怎样运用多种教法来上好高中数学课

怎样运用多种教法来上好高中数学课

反思近年来的数学教学，可以发现相当部分的学生到高中学习后，数学成绩大幅下降，学习数学的兴趣逐步消失，数学能力严重不足。我在多年的教学实践中，尝试从以下三个方面入手施教，有效提高了数学课堂的教学效果。

第一，组织师生互动活动，活跃学生的数学思维

课堂教学中，组织师生互动活动，有利于活跃课堂气氛，建立良好的师生关系，让学生在平等、民主的课堂氛围中暴露自己的思想，活跃他们的思维，给他们充分的时间和空间展现自己，提升自己，为学好数学奠定基础.

范例1 教学“简单的线性规划”一课后，为了让学生加深对本课知识的理解，让学生们自己寻找类似题目，让他们在自我探索的过程中掌握二元一次不等式所表示的平面区域的规律和确定方法，在探索的过程中，有一位学生提出一个问题，将整个探索过程推向了高潮。

学生的问题：我们在学习解析几何时遇到过一道求解直线斜率的问题，“已知A，B两点的坐标是（1，2），（2，1），过点（0，-1）的直线l和线段AB相交，求直线斜率的取值范围”，请大家用简单的线性规划的相关知识来解决它！大家怀着极大的好奇心，展开了热烈的讨论，在讨论的过程中，这位学生讲述了他的解题思路：首先直线l的斜率一定存在，则设y=kx-1，A，B两点始终分布在直线的两侧，根据二元一次不等式表示平面的规律，能够得到k-3和2k-2这两个式子异号，算上线过A，B点的特殊情况，可得（k-3）·（2k-2）≤0。

我的教学感悟：现代的课堂和以前不一样了，教师不再是单纯地讲课，学生也不再是被动地学习，新颖的课堂教学形式提升了学生学习的主体地位，课堂给了他们自由发挥的舞台，激发了他们参与活动的积极性，让他们充分利用课堂时间和空间，加强师生、生生之间的互动交流，取长补短，获得创新思维的灵感.学生在教师的引导下，体验了学习的过程和方法，掌握了知识和技能，学会了用数学思维解决数学问题，而教师则从学生的自由展现发挥中获得教学启发，组建新的教学思路、新的教学策略，师生互动活动让学生和教师得到了共同提高、共同发展，在轻松的氛围中达到了教与学的目的，在不知不觉中提高了学生的数学能力.

第二，创设数学问题情景，引导学生自主探究

根据相关教育学和心理学理论，问题会激发人的求胜欲，向解决问题的方向去努力。数学教学中教师要充分利用这一心理规律，创设一定的问题情境，激发学生的好奇心，引导学生进行自主探究活动，从而促进学生的发展。

范例2 “二次函数在闭区间上最值”的教学，最值是函数研究的重点问题，同时也是教学难点，特别对高一学生而言，习惯了求解二次函数在R上的最值

问题，对二次函数在闭区间上最值问题的理解有点困难，特别是对“动轴定区间”或“定轴动区间”的问题更凸显思维层次的不足. 因此，为了使学生更好理解最值问题，我们在教学过程可设计如下问题系列，由浅入深地让学生理解闭区间上的最值问题。

问题1：已知f（x）=x2+2x+2，x∈R，求f（x）的最小值.

问题2：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[-2，5]，求f（x）的最小值.

问题3：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[0，5]，求f（x）的最小值.

问题4：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[-5，-2]，求f（x）的最小值.

问题5：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[t-1，t]，求f（x）的最小值.

问题6：已知f（x）=x2+2ax+2，x∈[-2，5]，求f（x）的最小值.

以上问题情境的设置是按照最近发展区理论而来的，由学生最熟悉的在R 上求最小值出发，逐步改变定义域与对称轴的位置关系，使学生思考对称轴在区间内、区间左侧、区间右侧等情况的最值问题，经历上述求解过程后，学生理解了区间与对称轴相对位置不同，则最值点位置不同，进而提出“定轴动区间”和“动轴定区间”的问题，学生就更易理解了。

我的教学感悟：思维始于问题，问题启发思维。创设合理的问题情景不仅能调动学生的主动性，改善课堂教学环境，而且是一条激发学生思维、理解数学的有效途径. 课堂上教师让学生围绕问题展开学习，可以加深学生对相关知识点的印象；系列性的问题可以较全面地覆盖知识的重点和难点，在解决问题的过程中，让学生自己体验探究的过程，当学生直面数学问题时，他们的思维会活跃于平时，加快学生对数学知识的认识和理解。

第三，借助多媒体教学，直观感知数学的动态变化

在现代教学中，多媒体教学已被广泛使用，它能将静态的图象转化为动态呈现，从而学生通过图象动态的变化直观感知其中的复杂关系，化抽象为形象，让学生轻松而理性地思考数学问题。

范例 2 用几何画板生成函数图形，动态地呈现二次函数图象的对称轴与区间相对位置关系对函数最值的影响，能使学生更直观地把握闭区间上最值问题的实质。再如对指数函数图象的教学，在探究底数的变化对图象的影响时，借用几何画板可以演示图象随着底数而变化的过程，把过去比较抽象的问题变得很直观，真正实现学生对函数图形的理性思考，从而提高学生的数学能力。

我的教学感悟：现代认识心理学表明：人们对事物的认识是一个过程，对事物的“感知”是认识的起始，最初形成的是事物的“表象”认识，通过对表象的加工

和理解，能够促进对事物本质的认识，最终形成“概念”和“符号”。学生对数学知识的认识也不例外，直观的“感知”过程有助于学生理解知识的本质。过去受限于作图工具的限制，只能手工制图，画出的图形是静态的，缺乏过程感，有时还很容易掩盖图形的重要规律，造成学生错误的“感知”，多媒体教学弥补了这一缺陷，在形象的动态中，让学生直观感知数学规律，起到了很好的教学效果。

综上所述，要完成新课标的教学要求，光靠常规单一的课堂教学是不行的，数学教师要在教学实践中多多挖掘有效的教学方法和教学手段，引导学生互动合作，让他们在活跃的学习环境中放下思想包袱，直面数学问题，鼓励他们大胆思维，自主探索，让数学课堂不仅成为灌输学生知识的主阵地，同时成为点燃学生创新思维的发源地。