六年级数学：一般的分数应用题(二)
小学六年级数学分数应用题解法分类 (2)
分数应用题解法分类教学目标1. 复习分数应用题中单位“1“相互转化的应用题的解答方法.2. 复习分数和百分数的应用题中运用多种方法解决应用题.3. 理解分数应用题中量之间的数量关系，会用多种方法解答应用题.4. 复习及训练分数应用题中的单位一的转换，让学生掌握这一类型的应用题的特征及解法.知识梳理一、知识梳理分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。
解题时就要注意抓住单位＂1＂的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系：如果已知单位＂1＂的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。
如果已知分率对应的具体数量,求单位＂1＂,就要用除法。
温馨提示：对于题中多个单位＂1＂的量，要注意转化。
二、方法归纳单位1的量×对应的分率=对应的量经典例题剖析（一）数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
1，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原例1一桶油第一次用去5来这桶油有多少千克？例2 一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？举一反三：1．某工程队抢修一段铁路，第一队修了25%，第二队修了210米，两队修的刚好是全长的40%。
这段铁路长多少米？2．一批货物，第一次运走40%，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）例3 缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？举一反三：菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
分数乘除法应用题练习(二)
分数乘除法应用题练习（二）1、小米23小时走了2千米，小红512小时走了56千米。
谁走得快？ 2、用36厘米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求宽是长的45。
这块地的面积是多少平方米？ 3、有一卷布，如果单独做上衣可以做20件，如果单独做裤子可以做30条。
如果全部做成套装可以做多少套？4、昆虫飞行时经常振动翅膀。
蜜蜂每秒能振动翅膀236 次.蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少109118。
蝗虫每秒能振动多少次？5、一本课外书我读了35页，还剩下27没有读，这本课外书一共有多少页？6、航模组和美术组一共有45人，美术组的人数是航模组的45，航模组和美术组各有多少人？7、航模组比美术组多5人，美术组的人数是航模组的45，航模组和美术组各有多少人？8、篮球比赛，我们班全场得了42分。
下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？（用方程解）9、一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是35米、45米、34米。
这块玻璃的面积是多少？10、某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。
这个水库有两个泄洪口。
只打开A 口，8小时可以完成任务，只打开B 口，6小时可以完成任务。
如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？11、据科学家测算，地球的半径约是6370千米，比金星的半径要长119。
金星的半径是多少千米？12、一座楼房高50米，共15层，张老师家住7层，张老师家离地面有多高？13、小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超过爷爷一整圈？14、中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。
这一天，北京的黑夜时间是白天的35。
白昼和黑夜分别是多少小时？15、爸爸每月工资是3000元，妈妈每月的工资是2500元。
每月开支大约要占两人工资的35。
他们家每月能结余多少元？16、在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少110。
小学六年级分数应用题专项复习 (2)
分数应用题【解题步骤】一、正确的找单位“1〞是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1〞。
正确的找到单位“1〞是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1〞分两种形式出现：1、有明显标志的：〔1〕男生人数占全班人数的4/7 〔2〕杨树棵树是柳树的3/5〔3〕小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占〞“是〞“相当于〞“比〞后面，分率前面的量是此题中的单位“1〞。
2、无明显标志的：〔1〕一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米？〔2〕有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张？〔3〕打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1〞没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
〔1〕中应把“一条路的总长〞看作单位“1〞〔2〕题中应把“200张纸〞看作单位“1〞〔3〕题中应把“5000个字〞看作单位“1〞。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量〔或分率〕和哪个分率〔或数量〕对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
〔1〕池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？〔2〕池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅？〔3〕池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1〞的量=分率单位“1〞的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1〞的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法〞掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1〞的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
六年级数学分数应用题一、二
1. 全世界有桦树约40种，我国桦树的种类占其中的2011，我国有多少种桦树？ 2.3岁儿童的脑重月1000克，是成年人脑重的75。
成年人的脑重约多少克？ 3.狮子每小时能跑60千米，猎豹每小时能跑的速度比狮子快53。
猎豹每小时能跑多少千米？4.一个日用化工厂6月份生产洗衣皂9800箱，比原计划多生产73。
这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱？5.鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1514，鸡的孵化期是鸭的43。
鸡的孵化期是多少天？ 6.体育老师把六年级全班40人分成打篮球和跳绳两组开展活动。
其中打篮球的人数占跳绳的32。
打篮球和跳绳的同学分别有多少人？ 7.修一段路，甲队单独修需要10完成，乙队单独修需要15天完成。
