苏教版小学五年级数学下列方程解决实际问题(3)行程问题课件
第十六讲行程问题(专项复习讲义)小升初数学专项复习讲义(苏教版)(含答案)
第十六讲行程问题（专项复习讲义）小升初数学专项复习讲义（苏教版）（含答案）第十六讲行程问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、行程问题行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
2、解题关键及规律同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
一、选择题1．从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（）A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：82．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（）千米/时。
A．8.4 B．12 C．14 D．16.83．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2＋200 B．1200×2－200 C．（1200＋200）×2 D．（1200－200）×24．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）。
A．（a＋b）÷2 B．2÷（a＋b）C．1÷（＋）D．2÷（＋）5．芳芳和媛媛各走一段路．芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是( )．A．5:8 B．8:5 C．27:20 D．16:156．船在水中行驶的时候，水流增加对船的行驶时间（）。
A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能二、填空题7．甲、乙二人分别从，两地出发相向而行.如果二人同时出发，则12小时相遇；如果甲先出发2小时后，乙再出发，则3小时后二人共走完全程的.甲、乙二人的速度比是( ).8．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。
苏教版小学数学五年级行程问题工程问题解决问题
1、某工地需要要黄土 44.5 吨，用一9、某化肥厂十月份上半个月生产辆载重 2.5 吨的汽车运了 10 次，余下化肥 200.5 吨，比下半个月多产 40.2改用一辆载重 1.5 吨的汽车运，还要吨。
十月份生产化肥多少吨？运多少次？10、一个农机厂村有一批煤，原2、化肥厂计划 36 天生产化肥 540计划每天烧 1.2 吨，可以烧 25 天，实吨，实际每天多生产 5 吨，实际需要际烧 30 天，每天烧多少天？几天完成？3、农具厂原来制造 5 台农具用刚材 1.8 吨，技术革新后制造一台可节约用钢 0.04 吨，原来制造 240 台农具的刚材，现在可以制造多少台？4、幼儿园买来 5 条毛巾和 5 块肥皂，买毛巾共用 21.5 元，买肥皂共用13.2 元，一条毛巾比一块肥皂贵多少元？（用两种方法解答）5、水果店运来 45 筐，苹果比梨多 10 筐，柑橘的筐数是苹果的 1.2 倍。
运来柑橘比梨多多少筐？6、甲、乙两工人程在山的两边同时开凿同一个山洞，甲队每天开13.8米，乙队每天开15.2 米， 40 天开通。
这个山洞全长多少米？7、江南纺织厂两个生产小组共同织布 3240 米，甲组每天织布118 米，乙组每天织布 125 米，两组合织多少天后还剩 324 米？19、一个工厂制造一台机器原来需 144 小时，改进技术后，制造一台机器可以少用 48 小时。
原来制造 60台机器的时间现在可多制造多少台？20、小佳买本子比买铅笔多花0.5元，买了 3 支铅笔，每支铅笔 0.15 元，买了 5 本子，每本多少钱？1. 一个三角形的底边长 4.3 厘米，面积是 17.2 厘米。
它的高是多少厘米？2. 去年小明比他爸爸小28 岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。
小明今年多少岁？3. 果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的 2 倍多 5 棵。
果园里梨树和桃树各有多少棵？4. 一辆汽车第一天行了 3 小时，第二天行了 5 小时，第一天比第二天少行90 千米。
苏教版五年级下册数学《列方程解决实际问题》简易方程教学说课复习课件
0.52x÷0.52＝23.4÷0.52 x＝45
答：上个月用电45千瓦·时。
课堂小结
通过本课学习，你有什么收获？
列方程解决实际问题
XX
➢ 数学小讲师
四、五年级的全体学生一起去参观建军94周年展览。四、 五年级一共去了500人，五年级去的人数是四年级的1.5倍。 四、五年级各去了多少人？
买《森林历险记》用的钱+买《历史故事》用的钱=83
解：设《森林历险记》有x本。 7x ＋ 12×4=83 7x ＋48=83 7x =35 x =5
检验：把x=5代入原方程， 左边=7×5+12×4=83， 左边=右边。 所以x=5是原方程的解。
答： 《森林历险记》5元。
➢ 强化练习
14.小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平 均每分钟大约打130个字，小李平均每分钟大约打多少个字？
小张打的字数+小李打的字数=6000 两人每分钟打字的总数×时间＝6000
解：设小李平均每分钟打x个字。 25x ＋130×25＝6000
25 x +3250=6000 25 x =2750 x = 110
解：设小李平均每分钟打x个字。 （ 130 ＋ x ）×25＝6000
130 ＋ x =6000÷25 130 ＋ x =240
（ 280－240 ）x＝400 40x＝400 x＝10
答：经过10分钟甲第一次追上乙。
➢ 全课总结
本节课你有什么收获？ 课后作业：完成练习三第8、15题，并和同学说一说 两小题之间有什么相同和不同之处。
