.利用传感器和计算机可以测量快速变化的力．如图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线．实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落．从此图线所提供的信息，判断以下说法中正确的是( )A．t1时刻小球速度最大 B．t2时刻绳子最长C．t3时刻小球动能最小 D．t3与t4时刻小球速度大小相同16.物体做简谐运动时，下列叙述正确的是( )A．平衡位置就是回复力为零的位置B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C．物体到达平衡位置，合力一定为零D．物体到达平衡位置，回复力一定为零17.在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，以下说法正确的是( )A．测量摆长时，应用力拉紧摆线B．单摆偏离平衡位置的角度不能太大C．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动D．应从摆球通过最低位置时开始计时18.(多选)如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点O处，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经t秒与B发生正碰．碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道，当两球第二次相碰时( )A．相间隔的时间为4t B．相间隔的时间为2tC．将仍在O处相碰 D．可能在O点以外的其他地方相碰19.如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是( )A．物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供C．物体A与滑块B(看成一个振子)的回复力大小跟位移大小之比为kD．物体A的回复力大小跟位移大小之比为k E．若A、B之间的最大静摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为三、实验题20.某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，实验步骤如下：Ⅰ.选取一个摆线长约1 m的单摆，把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂．Ⅱ.用米尺量出悬线长度，精确到毫米，作为摆长．Ⅲ.放开小球让它来回摆动，用停表测出单摆做30～50次全振动所用的时间，计算出平均摆动一次的时间．Ⅳ.变更摆长，重做几次实验，根据单摆的周期公式，计算出每次实验测得的重力加速度并求出平均值．(1)上述实验步骤有两点错误，请一一列举：Ⅰ.________________________________________________________________________；Ⅱ.________________________________________________________________________；(2)按正确的实验步骤，将单摆全部浸入水中做实验，测得的重力加速度变______．已知测得的单摆周期为T，摆长为L，摆球质量为m，所受浮力为F，当地的重力加速度的真实值g ＝____________.21.在探究单摆的振动周期T和摆长L的关系实验中，某同学在细线的一端扎上一个匀质圆柱体制成一个单摆．(1)如图，该同学把单摆挂在力传感器的挂钩上，使小球偏离平衡位置一小段距离后释放，电脑中记录拉力随时间变化的图象如图所示．在图中读出N个峰值之间的时间间隔为t，则重物的周期为____________．(2)为测量摆长，该同学用米尺测得摆线长为85.72 cm，又用游标卡尺测量出圆柱体的直径(如图甲)与高度(如图乙)，由此可知此次实验单摆的摆长为______cm.(3)该同学改变摆长，多次测量，完成操作后得到了下表中所列实验数据．请在坐标系中画出相应图线(4)根据所画的周期T与摆长L间的关系图线，你能得到关于单摆的周期与摆长关系的哪些信息．四、计算题22.如图所示是一个质点做简谐运动的图象，根据图象回答下面的问题：(1)振动质点离开平衡位置的最大距离；(2)写出此振动质点的运动表达式；(3)在0～0.6 s的时间内质点通过的路程；(4)在t＝0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向；(5)振动质点在0.6 s～0.8 s这段时间内速度和加速度是怎样变化的？(6)振动质点在0.4 s～0.8 s这段时间内的动能变化是多少？答案解析1.【答案】D【解析】要使该振子的速度变为－v，可能经过同一位置，也可能经过关于平衡位置对称的另外一点；由于该点与平衡位置的间距未知，故无法判断所需要的最短时间，故选D.2.【答案】B【解析】简谐运动的回复力与位移关系为：F＝－kx，方向相反，A、C、D错；a＝，所以加速度与位移成正比，方向相反，B正确．3.【答案】C【解析】弹簧振子在振动过程中，两次连续经过同一位置时，位移、加速度、回复力、动能、势能、速度的大小均是相同的．但速度的方向不同，故速度不同．故选C.4.【答案】B【解析】物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，可知操作者的实际频率等于机械的振动频率，故A错误，B正确；当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量远离人的固有频率，故C错误；有关部门作出规定：拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等各类振动机械的工作频率必须大于20 Hz，操作者的固有频率无法提高，故D错误．5.【答案】B【解析】弹簧振子做简谐运动，周期与振幅无关，设为T，则从左边最大位移处运动到右边最大位移处所用的时间为；第一次位移为2A，第二次位移为4A，即位移之比为1∶2，根据平均速度的定义式＝，平均速度之比为1∶2.6.【答案】C【解析】振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s末的位移为－2 m,4 s末位移为零．路程是指质点运动的路径的长度，在4 s内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m，C正确．7.【答案】A【解析】由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，关于平衡位置对称，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N时刻势能相同，则P处动能大于N处动能，故B、C、D错．8.【答案】B【解析】设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式T＝2π得T1＝2π；T2＝2π；联立解得g＝，故选B.9.【答案】B【解析】在沙摆摆动、沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的重心逐渐下降，即摆长逐渐变大，当沙子流到一定程度后，摆的重心又重新上移，即摆长变小，由周期公式可知，沙摆的周期先变大后变小，故选B.10.【答案】D【解析】振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A错；周期和频率互为倒数，B错；做简谐运动的物体的频率和周期由振动系统本身决定，C错误，D正确．11.【答案】A【解析】摆球经过最低点时，拉力最大，在0.2 s时，拉力最大，所以此时摆球经过最低点，故①正确；摆球经过最低点时，拉力最大，在1.1 s时，拉力最小，所以此时摆球不是经过最低点，是在最高点，故②错误；根据牛顿第二定律知，在最低点F－mg＝m，则F＝mg＋m，在最低点的拉力逐渐减小，知是阻尼振动，机械能减小，故③正确；在一个周期内摆球两次经过最低点，根据图象知周期：T＝2×(0.8 s－0.2 s)＝1.2 s，故④错误．