如果两队同时修，几天可以修完？8.六（2）班有45名学生，其中53的学生参加校运会的各项比赛，其余的学生组成啦啦队。
共有多少名啦啦队？9.有一项工程要铺设电缆线，第一周铺设了全长的41，第二周铺设了全长的51，还剩220米没有铺。
这条电缆线全长有多少米？ 10.儿童的负重最好不要超过体重的203。
下面哪个同学的书包超重了？ 小红：我体重30千克，书包重5千克；小燕：我体重40千克，书包重5.5千克11. 一只袋鼠平均每次能跳517米远，连续向前跳10次，可跳出多少米？ 12. 一直蜡烛，32小时燃烧103分米，平均1小时燃烧多少分米？13. 53×4表示（ ）；87×32表示（ ）14. （ ）吨的31是18吨； 120千克的54是（ ）千克；60的43是（ ）米； （ ）的65是30.15. 比20多52的数是（ ）；40比（ ）少83；比（ ）元少41是240元；（ ）千克比48千克多411. 成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道约占全长的52。
桥梁和隧道约长多少千米？ 2. 我国幅员辽阔，东西相距5200千米，东西相距是南北相距的5552，南北相距多少千米？3. 同学们发起“节约用水”活动，学校3月份用水550吨，4月份比3月份节约112。
人教版六年级数学上册分数应用题及答案
人教版六年级数学上册分数应用题及答案This manuscript was revised by the office on December 22, 2012（人教版）六年级数学上册分数应用题（二）及答案（一）（1）一条水渠，第一天挖了，还剩175米没挖，第一天修了多少米？（2）洗衣机厂上半年生产洗机厂完成了全年计划的，下半年生产的和上半年同样多，实际超额完成100台，计划生产洗衣机多少台？（3）李明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了39页，这时正好看了全书的一半，这本书共有多少页？（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了全程的，离乙地还有112千米。
甲、乙两地相距多远？（5）李看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了12页，还剩20页没看，这本书共有多少页？（6）建华水泥厂上半年完成全年计划的，下半年生产了12.8万吨，实际全年产量超过计划的，今年计划生产水泥多少吨？（7）挖一条水渠第一周挖了全长的，第二周挖了全长的，第二周比第一周多挖20米，这条水渠全长多少米？参考答案（1）175÷（1－）×＝175××＝25（米）答：第一天修了25米。
（2）解：设计划生产x台。
答：计划生产500台洗衣机。
（3）＝＝130（页）答：这本书共有130页。
（4）解：设甲乙两地相距千米。
答：甲乙两地相距320千米。
（5）（页）答：这本书共64页。
（6）解：全年计划生产水泥吨。
答：全年生产水泥24吨。
（7）解：（米）答：这条水渠长400米。
分数应用题(2)
分数应用题（五）1. 某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少了10%，女代表增加了5%，今天共1995人出席会议。
那么，昨天参加会议的有多少人？2. 有两堆棋子，A 堆有黑子350个和白子500个，B 堆有黑子400个和白子100个，为了使A 堆中黑子占50%，B 堆中黑子占75%。
那么，要从B 堆中拿到A 堆中黑子多少个？白子多少个？3. 有梨和苹果若干个，梨的个数是全体的53少17个，苹果的个数是全体的74少31个。
那么，梨和苹果的个数分别是多少？4. 张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的53，王用了自己钱数的43，李用了自己钱数的32，各买了一支相同的钢笔。
那么，张和李两人剩下的钱共有多少元？5. 金放在水里称，重量减轻191；银放在水里称，重量减轻101；一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克。
这块合金含金、银各多少克？6. 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的311倍，一队人数是三队人数的411倍。
那么，四队有多少人？7. 某学校有学生465人，其中女生的32比男生的54少20人。
那么，男生比女生少多少人8. 甲、乙、丙、丁四人共同购置一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的41，乙支付的现金比其余三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其余三人所支付的现金总数的31。
那么，丁支付的现金是多少元？9. 已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%。
那么，两校女生总数占两校学生总数的百分之几？10. 某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班。
将原一班的31与原二班的41组成新一班，将原一班的41与原二班的31组成新二班，余下的30人组成新三班。
如果新一班的人数比新二班的人数多10%。
那么原一班人数有多少人？11. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工零件20个，丙加工零件是乙加工零件的54，甲加工零件是乙、丙两人加工零件总数的65。
六年级下册数学奥数讲义-分数、百分数应用题(二)(无答案)全国通用
1
，第二天比
2
【巩固】 迎 春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的 划产量的 16％．那么，原计划生产插秧机台．
56％，如果再生产 5040 台，总产量就超过计
【例 9】 某运输队运一批大米． 第一天运走总数的 1 多 60 袋，第二天运走总数的 1 少 60 袋．还剩下 220
5
4
袋没有运走。这批大米原来一共有多少袋？
我国人口是部分数， 世界人口就是单
位“ 1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“
1”就很容易了。
（二）、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是
带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通
常就作为标准量，也就是单位“ 1”。
分数、百分数应用题（二）
知识框架
一、 知识点概述：
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一
方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”
之间的对应是解题的关键． 关键： 分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称
【例 6】 一个机关精简机构后有工作人员 120 人，比原来工作人员少 40 人，精简了百分之几？
【巩固】 小 强看一本书，每天看 15 页， 4 天后加快进度，又看了全书的 多少页？
2 ，还剩下 30 页，这本故事书有 5
【例 7】 有男女同学 325 人，新学年男生增加 25 人， 女生减少 5％，总人数增加 16 人，那么现有男同学 多少人？
第三单元分数除法应用题基本题型其二专项练习(解析版)人教版
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握求单位“1”的量用除法计算。
2．据统计，2021年全年我国航天发射次数达到55次，位居世界第一，比2020年多发射 。2020年我国航天发射次数达到多少次？
【答案】35次
