欧拉法matlab程序学习课件.doc
matlab教程ppt(完整版)
`int8()`,
`char()`, `logical()`等。
流程控制结构
顺序结构
按照代码的先后顺序执行 。
选择结构
通过条件语句实现分支选 择，包括`if`、`else`、 `elseif`等。
循环结构
通过循环语句实现重复执 行代码块，包括`for`、 `while`等。
函数编写
函数定义
使用`function`关键字定义函数， 指定输入和输出参数。
介绍MATLAB中的机器学习工具箱，包括工具箱中的函数、算 法和使用方法等。
通过实际案例演示如何使用MATLAB进行机器学习，包括数据 预处理、特征选择、模型训练和评估等。
THANKS
[ 感谢观看 ]
信号的傅里叶变换
介绍傅里叶变换的基本原理 ，以及如何使用MATLAB进 行信号的傅里叶变换和逆变 换。
滤波器设计
介绍滤波器的基本原理和设 计方法，以及如何使用 MATLAB进行滤波器的设计 和实现。
信号处理实例
通过实际案例演示如何使用 MATLAB进行信号处理，包 括信号的频谱分析、滤波、 降噪等。
数值计算基础
数值类型
介绍MATLAB中的数值类型，包括双精度、单精 度、复数等。
变量声明
解释如何声明和初始化变量，以及如何使用 MATLAB的数据类型。
运算符
介绍基本的算术运算符、关系运算符和逻辑运算 符及其用法。
方程求解
代数方程求解
介绍如何使用MATLAB求解一元和多元代数方程。
微分方程求解
介绍如何使用MATLAB求解常微分方程和偏微分方程。
MATLAB应用领域
MATLAB是一种用于算法开发、数据 可视化、数据分析和数值计算的高级 编程语言和交互式环境。
matlab教程ppt(完整版)
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
matlab教程ppt(全)
授课宗旨
• 讲授MATLAB的通用功能。 • 寓教于例，由浅入深。 • 关于科学计算，着重强调理论概念、算法和实际计算三者
之间的关系。
2014-7-2
Application of Matlab Language
6
第一讲 Matlab概述
前言 Matlab软件概述
Matlab的桌面环境及入门知识
典的LUND和SIMNON、德国的KEDDC）就纷纷被淘汰或在
MATLAB上重建。
2014-7-2
Application of Matlab Language
10
• 在公司初创的五年，Jack Little非常辛苦，常常身兼数职（董事长、总经理、推销、 程序开发等），但公司一直稳定发展，从当初的一人公司，到 1993年的200人，到2000年的 500余人，到2005年公司员工达到了1300人，不但打败其他竞争软件，而且前景一片欣欣向 荣。根据Jack Little个人说法，MATLAB早期成功的两大因素是：选用了C语言及选定PC为 主要平台，这似乎和微软的成功有相互呼应之妙。
课程安排
2014-7-2
Application of Matlab Language
2
课程பைடு நூலகம்作用
• 在欧美各高等学校，Matlab成为线性代数、自动控制理论、 数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等 诸多课程的基本教学工具，成为本科生、硕士生和博士生的 必须掌握的基本技能。 • 在设计研究单位和工业部门，Matlab已被广泛地用于研究 和解决各种具体的工程问题。 • 可以预见，Matlab将在我国科学研究和工程应用中发挥越 来越大的作用。
2014-7-2 Application of Matlab Language 4
用MATLAB程序生动地演示欧拉公式
⽤MATLAB程序⽣动地演⽰欧拉公式下⾯的MA TLAB 程序⽣动地演⽰欧拉公式Exp(t) = cos(t) + j sin(t)% Henry-104% 本程序演⽰欧拉公式% Jan.25th,2012%h_fig1 = figure;set(h_fig1, 'unit', 'normalized', 'position', [0.1, 0.1, 0.9, 0.9]);set(h_fig1, 'defaultuicontrolunits', 'normalized');h_text1 = uicontrol(h_fig1, 'Style', 'text', 'Position', [0.71, 0.73, 0.25, 0.05],... % 创建⽂本框'String', '▲是cos 曲线的起点', 'ForegroundColor', 'r', 'FontName', '⿊体',...'FontSize', 12, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', [1, 1, 1]);h_text2 = uicontrol(h_fig1, 'Style', 'text', 'Position', [0.71, 0.78, 0.25, 0.05],... % 创建⽂本框'String', 'Δ是sin 和exp 曲线的起点', 'ForegroundColor', 'r', 'FontName', '⿊体',...'FontSize', 12, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', [1, 