12.【答案】D【解析】由图可知，在t＝0时，质点经过平衡位置，所以速度最大，故A错误；当t＝0.1 s时，质点的位移为正向最大，速度为零，由加速度公式a＝－y，知加速度负向最大．故B错误；在0.2 s时，质点经过平衡位置，0.3 s时质点的位移为负向最大，质点沿y轴负方向做加速度增大的减速运动，故C错误；在0.5 s时，质点的位移为正向最大，速度为零，0.6 s时，质点经过平衡位置，速度负向最大，可知在0.5 s～0.6 s内质点沿y轴负方向做加速度减小的加速运动，故D正确．13.【答案】C【解析】对于AM段，位移x1＝R，加速度a1＝＝g，根据x1＝a1t得，t1＝2.对于BM段，位移x2＝2R，加速度a2＝g sin 60°＝g，根据x2＝a2t得，t2＝. 对于CM段，位移x3＝2R，加速度a3＝g，由x3＝gt得，t3＝2.对于D小球，做类单摆运动，t4＝＝.故C正确．14.【答案】A【解析】未剪断轻杆时，甲、乙两物体经过平衡位置时，弹簧的伸长量为x0＝；当剪断轻杆时，甲物体经过平衡位置时，弹簧的伸长量为x＝，可知，平衡位置向上移动．则在振动到达最高点时剪断轻杆，A1＜A；在振动到达最低点时间剪断轻杆，A2＞A；所以有：A2＞A＞A1.15.【答案】BD【解析】把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t1时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，所以t1时刻小球速度不是最大，故A错误；t2时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，绳子也最长，故B正确；t3时刻与t1时刻小球的速度大小相等，方向相反，小球动能不是最小，应是t2时刻小球动能最小，故C错误；t3与t4时刻都与t1时刻小球速度大小相同，故D正确．16.【答案】AD【解析】平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受合力不一定为零，A、D对．17.【答案】BCD【解析】测量摆长时，要让摆球自然下垂，不能用力拉紧摆线，否则使测量的摆长产生较大的误差，故A错误．单摆偏离平衡位置的角度不能太大，否则单摆的振动不是简谐运动，故B正确．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，故C正确．由于摆球经过最低点时速度最大，从摆球通过最低位置时开始计时，测量周期引起的误差最小，故D 正确．18.【答案】BC【解析】因为它是一个很大的光滑圆弧，可以当作一个单摆运动．所以AB球发生正碰后各自做单摆运动．T＝2π，由题目可知A球下落的时间为t＝T，由此可见周期与质量、速度等因素无关，所以碰后AB两球的周期相同，所以AB两球向上运动的时间和向下运动的时间都是一样的．所以要经过2t的时间，AB两球同时到达O处相碰．19.【答案】ACE【解析】A做简谐运动时的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供，故A正确；物体B作简谐运动的回复力是弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供，故B错误；物体A与滑块B(看成一个振子)的回复力大小满足F＝－kx，则回复力大小跟位移大小之比为k，故C正确；设弹簧的形变量为x，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为：a＝，对A：F f＝ma ＝，可见，作用在A上的静摩擦力大小F f，即回复力大小与位移大小之比为：，故D错误；据题知，物体间达到最大摩擦力时，其振幅最大，设为A.以整体为研究对象有：kA＝(M＋m)a，以A为研究对象，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，联立解得：A＝，故E正确．20.【答案】(1)Ⅱ.测量摆球直径，摆长应为摆线长加摆球半径Ⅲ.在细线偏离竖直方向小于5°位置释放小球，经过最点时进行计时(2)小＋【解析】(1)上述实验步骤有两点错误Ⅱ.测量摆球直径，摆长应为摆线长加摆球半径；Ⅲ.在细线偏离竖直方向小于5°位置释放小球，经过最点时进行计时．(2)按正确的实验步骤，将单摆全部浸入水中做实验，等效的重力加速度g′＝，所以测得的重力加速度变小．已知测得的单摆周期为T，摆长为L，摆球质量为m，所受浮力为F，由单摆的周期公式得出T＝2πg＝＋.21.【答案】(1)(2)88.10 (3)如图所示(4)摆长越长，周期越大，周期与摆长呈非线性关系【解析】(1)摆球做简谐运动，每次经过最低点时速度最大，此时绳子拉力最大，则两次到达拉力最大的时间为半个周期，所以t＝(N－1)T解得：T＝(2)图乙游标卡尺的主尺读数为47 mm，游标读数为0.1×5 mm＝0.5 mm，则最终读数为47.5 mm＝4.75 cm.所以圆柱体的高度为h＝4.75 cm，摆长是悬点到球心的距离，则摆长l＝85.72 cm＋＝88.10 cm(3)根据描点法作出图象，如图所示：(4)由图象可知，摆长越长，周期越大，周期与摆长呈非线性关系．22.【答案】(1)5 cm (2)x＝5sin(2.5πt) cm(3)15 cm (4)正方向负方向负方向正方向(5)速度越来越大加速度的方向指向平衡位置越来越小(6)零【解析】(1)由振动图象可以看出，质点振动的振幅为5 cm，此即质点离开平衡位置的最大距离．(2)由图象可知A＝5 cm，T＝0.8 s，φ＝0.所以x＝A sin(ωt＋φ)＝A sin(t)＝5sin(t) cm＝5sin(2.5πt) cm.(3)由振动图象可以看出，质点振动的周期为T＝0.8 s,0.6 s＝3×，振动质点是从平衡位置开始振动的，故在0～0.6 s的时间内质点通过的路程为s＝3×A＝3×5 cm＝15 cm.(4)在t＝0.1 s时，振动质点处在位移为正值的某一位置上，但若从t＝0.1 s起取一段极短的时间间隔Δt(Δt→0)的话，从图象中可以看出振动质点的正方向的位移将会越来越大，由此可以判断得出质点在t＝0.1 s时的振动方向是沿题中所设的正方向的．同理可以判断得出质点在t＝0.3 s、0.5 s、0.7 s时的振动方向分别是沿题中所设的负方向、负方向和正方向．(5)由振动图象可以看出，在0.6 s～0.8 s这段时间内，振动质点从最大位移处向平衡位置运动，故其速度是越来越大的；而质点所受的回复力是指向平衡位置的，并且逐渐减小的，故其加速度的方向指向平衡位置且越来越小．(6)由图象可以看出，在0.4 s～0.8 s这段时间内质点从平衡位置经过半个周期的运动又回到了平衡位置，尽管初、末两个时刻的速度方向相反，但大小是相等的，故这段时间内质点的动能变化为零．。
人教版高中物理选修3-4 第十一章 机械振动 测试含答案和详细解析
