noip普及组复赛模拟试题22(答案)

军方截获的信息由n（n<=30000）个数字组成，因为是敌国的高端秘密，所以一时不能破获。最原始的想法就是对这n个数进行小到大排序，每个数都对应一个序号，然后对第i个是什么数感兴趣，现在要求编程完成。

【输入格式】

第一行n，接着是n个截获的数字，接着一行是数字k，接着是k行要输出数的序号。

【输出格式】

k行序号对应的数字。

【输入样例】Secret.in

5

121 1 126 123 7

3

2

4

3

【输出样例】Secret.out

7

123

121

program secret;

const max=30000;

var n,i,x,k:longint;

a:array[1..max] of longint;

procedure sort(l,r:longint);

var i,j,t,mid:longint;

begin

i:=l;j:=r;

mid:=a[(l+r)div 2];

repeat

while a[i]

while a[j]>mid do dec(j);

if j>=i then

begin

t:=a[i];

a[i]:=a[j];

a[j]:=t;

inc(i);

dec(j)

end;

until i>j;

if l

if i

end;

assign(input,'secret.in');

assign(output,'secret.out');

reset(input);

rewrite(output);

readln(n);

for i:=1 to n do read(a[i]);

sort(1,n);

readln(k);

for i:=1 to k do

begin

readln(x);

writeln(a[x]);

end;

close(input);

close(output);

end.

输入

15

12 10 36 127 126 123 75 89 101 999 777 654 456 890 134

6

2

4

3

9

10

14 输出12

75

36

127

134

890

输入24

8 18 12 24 434 10 36 127 126 123 75 89 101 999 777 654 456 890 134 555 221 108 888 656

8

5

4

3

19

20

14

17

10 输出24

12

654

656

134

456

108

有一只坏的里程表：它总是跳过数字3和数字8。也就是说，当前显示已走过两公里时，如果车子再向前走一公里，那么将显示4公里，而不是三公里（数字3跳过了）。再比如，当前是15229公里，车子再向前走一公里，显示的是15240公里，而不是15230公里。数字8也同样跳过

现在，给你里程表上显示的数字，请你告诉我车子真正走了多少公里。

输入：

15

输出：

12

program yx;

const alph='01245679';

var n,m,w,g,t:longint;

st:string;

begin

assign(input,'yx.in');

assign(output,'yx.out');

reset(input);

rewrite(output);

readln(n);

m:=0;t:=1;

while n<>0 do

begin

g:=n mod 10;

n:=n div 10;

str(g,st);

w:=pos(st,alph)-1;

m:=m+t*w;

t:=t*8;

end;

writeln(m);

close(input);

close(output);

end.

输入27 输出22 输入4567 输出1838 输入44565677 输出7231862

硬币游戏

Description

Farmer John的奶牛喜欢玩硬币游戏，因此FJ发明了一种称为“Xoinc”的两人硬币游戏。

初始时，一个有N(5 <= N <= 2,000)枚硬币的堆栈放在地上，从堆顶数起的第I 枚硬币的币值为C_i (1 <= C_i <= 100,000)。

开始玩游戏时，第一个玩家可以从堆顶拿走一枚或两枚硬币。如果第一个玩家只拿走堆顶的一枚硬币，那么第二个玩家可以拿走随后的一枚或两枚硬币。如果第一个玩家拿走两枚硬币，则第二个玩家可以拿走1，2，3，或4枚硬币。在每一轮中，当前的玩家至少拿走一枚硬币，至多拿走对手上一次所拿硬币数量的两倍。当没有硬币可拿时，游戏结束。

两个玩家都希望拿到最多钱数的硬币。请问，当游戏结束时，第一个玩家最多能拿多少钱呢？

Input

第1行：1个整数N

第2..N+1行：第i+1行包含1个整数C_i

Output

第1行：1个整数表示第1个玩家能拿走的最大钱数。

Sample Input

5

1

3

1

7

2

Sample Output

9

Hint

样例说明：第1个玩家先取走第1枚，第2个玩家取第2枚；第1个取走第3，4两枚，第2个玩家取走最后1枚。

Source

USACO NOV09 SILVER

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本题是求最优解，常用的方法有DP、贪心、搜索。

对N=2000的数据规模，搜索显然是会超时的。每步都取最优的贪心明显不对，样例就是反例。

根据题设条件，发现问题状态和两个因素有关：当前剩下的硬币数量和对手上一次拿走的硬币数量。对于当前状态，要得到最优解，需要枚举自己能拿走的硬币数量x。一旦这次自己拿走了x枚硬币（自然可以算出本次所拿的总钱数），就交由对手走，状态就转移成剩下total-x枚硬币（total是“上上”次取走硬币后，剩下的总硬币枚数），上一次拿走x枚硬币。对手也会拿走最多钱数的硬币。这里有个关键的地方要想通：在交给对方走之后，自己还能在以后的游戏中拿走多少钱数的硬币？答案是：剩下total-x枚的总钱数减去对手拿走的总钱数（这个值恰好是剩下total-x枚硬币，上一次拿走x枚硬币所表示的最优解）