【分析】把2020年我国航天发射次数看作单位“1”，2021年我国航天发射次数占2020年的（1＋ ），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出2020年我国航天发射的次数，据此解答。
x× × ＝2970。
x＝2970÷ ÷
x＝2970× ×
x＝3000
答：学习机的原价是3000元。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
20．学校四、五、六年级同学去三线博物馆参观，四年级有140人去参观，五年级参观的人数是四年级的 ，又是六年级的 ，六年级有多少人去参观？
＝20（元）
答：一副陆战棋20元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
16．一个饲养场，养鸡600只；比鸭少 ，养鹅的只数是鸭的 ，养鹅多少只？
【答案】500只
【分析】根据题意，把鸭的只数看作单位“1”，可知数量关系：鸡的只数×（1－ ）＝鸭的只数，用600除以（1－ ）求出鸭子只数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用鸭的只数乘 即可求出鹅的只数。
10．商场彩电现在售价6600元，比原价降低 ，原价是多少元？
【答案】7920元
【分析】把彩电的原价看作单位“1”，现价比原价降低 ，现价占原价的（1－ ），现价是6600元，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出彩电的原价，据此解答。
【详解】6600÷（1－ ）
一般的分数应用题
一般的分数应用题一、考点、热点回顾解答分数的应用题，有两个问题必须搞清楚：一个是单位“1”的高年，一道分数应用题中有时可能会出现多个单位“1”，这时就要根据题目中的条件和所求问题，确定出合理的单位“1”，将单位“1”化统一；另一个是对应量与对应分率，在分数的应用题中对应量和对应分率是解答应用题的突破口，找准了对应量和对应分率，就可以求出单位“1”，求出了单位“1”的量，其他的问题就能迎刃而解。
二、典型例题例1、小林买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去12元，圆珠笔的价格是钢笔的1/5，一支圆珠笔和一支钢笔各多少元？例2、某校五年级共有学生152名，选出男同学的1/11和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女同学的人数刚好相等，这个年级男、女同学各多少名？例3、有甲乙两堆煤，原来甲堆煤的质量时乙堆煤的5/8，如果从乙堆运22吨煤到甲堆，那么甲堆煤的质量就是乙堆煤的7/9，原来甲、乙两堆煤各重多少吨？例4、糖果盒中奶糖占糖果总数的3/8，后来又放入20块奶糖，这时奶糖占糖果总数的7/12，这盒子中现在有多少块奶糖？例5、有两根绳子，一根长6米，另一根长8米，把两根绳子都剪掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的长度的3/5，两根绳子各剪掉多少米？例6、一两汽车从甲地到乙地，行了总路程的3/5多60千米，剩下的是已行的1/3，甲、乙两地相距多少千米？三、课堂练习1、在一次数学测验中，兰兰和红红一共做对了25道题，兰兰做对的道数是红红的2/3，兰兰和红红各做对了几道题？2、学校买回排球和篮球一共63个，买回的排球个数是篮球个数的4/5，这两种球各买回多少个？3、五（1）班共有学生57名，选出男同学的1/4和8名女同学参加合唱队，剩下的男、女同学人数刚好相等，这个班男、女同学各有多少名？4、两根绳子共长93米，第一根用去1/6，第二根用去5米，两根绳子剩下的长度相等，两根绳子原来各长多少米？5、有两池水，原来甲池水的体积是乙池的2/3，如果从乙池中抽出500升水放入甲池，那么甲池水的体积是乙池水的体积的3/4，甲、乙两池原来各有水多少升？6、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的5/7，如果从乙粮库调12吨到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的4/5，甲、乙两粮库原来各存粮多少吨？7、在操场做游戏的学生中，男生人数占做游戏总人数的3/7，后来从教室又走出了11名男生加入游戏，这时男生人数占做游戏总人数的5/8，操场上原来做游戏的男生和女生各有多少名？8、学校书法小组的男生人数占书法小组总人数的3/8，后来又有20名男生加入，这是男生人数占/书法小组总人数的7/12，现在书法小组的男生和女生各有多少名？9、有两根铁丝，第一根长12米，第二根长15米，两根铁丝各剪去同样长的一段后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的长度的2/3，两根铁丝各减去了多少米？10、有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米，把两根蜡烛都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的长度的1/2，两根蜡烛各燃掉了多少厘米？11、一堆水泥，用去了总数的1/3多15吨，剩下的比用去的2/3多10吨，这堆水泥一共有多少吨？12、一两轿车从甲地到乙地，行了全程的1/4少20千米，剩下的是已行的5倍，甲、乙两地全长多少千米？四、课后作业1、今年六年级参加数学兴趣小组的学生比去年增加了1/4，今年有40名学生参加数学兴趣小组，去年有多少名学生参加数学兴趣小组？2、两根铁丝一共长33米，第一根铁丝用去2/3，第二根铁丝用去12米，第二根铁丝剩下的长度是第一根铁丝剩下长度的1/2，两根铁丝原来各长多少米？3、弟弟的存钱数是姐姐的2/3，如果姐姐给弟弟12元，那么弟弟的存钱数就是姐姐的3/4，姐、弟两人原来各存钱多少元？4、王叔叔的钱数是李叔叔的3/5，当王叔叔又得了210元的奖金后，他的钱数是李叔叔的5/6，原来王叔叔和李叔叔各有多少元？5、两根铁丝共长363米，各剪去3米，则第一根剩下的长度是第二根剩下长度的9/8倍，原来两根铁丝各长多少米？6、一根绳子，第一次剪去全长的3/5，第二次剪去剩下的2/3多10米，如果两次已将绳子剪完，这根绳子全长多少米？第二次剪去了多少米？。
人教版六年级上册数学第三单元《分数除法应用题(例2)》课件
用方程解答要注意格式要求。
单位“1”的量×对应的分率=对应的量 对应的量÷对应的分率=单位“1”的量
2
航模小组有多少人？
我先画线段图看看。
2
1 美术小组的人数比航模小组多 ，美术小组有25人， 4 航模小组有多少人？
？人
1 比航模小组多 4
航模小组： 美术小组：
25人
航模小组人数 ＋ 美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组人数
练
习
十
？kg
水： 冰：
9kg 水的质量 － 冰比水少的质量 = 冰的质量
1 比水少10
解：这桶水有 x kg。 1 x- x 9 10 1 （ - ）x 9 1 10 9 x9 10
Ｘ=10
这桶水有10千克。
求单位“1”的量用除法或方程计算。
对应的量÷对应的分率=单位“1”的量。
单位“1”的量×对应的分率=对应的量。
解：设航模小组有 x 人。
1 x x 25 4 1 （ ）x 25 1 4 5 x 25 4
5 x 25 4 4 x 25 5 x 20
答：航模小组有20人。
2
美术小组的人数比航模小组多 1 ，美术小组有25人, 4 航模小组有多少人？
？人
1 比航模小组多 4
人教版六年级数学上册第三单元
分数除 法应 用
题 (例2)
六年级（3）班
复习上一节课的内容
只分析数量关系列出方程或算式，不计算。 1、我校有男老师6人，占全校教师总数的
位教师？
3 ，全校有多少 7
3 3 x 6 6 7 7 5 2、白兔的 是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？ 6 5 5 x 60 60 6 6
著名机构六年级数学上册同步讲义2.3分数除法应用题(二)