答：乙的车速48千米/时。
➢ 行程问题（相对）
12.沪宁高速公路全长大约274.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别从 上海和南京同时相对开出，轿车的速度是118.4千米/时，大客车的速度是 110千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（用计算器计算）
2017年春季学期新苏教版五年级数学下册行程问题(二)(追及问题)
2017年春季学期新苏教版五年级数学下册行程问题(二)(追及问题)行程问题（二）（追及问题）例1：一辆中巴车每小时行驶60千米，一辆小轿车每小时行驶84千米。
两车同时从相距60千米的两地间方向出发，中巴车在前。
问几小时后小轿车追上中巴车？例2：XXX和XXX骑摩托车从甲城到一处游览胜地，两人同时出发，XXX的车每小时行驶30千米，XXX的车每小时行驶34千米。
途中，XXX的车因故障耽误了24分钟，结果两人同时到达，问从甲城到游览地一共要行驶多少千米？例3：哥哥和弟弟去人民公园参观菊展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问经过几分钟哥哥可以追上弟弟？例4：一辆汽车从甲地开往乙地，全程360千米。
开始按计划每小时行驶45千米的速度。
途中因汽车故障修车2小时，为了按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。
问汽车是在离甲地多远处修的？例5：甲乙两人骑自行车，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米。
如果甲乙分别从A、B两地同时出发相向而行，则0.5小时相遇。
如果同向而行，则甲追上乙需要多少小时？例6：在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑。
如果同向而行3分20秒后相遇，背向而行40秒后相遇。
已知甲比乙快。
求甲乙的速度各是多少？解题思路：这些问题都是典型的追及问题，需要根据题目中给出的速度、距离、时间等信息，运用追及问题的基本公式进行求解。
在解题过程中需要注意单位的统一，以及对于小数的四舍五入。
1.甲乙两地相距300千米。
一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，经过4小时在途中相遇。
如果客车每小时行45千米，那么货车每小时行多少千米？解析：根据相遇时间和距离可以求出总速度，客车和货车的速度相加为总速度。
设货车每小时行x千米，则总速度为(45+x)千米/小时。
根据路程公式可得：300 = 4(45+x)，解得x=37.5，所以货车每小时行37.5千米。
2.甲乙两人沿运动场的跑道跑步，圈长为400米。
苏教版五年级上册数学奥数第七讲 行程问题(二)
第七讲行程问题（二）【知识概述】我们将要研究的是行程问题中一些综合性较强的题目.为此，我们需要先回顾一下已学过的基本数量关系：路程=速度×时间；总路程=速度和×时间；路程差=速度差×追及时间。
【例题精学】例1 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。
画图如下：【分析与解答】结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，则因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于（40＋60）×15=1500（米）。
又因为乙和丙是同时从点B出发的，在相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了1500米，而乙与丙的速度差为50-40＝10（米/分），这样就可求出乙从B到C的时间为1500÷10＝150（分钟），也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是150分钟，因此，可求出A、B的距离。
【同步精练】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？例2甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？【分析与解答】在相同的时间内，乙行了（200-20）=180（米），丙行了200-25【同步精练】老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米，回来时改骑摩托车，每小时骑33千米，骑摩托车比骑自行车少用1.8小时，求甲、乙两城间的距离。
例3甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
苏教版小学五年级数学下列方程解决实际问题(3)行程问题课件
相遇问题 ← 背向问题
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，
相向而行，两车会相遇吗？
A
B
甲
乙
2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两
地的距离有什么关系？
相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程
分数与除法的关系
学习目标
● 1、结合具体情境，探索并理解分数与除法 的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会 用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决 求一个数是另一个数的几分之几。重点、难点 ● 2、在探索分数与除法关系的过程中，进一 步发展数感。培养观察、比较、分析、推理等 思维能力，体验学习数学的乐趣
相向（面对面）
背向（相反方向）
甲、乙两辆汽车同时从某地相背而行，甲车的 速度是15千米/时,乙车的速度是14千米/时。 两车几小时后相距312千米?