1, 1]);h_pushbutton1 = uicontrol(h_fig1, 'Style', 'PushButton', 'Position', [0.82, 0.12, 0.07, 0.06],...'string', '退出', 'BackgroundColor', [0.8 0.9 0.8], 'ForegroundColor', 'r', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold',...'callback', 'delete(h_fig1),')h_axes0 = axes('Box', 'on', 'Position', [0.15, 0.18, 0.56, 0.68], 'FontSize', 8)set(gcf,'color','w');w = 0.1*pit = 0:40; % 在前进⽅向绕了2 圈%a = -ones(1,length(t));plot3(cos(w*t),t,sin(w*t),'b', 'LineWidth', 2);grid on; hold on;hc = plot3(cos(w*t),t,a,'k--'); hold on;set(hc, 'Color', 'r', 'LineWidth', 2);a=-a;hs = plot3(a,t,sin(w*t),'r-.'); hold on;set(hs, 'Color', 'k', 'LineWidth', 2);text(0.7,0.3,0.6, ' <-- CCW', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold'); text(1,0,-1, ' ▲Cos', 'Color', 'r', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold'); text(1,0,0, ' Δ Sin', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');%xlabel('x', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');ylabel('t', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');zlabel('y', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');title('演⽰欧拉公式y = exp(jwt) = cos(wt) + jsin(wt)', 'Color', 'b', …'FontSize', 18, 'FontWeight', 'Bold');%line([-1,-1],[39.9,39.9],[-1,1],'LineWidth',3, 'Color', 'r');line([1,1],[39.9,39.9],[-1,1],'LineWidth',3, 'Color', 'r');line([-1,-1],[0,0],[-1,1],'LineWidth',3, 'Color', 'r');line([1,1],[0,0],[-1,1],'LineWidth',3, 'Color', 'r');line([-1,-1],[0,40],[-1,-1],'LineWidth',3, 'Color', 'k');line([-1,1],[0,0],[-1,-1],'LineWidth',3, 'Color', 'b')line([-1,1],[40,40],[1,1],'LineWidth',3, 'Color', 'b')line([-1,1],[40,40],[-1,-1],'LineWidth',3, 'Color', 'b')line([-1,1],[0,0],[1,1],'LineWidth',3, 'Color', 'b')line([-1,1],[0,0],[0,0],'LineWidth',2, 'Color', 'k');line([0,0],[0,0],[-1,1],'LineWidth',2, 'Color', 'k');line([0,0],[40,40],[-1,1],'LineWidth',2, 'Color', 'k');line([0,0],[0,40],[0,0],'LineWidth',2, 'Color', 'k');line([-1,1],[40,40],[0,0],'LineWidth',2, 'Color', 'k');line([0,0],[0,40],[0,0],'LineWidth',2, 'Color', 'k');text(0,0,0.12,'O', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold', 'Color', 'r') text(0,40,0.12,'O', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold', 'Color', 'b')程序运⾏结果如下所⽰。
matlab第四讲PPT课件
如需在同一窗口中布置独立的子图，则可在plot命令前加 上subplot命令将一个窗口划分为多个区域，每个区域一幅 子图。
语法：
subplot(m,n,k) 前图