分数除法应用题（二）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数除法中的和倍、差倍问题分数工程问题课型教学目标1、使学生学会分数和倍问题的解题思想和方法。
2、提高学生用方程解答应用题的能力。
3、通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量系。
4、经历解决问题的过程，体会数学的应用价值。
5、感受知识迁移，变换，通过问题解决的多种方法，体会事物的灵活性、多性。
重、难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，解决实际问题；分析工程问题中的数量关系难点：归纳分数和倍问题的特点及解题思路，解决实际问题;掌握工程问题的一般解法课首沟通说说我们是如何寻找单位“1”的？我们是如何解决分数除法应用题的？简述工程问题的几个公式导学一例 1. 甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【学有所获】1倍量通常是倍数前面的量。
和倍问题：1倍量=和÷（倍数+1）例 2. 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【学有所获】差倍问题：1倍量=差÷（倍数-1）我爱展示1.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
3.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？例 1. （2014年八一小学模拟卷）一套衣服的售价是216元，其中短裤的价钱是上衣的，上衣和短裤的价钱各是多少元？【学有所获】列方程解分数除法的和倍问题，通常设单位1为x。
用算术法解分数除法的和倍问题，单位1的量=和÷分率和。
也可以用比的方法求解。
例 2. 某工厂去年生产的17寸显示器比19寸显示器多10万台，其中17寸显示器的台数是19寸显示器台数的，生产的这两种尺寸的显示器的台数各是多少台？【学有所获】列方程解分数除法的差倍问题，通常设单位1为x。
小学数学《分数应用题(二)》练习题
分数应用题（二）例1．化肥厂运一批化肥，第一天运了总数的81多16吨，第二天运了总数的61少2吨，还剩88吨没有运，这批化肥共有多少吨？例2．一堆砖，用去了它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来的1011。
用去了多少块砖？例3．一堆煤分两次运完。
第一次运了总数的一半多10吨，第二次运的比第一次的一半多2吨，这堆煤共有多少吨？例4．一辆公共汽车在发车时，车上共有乘客72人。
到了一个车站时，男乘客下去了81，女乘客不但没有下车，反而上来3人。
这时男、女乘客的人数正好相等。
求车上原来有男、女乘客各多少人？例5．团山小学组织四、五、六年级学生参加社会实践活动，四、五年级参加人数占总人数的159，五、六年级参加人数比总人数的32还多8人，已知五年级有48人参加。
求四、六两个年级各有多少人参加？【课内练习】1．修路队修一条路，第一天修了全长的61多15千米，第二天修了全长的83少8千米，还剩136千米没有修。
这条路一共多少千米？2．胜利小学有学生若干人，男生比全校学生总数的31多200人，女生比全校学生总数的43少285人。
全校共有学生多少人？3．一堆砖，用去了它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多81。
原来有多少块砖？4．水果店卖出库存水果的51后，又运进66000水果千克，这时库存水果比原库存量少61，原来库存水果多少千克？5．某车间加工一批零件，已完成了总数的31多15个，余下的正好是已加工的31多15个，这批零件一共有多少个？6．某工厂男职工比全厂总人数的53多60人，女职工是男职工人数的31，全厂有多少人？7．兄、弟两人共储蓄1100元，如果哥哥取出存款的51，弟弟又存入70元，这时两人存款数相等。
两人原来各存多少元？8．A 、B 两个煤厂共有煤180吨，A 厂运进30吨，B 厂运出41，两个煤厂的煤正好相等，两个煤厂原来各有多少吨煤？9．六年级三个班为希望工程捐款。
六年级分数应用题难度题复习(2)
分数应用题（1）一、求一个数是另一个数的几分之几1、纺织工厂第一车间的人数是第二车间人数的4/5少30人。
如果从第二车间调10人到第一车间，这时，第一车间的人数是第二车间人数的3/4。
原来两个车间的人数是多少人？第一车间的人数是第二车间人数的几分之几？2、水结成冰后，体积增加了1/10，当冰融成水后，体积减少几分之几呢/？3、已经知道甲校学生的人数是乙学校人数的2/5，甲校女生是甲校学生的3/10，乙校男生是乙校学生的21/50，那么两个学校女生总数占两校学生总数的几分之几？4、在编号为123的三个相同的杯子里，分别盛有着半杯子的液体，1号杯子融有100克糖，2号杯子里是清水，3号杯子里是融有100克盐。
先将1号杯子中的液体的一半及3号杯中的液体的1/4倒入2号杯子，然后搅匀，再从2号杯子倒出所盛液体的2/7到1号杯，接着倒出所余液体的1/7到3号杯子。
问，这个时候三个杯子里的含盐量和含糖量之比是多少？二、求一个数的几分之几是多少1998年我国长江流域发生了特大洪水，全国军民积极投入到抗洪战斗中去。
为了加固河堤，需向河中打入木桩，一根防洪木桩长7尺，砸入水中后，1/5露出水面，其余的2/7在河底的淤泥中。
请问，河水有多深？（1米的3尺）1、某车间原来有男工人数是女工人数的5/4，后来又调来2名女工，现在男工人数是女工人数的6/5。
这个车间现在拥有多少名男工人？2、水果店运来的苹果和梨一共有1300千克，苹果卖出了2/5，梨卖出了20千克后，剩下的梨和苹果的质量恰好相等。
原来苹果和梨子各自有多少千克？3、一个木桩，第一次截去了全长的1/2，第二次截去了剩下的1/3，第三次截去了剩下木桩的1/4，第四次截去了剩下的1/5，这个时候量得木桩还有6厘米，请问木桩全长是多少厘米？4、一块西红柿地今年获得丰收。
第一天收下全部的3/8，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部装完，正好装了6筐。
这块地一共收了多少千克的西红柿？5、学校的阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几个女生来看书，这时候女生人数占所有看书人数的9/19。
北师大版6年级数学上册分数应用题(二套)
北师大版6年级数学上册分数应用题(二套)目录：北师大版6年级数学上册分数应用题一北师大版三年级上册期中考试应用题二北师大版6年级数学上册分数应用题一2.希望小学六年级有学生260人，其中男生占了总人数的53，女生有多少人？3.青草晒干后要失去原质量的32，张大爷割来600千克青菜，晒干后还有几千克？4、服装厂今年上半年生产服装8400套，下半年比上半年增产71，下半年生产服装多少套？5.世界第一长河——尼罗河全长6670km ，长江比尼罗河的109还长297km ，长江全长多少千米？6.星期六，儿童乐园的门票收入1200元，星期日比星期六增加了61，星期日的门票收入是多少元？这两天的门票收入共多少元？7．张明看一本《同步作文》，每天看30页，3天后还剩下全书的85没有看，这本书一共有多少页？8.将条件和合适的算式连起来.图书馆有420本文艺书，图书馆有故事书多少本？9.在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少101，现有一块重9kg 的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？10．夏天到了，笑笑家准备买两台空调.选中的立式空调每台3600元，壁挂式空调比立式空调便宜41.壁挂式空调多少元？两台空调共多少元？11．某畜牧场养牛500头，比猪的数量多41，这个畜牧场养猪多少头？12．水果店运来一批苹果，卖出52后还剩下450千克，水果店运来的苹果有多少千克？13.. 西单商场薪建进一批服装，按出厂价、运费、营业费和利润确定售价.运费是出厂价的91，营业费和利润一共是出厂价的32，每套服装售价是480元，出厂价是多少元？北师大版三年级上册期中考试应用题二1.