绝密★启用前人教版高中物理选修3-4 第十一章机械振动测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分第Ⅰ卷一、单选题(共15小题,每小题4.0分,共60分)1.水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2，则()A．v1＝2v2B． 2v1＝v2C．v1＝v2D．v1＝v22.有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图所示，关于此图的下列判断正确的是()A．图①可作为该物体的速度v－t图象B．图②可作为该物体的回复力F－t图象C．图③可作为该物体的回复力F－t图象D．图④可作为该物体的加速度a－t图象3.如图所示，BOC是半径为R的光滑弧形槽，O点是弧形槽的最低点，半径R远大于BOC的弧长，一小球由静止从B点开始释放，小球就在弧形槽内来回运动，欲增大小球的运动周期，可采取的方法是()A．小球开始释放处靠近O点一些B．换一个密度大一些的小球C．换一个半径R大一些的弧形槽D．换一个半径R小一些的弧形槽4.下列说法中正确的是()A．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，则t2－t1＝TB．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，且运动情况相同，则t2－t1＝TC．若t1、t2两时刻振动物体的振动反向，则t2－t1＝D．若t2－t1＝，则在t1、t2时刻振动物体的振动反向5.如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙所示，以下说法正确的是()A．t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B．t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C．t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D．t4时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大6.甲、乙两人观察同一单摆的振动，甲每经过3.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过4.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期不可能的是()A． 0.5 sB． 1.0 sC． 1.5 sD． 2.0 s7.如图为一振子做简谐运动的图象，在t1和t2时刻，振子的()A．位移相同B．速度相同C．回复力相同D．加速度相同8.如图所示，一质点在A、B间做简谐运动，从A第一次运动到B，历时2 s，路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别为()A． 4 s,6 cmB． 6 s,6 cmC． 6 s,9 cmD． 4 s,8 cm9.如图所示为某质点做简谐运动的振动图象．则关于该质点的振动情况，下列说法正确的是()A . 振动周期为4s，振幅为5mB . 前2s内质点的路程为0C . t＝1s时，质点位移最大，速度为零D . t＝2s时，质点的振动方向是沿x轴正方向10.若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，则单摆的振动跟原来相比()A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变11.如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为()A． 0.2 sB． 0.4 sC． 0.1 sD． 0.3 s12.一单摆的摆球质量为m、摆长为l，球心离地心距离为r.已知地球的质量为M，引力常量为G，关于单摆做简谐运动的周期T与r的关系，下列公式中正确的是()A．T＝2πrB．T＝2πrC．T＝2πlD．T＝2πl13.两个等长的单摆，一个放在地面上，另一个放在高空，当第一个摆振动n次的同时，第二个摆振动了(n－1)次，如果地球半径为R，那么第二个摆离地面的高度为()A．nRB． (n－1)RC．D．14.做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速度为v0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力()A．做功一定为0B．做功可能是0到mv之间的某一个值C．做功一定不为0D．做功一定是mv15.发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()A．增大摆球质量B．缩短摆长C．减小单摆振幅D．将单摆由山下移至山顶第Ⅱ卷二、计算题(共4小题,每小题10分,共40分)16.某个质点的简谐运动图象如图所示，求振动的振幅和周期．17.如图所示，三角架质量为M，沿其中轴线用两根轻弹簧拴一质量为m的小球，原来三角架静止在水平面上．现使小球做上下振动，已知三角架对水平面的压力最小为零，求：(1)此时小球的瞬时加速度；(2)若上、下两弹簧的劲度系数均为k，则小球做简谐运动的振幅为多少？18.如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n，已知AB弧长为0.8 m，圆弧AB半径R＝10 m，AD＝10 m，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n？(设g取10 m/s2，不计一切摩擦)19.竖直方向有一光滑半圆，一个小球位于圆心处，一个小球位于半圆除最低端的任意处，两球同时从静止释放，问：哪个小球先到达半圆最底部，请给予证明．答案解析1.【答案】B【解析】弹簧振子做简谐运动，周期与振幅无关，设为T，则从左边最大位移处运动到右边最大位移处所用的时间为；第一次位移为2A，第二次位移为4A，即位移之比为1∶2，根据平均速度的定义式＝，平均速度之比为1∶2.2.【答案】C【解析】在简谐运动中，速度与位移是互余的关系，即位移为零，速度最大；位移最大，速度为零，则知速度与位移图象也互余，①图不能作为该物体的速度—时间图象，故A错误；由简谐运动特征F＝－kx可知，回复力的图象与位移图象的相位相反，则知③图可作为该物体的回复力－时间图象，故B错误，C正确；由a＝－可知，加速度的图象与位移图象的相位相反，则知④图不能作为该物体的a－t图象，故D错误．3.【答案】C【解析】小球的运动可视为单摆模型，由单摆的周期公式T＝2π可知，其周期取决于摆长和g，与质量和振幅无关；欲增大运动周期，可增大摆长即换一个半径R大一些的弧形槽，故A、B、D错误，C正确．4.【答案】D【解析】若t1、t2如图所示，则t2－t1≠T，故A错误．如图所示，与t1时刻在同一位置且运动情况相同的时刻有t2、t2′……等．故t2－t1＝nT(n＝1、2、3……)，故B错误．同理可判断C错误，D正确．5.【答案】A【解析】t1时刻小球位于最大位移处，速度为零，离平衡位置最远，与最低点切面夹角最大，则轨道对它的支持力最小，A正确；t2时刻小球处于平衡位置，位移为零，速度最大，根据牛顿第二定律，可知轨道对它的支持力最大，B错误；t3时刻小球处于负向位移最大处，速度为零，与A项分析相同，C项错误；t4时刻小球处于平衡位置，速度最大，D错误．6.【答案】C【解析】单摆的摆动具有周期性，题中每次经过半个周期通过平衡位置或最右端；故3 s和4 s都是半周期的整数倍，故时间差1 s也是半周期的整数倍；即1＝n；T＝(n为正整数)；T＝0.5 s 时，n＝4，故A正确；T＝1.0 s时，n＝2，故B正确；T＝1.5 s时，n＝，故C错误；T＝2.0 s 时，n＝1，故D正确；故选C.7.【答案】B【解析】从振子的位移—时间图象可以看出，正向位移逐渐变小并反向增加，故运动方向没有改变，即速度方向不变；根据对称性可知，两时刻的速度相同，振子先靠近平衡位置再远离平衡位置，位移由正向变为负向，F＝－kx，再据牛顿第二定律：a＝－可知，回复力、加速度由负向变为正向，加速度方向发生了改变，故A、C、D错误，B正确．8.【答案】A【解析】质点在A、B间做简谐运动，从A第一次运动到B，历时2 s，路程为12 cm，故周期为：T＝2t＝2×2 s＝4 s，振幅为：A＝＝＝6 cm.9.【答案】D10.【答案】A【解析】单摆摆动的周期公式为T＝2π，故周期与振幅、小球的质量均无关，摆长不变，故周期和频率均不变；最低点为重力势能零点，动能E k＝mv2，质量增加为4倍，速度减小为倍，故动能不变，势能也不变，故机械能也不变．11.【答案】A【解析】简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关，与振幅无关，两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的，故A正确．