noip普及组复赛模拟试题22(答案)

军方截获的信息由n（n<=30000）个数字组成，因为是敌国的高端秘密，所以一时不能破获。

最原始的想法就是对这n个数进行小到大排序，每个数都对应一个序号，然后对第i个是什么数感兴趣，现在要求编程完成。

【输入格式】第一行n，接着是n个截获的数字，接着一行是数字k，接着是k行要输出数的序号。

【输出格式】k行序号对应的数字。

【输入样例】Secret.in5121 1 126 123 73243【输出样例】Secret.out7123121program secret;const max=30000;var n,i,x,k:longint;a:array[1..max] of longint;procedure sort(l,r:longint);var i,j,t,mid:longint;begini:=l;j:=r;mid:=a[(l+r)div 2];repeatwhile a[i]<mid do inc(i);while a[j]>mid do dec(j);if j>=i thenbegint:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=t;inc(i);dec(j)end;until i>j;if l<j then sort(l,j);if i<r then sort(i,r);end;assign(input,'secret.in');assign(output,'secret.out');reset(input);rewrite(output);readln(n);for i:=1 to n do read(a[i]);sort(1,n);readln(k);for i:=1 to k dobeginreadln(x);writeln(a[x]);end;close(input);close(output);end.输入1512 10 36 127 126 123 75 89 101 999 777 654 456 890 134624391014 输出127536127134890输入248 18 12 24 434 10 36 127 126 123 75 89 101 999 777 654 456 890 134 555 221 108 888 65685431920141710 输出2412654656134456108有一只坏的里程表：它总是跳过数字3和数字8。

也就是说，当前显示已走过两公里时，如果车子再向前走一公里，那么将显示4公里，而不是三公里（数字3跳过了）。

再比如，当前是15229公里，车子再向前走一公里，显示的是15240公里，而不是15230公里。

数字8也同样跳过现在，给你里程表上显示的数字，请你告诉我车子真正走了多少公里。

输入：15输出：12program yx;const alph='01245679';var n,m,w,g,t:longint;st:string;beginassign(input,'yx.in');assign(output,'yx.out');reset(input);rewrite(output);readln(n);m:=0;t:=1;while n<>0 dobeging:=n mod 10;n:=n div 10;str(g,st);w:=pos(st,alph)-1;m:=m+t*w;t:=t*8;end;writeln(m);close(input);close(output);end.输入27 输出22 输入4567 输出1838 输入44565677 输出7231862硬币游戏DescriptionFarmer John的奶牛喜欢玩硬币游戏，因此FJ发明了一种称为“Xoinc”的两人硬币游戏。

初始时，一个有N(5 <= N <= 2,000)枚硬币的堆栈放在地上，从堆顶数起的第I 枚硬币的币值为C_i (1 <= C_i <= 100,000)。

开始玩游戏时，第一个玩家可以从堆顶拿走一枚或两枚硬币。

如果第一个玩家只拿走堆顶的一枚硬币，那么第二个玩家可以拿走随后的一枚或两枚硬币。

如果第一个玩家拿走两枚硬币，则第二个玩家可以拿走1，2，3，或4枚硬币。

在每一轮中，当前的玩家至少拿走一枚硬币，至多拿走对手上一次所拿硬币数量的两倍。

当没有硬币可拿时，游戏结束。

两个玩家都希望拿到最多钱数的硬币。

请问，当游戏结束时，第一个玩家最多能拿多少钱呢？Input第1行：1个整数N第2..N+1行：第i+1行包含1个整数C_iOutput第1行：1个整数表示第1个玩家能拿走的最大钱数。

Sample Input513172Sample Output9Hint样例说明：第1个玩家先取走第1枚，第2个玩家取第2枚；第1个取走第3，4两枚，第2个玩家取走最后1枚。

SourceUSACO NOV09 SILVER********************************************************************* **************本题是求最优解，常用的方法有DP、贪心、搜索。