15km/时 甲 乙 4km/时
甲 乙
312 km
你能找到等量关系式吗？
练一练
两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小 时后，两船相距400千米，甲的速度是26 千米/时，乙的速度是多少千米？（先利用 线段图整理条件和问题，再列方程解答）
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
方法一： 解：设修完这条水渠需要X天。 8X+6X=70
14X=70 X=70÷14 X=5
方法二：
70÷（8+6） =70÷14 =5（天）
答：修完这条水渠需要5天。
巩固练习
1、两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向 开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和 16件儿童衣服。每件大人衣服用布2.4米，每件儿 童衣服用布多少米？ 3、王欣买了两套丛书，每套丛书都是4本，共花 了22元，已知其中一套的每本单价是2.5元，问另 一套的每本单价是多少元？
五年级下册数学授课课件第1单元：3列方程解决简单的实际问题苏教版
分析题意,找等量关系
客车行驶的路程+货车行驶的路 程=总路程。
速度和×时间=总路程。
行程问题 的数量关系:速 度×时间=路 程。
借助线段图确定等量关系
规范解答
方法一 利用“客车行驶的路程+货车行驶的路程=总路程”解答。 解:设货车的速度是x千米/ 时。
3x+95×3=540 3x+285=540 3x=255 x=85
新华书店暑假期间销售的《童话故事》是《科幻画报》的1. 江苏版数学五年级（下）第1单元 草地上有白兔和灰兔共210只，白兔的只数是灰兔的2倍，白兔和灰兔各有多少只？ x+3x=290 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。 颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷? 解形如ax±bx=c(a±b≠0)的方程,可将方程转化为(a±b)x=c的形式,再求解。 x=c÷(a±b)(a±b≠0) 颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷? 3 列方程解决简单的实际问题（2） 找等量关系,画出线段图 x=32 x+95=540÷3 知识点 列方程解决稍复杂的问题
规范解答
解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷,则水面面 积大约有3x公顷。
x+3x=290 4x=290 x=72.5 3x=217.5
检验:(1)72.5+217.5=290(公顷) (2)217.5÷72.5=3 答:颐和园的陆地面积大约有72.5公顷,水面面积大约 有217.5公顷。
巧学妙记
和倍差倍很简单， 只要你能细心算。 倍数写出解和设， 和差列出方程算。 若想做对不出错， 定要来过检验关。
的1.5倍，《科幻画报》比《童话故事》少销售1200份，
苏教版五年级下册——行程问题 ——奥数类
行程问题（四）
【知识分析】
在环形跑道上，反向而行相当于是相遇问题，同向而行相当于是追赶问题
【例题解读】
例1 陈丹和林龙分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，林龙的速度是每分钟180米，（1）如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，75秒时第一次相遇，求陈丹的速度，（2）若两人以上面的速度从同一地点同时出发同向而行，陈丹跑多少圈后才能第一次追上林龙？
【分析】（1）两人相遇就是合起来走一个全程，因此
500÷（75÷60）—180=220米
（2）陈丹第一次追上林龙，也就是比林龙多跑一圈，所以
500÷（220—180）=12.5分
220×12.5÷500=5.5圈
【经典题型练习】
1、程程和海峰分别以不同的速度，在周长为400米的环形跑道上跑步，程程的速度是每分
钟180米，海峰的速度是每分钟200米，如果两人从同一地点同时出发同向而行，海峰跑多少圈后才能第一次追上程程？
2、有一条长80米的环形走廊，兄妹两人同时从同一地点同一方向出发，妹妹以每秒1米的
速度步行，哥哥以每秒5米的速度奔跑，在哥哥第二次追上妹妹时，花了多少秒？。
人教版数学五年级上册5.14用方程解决行程问题课件(共10张PPT)
解：设摩托车每小时行驶x千米。 75×3+3x=405 225+3x=405
225+3x-225=405-225 3x=180
3x÷3=180÷3 x=60
答：摩托车每小时行驶60千米。
练习巩固
2.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打 通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
人教版小学数学五年级
谢谢观看
＞ 12 3
答：两人9：10可以相遇。
检验： 小林骑的路程＋小云骑的路程 ＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程
知识讲授
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
200m=0.2km 250m=0.25km
解:设两人x分钟后相遇。 （0.25+ 0.2）x=4.5
0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
小云的路程 0.2千米/分 小云
4.5km 小林的路程+小云的路程=总路程
知识讲授
速度和×相遇时间=总路程
200m=0.2km 250m=0.25km
