《电气工程基础》习题集答案 上海交通大学

第一章 引论1-1，电能较之其他形式的能量有许多突出的优点。

电能可以集中生产分散使用、便于传输和分配、便于和其他形式的能量相互转化，可以满足生产及生活多方面的需要。

1-2，由线路中的损耗表达式SU lP P N ⋅Φ⋅=∆222cos ρ 可以看出，在P 、l 、cos Φ及ρ已经确定的情况下，线路损耗就由截面积和线电压决定。

由于线路损耗与电压成反比，因此提高电压能够降低线路损耗。

1-3，各设备的额定电压分别为：(a) G1 10.5KV ；T1 10.5/121KV ； T2 110/38.5KV ；(b) G1 10.5KV ；T1 10.5/121KV ；T2 110/11KV ；T3 110KV/6.6/38.5KV G2 6.3KV ；T4 35/6.6KV ； T5 6.3/38.5KV ；M1 6KV(c) G1 10.5KV ；G2 10.5KV ；T1 10.5/121KV ；T2 10.5/121/38.5KV 1-4，电能质量的三个基本指标是频率、电压和波形。

系统频率主要取决于系统中有功功率的平衡；节点电压主要取决于系统中无功功率的平衡；波形质量问题由谐波污染引起。

1-5，提高电力系统安全可靠性主要从以下几个方面着手：（1）提高电网结构的强壮性；（2）提高系统运行的稳定性；（3）保证一定的备用容量第二章 基本概念2-1，解：只须p ef <p mf ，即电容C 发出的无功要小于电感L 吸收的无功。

2-2，功率方向问题即是节点功率是流出还是流入的问题。

同题2-5类似。

2-3，单相传输系统具有功率的脉动特性。

脉动功率将对电动机产生一脉动转矩，对于工业上的大型感应电动机以及交流发电机，脉动转矩是完全不能接受的。

三相交流电机消除了功率和转矩的脉动，且在经济上是合理的，三相交流电力系统仍是当今具支配性的电力传输与分配的方式。

2-4，对于对称三相系统的稳态运行情况，实际上只要进行其中某一相的计算，而其他两相的电流和电压根据相序关系易于求得。

这种方法就叫单相分析法。

一种单相分析法的计算步骤如下：（1）选择电源的中性点作为电压参考点；（2）如有Δ联接的负载，则将其转化为等效Y 联接；（3）将所有元件的中性线联接起来，计算a 相电路，求解a 相变量；检验相序，b 相和c 相电量与a 相电量大小（有效值或最大值）相等，相位分别落后于a 相120度和240度。

（4）倘使需要，返回原电路去求线间变量或Δ中有关变量。

2-5，假设规定电流I 从电压源E 流出，如教材图2－6（a ），计算*∙∙⋅I E ，若其实部为正，即说明功率流出，处于发电机状态；若实部为负，则说明是功率流入，处于电动机状态。

2-6，电阻支路吸收的有功功率W R V P 36000121==，无功功率Q 1＝0；电阻电感支路吸收的功率：3176152943)(222j jX R VV S +≈+⋅=*∙∙∙VA ，即吸收的有功功率为52943W ，吸收的无功功率为31761Var 。

2-7，解：1）该负荷所吸收的复功率是84.410j jQ P S +=+=∙V A2）负荷上流经的电流84.250267.0017.0024.0)41684.410()(-∠=+=+==**∙∙∙j j US I A3）该负荷的吸收的功率表达式t t t Q t P t p ωωωω2sin 84.4)2cos 1(102sin )2cos 1()(--=--=其中ω＝2πf ，f ＝50HZ第三章 电力系统负荷的运行特性及数学模型3-1，日负荷曲线p(t) 是指电力系统负荷在一日24小时内变化的规律。