对N=2000的数据规模，搜索显然是会超时的。

每步都取最优的贪心明显不对，样例就是反例。

根据题设条件，发现问题状态和两个因素有关：当前剩下的硬币数量和对手上一次拿走的硬币数量。

对于当前状态，要得到最优解，需要枚举自己能拿走的硬币数量x。

一旦这次自己拿走了x枚硬币（自然可以算出本次所拿的总钱数），就交由对手走，状态就转移成剩下total-x枚硬币（total是“上上”次取走硬币后，剩下的总硬币枚数），上一次拿走x枚硬币。

对手也会拿走最多钱数的硬币。

这里有个关键的地方要想通：在交给对方走之后，自己还能在以后的游戏中拿走多少钱数的硬币？答案是：剩下total-x枚的总钱数减去对手拿走的总钱数（这个值恰好是剩下total-x枚硬币，上一次拿走x枚硬币所表示的最优解）令DP[c][p] 表示剩下c 枚硬币，上次对手拿走p枚硬币的最优解。

SUM[i][j]表示从第i枚到第j枚硬币的钱数之和。

DP[c][p] = max{SUM[c-i+1][c] + (SUM[1][c-i] - DP[c-i][i])} 1 <=i <= min(2*p, c) SUM[c-i+1][c]表示本次自己拿走第i枚的钱数和SUM[1][c-i] - DP[c-i][i]表示在剩下的局面中自己还能拿的钱数和上式化简得：DP[c][p] = max{SUM[1][c] - DP[c-i][i]}边界状态：DP[0][*] = 0 (剩下0枚硬币，当然只能拿走0了)目标状态：ans = DP[N][1]可以先将SUM预处理出来。

但是整个DP仍然有N^2个状态，每次转移是O(N)，所以整个时间为O(N^3)。

要通过全部数据，需要进一步优化才行。

分析后发现，在按上述方程计算两个相邻状态DP[c][p] 和DP[c][p+1]时做了很多重复:DP[c][p] = max{SUM[1][c] - DP[c-i][i]} 1 <=i<=min(2*p, c)DP[c][p+1] = max{SUM[1][c] - DP[c-i][i]} 1 <=i<=min(2*(p+1), c)= max{DP[c][p], SUM[1][c] - DP[c-(2*p+1)][2*p+1],SUM[1][c] - DP[c-(2*p+2)][2*p+2]}这样就把转移时间降为O(1)，整个时间降为O(N^2)了。

当然，在处理2*p+1 > c 和2*p+2 > c 要特别小心，否则就要造成数组访问出界的错误。

program P1075;constmaxn=2000;varf:array[0..maxn,0..maxn] of longint;sum:array[0..maxn+1] of longint;n,ans:longint;procedure gf_init;var i:longint;beginreadln(n);for i:=n downto 1 do readln(sum[i]);for i:=1 to n do inc(sum[i],sum[i-1]);end;function max(x,y:longint):longint;beginif x>y then exit(x) else exit(y);end;//f[i,j]表示剩下的i枚硬币~上一次取的个数是j个的最优值procedure gf_work;var i,j:longint;beginfor i:=1 to n do f[0,i]:=0;for i:=1 to n dofor j:=1 to n dobeginf[i,j]:=f[i,j-1];if i-(2*j-1)>=0 thenf[i,j]:=max(f[i,j],sum[i]-f[i-(2*j-1),2*j-1]);if i-(2*j)>=0 thenf[i,j]:=max(f[i,j],sum[i]-f[i-(2*j),2*j]); end;end;procedure gf_print;beginwriteln(f[n,1]);end;begingf_init;gf_work;gf_print;end.输入12358451218161091512 输出59输入201000020000150002300045000900005000015000600006500055000340004200045000800007600079000850002700039000 输出503000宝物筛选(Treasure.pas/c/cpp)【题目描述】终于，破解了千年的难题。

小FF找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF可发财了，嘎嘎。

但是这里的宝物实在是太多了，小FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。

看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件，他粗略的估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小FF有一个最大载重为W的采集车，洞穴里总共有n种宝物，每种宝物的价值为v[i]，重量为w[i]，每种宝物有m[i]件。

小FF希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。

【输入格式】第一行为一个整数N和W，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。