通信电路原理习题课1 4章

0.0104? F
L4 ? RL
?C
L4' ?
600
2? ? 4 .7 ? 10 3 ? 0 .7654
? 15 .56 mH
第1-4章
【习题】
1. 有一双电感复杂并联回路如图所示，已知 L1＋L2=500uH,C=500pF,为了使 电源中的二次谐波能被回路消除，应如何分配 L1和L2 ?
解: 假设在该图上并联一个负载 (如图示),
习题讲解
第1-4章
第1-4章
1：
LR1
V
1MHz 0.1V
1
C
信号源频率 F =1MHz。
电压振幅 V=0.1V。
将1-1端短接，电容C 调到
Z
100PF时谐振。此时，电容 C 两端的电压为10V。
如1-1端开路再串接一阻抗 Z （电阻和电容串联），则回路
失谐，电容 C 调到200PF时重新谐振。此时，总电容 两端 的电压为2.5V。
由巴特沃思滤波器计算曲线可得：阶次 n=3
当通带内衰减为1dB时，其对应归一化频率是0.8
由此可以得出截止频率为 4/0.8=5kHz
重新计算带宽比 Ω＝20/5=4
查表得：阶次为3的衰减As结果为32dB，不满足要求
由此得带宽比需要增加，即截止频率要减小，据此取阶次为 4
通带内衰减为1dB时，其对应归一化频率是0.85
给回路再并上一个电容，则
? L ? 1 L(450? C)
C,Leabharlann BaiduL
? H ? 1 L(15? C)
第1-4章
【习题】
3) 电路结构如图示
L
C0
C
第1-4章
【习题】
3. 给定并联谐振回路的f0=5MHz,C=50pF, 通频带2 f0.7=150kHz 。试求电感 L和品质因数Q；若把2 f0.7加宽至300kHz ，应在回路两端再并联上一个阻
【习题】
2.有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为 535kHz,最高 频率为1605kHz。现有两个可变电容器，一个电容器的最小电容 量是12pF,最大电容量是100pF；另一个电容器的最小电容量是 15pF,最大电容量是450pF。试问：
1） 应采用哪一个可变电容器，为什么？
2） 回路电感应该等于多少？
实际元件值
电路图
C1 ?
1 C1' ?
? C RL
2?
1 ? 4 .7 ? 10 3 ? 600
? 0.7654
?
0.043 ? F
L2 ? RL
?C
L2' ?
2?
?
600 4 .7 ? 10 3
? 1 .8478
? 37 .56 mH
C3 ?
?
1 C RL
C3'
?
2?
?
1 4.7 ? 103 ? 600 ? 1.8478 ?
截止频率为4/0.85=4.7kHz
重新计算带宽比 Ω＝20/4.7=4.3
阶次为4的衰减As结果为44dB满足要求
第1-4章 【第二章课堂作业】
查表得归一化元件值为 C1?=0.7654 L2?=1.8478 C3?= 1.8478 L4?= 0.7654 Rs?=1.0000
L2
L4
Is Rs C1 C3 RL
＝y1
b. 作图
P1
n
P2
P3
n-1 P4
y1
Ω
如果点P4落在n与n －1的衰减线之间，则选择n
第1-4章
2) 选择电路: 满足同一要求的低通滤波器电路有两种结构， 它们互为对偶，一般选择电感少的电路；
3） 根据给定的技术指标和求的阶次n，从归一化元件值表中 查的归一化元件值； 注意:要根据自己选择的电路形式选择相应的表头
第1-4章
2：并联回路如下图所示。
已知： L1 = L2 =5UH，Q=100。
C1 = C2=8PF，Rg =40K。
P1 L1
C1 P2
Rg
RL=10K。 试求：无阻尼谐振频率；
R
L2
C2
RL
等效谐振电阻 R ； 不接RL ，BW如何变？
第1-4章
p ? p1 ? p2 ? 1/ 2
RL'
?
总电容C总不变，为100pF, C调为200pF
C总
?
CC x C ? Cx
?
Cx ? 200pF
总电容 C总上的电压为 2.5V
Q' ? u c ＝ 2.5 ＝25 u 0.1
Q' ?
1
?
(R＋R x )? 0C
R x ? 47.7
1
?0?
? L ? 0.25mH LC
1
z ? R x ? j? 0Cx ? 47.7 - j796
4) 根据公式求得各元件的实际值并画出电路图
第1-4章
【第二章课堂作业】
2-10 请用巴特沃思逼近法涉及一个低通滤波器，要求在频率 0~4kHz范围内
衰减小于1dB ，频率高于20kHz 的范围衰减大于 35dB ，信源与负载阻抗为 600Ω 。
解：Ap=1dB As=35dB 估计一个带宽比：20/4=5
3） 绘出实际的并联回路图。
解:
1)根据已知条件, 535kHz, 1605kHz均为
谐振频率,且比值为3,即:
1
?H ?
LC min ? 3
?L
1 LC max
C max ? 9 C min
第1-4章
【习题】
在两个可变电容当中 , 100/12<9,不满足要求, 450/15=30>9,满足要求,
因此,选用最小电容为15pF 和最大电容为450pF 的可变电容;
2) 根据以上分析, 450/15=30,因此
如果取C1=15pF为获得最高频率1605kHz时回路的电容,求得电感L
则最低频率535时所需的回路电容值应该为 C2=9*15=135<450, 反
之,分析方法相同;
因此要使的回路在可变电容的两个端值取得最高和最低频率需
试求：线圈的电感 L，回路品质因数 Q 以及未知阻抗 Z 。
第1-4章
? 0 ? 2?f ? 6.28Mrad / s
1-1短接：? 0 ?
1 ? L ? 0.25mH LC
Q ? uc ? 10v ? 100 u 0.1v
1
1
Q?
? R?
? 15.9
R? 0C
Q? 0C
第1-4章
z接入：因为频率不变所 以只能是电阻和电容
则要使二次谐波消除 ,则应该不让二次谐
波在负载上产生压降,因此对于二次谐波 L1
L2
要求 L2与C构成串联谐振,而对于基频L1 、
L2与C则构成并联谐振,在负载上能构产 生压降,因此:
R1
C R2
1 ? 2?
L2C
?
L1
?
?
1 C
? ? L2
计算结果:
L1 =375μH, L2 =125μH
第1-4章
RL P2
?
RL' ? 40K?
R总＝RL' // RP // Rg R ? R总 P2 Qp ? R总? 0C ? 不接时，R总上升 ? Qp增加
BW
?
f0 Qp
,f0 不变，BW减小
第1-4章
3、低通滤波器的设计步骤：
1） 利用滤波器计算曲线，确定滤波器的阶次 n ：
a.
求出带宽比
Ω＝
? ?
s 0