一个茶杯9元，小英买5个茶杯，工付50元，她应找回多少元？3.小刚有5本故事书，小红的故事书是小刚的7倍，两人一共有多少本故事书？4.一个手提包18元，帽子20元买5个，订书机24元买3个（1）一个提包的价钱比一个订书机贵多少元？（2）你还能提出什么分两步计算的问题吗？并解答5.学校要把72本书平均分给二年级的8个班.二（4）班已经拿走了6本，他们班还要再拿几本？6.一支钢笔12元，4本笔记本16元，一本笔记本比一支钢笔便宜多少元？7.4支钢笔16元，一个书包35元.小东买一支钢笔和一个书包一共需要多少元？8.电影院放映《喜洋洋和灰太狼》，一张成人票23元，3张儿童票27元，一张成人票比一张儿童票贵多少元？9.同学们去旅游，一班有23人，二班有41人.每个房间住8人，要租几间房？10.鸡妈妈捉来27条小虫，自己吃了3条，剩下的平均分给4只小鸡.每只小鸡能分到几条小虫？11.小红做了12架红飞机，16架黄飞机，平均分给4个幼儿园的小朋友，每个小朋友分得几架飞机？12.小兔有32个萝卜，自己吃了12个，其余的平均分给了他的5个朋友.他的朋友每个分得几个？13.故事书16元4本，漫画书每本6元，哪本书便宜?每本便宜多少元？14.小明买了3个网球和8个乒乓球，一共用了23元，如果网球5元一个，那么乒乓球多少元？15.小明买了一件衣服286元，买一裤子179元，买一双鞋275元，小明一共花了多少元？16.电影院昨天上午售出312张门票，下午售出286张，今天售出324张，电影院一共售出多少张门票？17.水果店有452个苹果，上午运来233个，下午运来128个，此时商店一共有多少个苹果？18.一批电线500米，先用去了215米，再用去了179米，还剩多少米？19.食堂运来364千克白菜，中午吃了209千克，晚上吃了98千克，还剩多少千克?20.一顶帽子126元，一件衣服388元.妈妈拿出600元，找回多少元？21.工程队修一条369米长的公路，前2天修了125米，接着的3天修了230米，还剩多少米没修？22.养鸡场某天上午产蛋264个，售出150个，下午又产蛋360个，则这一天养鸡场现有多少个鸡蛋？23.菜场有西红柿820千克，比黄瓜少40千克，买出黄瓜260千克后，还剩多少千克黄瓜？24.小明先向东走123米，然后向西走215米，最后向东走625米，则小明向东走了多少米？25.小明一个月节余236元，他想买一双698元的鞋.需几个月？26.食堂原有326千克大米，吃了125千克后，又运来320千克，食堂现有多少千克大米？27.国庆假期小强一家要从天津到石家庄旅游.左下图是沈阳到石家庄沿线各大站的火车里程表，（1） 你知道从天津到石家庄有多少千米吗？画一画，算一算2）列车从沈阳站开出，已行驶了900千米，在图上标出列车的位置.（3）1101－704求的是那两个城市间的里程？画一画，说一说、28.下面是某铁路沿线A 站到E 站的火车里程表.（9分）沈阳 北京 石家庄天。
小学六年级数学分数应用题大全及答案
分数运算的应用是六年级数学上学期第二章第二节内容，主要包含分数运算的应用中的几种常见的类型，重、难点是第三种类型一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用．通过这节课的学习一方面将前面学过的内容进行一个复习巩固，另一方面提升学生的分数计算能力，并且通过解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣．1、求一个数的几分之几是多少应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量．例：求a 的pq 是多少？解法：p a q⨯．【例1】一袋糖2千克，它的45是 ______ 克． 【答案】1600克．【解析】2千克＝2000克，4200016005⨯=克． 【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法解决问题，注意单位的统一．【例2】某年级有198人，其中女同学人数占全年级的611，则该年级有女生多少人？ 【答案】108人．【解析】已知年级总人数，女生占总人数的611，女生有619810811⨯=人． 【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法解决问题．分数运算的应用模块一 求一个数的几分之几例题解析知识精讲内容分析【例3】一堆煤720吨，用去了它的16，还剩余多少吨？【答案】600吨．【解析】列式：1 7207206006-⨯=吨．【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法，注意剩余部分还需一个减法，此题也可列式：1720(1)6006⨯-=吨．【例4】粮店有4000千克大米，第一周卖出12吨，第二周卖出余下的35，第二天卖出大米多少千克？【答案】2100千克．【解析】一个分数带单位和不带单位，是有区别，带单位一般加减法，不带单位一般乘除法，4000千克大米，第一周卖出12吨，此处注意单．位统一．．．，12吨＝500千克，剩下4000－500＝3500千克，第二周卖出余下的35，所以第二天卖出33500=21005⨯千克．【总结】本题考查分数的意义，已知总吨数，用去ba和用去ba吨的意义是不一样，需要学生理解这一点．【例5】要修一条公路，第一天修310千米，第二天修25千米，第三天修的恰好是前两天的56，三天一共修多少千米？【答案】7760千米．【解析】第一天和第二天共修32710510+=千米，第三天修757=10612⨯千米，三天共修7777+=101260千米．【总结】考查分数运算的应用．【例6】某商厦国庆期间出售一批电视机共500台，第一天售出全部的63100，第二天售出第一天的59，第三天全部售完，问第三天售出多少台？【答案】10台．【解析】第一天出售63500=315100⨯台，第二天出售5315=1759⨯台，第三天出售剩余部分，50031517510--=台．【总结】考查分数运算的应用，求一个数的几分之几，用乘法．【例7】某水果店苹果的售价为每千克9.6元．小丽买了6千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的34．两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找零多少元人民币？ 【答案】6.8元．【解析】小杰买的千克数是36 4.54⨯=千克，每千克9.6元，小杰应付4.59.643.2⨯=元，所 以收银员应找零5043.2 6.8-=元．【总结】考查分数运算的应用，生活中的基础经济类应用题．1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量．例：一个数的pq 是a ，这个数是多少？解法：p a q÷．【例8】一件上衣90元，是裤子价钱的32，那么一套衣服多少元？ 【答案】150元． 【解析】裤子价钱：390602÷=元；一套衣服价钱：9060150+=元． 【总结】考查“已知一个数的几分之几，求这个数”的分数应用类型．【例9】停车场上有小轿车45辆，占场地停车总数的38，大客车占停车总数的16．求停车场停大客车多少辆？例题解析知识精讲模块二 已知一个数的几分之几【答案】20辆．【解析】先求停车场停车总数：3451208÷=辆，大客车占16，大客车有：1120206⨯=辆．【总结】考查分数运算的运用．【例10】某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的47，则该年级共有学生多少人？【答案】217人．【解析】男生占全年级的47，则女生占全年级的37，女生人数有93人，所以求年级总人数用除法：3932177÷=人．【总结】考查单位“1”及分数运算的运用．【例11】某校举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名，竞赛结果，获一、二等奖的占获奖人数的27，获二、三等奖的占获奖人数的45，获二等奖的人数占获奖人数的几分之几？【答案】335．【解析】获一、二、三等奖的总人数为单位“1”，一、二等奖占27，二、三等奖占45，则获二等奖的人数占总人数的份额为：243 ()17535+-=．