%使m*n幅子图中的第k幅成为当
子图排列次序：先向右后向下
例：画4个子图
>>x=0:0.1:2*pi subplot(2,2,1) %分割为2*2个子图，左上方为当前图
（2）步骤2一般在图形较多的情况下，需要 指定图形窗口、子图时使用。
（3）除步骤1、2、3的其他步骤，可根据需 要改变前后次序。
4.1.3 多个图形绘制的方法
指定图形窗口
前面介绍的plot命令，绘制图形都是在默认 的Figure No.1窗口中，重复使用plot命令时， 后绘制的图形就将前面绘制的图形覆盖了。
plot(x,sin(x)) subplot(2,2,2) %右上方为当前图
plot(x,cos(x))
subplot(2,2,3) plot(x,sin(3*x))
subplot(224) 略逗号
plot(x,cos(3*x))
%左下方为当前图 %右下方为当前图，省
绘图后使用clf命令清除图形窗。 例：>>clf
（2）如果x是矩阵，而y是向量，则y的长度必须等于x的行 数或列数，绘制的方法与前述方法相似。
（3）如果x和y都是矩阵，则大小必须相同，将矩阵x的每列 和y的每列画一条曲线。
例：>>x1=[1 2 3]
y1=[1 2 3;4 5 6]
plot(x1,y1)
%每行1条曲线，第一条包含
(1,1)(2,2)(3,3)，第二条包含(1,4)(2,5)(3,6)
用plot(x1,y1,x2,y2,…)命令绘制多条曲线
欧拉法求解微分方程matlab
欧拉法求解微分方程matlab引言微分方程是数学中一类重要的方程，广泛应用于物理、工程、经济等领域。
而求解微分方程是数学建模与计算科学中的一个关键问题，其中欧拉法是一种常用的数值求解微分方程的方法。
本文将介绍欧拉法的原理和具体实现方法，并用MATLAB进行实例演示。
欧拉法原理欧拉法是一种基于近似和离散化的数值求解微分方程的方法。
它的基本思想是将微分方程转化为差分方程，通过近似求解差分方程来得到微分方程的近似解。
以一阶常微分方程为例，我们设方程为dy/dx = f(x, y)，其中f(x, y)为已知函数。
欧拉法的基本思想是通过将自变量x的区间[a, b]离散化为多个小区间，然后在每个小区间上用线性插值来计算近似解。
具体步骤如下：1.将区间[a, b]平均分割成n个小区间，每个小区间的宽度为h = (b - a) /n。
2.初始化近似解的初始值，通常是在初始点(a, y0)处，其中y0为已知的初始条件。
3.根据差分方程的递推关系式，依次计算每个小区间上的近似解，直到达到终点(b, yn)。
递推关系式为：yn+1 = yn + h * f(xn, yn)，其中xn为当前区间的起点。
欧拉法的优缺点欧拉法作为一种简单直观的数值求解方法，具有以下优点：•简单易懂，易于理解和实现。
•计算代价较小，在有限的计算资源下能够快速求解微分方程。
•在某些情况下能够得到较为精确的近似解。
然而，欧拉法也存在一些缺点：•求解精度有限，特别是在计算步长较大或方程非线性的情况下，误差会积累导致结果偏差较大。
•对于某些特殊的微分方程，欧拉法可能不收敛或产生不稳定的结果。
•仅适用于离散化步长较小的情况，对于某些复杂的微分方程，求解效果可能较差。
在实际应用中，我们需要根据具体的问题和求解要求来选择合适的数值求解方法，欧拉法只是其中的一种选择。
欧拉法的MATLAB实现以下是欧拉法在MATLAB中的实现代码：function [x, y] = eulerMethod(f, a, b, y0, n)h = (b - a) / n;x = a:h:b;y = zeros(1, n+1);y(1) = y0;for i = 1:ny(i+1) = y(i) + h * f(x(i), y(i));endend在该代码中，我们定义了一个名为eulerMethod的函数，该函数接受以下参数：•f：已知函数f(x, y)，表示微分方程dy/dx = f(x, y)的右侧项。
matlab软件欧拉算法教程
改进Euler方法计算框图 开始
输入x0 , y0 , h, b
n 1
x1 x0 h y p y0 hf ( x0 , y0 ) yc y0 hf ( x1 , y p ) 1 y1 ( yc y p ) 2
输出x1 , y1
n n 1 x0 x1 , y0 y1
用三个点x n , x n p , x nq的斜率K 1 , K 2 , K 3 加权平均得出 平均斜率K 的近似值，计算格式具有
*
yn1 yn h(1 )K1 K2 K3
K1 , K2为二阶Runge-Kutta格式的表达式 如何预报K3？
在区间[xn ,xn+q ]已知两个斜率值K1,K2，对K1,K2加权 平均得出此区间的平均斜率,从而得到y(xn+q )的预报 值yn+q
Step 1: 将 K2 在 ( xn , yn ) 点作 Taylor 展开
K 2 f ( xn ph , yn phK1 ) f ( xn , yn ) phf x ( xn , yn ) phK1 f y ( xn , yn ) O( h2 )
y( xn ) phy( xn ) O(h2 )
ynq yn qh(1 )K1 K2
K 3 f ( x n q , yn q )
因此K 3为:
利用Taylor展开法选择参数p, q, , , ，使此计算格式 具有三阶精度这类格式统称为三阶Runge-Kutta格式
R-K法的常用公式
常用的三阶R-K方法.
