对数学概念教学的思考

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初中数学概念教学五会的教学思考

初中数学概念的“五会”培养在基本概念教学中，应培养学生做到“五会”即：会理解、会记识、会表达、会比较、会举例。

1、会理解——理解概念要透彻要记住数学概念，首先要理解透彻，不能囫囵吞枣，要求在讲概念时讲清、讲透。

对课本上的精练的概念应该字斟句酌，帮助他们彻底认清关键性的字眼，逐字逐句理解透彻，力求真正弄懂。

例如：“含有两个未知数，并且未知数项的次数是1的方程叫二元一次方程”。

对这个定义，除了讲清楚“元”与“次”的含义外，还要抓住“项”这个字眼做文章，使学生懂得这个定义如果丢了“项”字，则方程xy＝5也是二元一次方程。

2、会记识——记识概念要深刻数学概念不仅仅要理解，还要对重要的概念、定理、定义、数学思想方法进行必要的识记。

识记应当在理解的基础上进行，通过理解来帮助记忆，通过记忆来加深理解。

教学中教师要指导学生记忆：①利用顺口溜帮助记忆。

如：讲全等三角形的判定定理时，我编了：“要全等，三条件，至少要有一条边；如果具有二条边，夹角必须在中间”。

纠正了学生在证三角形全等时常犯的“边边角”推全等的错误。

②数形结合法帮助记忆。

如：讲实数的绝对值时，既讲其代数定义，又讲其几何定义“数轴上表示一个数的点，它到原点的距离叫做这个数的绝对值”，让学生看着数轴上的图示记忆这一概念。

特别是对于“三角函数”中的概念、公式，更要充分利用图形帮助学生记忆。

如讲基本函数时；利用函数的图象帮助学生记忆其性质等等。

不理解的记忆是机械记忆，是鹦鹉学舌，当然无用，只会加重学生的负担；但是没有记忆去谈理解掌握，肯定是空话一句，也是不行的。

课前预习与课后复习要安排时间让学生熟悉巩固有关的基本概念、定理、定义，必要时要检查，还要结合新课复习讲解让学生有一个循环的记忆过程。

在例题讲解中，尽可能联系学生已往学过的概念。

在学生稍有遗忘的时候，又刺激记忆，不断加深印象，使学生真正记住，在需要时能立刻浮现脑际，脱口而出。

3、会表述——表述概念要准确概念形成之后，应及时让学生用语言表述出来，以加深对概念的印象，促进内化。

对初中数学概念教学的思考

对初中数学概念教学的思考摘要：新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，注重新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。

”在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式。

关键词：初中数学；概念教学概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，一切思维活动都是以概念为基础，并凭借概念而展开。

学生在开始学习数学概念时，对概念的理解不是十分深刻，也不可能一次性到位，经常知道某些概念，也记住了，但是不会灵活运用，这就是对概念还没有真正地理解与掌握，学生要真正地理解与掌握概念，学好数学，教师对概念教学的质量直接影响着学生学习数学的质量。

一、概念的内涵与外延任何一个概念都要有确定的涵义，并能反映确定的对象范围，也就是概念的内涵和外延。

而数学概念比较抽象，特别是对初中生来讲，更是难上加难。

因此，在数学教学中，只要明确数学概念的内涵和外延，许多数学问题就能迎刃而解。

1．概念的内涵。

概念的内涵就是概念能反映的这类事物的共同本质属性即确定的涵义。

例如“：平行四边形”的内涵就是“两组对边分别平行，两组对边分别相等，对角线互相平分”等。

2．概念的外延。

概念的外延就是概念所反映的这类事物的全体，即确定的对象范围。

例如，各种平行四边形，如矩形、菱形、正方形以及其他平行四边形等都是平行四边形这一概念的外延。

例如“一元二次方程”的外延就是一切形如ax+bx+c=0(a≠0)的方程。

3．概念的内涵与外延之间的关系。

概念的内涵与外延之间还存在着一种反变关系，即内涵越大，则外延越小；内涵越小，则外延越大。

例如，平行四边形这个概念之中增加一个“两邻边相等”的属性，就得到外延缩小的“菱形”的概念，“等腰三角形”这个概念的内涵中如果去掉“等腰”这一属性，又得到外延扩大的“三角形”的概念。

二、数学概念的探究性教学探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。

高中数学教学反思

高中数学教学反思高中数学教学反思1一、对数学概念教学的一点反思对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界，去了解世界。

而对于数学教师来说，他还要从“教”的角度去看数学去挖掘数学，他不仅要能“做”、“会理解”，还应当能够教会别人去“做”、去“理解”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辨证的等方面去展开。

下面以函数为例：1、从逻辑的角度看，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如：指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。

