太阳能蓄热水箱中水的温度分层研究

太阳能蓄热水箱中水的温度分层研究
摘要太阳能蓄热水箱中的水形成一定程度上的温度分层有助于提高集热效率，降低传热损失。

本文建立了水箱中水温分层的理论分析模型，并利用CFD软件模拟了水箱中谁的流动、换热、温度分层过程，分析了多个因素对谁的温度分层效果的影响，并与试验结果进行了分析和比较，两者吻合较好。

本文研究方法和结果为进一步优化设计太阳能蓄热水箱提供了依据。

关键词太阳能蓄热水箱温度分层CFD
1 前言
太阳能热水采暖系统中通常采用蓄热水箱来存储热能，经集热器加热后的热水进入水箱顶部，水箱中较低温的水从底部进入集热器加热。

随着水箱内水的整体温度上升，水温自上而下呈现出由高到低的分层现象，这是因为水温越高其密度越小，热水在浮升力作用下往上流，冷水向下沉。

在平均温度相同的条件下，相比较于温度均匀分布的水箱，具有温度分层功能的水箱对集热器回水温度更低，有利于降低集热器中的热损失，提高集热效率。

另外，温度分层为太阳能热水采暖系统的多用途应用提供了良好条件，不同温区的热水用于不同
的加热对象，例如按照温度由低到高可分别用于热泵蒸发器热源[1]、加热生活用水、直接供暖热水、加热洗澡水等。

水的温度分层受水箱进口热水流速、温度、高度以及水箱高径比等因素影响。

Darci Luiz Savicki和Horácio A Vielmo [2]研究了不同流速对卧式水箱温度分层的影响，他们发现流速在0.5~2L/min范围内不会对分层造成明显破坏，需要指出的是，以上结论是在进出口均位于3/4底面直径高度处的情况下得出的。

王登甲、刘艳峰[3]对一高2m、底面半径1m的正圆柱体蓄热水箱进行了CFD仿真研究，水箱热水进口位于水箱2/3高度处，他们发现流速在0.01~0.05m/s范围内对分层的形成最有利，而降低流速至0.01m/s以下时则对分层效果的进一步提升作用不大。

目前，对水箱中睡得温度分层研究的理论分析模型主要有两种：插栓模型（plug flow）[4]，多节点模型（multinode）[5]。

插栓模型沿高度方向将水箱划分成若干段，每段都有各自相应的体积和温度，各段之间不发生混合。

类似于堆栈，当只集热时，顶部被压入集热器出口热水，水箱中的各段依次下移，从初始时的底段溢出；当只取热时，底部被压入热负载出口的低温回水，水箱各段依次上移，从初始时的顶段溢出。

由此可见，插栓模型是将位置不断变化的各段视为研究对象，
类似于流体力学中追踪各质点运动规律的拉格朗日法。

但该模型不考虑各段之间的掺混，过于简化，具有很大的局限性。

本文采用模拟计算和试验相结合的方法，采用多节点模型，借助CFD软件模拟水箱中各微元节点的流动换热过程，对蓄热水箱中水的温度分层现象进行细致的理论和计算分析，并将数值模拟结果与试验结果作比较。

2 多节点模型
与插栓模型类似于拉格朗日法相对应，多节点模型类似于欧拉法，它是将水箱沿高度方向划分为若干节点（即温度层），各节点位置固定，而温度、速度等参数值则是变化的。

多节点模型是针对温度分层的最优化而提出的，水箱进口（集热器出水或热负载回水）位置可调，随水箱水温度变化而自动寻找到最佳的进口位置，即水箱中温度与进口相当温度的节点，因为温度相近则密度相近，进入的水基本上就只补充到该节点附近，以最小的温差与该节点换热，尽量降低水箱内部的自然对流速度，避免产生湍流而造成相邻节点之间的掺混，以致破坏分层。

由于进口温度不大可能刚好等于某一节点的温度值，因此，实际操作中将进口位置选在比其温度略低的节点。

考虑到集热器进口温度要尽可能地低，因此，水箱
出口就固定在底部。

不考虑热负载和水箱热损，只有集热过程，水箱进口位置的选择由控制函数决定：
（1）其中：
值为1即表示进口位置位于该节点i处。

从图1可以看出，多节点模型考虑了相邻节点之间的掺混，相比较于插栓模型更为合理。

建立节点i的热平衡方程。

（2）其中：-该节点水的质量；-进口质量流量。

由于相邻节点温度相差不大，因此各比热值可以近似看成相等。

3 浮力模型
多节点模型将水箱中水的温度分层问题简化成一维流动换热过程，更为精确描述还应从N-S方程出发。

本文的CFD仿真计算是基于浮力模型，考虑谁的温度变化引起密度变化，通过含浮力项的N-S方程求解蓄热水箱中水的的温度分层问题。

将水箱内水的对流换热看成二维问题，高度方向定义为x轴，截面径向定义为y轴，y方向的动量方程可以忽略不计，自然对流过程的动量方程可简化成[6]：
（3）又体膨胀系数
（4）于是有,引入温压，公式（5）可写成
（6）无量纲化后得到一种表征浮力与粘性力比值的无量纲数------格拉晓夫数（Grashof）
（7）将能量方程经过与上述类似的简化推导，可以得到另一无量纲数----瑞利数（Rayleigh）
（8）瑞利数包含浮力项、粘性力项、热扩散项，完整地表征了自然对流中的流动换热。

