《小学奥数》小学五年级奥数讲义之精讲精练第40讲 综合题含答案

第40讲综合题

一、专题简析：

本周的题目与前面有所区别，种类繁多，题型各异，综合性较强，所用的知识较杂，有的题目需要涉及一些解题技巧。因此，解答以下的题目时需要多动脑筋，展开联想，灵活运用各种知识和方法。

二、精讲精练

例1 甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有5000米时，乙距终点还有600米。照这样跑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？

练习一

1、在1000米赛跑中，当甲离终点100米时，乙离终点190米。照这样计算，当甲到达终点时，乙离终点还有多少米？

2、甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有10米，丙落后乙10米。照这样的速度，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？

例2 豹子和狮子进行100米往返比赛。豹子一步3米，狮一步2米，但豹子跑2步的时间狮子跑3步。谁获胜？

练习二

1、甲、乙、丙三人进行60米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果按原速前进，当乙到达终点时，将比丙领先多少米？

2、甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙可以走8步。他们谁走得快？

例3有一口9米深的井，蜗牛和乌龟同时从进底向上爬。因为井壁滑，蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米；乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米。当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口多少米？

练习三

1、一只蜗牛从9米深的井底向上爬，白天向上爬5米，晚上又退下4米。这只蜗牛几天几夜才能爬到井口？

2、从1000里减去125，加上120，再减去125，加上120……，按这样的方式进行运算，当运算结果为0时，一共减去了多少个125？

例4 把盒中200只红球进行调换。每次调换必须首先从盒中取出3只红球，然后再放入2只白球。那么，在最后一次调换之前盒中的球数是多少？

练习四

1、玩具箱里有100块长方体积木，每次拿出3块长方体积木，再放进2块正方体积木。如此交换下去，在最后一次交换之前，箱里一共有多少块积木？

2、盒子里有黑、白棋子各40粒。每次取出3粒白的，放进2粒黑的，经过多少次取放后，盒中的黑棋子是白棋子的2倍？

例5 给一本书编上页码共要用789个数字，这本书有多少页？

练习五

1、给一本书编页码，从第1页编到300页，一共要用多少个数字？

2、给一本书编页码，一共用了1179个数字，这本书有多少页？

三、课后作业：

1、甲、乙两车同时从A城出发开往270千米处的B城，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。出发4小时后乙车加速，结果两车同时到达B地。乙车后来每小时行多少千米？

2、B处的兔子和A处的狗相距56米，狗跑3次的时间与兔子跳4次的时间相同。兔子跳出112米的C处被狗追上。兔子一跳前进多少米？

3、盒子中有棋子若干粒。从中取出3粒，再接着放进5粒。当取了18次3粒而第18次还没有放进5粒时，盒中有棋子100粒。盒中原来有棋子多少粒？

4、盒子里的白球个数是红球的3倍，每次从盒里取2个白球和2个红球，取若干次后红球正好取完，而白球还有32个。原来盒里共有多少个球？

5、编一本童话书的页码刚好用去183个数字，被弟弟撕去4张纸后，留下的页码还有175个数字。被撕掉的是哪几页？

第40周杂题

专题简析：

本周的题目与前面有所区别，种类繁多，题型各异，综合性较强，所用的知识较杂，有的题目需要涉及一些解题技巧。因此，解答以下的题目时需要多动脑筋，展开联想，灵活运用各种知识和方法。

例1 甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有5000米时，乙距终点还有600米。照这样跑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？

分析根据题意可知，甲跑2500米，乙只能跑2400米，即甲跑25米，乙跑24米。500米中含有20个25米，甲再跑20个25米到达终点，同时乙只能跑20个24米，离终点还有600－24×20=120米。

练习一

1，在1000米赛跑中，当甲离终点100米时，乙离终点190米。照这样计算，当甲到达终点时，乙离终点还有多少米？答案

解:乙的速度是甲的:

当甲到达终点时,乙离终点还有:

(米)

答:当甲到达终点时,乙离终点还有100米.

解析

首先求出甲离终点100米时,甲乙跑的路程分别是多少,进而求出他们的速度的关系;然后根据当甲到达终点时,甲跑了1000米,判断出乙跑的路程是甲的几分之几,进而求出乙跑的路程是多少,再用1000减去乙跑的路程,求出乙离终点还有多少米即可.

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度时间=路程,路程时

间=速度,路程速度=时间,要熟练掌握;解答此题的关键是求出甲乙的速度的关系.

2，甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有10米，丙落后乙10米。照这样的速度，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？答案

解：

(100－10)÷9＝10(米)

(100－20)÷9＝8 89 (米) 20－8 89＝11 19 (米)

故答案为：

11 19米

当乙跑10米时，丙跑了多少米，是解决本题的关键.

解析

由题意知，乙跑90米，丙跑80米，即乙跑10米，丙跑8 89米，当乙到达终点时，丙离终点还有20－8 89＝11 19 (米).由此进行解答.

3，甲、乙两车同时从A城出发开往270千米处的B城，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。出发4小时后乙车加速，结果两车同时到达B地。乙车后来每小时行多少千米？答案

首先认真读题理解题意，甲和乙到达B城用的时间相同，先根据甲求出时间，再求出乙行4小时后距离B城的距离以及还需要行驶的时间，最后两个相除即可.