2、从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。

方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标；不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合；数列也就是定义在自然数集合上的函数；同样的几何内容也与函数有着密切的联系。

……教师在教学生是不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。

要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。

二。

对数学教学方法的几点启示本人从事高中数学教学工作将近30年的时间了。

在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上40分钟的学习效率，这对于刚接触高中新课改教学的我来说，也是一个很重要的课题。

要搞好高中数学新课改，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架；其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。

浅谈对高中数学概念教学的思考

一
、
让学生在感知、体验中认识概念
在上课之前一定要先备好课，对课堂教学中的每个内容、每个环
教师在教授一个新的数学概念的时候，首先应该让学生能够节要做到心中有数，有明确的数学概念的教学目标。明确学习它的意义、作用。因此，在教学过程中，数学教师应该合理的设置教学情景，使学生体会学习新概念的必要性。数学概念
以便引起学生的重视。当然学习目标还应该稍高于已轨迹又是什么样的？（４）请同学自己总结，来完善本节课要学的地写出来，
使他们产生适当的内部紧张状态，更能调动学生椭圆定义。这样的设计，不是教师机械的讲解、学生被动的接受有的学习水平，
上作比较深入的剖析，数学概念的内涵是概念的质的方面，它说在一个单元教学结束后，教师可以引导学生对概念进行及时的总
二、带领学生剖析概念的本质
教
四、在运用新知识解决问题时巩固概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在学生数学概念形成之后，教师应该通过引导功能的例题进
畜
Ｉ
行教学，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，这是数学概念教学的一个非常重要的环节，这一环节
ｌｌ
对高中数学概念的深化认识必须要从概念的内涵以及外延将直接影响学生对数学概念的巩固，以及学生解题能力的形成。

对新课改下高中数学概念教学思考论文

对新课改下高中数学概念教学的思考摘要：新一轮的课程标准明确指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。

笔者通过听几位教师的数学课，感觉到部分教师未能在教学中体现新标准的要求。

由此，笔者提出了一些自己的看法。

关键词：高中数学概念在新标准的指引下，高中学生想要真正的理解和掌握基本的数学知识和技能，清楚的理解数学概念是很重要的过程。

在高中数学教学过程当中，学生应该重视数学概念的形成与发展，教师要引导学生对概念进行理解和掌握，并对概念进行系统的归纳。

数学概念教学的根本任务是正确解释概念的内涵和外延，使学生深刻理解和牢固系统地掌握概念并灵活运用概念。

因此，探讨概念教学的有效教学策略有重要的意义。

一、高中数学概念教学的现状1.当下概念教学的不足。

（1）对概念形成过程的教学重视不够。

教师在数学概念的教学过程中有意无意的过于强调数学概念的知识本位，大大压缩了概念形成过程的教学，新授课教学“重结果”的情况非常严重，很多教师在引入概念时没有让学生对其必要性获得足够的感性认识而是直接给出数学概念，致使一部分学生只是死记数学概念，而没有真正理解数学概念的实质，数学概念在他们的头脑中成为空中楼阁，题海战术成为他们学习数学的捷径。

这种“熟记型”学习往往是比较机械的，学生对数学概念没有在感悟中升华。

（2）数学概念在教学中比例失调。

数学概念的建立和理解上所花的时间只占整个课堂的20%，而将80%的时间花在习题训练上。

这种“短、平、快”的战术缩短了学生的认知过程，虽然加快了教学进度，但与培养学生思维能力的要求相去甚远。

2.当下概念教学的成功之处。

传统的概念教学着重从数学概念的文本出发，着力从三个方面讲解和剖析数学概念：一是讲清数学概念的内涵，即它们的数学内容和可能的实际意义；二是强调数学概念的外延，即它们的适用条件和范围；三是理清有关概念的联系和相近概念的区别。

“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”——对小学数学概念教学的一些思考

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”——对小学数学概
念教学的一些思考
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，这句话告诉我们，在
教学中仅仅给学生传授知识是不够的，我们需要通过实践和体验来
帮助学生理解和掌握知识。