4 试验与仿真结果对比
本文的试验对象为一长方体的太阳能蓄热水箱，去除保温层后的净尺寸为，采用真空管集热器加热。

4.1 实验工况
进水口在离顶部1/3处，进口流速为0.22m/s，出水口距底部100。

集热器面积为4，太阳能集热的瞬时效率为
（9）其中：为集热器内水的平均温度，为环境温度，为太阳辐射瞬时强度。

以北京地区2011年5月某天为例，其太阳辐射强度在全天内变化情况如图2所示(略）
4.2 非稳态参数设定
4.3 长方体水箱的仿真结果
基于浮力模型（Buoyancy Model），利用CFD软件对水箱内水的对流换热过程进行了变物性的非稳态数值求解，时间步长取3s。

图3依次为1小时后、3小时后、5小时后和7小时后4个时间的仿真结果。

从图3可见，随着集热过程的进行，水箱内水的整体温度是在
不断上升的。

由于5小时后为下午13:00，此时的太阳辐射强度达到最大，所以（c）中的进出口温差最大，为6.2℃。

1小时后顶部和底部之间的温差大约为2.5℃，3小时后为3℃，5小时后为3.3℃，7小时后则略降至2.7℃，这是因为随着进口温度的升高，水箱内湍流强度加剧，促进了冷、热水之间的混合，可见，这对水的温度分层是不利的。

另外，从图3可看出，水箱内水的温度最高点是在高度方向2/3处，即进口附近，这使得该温度层尚未得到充分加热之前，受热的流体在浮升力作用下掺混到顶部，显然这对分层极为不利。

因此，只要不影响水箱的加工工艺，进口位置应尽量靠近顶部。

数值仿真还得到了水箱顶部、中部和底部的水温值，与试验结果进行比较，如图4～图6所示。

顶部水温度的仿真结果与试验结果吻合得很好，中部水温度有较小偏差，底部水温则相差较大。

5 改进水箱设计
由以上的计算可以看出，简单结构的蓄热水箱很难形成明显的水温分层，有必要在结构设计和工作工况上采取一些改进的措施，以下提出一种新的设计方案及其模拟的蓄热结果。

圆柱形水箱尺寸为，在其内部安置一根低导热率的套筒，其顶部贯通，离水箱顶部距离为200mm，沿套筒高度方向均匀布置两列
连通孔。

集热器流出的热水从上部进入水箱内套筒，水箱低温出水从底部流出进入集热器，如图7所示。

对该套筒水箱进行CFD仿真计算，计算结果如图8所示。

从1小时后到4小时后水温分布的变化情况来看，水箱上部的水经过充分加热后才将热量传递至下面，于是就出现了非常明显的水温分层。

套筒的设置使得水箱主体区域受进口水流的影响很小，纵使套筒内存在较强的湍流，而水流经套筒顶部和各连通孔分流后进入水箱主体区域时其流速已经降至很低，而且低导热率的筒壁也阻隔了套筒和水箱主体区域的导热。

6 结论
基于浮力模型、采用CFD数值仿真方法，对水箱蓄热时的温度分层过程进行了模拟计算，模拟结果动态显示了水箱内水的温度分层现象。

若水箱不采取特殊设计，在入口热水0.22m/s进口流速条件下，水箱顶部与底部基本只能维持2~3℃的温差，分层效果不理想；随着进口水温的升高，水箱内湍流强度增大，冷、热水之间的掺混加剧，对分层的维持更为不利。

试验结果验证了该模拟结果的正确性。

本文的模拟计算方法，经试验验证切实可行，因此可以通过此方法指导集热水箱结构的设计和优化，如提高热水进口位置、降低热
水进口流速、设计特殊的热水通道等，抑制水箱内水的湍流形成，从而获得更大的水温分层。

本文最后提出的一种改进方案利用低导热率的套筒削弱水箱主体区域的流动强度，以避免冷、热水之间的掺混，CFD仿真的结果显示出了明显的水温分层效果。

该方案为今后的分层蓄热水箱设计提供了一个很好的参考。

参考文献
1 王登甲, 刘艳峰. 太阳能热水采暖蓄热水箱温度分层分析. 建筑热能通风空调, 2010,29(1):16～19
2 徐同兰, 汤金华. 基于插栓流模型的太阳能供热系统的研究. 太阳能技术与产品, 2008,12:26～28
3 罗艳, 汤金华. 蓄热水箱温度分层模型与分析. 节能, 2008(12):15～18
4 杨世铭, 陶文铨. 传热学. 第4版. 北京: 高等教育出版社, 2006:266～268
5 艾宁, 樊建华. 全玻璃真空管型太阳能热水器内流场的CFD模拟. 北京航空航天大学学报, 2008,34(10):1195～1199
6 余建祖. 换热器原理与设计. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2006:241。