平面直角坐标系基础知识总结与考题题型

平面直角坐标系基础知识总结与考题题型

一、本章的主要知识点

（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a ，b）；

2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系

1、构成坐标系的各种名称；

2、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用

1、用坐标表示地理位置；

2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y ＜0(m,m)(m,-m)六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；•在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。七、用坐标表示平移：见下图P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度

二、经典例题知识

一、坐标系的理解例

1、平面内点的坐标是（） A 一个点 B 一个图形 C 一个数

D 一个有序数对学生自测

1、在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据、

2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（） A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0 C 原点O既在X轴上也在Y轴上D 原点O在坐标平面内知识

二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴

上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x<0, 在x轴的正半轴

上时，x>0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0, 在y轴的正半轴上时，y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy>0第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y=1，2a-9）在x轴负半轴

上，则P点坐标是

。学生自测

1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是、

2、已知点A （m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。

3、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则

点B的坐标是、4、平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）

A、大于0

B、小于0

C、相等

D、互为相反数 (3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的

夹角平分线上,则a= 、(3)已知点P（x2-3，1）在

一、三象限夹角平分线上，则x= 、5、过点A（2，-3）且垂

直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）、

A、（0，2）

B、（2，0）

C、（0，-3）

D、（-3，0）

6、如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）、

A、横坐标相等

B、纵坐标相等

C、横坐标的绝对值相等

D、纵坐标的绝对值相等知识点三：点符号特征。点在第一象限时，横、纵坐标都为，点在第二象限时，横坐标为，纵坐标为，点有第三象限时，横、纵坐标都为，点在第四象限时，横坐标为，纵坐标为；y轴上的点的横坐标为，x轴上的点的纵坐标为。例1 、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限,

D、第四象限、例

2、如果＜0，那么点P（x，y）在（） (A)

第二象限 (B)

第四象限 (C)

第四象限或第二象限 (D)

第一象限或第三象限学生自测

1、点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限、

2、点P （x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。

3、点 A在第二象限，它到轴、轴的距离分别是、，则坐标是；

4、若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限、若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第象限；

5、若点P(, )在第二象限，则下列关系正确的是（）

A、

B、

C、

D、6、点(，)不可能在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

7、已知点P(,)在第三象限，则的取值范围是（）

A 、

B、3≤≤5

C、或

D、≥5或≤3 (02包头市)

8、（本小题12分）设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）；（2）；（3）、(2)点

A(1-)在第象限、(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X轴的负半轴 (D)Y轴的负半轴（4)如果a-b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )(A)第一象限, (B)第二象限 (C)第三象限, (D)第四象限、(5)已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第象限(6)若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a= 知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。过点作x轴的线，垂足所代表的是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第个位置，中间用隔开。例

1、X轴上的点P到Y轴的距离为

2、5,则点Ｐ的坐标为（）Ａ（

2、5,0)

B (-

2、5,0)

C(0,

2、5)

D(

2、5,0)或(-