在小学数学概念教学中，我们需要注意以下几个方面：
1. 立足实际，联系生活。

数学是一门非常抽象的学科，容易让
学生产生陌生感和难以理解的感觉。

我们应该通过丰富的生活情境，让学生感受数学的实用性和魅力。

2. 强化思维训练，提高素质。

小学数学概念教学应该注重培养
学生的思维能力和创新素质。

通过启发性教学和启发式问题引导，
让学生积极思考、勇于探究，从而提升他们的数学思维水平。

3. 开展实践活动，提升动手能力。

小学生的动手能力和实践能
力相对较弱，我们可以通过丰富多彩的实践活动，如数学游戏、探
究活动、手工制作等，来提升学生的动手能力。

4. 培养合作精神，展示团队力量。

在小学数学概念教学中，我
们应该注重培养学生的合作精神和团队协作能力。

通过小组合作学
习和课堂协作活动，让学生享受团队的力量和成就感，从而激发他
们学习的兴趣和信心。

总之，小学数学概念教学需要注重学生的实践与体验，激发学
生的学习兴趣和学习意愿，培养学生的创新能力和实践能力，让他
们在学习中获得更多的成长和收获。

数学概念教学的几点思考

３综合运用法。比如，．学习“ 因数 ” 质这个概念，先用
语素分解法领会 “ ” 质的意思，即质数；再用语素类推法，降价较多，过比较发现毛巾降了，洗发水没有，通而所由“ 因数 ” 的含义类推质因数的含义：既是质数，又是另一以是毛巾降价较多。（画线段图帮助学生直观感受）个数的因数。但有些概念，其字面意思揭示的并不是概念的本质
个顶点的位置，因为这个点最高。在比的过程中学生为了
证明是自己的三角形高一些，还会变换与桌面贴在一起
的那条边。这时他们又发现当放在底下的这条边发生变化时，三角形的高度也会发生变化，而得出三角形有三从个不同的高度。同时，也将底与高是相对的、一个三角在形中应有三组不同的底和高这一知识成功渗透。３让学生量三角形的“ （．高” 水平摆放）和生活中量，身高的方法一样，从最高点（即顶点）量到地面（即底）不，能斜拉，尺子要和底垂直，把量的这条线画出来就是 “ 三角形的高” 。学生根据 “ 的本质自己抽象出了“ 高” 三角形
用降价的钱和原价比，８４ ÷８。（－）：
接让生另出发降｛，恤降着学分ｑ洗水了｝Ｔ衫了求
３６・
金强洲：数学概念教学的几点思考
三、好已有经验与抽象定义的有效对接做
在学习某一概念前，学生一般都会有一些不知不觉中形成的认识。这种认识产生于他们的日常生活或其他无意识的活动，是他们日常生活经验在感性层次上的概

小学数学中概念教学法几点思考[论文]

小学数学中概念教学法的几点思考概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。

小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了概念教学中的障碍。

而数学概念又是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。

因此，重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。

如何搞好小学数学概念教学，我粗浅地谈谈自己的一些看法。

一、概念教学的实践意义进行小学数学概念教学策略的研究，一方面，会在一定程度上丰富我国小学数学的教育理论；另一方面，通过对小学数学教师概念、教学现状的研究及总结，也为今后探讨我国小学数学概念教学的理论提供了一些新的依据。

在丰富的理论支持下，深入小学进行调查实践活动，可以对小学数学教师进行概念教学提供有效的指导，并可给小学数学教师进行概念教学提供新的思路。

虽然在许多文章中研究者都有提到现阶段概念教学的现状，有的文章更是大篇幅的描述现阶段存在的问题，但是并没有明确指出是通过何种途径发现的这些问题，只是从理论上进行分析和阐释，并没有提供可以考察的数据以及调查方法，这种情况不免有些武断，对于后续的研究极为不利。

对概念教学引入阶段的研究非常多，出现了许多单独研究的文章，各种方法也层出不穷，形成了一些值得借鉴的教学策略；对于讲解阶段的研究虽然成果不算丰富，但是也有一些研究者详细地论述了这一阶段的教学方法；而对于巩固阶段的研究却寥寥无几，只有少数研究者在概念教学整体的研究中稍微提及，却无深入探讨，这种不均衡状态急需改变。

二、结合生活实际引入概念数学来自现实生活，学生的周围处处有数学，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。

在小学教学中有很多数量关系都是从具体生活中表现出来的，因此，教师在教学中要充分结合学生的生活实际，把抽象的内容转变成具体的生活知识，在学生思维过程中强化抽象概念。

小学生从掰手指到简单地运用计算机，都是在生活中不断总结而学习获得的。

经历发现学习，建构数学概念——《比的认识》教学与思考

智行显身手【课前思考】《比的认识》一课是苏教版小学数学六年级上册的一节概念课，但教材中关于“比”的概念只有一句“两个数相除又可以叫作两个数的比”。

教学时，不仅学生，甚至有的教师都会产生疑问：“已经学过除法和倍，为什么还要学习比？”要探索这个问题，就需要学生从生活中的比出发，发现比能够表示两个数之间的多种关系：有些比表示两个数之间的相差关系，如各类比赛的比分（不是数学上研究的比）；有些比表示两个数之间的倍数关系，这样的两个数量就是同类量；有些比表示两个数之间的对应关系，这样的两个数量就是不同类量。