12.【答案】B【解析】在地球表面，重力等于万有引力，故：mg＝G解得：g＝G①单摆的周期为：T＝2π②联立①②解得：T＝2πr.13.【答案】D【解析】单摆的周期为：T＝2π.根据物体的重力等于万有引力，则有：＝mg，则得：g＝，则得：T＝2π＝2πr①式中M是地球的质量，L是单摆的摆长，r是物体到地心的距离．由题知，当第一个单摆振动n次的时候，第二个单摆振动n－1次．则两个单摆的周期之比为：T1∶T2＝(n－1)∶n②由①得：＝③联立②③得：＝解得：h＝.14.【答案】A【解析】经过半个周期后，振动的速度大小不变，由动能定理可知，A选项正确．15.【答案】D【解析】由单摆周期公式T＝2π知，T与单摆的摆球质量、振幅无关，缩短摆长，l变小，T 变小；单摆由山下移到山顶，g变小，T变大．16.【答案】10cm8 s【解析】由图读出振幅A＝10cm简谐振动方程x＝A sin(t)代入数据－10＝10sin(×7)，得T＝8 s.17.【答案】(1)，竖直向下(2)【解析】(1)小球运动到最高点时，三角架对水平面的压力最小为零，此时对整体根据牛顿第二定律，有：(M＋m)g＝ma解得：a＝，方向向下(2)小球做简谐运动，根据回复力公式F＝kx，有：2k·A＝ma解得：A＝18.【答案】m/s(k＝1,2,3…)【解析】小球m的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧面AB方向上的往复运动．因为A≪R，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，是类单摆，其圆弧半径R即为类单摆的摆长；设小球m恰好能碰到小球n，则有：A＝vt且满足：t＝kT(k＝1,2,3…)又T＝2π解以上方程得：v＝m/s(k＝1,2,3…)19.【答案】小球a先到达最底部【解析】假设小球a位于圆心处，小球b位于半圆除最低端的任意处，根据题意知小球a做自由落体运动，小球b做单摆运动，小球b到最低点的时间为个周期：＝T＝×2π×＝；tb则在小球b到最底部时，小球a下落的高度：＝gt2＝×g××＝R＞R，由此知，当小球b到达最低点时，小球a在竖直方向上下落高ha度大于半径R，故小球a先到达最底部．。
高中物理 第十一章 机械振动单元检测 新人教版选修3-4(2021年最新整理)
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第十一章机械振动单元检测（时间:90分钟满分：100分）一、选择题（每题5分，共8小题，40分)1．如图所示,在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木板，木板下面再挂一个质量为m的不带电物体.当剪掉m后发现:木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长,则M与m之间的关系必定为（)A．M＞m B．M＝mC．M＜m D．不能确定2．如图所示，将一个筛子用四根弹簧支起来(后排的两根弹簧未画出)，筛子上装—个电动偏心轮，这就做成了一个共振筛。
工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使它做受迫振动。
现有一个共振筛其固有周期为0。
8 s，电动偏心轮的转速是80 r/min，在使用过程中发现筛子做受迫振动的振幅较小.已知增大偏心轮电动机的输入电压，可使其转速提高；增加筛子的质量,可以增大筛子的固有周期。
下列做法中可能实现增大筛子做受迫振动的振幅的是（)A．适当增大筛子的质量B．适当增大偏心轮电动机的输入电压C．适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压D．适当减小筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压3．某人在医院做了一次心电图，结果如图所示，如果心电图仪卷动纸带的速度为1。
5 m/min,图中方格纸每小格长1 mm，则此人的心率约为( ）A．80次/min B．70次/minC．60次/min D．50次/min4．如图所示,摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L1＝2 m、L2＝1。
高中物理 第十一章 机械振动章末测评 新人教版选修3-4(2021年最新整理)
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第十一章 机械振动（时间:60分钟 满分：100分）一、选择题(每小题5分，共计50分)1．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下几种说法，其中正确的是（ ). A ．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 B ．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 C ．动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 D ．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程2．做简谐运动的物体，由最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度越来越大，这是由于（ ）。
A ．加速度越来越大B ．物体的加速度和运动方向一致C ．物体的势能转变为动能D ．回复力对物体做正功3．一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法中正确的是( )。
A ．质点振动频率是4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．第4 s 末质点的速度为零D ．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同4．一根弹簧原长为l 0，挂一质量为m 的物体时伸长x 。
当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为A 时，物体振动的最大加速度为( )。
A.Agl B 。
Ag xC 。
0xglD.0l g A5．在水平方向上做简谐运动的质点其振动图象如图所示,假设向右为正方向,则物体加速度向右且速度向右的时间是( ）.A．0～1 s内B．1～2 s内C．2~3 s内D．3～4 s内6．设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致（人手臂自然摆动的频率与臂长的关系，类似于单摆固有频率与摆长的关系），人的臂长正比于身高，且人的步幅与身高成正比，由此估测人的步行速度v与身高h的关系为（）。
高中物理第十一章机械振动单元测试11新人教版选修3-4
因此①②正确。 从图象中看出摆球到达最低点时的拉力一次比一次小，
说明速率一次比一次
小，反映出振动过程摆球一定受到阻力作用， 因此机械能应该一直减小。在一个周期内，摆
10．将一个力电传感器接到计算机上， 可以测量快速变化
的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随
时间变化的曲线如图 4 所示。由此图线提供的信息做出下列判
断：① t =0.2 s 时刻摆球正经过最低点；② t =1.1 s 时摆球正处 于最高点； ③摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小； ④摆
9． C 物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作 用：重力、台面支持力 . 由这两个力的合力作为振动的回复力， 并产生始终指向平衡位置的加速度 .