解:设两人x分钟后相遇。 0.25x+ 0.2x=4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10
9：00过10分钟就是9：10。
人教版小学数学五年级
用方程解决行程问题
＞ 12 3
激趣导入
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向 而行，两人何时相遇？
我每分钟骑250m。
我每分钟骑200m。
小林
小云
小林
苏教版五年级奥数 第1讲 行程问题(1)讲义
第20讲行程问题讲义专题简析行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。
行程问题的主要数量关系是:路程＝速度×时间。
知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
例1、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东、西两地相距多少千米?练习1.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。
甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行55千米，两车在距中点15千米处相遇。
求两地之间的路程是多少千米?2.一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行60千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两城中点处时，与汽车还相距30千米。
求A、B两城之间的距离?3.下午放学时，小红从学校回家，每分钟走100米，同时，妈妈也从家里出发到学校去接小红，每分钟走120米，两人在距中点100米的地方相遇，小红家到学校有多少米?例2、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米?练习1.兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米?2.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地?3.学校运来一批树苗，五(1)班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。
如果这批树苗全部给五(1)班的同学去植，平均每人植多少棵树?例3、甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东、西两村相距多少千米?练习1.甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。
2021春苏教版 五年级数学下册 第7单元 解决问题的策略 授课+习题课件(付,109页)
形的（1- 16 ）。
原来的加法算式可 以转化成……
计算 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 2 4 8 16
把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。
1
用转化后的算式算一算，看看与原
4
来的计算结果是否相同？
1
2
1
1 16
8
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些复杂的算式可以 转化成简单的算式。
(14＋23)×10÷2＝185(根) 答：钢管的根数是185根。 结合上面的计算想一想，下面10个自然数的和，怎样 计算比较简便？ 19＋20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 ＝(19＋28)×10÷2 ＝235
3．99999＋9999＋999＋99＋9可以转化成怎样的算式来计 算？先想一想，再算出结果。
有时画图可以帮 助我们找到转化 的方法。
1.计算
2.下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积 公式，计算出铅笔的支数吗？
结合上面的计算想一想，下面10个连 续自然数的和，怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24 ＝（15＋24）×10÷2 ＝ 390÷2 ＝ 195
提升点 用数形结合法转化计算题
4．(1)观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。
4
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(2)根据上面的规律用简便方法计算。 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20
＝10×11 ＝110
5．如下图，涂色部分是正方形，请你求出图中最大的长方 形的周长。 (34＋25)×2＝118(cm) 答：最大的长方形的周长是118 cm。
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知识点 用直接转化的策略解决问题
2017年春季学期新苏教版五年级数学下册行程问题(三)(列车过桥问题)
行程问题（四）(列车过桥问题)例1：一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥需要多少小时？一列火车长300米，每秒行20米，全车通过一个长300米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长600米，经过铁道旁的一个标志牌，用了30秒，用同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用100秒。