布鲁姆提出，发现学习的主要目的是让学生经历发现知识的过程。

发现学习观照下的《比的认识》教学，要让学生从生活中发现比能表示数与数之间的倍数关系和对应关系，并深入研究比与除法、分数之间的关系。

因此，要深入了解学生的已有认知经验，基于这些认知经验来设计教学，以学生为中心，让学生从个性化的问题中发现共性的内容，从而准确理解并有效建构比的概念。

【教学目标】1.在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2.经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3.在活动中发展分析问题和抽象概括的能力，在解决实际问题的过程中体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

【教学过程】一、基于生活经验，在情境中发现比（一）发现比可以表示同类量之间的关系师：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶，经历发现学习，建构数学概念——《比的认识》教学与思考王慧《比的认识》一课是苏教版小学数学六年级上册的一节概念课，教学时，要深入了解学生的已有认知经验，基于这些认知经验来设计教学，让学生从生活中发现比能表示数与数之间的倍数关系和对应关系，并深入研究比与除法、分数之间的关系。

《比的认识》；数学概念；发现学习64智慧教学 2024年4月他们的杯数之间有什么关系？你能用一句话和一道算式来表示吗？生：果汁比牛奶少一杯，算式是3-2=1（杯）；牛奶比果汁多一杯，算式也是3-2=1（杯）；果汁的杯数是牛奶的23，算式是2÷3=23；牛奶的杯数是果汁的32，算式是3÷2=32。

初中数学概念教学的几点思考

一一
、
格定义，相当于学生自己参与了概念的定义过程．这有人认为这是 “ 化概念 ” “ 念不要求严格明确 ” 淡，概，这完全是误解．学概念严谨明确，没有 “ 量 ” 数是商余地的．阶段性的限制，们 “ 糊 ” 点可以，切勿受我含一但与严格定义相抵触，否则就为慨念的最终形成造成无形障碍，下科学性的错误．犯另外还要注意概念教学的两个重要逻辑特征：内涵和外延．念的内涵是指 “ 映在概念中的对象的概反本质属性的总和 ”也就是通常说的“ ，概念的含义 ”概；念的外延是指具有概念所反映的本质属性的类，就也是通常说的 “ 念的适用范围” 内涵是概念的质的方概．面，回答：念反映的是什么事物Ｉ是概念的量它概夕延的方面，回答：念反映的是那些事物．它概例如，初中几何中，四边形 ” 个概念的内涵在 “ 这包含以下几层意思：个几何图形，四条直线段构一由成；线段首尾相接、成一个封闭的图形．者简这些形或单地用一个句子表达：首尾相接的四条直线段所构由成的图形．四边形 ” “ 概念的外延指的是四边形这种图形包含有：同属于一个平面的，在同一平面上的；不交边的，不交边的；只有一组对边平行的，有一组对边没是平行的，两组对边都平行的 … … 对一个概念，先是对内涵的把握与揭示．时首这应特别注意的是 “ 质属性 ” “ 和 ” 两点．就是本与总这也说，本质属性不属于内涵，把握部分本质属性也非只不算把握了内涵．次是对外延的把握和揭示，时其这不仅要掌握这概念包括那些对象，要搞清它不包括也那些对象，这样 “ 清了边界 ” 对象的范围也就清楚划，了．当然 “ 清了边界 ” 基准还是内涵中的 “ 质属划的本性的总和” ．四、概念教学的阶段性按个人的学习和教学感受，概念教学 ” 体可以 “ 大分为六个阶段：１．引入阶段：索、搜观察新对象，出新问题；提２．情境设计阶段：明旧观念无法表述新对象，说引出“ 立新概念的必要性 ” 建；３．启迪发现阶段：发学生对新对象进行对比启分析，象概括其本质属性，抽确立新概念；４．理解强记阶段：明确意义，切牢记；切５．巩固阶段：通过辨析性的、可略有应用的、多种类型的练习而达到目的；６．深化阶段：过理解，好用活，而把概念通用从经同化或顺应，人认知结构．纳总之，念教学是数学的基础知识，学概念的概数教学在整个教学过程中至关重要，师应予足够的重教视，教学实践中，不断加强教学研究，强学术交在应加流，断提高数学概念的教学质量，不从而提高数学素质教育的质量，也为学生进一步学习数学知识打下扎

