函数与方程(零点)

§1-10 函数的应用---根与零点及二分法

【课前预习】阅读教材P86-90完成下面填空

1．方程()0=x f 有实根 ⇔ ⇔

7．若()y f x =的最小值为1，则()1y f x =-的零点个数为 ( ) A ．0 B ．1 C ．0或l

D ．不确定

8．已知)(x f 唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ） A ．函数)(x f 在(1,2)或[)2,3内有零点 B ．函数)(x f 在(3,5)内无零点 C ．函数)(x f 在(2,5)内有零点 D ．函数)(x f 在(2,4)内不一定有零点 9．若函数()f x 在[],a b 上连续，且有()()0f a f b >．则函数()f x 在[],a b 上 ( ) A ．一定没有零点 B ．至少有一个零点C ．只有一个零点 D ．零点情况不确定 10．如果二次函数)3(2

+++=m mx x y 有两个不同的零点，则m 的取值范围是（ ） A ．()6,2- B ．[]6,2- C ．{}6,2- D ．()(),26,-∞-+∞

11．方程22lg x x -=的实数根的个数是 ( ) A ．1 B ．2

C ．3

D ．无数个

12.二次函数()f x =ax 2

+bx+c 中,ac<0则函数的零点个数是

13.若()f x 的图像关于y 轴对称，且()f x =0有三个零点，则这三个零点之和等于

14.若()f x =⎩⎨⎧--≤≥--2

1,11

2,12 x x x x x 或则函数g(x)= ()f x -x 的零点为

15.已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，()f x =x 3

-x,则函数y=()f x 的图像在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为

16.已知函数()f x =4x

+m.2x

+1仅有一个零点，求m 的取值范围，并求出零点

17．若函数()f x =(m-2)x 2

+mx+(2m+1)的两个零点分别在区间（-1,0）和区间（1,2）内，则的取值范围是（ ） A ．(-21,41) B.(- 41,21) C.( 41,21) D.[ 41,2

1] 18.数()f x =ax+b(a ≠0)有一个零点是2，那么函数g(x)=bx 2

-ax 的零点是 19.数()f x =x 3

-3x+a 有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(-2,2) B. [-2,2] C.(-∞，1) D. (1，+∞) 20.=cosx 在(-∞,+∞)内 （ ）

A ．没有根 B.有且仅有一个根 C. 有且仅有两个根 D. 有无穷多个根 21.()ln 2f x x x =-+的零点个数为 。

[学后反思]____________________________________________________