物体在最高点 a 和最低点 b 时，所受回复力和加速度的大 小相等，方向均指向 O点，如图所示 . 根据牛顿第二定律得：在 最高点 mg- Na=ma，在最低点 Nb- mg=ma，平衡位置 N0- mg=0，所以 Nb＞N0＞ Na 故可判得答案 C正确。
图1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D．速度为零，加速度为正的最大值
5．物体在周期性外力—驱动力作用下做受迫振动，
固有频率为 f 1，驱动力的频率为 f 2，
则物体做受迫振动的频率 f
（
）
A． f = f 1
B ．f = f2
C．f > f 1
D． f < f 2
6．甲、乙两个单摆摆长相同， 摆球质量之比为 4∶1，两个单摆在同一地点做简谐运动，
A． 0
人教版高二物理选修3-4 第十一章 机械振动 单元测试 word版含解析答案
人教版选修3-4 第十一章机械振动单元测试(满分:100分;时间:90分钟)一、选择题(每小题6分,共48分)1.(多选)下列运动属于机械振动的是()A.说话时声带的运动B.弹簧振子在竖直方向的上下运动C.体育课上同学进行25米折返跑D.竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动2.部队经过桥梁时,规定不许齐步走,登山运动员登雪山时,不许高声叫喊,主要原因是()A.减轻对桥的压力,避免产生回声B.减少对桥、雪山的冲击力C.避免使桥发生共振和使雪山发生共振D.使桥受到的压力更不均匀,使登山运动员耗散能量3.(多选)如图所示,将一只轻弹簧上端悬挂在天花板上,下端连接物体A,A下面再用棉线挂一物体B,A、B质量相等,g为当地重力加速度。
烧断棉线,下列说法中正确的是()A.烧断棉线瞬间,A的加速度大小为gB.烧断棉线之后,A向上先加速后减速C.烧断棉线之后,A在运动中机械能守恒D.当弹簧恢复原长时,A的速度恰好减到零4.(多选)一个做简谐运动的弹簧振子,每次势能相同时,下列说法中正确的是()A.有相同的动能B.有相同的位移C.有相同的加速度D.有相同的速率5.如图所示,五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上,A是摆球质量较大的摆,让它摆动后带动其他摆运动,下列结论正确的是()A.只有E摆的振动周期与A摆的相同B.其他各摆的振幅都相等C.其他各摆的振幅不同,E摆的振幅最大D.其他各摆的振动周期不同,D摆周期最大6.(多选)一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,由图可知()A.质点振动频率是0.25 HzB.t=2 s时,质点的加速度最大C.质点的振幅为2 cmD.t=3 s时,质点所受的合外力一定为零7.(多选)如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是()A.甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B.t=2 s时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零C.甲、乙两摆的摆长之比为4∶1D.甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等8.在飞机的发展史中有一个阶段,飞机飞上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过了艰苦的探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题,在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是()A.加大飞机的惯性B.使机体更加平衡C.使机翼更加牢固D.改变机翼的固有频率二、非选择题(共52分)9.(15分)用单摆测重力加速度时:(1)摆球应采用直径较小,密度尽可能的小球,摆线长度要在1米左右,用细而不易断的尼龙线。
高中物理第11章机械振动章末质量评估卷(含解析)新人教版选修3-4
第十一章机械振动(时间:90分钟满分：100分）一、单选题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1．一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( ）A．t＝1 s时质点的速度最大B．t＝2 s时质点所受的回复力为零C．质点振动的振幅为8 cmD．质点振动的频率为4 Hz解析:选B 分析振动图象可知，t＝1 s时，质点位于负向最大位移处，此时速度为零,加速度最大，A选项错误；t＝2 s时，质点位于平衡位置,此时速度最大，回复力为零，B 选项正确；振幅是偏离平衡位置的最大距离,质点振动的振幅为 4 cm，C选项错误;由图可知，质点振动的周期为 4 s，根据周期和频率的关系可知,质点振动的频率f＝错误!＝0。
25 Hz,D选项错误．2．如图,竖直平面内有一半径为1.6 m、长为10 cm的光滑圆弧轨道，小球置于圆弧左端，t＝0时刻起由静止释放．取g＝10 m/s2，t＝2 s时小球正在（）A．向右加速运动B．向右减速运动C．向左加速运动D．向左减速运动解析：选 D 将小球的运动等效成单摆运动，则小球的周期：T＝2π错误!＝0。
8πs≈2.5 s，所以在t＝2 s＝45T时刻，小球在最低点向左侧的运动中,所以是向左做减速运动,故D正确．3。
如图所示，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下,细线下端系了一个小球(可视为质点)，打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1。
6 m,不计空气阻力，g取10 m/s2,则小球从最左端运动到最右端的最短时间为（)A．0.2π s B．0.4π sC．0。
6π s D．0.8π s解析：选 B 由单摆周期公式知，T1＝2π错误!＝2π 错误! s＝0.6π s,T2＝2π 错误!＝2π 错误! s＝π s，摆球从左到右的时间为t＝错误!＝0。
4π s,故选项B正确．4．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是（）A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，速度越来越大C．振子在平衡位置时，弹簧处于原长状态D．振子在平衡位置时，合外力不为零解析:选 B 振子在平衡位置两侧往复运动,速度相同的位置出现在关于平衡位置对称的两点,这时弹簧长度明显不等，A错误；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力与振子重力的合力方向指向平衡位置，振子运动越来越快，在平衡位置速度最大，B正确；振子在平衡位置时,弹簧弹力等于振子所受重力，故C、D错误．5．（2019·郑州外国语学校期中）一弹簧振子做简谐运动，周期为T,下列说法正确的是（）A．若t时刻和（t＋Δt）时刻振子相对平衡位置的位移大小相等,方向相同,则Δt一定等于T的整数倍B．若t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动速度大小相等，方向相反,则Δt一定等于错误!的整数倍C．若Δt＝错误!，则t和(t＋Δt）两时刻，振子的位移大小之和一定等于振幅D．若Δt＝错误!，则在t时刻和（t＋Δt)时刻振子速度的大小一定相等解析：选 D 若t时刻和(t＋Δt）时刻振子相对平衡位置的位移大小相等，方向相同，说明质点经过同一位置，但时间差Δt不一定为T的整数倍,A错误；速度大小相等方向相反，说明质点经过同一位置或关于平衡位置对称的位置，故Δt不一定等于错误!的整数倍,B错误;距离平衡位置越近速度越大,可知Δt＝错误!时两时刻位移大小之和不一定等于振幅，只有从平衡位置开始运动,或从最大位移处开始运动，两时刻位移大小之和才等于振幅,C错误；若Δt＝错误!，两个时刻一定关于平衡位置对称,速度大小一定相等，方向一定相反，D正确．6．公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T 。
高中物理 第十一章 机械振动 章末测试 新人教版选修34
