小车下滑的时间2优质课件PPT
小车下滑的时间-课件
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/28
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
（2）12时，水位是多少？ （3）哪一时段水位上升最快？
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的 施用量有如下关系：
氮肥施用 0 量/（千克/ 公顷）
31 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量/ 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 （吨/公顷）
1989 11.07
1999 12.59
（1） 如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随 着x的变化，y的变化趋势是什么？
（2） 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎 样变化的？
• “小车下滑时间”问题中支撑物高度h和 小车下滑时间t都在变化，它们都是变量， 其中t随h的变化而变化，h是自变量，t是 因变量。 问：人口问题中，哪些是变量？哪一个
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月28日星期 日2021/2/282021/2/282021/2/28
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/2/282021/2/28Februar y 28, 2021
三：想一想
下面是王波学习小组得到的数据：
支撑物高 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 度/厘米 小车下滑 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 时间/秒
小车下滑的时间ppt 北师大版
留下同学们的风采.
谢谢大家!
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议一议
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
时间/年 x 人口/亿 y
1949
1959
1969
1979
1989
1999
5.42
1.30
6.72
1.35
8.07
1.68
9.75
11.07 12.59
1.32 1.52
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ (2)X和 y哪个是自变量 ?哪个是因变量 ? (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
知识链接
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置： 1 2 3 4 排数
座位数
60
64
68
72
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个 座位？请说明你的理由。
知识小结
通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?
1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。
2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。
你学会了吗?
一、作业本:习题6.1 二、家庭实验： 点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时 间（每3分钟）之间的关系。
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小车的下滑时间-完整版PPT课件
下面是王波学习小组得到的数据：
支撑物高 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 度/cm
小车下滑 时间/s2.13 1.89
1.71
1.59
1.50 1.41 1.35
根据上表回答下列问题：
(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ 答：1.59s.
(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间， 随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
随着h增大，t减少.
(3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ t的变化越来越小.
(4)估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎 样估计的？
t的值在1.35和1.29s之间均可.
(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些变量发生 变化？哪些量始终不发生变化？
下滑的时间会发生变化，小车下 滑的路程不发生变化.
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四 教学重点和难点分析 重点:能从表格中发现变量之间存在的关系，
并能用自己的语言描述出来。 难点:将具体问题抽象成数学问题，由数据进
行推断分析。 教具与学具：一块木板、一辆小车、刻度尺、
秒表、容量瓶、多媒体课件。
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1 创设情境 引入新知 引例1：烧一壶水，10分钟后水烧开了， 在这一过程中，什么在发生变化？你能 从生活中举出一些发生变化的例子吗？
情感与态度：在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化 的角度认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的值。
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初一年级学生经历过直线平行、三角形全等条件 的探索过程，初步具备了自主探索与合作交流的能力。 这个年龄段的学生对未知事物有较强的好奇心，对有 挑战性的学习很感兴趣。因此，我在教学过程的安排 上，除了关注学生掌握数学知识外，更注重学生动手 实践、探索新知能力的培养。
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三 教法与学法分析 教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研