一日消耗的总电能为⎰=24)(dt t p A3-2，负荷的静态特性是指电压与频率缓慢变化时（稳态）负荷功率与负荷端母线电压或频率的关系，一般表示为电压和频率的函数：),(),(f U F Q f U F P q p ==负荷的动态特性是指负荷端母线电压或频率在急剧变化过程中负荷功率与电压或频率的关系，是计及电压与频率（U ，f ）从一种状态变化到另外一种状态时负荷急剧变化的中间过程，其表示式如下：......../,/,/,,(........)/,/,/,,(df dU dt df dt dU f U Q df dU dt df dt dU f U P q p ϕϕ==3-3，全年消耗电能hKW dt t p A ⋅=++==⎰5876010*3452760*25003000*32003000*6000)(最大负荷利用小时数h P A T 5750600010*3455max max=== 3-4，异步电动机的等值电路如教材书图3-7无功功率与电压的静态关系：异步电动机的无功功率Q 由无功漏磁功率Q s 和无功励磁功率Q μ组成，功率表示如下：μμσσσσσx U Q x x s R R x x U x I Q r s r s r s s /)()/()(22222=++++==由上述关系式可以得出，无功与电压是成正比的关系。

3-5，负荷综合特性常用以下三种模型描述：a ，恒定阻抗模型；b ，多项式模型⎪⎭⎪⎬⎫++=++=q q q p p p c U b U a Q c U b U a P 22，该式把负荷分成三个部分，第一部分为恒定阻抗，第二部分为恒定电流，最后为恒定功率部分；c ，幂函数模型⎪⎭⎪⎬⎫==ωμωμωωq q p pU Q U P ，p μ(q μ)、p ω(q ω)为特征系数第四章 输电线的参数及模型4-1，当三相输电线排列不对称时，三相电感就不相等，即使负载是对称的，也会引起不平衡，为了解决此问题，工程上采用循环换位方法。

经过换位循环，使三相电感平均起来相等。

4-2，线路电抗大小为Ω==⋅=86.113953.0*30l x X4-3， π型等值电路中，Sj j l y Y j j l z Z 461110*1.3100*10*1.3404100*)4.004.0(--==⋅=Ω+=+=⋅=4-4，z 1、y 1分别为输电线单位长度串联阻抗和并联导纳，11y z Z c =称输电线路特性阻抗或称波阻抗，βαγj y z +==11称为输电线路传播常数，当α＝0，即无损线路时，线路传输的功率或者负载所消耗的功率称为线路自然功率。

4-5，解， a 相某段电压降为]2ln )2ln 4/1[(20b a a I I rD j U ∙∙∙⋅++=∆πμω 同理，b 相某段电压降为b b I rD j U ∙∙⋅+=∆)2ln 4/1(20πμω c 相某段电压降为])2ln 4/1(2[ln 20c b c I rD I j U ∙∙∙⋅++⋅=∆πμω 所以题目得证！4-6，解： 每公里电抗km R D x seq /287.0lg1445.0Ω==每公里电纳km S R D b seq /10*82.3lg 10*58.766--==第五章 电力变压器参数及模型5-1，S U S I B S U P G S U U X S U P R N N T N T N N k T N N K T 52206323202232232210*39.4311015*1005.3*100%10*13.410*1105010*7.8415110*105.0*100%1524.710*15110*13310*------======Ω===Ω==⋅=等值电路5-2，在大型超高压电力系统中，多数采用由自耦变压器来联接两个电压级的电力网，自耦变压器具有消耗材料少、投资低、损耗小等优点，得到广泛的应用。

另外，由于通常自耦变压器变比接近于1，导致短路电压百分数要比普通变压器小得多，所以在系统发生短路时，自耦变压器的情况将更为严重。

5-3，解：09355.001825.007745.0*3*2*1===X X X 00106.0100%0*==I B T G T 不计。

利用有名值计算为上述标么值乘以对应的基准值，略。

等值电路如下：5-4，解：π型等值电路：5-5，两台或两台以上变压器并联运行，首先是满足并联运行的条件，即a ，所有并联变压器短路电压相量相等；b ，所有并联变压器高、低压侧额定线电压应分别相等；c ，所有并联变压器联接组别号相同。