这座大桥长多少米？一列火车长300米，经过铁道旁的一根电线杆12秒。
以同样的速度通过前方的一个山洞，从车头进洞到车尾出洞共用了60秒，求这个山洞长多少米？例3：一列火车通过530米的桥，用了20秒。
用同样的速度通过380米的山洞，用了15秒，求这列火车的速度。
一列车通过一个长500米的山洞，用了30秒。
用同样的速度通过一座长1800米的大桥，用了82秒，求这列火车的速度。
例4：一列客车长190米，一列火车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向而行，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾相离共需多少时间？甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲，乙两列车的速度分别为每秒20米和每秒25米，求在上下行的轨道上，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？例5:甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车。
两车各长多少米？两列火车，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有两列车同时同方向齐头行进，行驶20秒后，快车超过慢车，若两车齐尾相齐行进，则17秒后快车超过慢车。
求两列火车的车身长。
例6：客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。
两车相遇后，又以原来的速度继续前进，客车到达乙地后即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距离中点108千米处再次相遇，甲乙两地间的路程多少千米？一列快车以每小时160千米的速度从a城开出。
同时一列慢车以每小时100千米的速度从b城开出相对而行，两车相遇后又以原速继续前行。
【数学课件】五年级数学下册列方程解决实际问题(3)行程问题(苏教版)
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式： 320÷80=4（小时）
关系式： 路程÷速度=时间
一、基础题
1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行
（ 4X ）千米.
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、
乙 一小时共行（ 9 ）千米，y小时共行 （ 9y ）千米.
42km/时
甲车
43km/乙车
255km
(速度和)
总路程=速度和×相遇时间。
甲乙两车从相距22.5千米的两地同时出发相向而行，
经过2.5小时相遇，乙车每小时行4千米，求甲车每小
时行多少千米？
2.25.?5小时相遇
甲 ?km/时
4km/时
乙
22.5?km
例10 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米 的两地出发，相向而行，经过3小时相遇， 客车的速度是95千米/时，货车的速度是 多少？
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
方法一： 解：设修完这条水渠需要X天。 8X+6X=70
14X=70 X=70÷14 X=5
方法二：
70÷（8+6） =70÷14 =5（天）
答：修完这条水渠需要5天。
巩固练习
1、两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向 开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和 16件儿童衣服。每件大人衣服用布2.4米，每件儿 童衣服用布多少米？ 3、王欣买了两套丛书，每套丛书都是4本，共花 了22元，已知其中一套的每本单价是2.5元，问另 一套的每本单价是多少元？
苏教版数学五年级下册：列方程解决实际问题的练习题
苏教版数学五年级下册：列方程解决实际问题的练习题训练1：列方程解决实际问题1.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。
学校今年栽樟树多少棵？设学校今年栽樟树的棵数为x，则根据题目可列出方程：x = 3(128 - 22)化XXX：x = 306因此，学校今年栽樟树306棵。
2.学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？设去年养的兔子只数为x，则根据题目可列出方程：25 = 3x - 8化简得：3x = 33因此，去年养的兔子只数为11只。
训练2：列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题1.上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？设这幢普通住宅楼的高度为x，则根据题目可列出方程：468 = 31x + 3化简得：31x = 465因此，这幢普通住宅楼的高度为15米。
2.今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。
今天售出的男装多少件？设今天售出男装的件数为x，则根据题目可列出方程：125 = 4x + 5化简得：4x = 120因此，今天售出男装的件数为30件。
训练3：年龄问题1.爸爸的年龄是XXX的3.7倍，XXX比爸爸小27岁。
爸爸和XXX各多少岁？设XXX的年龄为x，则根据题目可列出方程：爸爸的年龄 = 3.7x爸爸的年龄 - x = 27化XXX：爸爸的年龄 = 100.9，XXX的年龄 = 73.9因此，爸爸今年100岁，XXX今年74岁。