究。什么样的教法必带来相应的学法，正如《数学课 程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、 合作交流 ”因此，以上述思想为出发点，整节课采用 以试验法为主，讨论法为辅的教学方法进行教学，在 整个教学过程中让学生保持强烈的好奇心和求知欲,成 为学习的主人，通过亲身参与，经历数学知识的形成 过程。在掌握基础知识的同时,让学生领会数学在实际 生活中应用的魅力。
时间/分
012345678
容量瓶中水的体 积／毫升
问题: (1)当你观察到第5分钟时，体积是多少？ (2)如果用t表示水流出的时间，V表示体积，随着t 逐渐变大，V的变化趋势是什么？ (3) t每增加1分钟，V的变化情况相同吗？ (4)估计当t=24小时，V的值是多少，你是怎样估计 的？ (5)这个实验对你有什么启示？
北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件PPT板书设计教学实录
北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件PPT板书设计教学实录北师大版七年级下册数学《小车下滑的时间》导学案课件PPT板书设计教学实录第六章变量之间的关系●课时安排5课时第一课时●课题§6.1小车下滑的时间●教学目标（一）教学知识点1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感.2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.（二）能力训练要求1.使学生学会从表格中获取信息，发展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力.2.发展学生的符号感和抽象思维能力.（三）情感与价值观要求在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象.提高学生的数学素养.●教学重点借助表格，表示因变量随自变量变化的情况.●教学难点将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断.●教学方法活动——交流——探索相结合学生通过探讨小车下滑时间与支撑物高度关系的活动，运用自己的语言描述从表格中获取的信息，并与同伴交流，探索、预测变化的趋势.●教具准备一块木板，一辆小车，一根1米长的刻度尺，一块秒表.●教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］今天早上一起床，我就到厨房烧上了一壶水，10分钟后，水烧开了.在这一过程中，谁知道，什么在发生变化？［生］时间在发生变化.［生］水的温度也在发生变化.［师］很好！你能从生活中找到一些发生变化的例子吗？［生］一天的气温在发生变化.［师］你能大概描述一下是怎样变化的吗？［生］一般情况下，早晨3时，温度最低；然后温度就渐渐地升高；到了下午2或3时温度升到最高；最后温度就逐渐的下降.［师］这位同学描述得很好.我们就生活在这样一个变化的世界中.从今天开始，我们就从数学的角度研究这些变化的过程，将有助于我们更好地认识我们这个世界.首先，我们来做一个试验：小车下滑的时间.（板书课题：第六章变量之间的关系§6.1小车下滑的时间）Ⅱ.讲授新课［师］我们把全班分成5个小组，每个小组利用同一块木板，测量小车从不同高度下滑的时间.然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒每个小组实验时组员的分工，以及实验的步骤由组长负责，咱们赛一赛看哪一个组合作的最好，试验得到的数据最准确.（在此过程中，老师针对不同的组给以适当的指导，关注一下是否每个学生都积极地进行活动，并很好地与同学合作）［师］现在，我们每一组都得到了一组数据，并且我注意到大部分组分工合理，团结合作，使实验顺利地完成.表现最突出的是王波学习小组.我们祝贺他们小组.其他组的同学再接再励，争取在后面活动中有更为突出的表现.下面是王波学习小组得到的数据：支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35根据上表来试着回答下列问题串：（出示投影片§6.1 A）（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t变化趋势如何？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？同学们先独立思考，然后用自己的语言阐述思考过程及理由.［生］读表可知：当支撑物高度为70厘米时，小车下滑的时间是1.59秒.［生］从表中可以看出：第一行是支撑物高度h的值，从左往右逐渐增大；第二行是小车下滑的时间t的值，从左往右逐渐减小.由此可知，支撑物h越高，小车下滑时间t 越短.［师］从表格中我们得出上述结论，根据我们做的实验和经验，谁来解释为什么会有支撑物h越高，小车下滑时间t越短呢？这儿我给大家提供演示课件.图6－1［生］从演示课件不难发现：小车是从同一块木板上滑下的，也就是说，小车滑行的长度就是木板的长度.当木板支撑得越高，它形成的坡度越陡，下滑的速度越快，所用的时间自然就会随着坡度的升高而逐渐减小.［师］很好.我们接着来分析表格中的数量关系.通过观察和计算，h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？［生］不相同.当支撑物高度从10厘米变化到20厘米，小车下滑的时间缩短了4.23－3.00=1.23秒；当支撑物高度从20厘米变化到30厘米时，小车下滑的时间缩短了3.00－2.45=0.55秒；……当支撑的高度从90厘米变化到100厘米时，小车下滑的时间缩短了1.41－1.35=0.06秒.［师］看第（4）个问题，根据（3）你能估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是如何估计的.［生］由（3）可知，h从10厘米开始增加时，所用的时间t变化较快；当h从60厘米开始增加时，每增加10厘米，所用时间t每次减少约0.09秒、0.09秒、0.06秒.因此当h=110厘米时，t的值可以是1.35秒到1.29秒中任意一个值.［师］由以上问题串可知，h和t是两个变化的数量，而h的每一次变化，都会引起t的变化，下滑时间和支撑物高度之间存在着相依关系.接下来，我们再来看生活中的一个变化关系（出示投影片§6.1 B）议一议我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？［生］从表格的数据可知：随着x的增加，y也增加.［生］从1949年起，1949~1959年，我国人口增加1.30亿；1959~1969年，我国人口增加1.35亿；1969~1979年，我国人口增加1.68亿;；1979~1989年，我国人口增加1.32亿；1989~1999年，我国人口增加1.52亿.