高中数学教学理念思考6篇

高中数学教学理念思考6篇第一篇一、在课堂教学中充分调动学生的积极性，培养数学学习兴趣爱因斯坦说过，兴趣是最好的老师。

学生只有培养了自己的兴趣，才会调动自己学习的积极性，真正乐于接受学习。

教师在教学过程中要善于激发学生的兴趣，让学生有学习数学的积极性，在学习中有成就感，只有这样，学生才会主动地接受。

而如何调动学生的积极性是教师需要认真思考的问题，教师要转变传统的教学模式，改变原本枯燥的数学教学，激发学生的学习热情，学生在不断学习不断提升、再不断学习不断提升的过程中形成良性循环。

首先，教师要善于和学生的交流，让师生关系更加和谐，平等对待每一个学生，真正做到“教”服务于“学”；其次，由于数学科目的系统性很强，知识有很强的关联性，一个知识点没理解可能会影响后期知识的学习。

因此，教师要善于运用前后对比的形式让学生对所学知识点进行巩固。

教师也可以以故事的形式教学，引导学生学习。

二、培养学生灵活的数学思维模式，消除思维定势高中数学的学习，不仅是学习书本容，更重要的是培养思维能力。

教师要引导学生认识到自己固定思维框架的缺点，消除思维定势，学会寻找规律，用非常规的方法解答，灵活运用数学知识，提高解题效率。

数学中的推论是关键，学生要突破自己的思维障碍。

比如，教师可以用自己设计的诊断性题目让学生暴露自己固定的思维框架，或者以讨论的形式对疑难问题进行解答，让学生认识到思维定势的缺点和局限性。

在课堂教学中，通过培养学生的独立思考能力，用多种方法解题，培养创造性思维。

三、高中数学教学要以学生为中心教师要勇于打破传统教学模式，突破以教师为中心的数学教学方式，让学生从被动接受变为主动学习，只有增强学生的求知欲，成绩才会提高。

随着社会的不断进步，数学教学也在不断改革，如今的数学教学已发展为以学生为中心，学生能够独立思考、解决问题，在与老师的沟通中学习数学。

在新型数学教学中，学生的好奇心是激发他们求知欲的前提，教师要鼓励学生多提问，敢于对老师的教学提出质疑，并提出自己的见解。

对小学数学概念有效教学的思考

段为圆的直径：
４、改错练习
最大公约数和最小公倍数的概念。实践表明，用先前的一个概
念推导出新的概念，这样的既能使学生较好地理解新的概念，
又能使知识结构形成的更完善，学生掌握得更牢固，更重要的
是帮助学生树立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。三、从具体到抽象，揭示概念的本质
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。巩固概念一般采用熟记、应
用和建立概念系统等方法来进行。
法之一。如利用整除的概念阐明约数与倍数的概念。在公约数与公倍数的概念中，再添上 “ 最大 ” 、“ 最小”的限制，而得出
学生学了某些概念后，可出一些题让学生判断正误，既有
助于概念的巩固，同时发展了学生的差别能力。如学了 “ 圆的认识 ”后，让学生判断图中的哪条线段为圆的半径，哪条线
选择学生容易出错的实例，让学生改正，可使学生更准确地掌握概念，提高学生的鉴别能力。
５、建立概念系统
在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生
在学生理解和形成概念之后，引导学生对学过的概念进行归纳整理，把有关的概念沟通起来，形成知识网络，使其系统化，如复习数的概念，可列分类表进行。搞好数学概念教学，能为学生掌握数学知识奠定基础，是把学生带进数学王国的铺路石。实践证明：要使概念教学取得好的效果，不仅要注意概念的引入，更重要的是要遵循小学生的认知规律，让学生理解，形成准确的概念，明确概念的内涵和外延。只有这样，才能使学生更好地运用数学概念，为学好数学知识打下坚实的基础。

对初中数学概念课堂引入的思考

对初中数学概念课堂引入的思考从教育与发展心理学的角度出发，概念教学的核心就是“概括”：将凝结在数学概念中的数学家的思维活动打开，以若干典型事例为载体，引导学生分析各事例的属性、抽象概括其共同的本质属性，归纳得出数学概念等思维活动而获得概念。

在新课程背景下，如何提高概念教学的有效性呢？下面结合实例谈谈数学概念课的引入。

我认为在概念课的引入上，要树立起让学生自己去发现的观念，如果能让学生产生认知冲突，对学习新概念的必要性产生需求，并主动发现新概念是最佳途径。

所以，对于情境的设计，要结合概念的特点恰当地选取，特点不同，引入形式也就会存在差异：我们提倡借助生动、丰富的实际问题引入概念，能够与学生的生活密切结合，这样往往比较具体、形象，学生容易理解，也比较容易从中提炼出概念的本质属性，但并非所有的数学概念都适宜用这种方法，比如平方根，我认为从数学内部的运算关系角度入手更容易理解，下面具体分析。

