高中物理 第1章 静电场 第4节 电场中的导体学案 鲁科版选修

高中物理第1章静电场第4节电场中的导体学案鲁科版选修1、如果有几个点电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，叫场的叠加。

2、处在电场中的导体，当达到静电平衡时，内部电场强度处处为零。

3、金属壳内不受外部电场的影响的现象叫静电屏蔽。

屏蔽意为无影响，并非挡住外电场。

场强叠加原理1、概念若有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和。

这个结论叫做场强的叠加原理。

2、方法场强的叠加遵循平行四边形定则。

3、特点电场叠加具有普遍性，不仅点电荷的电场可以叠加，其他任何电场的场强都可以进行叠加。

1、对场强叠加的理解(1)场强的叠加是一种解决问题的方法，相当于等效替代，该点的实际场强等于各带电体单独存在时产生的场强的矢量和。

(2)场强的叠加原理不仅适用于几个点电荷的电场叠加，也适用于匀强电场和非匀强电场的叠加，都遵从平行四边形定则。

(3)电场的可叠加性是电场与普通物质的重要区别。

2、点电荷的电场和电场强度的叠加(1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

场强的叠加遵循平行四边形定则，如图1－4－1甲所示。

图1－4－1(2)比较大的带电体的电场，可把带电体分成若干小块，每一小块看成一个点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算。

(3)均匀带电球体(或球壳)外各点的电场强度：E＝k，式中r是球心到该点的距离(r≫R)，Q为整个球体(或球壳)所带的电荷量，如图1－4－1乙所示。

1、点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，在A、B连线上，如图1－4－2所示，则电场强度为零的地方在()图1－4－2A、A和B之间B、A右侧C、B左侧D、A的右侧及B的左侧解析：因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧它们的电场强度方向相反，因为QA＞QB，所以只有B左侧，才有可能EA与EB等大反向，因而才可能有EA 和EB矢量和为零的情况。

答案：C静电平衡与静电屏蔽1、静电平衡(1)定义：导体中没有电荷移动的状态。

(2)特点：①导体内部场强处处为零。

②电荷只分布在导体的外表面上。

2、静电屏蔽(1)定义：当中空的导体达到静电平衡时，内部无电场，因而导体的外壳会对其内部起屏蔽作用，使它内部不受电场影响的现象。

(2)、应用：电子仪器和电子设备外面都有金属壳，通信电缆外面包有一层金属网，高压线路的检修人员要穿屏蔽服等，都是利用静电屏蔽现象消除外电场的影响。

1、静电平衡的分析(1)自由电荷的移动：导体刚放入电场中的瞬间，导体中的自由电荷受电场力F的作用，产生定向运动(如图1－4－3甲)，同时在导体中产生一个附加电场E′(如图乙)，使自由电荷又受电场力F′的作用，F和F′方向相反。

(2)电场叠加：当E＝E′时，导体内合场强为零(如图丙)，自由电荷受合力也为零，这时导体中无电荷定向移动，即达到了静电平衡状态。

(3)结论：处于静电平衡的导体内部电场强度处处为零。

图1－4－32、静电平衡时导体的特点(1)处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零。

导体内部场强为零指的是外部电场和附加电场的合场强为零，其效果相互抵消。

(2)导体表面任一点的场强方向与该处的表面垂直。

(3)净电荷只分布在导体的外表面上。

(4)对于一孤立的带电体，可视为导体处于自己所带电荷的电场之中，达到静电平衡时，也有两个基本特点：①导体内部的场强处处为零；②导体所带电荷只能分布在导体的外表面上。

3、静电屏蔽的两种情况(1)导体外部的电场影响不到导体内部；图1－4－4(2)接地导体内部的电场影响不到导体外部。

图1－4－52、具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图1－4－6中的四个图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是()图1－4－6解析：由静电感应的知识可知，金属球壳的内表面感应出与正电荷等量的负电荷，外表面感应出等量的正电荷，从正电荷到球壳的内表面的空间电场线由正电荷出发，终止于内表面，金属球壳部分处于静电平衡，内部场强为零，无电场线分布，而球壳外部电场由外表面出发，终止于无限远处，故选项D 正确。

答案：D场强叠加原理的应用[例1] (xx福州高二检测)如图1－4－7所示，边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，求该三角形中心O点处的场强。

图1－4－7[审题指导] 审本题时应把握以下两点：(1)O点的场强为三个电荷在该点产生场强的矢量和。

(2)画出示意图，注意场强是矢量，指出方向。

[解析] 每个点电荷在O点处的场强大小都为EA＝EB＝EC＝k ＝，方向如图所示，EA与EB的夹角为120，故EA、EB的矢量和大小EAB＝EA＝EB，方向与EC方向相同，则O 点处的场强E＝EAB＋EC＝＋＝，方向由O指向C。

[答案] ，方向由O指向C借题发挥场强的叠加遵循矢量运算法则，运用图解法可以简化思维过程。

因此，作图分析是解决此类问题的关键。

在例1题中，若顶点B、C处各放一电荷时，测得A处电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C，如图1－4－8所示。