2.去年XXX比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是XXX 的8倍。
XXX今年多少岁？设XXX今年的年龄为x，则根据题目可列出方程：去年XXX的年龄 = x - 1去年爸爸的年龄 = x - 1 + 28今年爸爸的年龄 = 8x化XXX：x = 8因此，XXX今年8岁。
3.妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁？设儿子的年龄为x，则根据题目可列出方程：妈妈的年龄 = 3x妈妈的年龄 - x = 24化XXX：妈妈今年36岁，儿子今年12岁。
人教版五年级数学下册一简易方程4列方程解决实际问题一课件苏教
2021/8/6 星期五
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(3)某种品牌的洗发水有两种规格：大瓶的容量是750毫升，是小瓶容
量的3.75倍。大瓶的单价是38元/瓶，比小瓶贵26元。求小瓶的容量
和单价。
解： 设小瓶的容量是x升。
3.75x=750
x=200
解： 设小瓶的单价是y元/瓶。
y+26=38
y=12 或38-y=26 y=12
x=36
2021/8/6 星期五
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教材练习二 P12T12
一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小 瓶的单价是1.8元/瓶，比大瓶便宜3.2元/瓶。求小瓶的容量和大瓶的 单价。
2021/8/6 星期五
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【示范解答】
解：设小瓶的容量是x升。 解：设大瓶的单价是y元/瓶。
3x=1.5
2021/8/6 星期五
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(5)1路公交车从起点站出发，第1站上车一些人，中间第3站下车10人，
又上来15人，现在车上有30人。在第1站上车多少人？
解： 设在第1站上车x人。
x-10+15=30
x=25
答：在第1站上车25人。
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【小升初】 5.三个连续自然数的和是63，这三个自然数分别是多少？ 解： 设中间一个自然数是x，则较小数是(x-1)，较大数是(x+1)。 (x-1)+x+(x+1)=63 x=21 x-1=20 x+1=22 答：这三个自然数分别是20、21、22。
2021/8/6 星期五
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【示范解答】 方法一：(8-5a)÷3=0
解：(8-5a)÷3×3=0×3 8-5a=0
苏教版五年级奥数 第1讲 行程问题(1)讲义
第20讲行程问题讲义专题简析行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。
行程问题的主要数量关系是:路程＝速度×时间。
知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
例1、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东、西两地相距多少千米?练习1.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。
甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行55千米，两车在距中点15千米处相遇。
求两地之间的路程是多少千米?2.一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行60千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两城中点处时，与汽车还相距30千米。
求A、B两城之间的距离?3.下午放学时，小红从学校回家，每分钟走100米，同时，妈妈也从家里出发到学校去接小红，每分钟走120米，两人在距中点100米的地方相遇，小红家到学校有多少米?例2、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米?练习1.兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米?2.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地?3.学校运来一批树苗，五(1)班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。
如果这批树苗全部给五(1)班的同学去植，平均每人植多少棵树?例3、甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东、西两村相距多少千米?练习1.甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。
苏教版 五年级数学上册 火车行程问题初步(课件)
速度和=路程÷相遇时间： （1018+582）÷40=40（米/秒） 40-24=16（米/秒）
答：慢车速度是16米/秒。
例题4-2甲火车长370米，每秒15米，乙火车 长350米，每秒21米，同向而行，乙车从追 上甲车到完全超车用多少时间？
【解答】
乙火车的路程-甲火车的路程=车长和 路程差： 370+350=720（米） 速度差：21-15=6（米/秒） 时间：720÷6=120（秒） 答：共用了120秒时间。
火车追骑车人：路程差： 360米，速度差：21-3=18（米/秒） 时间：360÷18=20（秒） 答：共用了20秒时间。