一、从具体到抽象引入新概念例如，在讲线线垂直的概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再模拟出线线垂直的模型，抽象出其本质特征，概括出线线垂直的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想象的顺序抽象成正确的概念，再比如对于一元一次方程的概念，可以借助一些简单的实例，让学生列方程，然后观察这些具体方程的共同点，从具体到抽象归纳概括出一元一次方程的定义。

案例：教师利用多媒体呈现了一个秋天的风景画面，引出枫叶、蝴蝶、蜻蜓等感知素材，再让学生观察思考：“这些物体有什么共同的特征？”学生指出：“物体的左右两边相同。

”教师再让学生取出枫叶、蝴蝶、蜻蜓等学具，通过动手操作，强化“按物体的一条线折一折，左右两部分完全重合”的表象，形成“对称”的数学概念。

分析思考：学生的数学学习往往是从感知开始的，而感知材料是否具有典型性、普遍性，直接制约着学生对数学概念内涵的准确把握。

我们知道，本课的轴对称，是指沿着实物或图形的一条直线对折，两部分能完全重合，包括左右对称和上下对称等。

对数学教学的几点思考

对数学教学的几点思考新课程改革活跃了我们的课堂，新的理念、新的课标、新的教材、新的教学方法，使教师充满激情，学生充满活力，课堂教学变得更为精彩。

但在一些“热闹”的课堂之后，冷静下来，反思我们的课堂教学，我感到我们在理解新课程、新理念上还有误区。

有些教师过于追求课堂教学改革的形式，而忽略了数学教学的基本出发点，失去了课堂教学的“有效性”。

这就形成了课堂上热闹非凡，好评如云，而课后学生沉重的书包怎么也减轻不了。

新课改实施以来，在高中数学教学中我一直在思考一下几个问题，现谈一下自己的粗浅认识。

一、数学教学教的是什么我的观点是数学教学是思维的教学。

有些学生误认为，学好数学就是拼命做题。

学好数学必须多解题，这并不错。

但训练一定要讲究科学性。

也就是解决问题的同时更要研究问题，要重视获得结果的过程的教育价值（哪怕是失败的）。

在教学过程中一定要反思、回顾，关注“算法”，帮助学生提炼，找出万变不离其宗的东西，引导他们掌握方法、领会思想，积累经验，把解决问题的原理交给学生。

因此，在教学中我们要经常问一问“你是怎么想到的？”挖掘解题背后的思维过程。

数学作为科学的皇后，被誉为“人类思维的体操”。

思考是数学学习的核心，没有思考就没有真正的数学学习。

要学生学会思考，教师更要深入思考。

在教学中，我们要多采用变式教学，开放问题，给学生提出问题以示范，给学生提出问题的机会，教学生自己提出问题，真正使学生的思维能力得到发展。

二、是谁在学习学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学，在课堂教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。