《机械振动》章末测试说明：本测试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试时间90分钟，满分100分．第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本题包括10小题，每小题5分，共50分．每小题至少有一个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是( )A．钢球运动的最高处为平衡位置B．钢球运动的最低处为平衡位置C．钢球速度为零处为平衡位置D．钢球原来静止时的位置为平衡位置解析钢球以平衡位置为中心做往复运动，在平衡位置处速度最大，故A、B、C项不正确，D选项正确．答案 D2．(多选题)下列说法正确的是( )A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅越来越小D．受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关解析实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故A、C项正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B项错；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自身物理条件无关，D 项对．3.(多选题)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小解析物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P、Q两点，故位移增大，速度减小；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M、N两点，且N点在平衡位置另一侧，故从M→N位移先减小后增大．答案AC4．登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是( )A．避免产生回声B．减小对雪山的冲击C．避免使雪山共振D．使登山运动员耗散能量减少解析登山运动员登雪山时，山上常年积雪，雪山内部温度高，有部分雪熔化成水，对雪山积雪有润滑作用，高声叫喊，容易引起雪山共振发生雪崩．答案 C5．一个单摆和一个弹簧振子，在南京调节使它们的振动周期相等(设为T)，现把它们一起拿到莫斯科，若不再做任何调节，这时单摆的周期为T1，弹簧振子的周期为T2，则它们周期大小关系为( )A．T1<T2＝T B．T1＝T2<TC．T1>T2＝T D．T1<T2<T解析弹簧振子的周期由弹簧振子本身决定．在南京和莫斯科，该系统没有变化，因周期不变即T2＝T，而单摆周期与当地重力加速度有关，在莫斯科重力加速度大于南京的重力加速度，则T1<T，故A选项正确．6．(多选题)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A．质点振动的频率是4 HzB．在10 s内质点经过的路程是20 cmC．在5 s末，速度为零，加速度最大D．在t＝1.5 s和t＝4.5 s时，质点的位移大小相等解析由题意可知，做简谐运动的周期T＝4 s，f＝0.25 Hz，每个周期质点经过的路程为振幅的4倍，所以10 s内经过的路程为20 cm，故B选项正确；5 s末质点在最大位移处，速度为零，加速度最大，故C选项正确；由图象可知，t＝1.5 s和t＝4.5 s时质点的位移相同，故D选项正确．答案BCD7．(多选题)如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，已知甲、乙两个振子质量相等，则( )A．甲、乙两振子的振幅分别为2 cm、1 cmB．甲、乙两个振子的相位差总为πC．前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值D．第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大解析 由图可知，A 甲＝2 cm ，A 乙＝1 cm ，故A 选项正确；两振子的频率不相等，相位差为一变量，故B 选项错误；前2 s 甲的位移为正值，回复力为负值，加速度为负值，故C 选项错误；第2 s 末甲在平衡位置，乙在负向最大位移处，故D 选项正确．答案 AD8．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是( )A ．x ＝8×10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 mB ．x ＝8×10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt －π2 mC ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋23π mD ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 m解析 由题给条件可得：A ＝0.8 cm ＝8×10－3m ，ω＝2πT ＝4π，φ＝π2，所以振动表达式为A 项.答案 A9．如图①，一弹簧振子在AB 间做简谐运动，O 为平衡位置，如图②是振子做简谐运动时的位移－时间图象．则关于振子的加速度随时间的变化规律．下列四个图象中正确的是( )①②ABCD解析 设弹簧劲度系数为k ，位移与加速度方向相反，由牛顿第二定律得a ＝－kx m，故C 项正确．答案 C10．如图所示，光滑槽的半径R 远大于小球运动的弧长．今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开始时离槽最低点O 远些，则它们第一次相遇的地点在( )A ．O 点B ．O 点偏左C ．O 点偏右D ．无法确定，因为两小球质量关系未定解析 由于半径R 远大于运动的弧长，所以小球做简谐运动，其周期都为T ＝2π Rg，与位移的大小无关，故同时到达O 点，A 项正确．答案 A第Ⅱ卷(非选择题)二、实验题(本题包括2小题，共14分)11．(6分)某同学做实验时，一时找不到摆球，就用重锤代替摆球，分别用不同的摆长做了两次实验，测摆长时只测了摆线长，其长度分别为l 1和l 2，并测出相应周期为T 1和T 2，用上述测量的数据正确计算出g 值，那么他计算重力加速度的表达式应为g ＝________.解析 设重锤的等效半径为r ， 由单摆的周期公式T ＝2π l g ，得g ＝4π2l T2， 则g ＝4π2l 1＋rT 21①g ＝4π2l 2＋rT 22②由①②式解得g ＝4π2l 1－l 2T 21－T 22.答案4π2l1－l2T21－T2212．(8分)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是________(填选项前字母)．A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为__________ mm，单摆摆长为______m.(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填选项前字母)．ABCD解析 (1)用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变，需要改变摆长时便于调节，选项A 、C 正确．(2)根据游标卡尺读数规则，摆球直径为12.0 mm ，单摆摆长为L －d2＝0.999 0 m －0.0060 m ＝0.993 0 m.(3)单摆测量周期，必须从平衡位置开始计时，且摆角小于10°，所以合乎实验要求且误差最小的是A 项．答案 (1)AC (2)12.0 0.993 0 (3)A三、计算题(本题包括3小题，共36分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．(10分)如图所示，当小球在两个高为h 的光滑斜面之间来回滑动时，小球将做机械振动，如果在运动中，小球经过两斜边接口处能量损失不计，问：(1)小球的振动是否为简谐运动？ (2)小球的振动周期．解析 (1)小球在斜面上运动时回复力大小总等于mg sin α，与运动位移无关，故小球的振动不是简谐运动．(2)小球斜放后向最低点做匀加速直线运动，设其周期为T ，则有 s ＝12a (T4)2① s ＝hsin α② a ＝g sin α③①②③联立，解得T ＝42sin α·h g. 答案 (1)不是 (2)T ＝42sin α·h g14．(12分)如图所示是一个质点做简谐运动的图象，根据图象回答下面的问题：(1)振动质点离开平衡位置的最大距离； (2)写出此振动质点的运动表达式；(3)振动质点在0～0.6 s 的时间内质点通过的路程；(4)振动质点在t＝0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向；(5)振动质点在0.6～0.8 s这段时间内速度和加速度是怎样变化的？