最新小学六年级上册数学广角《鸡兔同笼》精品教案精品版

2020年小学六年级上册数学广角《鸡兔同笼》精品教案精品版

新人教版小学六年级上册数学广角《鸡兔同笼》精品教案

教学目标：

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和方程法的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点：

用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学具准备：

课件、卡片。

教学过程：

一、揭示课题

1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））

2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，

3、想解决“鸡兔同笼”这类题吗？

二、解决问题

（一）出示情景，获取信息

为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”

（二）猜想验证

1、老师的一个马虎的学生小明遇到这个问题后马上猜出了答案，说：“简单，7只鸡、0只兔。”同学们觉得他猜得对吗？（不对，鸡和兔一共是8只）。在猜测时要抓住鸡和兔一共是8只。

2、小明吸取了教训，接着又猜：“那就7只鸡、1只兔子吧”那是不是抓住了共是8只

这个条件就一定能猜对呢？（不对，因为还要鸡和兔子共是26只脚）

怎么确定小明猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

3、抽生，计算方法。

4、同桌互猜测验证，找出答案，记录过程。然后集体。

5、明确答案，介绍有顺序的记录表格,。

6我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）

7你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）

8那我们还有研究一般性方法的必要。谁有办法？那是同学们自己探索，还是老师和你们一起探索？（老师一起）

（三）假设替换

1、、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）

2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）

3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。

（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）

4、假设全是鸡：（板书）

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-

5=3只鸡）

5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。

师：看来做对了，最后写上答语。还可以假设全是兔。

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）另外，还有方程法，我们下一节课再来解决。

三、练习拓展

1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做

课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评。

2那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？

为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！

四、课后总结：

本节课你有什么收获？

结束语：古人用他们的睿智，给我们留下了宝贵的数学知识，那我们又能为后人留下什么呢？

无论留下什么，只有现在多思考，将来才能多创造！希望大家都能做思考者！