在教学中，教师的主要职能是授学生以“渔”。

要让学习者亲自动手、动口、动脑，亲自去做。

没有学习者的体验、感悟的概括是无效的概括，这样的教学也是无效的教学。

只有设法使学生卷入其中，强化亲身体验，启发内心感悟，激发心理共鸣，才能真正转化为认识客观规律、解决实际问题的强大武器。

数学概念教学的探索与思考

科技信息
高校理科研究
数学橛矗教学硇搽索与思考
宜春学院数学与计算机科学学院王美能
［摘要］概念教学是数学教学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解数学概念是掌握数学知识的前提，学好概念是学好数学最重要的一环，教师只有把数学概念讲清楚、准确，讲才能使学生自觉掌握数学命题，在推理和证明过程中有所依据从根本上提高分析和解决问题的能力。［关键词］数学概念概念教学数学思维思维品质
数学概念教学的根本任务，是正确地解释概念的内涵和外延，使学提供无理数精确描述的材料，从而得出无理数的定义，这样既教会了学生灵活地理解概念，固地掌握概念，活地运用概念，牢灵学生理解和掌生的概念，又培养了学生的数学思维能力。握概念的过程是一个认识的过程。因此，数学概念的教学，必须遵循认因此，数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过识论的规律，以唯物辩证法作指导，联系概念的本源和概念产生的基与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感础。对概念作唯物的解释；抓住事物的本质，对概念作辩证的分析，不断知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，出提炼在实践中运用概念，在运用中加深理解。感性材料的本质属性。数学概念的教学，应该在以下方面作些努力：２抓住事物的本质，．挖掘新概念的内涵与外延，对概念作辩证的分第一，教师要能够清醒地认识到所教概念的重要性以及其在整个数析 ’ 学体系中的作用。新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法其内涵丰富、外延广泛等原因，难一步到位，很需要分成若干个层次，逐则的逻辑基础，是数学学科系统的精髓和灵魂，是数学研究对象的高度步加深提高。抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性。因此，数学概念教学是基首先要抓住概念的本质特征，挖掘概念的内涵。有些概念涉及的面础知识和基本技能教学的核心，是数学教学的重要组成部分，正确理解比较广，教学时应抓住概念的本质特征，通过对本质特征的分析，带动概念是学好数学的基础，概念教学不能简单地处理为 “ 懂——背对整个概念的理解；看其次要揭示概念中每一词、的真实含义，句有的概诵——理解——运用 ” 模式，目前，中学数学概念教学，两种不同的对有念叙述简练，寓意深刻，的用式子表示，有比较抽象。对于这类概念，必观点：一种观点是要 “ 淡化概念，注重实质 ” 另一种观点是要保持概念须揭示概念中每一词、；句的真实含义，从而加深学生对概念的理解；再阐述的科学性和严谨性。笔者认为，对这一问题的处理应该“ 轻其所轻，次要阐明概念间的内在联系，分析概念的矛盾运动。学概念之间有着数重其所重” 不能一概而论。提出“ ，淡化概念，注重实质 ” 是有针对性的，密切的内部联系，注意把个别概念放在概念的相互联系中来教学，挖掘它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理概念的内涵与外延，有利于学生理解概念，揭示事物的本质。如三角函解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化（或者说浅化）数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：１用直角三角（）的处理，但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥，否形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；２用点的坐标表示的锐角三（）则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的，但是学生容易对概角函数的定义；３任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：１三（）（）念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重角函数的值在各个象限的符号；２三角函数线；３同角三角函数的基（）（）点。还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，对这类概本关系式；４三角函数的图像与性质；５三角函数的诱导公式等。但（）（）念，不但不能作淡化处理，反之，还要花大力处理好，让学生对概念能较是概念的内涵和外延叉不是一成不变的，它是在社会实践中不断发展，好地理解和掌握。例如，中数学的集合等概念，们从现实世界广不断充实，高是人不断完备的。教学时要把概念的准确性和灵活性辩证的统一泛对象中抽象而得，在教材处理中要让学生认识到概念所涉及的对象起来，当地分析概念地矛盾运动。恰最后在概念教学中还要注意概念的的广泛性，从而认识到概念应用的广泛性，另外学生也在这里学到了数比较。有比较才能鉴别，对于容易混淆或难以理解的概念，运用分析比学的抽象方法。于数学概念，对应该注意到不同数学概念的重要性具有较的方法，出它们的相同点和不同点，指有助于学生抓住概念的本质，层次性。更好地理解和运用概念。・第二，弄清数学概念教学的根本任务，从以下几方面进行数学概念３．在实践中运用概念，在运用中加深理解的教学：由现实原型抽象出数学概念后，认识并没有结束，还必须回到实践１．注重概念的本源，联系现实原型，对概念作唯物的解释中去。为此，可引导学生在判断、推理和证明中运用概念，日常生活或在每一个概念的产生都有丰富的知识背景和现实原型，恩格斯指出：生产实践中运用概念，在运用过程中加深对概念的理解。人们对客观事 “ 数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的。舍弃物的认识， ” 不是一次完成的。数学概念的教学也必须通过“ 生动的直从这些背景和原型，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空观到抽象的思维，并从抽象思维到实践 ” 这样多次反复才能完成。见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力所以，通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统是数学概念教学的根本目的。通过概念课教学，力求使学生明确：教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以 “ 看（）１概念的发生、展过程以及产生背景；发懂——背诵——理解—— 运用”的模式讲授新概念，置学生于被动地（）中有哪些规定和限制的条件，与以前的什么知识有联２概念它们位，思维呈依赖，使这不利于创新型人才的培养。 “ 习最好的途径是系，学概念的名称、表述的语言有何特点；自己去探索和发现” 学生如能在教师创设的现实原型的情景中像数学。（）３运用概念能解决哪些数学问题等。家那样去 “ 想数学” “ ，经历 ” 一遍发现、探索、创新的过程，那么在获得概搞好数学概念的教学，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中数学教学质量的关键所在，作为一个数学教师首先应该认识到数学概起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造念教学同加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问性数学思维。题的能力以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重例如，异面直线 ” 在“ 概念的教学中，师应先展示概念产生的背教视它，这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。而且能更好地帮助学生认识数时，师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，教接着提出“ 什么学，识数学的思想和本质，认进一步地发展学生的数学思维，提高学生是异面直线” 的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过