(6)振动质点在0.4～0.8 s这段时间内的动能变化是多少？解析(1)由图象可知A＝5 cm.(2)由图象可知T＝0.8 s，φ＝0则x＝A·s in(ωt＋φ)＝5sin2.5πt cm.(3)从0时刻到0.6 s时间内通过的路程s＝3A＝3×5 cm＝15 cm.(4)t＝0.1 s时，振动质点处于位移为正值的某一位置，从图象可知经过极短时间Δt，振动质点的位移增大，由此可知，t＝0.1 s振动方向沿x轴正方向，同理可知，t＝0.3 s 时，沿x轴负方向，t＝0.5 s时，沿x轴负方向，t＝0.7 s时沿x轴正方向．(5)0.6～0.8 s时间内，振动物体的位移越来越小，即加速度越来越小，但加速度与速度同向，故速度越来越大．即0.6～0.8 s振动质点做加速度越来越小的加速运动．(6)0.4 s和0.8 s两个时刻质点都在平衡位置，动能相同，故动能变化为零．答案见解析15．(14分)两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如右图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A做简谐运动，在A 振动过程中，木块B刚好始终未离开地面．求：(1)木块A的最大加速度；(2)木块B对地面的最大压力；(3)要使B离开地面，外力至少多大？解析(1)除去外力后，A以未加外力时的位置为平衡位置做简谐运动．当A运动到平衡位置上方最大位移处时，B恰好对地面压力为零，A加速度最大，设为a m，对整体由牛顿第二定律有：a m＝(M＋m)g/m，方向向下．(2)当A运动到平衡位置下方最大位移处时，A有向上的最大加速度a m(超重)，木块对地面压力最大，又对整体由牛顿第二定律得F N－(M＋m)g＝M×0＋ma m，则F N＝(M＋m)g＋ma m＝2(M＋m)g，由牛顿第三定律得，B对地面最大压力：F′＝(M＋m)g＋ma m＝2(M＋m)g，F′＝2(M＋m)g，方向向下．(3)不加外力时，对m：kx0＝mg①加外力F静止时，对m：k(x＋x0)＝F＋mg②M刚离地面时对M：k(x－x0)＝Mg③解①②③得F＝(M＋m)g.答案(1)(M＋m)g/m，方向向下(2)2(M＋m)g，方向向下(3)(M＋m)g11。
(浙江专版)2019年高中物理 第十一章 机械振动 章末过关检测(一)(含解析)新人教版选修3-4
章末过关检测（一）一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1．单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力( )A ．指向地面B ．指向悬点C ．数值为零D ．垂直于摆线解析：选C 做简谐运动的小球，只有在离开平衡位置时才受到回复力，“平衡位置”的意义就是回复力为零的位置，C 正确。
2．下列现象中，属于共振现象的是( )A ．杂技演员荡秋千越荡越高B ．下雨前雷声隆隆不绝C ．在山谷里说话有回声D ．湖面上的树叶随水波荡漾解析：选A 杂技演员用周期性外力驱动，使秋千越荡越高，且驱动力频率恰好等于秋千的固定频率，属于共振现象；B 、C 都属于声音的反射，D 是受迫振动。
3．如图所示为某质点在0～4 s 内的振动图象，则( )A ．质点振动的振幅是4 mB ．质点振动的频率为4 HzC ．质点在4 s 内经过的路程为8 mD ．质点在t ＝1 s 到t ＝3 s 的时间内，速度先沿x 轴正方向后沿x 轴负方向，且速度先增大后减小解析：选C 由题图可知质点振动的振幅A ＝2 m ，周期T ＝4 s ，则频率f ＝1T＝0.25 Hz ，选项A 、B 错误；质点在4 s 内经过的路程s ＝4A ＝8 m ，选项C 正确；质点从t ＝1 s 到t ＝3 s 的时间内，速度一直沿x 轴负方向，选项D 错误。
4．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，则单摆振动的( ) A ．频率、振幅都不变B ．频率、振幅都改变C ．频率不变，振幅改变D．频率改变，振幅不变解析：选C 单摆振动的频率只与摆长和所在地的重力加速度有关，与质量、振幅大小无关，题中单摆振动的频率不变；单摆振动过程中机械能守恒，振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能，因此，题中单摆的振幅改变，选项C正确。
5．脱水机把衣服脱水完毕后切断电源，电动机还要转一会儿才能停下来，在这一过程中，发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈，然后又慢慢振动直至停止运转，其中振动很剧烈的原因是( )A．脱水机没有放平稳B．电动机在这一时刻转快了C．电动机在这一时刻的转动频率跟脱水机的固有频率相近或相等D．是脱水机出现了故障解析：选C 由于电动机的转动，使脱水机做受迫振动。
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第十一章 机械振动(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个是符合题目要求的。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，有以下几种说法，其中正确的是( )A ．回复力第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程B ．速度第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程C ．动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程D ．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程答案 D2．一弹簧振子的振动周期为0.25 s ，从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过0.17s ，振子的振动情况是( )A ．正在向右做减速运动B ．正在向右做加速运动C ．正在向左做加速运动D ．正在向左做减速运动之间，即质点从平衡位置向左远离平衡位置振动，T 34和T 12处于0.17 s ＝t 由题意知 解析所以做减速运动，故选项D 正确。
答案 D3．弹簧振子在做简谐运动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的( )A ．速度与位移方向一定相反B ．加速度与速度方向可能相同C ．位移可能在减小D ．回复力一定在增大解析 振子的速率在减小，说明振子正在向远离平衡位置方向移动，速度与位移的方向相同，选项A 错误；因为加速度与位移方向相反，故此时加速度与速度方向相反，选项B 错误；振子的位移正在增大，选项C 错误；根据F ＝－kx 可知，回复力一定在增大，选项D 正确。
答案 D。
当把这根弹簧与该物体套在一光滑水x 的物体时伸长m ，挂一质量为0l ．一根弹簧原长为4平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为A 时，物体振动的最大加速度为( )l0g AD.xg l0C. Ag xB. Ag l0A. 项正确。
B ，Ag x＝a ，解得kx ＝mg ，而kAm＝a 振子的最大加速度 解析 答案 B5．一个摆长约 1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能大，应选用的驱动力是( )解析单摆的周期为T≈2 s，驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率，C对。
答案C 6．如表所示为某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f，则固有频率可能为)(固驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固＝固C．50 Hz<f固<60 Hz D．以上选项都不对答案 C7．如图1甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图象如图乙所示，关于这个图象，下列说法正确的是( )图1A．t＝1.25 s，振子的加速度为负，速度也为负B．t＝1 s，弹性势能最大，重力势能最小C．t＝0.5 s，弹性势能为零，重力势能最小D．t＝2 s，弹性势能最大，重力势能最小解析由题图可知t＝1.25 s时，位移为正，加速度为负，速度也为负，A正确；竖直方向的弹簧振子，其振动过程中机械能守恒，在最高点重力势能最大，动能为零；在最低点重力势能最小，动能为零，所以弹性势能最大；在平衡位置，动能最大，由于弹簧发生形变，弹性势能不为零。