【总结】考查单位“1”的运用．【例12】三个小组，第一小组人数是第二、第三小组人数和的13，第二小组人数是第一、第三小组人数和的12，第三小组有10人，问三个小组共有多少人？【答案】24人．【解析】第一小组是第二、三小组人数和的13，则第一小组是三个小组人数总和的14，同理第二小组是三个小组人数总和的13，则第三小组是人数总和的11514312--=，第三小组有10人，则总人数为5102412÷=人，本题通过已知转换条件达到巧妙解答的目的，此题也可设未知数列方程解答，不过需要较强的逻辑能力．【总结】考查对分数意义的理解及分数运算的运用．【例13】某学校男生人数的611等于女生人数的713，男生人数的17比女生人数的16少4人，求这个学校的学生人数．【答案】310人【解析】本题设二个未知数解决比较方便理解，但属于六下的知识，暂时也不能利用比例的思想来解决，我们来分析“男生人数的611等于女生人数的713”：则67=1113⨯⨯男女．即男=女×713÷611，所以男=女×713×116=7778×女． 设女生人数为x 人，则男生人数为7778x 人，由题意，得：771147876x x ⨯=-，解得156x =，7715615478⨯=人，总人数为310人． 【总结】本题考查学生对分数运算运用的综合理解能力，学习比例章节之后，可以给学生讲 解利用“比例思想”来求解男女生人数的最简整数比，以解决问题．【例14】菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的38时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满了8筐，问：共收黄瓜多少千克？ 【答案】576千克．【解析】设共收黄瓜x 千克，由题意，得：538(36)488x x ÷=-÷，解得576x =．【总结】考查列方程解分数应用题．【例15】一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的35，剩下路程的38是上坡路，其余的是下 坡路，回来时上坡路是10千米，求甲、乙两地相距多少千米？ 【难度】★★ 【答案】40千米．【解析】先分析去的路程，35是平路，2335820⨯=是上坡路，则251584⨯=是下坡路，回来时 的上坡路就是去时的下坡路，所以甲乙两地相距：110404÷=千米． 【总结】考查分数运算的综合运用．模块三 一个数比另一个数多（或少）几分之几1、求一个数比另一个数多几分之几． 例：求a 比b 多几分之几？解法：()a ba b b b --÷=2、求一个数比另一个数少几分之几． 例：求a 比b 少几分之几？解法：()b ab a b b--÷=【例16】填空：1、 16米增加它的14后是______米． 2. 比5米多13米是______米，比5米多13是______米．【答案】（1）20米；（2）153米；203米．【解析】第1题，16米增加它的14，是增加16米的14，即增加4米，为20米；第2题，两种问法放一起比较，比5米多13米是加法；比5米多13，有一个标准量的问题，列式为1205533+⨯=米．【总结】考查学生对“标准量”的理解，以及区分一个分数带单位和不带单位的意义．【例17】计划每天运货200吨，实际每天多运货15，则6天共运货多少吨？【难度】★ 【答案】1440吨．【解析】列式：1200(1)614405⨯+⨯=吨．【总结】考查学生对“标准量”的理解运用．【例18】上海到南京的火车，原来要行驶152小时，火车提速后比原来所需时间减少511，求现在上海到南京的火车需行驶多少小时？例题解析知识精讲【答案】3小时．【解析】火车提速比原来减少511，是减少了原来时间的511，所以后来的时间为：1155532211-⨯=小时．【总结】考查学生“标准量”的理解运用．【例19】某年级原有学生420人，现在比原来增加了16．问：（1）现在的学生是原来的几分之几？（2）现在有学生多少人？【答案】（1）76；（2）490人．【解析】（1）现在学生比原来增加16，则是原来的76；（2）现在有学生74204906⨯=人．【总结】考查学生“标准量”的理解运用．【例20】某工厂一月份生产化肥200吨，二月份与三月份均比上一个月多增产14，求第一季度共生产化肥多少吨？【答案】762.5吨．【解析】二月份比一月份增产14，二月份产量为1200(1)2504⨯+=吨，三月份比二月份增产14，三月份产量为1625250(1)312.542⨯+==吨，第一季度共生产200250312.5762.5++=吨．【总结】考查学生“标准量”的理解运用，本题中的标准量有两个．【例21】某商店二月份的营业额比一月份增加110，三月份比一月份减少18，二月份的营业额是三月份的几分之几？【答案】44 35．【解析】设一月份的营业额为1，则二月份为11111010+=，三月份比一月份少18，为17188-=，二月份是三月份的几分之几，列除法算式：11744 10835÷=．【总结】考查单位“1”的运用．【例22】某小区的房价（平均价）原来是每平方米4200元，现上涨1100，以现在的售价买一套100平方米的房子，房子总价是多少元？ 【答案】42.42万． 【解析】列式：14200(1)100424200100⨯+⨯=元＝42．42万元． 【总结】考查分数运算的基础运用．【例23】将一件物品的进价加价27后出售，售价为120元，求进价多少元？ 【答案】2803元． 【解析】进价的基础上加价27，则售价是进价的97，列式：2280120(1)73÷+=元． 【总结】考查“标准量”在分数运算中的运用．【习题1】 有25吨大米，第一天卖出14吨，第二天卖出余下的14，第二天卖出大米多少吨？ 【答案】3616吨． 【解析】第一天卖出14吨，第二天卖出剩下的14，两者表示的意义不一样，第一天卖出后 剩下13252444-=吨，第二天卖出31993246441616⨯==吨． 【总结】考查分数运算的基础应用．【习题2】 小红去年体重2712千克，现在比去年增加110，小红现在的体重是多少？ 【难度】★【答案】30.25千克．【解析】列式：11111112127272730.2522102104+⨯=⨯==千克．【总结】考查分数运算的基础应用．【习题3】 学校九月份用煤560千克，十月份计划用煤是九月份的910，而十月份实际用煤比计划随堂检测节约了112，十月份比计划节约用煤多少千克？【难度】★★【答案】42千克．【解析】十月份计划用煤956050410⨯=千克，而十月份实际比计划节约了112，所以十月份比计划节约了15044212⨯=千克．【总结】考查分数运算的基础应用，注意审题，求解的十月份比计划节约了多少千克，惯性思维有学生会求解十月份实际的用煤．【习题4】一根铁丝，第一天用去全长的16，第二天用去全长的13，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？【难度】★★【答案】180米．【解析】由题意得，第二天比第一天多用总体的111366-=，多用30米，求整体，用除法，1301806÷=米．【总结】考查分数运算的应用．【习题5】小杰看一本书，第一天看了全书的18又多16页，第二天看了全书的16少2页，第三天看完了余下的88页，这本书共有多少页？【难度】★★【答案】144页．【解析】设全书有x页，由题意，得111628886x x x++-+=，解得144x=．【总结】结合方程思想考查分数运算的应用．【习题6】甲、乙、丙三辆汽车运一批粮食，甲车运全部粮食的13，甲车运的35与乙车运的1115相等，剩下的5200千克由丙车运．问：这批粮食有多少千克？【难度】★★ 【答案】13200千克．【解析】甲车占总体的13，甲的35等于乙的1115，即：311=515⨯⨯甲乙，3119==51511⨯÷⨯乙甲甲， 所以乙占总体的193=31111⨯，剩下的丙占的份额为1313131133--=，求总体，用除法，列 式：1352001320033÷=千克． 【总结】考查分数运算的应用，整体与部分的关系．【习题7】 一只空桶装入13的油后，连桶重12千克，装满油后，连桶重30千克，这只桶有多重？【难度】★★ 【答案】3千克．