统计学课后习题答案

第四章 统计描述

【4.1】某企业生产铝合金钢，计划年产量40万吨，实际年产量45万吨；计划降低成本5%，实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%，实际提高10%。试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。 【解】产量的计划完成程度=%5.112100%40

45

100%=⨯=⨯计划产量实际产量

即产量超额完成12.5%。

成本的计划完成程=84%.96100%5%

-18%

-1100%-1-1≈⨯=⨯计划降低百分比实际降低百分比

即成本超额完成3.16%。

劳动生产率计划完=

85%.101100%8%

110%

1100%11≈⨯++=⨯++计划提高百分比实际提高百分比

即劳动生产率超额完成1.85%。

【4.2】某煤矿可采储量为200亿吨，计划在1991~1995年五年中开采全部储量的0.1%，在五年中，该矿实际开采原煤情况如下(单位：万吨)

试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。 【解】本题采用累计法：

（1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=100%

⨯数

计划期间计划规定累计数

计划期间实际完成累计 =

75%.1261021025357

4

=⨯⨯ 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成26.75%。

（2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量，结果为2000万吨，此时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。

【4.3】我国1991年和1994年工业总产值资料如下表：

要求：

（1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中； （2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？

（3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%，实际比计划多增长百分之几？ 【解】（1）

（2）是比例相对数；

1991年轻工业与重工业之间的比例=96.01.144479

.13800≈；

1994年轻工业与重工业之间的比例=73.04

.296826

.21670≈

（3）

%37.251%)

451(28248

51353

≈-+

即，94年实际比计划增长25.37%。

【4.4】某乡三个村2000年小麦播种面积与亩产量资料如下表：

要求：（1）填上表中所缺数字；

（2）用播种面积作权数，计算三个村小麦平均亩产量； （3）用比重作权数，计算三个村小麦平均亩产量。

【解】（1）

（2）)(75.728400

130

6501508201207001

1斤=⨯+⨯+⨯=

=

∑∑==k i i

k

i i

i

f

f x

x

（3）

【4.5】两种不同品种的玉米分别在五块地上试种，产量资料如下：

已知生产条件相同，对这两种玉米品种进行分析比较，试计算并说明哪一种品种的亩产量更稳定一些？

【解】田块总面积

总产量

平均亩产量=

即： 由于是总体数据，所以计算总体均值： 计算表格

乙品种

下面分别求两块田地亩产量的标准差：

要比较两种不同玉米的亩产量的代表性，需要计算离散系数：

<甲σv 乙σv ，∴甲品种的亩产量更稳定一些。

【4.6】两家企业生产相同的产品，每批产品的单位成本及产量比重资料如下： 甲企业

乙企业

试比较两个企业哪个企业的产品平均单位成本低，为什么？

【解】

∴乙企业的产品平均单位成本更低。

【4.7】某粮食储备库收购稻米的价格、数量及收购额资料如下：

要求：（1）按加权算术平均数公式计算稻米的平均收购价格；

（2）按加权调和平均数公式计算稻米的平均收购价格。

【解】（1）)(02.19000

9150

1

1元≈=

=

∑∑==k i i

k

i i

i

f

f x

x （2）)(02.19000

9150

400030002000360031502400m H 元≈=++++=

=

∑∑x

m x

【4.8】已知我国1995年—1999年末总人口及人口增长率资料：

试计算该期间我国人口平均增长率。 【解】计算过程如下：

按照平均增长率的公式可知：1-平均发展速度平均增长率=

所以，1995年—1999年期间我国人口平均增长率=96.91-120486

125360

4

≈‰

【4.9】某单位职工按月工资额分组资料如下： 根据资料回答问题并计算： （1）它是一个什么数列？

（2）计算工资额的众数和中位数；

（3）分别用职工人数和人数所占比重计算平均工资。结果一样吗？ （4）分别计算工资的平均差和标准差。 【解】（1）是等距分组数列 （2）d f f f f f f L M m m m m m m ⨯-+--+

≈+--)

()(111

0下限公式：

即：59

.54821000)

30134()37134(37

1345000)

()(111

0≈⨯-+--+

=⨯-+--+

≈+--d

f f f f f f L M m m m m m m

（注：用上限公式算出的结果与上述结果相同） （注：用上限公式算出的结果与上述结果相同）