第3课时 光的折射 全反射习题含答案

第3课时 光的折射 全反射

考纲解读 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算．

1．[折射定律的应用]观察者看见太阳从地平线升起时，下列关于太阳位置的叙述中正确的是

( )

A ．太阳位于地平线之上

B ．太阳位于地平线之下

C ．太阳恰位于地平线

D ．大气密度不知，无法判断 答案 B

解析 太阳光由地球大气层外的真空射入大气层时要发生折射，根据折射定律，折射角小于入射角，折射光线进入观察者的眼睛，观察者认为光线来自它的反向延长线．这样使得太阳的实际位置比观察者看见的太阳位置偏低．

2．[折射定律与折射率的理解和应用]如图1所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面．

当入射角θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角θ. 答案 105°

图1

解析 设折射角为θ2，由折射定律得sin θ2＝sin θ1n ＝sin 45°2＝12，所以，θ2＝30°.

因为θ1′＝θ1＝45°，所以θ＝180°－45°－30°＝105°.

3．[全反射问题分析]很多公园的水池底都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是

( )

答案 C

解析红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以蓝光发生全反射的临界角较红光小，蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故只有C正确．

4．[光的色散现象分析]实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符

合科西经验公式：n＝A＋B

λ2＋C

λ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生

色散的情形如图2所示，则()

图2

A．屏上c处是紫光

B．屏上d处是红光

C．屏上b处是紫光

D．屏上a处是红光

答案 D

解析可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a为红光，而紫光折射率最大，所以d为紫光．

1．折射定律

(1)内容：如图3所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光

线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．

图3

(2)表达式：sin i

sin r＝n.

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．

2．折射率

(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量． (2)定义式：n ＝sin i

sin r

.

(3)计算公式：n ＝c

v ，因为v

(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角． 3．全反射现象

(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角．

(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．

4．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1

n .

5．光的色散

(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象． (2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列． (3)光的色散现象说明： ①白光为复色光；

②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大； ③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢． (4)棱镜

①含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同．

②三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散．

考点一 折射定律的理解与应用

1．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．

2．折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质． 3．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．

4．公式n ＝sin i

sin r 中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，i 总是真空中的光线

与法线间的夹角，r 总是介质中的光线与法线间的夹角．

例1 一半圆柱形透明物体横截面如图4所示，底面AOB 镀银，O 表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M 点入射，经过AB 面反射后从N 点射出．已知光线在M 点的入射角为30°，∠MOA ＝60°，∠NOB ＝30°.求：

图4

(1)光线在M 点的折射角； (2)透明物体的折射率．

解析 (1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN ，Q 、M 点相对于底面EF 对称，Q 、P 和N 三点共线．

设在M 点处，光的入射角为i ，折射角为r ，∠OMQ ＝α，∠PNF ＝β.根据题意有 α＝30°

①

由几何关系得，∠PNO ＝∠PQO ＝r ，于是 β＋r ＝60° ② 且α＋r ＝β

③ 由①②③式得r ＝15°

④

(2)根据折射率公式有 sin i ＝n sin r

⑤

由④⑤式得n ＝

6＋2

2

≈1.932. 答案 (1)15° (2)

6＋2

2

或1.932 解决光的折射问题的一般方法

(1)根据题意画出正确的光路图．

(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，确定入射角和折射角． (3)利用折射定律建立方程进行求解． 突破训练1

两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图5所示．已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O ；光线2的入射点为A ，穿过玻璃后两条光线交于P 点．已知玻璃截面的圆半

径为R ，OA ＝R

2

，OP ＝3R ，光在真空中的传播速度为c .据此可知( ) 图5