［生］也可以说，从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右.［师］在前一个问题中，支撑物高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中t随h的变化而变化，h 是自变量，t是因变量.在第二个问题中，我国人口总数y随时间x 的变化而变化，x是自变量，y是因变量.在此处，变量用字母表示，更显示了数学符号的简捷.而因变量随自变量的变化而变化的情况，借助于表格就可以表示出来.生活中有哪些例子也反映了变量之间的关系？并指出哪一个是自变量？哪一个是因变量？［生］气温随时间的变化的过程中，时间是自变量，气温是因变量.［生］脉搏随运动强度的变化过程中，运动强度是自变量，脉搏是因变量.［生］燃烧的蜡烛，高度随燃烧时间而变化，其中燃烧时间是自变量，蜡烛的高度是因变量.［师］同学们要举的例子很多很多，说给你的同伴听听.（让学生充分交流，教师深入到学生中，尽可能多地启发学生发现生活中的变量之间关系的例子.）Ⅲ.随堂练习研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量/（吨/公顷） 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.解答：（由学生口答完成）（1）氮肥的施用量和土豆产量之间的关系；氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量；（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷；如果不施氮肥，即氮肥施用量为0千克/公顷，由表格可知，土豆的产量是15.18吨/公顷；（3）（学生的答案只要合理即可）可以回答氮肥施用量为336千克/公顷时比较适宜，因为此时土豆的产量最高；还可以回答氮肥的施用量为259千克/公顷比较适宜，因为此时土豆的产量与施用量为336千克/公顷时差不多，而又可以节约肥料；（4）这里主要关注的是对变化过程的大致刻画，学生的答案只要合理都应鼓励.例如可以这样说，氮肥施用量小于336千克/公顷时，氮肥的施用量增加，土豆的产量随之增加；但大于336千克/公顷时，施用量越多，土豆的产量越少.Ⅳ.课时小结［师］通过今天的学习，同学们有何收获和体会.［生］今天的学习，使我认识到我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度用表格表示两个变量之间的关系，并且能从表格中获得变量之间的信息，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.［生］在具体的情境中理解了什么是自变量、因变量，并能反映变量之间关系的例子.［师］在我们的生活中反映变量之间关系的例子很多.例如XX年春季的“非典”疫情，从4月中旬始，随着时间的变化，“非典”病人人数呈上升趋势，但在白衣天使的舍小家，为大家，无私奉献，勇于牺牲的精神感化下，全国人民在共产党的领导下，万众一心，众志成城，战胜了非典，到七月底，抗击“非典”已取得了阶段性胜利，“非典”病人已全部出院.又一次证明了中华民族是团结一心，勇敢坚强的民族.我相信，同学们争分夺秒，锻炼、学习真本领，将来随着时间的推移，个个会成为祖国栋梁！Ⅴ.课后作业1.课本P165、习题6.1第1、2、3题；2.收集生活中反映变量关系的例子.月.●板书设计第六章变量之间的关系§6.1小车下滑的时间1.①支撑物h越高，小车下滑时间t越短；②随着时间x的增加，我国人口总数y增加.其中h和t，x和y都是变量.①中h是自变量，t是因变量；②中x是自变量，y是因变量.2.借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.。
小车下滑的时间 (2)
《小车下滑的时间》一、教材分析：本套教材从七年级下册开始引入变量和变量之间关系的内容，非形式化地开始对函数内容的学习．学生通过对变量和变量之间关系的理解，将为以后学习函数打下基础。
本章通过大量丰富的现实背景，使学生体会变量和变量之间相互依赖的关系，还通过让学生分析用表格、代数式和图象所表示的关系，使学生逐步理解变量之间关系的数学表示方法，并初步学习用表格和代数式表示简单的数量关系。
本小节通过组织学生探究实验，让学生参与小车下滑的活动，引入变量、变量之间的关系，及变量之间关系的第一种表示方法——表格．还借助土豆氮肥施用量等表格，使学生学习如何从表格获得信息，及发展进行数据分析、进行预测和解决问题的能力。
二、学情分析：●学生已有生活经验分析七年级的孩子有很强的好奇心，喜欢观察身边变化的事物，同时也具备一定的语言表达能力，因而，在老师的引导下，应该能够根据问题进行自主探究。
●学生已有知识和起点分析本节课是学生在七年级上册教材中学习了探索规律，从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念.我们生活在变化的世界中，变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的。
三、教学目标：1、知识与技能：（1）结合生活实例理解变量、自变量、因变量等概念；（2）借助表格，认识因变量随自变量的变化而变化的情况，学会从表格中获取变量之间相互关系的信息，并作出合理的预测。
2、过程与方法：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，培养对函数关系中两个变量的初步认识。
3、情感态度与价值观：在动手探究活动中感受数学与现实生活的联系，并在活动中培养团结协作精神，教学重点：对自变量与因变量的概念的理解，以及对变量之间相互关系的认识教学难点：在探索活动中理解变量之间的相依关系，根据表格中的相关信息预测变化趋势教学方法：引导探究法主要教具：多媒体,小车，滑板课前准备：学案四、过程设计：结束语：刚才，同学们已经对今天学习的知识作出了比较全面的归纳，非常好！其实，在我们根据表格中的数据对变化趋势进行预测和作出估计的同时，我们不难发现表格法不能全面地反映两个变量之间的关系，只是反映其中的一部分，还有什么方法能够弥补他的这一缺点，以达到更加准确，具体呢？下节课我们继续探讨。
人教版七年级数学 小车下滑的时间 13页
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Question:
(1)在这个问题中有几个量，他们是变化 的吗？ 两个变化的量：支撑高度和小车下滑时间 （2）这两个变化的量中，谁随着谁的变 化而变化，即谁是主动的，谁是被动的？
h t
3 2
4 -4
5 -10
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪 个是自变量？哪个是因变量？ 反映了温度和高度之间的关系，h是自变量， t是因变量。
h t
0 20
1 14
2 8
3 2
4 -4
5 -10
（2）随着h的变化，t是怎么变化的？
随着h的增加，t 在下降；h每上升1 千米，t下降6℃ .