【解析】先求一桶油（除桶外））的实际重量：1(3012)(1)273-÷-=千克，所以桶重30－27＝3千克．【总结】这类题型小学阶段接触过，结合分数考查油桶问题，考查学生的知识迁移应用．【习题8】 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了28千米，再行全程的13就正好到达中点，甲乙两地相距多少千米？ 【难度】★★ 【答案】168千米．【解析】先行28千米，再行全程的13就到达中点，也就是到达全程的12，求解全程，列式1128()16823÷-=千米，也可设全程为x 千米，列方程1128=32x x +，解得168x =．【总结】考查分数运算的应用．课后作业【作业1】学校图书馆里，文艺书占13，科技书占15，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？【难度】★【答案】1800本．【解析】列式11960()180035÷+=本．【总结】考查分数运算应用的基本类型，已知部分求总体．【作业2】电视机原价2500元，现降价110，则现在是______ 元．【难度】★【答案】2250元．【解析】列式：12500(1)225010⨯-=元．【总结】考查分数运算的基础应用．【作业3】某中学初一有学生360人，初二的学生数比初一多16，这两个年级共有学生多少人？【难度】★【答案】780人．【解析】第一步求初二年级人数：13603604206+⨯=人，所以两个年级总人数为360420780+=人．【总结】考查分数运算的基础应用．【作业4】六一中队有四个小队，第一二两个小队共有19人，第二三四小队共有35人，第二小队占全中队的15，全中队一共多少人？【难度】★★【答案】45人．【解析】设全中队一共有x人，由题意，得119355x x+-=，解得45x=．【总结】考查分数运算的应用，整体与部分的关系．【作业5】甲、乙两个油桶，甲桶油的45和乙桶油的34相等，乙桶油是140千克，甲桶有油多少千克？【难度】★★【答案】5254千克．【解析】设甲桶油x千克，由题意，得4314054x=⨯，解得5254x=．【总结】考查分数运算的应用，结合方程思想．【作业6】看一本书，第一天看了全书的433，第二天比第一天多看10页，这时已看的页数是没看的页数的1023，这本书共有多少页？【难度】★★【答案】165页．【解析】关键句“这时已看的页数是没看的页数的1023”，转换一下就是“这时已看的页数是全书的1010102333=+”，设全书有x页，由题意，得441010333333x x x++=，解得165x=．【总结】分数应用中的一种典型例题，通过转换条件可以简化运算．【作业7】两个书架，甲放书的本数是乙的34，如果乙给甲15本，两个书架上的书就相等了，乙书架原有书多少本？【难度】★★【答案】120本．【解析】设乙书架原有x本，由题意，得315154x x-=+，解得120x=．【总结】结合方程思想考查分数运算的应用．【作业8】两根同样长的绳子，第一根剪去它的25，第二根剪去25米，剩下的两段绳子哪根长？为什么？【难度】★★【答案】略【解析】设两根绳子长x米，第一根剪去它的25，还剩下35x米，第二根剪去25米，还剩下2()5x-米，假设两根绳子剩下的相等，3255x x=-，解得1x=；所以当1x>时，第二根剩下的绳子长；当1x<时，第一根剩下的绳子长；当1x=时，两根绳子剩下的一样长．【总结】考查基础的分类讨论思想，对预初的学生是一个难点．。
小学六年级上奥数教程：第七讲 分数应用题(二)--学生版
第7讲 分数应用题（二）【解题秘钥】我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
【经典例题】例题1、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1. 甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2. 橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？例题2、红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35 等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？练习21. 甲数的23 等于乙数的56，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？2. 今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的23 正好是乙得奖金的47，甲、乙两人各得奖金多少元？例题3、已知甲校学生数是乙校学生数的25 ，甲校的女生数是甲校学生数的310，乙校的男生数是乙校学生数的2150，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？1. 在一座城市中，中学生数是居民的15 ，大学生是中学生数的14 ，那么占大学生总数的25的理工科大学生是居民数的几分之几？2. 某人在一次选举中，需34 的选票才能当选，计算23的选票后，他得到的选票已达到当选票数的56，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？例题4、仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25 ，面粉运作110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？1.甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的23、乙完成自己的14时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2.一批水果四天卖完。
第一天卖出180千克，第二天卖出余下的27，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？例题5、400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。
(完整版)六年级分数应用题练习二(不变量问题应用)
六年级分数应用题练习二【抓住不变量】1、阅览室看书的同学中，女同学占3；从阅览室走5出 5 名女同学后，看书的同学中，女同学占4。
原7来阅览室里一共有多少名同学在看书？2、数学课外兴趣小组，上学期男生占5；这学期增9加 21 名女生后，男生就只占2了。
这个小组现有女5生多少名？3、一堆什锦糖，此中奶糖占9 ；再放入16 千克其201他糖后，奶糖只占。
这堆糖中有奶糖多少千克？1 4、某小学你年级原有少先队员是非少先队员的3，以后又有39 名同学加入了少先队组织。
这样，少7855、甲书架上的书是乙书架上的6，两个书架上各拿出 154 本后，甲书架上的书是乙书架上的4。
甲、7乙书架上原有书各多少本？26、某校六年级男生人数是女生人数的 3 ，以后转进来 2 名男生，转走 3 名女生，这是男生、人数是3女生的4。
本来男、女生各多少人？7、某工厂第一车间的人数比第二车间的4少 30人，5假如从第二车间调10 到第一车间，则第一车间的3人数就是第二车间的 4 。
求本来每个车间的人数。
8、某学校的男教师比女教师的3多 8 人，假如女8教师减少 4 人，男教师增添8 人，男、女教师人数正好相等。
这个学校男、女教师各有多少人？1、学校数学兴趣小组本来女生占3，以后增添了6 8个女生后，女生人数占总人数的4，求这个兴趣小9组此刻共有多少人？9、某校六年级女生人数比男生的9多1人，后10来又转来了 5 名女生，这时女生人数与男生人数的比是 19:20 。
求六年级男生有多少人？10、一艘海岸巡逻艇出海履行任务，出海时顶风，每小时航行32 海里，返回时顺风，时速能够提升25%，假如规定18 小时后一定准时返回基地，这艘巡逻艇最多出海多少海里就一定返航？11、某队修一条沟渠，三天修完。