拿走C处的电荷后，A 处电场强度的情况将会是怎样？图1－4－8解析：根据矢量合成法则可推理知，在B、C两处同时存在场源电荷时，合电场场强方向沿平行BC的方向，说明B、C两处电荷在A处独立产生的场强大小相等，方向均与合电场场强成60。

当撤去C处场源电荷时，只剩下B处场源电荷，此时A处场强大小为E，方向沿BA方向向外。

答案：大小为E，方向沿BA向外静电平衡状态特点的应用[例2] 如图1－4－9所示，长为L的金属杆原来不带电，在距其左端r处放一个电荷量为q的点电荷。

图1－4－9(1)金属杆中点处的场强为多少？(2)金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的场强为多大？[思路点拨]导体内部场强处处为零，是因为两个电场的叠加。

[解析] 金属杆处于静电平衡时内部场强处处为0，故金属杆中点处场强为0，所以E感－E＝0E感＝E＝k[答案] (1)0 (2)k 借题发挥求感应电荷在导体内部某点产生的场强时，应首先分析外电场在该点的场强大小和方向，然后利用导体在静电场中内部场强为零这一静电平衡条件求出感应电荷的电场。

1、如图1－4－10所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态。

若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图)。

图1－4－10解析：画出感应电荷形成的附加电场在A圆盘内的三条电场线(实线)，如图所示。

导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即导体A内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反(注意图中的虚线是为了确定A内的实线而画出的，它并不表示A 外部的电场线)。

答案：见解析静电屏蔽现象的应用[例3] 有一接地的导体球壳，如图1－4－11所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则()A、q的电量变化时，球壳外电场随之改变B、q在球壳外产生的电场强度为零图1－4－11C、球壳内、外表面的电荷在壳外的合场强为零D、q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零[思路点拨] 球壳接地后，壳外边的空间相当于导体内部。

这个区域的场强等于q产生的场强与壳内表面上的感应电荷产生的场强的合场强。

[解析] 当导体球壳接地时，壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流入大地，这时壳内电荷与壳内表面的感应电荷在壳内壁以外(包含导体壳层)任一点的合场强为零。

故选项D正确。

[答案] D借题发挥解答此类题需注意的两方面：一方面是静电感应，要掌握导体内部的自由电荷是如何移动的，是如何建立起附加电场的，何处会出现感应电荷；另一方面是静电平衡，要理解导体达到静电平衡时所具有的特点。

2、某研究性学习小组学习电学知识后对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的。

下列各同学的认识正确的是()A、甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织B、乙认为电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内为匀强电场，对人体起保护作用C、丙认为电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用D、丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用解析：高压作业服用铜丝编织，是实现静电屏蔽，以达到对人体的保护。

答案：C[随堂基础巩固]1、处于静电平衡中的导体，内部场强处处为零的原因是()A、外电场不能进入导体内部，导体内部没有电场B、所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零C、外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零D、以上解释都不正确解析：导体处于静电平衡时，内部场强处处为零，不是导体内部没有电场而是外电场与感应电荷产生的场强的合场强为零。

答案：C2、如图1－4－12所示，用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则下面关于验电器箔片的说法正确的是( )A、箔片张开图1－4－12B、箔片不张开C、带电金属球电量足够大时才会张开D、箔片张开的原因是金属网罩感应带电产生的电场解析：金属网罩屏蔽了外部的电场，无法使验电器上的金属球发生静电感应，则箔片不张开，所以选项A、C、D错误，选项B正确。

答案：B3、如图1－4－13所示，接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r，则该金属球上的感应电荷在球心O处产生的场强等于()图1－4－13A、－B、＋C、0D、解析：静电平衡状态下导体内部场强为零，是由于Q和导体上的感应电荷在导体内部叠加后形成的。

因而，金属球壳上感应电荷在球心处产生的场强与Q在球心处产生的场强大小相同、方向相反，故感应电荷在球心O处产生的场强大小为。

故选D。

答案：D4、如图1－4－14所示，一厚度不计的金属圆桶带电荷总量为Q＝＋410－6 C。

(1)此时，金属桶内、外表面带电荷量分别为多少？图1－4－14(2)如果用丝线在桶内悬挂一带电荷量q＝－210－6 C小球，桶内、外表面带电荷量分别为多少？(3)若桶内金属小球与内表面接触一下，桶内外表面带电荷量分别为多少？(4)若小球悬挂时，用手接触一下桶外表面，然后再将小球从桶中取出，则金属桶内外表面带电荷量又为多少？解析：(1)由静电平衡条件，净电荷分布在导体的外表面，可得金属桶内表面电荷量为零，外表面电荷量为＋410－6 C；(2)负电荷移入桶内后，由于静电感应，内壁感应出210－6 C的正电荷，相当于负电荷将等量的正电荷吸引到内壁。

由电荷守恒定律可知，外表面尚存210－6 C 的正电荷；(3)当金属球与桶内壁接触，球所带负电荷迅速与内壁正电荷中和，从而内壁不带电，外壁带210－6 C的正电荷；(4)若小球悬挂时，用手接触桶外表面，外表面的正电荷被中和，内壁正电荷受金属球负电荷束缚，保持不动。