（1）如果 x用表示时间，y表示我国人口总
数，那么随着x的变化,y的变化趋势是什么？ （2）从1949年起，每隔10年我国人口是怎 样变化的？
父亲告诉冬冬：“距离地面越远，温度越 底”， 并给冬冬出示了下面的表格。[h（千米）表 示距离地面的高度，t（℃ ）表示温度]
练一练：
0 20 1 14 2 8
h t
0 20
1 14
2 8
3 2
4 -4
5 -10
（3）你能猜出距离地面6千米的 高空温度是多少？
-16℃
h t
0 20
1 14
2 8
3 2
4 -4
5 -10
珠穆朗玛峰距离地面到达8 千米以上，峰顶终年积雪,远 望冰川悬垂，银峰高耸，一 派圣洁景象。你能借助上表 来说明峰顶能够终年积雪而 不会融化的原因吗？
{时间管理}小车下滑时间
（时间管理）小车下滑时间1小车下滑时间主备，学校张吴中学崔智钧王爱斌审阅，数学组时间学习目标能发现实际情景中的变量极其相互关系，且确定其中的自变量和因变量能从表格，图像中分析出某些变量之间的关系学习方法自我学习，分组研讨学习过程阅读课本，小车从不同高低下滑的时间的总结那些是变量？那个是自变量？那个是因变量？阅读书中的议壹议。
回答问题①如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么啊？②从1949年起时间每向后推动10年，我国人口是怎么样变化的？交流展示1，某河流域受暴雨袭击，壹天的水位记录如下表①上表中反映了哪俩个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？②12时，水位是多少？③哪壹时段水位上升最快？上升了多少？2，某地有A，B，俩种出租车，其行驶路程和费用关系如下表①本题中如果用x表示路程，y表示费用，那个是自变量，那个是因变量？x≥5千米后，随着x的增大，y的变化趋势是什么？②B种出租车从3千米以后起，路程每增加1千米，费用怎么样变化？③预测路程为10千米时，俩种车费各是多少？④当行驶为4千米时，你选择坐那种车？行驶路程为8千米时，你选择坐那种车？巩固提升1，有壹颗树苗，刚载下去时树高2.1米，以后每年长0.3米。
㈠上述那些量于发生变化？自变量和因变量各是什么？㈡三年后树高为多少米？㈢如果我们只知道树苗刚栽下去的时候树高为2.1米，它每年的生长是均匀的，又测出二年后树苗的高度是3.3米，那么5年后树高是多少米？2，某校办公厂的年产值是a万元，计划今后每年增加5万元，如果用y表示今后的年产值，用x表示年数。
那么y和x什么样的关系式？？？？那个是因变量？那个是自变量？自我总结2．变化中的三角形主备，学校张吴中学崔智钧王爱斌审阅，数学组时间学习目标能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系能根据关系式求值，体会自变量和因变量的数值对应关系。
学习方法自我学习，分组研讨交流展示1，“扬帆”中学共有x(x＞10)名师生去游乐场游玩娱乐场给予如下优惠，4名教师购买全票，其他票价优惠50%,如果游乐场门票每张50元，则所需钱y和师生人数x之间的关系式为（）2图所示，堤坝的横断面是梯形，梯形的高是2.2米，俩底长分别是1.5米和x米1.5米2.2米X米①梯形面积S（米）和底边长x（米）之间的关系式是什么？②当x=2.5时，S是多少？③X每增加0.5米，S会如何变化？巩固提升壹辆洗车往返于A,B俩地之间，如汽车以50千米/时，的平均速度从A地出发，经过6小时到达B地，当下汽车的车速提高到了x千米/时后，从A地到B地的路程不变，时间节省了y小时，这时节省的时间y和车速x之间的关系式为3，小明购买了壹种额定功率为16瓦（即0.016千瓦）的护眼灯，售价为240元，小明家所于地的电价为每千瓦时0.5元①设照明时间是x小时，使用护眼灯的总费用为y元，（总费用=灯的售价+电费）请你写出总费用y和照明时间x之间的关系式②当照明的时间为2000小时时，总费用有多少？4，壹辆汽车以45千米/小时的速度行驶，设行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时。
6.1小车下滑的时间课件
31.4 22.0 16.5 14.2
12.0 …
4.某是为了鼓励市民节约用 水，规定自来水的收费标准 如下表（1）现已知小明家5 月份用水21吨，应缴纳水 费——元： （2)写出每月每户的水费y （元）与用水量x(吨）之间 的关系式： （3）若小明家某月缴纳水费 17元，问他家用水多少吨？
每户每月 用水量 不超过10 吨部分
（1） 如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随 着x的变化，y的变化趋势是什么？ 随着x的增加，y也增加 （2） 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎 样变化的？ 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右
自学指导二（3分钟）
思考： 1.“小车下滑时间”问题中支撑物高度h 和小车下滑时间t都在变化，它们都是 （变量 ），其中（t）随（h ）的变化而变 化，（ h ）是自变量（ t ）是因变量。 2. 问：人口问题中，哪些是变量？哪一 个是自变量？哪一个是因变量？
支撑物高 度/厘米 10 20 3.00 30 2.45 40 2.13 50 1.89 60 1.71 70 1.59 80 1.50 90 1.41 100 1.35
小车下滑 4.23 时间/秒
根据上表回答下列问题：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ 1.59 （2） 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间， 随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ 随着h逐渐变大t变短 （3） h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？t的变化越来越小
，水位是因变量
（2）12时，水位是多少？ 4米 20时到24时之间 （3）哪一时段水位上升最快？
3. 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的 施用量有如下关系：