经典R-K公式 每一步计算需 要四个函数值
注意的问题
Runge-Kutta法的主要运算在于计算 Ki 的值，即计算 f 的值。计算量与可达到的最高精度阶数的关系：
matlab教程ppt(完整版) (3)
数值积分与微分
数值积分
使用MATLAB的`integral`函数进 行数值积分，可以选择不同的积
分方法。
数值微分
可以使用差分法或`diff`函数进行 数值微分。
符号积分与微分
使用符号计算工具箱中的函数， 如`syms`、`int`和`diff`，进行符
号积分和微分。
常微分方程求解
欧拉法
简单的一阶常微分方程的初值问题可以使用欧拉法求解。
图形可视化
MATLAB具有强大的图形可视化功能，支 持多种图形类型和交互操作。
编程语言
MATLAB是一种高级编程语言，具有丰富 的函数库和工具箱。
数据分析
MATLAB提供了多种数据分析工具，包括 数据导入、处理、分析和可视化。
MATLAB的应用领域
科学计算
广泛应用于数学、物理、工程等 领域。
控制系统设计
短时傅里叶变换
通过在时间上滑动窗口并对每个窗口内的信号进 行傅里叶变换，实现信号的时频分析。
小波变换
利用小波基函数的特性，对信号进行多尺度分析 ，从而在时频域上展示信号的细节。
信号滤波与变换
数字滤波器设计
使用MATLAB中的滤波器设计工具，如butterworth、 chebyshev等，设计数字滤波器以实现信号的滤波。
03 多目标优化
使用`gamultiobj`函数求解多目 标最优化问题。
0 最小二乘问题 4使用`lsqlin`或`lsqnonlin`函数
求解线性或非线性最小二乘问 题。
05
MATLAB在信号处理中的应用
信号的时频分析
信号的时频表示
将信号从时间域转换到时频域，以便更好地理解 和分析信号的特性。
matlab教程ppt(完整版)
• 2002年7月，推出了Matlab 6.5(R13)，在这一版本中Simulink升级到了5.0，性能有 了很大提高，另一大特点是推出了JIT程序加速器，Matlab的计算速度有了明显的 提高。 • 2005年9月，推出了MAILAB 7.1(Release14 SP3)，在这一版本中Simulink升级到了 6.3，软件性能有了新的提高，用户界面更加友好。值得说明的是，Matlab V7.1版 采用了更先进的数学程序库，即“LAPACK”和“BLAS”。
MATLRAeBal-TToiPmorleobcoWexsoessriknsghBolpo是ck一很set种可等实能，时已详代有见码人M生A将T成你LA工要B具做在，的线它应帮能用助够程文根序据作成工具箱了。 MATLS成Aim实BuCl时ino档k应m模p。用i型le程r生序成。程序源代码，并打包、编译所生成的源代码生 Simulink Stateflow从是现基有于的有Si限mu状lin态k 机和理Sta论te针flo对w自复动杂生成C语言程序代码的功能、
Matlab入门教程(很齐全)PPT课件
MATLAB成为工程和科学计算的标准工具，广泛应用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
1980年代初期
matlab发展史
matlab特点
MATLAB提供了交互式命令行窗口和编辑器，方便用户进行程序设计和调试。
交互式编程环境
MATLAB具有高效的数值计算和矩阵运算功能，适用于处理大规模数据和进行复杂数学运算。
强大的数值计算能力
MATLAB内置了丰富的绘图函数库，可以方便地将数据可视化，有助于分析和解决问题。
图形可视化
MATLAB提供了各种工具箱，如信号处理、图像处理、机器学习、控制系统等，可以扩展其应用领域。
丰富的工具箱
科学研究
MATLAB被广泛应用于物理学、化学、生物学、地球科学等领域的科研工作。
工程应用
要点一
要点二
GUIDE特点：GUIDE提供了一组交互式的界面控件，可以轻松地创建GUI界面，并支持M文件和C/C代码生成，使得用户可以轻松地扩展GUI功能。
GUIDE使用方法：使用GUIDE前需要先打开MATLAB，然后在命令窗口输入“guide”命令，即可打开GUIDE主界面。
要点三
GUI界面布局应该清晰、简洁、易于操作，使得用户能够快速完成操作。
界面布局
界面设计要素
选择合适的GUI控件，如按钮、文本框、菜单等，能够增强界面的交互性和可视化效果。
控件选择
色彩搭配应该和谐、自然，使得GUI界面更加美观易用。
色彩搭配
字体应该清晰易读，适应GUI界面的整体风格，使得用户能够轻松获取信息。
字体选择
06
matlab数据分析
导入数据
支持多种数据格式，如Excel、CSV等，方便用户快速导入数据
五Matlab编程入门ppt课件
脚本文件举例
例：编写一个脚本文件将华氏温度转化为摄氏温度 c 5 ( f 32) 9
新建一个 M 文件 f2cs.m，内容如下：
clear; % 清除当前工作空间中的变量 f=input('Please input Fahrenheit temperature:'); c=5*(f-32)/9; fprintf('The centigrade temperature is %g\n',c);
正号，负号，逻辑非
乘，除，点乘，点除
加，减
冒号运算
关系运算
&
|
低
2020/4/26
M文件控制流
程序控制结构有三种：顺序结构、选择结构和循 环结构。任何复杂的程序都由这三种基本结构组成。
顺序结构
按排列顺序依次执行各条语句，直到程序的最后。
这是最简单的一种程序结构，一般涉及数据的输入输 出、数据的计算或处理等。
注：此时输入的字符串不要加单引号！
例：name=input('What''s your name? ', 's') 2020/4/26
数据输出 fprintf
数据的输出：fprintf
按指定的格式将变量的值输出到指定的文件
fprintf(fid,format,variables)
fid 为文件句柄，若缺省，则将变量的值输出到屏幕上 format 用来指定数据输出时采用的格式，常见的有
2020/4/26
【例】使用while结构计算1+2+3+…+100 。
clear sum=0; i=0; while i<100