由此可知D正确。
答案AD8．如图2所示为质点的振动图象，下列判断中正确的是( )图2A ．质点的振动周期是8 sB ．振幅是±2 cmC ．4 s 末质点的速度为负，加速度为零D ．10 s 末质点的加速度为正，速度为零解析 由振动图象可得，质点的振动周期为8 s ，A 项对；振幅为2 cm ，B 项错；4 s 末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C 项对；10 s 末质点在正的最大位移处，加速度为负，速度为零，D 项错。
答案 AC9．如图3所示为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象，由图象可知( )图3A ．两摆球质量相等B ．两单摆的摆长相等C ．两单摆振幅相等乙s 2＝甲s ．在相同的时间内，两摆球通过的路程总有D 答案 B10．如图4所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是( )图4A ．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B ．t ＝2 s 时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C ．甲、乙两球的摆长之比为4∶1D ．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等解析 由题图知甲、乙两摆的振幅分别为 2 cm 、1 cm ，故选项A 正确；t ＝2 s 时，甲摆在，得lg2π＝T 正确；由单摆的周期公式B 平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项到甲、乙两摆的摆长之比为1∶4，故选项C 错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项D 错误。
答案 AB二、非选择题(本题共6小题，共50分)11．(4分)如图5甲所示，固定的光滑半球形容器内壁装有压力传感器，小滑块(可视为质点)沿容器内壁在竖直平面内来回滑动，滑块到达的最高点A 、B 与半球形容器的球心O 的连线与竖直方向的夹角相等，且均小于5°，图乙表示滑块对容器压力F 随时间t 的变化图________ ；容器的半径为_____ s ___，则滑块运动的周期为210 m/s 取g 象，重力加速度m ；图乙中t ＝0时刻，滑块位于________。
(选填“最高点”、“最低点”、“介于最高点与最低点之间”)图5最高点 0.1 π5答案 12．(6分)某同学利用单摆测量重力加速度。
①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________。
A ．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B ．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C ．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D ．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大②图6如图6所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m 的单摆。
实验时，由于仅有量程为20 cm 、精度为1 mm 的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端；然后保持悬点位置不变，设法将摆1T 处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的。
用上述测量结果，写L Δ；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离2T 周期出重力加速度的表达式g ＝________。
解析 ①应选用密度较大且直径较小的摆球，A 错；在摆动中要尽力保证摆长不变，故应选用不易伸长的细线，B 对；摆动中要避免单摆成为圆锥摆，摆球要在同一竖直面内摆动，C对；摆动中摆角要控制在5°以内，所以D 错。
g 4π2＝L Δ，则L2g 2π＝2T ，L1g2π＝1T ，则2L 和1L 设两次摆动时单摆的摆长分别为②。
4π2ΔLT21－T22＝g ，因此，)2T －21T ( 4π2ΔL T21－T22②BC ① 答案 13．(8分)弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点之间做简谐运动，B 、C 相距20 cm 。
某时刻振子处于B 点，经过0.5 s ，振子首次到达C 点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s 内通过的路程及5 s 末的位移大小；。
1 Hz ＝1T＝f ，1 s ＝T ，故0.5 s ＝T2经过半个周期，即C →B 由题意可知，振子由(1) 解析 点，通过B ，回到内振动了五个周期5 s 。
振子0.4 m ＝1s 个周期通过的路程1振子经过(2)。
0.1 m ＝10 cm ＝x 。
位移大小2 m ＝1s 5＝s 的路程： 答案 (1)1 s 1 Hz (2)2 m 0.1 m图714．(10分)如图7所示为一弹簧振子的振动图象，求：(1)该振子简谐运动的表达式；(2)在第 2 s 末到第3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s 内的总位移是多少？路程是多少？解析 (1)由振动图象可得： A ＝5 cm ，T ＝4 s ，φ＝0rad/s π2＝2πT ＝ω则 。
cm t π25sin ＝x 故该振子做简谐运动的表达式为： (2)由题图可知，在t ＝2 s 时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断增大，加速度不断增大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大。
当t ＝3 s 时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。
(3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm ，前100 s 刚好经过了25个周期，所以前100 s 内振子位移x ＝0，振子路程s ＝20×25 cm＝500 cm ＝5 m 。
5 m (3)0 见解析(2) cm t π25sin ＝x (1) 答案 15．(10分)如图8所示是一个单摆的共振曲线。
图8，试求此摆的摆长；29.8 m/s 取g 若单摆所处环境的重力加速度(1) (2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？解析 (1)由图象知，单摆的固有频率f ＝0.3 Hz 。
g l12π＝f 由 m≈2.8 m 9.84×3.142×0.32＝g 4π2f2＝l 得 减小，其固有频率减小，故共振曲g 知，单摆移动到高山上，重力加速度gl12π＝f 由(2)线的“峰”将向左移动。
答案 (1)2.8 m (2)向左移动16．(12分)一个摆长为2 m 的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成50次全振动所用的时间为142 s 。
(1)求当地的重力加速度g ；，则该单摆振动周期是21.60 m/s 若把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是(2)多少？。
2.84 s ＝s 14250＝t n ＝T 周期(1) 解析l g2π＝T 由周期公式 。
2≈9.78 m/s 2m/s 4×3.142×22.842＝4π2l T2＝g 得 。
s≈7.02 s 21.602×3.14×＝lg′2π＝′T (2) (2)7.02 s2(1)9.78 m/s 答案。