对数学概念教学的几点思考

尽管本越两边ｌ除ｘ后，质上Ｉ形题ｌ相＿Ｊｙ本司变
同，往往会出现第４种解法：为正数ｚ，足ｚ十但因Ｙ满
４＝，以一所，是＋一于＋一
学概念教学
＋一４（－＋，于一也＋ｙ１５１为＿－）由
本题用柯西不等式也较快得出结果：
好的数学设计情景是引导学生学习基础概念．传
（６（＋＋ ≥ ａ＋）＿）＋＿ ÷
（．十．＋．１）ｚ
：９，
统教学中往往以传授为主，学生被动接受新概念，让
量的数量积概念等．以身边的生活实例人手可以极大地提高学生的注意力，学生带有较高的兴趣投入到使
对所涉及的问题研究，象出这些实例中隐含的本抽
质，括出概念．概
本题同样有多种解法，能得到：６１，且仅当都ａ≤ ８当
２ｂ２一６（＞０６０， Ⅱ ＋ｎ２一３．是ａ＋ａＯａ，＞）即＋ｂ０于
教学中教师可以通过图形或动画情境来把抽象
的数学问题形象化，例如物体的斜抛运动就是曲线参
数方程的物理模型，方形是研究空间直线与平面位长置关系的几何模型，通过对物理中功的研究引出向而
］８
学生对相关知识的掌握情况，对学生的薄弱环节对针症下药，确保学生得到相应的提高．本不等式之间基

优化数学概念教学方法思考

一
、
欲望
问题是数学的源泉。当我们的学生有强烈的问题意识时，才能积极参与到课堂教学活动中来。陶行知先生说过，
“ 发明千千万，起点是一问。” 学生学习数学的过程就是不断提出问题、探索问题和解决问题的思维过程。教师在教学中要重视和培养学生的问题意识，让学生发现并提出问题，带着问题走向课堂，走近教师，共同探讨、解决问题，带着收获和新的想法走出教室，走向社会。长期下去，有利于培养出一批爱观察、爱思考、有创新能力的学生。例１在研究ＡＡＢＣ的外心时，给出这样一个问题：湖面上有三个小
自主探究是素质教育的必然要求，能弘扬学生的主动精神，开发学生的各种潜在能力。把自主探究引进教学中，它会使学生更好地掌握和理解数学的真谛。那么如何引导学生自主探究呢？要注意巧设留白，多给学生创造自我活动的机会。只有给学生机会，让他们通过认真地观察、思
考、反思、才能发现问题，只有给学生机会，鼓励他们自主
更好地认识一词多义的现象。３．注重词汇隐喻和转喻的认识。认知语言学普遍认
为，词义范畴总是处于不断变化和发展的过程中。在范畴化的过程中，隐喻、转喻等认知能力的作用非常大。而且在基本范畴等级上，大部分隐喻和转喻思维和语言都是在发

谈小学数学概念教学的实践与思考

谈小学数学概念教学的实践与思考摘要：数学概念是小学数学中的重要学习内容，只有加强概念教学，才能使学生在获取知识的同时，发展数学能力。

加强小学数学概念教学，应多种方法，灵活引入；应抓住本质属性，重视概念的理解，在理解基础上建立和形成概念；应精心设计练习，在应用中及时巩固；应从发展的角度深化概念，建立概念系统。

关键词：小学数学；概念；教学数学概念是事物空间形式和数量关系的本质属性在头脑中的反映，它是组成数学知识的细胞，是进行数学思维的基本要素。

只有正确理解和掌握数学概念，才能有效地进行判断、解释、推理、运算和解决问题。

因此，概念教学是小学数学教学必须要抓好的重要一环。

但在目前概念教学中存在着重感知，轻认知；重记忆，轻理解；重枝节，轻本质等不容忽视的问题，制约了学生的发展。

那么，如何加强和改进小学数学概念教学呢？下面笔者结合自己的教学实践谈谈一些思考。

一、多种方法，灵活引入概念的引入是数学概念教学的第一步，直接关系到学生对概念的理解和接受。

在小学数学教学中，概念的引入通常有形象直观引入、从旧概念中引入、从计算中引入等几种方法。

无论以什么方法引入都要努力做到：一要有利于突出概念的本质属性；二要适合儿童的情趣，符合儿童的认知特点；三要有利于学生建立清晰的表象，丰富并积累学生的感性认识。

（一）直观引入小学生认识事物，理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的。

因此，在小学数学概念教学中，教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把“纯粹”的数学知识与日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，使抽象的概念具体化、形象化，从而引入概念。

（二）以旧引新数学知识的系统性较强，各部分知识间的内在联系较为密切，后面的知识往往是前面知识的引申和发展。

因此，可以从学生已有的概念知识基础上加以引申，导出新概念，这样既巩固了旧知识，又学习了新概念，强化了新旧知识的内在联系，能帮助学生建立系统、完整的概念体系，充分调动学生学习的积极性和主动性。