总结:本节课中我们主要学习了火车过桥、火车过人、 火车过车三种基本类型，其中最主要的是画图理解题意。
火车过桥：
火车过桥的总路程=桥长+火车长
火车完全在桥：
火车完全在桥上的总路程=桥的长度-车长
【练习1】一列火车长700米，以每分钟500米的 速度通过一座长1300米的大桥，请问：从车头上 桥到车尾离桥要多少分钟？ 路程：700+1300=2000（米） 速度：500米每分钟 时间：2000÷500=4（分钟）
答：从车头上桥到车尾离桥要4分钟。
例题2一列火车车长180米，每秒20米。这列火车要
总结：火车追火车问题公式
两辆火车的路程差=车长和 追及时间=路程差÷速度差
练习4 （2）已知快车长182米，每秒行20 米，慢车长134米，每秒行18米，两车同 向而行。请问：快车从追上到完全超越 慢车的时间是多少秒？
【解答】 乙火车的路程-甲火车的路程=车长和
路程差： 182+134=316（米） 速度差：20-18=2（米/秒） 时间：316÷2=158（秒） 答：共用了158秒时间。
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方法二： 70÷（8+6） =70÷14 =5（天）
答：修完这条水渠需要5天。
巩固练习
1、两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向 开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16 件儿童衣服。每件大人衣服用布2.4米，每件儿童 衣服用布多少米？ 3、王欣买了两套丛书，每套丛书都是4本，共花 了22元，已知其中一套的每本单价是2.5元，问另 一套的每本单价是多少元？
苏教版五年级数学
列方程解决实际问题（3）
• •
速度×时间=路程
•
• •
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4=320(千米) 关系式: 速度×时间=路程 2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列式： 320÷4=80（千米/时） 关系式： 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式： 320÷80=4（小时） 关系式： 路程÷速度=时间
一、基础题
1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行 （ 4X ）千米.
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ 9 ）千米，y小时共行 （ 9y ）千米.
一辆运输车， 每小时行驶50公里 公里， 一个半小时后 到达目的地。 总共走了多少公里 这段时间，它总共走了多少公里？ 速度（v） 时间（t） 路程（s）
相遇问题
←
背向问题
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，
相向而行，两车会相遇吗？
A
甲
B
乙
2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两
地的距离有什么关系？ 相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程
S=vt
看图并思考：
两人是同一地点出发吗？ 他们走的方怎样？ 是同时出发吗？ 结果怎样？
小强和小丽同时从家里向学校走来。小强每分钟 走65米，小丽每分钟走70米。经过3分，两人在校 两家相距多少米？ 门口相遇。他们两家相距多少米？
小丽家 小强家
两个城市相距255千米,甲、 乙两辆汽车同时从两个城 市出发，相向而行。甲车 的速度是42千米/时,乙车 的速度是43千米/时.两车 几小时后相遇?
甲
?km/时
?小时相遇 2.5 2.5
4km/时
乙
22.5 ?km
例10 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米 的两地出发，相向而行，经过3小时相遇， 客车的速度是95千米/时，货车的速度是 多少？
例10
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发， 相向而行，经过3小时相遇，客车的速度是95千米/时， 货车的速度是多少？
你能找出题中的等量关系式吗？ 客车行的路程+货车行的路程＝总路程 速度和×时间＝总路程
请你根据等量关系式，列方程并解答。
相向→背向
甲、乙两辆汽车同时从某地相背而行。 甲车的速度是34.5千米/时,乙车的速度是 43.5千米/时。两车几小时后相距312千米?
相向（面对面） 背向（相反方向）
甲、乙两辆汽车同时从某地相背而行，甲车的 速度是15千米/时,乙车的速度是14千米/时。 两车几小时后相距312千米?
线段图
42km/ 时 甲车
255km
43km/时
乙车
甲行的路程=甲的速度×时间。
乙行的路程=乙的速度×时间。
甲行的路程+乙行的路程=总路程
42km/时
甲车
43km/时
乙车
255km
(速度和)
总路程=速度和×相遇时间。
甲乙两车从相距22.5千米的两地同时出发相向而行， 经过2.5小时相遇，乙车每小时行4千米，求甲车每小 时行多少千米？
15km/时 甲
甲
乙 4km/时 乙
312 km
Hale Waihona Puke 你能找到等量关系式吗？练一练
两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小 时后，两船相距400千米，甲的速度是26 千米/时，乙的速度是多少千米？（先利用 线段图整理条件和问题，再列方程解答）
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？