第一天修了全长的 25%，次日与第三天修的比是 7:8 ，第一天修的比第三天修的少 21 米，这条沟渠全长多少米？12、某校今年有学生880 人，和昨年对比男生人数增添了25%，女生人数减少了15%，全校总人数增添了 10%，求该校今年有男生多少人？13、六年级 240 人，喜爱语文与不喜爱语文的比是5:3 ，喜爱数学与不喜爱数学的比是7:5 ，两门都喜欢的是 86 人，两门都不喜爱的有多少人？14、两种糖果，其单价比是4:5 ，重量比是4:1 ，把两种糖果混淆在一同。
六年级分数应用题练习二(不变量问题应用)
六年级分数应用题练习二【抓住不变量】1、阅览室看书的同学中，女同学占35；从阅览室走出5名女同学后，看书的同学中，女同学占47。
原来阅览室里一共有多少名同学在看书？2、数学课外兴趣小组，上学期男生占59；这学期增加21名女生后，男生就只占25了。
这个小组现有女生多少名？3、一堆什锦糖，其中奶糖占920；再放入16千克其他糖后，奶糖只占14。
这堆糖中有奶糖多少千克？4、某小学你年级原有少先队员是非少先队员的13，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员是非少先队员的78 。
低年级有学生多少人？5、甲书架上的书是乙书架上的56，两个书架上各拿出154本后，甲书架上的书是乙书架上的47。
甲、乙书架上原有书各多少本？6、某校六年级男生人数是女生人数的23 ，后来转进来2名男生，转走3名女生，这是男生、人数是女生的34 。
原来男、女生各多少人？7、某工厂第一车间的人数比第二车间的45少30人，如果从第二车间调10到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的34 。
求原来每个车间的人数。
8、某学校的男教师比女教师的38 多8人，如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、女教师人数正好相等。
这个学校男、女教师各有多少人？1、学校数学兴趣小组原来女生占83，后来增加了6个女生后，女生人数占总人数的94，求这个兴趣小组现在共有多少人？9、某校六年级女生人数比男生的109多1人，后来又转来了5名女生，这时女生人数与男生人数的比是19:20。
求六年级男生有多少人？10、一艘海岸巡逻艇出海执行任务，出海时逆风，每小时航行32海里，返回时顺风，时速可以提高25%，如果规定18小时后必须准时返回基地，这艘巡逻艇最多出海多少海里就必须返航？11、某队修一条水渠，三天修完。
第一天修了全长的25%，第二天与第三天修的比是7:8，第一天修的比第三天修的少21米，这条水渠全长多少米？12、某校今年有学生880人，和去年相比男生人数增加了25%，女生人数减少了15%，全校总人数增加了10%，求该校今年有男生多少人？13、六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5:3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7:5，两门都喜欢的是86人，两门都不喜欢的有多少人？14、两种糖果，其单价比是4:5，重量比是4:1，把两种糖果混合在一起。
关于分数的应用题(六年级数学)
关于分数的应用题（一）量率对应对应的量 对应的率=单位1的量例1. 张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩下全书的58没看，这本故事书共有多少页？做：某小学学生中38是男生，男生比女生少328人，该小学共有多少学生多少人？例2. 有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出15，第二桶里倒进2.8千克，则两桶内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？做：某饲养场有改良羊和牛共160头，一次卖出羊总数的110，又买来30头牛，这时羊和牛的头数相等，求原来羊和牛各有多少头？某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级共有156人，男、女生各有多少人？新明小学的男生比全校学生总数的47少25人，女生比全校学生总数的49多15人，求全校总人数？（二）单位“1”的互相转化题目中常常出现几个单位1，这时需要分析将它们转化成统一的单位1.例1. 庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的37与钢笔的12支数相同，问庆丰文具店共运来多少支笔？做：五年级参加文艺会演的共有46人，其中女生人数的45是男生人数112倍，问参加演出的男、女生各有多少人？例2.兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的13，老三修了另外三人总数的14，老四修了91米，问这条路长多少米？做：四个孩子合买一只60元的小船，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的13，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的14，第四个孩子付了多少元？两袋大米，第二袋比第一袋重15千克。
已知第一袋大米重量的13恰好与第二袋大米重量的27相等，两袋大米各种多少千克？把100人分成四队，一队人数是二队人数的43，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少人？小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的14多6页，第二周堵了全书的1324，第三周读的页数是第一周的34，这本书有多少页？。
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
一般的分数应用题（二）
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
课题二：一般的分数应用题（二）（a）
教学内容
教科书第65页例3和“做一做”中的题目，练习十六的第2～4题．
教学目的
在已学“和倍”问题的基础上，扩展到解答一个量是另一个量的几分之几的应用题．教具准备
将复习题中的两道应用题写在小黑板上．
教学过程
一、复习
1．出示复习题中的第（1）题．先让学生读题，再提问：
用x表示苹果树的棵数，那么梨树的棵数怎样表示？
苹果树和梨树一共有多少棵怎样表示？
2．出示复习题中的第（2）题．让学生独立解答，核对时让学生回答：
这道题已知什么？求什么？
谁是单位“1”？设什么为x？怎样列的方程？
方程的左边x＋5x表示什么？x＋5x为什么等于18？
教师：上面两道复习题都是我们过去学过的，解答时，用方程解答比较方便．如果把复习题第（2）题中的“白兔的只数是黑兔的5倍”改为“黑兔的只数是白兔的”，这就是我们今天要学习的应用题．
二、新课
1．教学例3．
出示例3．让学生读题，提问：这道例题和上面复习题中的第（2）题有哪些相同的地方？有哪些不相同的地方？
多让几个学生发表意见．（这两道题的第一个已知条件和所求的问题相同，不同的是第二个已知条件，复习题中的第二个条件是“已知白兔是黑兔的5倍”，例3中是已知“黑兔是白兔的”．）参照上面的复习题来解答这道题，写在自己的练习本上．
核对时再提问：这道题里谁是单位“1”？设什么为x？怎样列方程？（设白兔有x只，列出的方程是：x＋x＝18．）
根据什么相等关系列的方程？方程的左边表示什么？
白兔有多少只？黑兔呢？
2．做例3下面“做一做”中的题目．
先让学生独立做，教师巡视，给予个别指导．
核对时提问：这题应以谁为单位“1”？怎样列方程？
三、课堂练习
1．做练习十六的第2题．先让学生读题，再指名说一说谁是单位“1”，然后再做在练习本上．核对时，让学生说一说设什么为x，方程是怎样列的，方程中的每一部分表示什么，得数各是多少．
2．做完上题的学生可以做练习十六的第10*题．先让学生独立做．这道题叙述上像减法题，实际上是求两个部分量的和．学生如果有困难，先让他们认真读题再做．
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。