5-6，自耦变压器除了与一般变压器运行特性相同之外，还需要注意的一些问题是：a ，由于自耦变压器一、二次侧有直接的电的联系，为了防止高压侧单相接地故障而引起低压侧过电压，其中性点必须牢靠接地；b ，自耦变压器两侧都需安装避雷器，以防止过电压；c ，自耦变压器短路电压比普通变压器小得多，因此短路电流较普通双绕组变压器大，必要时，必须采取限制短路电流措施。

5-7，解：各元件电抗标么值：122.0)209220(*280220*14.0)(243.0209220*2230*42.0138.0)209242(*300220*14.0)(295.0)068.95.10(*300220*3.0)(3008.0240cos 2222*2*222*2211*1*122**==⋅⋅===⋅===⋅⋅===⋅⋅====B T T B N T T BB L L B T T B N T T BG G G B dN d N G G U U S S X X U S X X U U S S X X U U S S X X MVAP S ϕ 5-8，由a 图可得：⎪⎩⎪⎨⎧+-+-=+-+=∙∙--∙∙∙∙22461221)0069.09654.0()10*3285.610*5111.1()0265.678562.16()0039.09919.0(I j U j I I j U j U由图b 可得到⎪⎩⎪⎨⎧⋅+-⋅++=⋅-⋅+=∙∙∙∙∙∙2121212221211121222121)1()()1(I Z Z Y U Y Y Z Y Y I I Z U Y Z U 由系数分别对应相等可求出：Z 12=16.8562+j67.0265Ω， Y 1=-2.5635*10-5+j5.1017*10-4S Y 2=2.5893*10-5+j1.2689*10-4S5-9，解：f ＝50HZ ，I ＝1.5A, U=120V , R 1=0.4Ω（1） 铁心损耗W R I P 1.744.0*5.175752120=-=-= （2） 视在功率W UI S 180120*5.1===空载功率因数为%67.411801.740==S P （3） 变压器励磁支路的R 和XΩ=+-=+-=Ω===73.72)4.093.32()5.1120()()(93.325.11.7422212220R R I U X I P R5-10，解：各参数标么值分别为：08448.0100%0284.010*09545.0100%0412.025000103010000*30***=========-I B S PG U X S P R T N T K T N K T所以Γ型等效电路为：5-11，解： 网络等值电路：（1）归算至220KV 侧各参数值大小：Ω=⋅⋅=Ω=⋅=Ω=⋅=Ω=Ω=Ω-=Ω=Ω==Ω==Ω=901.371)121220()11110(:306.161)5.38220(:967.75)121220(:9.60:22.9942.298.45:333.213)5.38220(*1535*1008:70)121220(*60110*105.0:55.45:224'4423'332212211321422'3322'2211L L L L L L L T T T X X L X X L X X L X L X X X T X T XT X T（2）归算至110KV 侧的各参数值大小Ω=⋅=Ω=⋅=Ω=Ω==Ω==Ω-=-=Ω==Ω==Ω==Ω==5.112)11110(:795.48)5.38121(:98.22:422.18)220121(*9.60:014.30)220121(*22.99732.0)220121(*42.2909.13)220121(*98.45:533.64)5.38121(*1535*1008:175.2160110*105.0:799.13)220121(*55.45:24'4423'3322211232221422'332222'11L L L L L L T T T X X L X X L X L X L X X X T X T X T X T（4） 取S B =100MV A,220KV 处U BI =220KV ，网络的各参数标么值为：205.0005.0095.0441.0)5.3835(*15100*1008145.060100*)121110(*1005.10094.0)220242(*180100*10014*43*42*412*32*22*1=-========T T T T T T X X X X X X768.01.12100*125.1333.05.38100*94.4157.0121100*98.22126.0220100*9.602*42*32*22*1========L L L L X X X X第六章 同步发电机的数学模型与运行特性6-1，解：电动机吸收的功率为VAj j I U S 3300*10*7510*904.129)30sin(*500*300)30cos(*500*300305000300-=-+-=-∠⨯∠==∙∙∴电动机吸收的有功功率为129.90KW ，吸收的无功功率为－75Kvar ，由于是负值，所以吸收的无功功率是容性的。