力电综合 能量问题 微解题

力电综合 能量问题 微解题

如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：

(1)小球到达小孔处的速度；

(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；

(3)小球从开始下落至运动到下极板处的时间．

【答案】（1）v=2gh

（2）qd d h mg E )(+=，q d

h mgc Q )

(+=

（3）t ＝h ＋d h 2h

g

解析：(1)由v 2＝2gh ，有：解得：v ＝2gh

(2)对全过程，由动能定理，有： mg(h+d)-qEd=0

解得：qd d h mg E )

(+= 又因U ＝Ed ，Q ＝CU ，有：

解得：q d h mgc Q )

(+=

(3)由平均速度公式，有： h=(0+v)t 1/2,d=(v+0)t 2/2,

对全过程，由动量定理，有：mgt-qEt 2=0

解得：t ＝h ＋d h 2h

g