数据分析经典测试题含解析

11．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）
码（cm）
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量（双）
1
2
2
5
2
A．25，25B．24.5，25C．25，24.5D．24.5，24.5
【答案】A
【解析】
试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得．
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，
故选D．
2．某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是()
A．15岁，14岁B．15岁，15岁
C．15岁， 岁D．14岁，15岁
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、平均数的定义进行计算即即可．
5．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（ ）
A．中位数是1B．众数是1
C．平均数是1.5D．方差是1.6
【答案】C
【解析】
【分析】
将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．
【详解】
解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4，
则这组数据的中位数1，A选项正确；
C、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；
D、甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；
故选B．
【点睛】
本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．方差越小波动越小．
平均数为： 亿；
方差为：S2= ×[(2.5-3.2)2+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2]= ×(0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245
故选A.
【点睛】
本题考查了中位数、平均数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= ．
则这组数据的众数为20，中位数为20．
故选：D．
【点睛】
此题考查众数和中位数，解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；
故选B．
【点睛】
考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
数据分析经典测试题含解析
一、选择题
1．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）
A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
=15岁，
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，
【详解】
由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，
=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，
4．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：① ；② ；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（）
A．①③B．①④C．②③D．②④
【答案】C
【解析】
【分析】
从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案．
90
85
80
人数
4
6
8
2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )
A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，90
【答案】B
【解析】
试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；
处于中间位置的数为第10、11两个数，
为85分，90分，中位数为87.5分．
故选B．
考点：1.众数;2.中位数
解：由表可知25出现次数最多，故众数为25；
12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为 =25，
故选：A．
12．一组数据，6、4、 、 、 的平均数是5，这组数据的方差为（）
A．8B．5C．6D．3
【答案】A
【解析】
【分析】
先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．
【详解】
∵数据6、4、a、3、2平均数为5，
∴（6+4+2+3+a）÷5=5，
解得：a=10，
∴这组数据的方差是 [（6-5）2+（4-5）2+（10-5）2+（2-5）2+（3-5）2]=8．
故选：A．
【点睛】
此题考查平均数，方差，解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
9．某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：
分数/分
80
85
90
95
人数/人
3
4
2
1
那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（ ）
A．85.5和80B．85.5和85C．85和82.5D．85和85
【答案】D
【解析】
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；
8．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．20分，22分B．20分，18分
C．20分，22分D．20分，20分
【答案】D
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的概念求解可得．
【详解】
数据排列为18，20，20，20，22，23，25，
上述结论中正确的是（）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
【答案】A
【解析】
【分析】
平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．
【详解】
从表中可知，平均字数都是135，①正确；
甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；
10．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：
成绩（单位：米）
2.10
2.20
2.25
2.30
2.35
2.40
2.45
2.50
人数
2
3
2
4
5
2
1
1
则下列叙述正确的是（ ）
A．这些运动员成绩的众数是5
B．这些运动员成绩的中位数是2.30
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【详解】
数据85出现了4次，最多，故为众数；
按大小排列第5和第6个数均是85，所以中位数是85．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
【详解】
观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15．
这12名队员的年龄的平均数是:
故选：A
【点睛】
本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键．
3．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分
95
甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以③也正确．
①②③都正确．
故选：A．
【点睛】
此题考查平均数，中位数，方差的意义．解题关键在于掌握平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性的大小，可判断A，根据调查事物的特点，可判断B；根据调查事物的特点，可判断C；根据方差的性质，可判断D．
【详解】
解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故A说法不正确；
B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故B符合题意；
乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45，
∴S2甲＜S2乙，
∴甲的射击成绩比乙稳定；
故选：C．
【点睛】
本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+…+（xn- ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
14．下列关于统计与概率的知识说法正确的是（ ）
A．武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件
B．检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查
C．了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查
D．甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数
C．这些运动员的平均成绩是2.25
D．这些运动员成绩的方差是0.0725
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
由表格中数据可得：
A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；
B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；
C、这些运动员的平均成绩是2.30，错误；
A．3.25亿、3.2亿、0.245B．3.65亿、3.2亿、0.98
C．3.25亿、3.2亿、0.98D．3.65亿、3亿、0.245
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可．
【详解】
把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：2.5亿，3.亿，3.5亿，3.8亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为：
A．22B．24C．25D．26
【答案】C
【解析】
【分析】
把7个数相加再除以7即可求得其平均数.
【详解】
由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是 ，
故选：C
【点睛】
此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.
7．2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是( )
众数是1，B选项正确；
平均数为 ＝2，C选项错误；
方差为 ×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确；
故选：C．
【点ห้องสมุดไป่ตู้】
本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式．
6．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）
13．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
1.91
135
乙
55
151
1.10
135
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数 为优秀）
③甲班成绩的波动比乙班大．