小车下滑 课件
感谢各位领导、老师和同学们！ 祝同学们快乐成长， 祝老师们身体健康，
祝愿鲁阳一中欣欣向荣!
再 见
制作人：席 明 焕 时 间：2006.08
1.30
1.35
1.68 1.32
1.52
问题：① 如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着 x的变化，y的变化趋势是什么？
② x和y哪个是自变量？哪个是因变量？
③ 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口大约 变化多少亿?
⑵．婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的
2倍、3倍、4倍；5周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时 的2倍、3倍。 问题：① 上述哪两个量在变化？自变量和因变量各是什么？
② 大约每分钟y变化多少？
③ 由此我们估计，当燃烧时间 为10分钟时，y是多少？你是怎么估计出 来的？
认识新朋友
在表一中，支撑物的高度h和小车下滑 的时间t都在变化；在表二中，燃烧时间x和
剩余高度y也都在变化。它们都是变量 (variable)。
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h
的变化而变化，支撑物的高度h是自变量 (independent variable)，小车下滑的时 间t是因变量 (dependent variable)；同
实验二：测量燃烧的蜡烛在不同时刻的高度
器 材：刻度尺、蜡烛、手表、火柴
步 骤：观察燃烧的蜡烛，每隔一分钟测一次蜡烛的剩 余长度。将测到的数据填入表二。
注意事项： 1.吹灭后再测； 2.测蜡烛实长(不含灯芯)； 3.测量时将蜡烛与刻度尺并列放置，目光与蜡 烛垂直读数； 4.注意用火安全； 5.长度精确到0.1厘米。
小车下滑时间
1小车下滑时间主备，学校张吴中学崔智钧王爱斌审阅，数学组时间学习目标能发现实际情景中的变量极其相互关系，并确定其中的自变量和因变量能从表格，图像中分析出某些变量之间的关系学习方法自我学习，分组研讨学习过程阅读课本，小车从不同高低下滑的时间的总结那些是变量？那个是自变量？那个是因变量？阅读书中的议一议。
回答问题①如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么啊？②从1949年起时间每向后推动10年，我国人口是怎么样变化的？交流展示①上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？②12时，水位是多少？③哪一时段水位上升最快？上升了多少？①本题中如果用x表示路程，y表示费用，那个是自变量，那个是因变量？x≥5千米后，随着x的增大，y的变化趋势是什么？②B种出租车从3千米以后起，路程每增加1千米，费用怎么样变化？③预测路程为10千米时，两种车费各是多少？④当行驶为4千米时，你选择坐那种车？行驶路程为8千米时，你选择坐那种车？巩固提升1，有一颗树苗，刚载下去时树高米，以后每年长米。
㈠上述那些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？㈡三年后树高为多少米？㈢如果我们只知道树苗刚栽下去的时候树高为米，它每年的生长是均匀的，又测出二年后树苗的高度是米，那么5年后树高是多少米？2，某校办公厂的年产值是a万元，计划今后每年增加5万元，如果用y 表示今后的年产值，用x表示年数。
那么y与x什么样的关系式？？？？那个是因变量？那个是自变量？自我总结2．变化中的三角形主备，学校张吴中学崔智钧王爱斌审阅，数学组时间学习目标能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系能根据关系式求值，体会自变量和因变量的数值对应关系。
学习方法自我学习，分组研讨交流展示1，“扬帆”中学共有x(x＞10)名师生去游乐场游玩娱乐场给予如下优惠，4名教师购买全票，其他票价优惠50%,如果游乐场门票每张50元，则所需钱y与师生人数x之间的关系式为（）2图所示，堤坝的横断面是梯形，梯形的高是米，两底长分别是米和x米米米X米①梯形面积S（米2）与底边长x（米）之间的关系式是什么？②当x=时，S是多少？③X每增加米，S会如何变化？巩固提升一辆洗车往返于A,B两地之间，如汽车以50千米/时，的平均速度从A地出发，经过6小时到达B地，现在汽车的车速提高到了x千米/时后，从A地到B地的路程不变，时间节省了y小时，这时节省的时间y与车速x之间的关系式为3，小明购买了一种额定功率为16瓦（即千瓦）的护眼灯，售价为240元，小明家所在地的电价为每千瓦时元①设照明时间是x小时，使用护眼灯的总费用为y元，（总费用=灯的售价+电费）请你写出总费用y与照明时间x之间的关系式②当照明的时间为2000小时时，总费用有多少？4，一辆汽车以45千米/小时的速度行驶，设行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时。
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h
小车下滑时间/秒
t
4.23
3.00
2.45
2.13 1.89
1.71 1.59
1.50
1.41 1.35
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06
根据上表回答下列问题：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2） 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间， 随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ 演示
15
试一试：
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生 时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约 是1周岁是的2倍、3倍。
1）上述哪些量在发生变化？
自变量和因 变量各是什么？
2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，
请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁 体重/千克
5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59
1.30
1.35
1.68
1.32
1.52
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？
（3） h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4） 估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？
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在《小车下滑的时间》 中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是变量(variable).
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,
支撑物的高度h是自变量(independent variale)， 小车下滑的时间t是因变量 (dependent variale).
根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是
怎样2021随/02/01着年龄的增长而变化的。
16
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
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随堂练习
某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0 水位/米 2
4
8 12
2.5 3
4
16 20 24
5
68
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？
（2）12小时，水位是多少？ （3）哪一时段水位上升最快？
随堂练习
p1 65
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定
时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪 个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？ 说说你的理由。
(420)21粗/02/0略1 说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
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知识链接
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
座位数
60
64
68
72
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个 座位？请说明你的理由。
2021/02/01
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通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?
Email:
我们生活在一个变化 的世界中,
很多东西都在悄悄地 发生变化.
你能从生活中 举出一些发生变化的例子吗？
烧一壶水，十分钟后水开了。 在这一过程中，什么在发生变化？
王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。
王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。
这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间， 然后将得到的数据填入下表：
支撑物高度/厘 米
小车下滑时间/ 秒
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
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5
单位:cm
100
80
60 40
20
0
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6
单位:cm
100
80
60 40
20
0
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下面是王波学习小组得到的数据：
支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。
2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。
你学会了吗?
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一、作业本:习题6.1
二、家庭实验： 点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时 间（每3分钟）之间的关系。
2021/02/01
烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，
哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？
生活中哪些例子反映了变量之间的关系？
与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量 ？
2021/02/01
9ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
时间/年 x
人口/亿 y
1949 1959 1969 1979 1989 1999